正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题列表
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题100
(本题满分12分)已知函数f(x)=+2sin2x(1)求函数f(x)的最大值及此时x的值;(2)求函数f(x)的单调递减区间。(本小题满分12分)设有同频率的两个正弦电流,,把它们合成后,得到电流.(1)求电流的最小正周期和频率;(2)设,求电流的最大值和最小值,并指出第一次达到最大值和最小值时的设A、B是两个集合,定义,R},则M-N=()A.[-3,1]B.[-3,0)C.[0,1]D.[-3,0]关于的函数有以下命题:①对任意,都是非奇非偶函数;②不存在,使既是奇函数,又是偶函数;③存在,使是偶函数;④对任意,都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当时,该已知函数是R上的奇函数,且最小正周期为π.(1)求的值;(2)求取最小值时的x的集合.直线(为常数)与的相邻两支的交点距离为()A.B.C.D.与a有关的值已知tana,且则sina的值为()A.B.C.D.已知函数,其函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.函数的单调递增区间是______________.已知函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.(本题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.要得到的图象只需将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位函数的单调减区间为()A.B.C.D.振动量的初相和频率分别为,则它的相位是.函数的定义域是_________.设和求的值.已知函数的最小正周期为,最小值为,图象经过点,求该函数的解析式.函数的最小正周期是.要得到函数的图像,只需将函数图像上所有的点()A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度C.横使上是减函数的的一个值是()A.B.C.D.已知关于函数有下列命题:(1)的最大值为2;(2)是以为最小正周期的周期函数;(3)在区间上单调递增;(4)函数图象关于直线对称其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个设.求的最大值及最小正周期.的最小正周期为,其中,则=.函数的图像的两个相邻零点为和,且该函数的最大值为2,最小值为-2,则该函数的解析式为()A.B.C.D.若函数的图像(部分)如下图所示,则和的取值是()A.B.C.D.将函数的图像向左平移个单位,得到的图像,则等于()A.B.C.D.我们知道,函数的图象经过适当变换可以得到的图象,则这种变换可以是A.沿x轴向右平移个单位B.沿x轴向左平移个单位C.沿x轴向左平移个单位D.沿x轴向右平移个单位已知函数)在区间的图像如下:那么=()A.1B.2C.D.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是A.B.C.D.设,β都是第二象限的角,且sin<sinβ,则()A.tan<tanβB.cos<cosβC.tan<tanD.cos<cos若函数的最小正周期为1,则它的图像的一个对称中心为()20070316A.(-,0)B.(0,0)C.(-,0)D.(,0)是()上的增函数A.B.C.D.画出函数在一个周期内的图像.设函数,则()A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数画出函数在区间上的图像.将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是()A.B.C.D.函数y=-x·cosx的部分图像是()函数f(x)=cos2x+sin(+x)是()A.非奇非偶函数B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数函数f(x)=()|cosx|在[-π,π]上的单调减区间为_________.设-≤x≤,求函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值和最小值.是否存在实数a,使得函数y=sin2x+a·cosx+a-在闭区间[0,]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.(13)已知函数(I)求函数的最大值和周期;(II)设角求。已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值.已知向量,(1)若求的值;(2)设,求的取值范围.已知,⑴求的值;⑵求的值.如图,摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.(1)已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度函数f(θ)=的最大值为_________,最小值为_________已知向量,设函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,,且的面积为,,求的值.下列关系式中,有可能成立的是().A.B.C.D.(本题满分13分)已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的值域是,求的值方程sin(x–)=x的实数解的个数是()A.2B.3C.4D.以上均不对函数的图象().A.关于轴对称B.关于直线轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称写出由曲线得到曲线的变化过程,并求出坐标伸缩变换.已知函数在区间上的最小值是,则的取值范围为()A.B.C.D.函数是()A.周期为的偶函数B.周期为的非奇非偶函数C.周期为的偶函数D.周期为的非奇非偶函数设,则函数的最小值为__________.(本小题满分12分)已知函数(R,且)的部分图象如图所示.(1)求的值;(2)若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.当时,下面四个函数中最大的是()A.B.C.D.如图为的图象的一段,求其解析式.已知,求的值.如图所示的曲线是的图象的一部分,求这个函数的解析式.判断函数的奇偶性.函数是周期为的周期函数吗?为什么?判断函数是否为周期函数?已知,(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值、最小值.若函数的最大值为,试确定常数的值.求方程的解的个数.求函数的最大值和最小值.已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)求函数取得最大值的所有组成的集合.已知函数图象上的一个最高点为,由这个最高点到相邻最低点间的曲线与轴相交于,并写出这个函数的单调区间.某工厂使用交流电的电流强度随时间变化的函数为.(1)求电流强度变化的周期和频率;(2)求当时的电流强度.求函数的最大值和最小值.函数的最大值为,周期为,且它的图象经过点,求函数的解析式.若角的终边落在直线上,求和的值.作出函数,且,的简图.已知向量,要得到函数的图角,只需将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位函数的最小值为(本小题共12分)已知函数。(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当时,求函数f(x)的最大值、最小值。如图,函数的图象与轴交于点,且在该点处切线的斜率为(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值已知函数(Ⅰ)设图象的一条对称轴,求的值;(Ⅱ)求使函数上是增函数的的最大值.函数的最小正周期是________。求下列函数的定义域:(1)y=lgsin(cosx);(2)y=.(1)求函数y=sin的单调递减区间;(2)求y=3tan的周期及单调区间.设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知常数>0,若y=f(x)在区间上是增函数,求的取值范围;(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.设,,,,上述函数中,周期函数的个数是()A.1B.2C.3D.4在平面直角坐标系xoy中,函数在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成的封闭图形的面积是________________。已知函数.(1)若,求函数在上的单调增区间;(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是().A.B.C.D.已知函数(a∈(0,1)),求f(x)的最值,并讨论周期性,奇偶性,单调性。(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2)如果△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,试求角的范围及此时函数的值域(本小题满分10分)已知函数(I)求函数的最大值及对应的x的取值集合;(II)在给定的坐标系中,画出函数上的图象。下列函数中,最小正周期为的是A.B.C.D.函数的最大值、最小值分别是A.2,B.,C.,D.,下列函数中,在区间上为减函数的是A.B.C.D.如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中),那么这一天6时至14时温差的最大值是________;与图中曲线对应的函数解析式是________________.将正弦曲线如何变换可以得到到函数y="2sin"(+)的图像,请写出变换过程,并画出一个周期的闭区间的函数简图已知函数为偶函数,且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。(1)求函数的表达式。(2)若,求的值。函数的最小正周期是()A.B.4C.D.为得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位将函数的图象先向左平行移动个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得到的函数解析式是()A.B.C.D.
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题200
函数的部分图象如图所示,则=()A.6B.4C.D.已知函数y=tan在(-,)内是减函数,则()A.0<≤1B.-1≤<0C.≥1D.≤-1根据下列三角函数值,求作角α的终边,然后求角α的取值集合:sinα>..已知函数是R上的偶函数,其图象关于点上是单调函数,求的值.根据下列三角函数值,求作角α的终边,然后求角α的取值集合:tanα=-1;求函数y=-2tan(3x+)的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=A.B.C.-D.将函数的图象F按向量a=,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是()A.B.C.D.已知向左平移一个单位,然后向上平移2个单位后的图像与关于对称,则的解析式为(本题满分13分)已知,将的图象向左平移个单位后所得的图象关于对称.(1)求实数,并求出取得最大值时的集合;(2)求的最小正周期,并求在上的值域.已知函数.(1)当时,求f()的值域;(2)将f()的图象按向量="(h,"k)(0<h<p)平移,使得平移后的图象关于原点对称,求出向量.设函数为()A.周期函数,最小正周期为B.周期函数,最小正周期为C.周期函数,数小正周期为D.非周期函数函数的部分图象如图,则()A.;B.;C.;D.若sinα>tanα>cotα(),则α∈()A.(,)B(,0)C.(0,)D.(,)在内,使成立的的取值范围是()A.B.C.D.设0<x<π,则函数的最小值是()A.3B.2C.D.2-给出下列8种图像变换方法:①将图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变);②将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);③将图像上移1个单位;④将图像下移1个单已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则()A.α<βB.sinα>sinβC.tanα>tanβD.cotα<cotβ对任意θ∈(0,)都有()A.sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)B.sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)C.sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθD.sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)使函数递减且函数递增的区间是A.B.C.D.已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是()A.B.C.D.若,其中,记函数(1)若的图像中两条相邻对称轴间的距离,求及的单调减区间。(2)在(1)的条件下,且,求最大值。已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则的单调递增区间是A.B.C.D.无法确定(本小题满分13分)已知,,其中,若函数,且的对称中心到对称轴的最近距离不小于(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,当取最大值时,,求的面积.函数的图象如图所示,则的表达式是.(本小题满分10分)已知若,且的图象相邻的对称轴间的距离等于(1)求的值;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求的最小值。(本小题满分12分)已知函数,且,又知函数(1)求的解析式;(2)若将的图象向右平移个单位得到的图象,求的单调递增区间。(本小题满分12分)已知(1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当时,求函数的值域。(本小题满分12分)已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为。(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的最值。设a=(a1,a2),b=(b1,b2).定义一种向量积.已知,点P(x,y)在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为()(13分)已知向量设函数若的最小正周期为(1)求的值;(2)求的单调区间.(本小题满分10分)已知向量,定义函数,求函数的最小正周期、单调递增区间.已知函数(1)函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到;(2)设,是否存在实数,使得函数在R上的最小值是?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值;(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.已知=(1+,1),=(1,)(,∈R),且·.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的最大值是4,求的值,并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.已知函数(1)求的最小正周期的最小值;(2)求上的单调递减区间;设函数(Ⅰ)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;(Ⅱ)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。已知,.(1)求的解析式及周期;(2)当时,,求的值.已知函数.(I)求的最小正周期及最大值;(II)求使≥2的的取值范围已知:向量,,函数(1)若且,求的值;(2)求函数的单调增区间以及函数取得最大值时,向量与的夹角.已知向量,记(1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角已知函数(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求的解析式.设函数f(x)=a·b,其中向量a=(cos,sin),(x∈R),向量b=(cosj,sinj)(Ⅰ)求j的值;(Ⅱ)若函数y=1+sin的图象按向量c=(m,n)(|m|<p)平移可得到函数y=f(x)的图象,求向量c.是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数为得到函数的图象,只需将函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位(本小题满分12分)已知函数(其中,).(1)求函数的最小正周期;(2)若函数的图像关于直线对称,求的值.函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是A.[-]B.[-]C.[-]D.[-]已知函数为偶函数()其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为,若的最小值为π,则()A.B.C.D.已知复数,,且.(1)若且,求的值;(2)设=,求的最小正周期和单调减区间.函数的最小正周期是A.B.C.D.已知(其中)的最小正周期为。小题1:求的单调递增区间;小题2:在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C。在四个函数y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|中以为周期、在上单调递增的偶函数是A.y=sin|x|B.y=cos|x|C.y=|ctgx|D.y=lg|sinx|设的最小值为,则.函数的最小正周期为,此函数的值域为。下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是A.B.C.D.(本题满分14分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求的值。若(为实常数)在区间上的最小值为-4,则a的值为A.-6B.4C.-3D.-4设函数f(x)=3sinx+2cosx+1。若实数a、b、c使得af(x)+bf(x−c)=1对任意实数x恒成立,则的值等于()A.B.C.−1D.1设,则的值域是。设a,b,c是实数,那么对任何实数x,不等式都成立的充要条件是()A.a,b同时为0,且c>0B.C.D.函数最小值是.函数的部分图象如图所示,则().A.B.C.D.已知函数,下面四个等式①②③④成立的个数是___________.函数的最小正周期为().A.B.C.D.设,,,则A.B.C.D.已知函数的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为()和().(I)求的解析式;(II)用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图(本小题满分13分)已知函数,部分图像如图所示。(I)求的值;(II)设,求函数的单调递增区间。下列函数中,图象的一部分如右图所示的是()A.B.C.D.设点P是函数的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值,则的最小正周期是()A.2πB.πC.D.若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像的函数解析式为A.B.C.D.以下命题中,正确命题的序号是:①函数不是周期函数②函数在定义域内是增函数③函数是偶函数④函数的图像关于成轴对称已知函数,.求:(Ⅰ)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(II)函数的单调增区间.(12分)已知函数(1)设为何值时,函数y取得最小值;(2)若函数y的最小值为1,试求a的值.若将函数=-的图像向左平移>0个单位,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是.函数的最小值和最小正周期分别是A.B.C.D.设函数的图像为,下列四个命题正确的是①关于对称②的一个对称中心是③在区间是增函数④可由的图像向左平移个单位(本小题满分6分)已知(),函数,且的最小正周期为,(1)求的值;(2)求的单调区间.函数的图象如下图,则()A.B.C.D.将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为()A.B.C.D.已知函数.(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域;(3)求满足的自变量的值.已知函数,给出下列四个命题:①若②的最小正周期是;③在区间上是增函数;④的图象关于直线对称;⑤当时,的值域为其中正确的命题为()A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④敲击一次音叉A所发出的声波可用函数描述,敲击一次音叉B所发出的声波可用函数描述,则两个音叉所发出的音量较大的是.(填入A或B)将函数图象向左平移个单位长度后,所得曲线的一部分,如图所示,则为()A.1,B.1,-C.2,D.2,-函数是R上的偶函数,则值为()A.0B.C.D.的定义域为R,最小正周期为的函数,若=_____________________。函数的一个单调递增区间是A.B.C.D.将函数向右平移个单位,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,则函数与,,轴围成的图形面积为A.B.C.D.2函数图象的对称轴方程可以为A.B.C.D.设0,则a和b的大小关系是A.aB.C.aD.不确定的。函数的值域是.已知函数,则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为()A.B.C.D.要得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度ω是正实数,函数在上是增函数,那么()A.B.C.D.函数在区间[上的最小值为-,则的取值为()A.[B.[0,C.(D.若函数的最大值是,最小值是,最小正周期是,图象经过点(0,-),则函数的解析式子是.若,且,那么必有()A.B.C.D.(本小题满分13分)已知函数的图象按向量平移得到函数的图象.(1)求实数a、b的值;(2)设函数,求函数的单调递增区间和最值.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得函数解析式是()。A.y=2cos2xB.y=2sin2xC.y=1+sin(2x+)D.y=cos2x将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为A.B.C.D.(本小题满分13分)已知向量,,定义函数=。(Ⅰ)求的最小正周期;在所给的坐标系中作出函数,∈的图象(不要求写出作图过程);(Ⅱ)若=2,且14≤≤18,求的值
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题300
已知函数的最小正周期为=""()A.B.C.1D.2如图是函数图像的一部分,则的解析式为.(12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若时,求的单调递减区间..如图是函数,图像的一部分,则的解析式为(12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若时,求的单调递减区间;已知函数,部分图像如图所示。(1)求的值;(2)设,求函数的单调递增区间。16.(本小题满分12分)已知,,设.(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间;(2)若分别是锐角的内角的对边,且,,试求的面积.把函数图像上每一点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再把所得的图像向左平移个单位,所得图像的解析式为:;已知简谐运动的部分图象如右图示,则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A.B.C.D.函数的最小正周期为,则该函数的图像()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,其中.(Ⅰ)若,求角的弧度数;(Ⅱ)若,求的值.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数(本题满分13分)设函数,,(Ⅰ)如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再把所得图像向左平移得到,求函数解析式;(Ⅱ)如果,求在区间上的值域.若向量,且(1)求;(2)求函数的值域函数具有性质A.最大值为,图象关于直线对称B.最大值为1,图象关于直线对称最大值为,图象关于对称D.最大值为1,图象关于对称(本小题满分12分)已知函数的图象的相邻两对称轴之间距离为2,且过点(1)求的表达式;(2)求的单调递增区间。函数的图象如图所示,则y的表达式是()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值域和最小正周期;(2)设,且,求的值..已知函数图像的一部分如图所示,则该函数的解析式为.已知函数的导函数的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位得到函数图象,直线()与,的图象分别交于两函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.上的最大值是,则ω=。设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,并写出相应的取值.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是,,,(1)求内角A;(2)求函数的最小正周期,并写出它的单调增区间。如果将函数的图象按向量a平移后所得的图象关于x轴对称,那么向量a可以是()A.B.C.D.将函数个单位长度,所得图象的函数解析式为()A.B.C.D.已知上的最大值与最小值分别为M、m,则M+m的值为()A.0B.2C.4D.与a的值有关(本题满分12分)已知函数的图象(部分)如图所示。(1)求的解析式;(2)当的最值。定义在上的偶函数满足当时,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.若将函数的图象向左移个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数的最小值为▲.将函数的图像向左平移个单位得到图像的解析式为____________________.函数的的单调递增区间为____________________.已知是定义在上的偶函数,当时,的图像如图所示。那么的解集是____________________.已知函数的图像如图所示,则该函数的解析式为____________.设函数定义域为,值域为,则以下四个结论正确的是()①的最小值为;②的最大值为;③不可能等于;④不可能等于.A.①、②、③、④B.②、③、④C.①、②、③D.①、②、④(10分)已知函数(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[]上是增函数,求ω的取值范围。(2)求设函数的导函数的最大值为3,则函数图象的对称轴方程为()A.B.C.D.已知是R上的偶函数,则的一个值为A.B.C.D.已知函数为偶函数,且满足不等式,则的取值集合为.已知函数(其中)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的单调增区间.给出以下四个命题:①若,则;②已知直线与函数的图像分别交于点M,N,则的最大值为;③若数列为单调递增数列,则取值范围是;④已知数列的通项,其前项和为,则使的的最小值为12已知向量(Ⅰ)当时,求向量的夹角;(Ⅱ)当时,求函数的最大值.函数的图象的对称中心的坐标是是()A.B.C.D.已知函数⑴求函数在[]上的单调区间;⑵已知角满足,,求的值。函数在[0,]上的单调增区间为已知函数(1)若的最大值和最小值;(2)若的值。函数(其中)的图象如图所示,则()A.B.C.D.已知向量,函数的图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标.(1)求的解析式.(2)在△中,是角所对的边,且满足,求角的大小以及取值范围.某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为A.;B.C.D.(本小题共13分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是【】A.f(x)在(,)上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最小正周期为D.f(x)的最大值为2已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图像的对称轴完全相同。若x,则f(x)的取值范围是()。(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求在区间上的取值范围;(2)当时,,求的值.(本小题共13分)已知函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值。函数的最小正周期是。已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若,求的值。函数的最小正周期是__________________.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是A.B.C.D.3已知函数.(1)当时,求在区间上的取值范围;(2)当时,,求的值.已知函数(I)求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。已知函数的部分图象如图所示,则A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-.已知函数f(x)=2sinωx+1在[0,]上单调递增,且在这个区间上的最大值为,则实数ω的一个可能值是()A.B.C.或D.函数,的值域是__________________.已知函数f(x)=(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。函数f(x)=的最小正周期为A.B.xC.2D.4已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出?(Ⅱ)求函数的最小值,并求使用取得最小值的的集合。函数的值域为A.B.C.D.如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数,,的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误,那么有错误的图像是ABCD已知,则下列结论中正确的是()A.函数的周期为2;B.函数的最大值为1;C.将的图象向左平移个单位后得到的图象;D.将的图象向右平移个单位后得到的图象;函数图象的一条对称轴在的取值范围为.已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)将函数的图像上所有的点向右平移个单位,得到函数的图像,写出的解析式,并求在x∈(0,π)上的单调递增区间.(本小题满分6分)已知函数(1)写出函数的周期;(2)将函数图像上所有的点向右平移个单位,得到函数的图像,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位如图,曲线对应的函数是()A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sinx|已知简谐运动的图象经过点,则该简谐运动的最小正周期和初相分别为()A.,B.,C.,D.,函数是()A.上是增函数B.上是减函数C.上是减函数D.上是减函数函数的定义域是()A.B.C.D.α、β、γ均为锐角,若sinα=,tanβ=,cosγ=,则α、β、γ的大小顺序是()A.B.C.D.函数的部分图象如图所示,则的值为()A.0B.2-C.1D..函数在区间上的最小值是-2,则的最小值是若x∈(0,)则2tanx+tan(-x)的最小值为_________已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式;(2)用五点作图法做出的图像(3)说明的图象是由的图象经过怎样的变换得设关于的函数的最大值为(1)求的表达式(2)确定使=5的的值,并对此时的,求的最小值(本小题满分l4分)设函数,,,且以为最小正周期.(1)求;(2)求的解析式;(3)已知,求的值.(本小题满分10分)设函数,其中向量,,,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)求函数在区间上的单增区间。(下列函数中为偶函数的是()A.B.C.D.(函数的单调递减区间()A.B.C.D.(函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是()A.2B.0C.D.6(已知函数在同一周期内,当时有最大值2,当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为()A.B.C.D.(函数的定义域是.(函数的单调递减区间是。((12分).利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。(8分)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为.已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.函数的最小正周期为▲.已知且在区间上有最小值,无最大值,则=.已知函数.(1)求函数的最大值及单调增区间;(2)用五点法画出函数的简图.已知是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题400
要得到的图像,只需将的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位函数的值域为()A.B.C.D.函数的定义域为_____________函数的定义域是R,周期是,值域为且过点,其中求:(1)函数的解析式;(2)用五点法画出函数的简图;(3)写出函数的单调区间;已知:(1)当有实数解时,求:实数a的取值范围;(2)若恒有成立,求:实数a的取值范围。函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为()为使函数y=Asin在区间[0,1]对应的图像上至少出现50个取最小值的点,则的最小值是()A.B.C.D.已知f(x)=3sin(),g(x)=3cos().若对任意的实数x都有则=.关于函数,有下列命题:①最小正周期是;②其图象可由向右平移个单位得到;③其表达式可改写为④在上为增函数,其中正确命题的序号是.(12分)(1)利用“五点法”列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图(2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。(12分)已知函数的图象与y轴的交点为(),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调递增区间和对称中心.(12分)已知函数是否存在常数,使得的值域为。若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由。函数y=sin的单调增区间是()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z函数的最小值是设,其中m、n、、都是非零实数,若则.给出下列命题:(1)存在实数x,使;(2)若是锐角△的内角,则>;(3)函数是偶函数;(4)函数y=sin2x的图像向右平移个单位,得到y=sin(2x+)的图像.其中正确的命题的序号是.(本小题10分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到.(本小题满分12分)求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.(本小题满分12分)如图,表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图像(1)根据图像写出的解析式;(2)为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|,那么正.函数的单调递增区间是.(本小题满分15分)已知函数的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)令,求的最大值.要得到的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位定义在上的偶函数,满足,且在上是减函数,又是锐角三角形的两个内角,则()A.B.C.D.若函数是偶函数,且当<0时,有=cos3+sin2,则当>0时,的表达式为.已知在一个周期内有最高点,最低点,则该函数的解析式是__________.的最大值与最小值的积为________.(本题满分12分)试求函数的最大值与最小值若,则使函数为奇函数的的个数为.设和分别表示函数的最大值和最小值,则等于()A.B.C.D.要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+)的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位在上的实数解的个数是()A.98B.100C.102D.200设函数(其中为非零实数),若,则的值是.给出下列6种图像变换方法:①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的;②图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;③图像向右平移个单位;④图像向左平移个单位已知函数,(1)写出函数的最大值的解析表达式;(2)若对一切恒成立,求a的取值范围。函数的定义域为,值域为,则的最小值为本小题满分12分)设函数,其中向量.(1)求函数的最小正周期与单调递减区间;(2)在△中,分别是角的对边,已知,△的面积为,求△外接圆半径.函数的图象为.①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中,正确论断的个数是.已知的为最小正周期为,要得到的图像,只需把的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(13分)已知函数(),且函数的最小正周期为.⑴求函数的解析式;⑵在△中,角所对的边分别为若,,且,试求的值.已知函数为偶函数,其图象与轴的交点为,,若的最小值为,则该函数的一个递增区间可以是()A.B.C.D.已知函数的图象与直线相邻两个公共点间的距离为.将的图象向左平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是A.B.C.D.已知函数对任意的都有,则()A.2或0B.C.0D.(本小题满分8分)已知函数.(I)求的最小正周期和单调递增区间;(II)若锐角满足,求角的值。已知函数的图象与直线相邻两个公共点间的距离为.为了得到函数的图象,只需将的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位函数的最大值为_________,最小值为_________.函数的最小正周期是ABCD要得到函数的函数,只需将函数的图像上所有点A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度D向下平移个单位长度要得到函数图像,只需把函数图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(本小题满分12分)设.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区间.函数(其中)的部分图象如图所示,则此函数解析式为A.B.C.D.把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象,则向量是A.B.C.D.若其中,则的值域为A.B.C.D.(本小题满分12分)已知,其中,.(1)求的最小正周期;(2)求图象的对称中心;(3)求在上的单调递减区间.(本小题满分12分)是否存在实数,使在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则的单调递减区间是()A.B.C.D.(本题满分15分)已知向量,设函数,(1)求的单调区间;(2)若在区间上有两个不同的根,求的值.函数y=2sin(2x+)的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的对称轴方程;(Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期及当为何值时有最大值;(2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.(本题满分14分)已知(I)若,求的单调增区间(II)若时,的最大值为4,求的值(III)在(II)的条件下,求满足,且的x的集合.函数y=sin2x的最小正周期是A.B.C.D.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变);②横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移;③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移;④向左平移,再将函数的单调递减区间是A.B.C.D.(10分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.(附加题)(10分)已知∈R,k∈R),(1)若,且,求x的值;(2)若,是否存在实数k,使⊥?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。函数的图象的一条对称轴方程是_________要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将函数y=sin2x的图象______________函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是___函数的值域是函数的最小正周期为A.B.C.D.函数,下列判断正确的是A.最大值为2,周期是B.最大值为2,周期是C.最大值为,周期是D.最大值为,周期是如图是函数的一段图象,则的值是A.B.2C.D.函数的定义域是.(本小题满分12分)已知,,且的最小正周期为.(1)求的单调递减区间.(2)求在区间上的取值范围.要得到函数y=cos(2x-)的图像,只需将函数y=cos2x的图像怎样平移()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移有四个函数①y=sin2x;②y=|sinx|;③y=sin|x|,④y=,其中的周期T=π且在(0,)上是增函数的个数是A.0B.1C.2D.3(本题满分8分)已知函数,且.(1)求a的值和的最大值;(2)问在什么区间上是减函数.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是A.B.C.D.3函数的单调递增区间是A.B.C.D.要得到函数的图象,需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值。是正实数,函数在上是增函数,那么的取值范围是。函数在区间的简图是()设是定义在上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,△ABC的内角满足的取值范围是()关于有如下命题,①若,则是的整数倍,②函数解析式可改为,③函数图象关于对称,④函数图象关于点对称。其中不正确的命题是已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x);(1)求函数f(x)的表达式;(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;已知函数(Ⅰ)设为正常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)设集合,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围。(本小题满分12分)已知函数的最大值为3,的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若m=,求f(m)+f(m+1)的值.已知函数的单增区间是(※)A.B.C.D.下列函数中,最小正周期为的是(★)A.B.C.D.函数的图象的一条对称轴方程是(★)A.B.C.D.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的递减区间;(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.函数按向量平移后得到函数,则.已知,,函数;(I)求函数的最小正周期;(II)当时,求的取值范围.(本小题满分12分)已知,.(1)若,且,求的值;(2)设,求的周期及单调减区间.函数的图象().A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(本小题满分12分)已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值;(Ⅱ)求函数R)的值域.(本小题满分13分)已知(为常数)的图象关于原点对称,且.(1)求的解析式;(2)求的单调增区间.要得到y=2sin(2x+)的图象,只需将y=2sinx的图象上的所有的点()A.向左平移个单位长度,再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度,再横坐标缩短到原来的倍(纵(本小题满分12分)设函数f(x)=,其中向量=(cosx+1,),=(cosx-1,2sinx),x∈R.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。