正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题列表
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题100
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图像如图,则f=________.设函数f(x)=sinx+sin.(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.如果函数的最小正周期为,则的值为()A.B.C.D.下列说法:①“,使>3”的否定是“,使3”;②函数的最小正周期是;③“在中,若,则”的逆命题是真命题;④“”是“直线和直线垂直”的充要条件;其中正确的说法是(只填序号).已知函数.的部分图象如图所示,其中点是图象的一个最高点.(1)求函数的解析式;(2)已知且,求.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式为.已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标;(2)设,,若,求实数的取值范围.已知函数()的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有个零点,求的最小值.已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值.设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.函数f(x)=sinx-cos的值域为()A.[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.将函数y=sin的图像上各点向右平移个单位,则得到新函数的解析式为()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin为得到函数y=cos的图像,只需要将函数y=sin2x的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位要得到函数y=cos(2x+1)的图像,只要将函数y=cos2x的图像()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位关于函数f(x)=sin与函数g(x)=cos,下列说法正确的是()A.函数f(x)和g(x)的图像有一个交点在y轴上B.函数f(x)和g(x)的图像在区间(0,π)内有3个交点C.函数f(x)和g(x)的图像关于直若函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则函数f(x)的单调递增区间为________.如图所示的是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤)的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=________.图表示的是函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<π)的图像的一段,O是坐标原点,P是图像的最高点,M点的坐标为(5,0),若||=,·=15,则此函数的解析式为________.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,(1)求ω,φ的值;(2)设g(x)=2ff-1,当x∈[0,]时,求函数g(x)的值域.已知函数f(x)=cos+2sin2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.函数y=的值域是________.函数图象的一条对称轴方程可以为()A.B.C.D.已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)设的内角的对应边分别为,且若向量与向量共线,求的值.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(-π)等于()A.B.C.D.-函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是()A.x=-B.x=-C.x=D.x=π已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于()A.0B.3+C.3-D.函数y=-cos2x+的递增区间是()A.(kπ,kπ+)(k∈Z)B.(kπ+,kπ+π)(k∈Z)C.(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)D.(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是()A.B.C.D.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则ω的值为()A.2πB.πC.D.使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-,0]上为减函数的α值为()A.B.πC.-D.2π设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是()A.B.C.D.3已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是()A.f(x)在(-,)上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最大值是2D.f(x)的最小正周期为2π函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是()A.B.C.D.函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-,0],则x0等于()A.-B.-C.-D.-函数y=4sin(2x+)的一个单调区间是()A.[,]B.[-,]C.[0,]D.[0,]已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+)在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是.给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写为y="4"cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④y=f(x)的图象如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2πt+),那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A.2πsB.πsC.0.5sD.1s已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为()A.-B.-C.D.-已知函数f(x)=sin(2x+),其中x∈R,则下列结论中正确的是()A.f(x)是最小正周期为π的偶函数B.f(x)的一条对称轴是x=C.f(x)的最大值为2D.将函数y=sin2x的图象左移个单位得到函数f(如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0(,),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的图象经过点(0,1),且一个最高点的坐标为(1,2),则ω的最小值是.图中的曲线是函数y=Asin(ωx+φ)的图象(A>0,ω>0,|φ|<),则ω=,φ=.已知函数f(x)=sin(2x+).(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的最小正周期及解析式.(2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x∈[-6,-]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不函数f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为()A.kπ(k∈Z)B.kπ+(k∈Z)C.kπ+(k∈Z)D.-kπ-(k∈Z)函数f(x)=sin2x--.(1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.函数y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于()A.πB.2πC.D.若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为()A.[-1,]B.[-1,1]C.[1,]D.[-,-1]已知y=f(x)是奇函数,且图象关于x=3对称,f(1)=1,cosx-sinx=,则f()=()A.-1B.0C.1D.2函数y=的单调递增区间为.函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.(2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.设函数f(x)=sin+sin+cosωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到设函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=时,取最大值A,在x=时,取最小值-A,则当x=π时,函数y的值()A.仅与ω有关B.仅与φ有关C.等于零D.与φ,ω均有关将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是()A.B.C.D.已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间上的图象.已知函数f(x)=2sin(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.已知函数f(x)=2sin2-cos2x-1(x∈R).(1)若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点对称,且t∈(0,π),求t的值;(2)设p:x∈,q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.已知函数,给出下列五个说法:①;②若,则;③在区间上单调递增;④函数的周期为.⑤的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是.已知函数的图象经过点.(1)求实数的值;(2)设,求函数的最小正周期与单调递增区间.若函数的最大值为,则函数的图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.函数单调增区间为()A.B.C.D.下列函数同时具有“最小正周期是,图象关于点(,0)对称”两个性质的函数是()A.B.C.D.已知函数y="Asin(ωx+φ)"(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。若是的图象的一条对称轴,则可以是()A.4B.8C.2D.1设函数f(x)=x3+x2,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是_______.将函数f(x)=2sin的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x=对称.则φ的最小正值为()A.B.C.D.函数y=sin(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=________.已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0.两个对称轴间最短距离为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为()A.y=4sinB.y=-2sin+2C.y=-2sinD.y=2sin+2若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=()A.5B.4C.3D.2设函数f(x)=sin+sin(ω>0)的最小正周期为π,则()A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递增C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递减已知函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为()A.y=4sinB.y=2sin+2C.y=2sin+2D.y给定命题p:函数y=sin和函数y=cos的图象关于原点对称;命题q:当x=kπ+(k∈Z)时,函数y=(sin2x+cos2x)取得极小值.下列说法正确的是()A.p∨q是假命题B.¬p∧q是假命题C.p∧q是真函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数图象关于点对称,则函数的解析式为________.函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=sinωx-cosωx的单调增区间是________.已知函数f(x)=4cosx·sin+a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.已知a=(5cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a·b+|b|2+.(1)当∈时,求函数f(x)的值域;(2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f的值;(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再设函数f(x)=+2cos2x.(1)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合;(2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C)=,b+c=2,求a的最小值.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在锐角△ABC中,若f(A)=1,·=,求△ABC的面积.已知函数f(x)=2sin(2ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点是它的一个对称中心.(1)求f(x)的表达式;(2)若f(ax)(a>0)在上是单调递减函数,求a的最大值已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.(1)若α=,求函数f(x)=b·c的最小值及相应x的值;(2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求tan2α的值已知x0,x0+是函数f(x)=cos2-sin2ωx(ω>0)的两个相邻的零点.(1)求f的值;(2)若对∀x∈,都有|f(x)-m|≤1,求实数m的取值范围.若的最小值为,其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为,且图像过点(0,1),则其解析式是()A.B.C.D.把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是.函数具备的性质有.(将所有符合题意的序号都填上)(1)是偶函数;(2)是周期函数,且最小正周期为;(3)在上是增加的;(4)的最大值为2.若函数在上单调递减,则可以是()A.1B.C.D.要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数的部分图像如图所示.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间.函数f(x)=sin,x∈R的最小正周期为________.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是____________________.如图,它表示电流I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象,则I=Asin(ωt+φ)的解析式为________________.函数y=2sinx的值域是________.
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题200
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,则ω=________.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ω=________.为了得到函数y=2sin(x∈R)的图象,只需把函数y=2sinx(x∈R)的图象上所有的点经过怎样的变换得到?已知函数f(x)=2·sincos-sin(x+π).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.已知a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,-),f(x)=a·b.(1)求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;(2)说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.已知f(x)=cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f=.(1)求ω和φ的值;(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象;(3)若f(x)>,求x的取值范围.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上有一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)+f的最大值及对应x的值.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的最值.函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后,与函数y=sin的图象重合,则φ=________.若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则f(0)=________.已知角φ的终边经过点P(1,-1),点A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象上的任意两点.若|f(x1)-f(x2)|=2时,|x1-x2|的最小值为,则f=________.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为、,则这个函数的解析式为________.已知函数f(x)=2sin.(1)求函数y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)若f=-,求f(x0)的值.已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a、b的值;(2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数已知角φ的终边经过点P(1,-2),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则f=__________.函数f(x)=sin2x·sin-cos2x·cos在上的单调递增区间为_________.已知函数f(x)=sin+cos,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求证:[f(β)]2-2=0.函数f(x)=sinxcosx的最小正周期是________.(2013·盐城二模)已知函数f(x)=4sinxcos(x+)+.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值.已知函数f(x)=-2sin2x+2sinxcosx+1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;(2)若x∈,求f(x)的最大值和最小值.已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ω>0)的最小正周期为.(1)写出函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.函数f(x)=sinsin+sinxcosx(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值.函数f(x)=cos·cos(x+)的最小正周期为________.已知函数f(x)=sincos+cos2-(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;(2)求函数f(x)在上最大值和最小值.已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx-cosωx),b=(sinωx,cosωx).f(x)=a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是.(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的最小正周期;(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.设函数f(x)=sinxcosx+cos2x+a.(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当x∈时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求a的值.将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin的图象,则φ=________.已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x+(x∈R),则f(x)在区间上的值域是________.已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;(2)若点已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若sinα+f(α)=,求的值.函数f(x)=coscos的最小正周期为________.已知函数f(x)=sin,其中x∈,若f(x)的值域是,则a的取值范围是________.设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=________.设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.(1)若|a|=|b|.求x的值;(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.函数f(x)=sin(2x-)在区间[0,]上的最小值为()A.-1B.-C.D.0函数y=2sin(-)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A.2-B.0C.-1D.-1-已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数B.f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数C函数y=sin2x+sinx-1的值域为()A.[-1,1]B.[-,-1]C.[-,1]D.[-1,]设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=.设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内()A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则①f=0;②︱f︱<︱f︱;③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);⑤存在经过点(设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值;(2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.已知函数f(x)=cosx·cos(x-).(1)求f的值;(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为()A.最大值为,最小值为-B.最大值为,最小值为-2C.最大值为2,最小值为-D.最大值为2,最小值为-2定义运算a※b为a※b=如1※2=1,则函数f(x)=sinx※cosx的值域为.函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos(2x-)-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是.函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是()A.3B.4C.5D.6函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A.8B.6C.4D.2设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.(1)若x∈(0,),证明:a和b不平行;(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A.πB.πC.πD.2π已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是()A.3B.5C.7D.9已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是()A.B.C.D.函数y=的值域为.已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.要得到函数y=cos()的图像,只需将y=sin的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度函数y=sin(πx+)(>0)的部分图象如图所示,设P是图像的最高点,A,B是图像与x轴的交点,记∠APB=θ,则sin2θ的值是()A.B.C.-D.-函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)(|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为()A.y=-4sin()B.y=-4sin()C.y=4sin()D.y=4sin()已知向量,函数求函数的最小正周期T及值域已知定义域为,值域为[-5,1],求实数的值。已知函数向左平移个单位后,得到函数,下列关于的说法正确的是()A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在区间单调递增D.在单调递减若函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围为_________________.函数的部分图象如图所示,若,且,则()A.B.C.D.函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位设函数的定义域是,其图象如图(其中),那么不等式的解集为()A.B.C.D.已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若,,求的值.对于函数,下列选项正确的是()A.在内是递增的B.的图像关于原点对称C.的最小正周期为2πD.的最大值为1为了得到函数的图像,可以将函数的图像()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>一),若所得的图象关于直线x=对称,则m的最小值为()A.一B.一C.0D.将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>0),若所得的图象关于直线x=对称,则m的最小值为()A.B.C.D.如图所示,在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点,正方形PQRS内接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为Sl,正方形PQRS的面积为S2.(1)用a,θ表示S1和S2;(2)当a固定,θ变化时如图,函数(其中,,)与坐标轴的三个交点、、满足,,为的中点,,则的值为()A.B.C.8D.16如图,函数(其中,,)与坐标轴的三个交点、、满足,,为的中点,,则的值为____________设函数,则下列结论正确的是A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.把的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像D.的最小正周期为,且在上为增函数在的展开中,的幂指数是整数的项共有A.6项B.5项C.4项D.3项设函数,则下列结论正确的是A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.的最小正周期为D.在上为增函数函数(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将g(x)=sin2x的图象()A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位设函数,其中向量。(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合。(2)将函数图像沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图像关于轴对称。设,若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合,则的值不可能为()A.4B.6C.8D.12已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.已知向量,,设函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.已知函数的图象如图所示,则()A.B.C.D.已知函数。(1)求函数的单调递减区间;(2)求函数在区间上的最大值及最小值;(3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?已知函数与.(1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确函数的部分图象如图所示,则的值分别是()A.B.C.D.如图,是函数的图像的一段,O是坐标原点,是该段图像的最高点,是该段图像与x轴的一个交点,则此函数的解析式为.已知角的终边经过点,函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为.函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为()A.B.C.D.定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为()A.B.C.D.若函数的图象与轴交于点,过点的直线与函数的图象交于、两点,则(其中O为坐标原点)()A.B.C.D.已知函数,(1)求函数的周期及单调递增区间;(2)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点成等差数列,且,求的值.函数的最大值与最小值之差为()A.B.C.D.设向量,,定义一种向量积:.已知向量,,点P在的图象上运动,点Q在的图象上运动,且满足(其中O为坐标原点),则在区间上的最大值是()A.4B.2C.D.已知函数,若a、b、c互不相等,且,则a+b+c的取值范围是()A.(1,2014)B.(1,2015)C.(2,2015)D.[2,2015]已知函数()的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象;若在上至少含有10个零点,求b的最小值.
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题300
若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则的取值范围为下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是()A.B.C.D.已知函数,则的单调减区间为.函数的值域为.设平面向量=,,,,⑴若,求的值;(2)若,求函数的最大值,并求出相应的值.如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底设向量,,(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值。将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为()A.B.C.D.函数的部分图象如图所示。(1)求的最小正周期及解析式;(2)设,求函数在区间上的最小值.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数的单调递增区间.已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(1)求实数的值;(2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求取最大值时的单调增区间.已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则是减函数的区间为()A.B.C.D.已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则=.已知函数在一个周期内的图像如图所示,其中P,Q分别是这段图像的最高点和最低点,M,N是图像与x轴的交点,且,则A的值为()A.B.C.D.已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)已知是三边长,且,的面积.求角及的值.已知函数,.(1)求的值及函数的最小正周期;(2)求函数在上的单调减区间.已知函数.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.已知函数的定义域为[a,b],值域为[-2,1],则的值不可能是A.B.C.D.已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的面积.如果函数的导函数的图像如图所示,给出下列判断:①函数在区间内单调递增;②函数在区间内单调递减;③函数在区间内单调递增;④当时,函数有极大值;⑤当时,函数有极大值;则上述与正弦曲线关于直线对称的曲线是()A.B.C.D.在区间上满足的的值有个.函数的值域是给出下列命题:存在实数,使②函数是偶函数③直线是函数的一条对称轴④若是第一象限的角,且,则其中正确命题的序号是______________已知函数的最大值为,最小值为.(1)求的值;(2)已知函数,当时求自变量x的集合.已知函数(1)在给定的平面直角坐标系中,画函数,的简图;(2)求的单调增区间;(3)函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象?知函数,,则是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数若A,B是锐角三角形的两个内角,则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则()A.ω=2,φ=B.ω=1,φ=-C.ω=1,φ=D.ω=2,φ=-将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点(,0),则ω的最小值是()A.B.1C.D.2设f(x)=2sinωx,(0<ω<1)在闭区间[0,]上的最大值为,则ω的值为__________.已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2).(1)求f(x)的解析式;(2已知函数.(1)求的最小正周期.(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.已知函数.(1)求;(2)求在上的取值范围.下列函数中,对于任意,同时满足条件和的函数是()A.B.C.D.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的为()A.y=|x+1|B.y=sinxC.y=2x+2-xD.y=lnx函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为.已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.(1)求的面积;(2)求函数的单调递增区间.已知函数,钝角(角对边为)的角满足.(1)求函数的单调递增区间;(2)若,求.设函数其中向量,.(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(2)将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图象关于轴对称?为了得到函数的图像,可将函数的图像()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移函数的图像经过下列平移,可以得到偶函数图像的是()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.已知,.⑴求的最小正周期;⑵设、,,,求的值.已知函数.(1)求函数的定义域和最小正周期;(2)若,,求的值.将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为,则函数的表达式可以是A.B.C.D.已知直线和点恰好是函数的图象的相邻的对称轴和对称中心,则的表达式可以是A.B.C.D.已知函数,R.(1)求的最小值,并求出相应的值的集合;(2)求的单调递减区间.函数的部分图像如图所示,如果,且,则等于()A.B.C.D.1函数的图象的一条对称轴的方程是()A.B.C.D.同时具有性质“⑴最小正周期是;⑵图象关于直线对称;⑶在上是减函数”的一个函数可以是()A.B.C.D.函数在一个周期内的图象是()ABCD右图是函数y=Asin(ωx+φ)(,)图像的一部分.为了得到这个函数的图像,只要将y=sinx(x∈R)的图像上所有的点().向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不方程在区间内的所有实根之和为.(符号表示不超过的最大整数)。已知函数的定义域为,则函数的值域为________.已知函数,的最大值为2.(1)求函数在上的值域;(2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间[-,]上是增函数;④f(x)的图象关于直线x=对称,其中为真命题已知f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.函数在一个周期内的图象如右,此函数的解析式为()A.B.C.D.已知函数f(x)=sin2x+2cos2x+m在区间[0,]上的最大值为3,则(1)m=;(2)对任意a∈R,f(x)在[a,a+20π]上的零点个数为.把函数的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的,所得函数的解析式为()A.B.C.D.函数在一个周期内的图象如右,此函数的解析式为()A.B.CD.已知函数f(x)=s1n2x+2cos2x+m在区间[0,]上的最大值为3,则(1)m=;(2)当f(x)在[a,b]上至少含有20个零点时,b-a的最小值为.要得到函数的图像,只要将函数的图像()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位将下列各式按大小顺序排列,其中正确的是()A.B.C.D.函数的值域为()A.B.C.D.下图是函数)的一段图像.(1)写出此函数的解析式;(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.已知函数的最大值为3,最小值为.(1)求的值;(2)当求时,函数的值域.已知函数,其中,给出下列四个结论①.函数是最小正周期为的奇函数;②.函数图象的一条对称轴是;③.函数图象的一个对称中心为;④.函数的递增区间为,.则正确结论的个数是(函数()的最小正周期为_____,最大值为____.已知的最小正周期为.(1)当时,求函数的最小值;(2)在,若,且,求的值.函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是().A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,2已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,角、、的对边分别为、、,且满足,求的值.已知函数(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(2)在中,角的对边分别为,若求的最小值.已知向量,函数.⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值;⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=()A.B.C.D.如果函数的图象关于直线对称,则正实数的最小值是()A.B.C.D.设的内角所对的边长分别为,且,A=,.(1)求函数的单调递增区间及最大值;(2)求的面积的大小已知函数,其中.若在区间上为增函数,则的最大值为()A.B.1C.D.2已知函数,其中.若点在函数的图象上,则的最小值为()A.B.C.1D.设函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间.设函数.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递减区间.要得到函数的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度函数的图象的对称中心是()A.B.C.D.函数(,)的部分图像如图所示,则,的值分别是()A.2,-B.2,-C.4,-D.4,已知,若,则下列正确的是()A.B.C.D.已知函数()的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图像.求在区间上零点的个数.已知其最小值为.(1)求的表达式;(2)当时,要使关于的方程有一个实根,求实数的取值范围.已知函数的部分图像如图所示,则()A.B.C.D.已知函数,,有下列命题:①当时,函数是最小正周期为的偶函数;②当时,的最大值为;③当时,将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.其中正确命题的序号是(把你认为正确的命已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为.(1)将写成含的形式;(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由.已知,且设,设,则是的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件将函数的图像向左平移个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是________.函数在区间上可找到个不同数,,,,使得,则的最大值等于()A.8B.9C.10D.11已知函数,其中为常数.(1)求函数的周期;(2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程.设命题:函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称;命题:函数在上是增函数.则下列判断错误的是()A.为假B.为真C.为假D.为真
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题400
已知函数,若函数的图象关于点对称,且,则=___________.函数的最小正周期是__________________.设(),若△的内角满足,则____________.设函数的定义域为,若对于任意、,当时,恒有,则称点为函数图像的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为()A.B.C.D.将函数的图象向右平移个单位,再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为()A.B.C.D.已知函数.(1)求的最小正周期及对称轴方程;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.若,则方程的解是_____________.函数在区间上的最小值是A.-lB.C.D.0函数的部分图象如图所示,则的值分别是A.2,B.2,C.4,D.4,设函数(1)求函数的周期和单调递增区间;(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1,,,求s1nB的值.函数的单调递减区间是____________.函数的最小值等于()A.B.C.D.函数的最小值等于()A.B.C.D.已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(),则f(x)的单调递增区间是()A.[-,+](k∈Z)B.[,+](k∈Z)C.[+,+](k∈Z)D.[-,](k∈Z)设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则()A.y=f(x)在(0,)单调递减B.y=f(x)在(,)单调递减C.y=f(x)在(0,)单调递增D.y=f(x)在(,)单调递增已知>0,函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减,则的取值范围是()A.[,]B.[,]C.[0,]D.已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值。(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC已知函数f(x)=Acos(ωx+)(A>0,ω>0,ÎR),则“f(x)是奇函数”是“=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件如图是函数y=Asin(x+)(x∈R)在区间[-,]上的图象,为了得到这个函数图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是()A.B.C.D.3函数f(x)=2sin(x+)(>0,-<<)的部分图象如图所示,则的值分别是()A.2,-B.2,C.4,-D.4,如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数;;;其中“互为生成函数”的是()A.①②B.①③C.③④D.②④已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则的值为()A.B.C.D.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.为了得到函数的图象,只需把函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度已知函数一个周期的图象(如图),则这个函数的一个解析式为()A.B.C.D.用五点作图法画出函数在一个周期内的图像.已知函数.(1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合;(2)求函数的单调递减区间.函数的最小正周期为_______.已知函数,则函数的最大值为____________.已知函数.(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)求该函数的单调递增区间.将函数的图像向右平移个单位后,所得的图像对应的解析式为()A.B.C.D.函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到已知函数(其中)的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点为(1)求的解析式;(2)当,求的值域.已知函数,.(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(2)求函数的单调递增区间.设函数.(1)求的最小正周期。(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.将函数图像上所有点向左平移个单位,再将各点横坐标缩短为原来的倍,得到函数f(x),则()A.f(x)在单调递减B.f(x)在单调递减C.f(x)在单调递增D.f(x)在单调递增将函数的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于.将函数的图像向左平移个单位,则平移后的函数图像()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称函数取最大值时的值为()(以下的)A.B.C.D.若函数的部分图像如图所示,则和的值可以是()A.B.C.D.若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为()A.B.C.D.已知函数的值域为,设的最大值为,最小值为,则=_________.已知函数,则函数的最小值为.已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若,,求的值.已知的图像经过点,,当时,恒有,求实数的取值范围.要想得到函数的图像,只须将的图像()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位函数的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数在上的最小值为()A.B.C.D.已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是,则的值是___.若当时,函数取得最小值,则函数是()A.奇函数且图像关于点对称B.偶函数且图像关于直线对称C.奇函数且图像关于直线对称D.偶函数且图像关于点对称函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数的图像只需将的图像()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移已知函数,其导函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.已知函数,其定义域为,最大值为6.(1)求常数m的值;(2)求函数的单调递增区间.定义在上的函数满足,当时,则()已知函数的图象过点.(1)求实数的值;(2)求函数的最小正周期及最大值.将函数f(x)=sin(3x+)的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)在[,]上的最小值为.在平面直角坐标系xOy中,已知M是椭圆=1上在第一象限的点,A(2,0),B(0,2)是椭圆两个顶点,求四边形OAMB的面积的最大值.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.设向量(1)若,求x的值(2)设函数,求f(x)的最大值已知函数的图象如图所示,则.已知函数的图象如图所示,则.在平面直角坐标系中,直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为.函数()的图象如图所示,则的值为()A.B.C.D.已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度设函数,的图象关于直线对称,求值.为了得到函数的图象,只需把函数的图象().A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度将函数的图像向右平移个单位,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图像关于直线对称,则的最小正值为.如图是函数图象的一部分.为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变B.向左平移个单位设平面向量,,函数.(1)当时,求函数的取值范围;(2)当,且时,求的值.已知函数(1)求函数的最小正周期。(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合.为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin2x的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度已知函数,(l)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数f(x)的单调区间。将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到的函数为()A.B.C.D.函数f(x)="sinxcos"x+cos2x的最小正周期和振幅分别是()A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,2设函数,则函数f(x)的最小值是()A.﹣1B.0C.D.为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,可以将函数y=sin2x的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度函数(其中,的图象如图所示,为了得到的图象,可以将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度函数()为增函数的区间是()A.B.C.D.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的().A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则=A.3B.2C.D.已知.(1)求函数的最小正周期和单调增区间.(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?已知函数,,.(1)求函数的值域;(2)若函数的最小正周期为,则当时,求的单调递减区间.函数y=sincos的最小正周期为________.设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x+2a(1)求函数f(x)的单调递增区间(2)当0≤x≤时,f(x)的最小值为0,求a的值.已知函数,则函数的图像()A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称函数的部分图象如图,其中两点之间的距离为5,则()A.2B.C.D.-2已知函数的部分图象如图所示,则()A.B.C.D.已知函数,且,,则函数图象的一条对称轴的方程为()A.B.C.D.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示.为了得到g(x)=-Acosωx(A>0,ω>0)的图象,可以将f(x)的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则()A.y=f(x)在上单调递减B.y=f(x)在上单调递减C.y=f(x)在上单调递增D.y=f(x)在上单调递增函数y=xcosx+sinx的图象大致为()已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ω的值为()A.2B.3C.4D.5将函数的图像向左平移个单位,再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为,则函数的表达式可以是()A.B.C.D.函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最高点与最低点,并且,则该函数图象的一条对称轴为()A.B.C.D.已知函数的部分图象,如图所示.(1)求函数解析式;(2)若方程在有两个不同的实根,求的取值范围.已知:函数(1)求函数的周期T,与单调增区间.(2)函数的图象有几个公共交点.(3)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最小值.已知函数.(1)求值;(2)求的最小值正周期;(3)求的单调递增区间.函数和函数在内都是()A.周期函数B.增函数C.奇函数D.减函数要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度