正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题列表
正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题100
已知函数,若存在,使得恒成立,则的值是()A.B.C.D.定义运算:,将函数的图像向左平移()个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是()A.B.C.D.已知函数(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、且,,若向量与向量共线,求、的值.设函数,则下列关于函数的说法中正确的是()A.是偶函数B.最小正周期为πC.图象关于点对称D.在区间上是增函数已知函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=2sin(x+)B.f(x)=4sin(x+)C.f(x)=2cos(x+)D.f(x)=4sin(x+)已知函数,给出下列五个说法:①.②若,则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是.已知函数f(x)=sin(的图象经过点,则____,在[0,]上的单调递增区间为________若函数的一个对称中心是,则的最小值为()A.1B.2C.4D.8若函数的一个对称中心是,则的最小值为()A.2B.3C.6D.9已知函数的最小正周期为,则()A.函数的图象关于点()对称B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象向右平移个单位后,图象关于原点对称D.函数在区间内单调递增将函数的图象向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,则所得的图象对应的解析式为()A.B.C.D.已知,(其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区若函数满足f(1)=0,则()A.f(x-2)—定是奇函数B.f(x+1)—定是偶函数C.f(x+3)一定是偶函数D.f(x-3)一定是奇函数已知函数,下面说法正确的是()A.函数的周期为B.函数图象的一条对称轴方程为C.函数在区间上为减函数D.函数是偶函数函数(其中)的部分图象如图所示,将的图象向右平移个长度单位,所得图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.已知函数f(x)=,若存在∈(,),使f(sin)+f(cos)=0,则实数a的取值范围是_______________.已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域.要得到函数的图象,只须将的图象上的所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度如图所示为函数的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,那么().A.2B.1C.-1D.已知函数的图像关于直线对称,则实数的值为()A.B.C.D.在中产生区间上均匀随机数的函数为“()”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时,随机点与该区域内的点的坐标变换公式为()A.B.C.D.已知函数的图像关于直线对称,则最小正实数的值为()A.B.C.D.将函数图像上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为()A.B.C.D.已知向量,(1)当时,求函数的值域:(2)锐角中,分别为角的对边,若,求边.已知,函数的最小正周期为.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)在图中作出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为,要得到的图象,只须把的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知向量,设函数.求的最小正周期与单调递增区间;在中,分别是角的对边,若,,的面积为,求的值.已知函数在时有极大值,且为奇函数,则的一组可能值依次为()A.B.C.D.函数图象的一条对称轴在内,则满足此条件的一个值为()A.B.C.D.函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长函数的部分图像如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图像解析式为________.把函数的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为()A.B.C.D.已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称D.函数是奇函数已知函数.(1)求的最小正周期和最小值;(2)若且,求的值.已知函数和的图象的对称轴完全相同,则的值是.设当时,函数取得最大值,则.将函数的图象向左平移个长度单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的单调递增区间是()A.B.C.D.已知.已知()A.B.C.-D.-函数,则函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数已知是的一个内角,且,则的值为()A.B.C.D.或海水受日月的引力作用,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是港口)已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,求边的长.已知函数满足对恒成立,则()A.函数一定是偶函数B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数D.函数一定是奇函数已知偶函数,当时,,当时,().关于偶函数的图象G和直线:()的3个命题如下:①当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点;②若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;③,使得直线与将函数的图像向右平移个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是()A.B.C.D.函数的图象为,有如下结论:①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数。其中正确的结论序号是.(写出所有正确结论的序号).已知函数()的最小正周期为.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)当时,求函数的取值范围.,若,则()A.0B.3C.-1D.-2已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为与,则()A.的最小正周期为,且在上为单调递增函数B.的最小正周期为,且在上为单调递减函数C.的最小正周期为,且在上为单调递增函数D,若,则()A.0B.3C.D.函数,的单调递减区间单间为__________.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是()A.B.C.是奇函数D.的单调递增区间是函数在上的单增区间是()A.B.C.D.将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为,则进行的平移是()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位已知函数的部分图像如图所示,则()A.1B.C.2D.函数的图像为,如下结论中错误的是()A.图像关于直线对称B.图像关于点对称C.函数在区间内是增函数D.由得图像向右平移个单位长度可以得到图像将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为()A.y=cos2xB.y=-2cosxC.y=-2sin4xD.y=-2cos4x函数的最小正周期是.已知函数的图象关于直线对称,则的单调递增区间为.已知,函数在上单调递增,则的取值范围是()A.B.C.D.函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象().A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把图像上所有的点向左平行移动个单位长度,得到的图像所表示的函数是()A.B.C.D.若对任意实数都有,且,则实数的值等于()A.B.-1或3C.D.-3或1若函数的图像向右平移个单位后与原函数的图像关于轴对称,则的最小正值是()A.B.1C.2D.3将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,那么所得图像的一条对称轴方程为()A.B.C.D.已知函数的图像关于直线对称,则实数的值为()A.B.-C.D.如图所示,M,N是函数(ω>0)图像与x轴的交点,点P在M,N之间的图像上运动,当△MPN面积最大时,则ω=()A.B.C.D.8设函数f(x)=-sin(2x-).(I)求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,c=3,f()=,若,求△ABC的面积.函数在的图像大致为()已知函数的图象过点(0,),最小正周期为,且最小值为-1.(1)求函数的解析式.(2)若,的值域是,求m的取值范围.若函数的一个对称中心是,则的最小值为()A.B.C.D.已知函数的部分图象如图所示.(1)试确定函数的解析式;(2)若,求的值.已知函数的部分图象如图所示,则=.函数的部分图象如图,将的图象向右平移个单位长得到函数的图象,则的单调增区间为()A.B.C.D.已知函数,,当时,,则方程的实数解的个数为()A.B.C.D.已知函数,,已知当时,函数所有零点和为9,则当时,函数所有零点和为()A.15B.12C.9D.与的取值有关已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)()A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是()A.B.C.D.关于函数f(x)="4"sin(2x+)(),有下列命题:①由可得必是的整数倍;②的表达式可改写为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是________________.如图是函数的图象,则其解析式是_________.函数在区间的简图是()函数的图象如图所示,则函数的表达式为()A.B.C.D.已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求已知函数,(其中),其部分图象如图所示,则的值为()A.B.C.D.已知,函数在上单调递减,则取值范围是()A.B.C.D.已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)用五点作图法在给出的坐标系中画出在上的图像.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是()A.B.C.3D.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中,能与构成“互为生成”函数的有________.A.B.C.D.函数图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A.B.C.D.如下图是函数图像的一部分,则()A.B.C.D.设>0,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是()A.B.C.D.3已知函数的图象过点,若有4个不同的正数满足,且,则等于()A.12B.20C.12或20D.无法确定函数,,,且最小值等于,则正数的值为.已知函数,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.如图所示为函数的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么()A.-1B.C.D.1已知函数,如果存在实数,使得对任意的实数都有,则的最小值是.将函数的图象向左平移个单位(),是所得函数的图象的一个对称中心,则的最小值为()A.B.C.D.已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.
正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题200
已知函数的部分图像如图所示,则的值分别为()A.B.C.D.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是()A.B.C.D.已知函数的图象为,则下列说法:①图象关于点对称;②图象关于直线对称;③函数在区间内是增函数;④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象.其中正确的说法的序号为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是()A.B.C.D.要得到函数的图象,只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度下列五个命题中,正确的命题的序号是_____________.①函数的图象的对称中心是;②在上连续,;③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;④在上的导数;⑤函数的递减区间是函数的最大值与最小值之和为()A.0B.C.-1D.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是()A.B.C.D.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若且,试判断△ABC的形状.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=()A.3B.2C.D.将函数()的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为已知函数,x∈R,若≥1,则x的取值范围为A.B.C.D.已知函数,将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐不变),得到函数的图象,则关于有下列命题,其中真命题的个数是①函数是奇函数;②函数不是周期函数;③函数的图像关函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于轴对称,则的最小值为()A.B.C.D.给出下列命题:①若函数的一个对称中心是则的值等于;②函数在区间上单调递减;③若函数的图像向左平移个单位后得到的图像与原图像关于直线对称,则的最小值是;④已知函数若对恒函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则()A.B.C.D.定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示.(Ⅰ)求函数在的表达式;(Ⅱ)求方程的解;(Ⅲ)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是()A.B.C.D.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的解析式是()A.B.C.D.方程在内有相异两解,则.函数f(x)=Asin(和x=1是函数f(x)图象相邻的两条对称轴,且x∈[-1,1]时f(x)单调递增,则函数y=f(x-1)的()A.周期为2,图象关于y轴对称B.周期为2,图象关于原点对称C.周期为4,图要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位;B.向左平移个单位;C.向右平移个单位;D.向右平移个单位已知,函数在上单调递减,则的取值范围是()A.B.C.D.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线x=对称的函数是()A.B.C.D.已知函数,在下列给出结论中:①是的一个周期;②的图象关于直线对称;③在上单调递减.其中,正确结论的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个函数的图象如图所示,则_______,________.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的取值范围.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数设,函数图像向右平移个单位与原图像重合,则最小值是()A.B.C.D.3将函数()的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(1)求角C的大小;(2)若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.已知函数在上有三个零点,则实数的取值范围是.函数是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为的奇函数已知函数,其中角的终边经过点,且.(1)求的值;(2)求在上的单调减区间.已知定义域为R的函数的一段图象如图所示.(1)求的解析式;(2)若求函数的单调递增区间.如果将函数的图像向左平移个单位后,所得图像对应的函数为偶函数,那么的最小值为()A.B.C.D.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一个对称中心是,则的一个可能取值是()A.B.C.D.函数,其最小正周期为,则________.定义运算=a1a4-a2a3;将函数f(x)=的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为()A.B.C.D.已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.把函数的图象按向量平移,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的,则所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值;(Ⅱ)若,且,求的值.已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值;(Ⅱ)若为锐角,且,求的值.已知函数(1)当时,求的最大值及相应的x值;(2)利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的,再将整个图象向右平移个单位,沿轴向下平移个单位,得到函数的图象,则函数是()A.B.C.D.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=()A.B.C.-D.-将函数y=f(x)·sinx的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是().A.sinxB.cosxC.2sinxD.2cosx同时具有性质“(1)最小正周期是;(2)图像关于直线对称;(3)在上是增函数”的一个函数是()A.B.C.D.对于函数,下列说法正确的是()A.该函数的值域是B.当且仅当时,C.当且仅当时,该函数取最大值1D.该函数是以为最小正周期的周期函数已知函数内是减函数,则()A.0<≤1B.-1≤<0C.≥1D.≤-1已知函数>0,>0,<的图像与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.已知函数的部分图像如图,则()A.B.C.1D.0函数的部分图像如图所示,(Ⅰ)求出函数的解析式;(Ⅱ)若,求的值。将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()A.B.C.D.已知函数,则()A.函数的周期为B.函数在区间上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.函数的图象关于点对称将函数的图象向左平移个单位长度,所得图像的解析式是()A.B.C.D.已知函数的一系列对应值如下表:00100(1)求的解析式;(2)若在中,,求的值.已知函数.(1)求的最小正周期及单调递减区间;(2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值与最小值.已知函数,则下列结论正确的是()A.函数在区间上为增函数B.函数的最小正周期为C.函数的图象关于直线对称D.将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象已知,函数在上单调递减,则的取值范围是__________.已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,求的值.已知函数,若有四个不同的正数满足(为常数),且,,则的值为()A.10B.14C.12D.12或20已知函数的部分图像如图,则()A.B.C.D.已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求:(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若,且α∈(,π).求α.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,得到函数y="g"(x)的图象.若y=g(x)在[]上为增函数,则的最大值()A.1B.2C.3D.4为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D.纵坐标已知(1)求证:向量与向量不可能平行;(2)若,且,求的值.函数的图象为()将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,所得函数的单调递增区间为.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若在处取得最大值,求的值;(Ⅲ)求的单调递增区间.函数的图象为()要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位先将函数的图像向左平移个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的,得到函数的图像.则使为增函数的一个区间是()A.B.C.D.函数的部分图像如图所示,如果,且,则()A.B.C.D.1函数的图象为C:①图象C关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C;以上三个命题中,其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号).已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是()A.y=f(x)的图象关于点(π,0)中心对称B.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x)的最大值为D.f(x)既是奇函数,又是周期函数已知函数,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值.已知函数,下列命题是真命题的为()A.若,则.B.函数在区间上是增函数.C.直线是函数的一条对称轴.D.函数图象可由向右平移个单位得到.已知,且图象的相邻两条对称轴间的距离为,(1)求的值;(2)求在上的值域.已知曲线与直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为,,,…,则A.B.C.D.设,,在中,正数的个数是A.B.C.D.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数的图像,只需将的图像向右平移____________个单位.设函数(1)求的最小正周期及其图像的对称轴方程;(2)将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求在区间的值域.已知函数,若且在区间上有最小值,无最大值,则的值为()A.B.C.D.将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是()A.B.C.D.如果函数的图像关于直线对称,则()A.B.C.D.为了得到函数的图像,只需把函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位要得到函数f(x)=2sinx的图象,只需把函数y=sinx-cosx的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式:(2)已知=,且a∈(0,),求f(a)的值.给出下列三个命题:①函数与是同一函数;②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;③如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为.其中真命题是A.①②B.①③C.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=________.已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中常数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像,用五点法作出函数在区间的图像.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若、的图象都经过点,则的值可以是()A.B.C.D.如图为函数(其中)的部分图象,其中两点之间的距离为,那么()A.B.C.D.1为了得到函数的图象,只需把函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在上的单调递减区间.对函数,现有下列命题:①函数是偶函数;②函数的最小正周期是;③点是函数的图象的一个对称中心;④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.其中是真命题的是________________设函数.(l)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间.
正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题300
函数的部分图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点()A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向右平移个单位长度,函数的最小正周期__________.已知,,且(1)求函数的单调增区间;(2)证明无论为何值,直线与函数的图象不相切.已知函数(1)若求的值;(2)求函数最小正周期及单调递减区间.如图所示,是定义在区间上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断:①若,对于内的任意实数,恒成立;②函数是奇函数的充要条件是;③任意,的导函数有两个零点;④若,则方程必有将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称,那么的最小值为.将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称,那么的最小值为()A.B.C.D.已知函数>的最小正周期是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式<在上恒成立,求实数的取值范围.设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图像关于直线x=对称.则下列判断正确的是()A.p为真B.为假C.p且q为假D.p或q为真若是一个三角形的最小内角,则函数的值域是()A.B.C.D.关于函数,下列命题:①存在,,当时,成立;②在区间上是单调递增;③函数的图像关于点成中心对称图像;④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合.其中正确的命题序号(注:把为了得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位若函数的图象向左平移个单位得到的图象,则()A.B.C.D.函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.要得到函数的图象,可以把函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,(Ⅰ)求A的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.已知函数x∈R且,(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数?(列举出一种方法即可).函数f(x)=cos2x-2sinxcosx的最小正周期是__________.函数的零点个数是()A.B.C.D.已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图象关于直线对称D.函数是奇函数设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且.(1)求函数的最小正周期;(2)若的图象经过点,求函数在上的值域.函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称设函数f(x)=Asin()(A>0,>0,-<<)的图象关于直线x=对称,且周期为π,则f(x)()A.图象过点(0,)B.最大值为-AC.图象关于(π,0)对称D.在[,]上是减函数函数在的图像大致为()关于函数下列说法正确的是()A.是周期函数,周期为B.关于直线对称C.在上最大值为D.在上是单调递增的已知函数的图象(部分)如图所示.(1)试确定的解析式;(2)若,求函数的值域.已知函数,直线是函数图像的一条对称轴,则()A.B.C.D.函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是()A.B.C.D.函数的部分图像如图,其中,且,则f(x)在下列哪个区间中是单调的()A.B.C.D.若函数,满足,则的值为A.B.C.0D.若函数,满足,则的值为()A.B.0C.D.在中,内角所对边长分别为,,。(1)求的最大值;(2)求函数的值域.以下命题正确的是_____________.①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;②的展开式中没有常数项;③已知随机变量~N(2,4),若P(>)=P(<),则;④若等差数列前n项和为,则三点将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,已知函数是周期为的偶函数,则,的值分别为()A.4,B.4,C.2,D.2,下列函数中,周期为的是.()A.B.C.D.若函数对任意的都有,则()A.B.C.D.函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形,这个封闭图形的面积是_____________;设函数。(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取最值时的值。已知,,三点.(1)求向量和向量的坐标;(2)设,求的最小正周期;(3)求的单调递减区间.函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,分别为最高点与最低点,并且,则该函数图像的一条对称轴为()A.B.C.D.已知的图象与的图象的相邻两交点间的距离为,要得到的图象,只需把的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数,求(1)函数的最小值及此时的的集合.(2)函数的单调减区间.函数的部分图象如图所示,则该函数的解析式是()A.B.C.D.函数的最小正周期为.函数的最小正周期为.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则()A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是A函数的图象如图所示,为了得到函数的图象,只需将的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位如图所示,图象为函数的部分图象(1)求的解析式(2)已知且求的值.要得到一个奇函数,只需将的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位将函数的图像向右平移个单位长度后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值为()A.B.C.D.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:①;②;③;④.其中“互为生成”函数的是A.①②B.②③C.③④D.①④已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.已知函数的最大值为,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求的值.把函数的图象按向量=(-,0)平移,所得曲线的一部分如图所示,则,的值分别是()A.1,B.2,-C.2,D.1,-已知直线是函数的图象的一条对称轴。则直线的倾斜角是()A.B.C.D.设P是⊙O:上的一点,以轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为,又向量。且.(1)求的单调减区间;(2)若关于的方程在内有两个不同的解,求的取值范围.函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为.(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是()A.B.C.D.已知函数的图像如下图所示,则.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度已知函数的图象的一部分如下图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求函数的值域.关于函数f(x)=4sin(x∈R),有下列命题:①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;③函数y=f(x)的图象关于点对称;④函数y=f(x)的图象将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A.B.C.0D.已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.已知函数,的部分图像如图,则()A.B.C.D.关于函数,给出下列命题:①的最小正周期为;②在区间上为增函数;③直线是函数图像的一条对称轴;④对任意,恒有.其中正确命题的序号是____________.将函数的图象向_________单位可得到函数的图象。A.向左平移B.向右平移C.向右平移D.向左平移若动直线与函数的图象分别交于两点,则的最大值为.设向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求使不等式成立的的取值集合.定义行列式运算:将函数的图象向左平移个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是()A.B.C.D.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中“同簇函数”的是()A.①②B.①④C.②③D.③④已知函数在恰有4个零点,则正整数的值为()A.2或3B.3或4C.4或5D.5或6已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.若函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.已知函数()(1)求函数的最大值,并指出取到最大值时对应的的值;(2)若,且,计算的值.已知函数(1)求函数的值域,并写出函数的单调递增区间;(2)若,且,计算的值.函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为,则函数在上的面积为.在△,已知(1)求角值;(2)求的最大值.若函数的最小正周期与函数的最小正周期相等,则正实数的值为_____________.已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点的()A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),所得图象再向右平移已知向量,,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.函数的部分图象如图所示,则函数对应的解析式为()A.B.C.D.函数的部分图像如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图像解析式为().A.B.C.D.已知(,为常数),若对于任意都有,则方程在区间内的解为.行列式按第一列展开得,记函数,且的最大值是.(1)求;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值函数y=sin(ωx+φ)在区间上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()A.B.C.D.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则()A.的图象过点B.的一个对称中心是C.在上是减函数D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象要得到函数的图象,只要将函数的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.将函数的图象向右平移个单位长后与直线相交,记图象在轴右侧的第个交点的横坐标为,若数列为等成数列,则所有的可能值为()A.B.C.或D.或已知函数的图像如右图所示,则.已知函数,.求:(1)函数的最小值及取得最小值的自变量的集合;(2)函数的单调增区间.要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数已知函数f(x)=sin(ωx+)-1最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是()A.B.C.D.定义行列式运算,将函数的图象向左平移()个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为()A.B.C.D.已知函数.(1)求函数的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是若,,求
正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题400
已知函数的最小正周期为,则_________.已知函数,则函数的最小正周期为__________.给出下列五种说法:函数(k∈Z)是奇函数函数的图象关于点(k∈Z)对称;③函数的最小值为.④⑤函数在定义域上有一个零点;其中正确的是(填序号).已知函数的定义域为,(1)当时,求的单调区间;(2)若,且,当为何值时,为偶函数要由函数的图象得到函数的图象,下列变换正确的是()A.向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为原来的倍.B.向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为原来的.C.向右平移个单位长已知函数的最大值为2,周期为.(1)确定函数的解析式,并由此求出函数的单调增区间;(2)若,求的值.将函数的图象上所有的点向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象的函数解析式是()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.要得到函数的图象,只要将函数的图象()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数的最小正周期为.(I)求函数的对称轴方程;(II)若,求的值.设函数,且其图像关于直线对称,则()A.的最小正周期为,且在上为增函数B.的最小正周期为,且在上为减函数C.的最小正周期为,且在上为增函数D.的最小正周期为,且在上为减函数(本小题12分)若函数在R上的最大值为5.(1)求实数m的值;(2)求的单调递减区间。要得到函数y=sinx的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位;C.向左平移个单位D.向左平移个单位;将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若、的图象都经过点,则的值可以是()A.B.C.D.设函数.其中(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.函数(其中A>0,)的图象如图所示,为得到的图象,则只要将的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度已知(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)当时,求的取值范围.设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-]上单调递增,则ω的取值范围是_________.在中,已知.(1)求证:;(2)若求角A的大小.将函数()的图像分别向左平移()个单位,向右平移()个单位,所得到的两个图像都与函数的图像重合,则的最小值为()A.B.C.D.已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)在锐角三角形中,若,,求△的面积.若将函数()的图像向左平移()个单位后,所得图像关于原点对称,则的最小值是()A.B.C.D.设,函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若,求的值.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是()A.B.C.D.已知函数.(Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小已知函数.(1)求函数的最大值;(2)若直线是函数的对称轴,求实数的值.要得到函数的图像,只须将函数的图像()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移函数,的最小正周期为()A.B.C.D.函数在上的图像大致为()函数图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为.(1)化简:;(2)已知为第二象限角,化简.已知.(1)求的值;(2)求的值.已知.(1)求的最小值及取最小值时的集合;(2)求在时的值域;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图像(要求列表,描点).函数在上的图像大致为()已知,则()A.B.C.D.已知函数的最小正周期为,有一条对称轴为,试写出一个满足条件的函数________.函数的最小正周期是.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸函数的最小正周期是.已知函数的最大值为,最小值为,最小正周期为,直线是其图像的一条对称轴,则符合条件的解析式为()A.B.C.D.要得到函数的图象,只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.已知().求:(1)若,求的值域,并写出的单调递增区间;(2)若,求的值域.函数的最小正周期是.如图是函数在一个周期内的图象,则其解析式是___________.已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.给出下列四个命题:①函数y=2cos2(x+)的图像可由曲线y=1+cos2x向左平移个单位得到;②函数y=sin(x+)+cos(x+)是偶函数;③直线x=是曲线y=sin(2x+)的一条对称轴;④函数y=2sin2(x+)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为A.B.C.D.函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为()A.B.C.D.已知是实数,则函数的图象可能是()将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是()A.B.C.D.把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是A.B.C.D.给出下列命题①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件;②设m,n是两条直线,α,β是空间中两个平面.若,;③函数f(x)=是周期为2的偶函数;④已知定点A(1,1),抛物线的焦点为F,点如果对一切都成立,则实数的取值范围是.函数f(x)=sin(2x+)图象的对称轴方程可以为()A.x=B.x=C.x=D.x=函数在一个周期内的图像如图,此函数的解析式为()A.B.C.D.设,则与的大小关系是()A.B.C.D.与x的取值有关函数,的图像如图所示,则函数,的图像纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向左平移个单位后,得到y=g(x)的图像,则函数在(0,)上()A.是减函数B.是增函数C.先增后减函数D.先已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的x的值.已知函数(,c是实数常数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是,(1)求函数的解析式及其单调增区间;(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,角A的取值范已知函数的最大值与最小正周期相同,则函数在上的单调增区间为.已知函数(其中),满足.(Ⅰ)求函数的最小正周期及的值;(Ⅱ)当时,求函数的最小值,并且求使函数取得最小值的的值.设函数的最小正周期为,最大值为,则()A.,B.,C.,D.,.函数的部分图象如图所示,则的值分别是A.B.C.D.设平面向量,,函数。(Ⅰ)求函数的值域和函数的单调递增区间;(Ⅱ)当,且时,求的值.若函数()的图象关于直线对称,则θ=.函数的图像如图所示,A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则()A.-8B.-4C.4D.8在中,分别为角的对边,的面积S满足(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.将函数的图像分别向左、右平移个单位,所得的图像关于y轴对称,则的最小值分别是()A.B.C.D.在中,分别为角的对边,的面积满足.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在上的最小值,并写出取最小值时相应的值.下列函数中最小正周期为的是()A.B.C.D.函数,若,则方程在内的所有实数根之和为.已知向量a=,b=,设函数=ab.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.在中,角、、的对边分别为、、,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的取值范围.函数的部分图像如图所示,设为坐标原点,是图像的最高点,是图像与轴的交点,则的值为()A.10B.8C.D.已知函数的周期为.(1)若,求它的振幅、初相;(2)在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像;(3)当时,根据实数的不同取值,讨论函数的零点个数.函数的最小正周期为.将函数的图象先向右平移个单位,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若,则函数的值域为.已知函数(其中)的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调增区间;(3)求方程的解集.已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.要得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向车平移个单位已知函数的最小正周期为.(1)求函数的定义域;(2)求函数的单调区间.已知函数(,为常数)一段图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区已知函数.(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.若函数在区间上的值域是,则的最大值是.如图是函数的部分图象,直线是其两条对称轴.(1)求函数的解析式;(2)写出函数的单调增区间;(3)若,且,求的值.若函数()的图象向右平移个单位后与函数的图象重合,则的值可能是()A.B.1C.3D.4将函数的图像向左平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值为A.B.C.D.函数的图象大致是()已知向量.(1)求函数的单调增区间;(2)已知锐角△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.其面积,求b+c的值.已知中,若,则是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形已知函数,任取,记函数在区间上的最大值为最小值为记.则关于函数有如下结论:①函数为偶函数;②函数的值域为;③函数的周期为2;④函数的单调增区间为.其中正确的结论有_____已知函数.(1)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,求函数的最大值和最小函数的最小正周期为.函数的最小正周期为.已知函数,给出下列四个命题:①函数是周期函数,②函数既有最大值又有最小值,③函数的图像有对称轴,④对于任意,函数的导函数。其中真命题的序号是(请写出所有真命题的序号)函数的图象如图所示,·()A.8B.-8C.D.