试题列表12-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

已知函数，xÎR．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图已知函数在区间上的最大值为3，则（1）＝；（2）当在上至少含有20个零点时，的最小值为．函数最小正周期为.给出下列四个命题：①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；②函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；③设函数的零点个数为则④已知函数是自然对数的底数），如已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上已知函数y＝sin，则下列结论中正确的是()．A．关于点中心对称B．关于直线x＝轴对称C．向左平移后得到奇函数D．向左平移后得到偶函数定义行列式运算＝a1a4－a2a3.将函数f(x)＝的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是()．A．B．C．D．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，－＜φ＜)，其部分图象如图所示，将f(x)的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向左平移1个单位得到g(x)的图象，则函数g(x)的解已知函数f(x)＝coscos－sinxcosx＋(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数f(x)单调递增区间．设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为()．下列函数中周期为π且为偶函数的是()．A．y＝sinB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cos 函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为()．A．y＝－4sinB．y＝4sinC．y＝－4sinD．y＝sin 若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间上单调递增，则ω的最大值等于()．A．B．C．2D．3 当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0)取得最小值，则函数y＝f是()．A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点(π，0)对称C．奇函数且图象关于直线x＝对称D．偶函数且图象关于函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将f(x)的图象()．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位定义＝a1a4－a2a3,若函数f(x)＝，则将f(x)的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是()．A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π 已知函数f(x)＝sinωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围．已知函数f(x)＝sinωx·cosωx＋cos2ωx－(ω>0)，其最小正周期为.(1)求f(x)的解析式．(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)已知m＝(2cosx＋2sinx,1)，n＝(cosx，－y)，且m⊥n.(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝3，且a＝2，b＋c 已知函数f(x)＝sin＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点，b，a，c成等差数列已知函数的最小正周期是，则．已知函数的最小正周期是，则．函数的周期是.将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为()A．B．C．D．已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足的值.已知的图像与的图像的两个相邻交点间的距离为，要得到的图像，只须把的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位 f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π.且f(－x)＝f(x)，则下列关于g(x)＝sin(ωx＋φ)的图象说法正确的是()．A．函数在x∈上单调递增B．关于直线x＝对称C．在x∈为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象()．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度函数y＝sinx＋cosx的最大值和最小正周期分别是()．A．，πB．2，πC．，2πD．2,2π 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为()．A．2,0B．2，C．2，－D．2，如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f()的图像大致是()已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度设函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是()．①f(x)的图象关于直线x＝对称；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；④f(x)的最小正周期为π，且在函数y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T为________．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为()．A．∪B．∪C．∪D．∪将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为()．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinxD．y＝sin 已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为()．A．2B．4C．6D．8 将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()．A．B．C．D．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤对x∈R恒成立，且<f(π)，则下列结论正确的是()．A．＝－1B．f>fC．f(x)是奇函数D．f(x)的单调递增区间是(k∈Z)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象的一部分如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．已知函数f(x)＝2sinωx·cosωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函数f(x)的周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍已知函数则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是()A．1,-2B．2,-1C．1,-1D．2,-2 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是()A．B．C．D．若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（）A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7 已知.（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间[]上的图象.已知函数f（x）＝（A＞0，＞0，）的图象的一部分如下图所示.（1）求函数f（x）的解析式.（2）当x（－6，2）时，求函数g（x）=f（x＋2）的单调递增区间.函数f(x)＝sin图象的一条对称轴是()．A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则φ的值可以是()．A．B．C．D．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f＝________.函数f(x)＝Asin＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈，f＝2，求α的值．将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x)的表达式可以是()．A．f(x)＝－2cosxB．f(x)＝2cosxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是()．A．y＝4sinB．y＝－2sin＋2 已知f(x)＝sinx，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是()．A．B．C．D．已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx，x∈.(1)求f(x)的零点；(2)求f(x)的最大值和最小值．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(2a－c)cosB＝bcosC，求f的已知向量a＝(Asinωx，Acosωx)，b＝(cosθ，sinθ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ为锐角．f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当x＝时，f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的函数f(x)＝sin在区间上的最小值为()．A．－1B．－C．D．0 将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为()．A．B．C．0D．－已知ω＞0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是()．A．B．C．D．(0,2]函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.函数y＝tanωx(ω＞0)与直线y＝a相交于A，B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sinωx－cosωx的单调增区间是________．已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)＝的值域．已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（已知函数，,．那么下面命题中真命题的序号是（）①的最大值为②的最小值为③在上是增函数④在上是增函数A．①③B．①④C．②③D．②④ 函数y＝sin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点，且·＝0，则函数f(x)的最小正周期是________．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则cos＝________.已知函数f(x)＝1－sin2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的______条件．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为________．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是________．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是______．给出下列说法：①正切函数在定义域内是增函数；②函数f(x)＝2tan的单调递增区间是(k∈Z)；③函数y＝2tan的定义域是；④函数y＝tanx＋1在上的最大值为＋1，最小值为0.其中正确说法的序号函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()．把函数y＝2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．函数y＝3sin的最小正周期为________.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是________．已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则φ的值为________．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：x－1045f(x)1221①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0,2]上函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f(0)＝________.已知f(x)＝sinx，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________．若ω>0，函数y＝cosωx＋的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值为()A．B．C．3D．4 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图像如图所示，当x∈0，时，满足f(x)＝1的x的值为()A．B．C．D．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为()A．y＝4sin4x＋B．y＝2sin2x＋＋2C．y＝2sin4x＋＋2D．y＝函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分图像如图Z3－4所示，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y＝g(x)的图像．(1)求函数y＝g(x)的解析式；(2)在△ABC中，它的三个内函数f(x)＝x2cosx的图像大致是()若函数f(x)＝2sin(－2<x<10)的图像与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图像交于B，C两点，则(＋)·＝()A．－32B．－16C．16D．32 函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π，且函数图像关于点对称，则函数的解析式为________________．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图像如图，则f＝________.设函数f(x)＝sinx＋sin.(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数y＝f(x)的图像可由y＝sinx的图像经过怎样的变化得到．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．如果函数的最小正周期为，则的值为（）A．B．C．D．下列说法：①“，使>3”的否定是“，使3”；②函数的最小正周期是；③“在中，若，则”的逆命题是真命题；④“”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）.已知函数．的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点.（1）求函数的解析式；（2）已知且，求．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式为.已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，，若，求实数的取值范围.

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．已知函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．函数f(x)＝sinx－cos的值域为()A．[－2，2]B．[－，]C．[－1，1]D．将函数y＝sin的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin 为得到函数y＝cos的图像，只需要将函数y＝sin2x的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位关于函数f(x)＝sin与函数g(x)＝cos，下列说法正确的是()A．函数f(x)和g(x)的图像有一个交点在y轴上B．函数f(x)和g(x)的图像在区间(0，π)内有3个交点C．函数f(x)和g(x)的图像关于直若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(x∈R，ω>0)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为________．如图所示的是函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤)的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(－1)＝________．图表示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<π)的图像的一段，O是坐标原点，P是图像的最高点，M点的坐标为(5，0)，若||＝，·＝15，则此函数的解析式为________．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，(1)求ω，φ的值；(2)设g(x)＝2ff－1，当x∈[0，]时，求函数g(x)的值域．已知函数f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．函数y＝的值域是________．函数图象的一条对称轴方程可以为（）A．B．C．D．已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于()A．B．C．D．－函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是()A．x=-B．x=-C．x=D．x=π 已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于()A．0B．3+C．3-D．函数y=-cos2x+的递增区间是()A．(kπ,kπ+)(k∈Z)B．(kπ+,kπ+π)(k∈Z)C．(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)D．(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是()A．B．C．D．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则ω的值为()A．2πB．πC．D．使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-,0]上为减函数的α值为()A．B．πC．-D．2π 设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是()A．B．C．D．3 已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是()A．f(x)在(-,)上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最大值是2D．f(x)的最小正周期为2π 函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是()A．B．C．D．函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-,0],则x0等于()A．-B．-C．-D．-函数y=4sin(2x+)的一个单调区间是()A．[,]B．[-,]C．[0,]D．[0,]已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+)在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是.给出如下五个结论:①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写为y="4"cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④y=f(x)的图象如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2πt+),那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A．2πsB．πsC．0.5sD．1s 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为()A．-B．-C．D．-已知函数f(x)=sin(2x+),其中x∈R,则下列结论中正确的是()A．f(x)是最小正周期为π的偶函数B．f(x)的一条对称轴是x=C．f(x)的最大值为2D．将函数y=sin2x的图象左移个单位得到函数f(如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0(,),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的图象经过点(0,1),且一个最高点的坐标为(1,2),则ω的最小值是.图中的曲线是函数y=Asin(ωx+φ)的图象(A>0,ω>0,|φ|<),则ω=,φ=.已知函数f(x)=sin(2x+).(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的最小正周期及解析式.(2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当x∈[-6,-]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不函数f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为()A．kπ(k∈Z)B．kπ+(k∈Z)C．kπ+(k∈Z)D．-kπ-(k∈Z)函数f(x)=sin2x--.(1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.函数y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于()A．πB．2πC．D．若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为()A．[-1,]B．[-1,1]C．[1,]D．[-,-1]已知y=f(x)是奇函数,且图象关于x=3对称,f(1)=1,cosx-sinx=,则f()=()A．-1B．0C．1D．2 函数y=的单调递增区间为.函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.(2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.设函数f(x)＝sin＋sin＋cosωx(其中ω＞0)，且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值()A．仅与ω有关B．仅与φ有关C．等于零D．与φ，ω均有关将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A．B．C．D．将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是()A．B．C．D．已知函数f(x)＝2sinx(sinx＋cosx)．(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间上的图象．已知函数f(x)＝2sin(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y＝f(x)图象上的最高点和最低点．(1)求点A、B的坐标以及·的值；(2)设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan(α－2β)的值．已知函数f(x)＝2sin2－cos2x－1(x∈R)．(1)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；(2)设p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．已知函数，给出下列五个说法：①；②若，则；③在区间上单调递增；④函数的周期为.⑤的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是.已知函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.若函数的最大值为，则函数的图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．函数单调增区间为（）A．B．C．D．下列函数同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（）A．B．C．D．已知函数y="Asin(ωx+φ)"(A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。若是的图象的一条对称轴，则可以是（）A．4B．8C．2D．1 设函数f(x)＝x3＋x2，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是_______.将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称．则φ的最小正值为()A．B．C．D．函数y＝sin(φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝________.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为()A．y＝4sinB．y＝－2sin＋2C．y＝－2sinD．y＝2sin＋2 若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω＝()A．5B．4C．3D．2 设函数f(x)＝sin＋sin(ω＞0)的最小正周期为π，则()A．f(x)在上单调递减B．f(x)在上单调递增C．f(x)在上单调递增D．f(x)在上单调递减已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为()A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y 给定命题p：函数y＝sin和函数y＝cos的图象关于原点对称；命题q：当x＝kπ＋(k∈Z)时，函数y＝(sin2x＋cos2x)取得极小值．下列说法正确的是()A．p∨q是假命题B．¬p∧q是假命题C．p∧q是真函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期为π，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为________．函数y＝tanωx(ω>0)与直线y＝a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sinωx－cosωx的单调增区间是________．已知函数f(x)＝4cosx·sin＋a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间．已知a＝(5cosx，cosx)，b＝(sinx,2cosx)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋.(1)当∈时，求函数f(x)的值域；(2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f的值；(3)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再设函数f(x)＝＋2cos2x.(1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面积．已知函数f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心．(1)求f(x)的表达式；(2)若f(ax)(a＞0)在上是单调递减函数，求a的最大值已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0＜α＜x＜π.(1)若α＝，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．(1)求f的值；(2)若对∀x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是（）A．B．C．D．把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是．函数具备的性质有．（将所有符合题意的序号都填上）（1）是偶函数；（2）是周期函数，且最小正周期为；（3）在上是增加的；（4）的最大值为2．若函数在上单调递减，则可以是()A．1B．C．D．要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数的部分图像如图所示.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为________．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是____________________．如图，它表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为________________．函数y＝2sinx的值域是________．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图所示，则ω＝________．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则ω＝________．为了得到函数y＝2sin(x∈R)的图象，只需把函数y＝2sinx(x∈R)的图象上所有的点经过怎样的变换得到？已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.(1)求f(x)的振幅、周期，并画出它在一个周期内的图象；(2)说明它可以由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到．已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.(1)求ω和φ的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；(3)若f(x)>，求x的取值范围．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上有一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)＋f的最大值及对应x的值．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的最值．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________．若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则f(0)＝________．已知角φ的终边经过点P(1，－1)，点A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象上的任意两点．若|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|的最小值为，则f＝________．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的两个相邻最值点为、，则这个函数的解析式为________．已知函数f(x)＝2sin.(1)求函数y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若f＝－，求f(x0)的值．已知a＞0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a、b的值；(2)设g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的单调区间．设a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；(3)设集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求实数已知角φ的终边经过点P(1，－2)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f＝__________．函数f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的单调递增区间为_________．已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.函数f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．(2013·盐城二模)已知函数f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．已知函数f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期为.(1)写出函数f(x)的单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．函数f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．(1)求f的值；(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．函数f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期为________．已知函数f(x)＝sincos＋cos2－(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；(2)求函数f(x)在上最大值和最小值．已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为.(1)求ω的最小正周期；(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ＝________．已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，则f(x)在区间上的值域是________．已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；(2)若点已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．函数f(x)＝coscos的最小正周期为________．已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则a的取值范围是________．设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若|a|＝|b|.求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．函数f(x)=sin（2x-）在区间[0,]上的最小值为()A．-1B．-C．D．0 函数y=2sin(-)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2-B．0C．-1D．-1-已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()A．f(x)在区间[-2π,0]上是增函数B．f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数C 函数y=sin2x+sinx-1的值域为()A．[-1,1]B．[-,-1]C．[-,1]D．[-1,]设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=.设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则①f=0;②︱f︱<︱f︱;③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);⑤存在经过点(设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值;(2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.已知函数f(x)=cosx·cos(x-).(1)求f的值;(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值与最小值分别为()A．最大值为,最小值为-B．最大值为,最小值为-2C．最大值为2,最小值为-D．最大值为2,最小值为-2 定义运算a※b为a※b=如1※2=1,则函数f(x)=sinx※cosx的值域为.函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是.函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是()A．3B．4C．5D．6 函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．8B．6C．4D．2 设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.(1)若x∈(0,),证明:a和b不平行;(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()A．πB．πC．πD．2π 已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈（0,）时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是()A．3B．5C．7D．9 已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是()A．B．C．D．函数y=的值域为.已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度函数y=sin(πx+)(＞0)的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是()A．B．C．－D．－函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．y=－4sin()B．y=－4sin()C．y=4sin()D．y=4sin()已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是()A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为_________________.函数的部分图象如图所示，若，且，则()A．B．C．D．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位设函数的定义域是，其图象如图(其中)，那么不等式的解集为（）A．B．C．D．已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值.对于函数，下列选项正确的是()A．在内是递增的B．的图像关于原点对称C．的最小正周期为2πD．的最大值为1 为了得到函数的图像,可以将函数的图像()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度将函数f（x）＝的图象向左平移m个单位（m＞一），若所得的图象关于直线x＝对称，则m的最小值为()A．一B．一C．0D．将函数f（x）＝的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x＝对称，则m的最小值为()A．B．C．D．如图所示，在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2.（1）用a，θ表示S1和S2；（2)当a固定，θ变化时如图，函数（其中，，）与坐标轴的三个交点、、满足，，为的中点，，则的值为()A．B．C．8D．16 如图，函数（其中，，）与坐标轴的三个交点、、满足，，为的中点，，则的值为____________设函数，则下列结论正确的是A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数在的展开中，的幂指数是整数的项共有A．6项B．5项C．4项D．3项设函数，则下列结论正确的是A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为D．在上为增函数函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位设函数，其中向量。（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合。（2）将函数图像沿轴向右平移，则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图像关于轴对称。设，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为（）A．4B．6C．8D．12 已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时,求函数的最大值,最小值．已知向量，，设函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．已知函数的图象如图所示，则（）A．B．C．D．已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值；（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？已知函数与．（1）对于函数，有下列结论：①是奇函数；②是周期函数，最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．如图，是函数的图像的一段，O是坐标原点，是该段图像的最高点，是该段图像与x轴的一个交点，则此函数的解析式为.已知角的终边经过点，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）A．B．C．D．定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．若函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于、两点，则（其中O为坐标原点）（）A．B．C．D．已知函数，（1）求函数的周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值.函数的最大值与最小值之差为（）A．B．C．D．设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是()A．4B．2C．D．已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是（）A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则的取值范围为下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．已知函数，则的单调减区间为.函数的值域为.设平面向量＝，，，，⑴若，求的值；（2）若，求函数的最大值，并求出相应的值．如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底设向量，，（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值。将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

函数的部分图象如图所示。（1）求的最小正周期及解析式；（2）设，求函数在区间上的最小值.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数的单调递增区间．已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（）A．B．C．D．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=．已知函数在一个周期内的图像如图所示，其中P,Q分别是这段图像的最高点和最低点，M,N是图像与x轴的交点，且,则A的值为()A．B．C．D．已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）已知是三边长，且,的面积.求角及的值.已知函数，．（1）求的值及函数的最小正周期；（2）求函数在上的单调减区间．已知函数.（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．已知函数的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则的值不可能是A．B．C．D．已知向量，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为，若，，求的面积.如果函数的导函数的图像如图所示，给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时，函数有极大值；⑤当时，函数有极大值；则上述与正弦曲线关于直线对称的曲线是（）A．B．C．D．在区间上满足的的值有个．函数的值域是给出下列命题：存在实数,使②函数是偶函数③直线是函数的一条对称轴④若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是______________已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）已知函数，当时求自变量x的集合.已知函数（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；（2）求的单调增区间；(3)函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？知函数，，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数若A,B是锐角三角形的两个内角，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则()A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是()A．B．1C．D．2 设f(x)＝2sinωx，(0<ω<1)在闭区间[0，]上的最大值为，则ω的值为__________．已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2 已知函数.（1）求的最小正周期.（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.已知函数.（1）求;（2）求在上的取值范围.下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（）A．B．C．D．下列函数中既是奇函数，又在区间(-1,1)上是增函数的为()A．y=|x+1|B．y=sinxC．y=2x+2-xD．y=lnx 函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为.已知函数的部分图象如图所示，其中点A为最高点，点B,C为图象与轴的交点，在中，角对边为，，且满足.（1）求的面积；（2）求函数的单调递增区间.已知函数，钝角（角对边为）的角满足.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求.设函数其中向量，.（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（2）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？为了得到函数的图像，可将函数的图像（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.已知，．⑴求的最小正周期；⑵设、，，，求的值．已知函数.（1）求函数的定义域和最小正周期；（2）若，，求的值.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是A．B．C．D．已知直线和点恰好是函数的图象的相邻的对称轴和对称中心，则的表达式可以是A．B．C．D．已知函数，R．（1）求的最小值，并求出相应的值的集合；（2）求的单调递减区间．函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（）A．B．C．D．1 函数的图象的一条对称轴的方程是()A．B．C．D．同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是减函数”的一个函数可以是（）A．B．C．D．函数在一个周期内的图象是()ABCD 右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点().向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不方程在区间内的所有实根之和为.（符号表示不超过的最大整数）。已知函数的定义域为,则函数的值域为________.已知函数,的最大值为2．（1）求函数在上的值域；(2)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．已知函数f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列四个命题：①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在区间[－，]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称，其中为真命题已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图像向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则（1）m＝；(2)对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为．把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）A．B．C．D．函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（）A．B．CD．已知函数f(x)＝s1n2x＋2cos2x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则（1）m＝；（2）当f(x)在[a，b]上至少含有20个零点时，b－a的最小值为．要得到函数的图像，只要将函数的图像（）A．向左平行移动个单位B．向左平行移动个单位C．向右平行移动个单位D．向右平行移动个单位将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是()A．B．C．D．函数的值域为()A．B．C．D．下图是函数)的一段图像．(1)写出此函数的解析式；(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.已知函数的最大值为3，最小值为.（1）求的值；（2）当求时，函数的值域.已知函数，其中，给出下列四个结论①.函数是最小正周期为的奇函数；②.函数图象的一条对称轴是；③.函数图象的一个对称中心为；④.函数的递增区间为，.则正确结论的个数是（函数（）的最小正周期为_____，最大值为____.已知的最小正周期为.（1）当时，求函数的最小值；（2）在，若,且,求的值.函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是()．A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2 已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，求的值.已知函数（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（2）在中，角的对边分别为，若求的最小值.已知向量，函数.⑴设，x为某三角形的内角，求时x的值;⑵设，当函数取最大值时，求cos2x的值.已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()A．B．C．D．如果函数的图象关于直线对称，则正实数的最小值是()A．B．C．D．设的内角所对的边长分别为，且，A=，．（1）求函数的单调递增区间及最大值；（2）求的面积的大小已知函数，其中.若在区间上为增函数，则的最大值为（）A．B．1C．D．2 已知函数，其中.若点在函数的图象上，则的最小值为（）A．B．C．1D．设函数.（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.设函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调递减区间.要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度函数的图象的对称中心是()A．B．C．D．函数（，）的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A．2，－B．2，－C．4，－D．4，已知，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像．求在区间上零点的个数．已知其最小值为.（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．已知函数的部分图像如图所示，则（）A．B．C．D．已知函数，，有下列命题：①当时，函数是最小正周期为的偶函数；②当时，的最大值为；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.其中正确命题的序号是（把你认为正确的命已知函数的图像过点，且b>0，又的最大值为.（1）将写成含的形式;（2）由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由．已知,且设，设，则是的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件将函数的图像向左平移个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是________.函数在区间上可找到个不同数，，，，使得，则的最大值等于（）A．8B．9C．10D．11 已知函数，其中为常数．（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.设命题：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数．则下列判断错误的是（）A．为假B．为真C．为假D．为真已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则＝___________.函数的最小正周期是__________________．设（），若△的内角满足，则____________．设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）A．B．C．D．将函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为()A．B．C．D．已知函数．(1)求的最小正周期及对称轴方程；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.若，则方程的解是_____________.函数在区间上的最小值是A．-lB．C．D．0