试题列表2-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

设函数给出下列四个论断：①它的周期为；②它的图象关于直线对称；③它的图象关于点对称；④在区间上是增函数。请以其中两个论断为条件，另两个为结论，写出一个正确的命题：.（用已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调增区间。函数（其中，）的图象如图所示，若点A是函数的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则=。把一个函数的图象左移个单位，再向下平移2个单位得到的解析式为：，则原函数的解析式为_______.已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称。将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为．(本小题满分13分)已知函数．(Ⅰ)当时，求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．函数图象的对称轴方程可能是()A．B．C．D．函数的最小正周期为()A．B．C．D．函数的对称中心是；对称轴方程是；单调增区间是．已知，函数为奇函数，则a＝_________.已知，则＝．单调增区间为_______________.已知函数.小题1:求的最小正周期；小题2:求在区间上的最大值和最小值.设函数的最大值为M，小题1:求M；小题2:若有10个互不相等的正数满足M，且（i=1,2,…10）求…的值.一个直角三角形的三个内角的正弦值成等比数列，其最小内角是()A．B．C．D．函数的定义域为．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于__________对称.设函数，图象的一条对称轴是直线．小题1:求;小题2:求函数的单调增区间;小题3:证明直线与函数的图象不相切.（本小题满分14分）已知函数是的导函数。（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值。(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos2(x＋)－，α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期；(Ⅱ)若0≤α≤π时，求使函数f(x)为偶函数的α值．设函数，其中向量，，.（1）若，且，求x的值；（2）若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求实数的值。（本小题满分14分）已知函数．(1)求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；(2)若，求函数的值域．设，，，,则的大小关系是（）A．B．C．D．将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是A．B．C．D．设函数，其中向量，，，。（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。（本小题满分12分）函数的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为和。（1）求出的解析式。（2）找出图像的对称中心和的递增区间。函数的部分图象如图所示，，则函数表达式为（）A．B．C．D．若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移个单位，恰好得到的图象，则．若方程有解，则．若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）A．（1，B．（0，C．[，]D．（，在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件已知函数（其中）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程在[0，8]内有两个不同根，求的值及k的取值范围。已知函数．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值 “”是“”的条件。设，下列命题：①既不是奇函数，又不是偶函数；②若是三角形内角，则是增函数；③若是三角形内角，则有最大值，无最小值；④的最小正周期为，其中正确命题的序号是()A．①②B．①③C．②③ 已知函数．（1）求函数的最小正周期和最小值；（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数在区间上的图像．函数f(x)＝A·tan(ωx+φ)(φ＞0)在区间[m，n]上的函数值都小于0，则函数g(x)＝A·cot(ωx+φ)在[m，n]上的函数值A．都大于0，且有最大值为g(m)B．都小于0，且有最大值为g(m)C．都大于0，函数的定义域是.已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b,,均为非零实数，且f（2007）=1，则f(2008)=函数的最小正周期是（）A．B．C．D．已知函数对任意都有则等于（）A．或B．或C．D．或（本小题12分）画出函数的图象。已知函数.若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.已知向量，向量，函数小题1:若且当时，求函数的单调递减区间；小题2:当时，写出由函数的图象变换到函数的图象的变换过程.函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是()A．[]B．[]C．[]D．[]已知函数满足以下三个条件：(1)在上是增函数;(2)以为最小正周期;(3)是偶函数,试写出一满足以上性质的一个函数解析式．如图，函数，x∈R,(其中)的图象与y轴交于点（0，1）.小题1:求的值；小题2:设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与夹角的余弦值.是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是？若存在，求出对应的值？若不存在，试说明理由．某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：036912151821241.01.41.00.61.01.40.90.已知函数的图象上有一个最低点，将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象，若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差函数f（x）=cos2x+sin（x+）是（）A．非偶非奇函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最小值又有最大值的偶函数设A、B、C是ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程=0的两个实数根，则ABC是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形函数y=sin（2x+）+2的图象按向量平移得到函数y=sin2x的图象，则向量可以是（）A．（，－2）B．（－，－2）C．（－，－2）D．（，－2）将函数y=sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a个单位长度（a0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）A．B．C．D．关于函数f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（）①f（x）是奇函数；②当x＞2009时，f（x）＞恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是－；A．1个B．2个C．3个D．4个函数f（x）=的最小正周期和最大值分别为．已知函数f（x）=1－cosx，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（20010）=．给出下列命题：（1）存在实数，使sincos=1；（2）存在实数，使sin+cos=；（3）y=sin（－2x）是偶函数；（4）x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴的方程；（5）若、是第一象限角，且，则sinsin；（12分）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，sin）（0）．设函数f（x）=·，且f（x）+为偶函数．（1）求的值；（2）求f（x）的单调增区间．（12分）已知函数=，若=有解，求实数的取值范围．（12分）已知函数f（x）=sinxcosx－cos2x，其中为使函数f（x）能在x=时取得最大值时的最小正整数．（1）求的值；（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角的取值集合为A，当xA时下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（）A．B．C．D．函数的图象如图所示，则=；要得到的图象，只需把的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位函数的值域为（）A．B．C．D．（本题满分15分）在△中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，（1）若，求、的值；（2）若角为锐角，设，△的周长为，试求函数的最大值.已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为（）.A．B．C．D．已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量．（I）求的大小；（II）求函数取最大值时，的大小．设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值已知函数f(x)=sinx+bcosx的图象经过点（），（）（1）求实数a和b的值；（2）当x为何值时，f(x)取得最大值。(13分)已知向量(其中).设,且的最小正周期为.(1)求;(2)若,求的值域.(13分)△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求;(2)若,且,求△ABC的面积.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移B、向右平移C、向左平移D、向右平移设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在上的奇函数，且满足对一切实数、均有．其中是函数的序号为。已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求当时，的最大值及最小值；（Ⅲ）求的单调递增区间．已知向量（1）求的值域；（2）求在上的值域．函数的图象为C：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中，正确论断的序号是____________________。函数是上的偶函数，则的值是（）A．B．C．D．若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.写出得到函数的图象的作法。方程的解的个数是（）A．B．C．D．在内，使成立的取值范围为（）A．B．C．D．如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是___________________________.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。判断函数的奇偶性。当时，函数的最小值是_______，最大值是________。若函数，且则___________。已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_____________（改编题）将函数的图象先向左平移个单位，然后向上平移1个单位，得到函数的图象，则是（）A．-B．2cosxC．2sinxD．-2cosx 设f(x)=tan3x+tan3x，则f(x)为A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，最小正周期为D．非周期函数（本题满分12分）已知函数f(x)=+2sin2x（1）求函数f(x)的最大值及此时x的值；（2）求函数f(x)的单调递减区间。（本小题满分12分）设有同频率的两个正弦电流，，把它们合成后，得到电流．（1）求电流的最小正周期和频率；（2）设，求电流的最大值和最小值，并指出第一次达到最大值和最小值时的设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N=（）A．[－3，1]B．[－3，0）C．[0，1]D．[－3，0]关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该已知函数是R上的奇函数，且最小正周期为π.（1）求的值；（2）求取最小值时的x的集合.直线（为常数）与的相邻两支的交点距离为（）A．B．C．D．与a有关的值已知tana，且则sina的值为（）A．B．C．D．已知函数，其函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

函数的单调递增区间是______________．已知函数．（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．（本题满分13分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.要得到的图象只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数的单调减区间为（）A．B．C．D．振动量的初相和频率分别为，则它的相位是．函数的定义域是_________.设和求的值.已知函数的最小正周期为,最小值为,图象经过点,求该函数的解析式.函数的最小正周期是．要得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横使上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．已知关于函数有下列命题：（1）的最大值为2；（2）是以为最小正周期的周期函数；（3）在区间上单调递增；（4）函数图象关于直线对称其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个设．求的最大值及最小正周期.的最小正周期为，其中，则=．函数的图像的两个相邻零点为和，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．若函数的图像（部分）如下图所示，则和的取值是（）A．B．C．D．将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则等于（）A．B．C．D．我们知道，函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）A．1B．2C．D．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．设,β都是第二象限的角，且sin＜sinβ，则（）A．tan＜tanβB．cos＜cosβC．tan＜tanD．cos＜cos 若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）20070316A．（－，0）B．（0，0）C．（－，0）D．（，0）是（）上的增函数A．B．C．D．画出函数在一个周期内的图像．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数画出函数在区间上的图像．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．函数y=－x·cosx的部分图像是()函数f(x)=cos2x+sin(+x)是()A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数函数f(x)=()｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为_________.设－≤x≤，求函数y=log2(1+sinx)+log2(1－sinx)的最大值和最小值.是否存在实数a，使得函数y=sin2x+a·cosx+a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由.（13）已知函数（I）求函数的最大值和周期；（II）设角求。已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值．已知向量，（1）若求的值；（2）设，求的取值范围.已知，⑴求的值；⑵求的值．如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．（1）已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度函数f(θ)=的最大值为_________，最小值为_________已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.下列关系式中，有可能成立的是（）．A．B．C．D．(本题满分13分)已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的值域是，求的值方程sin(x–)=x的实数解的个数是()A．2B．3C．4D．以上均不对函数的图象（）．A．关于轴对称B．关于直线轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称写出由曲线得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换.已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（）A．B．C．D．函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的非奇非偶函数C．周期为的偶函数D．周期为的非奇非偶函数设，则函数的最小值为__________.(本小题满分12分)已知函数(R,且)的部分图象如图所示．(1)求的值；(2)若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．当时，下面四个函数中最大的是（）A．B．C．D．如图为的图象的一段，求其解析式．已知，求的值．如图所示的曲线是的图象的一部分，求这个函数的解析式．判断函数的奇偶性．函数是周期为的周期函数吗？为什么？判断函数是否为周期函数？已知，（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值．若函数的最大值为，试确定常数的值．求方程的解的个数．求函数的最大值和最小值．已知函数（I）求函数的最小正周期;（II）求函数取得最大值的所有组成的集合.已知函数图象上的一个最高点为，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与轴相交于，并写出这个函数的单调区间．某工厂使用交流电的电流强度随时间变化的函数为．（1）求电流强度变化的周期和频率；（2）求当时的电流强度．求函数的最大值和最小值．函数的最大值为，周期为，且它的图象经过点，求函数的解析式．若角的终边落在直线上，求和的值．作出函数，且，的简图．已知向量，要得到函数的图角，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数的最小值为（本小题共12分）已知函数。（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）当时，求函数f(x)的最大值、最小值。如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值已知函数(Ⅰ)设图象的一条对称轴,求的值;(Ⅱ)求使函数上是增函数的的最大值.函数的最小正周期是________。求下列函数的定义域：（1）y=lgsin(cosx);(2)y=.（1）求函数y=sin的单调递减区间；（2）求y=3tan的周期及单调区间.设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.（1）求函数f(x)的解析式；（2）已知常数＞0，若y=f(x)在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合A=，B={x||f(x)-m|＜2},若AB，求实数m的取值已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.设，，，，上述函数中，周期函数的个数是（）A．1B．2C．3D．4 在平面直角坐标系xoy中，函数在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成的封闭图形的面积是________________。已知函数．（1）若，求函数在上的单调增区间；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是().A．B．C．D．已知函数（a∈(0，1)），求f(x)的最值，并讨论周期性，奇偶性，单调性。（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边、、满足，且边所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最大值及对应的x的取值集合；（II）在给定的坐标系中，画出函数上的图象。下列函数中，最小正周期为的是A．B．C．D．函数的最大值、最小值分别是A．2，B．，C．，D．，下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中），那么这一天6时至14时温差的最大值是________；与图中曲线对应的函数解析式是________________.将正弦曲线如何变换可以得到到函数y="2sin"(+)的图像，请写出变换过程，并画出一个周期的闭区间的函数简图已知函数为偶函数，且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。（1）求函数的表达式。（2）若，求的值。函数的最小正周期是（）A．B．4C．D．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（）A．B．C．D．函数的部分图象如图所示，则＝（）A．6B．4C．D．已知函数y＝tan在（－，）内是减函数，则（）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－1 根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角α的取值集合：sinα＞．．已知函数是R上的偶函数，其图象关于点上是单调函数，求的值．根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角α的取值集合：tanα=－1；求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=A．B．C．－D．将函数的图象F按向量a=，平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（）A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

已知向左平移一个单位，然后向上平移2个单位后的图像与关于对称，则的解析式为（本题满分13分）已知，将的图象向左平移个单位后所得的图象关于对称．（1）求实数，并求出取得最大值时的集合；（2）求的最小正周期，并求在上的值域．已知函数．（1）当时，求f()的值域；（2）将f()的图象按向量="(h,"k)(0<h<p)平移，使得平移后的图象关于原点对称，求出向量．设函数为（）A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数函数的部分图象如图，则（）A．；B．；C．；D．若sinα>tanα>cotα()，则α∈（）A．(，)B（，0）C．（0，）D．（，）在内，使成立的的取值范围是（）A．B．C．D．设0＜x＜π，则函数的最小值是()A．3B．2C．D．2-给出下列8种图像变换方法：①将图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)；②将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；③将图像上移1个单位；④将图像下移1个单已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（）A．α<βB．sinα>sinβC．tanα>tanβD．cotα<cotβ 对任意θ∈（0，）都有（）A．sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ)B．sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)C．sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθD．sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)使函数递减且函数递增的区间是A．B．C．D．已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是()A．B．C．D．若，其中，记函数（1）若的图像中两条相邻对称轴间的距离，求及的单调减区间。（2）在（1）的条件下，且，求最大值。已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是A．B．C．D．无法确定（本小题满分13分）已知，，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，当取最大值时，，求的面积.函数的图象如图所示，则的表达式是.（本小题满分10分）已知若，且的图象相邻的对称轴间的距离等于（1）求的值；（2）在中，分别是角A，B，C的对边，，且，求的最小值。（本小题满分12分）已知函数，且，又知函数（1）求的解析式；（2）若将的图象向右平移个单位得到的图象，求的单调递增区间。（本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当时，求函数的值域。（本小题满分12分）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值。设a=（a1，a2）,b=（b1,b2）．定义一种向量积．已知，点P（x,y）在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（）(13分)已知向量设函数若的最小正周期为(1)求的值；(2)求的单调区间.（本小题满分10分）已知向量，定义函数，求函数的最小正周期、单调递增区间.已知函数（1）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到;（2）设，是否存在实数，使得函数在R上的最小值是？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值；(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.已知＝（1＋，1），＝（1，）（，∈R），且·.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的最大值是4，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.已知函数（1）求的最小正周期的最小值；（2）求上的单调递减区间；设函数（Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。已知,.(1)求的解析式及周期;(2)当时,,求的值.已知函数.（I）求的最小正周期及最大值；（II）求使≥2的的取值范围已知：向量，，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角．已知向量，记（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式.设函数f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)（Ⅰ）求j的值；（Ⅱ）若函数y＝1＋sin的图象按向量c＝（m，n）（|m|＜p)平移可得到函数y＝f（x）的图象，求向量c．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位（本小题满分12分）已知函数（其中，）．（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值．函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是A．[-]B．[-]C．[-]D．[-]已知函数为偶函数（）其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为,若的最小值为π，则（）A．B．C．D．已知复数,,且．（1）若且，求的值；（2）设＝，求的最小正周期和单调减区间．函数的最小正周期是A．B．C．D．已知（其中）的最小正周期为。小题1:求的单调递增区间；小题2:在中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|ctgx|，y=lg|sinx|中以为周期、在上单调递增的偶函数是A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|ctgx|D．y=lg|sinx|设的最小值为，则．函数的最小正周期为，此函数的值域为。下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A．B．C．D．（本题满分14分）已知向量,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,,且,求的值。若（为实常数）在区间上的最小值为-4，则a的值为A．-6B．4C．-3D．-4 设函数f(x)=3sinx+2cosx+1。若实数a、b、c使得af(x)+bf(x−c)=1对任意实数x恒成立，则的值等于（）A．B．C．−1D．1 设，则的值域是。设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式都成立的充要条件是（）A．a，b同时为0，且c>0B．C．D．函数最小值是.函数的部分图象如图所示，则（）．A．B．C．D．已知函数，下面四个等式①②③④成立的个数是___________．函数的最小正周期为（）．A．B．C．D．设，，，则A．B．C．D．已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（）和（）.（I）求的解析式；（II）用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图（本小题满分13分）已知函数，部分图像如图所示。（I）求的值；（II）设，求函数的单调递增区间。下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A．B．C．D．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是（）A．2πB．πC．D．若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像的函数解析式为A．B．C．D．以下命题中，正确命题的序号是：①函数不是周期函数②函数在定义域内是增函数③函数是偶函数④函数的图像关于成轴对称已知函数，.求:（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（II）函数的单调增区间.（12分）已知函数（1）设为何值时，函数y取得最小值；（2）若函数y的最小值为1，试求a的值.若将函数＝－的图像向左平移＞0个单位，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是．函数的最小值和最小正周期分别是A．B．C．D．设函数的图像为，下列四个命题正确的是①关于对称②的一个对称中心是③在区间是增函数④可由的图像向左平移个单位（本小题满分6分）已知（），函数，且的最小正周期为，（1）求的值；（2）求的单调区间.函数的图象如下图，则（）A．B．C．D．将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域；（3）求满足的自变量的值.已知函数，给出下列四个命题：①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时，的值域为其中正确的命题为（）A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④ 敲击一次音叉A所发出的声波可用函数描述，敲击一次音叉B所发出的声波可用函数描述，则两个音叉所发出的音量较大的是.(填入A或B)将函数图象向左平移个单位长度后，所得曲线的一部分，如图所示，则为（）A．1，B．1，-C．2，D．2，-函数是R上的偶函数，则值为（）A．0B．C．D．的定义域为R，最小正周期为的函数，若=_____________________。函数的一个单调递增区间是A．B．C．D．将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数与，，轴围成的图形面积为A．B．C．D．2 函数图象的对称轴方程可以为A．B．C．D．设０，则a和b的大小关系是A．aB．C．aD．不确定的。函数的值域是.已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为()A．B．C．D．要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度 ω是正实数，函数在上是增函数，那么（）A．B．C．D．函数在区间[上的最小值为-，则的取值为（）A．[B．[0，C．（D．若函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，图象经过点（0，-），则函数的解析式子是.若，且，那么必有（）A．B．C．D．(本小题满分13分)已知函数的图象按向量平移得到函数的图象．(1)求实数a、b的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得函数解析式是（）。A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．y=1+sin(2x+)D．y=cos2x 将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A．B．C．D．（本小题满分13分）已知向量，，定义函数=。（Ⅰ）求的最小正周期；在所给的坐标系中作出函数，∈的图象（不要求写出作图过程）;（Ⅱ）若=2，且14≤≤18，求的值已知函数的最小正周期为=""（）A．B．C．1D．2 如图是函数图像的一部分，则的解析式为.（12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若时，求的单调递减区间.．如图是函数，图像的一部分，则的解析式为 (12分)已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若时，求的单调递减区间；已知函数，部分图像如图所示。（1）求的值；（2）设，求函数的单调递增区间。16．（本小题满分12分）已知，，设．（1）求函数的最小正周期及其单调递增区间；（2）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．把函数图像上每一点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，所得图像的解析式为：；

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A．B．C．D．函数的最小正周期为，则该函数的图像（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称（本小题满分12分）在直角坐标平面内，已知点，其中．（Ⅰ）若，求角的弧度数；（Ⅱ）若，求的值．函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数（本题满分13分）设函数，，（Ⅰ）如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再把所得图像向左平移得到，求函数解析式；（Ⅱ）如果，求在区间上的值域．若向量，且（1）求；（2）求函数的值域函数具有性质A．最大值为，图象关于直线对称B．最大值为1，图象关于直线对称最大值为，图象关于对称D．最大值为1，图象关于对称（本小题满分12分）已知函数的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点（1）求的表达式；（2）求的单调递增区间。函数的图象如图所示，则y的表达式是（）A．B．C．D．(本小题满分12分)已知函数.（1）求的值域和最小正周期；（2）设，且，求的值..已知函数图像的一部分如图所示，则该函数的解析式为.已知函数的导函数的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位得到函数图象，直线（）与，的图象分别交于两函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．上的最大值是，则ω=。设函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的最大值，并写出相应的取值．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，，，(1)求内角A;(2)求函数的最小正周期，并写出它的单调增区间。如果将函数的图象按向量a平移后所得的图象关于x轴对称，那么向量a可以是（）A．B．C．D．将函数个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．已知上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为（）A．0B．2C．4D．与a的值有关（本题满分12分）已知函数的图象（部分）如图所示。（1）求的解析式；（2）当的最值。定义在上的偶函数满足当时，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为▲.将函数的图像向左平移个单位得到图像的解析式为____________________．函数的的单调递增区间为____________________．已知是定义在上的偶函数，当时，的图像如图所示。那么的解集是____________________．已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为____________．设函数定义域为，值域为，则以下四个结论正确的是（）①的最小值为;②的最大值为;③不可能等于;④不可能等于.A．①、②、③、④B．②、③、④C．①、②、③D．①、②、④ （10分）已知函数（1）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[]上是增函数，求ω的取值范围。（2）求设函数的导函数的最大值为3，则函数图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．已知是R上的偶函数，则的一个值为A．B．C．D．已知函数为偶函数，且满足不等式，则的取值集合为．已知函数（其中）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的单调增区间．给出以下四个命题：①若，则；②已知直线与函数的图像分别交于点M，N，则的最大值为；③若数列为单调递增数列，则取值范围是；④已知数列的通项，其前项和为，则使的的最小值为12 已知向量（Ⅰ）当时，求向量的夹角；（Ⅱ）当时，求函数的最大值．函数的图象的对称中心的坐标是是（）A．B．C．D．已知函数⑴求函数在[]上的单调区间；⑵已知角满足，，求的值。函数在[0，]上的单调增区间为已知函数（1）若的最大值和最小值；（2）若的值。函数（其中）的图象如图所示，则（）A．B．C．D．已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.（1）求的解析式.（2）在△中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A．；B．C．D．（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是【】A．f(x)在（，）上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为D．f(x)的最大值为2 已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图像的对称轴完全相同。若x,则f(x)的取值范围是（）。（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值．（本小题共13分）已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。函数的最小正周期是。已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。函数的最小正周期是__________________.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A．B．C．D．3 已知函数．（1）当时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值．已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。已知函数的部分图象如图所示，则A．=1=B．=1=-C．=2=D．=2=-.已知函数f(x)=2sinωx+1在[0,]上单调递增，且在这个区间上的最大值为,则实数ω的一个可能值是()A．B．C．或D．函数，的值域是__________________.已知函数f(x)=（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。函数f(x)=的最小正周期为A．B．xC．2D．4 已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。函数的值域为A．B．C．D．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是ABCD 已知，则下列结论中正确的是（）A．函数的周期为2；B．函数的最大值为1；C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；D．将的图象向右平移个单位后得到的图象；函数图象的一条对称轴在的取值范围为.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图像上所有的点向右平移个单位，得到函数的图像，写出的解析式，并求在x∈(0，π)上的单调递增区间．(本小题满分6分)已知函数(1)写出函数的周期；（2）将函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数的图像，写出函数的表达式，并判断函数的奇偶性.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位如图，曲线对应的函数是()A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=－sin|x|D．y=－|sinx|已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）A．，B．，C．，D．，函数是（）A．上是增函数B．上是减函数C．上是减函数D．上是减函数函数的定义域是（）A．B．C．D．α、β、γ均为锐角，若sinα=,tanβ＝，cosγ＝，则α、β、γ的大小顺序是（）A．B．C．D．函数的部分图象如图所示，则的值为()A．0B．2－C．1D．.函数在区间上的最小值是-2，则的最小值是若x∈(0,)则2tanx+tan(-x)的最小值为_________已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；（2）用五点作图法做出的图像（3）说明的图象是由的图象经过怎样的变换得设关于的函数的最大值为（1）求的表达式（2）确定使=5的的值，并对此时的，求的最小值（本小题满分l4分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值．(本小题满分10分)设函数，其中向量，，，(1)求函数的最大值和最小正周期；(2)求函数在区间上的单增区间。（下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．（函数的单调递减区间（）A．B．C．D．（函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D．6 （已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A．B．C．D．（函数的定义域是．（函数的单调递减区间是。（（12分）．利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为．已知向量(1)当时，求的值；(2)求在上的值域.函数的最小正周期为▲．已知且在区间上有最小值，无最大值，则=.已知函数.(1)求函数的最大值及单调增区间；(2)用五点法画出函数的简图.已知是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数要得到的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数的值域为（）A．B．C．D．函数的定义域为_____________函数的定义域是R，周期是，值域为且过点，其中求：（1）函数的解析式；（2）用五点法画出函数的简图；（3）写出函数的单调区间；已知：（1）当有实数解时，求：实数a的取值范围；（2）若恒有成立，求：实数a的取值范围。函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为（）为使函数y＝Asin在区间［0，1］对应的图像上至少出现50个取最小值的点，则的最小值是()A．B．C．D．已知f(x)=3sin()，g(x)=3cos().若对任意的实数x都有则=.