试题列表19-正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（）A．B．C．D．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（）A．B．C．D．函数（）A．在上递增B．在上递增，在上递减C．在上递减D．在上递减，在上递增函数的两对称轴之间的最小距离是，则．已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围．下列函数中：①；②；③，其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数的图象重合的是_____.（填上符合要求的函数对应的序号）已知函数,.（1）求函数的最小正周期；（2）若函数有零点，求实数的取值范围.已知，函数在上单调递减．则的取值范围是（）A．B．C．D．福建高考将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是()A．B．C．D．江西高考设f(x)＝sin3x＋cos3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期;（2）若为锐角，且,求的值.已知函数,.（1）求的最小正周期及值域；（2）求单调递增区间.已知函数（，是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式及其单调增区间；(2)在锐角三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______.（2013•天津）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．（2013•湖北）将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是.已知向量,设函数.（1）求f(x)的最小正周期.（2）求f(x)在上的最大值和最小值.（2013•浙江）函数f（x）="sinxcos"x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2 设函数,若是偶函数，则__________．已知右图是函数的图象上的一段，则（）A．B．C．D．函数的图象可以先由y=cosx的图象向平移个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标为原来的倍（纵坐标不变）而得到。函数y=-8cosx的单调递减区间为.已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为．（1）求的解析式；（2）若求的值．已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是()A．B．C．D．是()A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数在内，使成立的取值范围为()A．B．C．D．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1－x2|的最小值为π，则()A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝函数f(x)＝()A．在、上递增，在、上递减B．在、上递增，在、上递减C．在、上递增，在、上递减D．在、上递增，在、上递减函数y=Asin(x+)(＞0,||＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为给出下列命题：(1)存在实数,使(2)存在实数，使(3)函数是偶函数（4）若是第一象限的角，且，则．其中正确命题的序号是________________________________已知函数y=3sin（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．设函数（其中>0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求的值；（2）如果在区间的最小值为，求的值．已知则若函数，非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.（1）已知函数的最小正周期为，求函数的“相伴向量”；（2）记向量的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函数,其图象的一条对称轴为。(1)求函数的表达式及单调递增区间；(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．f(x)的图象关于直线x＝对称B．f(x)的图象关于点(，0)对称C．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数D．把f(x)的图象向右平移个单给出下列四个命题，其中不正确的命题为()①若cosα＝cosβ，则α－β＝2kπ，k∈Z；②函数y＝2cos的图象关于x＝对称；③函数y＝cos(sinx)(x∈R)为偶函数；④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为 ①存在α∈(0，)使sinα＋cosα＝；②存在区间(a，b)使y＝cosx为减函数且sinx<0；③y＝tanx在其定义域内为增函数；④y＝cos2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函数；⑤y＝|sin2x＋|的最已知向量m＝(sinx,1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)是函数f(x 若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为()A．B．C．D．若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sinα·cosα＝________．函数y＝x＋2cosx－在区间[0，]上的最大值是________．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f()＝______.函数f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)＝，且x0∈，求要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位设函数f(x)＝sinxcosx－cos(π＋x)cosx(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上单调递减，则ω的取值范围是________．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则（即）的值为（）A．0B．C．－1D．曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则．(表示与两点间的距离）．给出下列说法:①终边在轴上的角的集合是；②若，则的值为；③函数在区间内是减函数；④若函数，且，则的值为；⑤函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确的说已知函数图象的一条对称轴为．（1）求的值；（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；（3）已知函数在区间上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围．已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是()A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C．将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，]上是减函数的的一个值____________.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．函数的最小正周期和振幅分别是（）A．,1B．,2C．,1D．,2 函数的部分图象如图所示,则的值分别是（）A．B．C．D．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间时，坐标是，则当时，动点纵坐标关于（秒）的函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．和满足下了列哪些条件（填序号）__________．①定义域为②以为最小周期；③为奇函数；④在上单调递增；⑤关于点成中心对称．已知函数，(1)化简并求的振幅、相位、初相；(2)当时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合．已知函数,其中常数．(1)令,求函数的单调区间;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像．对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值．如图所示，是函数图象的一部分．则的值为（）A．B．C．D．已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则()A．ω=1,φ=B．ω=1,φ=-C．ω=2,φ=D．ω=2,φ=-(2014·大同模拟)为了得到函数y=3sin的图象,只要把函数y=3sin的图象上所有的点()A．向右平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个 (2014·随州模拟)已知函数f(x)=sin(x∈R),给出下面命题错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的图象关于直线x=对称D．函数f(x)在区间上是增函数 (2014·天门模拟)若函数f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则正数ω的值为()A．B．C．D．函数y=cos2的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为()A．πB．C．D．(2014·保定模拟)若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f的值为____________.(2014·常德模拟)已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x),g(x)的图象分别交于点P,Q,|PQ|的取值范围是__________.(2014·济南模拟)已知函数f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.(2014·孝感模拟)已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.(1)求ω的值.(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为 (2014·大庆模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.函数在区间（，）内的图象是()为了得到函数y＝sin(3x＋)的图像，只需把函数y＝sin3x的图像()A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移下列函数中，以为π最小正周期的偶函数，且在（0，）内递增的是（）A．y=sin|x|B．y=|sinx|C．y=|cosx|D．y=cos|x|函数的单调减区间是.电流强度I与时间t的关系式。（1）在一个周期内如图所示，试根据图象写出的解析式；（2）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少已知函数的部分图像如图所示.则函数f(x)的解析式为（）A．B．C．D．要得到函数y=cos2x的图象，只要将函数y=的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数.（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图像（2）求函数的最小正周期和单调增区间；（3）在区间上的最大值和最小值.函数的值域是()A．(－1,0)∪(0,1)B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0]∪(0,1)将函数(ω>0)的图像向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为________．已知函数．(1)当A＝1时，求f(x)的单调递增区间；(2)当A>0，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．已知函数(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：xy-1131-113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数(k＞0)周期为，当x∈[0，]时，方程恰有两个不同已知函数f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．(1)当时，判断函数f(x)是否有极值；(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范已知函数的图像如图所示，则的值是（）A．B．C．D．已知，，，且函数的最大值为，最小值为。（1）求的值；（2）（ⅰ）求函数的单调递增区间；（ⅱ）求函数的对称中心.已知函数，.（1）若，求函数的解析式；（2）若时，的图像与轴有交点，求实数的取值范围.（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A．B．C．2D．3 在平面直角坐标系中，点，，其中.（1）当时，求向量的坐标；（2）当时，求的最大值.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A．B．C．D．已知函数，求函数的最小正周期；当时，求函数的取值范围.

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围。函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，若，则的值为（）A．B．C．D．已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足，求f(B)的取值范围．已知，满足，，则在区间上的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．已知向量（1）当时，求的值；（2）求函数在上的值域.如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个关于轴对称的图象，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．将函数的图形向右平移个单位后得到的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且的面积为.（1）求函数的解析式；（2）在中，分别设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为.已知，则的值为.函数的最小正周期为.函数的最小正周期为.已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2．（1）求函数的解析式；（2）求的单调递增区间．函数(0≤x≤9)的最大值与最小值的和为().A．B．0C．－1D．已知函数(其中,,)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式是.已知命题：函数是最小正周期为的周期函数，命题：函数在上单调递减，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．若，则（）A．B．C．D．已知函数(1)求的值；（2）当时，求函数的值域.已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，（1）求的单调递减区间；（2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。已知为奇函数，且满足不等式，则实数的值为______．已知（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的内角的对边分别为，且,，求边上的高的最大值．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位已知函数的部分图象如图所示.（1）求的表达式；（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当时，ymin=-2．那么函数的解析式为()A．y=2sin(2x+)B．y=2sin(-)C．y=2sin(2x+)D．y=2sin(2x-)函数的最大值是．函数的最小正周期是．已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为–2，求a的值．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（）A．B．C．D．设偶函数的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1，则的值为（）A．B．C．D．用五点法作函数的图像，并说明这个图像是由的图像经过怎样的变换得到的.已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A．B．C．D．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A．B．C．y=sin2x+cos2xD．y=函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C．D．函数()的大致图象是（）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．(1)求的值；(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到已知函数.（1）求的值；（2）当时，求函数的最大值和最小值．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是()A．B．C．3D．设,而.(1)若最大,求能取到的最小正数值.(2)对(1)中的,若且,求.函数的最小正周期为．函数的最小正周期为．函数的最大值与最小值之和为（）。A．B．0C．D．（13分）（2011•重庆）设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值．（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．（1）求f（0）的值；（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．（5分）（2011•湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（）A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}（5分）（2011•天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（）A．f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数B．f（x）在区间设函数f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）（1）求f（x）的最小正周期；（2）若函数y=f（x）的图象按=（，）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．[2012·山东高考]函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2－B．0C．－1D．－1－[2014·唐山模拟]直线x＝，x＝都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间上单调递减，则()A．ω＝6，φ＝B．ω＝6，φ＝－C．ω＝3，φ＝D．ω＝3，φ＝－[2012·大纲全国卷]若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A．B．C．D．[2014·海淀模拟]同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝对称；③在[－，]上是增函数”的函数可以是()A．f(x)＝sin(＋)B．f(x)＝sin(2x－)C．f(x)＝cos(2x＋)[2014·郑州调研]若函数y＝2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是()A．2B．C．3D．[2012·安徽高考]要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位 [2014·南宁模拟]如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么f(x)可以写成()A．f(x)＝sin(1＋x)B．f(x)＝sin(－1－x)C．f(x)＝sin(x－1)D．f(x)＝sin(1－x)[2014·郑州质检]要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位 [2014·荆州质检]将函数y＝sin(2x＋)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是()A．(，2)B．(，2)C．(，2)D．(，2)[2013·福建高考]将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则φ的值可以是()A．B．C．D 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则等于（）A．B．C．D．已知函数，R，则f(x)是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数已知函数时取最小值，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．已知函数，点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及·的值；（2）设点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．已知则的取值范围是.已知，函数.(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求函数的单调递减区间．动点在函数的图象上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为（）A．B．C．D．设函数，，,且以为最小正周期．（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值．函数的定义域是（）A．B．C．D．函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的部分图象如图所示，则+的值等于．若在区间上的最大值是,则________．已知函数+的部分图象如图所示．（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;（2）求使的的取值范围的集合．已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为．（1）求函数的单调增区间；（2）若求的值；（3）若关于的方程在有实数解，求实数的取值．已知向量，，且．求及；若的最小值是，求实数的值；设，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于直线对称函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移如图是函数的图像，是图像上任意一点，过点A作轴的平行线，交其图像于另一点B（A，B可重合），设线段AB的长为，则函数的图像是()ABCD (,,,)的图象如图所示，则的解析式是．(本小题满分12分)已知函数++(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值．已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为．求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围．（3）若求的值；的振幅为初相为已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos＋sin的值；(2)求tan(π－θ)－的值．[2014·合肥模拟]若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则的值为()A．5B．－1C．6D．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为A．B．C．D．已知，则的值为.函数的定义域是.已知函数，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期为π，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的最大值．是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由．比较的大小.下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）.①函数是奇函数；②函数的图象关于点对称；③若、是第一象限的角，且，则.为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位已知函数（1）求函数的最小正周期；(2)当时，求的最大值和最小值.函数y＝cos2x在下列哪个区间上是减函数()A．B．C．D．函数的图像的一个对称中心是()A．B．C．D．函数在[]上的图像大致是()已知且，那么必有()A．B．C．D．函数f(x)＝2sin(ωx＋)，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则正数ω＝________.函数的一段图象过点(0,1)，如图所示．(1)求函数的表达式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量x的集合．函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．若函数的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且，求点A的坐标．己知函数(1)当时，求函数的最小值和最大值；(2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

设函数（），其图象的两个相邻对称中心的距离为.（1）求函数的解析式；（2）若△的内角为所对的边分别为（其中），且，,面积为，求的值.如图所示是函数的部分图像，则的解析式为.将函数图象所有的点向右移动个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．若向量，，则的最大值为（）A．B．C．D．若函数的一个对称中心是，则的最小值是。已知函数（1）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以是（）若函数的一个对称中心是，则的最小值是已知函数（1）当时，求函数取得最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（）A．B．C．D．已知函数（,,）,的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为．（1）求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为,,求的值和的面积．设>0,函数y=cos(x+)+1的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是．函数的单调递增区间为．已知向量，（），函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式；（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；（3）在锐角中，若，求的取值范围.若数列满足，且有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则________，.函数的最小正周期为．若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为．函数的最小正周期为．已知函数的最小正周期为，且满足，则()A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增设函数.（1）求的值域；（2）记的内角的对边长分别为，若，，求的值.设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处的切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为()已知角α的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角α的最小正值为()A．B．C．D．设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为()A．B．C．D．函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增区间是()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝对称，则实数a的值为()A．－B．－C．D．函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f(x)图象的一条对函数f(x)＝cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g()的值是()A．1B．－5或3C．－2D．若函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<)与g(x)＝cos(ωx－)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则φ＝()A．B．C．－D．－设函数f(x)＝3sin(x＋)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．已知函数f(x)＝sin(2x＋)，其中x∈[－，a]．当a＝时，f(x)的值域是________；若f(x)的值域是[－，1]，则a的取值范围是________．设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点(，0)对称；②图象关于点(，0)对称；③在[0，]上是增函数；④在设函数f(x)＝sin(－)－2cos2．(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1．(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．设函数f(x)＝|sin(2x＋)|，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)的最小正周期为πC．f(x)的图象关于点(－，0)对称D．f(x)在区间[，]上是增函数已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)，单调递减区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，则ω的值为________．已知函数f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin2x＋sinxcosx．(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x＝对称，求m的最小正值．将函数f(x)＝sin(2x＋)的图象向左平移φ个单位，得到偶函数g(x)的图象，则φ的最小正值为()A．B．C．D．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是()A．y＝4sin(4x＋)B．y＝2sin(2x＋)＋2C．y＝2sin(4x＋)函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为()A．y＝－4sin(x＋)B．y＝4sin(x－)C．y＝－4sin(x－)D．y＝4sin(x＋)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()A．关于点(，0)对称B．关于直线x＝对称C．关于点(，0 要得到函数y＝3sin(2x＋)的图象，只需要将函数y＝3cos2x的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<)的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2,0)．若∠PRQ＝，则y＝f(x)的最大值及若将函数y＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2014)的值为________．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f()＝________．已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．(1)求函数函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③f(0)＝1；④f()已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x＝，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________．已知函数f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，)．(1)若函数f(x)的图象过点E(－，1)，F(，)，求函数f(x)的解析式；(2)如图，点M，N是函数y＝f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点函数的值域为设函数＝(A≠0，>0，－<<)的图象关于直线对称，它的周期是，则（）A．的图象过点(0，)B．在区间[，]上是减函数C．的最大值是AD．的图象的一个对称中心是(，0)函数y＝2sin(ωx＋)(，)的部分图象如图所示，则ω和的值分别是__________．若关于的方程=a在区间上有两个不同的实根，则实数a的取值范围为__________________．设函数，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是()A．若，则对任意实数恒成立；B．若，则函数为奇函数；C．若，则函数为偶函数；D．当时，若，则.已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π．(1)求ω的值；(2)讨论f(x)在区间[0，]上的单调性．函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线对称，则a=()A．1B．C．-1D．-设函数.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期。（2）设A、B、C为⊿ABC的三个内角，若，，且C为锐角，求.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是（）A．B．C．D．已知函数，若直线是函数图象的一条切线.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点、的横坐标依次为2和4，为坐标原点，求△的面积.函数的最小值是()A．B．C．D．把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是()A．沿轴方向向右平移B．沿轴方向向左平移C．沿轴方向向右平移D．沿轴方向向左平移已知函数)．（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值．已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．已知向量向量记（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的值域.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是________.设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为.设则A．B．C．D．若函数在区间是减函数，则的取值范围是.已知函数且则函数的图象的一条对称轴是()A．B．C．D．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增函数的最大值为_________.已知函数，．（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）若，求的值.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.函数的最大值为________．已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）A．B．C．D．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长B．向右平移个单位长C．向左平移个单位长D．向左平移个单位长如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角（本小题满分13分）已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.（本小题满分12分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．的周期是C．的图像关于直线对称D．的图像关于对称（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.函数的最小正周期为.函数的最小正周期是.方程在区间上的所有解的和等于.在函数①，②，③,④中，最小正周期为的所有函数为A．①②③B．①③④C．②④D．①③ 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于（）k.A．B．C．D．有以下四种变换方式：①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的;②向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的;③每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移设函数.（1）求的最小正周期；（2）若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像，求在的最大值.函数y="-1"+3sin2x的最大值是．函数y=cos(x+)的最小正周期是．已知（1）求函数的值域；（2）求函数的最大值和最小值．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在上的最小值为．函数的最小正周期为。已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()A．B．C．D．已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________.已知函数f(x)＝asinx＋bcos的图象经过点，.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．函数的一段图象如图5所示：将的图像向右平移个单位，可得到函数的图象，且图像关于原点对称，.(1).求的值；(2).求的最小值，并写出的表达式；(3).若关于的函数在区间上最函数的最小正周期是。关于函数下列结论:①的最小正周期是;②在区间上单调递增;③函数的图象关于点成中心对称图形;④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;其中成立的结论序号为.若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()=f()，则下列函数中，符合上述条件的有_________.（填序号）①f(x)=cos4x②f(x)=sin(2x)③f(x)=sin(4x)④f 已知函数若对任意的都有,则=__________.已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x∈[－，]，求f(x)的值域和单调递增区间．函数在区间的简图是（）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（1）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[l,2]已知函数,.（1）设是函数的一个零点,求的值；（2）求函数的单调递增区间.在中，内角所对边长分别为，，．(1)求的最大值及的取值范围；(2)求函数的值域．为得到函数的图像，可将函数的图像向右平移个单位长度，则的最小值是（）A．B．C．D．若函数，当时，取得最大值，则；函数的图象的一条对称轴方程是（）.A．B．C．D．已知的内角，满足.（1）求的取值范围;（2）求函数的最小值.若函数（）．A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数设，若在上关于的方程有两个不等的实根，则的值为()．A．或B．或C．D．已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的递增区间；(3)当时，求的值域．函数的最小正周期为（）.A．B．C．D．函数的图象如图，则（）.A．B．C．D．给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则.以上命题是真命题的是。已知（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．（3）求函数的单调增区间函数f（x）＝Asin（ωx＋）（ω＞0）的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）＝Acosωx的图象，只需将f（x）的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移函数的最小正周期是，则将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则为．函数的单调递减区间是．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为____.已知函数．（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）设，求的值域．把函数的图象向右平移3个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为．已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若是的三个内角，且，，又，求边的长．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若的图象关于原点对称，则的值是（）A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）已知中，角所对的边长分别为，若，，求的面积．在[0，2]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（）A．（,)B．(,)C．(,)D．(,)已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A．B．C．D．要得到y＝sin的图象，需将函数y＝sin的图象至少向左平移（）个单位．A．B．C．D．定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时，，则的值是.已知函数f(x)＝2sincos＋cos.（1）求函数f(x)的最小正周期及最值；（2）令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，若为偶函数，则的值为（）A．B．C．或D．或已知函数,其中对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．已知f（x）＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤｜f（）｜对一切x∈R恒成立，且f（）＞0，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）B．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）C．[kπ，kπ＋]（k∈Z）D．[kπ－，函数的部分图象如图所示，则()A．－6B．－4C．4D．6 关于有以下命题：①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是．已知函数)．(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的值．（本小题满分12分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示．(1)求函数在的表达式;(2)求方程的解;(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象．通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口．某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00—零时）的函数，已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；(2)求方程f(x)＝的解．函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是直角三角形（C为直角），则的值为A．B．C．D．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是____________．已知向量，向量，则的最大值、最小值分别是（）.A．B．C．D．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）A．B．C．D．已知等差数列且，等比数列且，，分别是的公差和的公比，求的对称轴已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx),f(x)=·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．函数，则函数为A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数若点P在直线上，则已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）若将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值。已知向量(1)若，求的值；(2)设，若，求的值．函数的值域为．已知函数的最小正周期为.⑴求函数的对称轴方程；⑵设，，求的值.函数的值域为．已知（）的图像与的图象的两相邻交点间的距离为要得到的图像，只需把的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位数列满足，则它的前项和等于（）A．B．C．2014D．2015 已知函数的部分图象如下图，其中是的角所对的边.（1）求的解析式；（2）若中角所对的边，，求的面积.函数的最小正周期和振幅分别是().A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2 把函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像，若的图像关于y轴对称，则的值为（）.A．B．C．或D．若两个函数的图像仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：,则（）.A．两两为“同形”函数；B．两两不为“同形”函数；C．为“同形”函数，且它们与不已知函数.（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)（2）说出的图像经过怎样的变换的图像.将形如的符号称二阶行列式，现规定,函数=在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）若，在上恒成设向量，定义一种向量积．已知向量，，点为的图象上的动点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．（1）请用表示；（2）求的表达式并求它的周期；（3）把函数图象上各点的横若函数f（x）="sin"2xcos+cos2xsin（x∈R），其中为实常数，且f（x）≤f（）对任意实数R恒成立，记p=f（），q=f（），r=f（），则p、q、r的大小关系是（）A．r<p<qB．q<r<pC．p 已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．函数的值域为A．B．C．D．下面的函数中，周期为的偶函数是A．B．C．D．给出下列命题：①小于的角是第象Ⅰ限角；②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；③若、是第Ⅰ象限角，且，则；④若为第Ⅱ象限角，则是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角；⑤函数在整个定已知函数（1）求的最小正周期；（2）当时，若，求的值．已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.函数（）的图象如图所示，则值为（）A．B．C．D．函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（）.A．B．C．D．将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（）.A．y＝sinxB．y＝－cos4xC．y＝sin4xD．y＝cosx 同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称”的一个函数是（）A．B．C．D．有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为，②的图象关于点对称，③关于的方程有且仅有一个实根，则，④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是____________若把函数的图象向右平移m个单位（m＞0）后，所得到的图象关于轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．已知，，则角的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限的值域是（）A．B．C．D．设函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数函数的最小正周期为____下面给出的命题中：①已知则与的关系是②已知服从正态分布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_____________（填序号）．已知函数(1).求的周期和单调递增区间；(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.