试题列表10-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

已知，则的最大值为.设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数在上单调，在上单调.已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.（1）求函数的表达式；（2）若，求的值.要得到函数的图象，只要将函数的图象()A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，，点是直线上一点，且；（1）设函数，，讨论的单调性，并求其值域；（2）若点、、共线，求的值。（本小题满分12分）在中，已知内角，边.设内角,的面积为.（Ⅰ）求函数的解析式和定义域；（Ⅱ）当角B为何值时，的面积最大。已知函数,则等于A．B．C．D．若是周期为的奇函数，则可以是（）A．B．C．D．对任意实数x和任意，恒有，则实数a的取值范围为．(1)已知,,求的值；(2)已知.求的值.已知其中，，若图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。（1）求的取值范围（2）在中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，。当取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。函数的部分图象如图所示，则的值等于()A．B．C．D．的图象如图所示，则的解析式是__________________（本题满分12分）已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.（本题满分12分）已知函数，（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求单调增减区间。下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A．B．C．D．把函数的图象向左平移个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的解析式为（）A．B．C．D．函数f(x)=cos2x+sinxcosx（）的取值范围是．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．若在[]上为增函数，则的最大值为A．4B．3C．2D．1 函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度函数y＝cos3x＋sin2x－cosx的最大值等于函数的单调减区间是函数y＝x－sinx，x∈[，π]的最大值是________．函数y=2sin(-2x+)的单调减区间为（）A．B．C．D．函数的最小正周期是．不等式的解集是．函数，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值．函数)为增函数的区间是（）A．B．C．D．函数的周期是（）A．B．C．D．函数在区间的简图是（）如果是奇函数，则=.已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)；（1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间.若，则的值为（）A．B．C．D．已知向量，函数．(1)求函数的最大值，并写出相应的取值集合；(2)若，且，求的值．如果对于任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，则也是某个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”.现有下列五个函数：①；②；③；④；⑤.则其中是“保三角形函已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当时，，则函数f（x）在区间[0，5]上的零点个数为（）A．9B．8C．7D．6 函数的图象是将函数y=cos(x－)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式是A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在中，若,，，求的值.已知函数的图象如图所示，则等于A．B．C．D．已知，，且．（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．已知tan,tan是方程的两根,则tan(+)=___若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为()A．B．C．一D．一不等式的解集是________。求解下列函数的定义域（1）（2）已知函数，（其中），若直线是函数图象的一条对称轴。（1）试求的值；（2）先列表再作出函数在区间上的图象．已知函数．（1）已知，且，求的值;（2）求函数的单调递增区间；（3）若对任意的x∈，不等式恒成立，求实数m的取值范围.已知函数（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值.已知,设.(Ⅰ)求的表达式；(Ⅱ)若函数和函数的图象关于原点对称，（ⅰ）求函数的解析式；（ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数l的取值范围.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D 函数的递增区间是______________________，函数的对称中心是＿＿＿＿＿．已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ：（1）求的值；（2）求m的值．（1）已知tanα=2，求+sin2α﹣3sinα•cosα的值。（2）已知角α终边上一点P（﹣，1），求的值设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．函数=R)的图像如图所示，如果，且，则A．1B．C．D．已知且有，则（）A．B．1C．D．0 函数的最小值是；为得到的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度或者向右平移的最小值为A．B．C．D．2 若当时，函数取得最小值，则函数是（）A．奇函数且图像关于点对称B．偶函数且图像关于点对称C．奇函数且图像关于直线对称D．偶函数且图像关于点对称为了得到函数的图象，可由函数的图象怎样平移得到A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移已知，向量向量，且的最小正周期为．（1）求的解析式；（2）已知、、分别为内角所对的边，且，，又恰是在上的最小值，求及的面积．设函数，则()A．在区间[，]上是减函数B．在区间[，]上是增函数C．在区间[，]上是增函数D．在区间[，]上是减函数下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是A．B．C．D．在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,,的部分图象（如图），则（）A．为，为，为B．为，为，为C．为，为，为D．为，为，为为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位已知向量，函数·（1）求函数的最小正周期T及单调减区间（2）已知分别是△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且，求A，b和△ABC的面积S 函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是()A．B．C．D．函数在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与轴的交点,且为正三角形.(1)若,求函数的值域;(2)若,且,求的值.函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位函数，的值域是A．B．C．D．将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为．根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线拟合（，单位为小时,表示气温，单位为摄氏度，，），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1 函数的最小正周期是()A．B．2C．4D．已知函数求(Ⅰ)函数的最小正周期是多少？(Ⅱ)函数的单调增区间是什么？(Ⅲ)函数的图像可由函数的图像如何变换而得到？为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（）A．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍，再向若则函数的值域为________．已知函数在一个周期内的图像下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。已知函数，下列命题中不正确的是()A．的图象关于直线对称B．的图象关于点成中心对称C．在区间上单调递增D．在区间上的最大值是，最小值是在中，已知，（1）求的值；（2）若的面积为，，求的长。若求证：.已知函数的周期是()A．B．C．D．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所的图象的函数解析式是A．B．C．D．已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为A．B．C．D．函数y=2cos2x+1()的最小正周期为（）ABCD 若，且，则()A．B．C．D．已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.若，，则＝A．B．C．D．已知是函数的一条对称轴，且的最大值为，则函数A．最大值是4，最小值是0B．最大值是2，最小值是－2C．最小值不可能是－4D．最大值可能是0 在△中，若，，则△的面积的最大值为．使函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．已知函数(1)设方程在(0，)内有两个零点，求的值；(2)若把函数的图像向左移动个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于轴对称，求的最小值。已知函数,其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于（1）求的取值范围；（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，当最大时，求的面积.已知函数，则方程所有根的和为()A．0B．C．D．已知向量．（1）求的增区间；（2）已知△ABC内接于半径为6的圆，内角A、B、C的对边分别为，若,求边长函数y＝sin(2x＋)的图象可由函数y＝sin2x的图象A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到已知函数．（1）若，求的最大值及此时相应的的值；（2）在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，，求的值．设函数.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

已知sin(π＋α)＝－，且α是第二象限角，那么sin2α＝________.函数y＝3sin(x∈[0，π])的单调递增区间是()A．B．C．D．设的最大值为16，则。已知，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（），n＝（cosA,sinA）.若，且，则角＝.已知向量＝(cosx，sinx)，，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数=+，求函数的最值及相应的的值。函数是A．奇函数且在上单调递增B．奇函数且在上单调递增C．偶函数且在上单调递增D．偶函数且在上单调递增已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：A．B．C．D．函数是()A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是函数在区间上至少取得个最大值，则正整数的最小值是（）A．B．C．D．函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域；(Ⅱ)若,且,求的值.方程在区间上解的个数为.函数的最小值是（）A．B．-2C．-1D．已知函数（）的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数把函数的图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为的奇函数。（1）求和的值（2）求函数的最大值与最小值。(1)、已知函数若角（2）函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象，求g(x)的解析式.设若，则的值为(）A．B．C．D．已知，（，其中）的周期为，且图像上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．已知向量且（1）若，求的最大值与最小值(2)若，且是三角形的一个内角，求函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数 sin1,cos1,tan1的大小关系是（）A．B．C．D．的最小正周期为（）A．B．C．D．2 其中，求的最小正周期及单调减区间.求的最大值.函数的最小值为．在中，，，，则=．在中，若，则的形状是．已知，则的值等于．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A．+1B．C．D．将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()A．B．C．D．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是奇函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数.写出所有正确的命题的题号：。已知函数y=2sin(2x－)的一条对称轴是()A．x=B．x=C．x=，D．x=将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是(）A．y=sinxB．y=sin(x－)C．y=sin(x－)D．y=sin(2 如图所示，是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-p<φ<0)的简图，则振幅、周期、初相分别是()A．2，，−B．2，，−C．4，，−D．2，，−函数y=2tan(3x－)的一个对称中心是()A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（－，0）函数y=2cos2(x－)－1是()A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为2p的奇函数C．最小正周期为p的偶函数D．最小正周期为2p的偶函数设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1),"=(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0,p]上的单调递增区间；(2)当xÎ[0,]时,ôf(x)ô<4恒成立已知函数.（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最值.已知函数y=2sin（2x+）（||<）的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为A．x=B．x=C．x=－D．x=－函数的最小正周期是_____________函数图像是（）函数是奇函数，则等于A．B．C．D．定义在上的偶函数满足若时解析为，则>0的解集是A．B．C．D．右图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，已知函数f(x)＝sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)在所给坐标系中用五点法作出它在区间上的图象.(3)说明y＝sinx的图像可由y＝sin的图像经过怎样的变换而得到．若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则（）A．B．C．D．最小值是()A．-1B．C．D．1 将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是要得到的图像，只需要将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位函数的单调减区间是要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位函数()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.的值域是（）A．B．C．D．设有函数和，若它们的最小正周期的和为，且，，和的解析式。已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解．函数的部分图象如图，则、可以取的一组值是（）A．B．C．D．函数y＝cosx·|tanx|的大致图象是()函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)，(ω＞0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a,b]上（）A．增函数B．是减函数C．可以取最大值MD．可以取最小值－M 已知函数.（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？若，则=.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值．为得到函数的图象,只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的最小值为（）A．B．C．D．为了使函数y=sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则ω的最小值是()A．98πB．πC．πD．100π 函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[k＋，kπ＋]B．[k－，k＋]C．[2k＋，2k＋]D．[2k－，2kπ＋]（以上k∈Z）已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（）A．B．C．D．设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论已知函数的图像的一部分如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）求函数的最值;已知函数(I)求函数的单调增区间;(II)当时,求函数的最大值及相应的值.已知函数(1)求的定义域和值域；(2)若的值；(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.已知函数，，（）（1）当≤≤时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在设把的图像向右平移个单位(>0)后,恰好得到函数=()的图像,则的值可以是()A．B．C．πD．已知函数f(x)=sin的图象过点，在[0,]上的单调递增区间为________在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（）A．（，）∪（π，）B．（，π）C．（，）D．（，π）∪（，）函数的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π 要得到的图象，只需将的图象（）A．左移个单位B．右移个单位.C．左移个单位D．右移个单位把函数y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．为了使函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是()．A．98πB．πC．πD．100π 函数y=cosx+cos（x+）的最大值是.方程的解的个数是函数的单调增区间是________．已知函数的图象的一部分如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时,求函数的最值函数的图像（）A．关于原点对称B．关于点（）对称C．关于y轴对称D．关于直线对称若函数，，则的最大值为（）A．1B．C．D．函数（）在区间上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．若函数，且则.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为.已知（），函数，且的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．已知函数，求函数的值域．函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(wx+j),则()A．w=2,j=B．w=2,j=-C．w=,j=D．w=,j="-"有以下四种变换方式：向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；每个点的横坐标缩短为原来的，再已知的图象经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围。要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的图像如图所示，则的解析式为A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

函数的单调递减区间为_______.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_________．已知函数，其中，（1）若时，求的最大值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.设，则是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数已知函数的最小正周期为，将其图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个可能值是()A．B．C．D．函数一个周期内的图象如图，其中，且两点在轴两侧，则下列区间是的单调区间的是()A．B．C．D．函数的最小值为。若函数在区间上单调递减，且有最小值1，则的值是。函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位设是定义域为，最小正周期为的函数。若，则等于（）A．1B．C．0D．函数在区间上的最小值为________；设函数（1）求解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）在给出的直角坐标系中用“五点作图法”画出函数在上的图像．（要求列表、描点、连线）为得到函数的图象，只需将函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角，，的对边分别为，，，且，，若与共线，求，的值．函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）.A．B．C．D．函数在区间的简图是（）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.已知函数的最大值与最小值之和为中，三内角成等差数列，则的最大值为()A．B．C．D．已知函数，(1)求函数的单调递减区间；(2)当时，求函数的最值及相应的.的最大值为A．B．C．D．关于函数，有以下命题（1）为偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）函数在区间的值域为；（4）在的减区间是和.其中正确命题的序号为.已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2015(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx 已知函数．（1）写出函数的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值．关于函数有下列命题：①是以为最小正周期的周期函数；②可改写为；③的图象关于对称；④的图象关于直线对称；其中正确的序号为。已知函数，R．（1）求它的振幅、周期、初相；（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？函数且在区间上单调递增，且函数值从增大到，那么函数图像与轴交点的纵坐标为（）A．1B．C．D．已知，且，则的值是A．B．C．D．函数，的单调递减区间是A．B．C．D．为得到函数的图象，只需将函数的图像A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位设函数图像的一条对称轴是直线.(1)求；(2)画出函数在区间上的图像.已知，.（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）求函数的单调递减区间.若函数的图象关于直线对称，则可以为（）A．B．C．D．观察（1）;（2）;（3）.请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，设函数f(x)=·．(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=，b=f(),ΔABC的面积为，求a 已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，设函数f(x)=·．(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，f(A)=4，求b+c的最大值．函数（，，是常数，，）的部分图象如下图所示，则的值是在上的最小值为_____________.已知，且均为锐角，则=（）A．B．C．或D．已知是△的三个内角，向量，且（1）求角；（2）若，求的值。已知向量，且，函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是，（1）求值；（2）求函数的单调递减区间；（3）设函数，若为偶函数，，求的最大值及相应的值使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度在锐角中，设则大小关系为（）A．B．C．D．在中，.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若为锐角，求的最大值并求出此时角的大小．已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的对称中心；（Ⅱ）当时，求的单调增区间．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数函数()的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）中，角的对边分别为，若，其中，且，求角的大小.已知，且（），设与的夹角为（1）求与的函数关系式；（2）当取最大值时，求满足的关系式.函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到，那么此函数图象与轴交点的纵坐标为（）A．B．C．D．已知函数满足，其图像与直线的某两个交点的横坐标为的最小值为，则A．B．C．D．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）A．B．－1C．D．2 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为Z；P4：图象的对称中心为Z.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个在公比为的等比数列中，与的等差中项是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则w的最小值为()A．B．C．D．将函数的图像按向量平移，得到函数，那么函数可以是（）A．B．C．D．将函数的图形按向量平移后得到函数的图形，满足，则向量的一个可能值是（）A．B．C．D．已知函数，记的内角的对边长分别为，若，求的值。函数的值域为（）A．B．C．D．=.已知为锐角，且，则=_________.已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角，且,求的值.已知函数．（1）求函数的对称轴方程和单调递增区间；（2）若中，分别是角的对边，且，，求的面积．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位如图为的图象的一段，则其解析式为()A．y=sinB．y=sinC．y=sinD．y=sin 函数的值域为_________.求函数的最小正周期为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知＝，0<x<π，则tanx为A．－B．－C．2D．－2 设函数f(x)=sin(2x-)，xÎR,则f(x)是（）A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数函数在一个周期内的图象如右，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．已知，计算：（1）（2）已知，。（1）求的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心。（2）说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。已知函数（），该函数所表示的曲线上的一个最高点为，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）。（1）求函数解析式；（2）求函数的单调区间；（3）若，求的值域。下列命题正确的是（）A．函数的图像是关于点成中心对称的图形B．函数的最小正周期为2C．函数内单调递增D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形已知函数．（1）求的值；（2）求函数在的最大值．已知函数，.（1）写出函数的周期；（2）将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.设为锐角，若，则的值为____若，为第二象限角，则_____________；函数的图象如图所示，则_____________；已知函数（1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；（2）求该函数的单调递增区间。已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）A．关于点中心对称B．关于直线轴对称C．向左平移后得到奇函数D．向左平移后得到偶函数为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数图象的两条相邻对称轴间的距离为A．B．C．D．已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值函数的最小正周期等于_______已知向量a=b=。（1）求及|a+b|；（2）若-|a+b|，求的最大值和最小值。化简：已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).（Ⅰ）若||=||，求角α的值；（Ⅱ）若·，求的值.函数的值域为（）．A．[-2,2]B．[-,]C．[-1,1]D．[-,]函数的最小值是

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

已知函数，则的值域为．已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角的对边分别为，且，，求的值．点P位于第二象限，则角位于第__________象限.函数的最小值为___________已知函数（1）求函数内的单调递增区间；（2）求函数内的值域.下列函数中周期为且为偶函数的是（）A．B．C．D．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍已知函数在上单调递增，则正实数ω的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（其中>0），且函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.对于函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期为；②若③的图象关于直线对称；④上是减函数，其中正确结论的个数为（）A．2B．4C．1D．3 在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设当f(B)－m＜2恒成立时，实数m的取值范围是_________.已知函数（其中）．（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求已知是的三个内角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.函数的部分图象如图所示，则A．B．C．D．若sin>0，cos<0，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知矩形的两边长分别为,且对任何都能使,则这些矩形的面积有最大值,最小值。已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．B．C．D．函数f（x）="sin"()的导函数的部分图像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A，C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点．（1）若，点P的坐标为（0，），则；（2）若在曲线段与x轴下列函数中,最小正周期为的是()ABCD 将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为()A．B．C．0D．已知函数的部分图象如图所示，则这个函数的表达式为()A．B．C．D．关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；P3：单调递增区间为[]，；P4：图象的对称中心为()，．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．将函数y=2x(x)的图象向右平移(0)个单位，使得平移后的图象仍过点(，)，则的最小值为A．B．C．D．设把的图象按向量(>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（）A．B．C．πD．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________A．B．C．D．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数；其中正确的是（）A．②③⑤B．①②③C．②③④D．①③⑤ 化简的结果是（）A．B．C．D．如图所示是的一部分，则其解析表达式为（）A．B．C．D．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．关于函数，有下列命题：（1）函数为奇函数.（2）函数的最小正周期为2.（3）的图像关于直线对称,其中正确的命题序号为_____________.已知函数（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表；作图：（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点（）A．横坐标向左平移了个单位长度；B．横坐标向右平移了个单位长度；C．横坐标向左平移了个单位长度；D．横坐标向右平移了个单位长度已知函数，则的最小正周期是。化简：（1）（2）已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的单调递增区间.如下图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．若点的横坐标是，点的纵坐标是，则的值是___________.函数的单调递减区间是。函数的最小正周期是．函数，，在上的部分图象如图所示，则．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．B．3C．6D．9 为得到函数的图象,只需要将函数的图象向()个单位A．左平移B．右平移C．左平移D．右平移函数的图象如图所示，则的值等于．已知函数，其中，则下列结论中正确的是()A．是最小正周期为的偶函数B．的一条对称轴是C．的最大值为2D．将函数的图象左移个单位得到函数图象函数y=cosx()的值域是()A．B．C．D．[-1,1]设函数(其中0<<1,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点横坐标为，且在区间上的最小值为，则a=()A．1B．2C．D．已知函数y=Asin(的部分图象如图所示，则A=_____,________,_______。若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数的最小正周期为．函数()的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数图象向右平移个单位，得到函数的解析式为A．B．C．D．已知实数，给出下列命题：①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到已知函数的图象如图所示，则等于（）A．B．C．D．函数（x∈R，＞0，0≤＜2的部分图象如下图，则A．＝，＝B．＝，＝C．＝，＝D．＝，＝把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为．已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求的值.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位已知，则式子的值为（）A．B．C．D．已知，，且，，则的值是（）A．B．C．D．函数的图像的一条对称轴方程是已知，．（1）若，求的单调的递减区间；（2）若，求的值．设，（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；（2）若时，求函数的最值。将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图像都经过点，则的值可以是（）A．B．C．D．已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。（Ⅰ）求函数与的解析已知函数f(x)=Asin(的部分图像如图所示,则实数ω的值为()A．B．1C．2D．4 函数的最小正周期为已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状．要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）设k∈Z，函数y=sin()sin()的单调递增区间为()A．[(2k+1)π,2(k+1)π]B．[(k+)π,(k+1)π]C．[kπ,(k+)π]D．[2kπ,(2k+1)π]把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则可以是：（）A．B．C．D．函数在区间上的最小值为_______________;已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为．定义运算．已知，则函数的最大值为_________．已知函数，下列结论中错误的是（）A．的图像关于点中心对称B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．既是奇函数，又是周期函数若函数的部分图像如图，则（）A．B．C．D．函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．0 已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0（1）令ω=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并说明理由；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y 已知向量，，且的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，解方程；（Ⅲ）在中，，,且为锐角，求实数的取值范围.平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1，C2，C3，C4。若使，则称（）为一个好点对．那么这样的好点对()A．不存在B．至多有一个C．至少有一个D．恰有一个已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）请用“五点法”作出函数在区间上的简图.设函数（Ⅰ）求函数单调递增区间；（Ⅱ）若时，求的最小值以及取得最小值时的集合.函数的最小正周期是（）A．B．C．D．若函数，则是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为2的偶函数D．最小正周期为的偶函数画在同一坐标系内的曲线的交点坐标是（)A．B．C．D．已知，若是它一条对称轴，则．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.（Ⅲ）该函数由通过怎样的图像变换得到.已知函数在上单调递减，则的取值范围A．B．C．D．已知函数在上是减函数，则的取值范围（）A．B．C．D．，则的值为（）A．B．C．D．设，其中为非零常数.若，则.函数的图象为C，如下结论中正确的是(写出正确结论的编号)．①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数)内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值函数的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin·cos的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[a，b]上是增函数，且f(b)＝M，f(a)＝－M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在区间[a，b]上()A．是增函数B．是减函数C．可取得最大值MD．可取得最小值－M 对于函数,下列说法正确的是().A．的值域是B．当且仅当时,取得最小值-1C．的最小正周期是D．当且仅当时,要得到函数的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知，（0°＜A＜90°）求的值。将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是（）A．B．C．D．定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则的解析式为()A．B．C．D．