试题列表3-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

关于函数，有下列命题：①最小正周期是；②其图象可由向右平移个单位得到；③其表达式可改写为④在上为增函数，其中正确命题的序号是.（12分）（1）利用“五点法”列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（12分）已知函数的图象与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.（12分）已知函数是否存在常数，使得的值域为。若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。函数y=sin的单调增区间是（）A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z 函数的最小值是设，其中m、n、、都是非零实数，若则.给出下列命题：(1)存在实数x，使;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图像向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图像.其中正确的命题的序号是.（本小题10分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到.（本小题满分12分）求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.（本小题满分12分）如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图像（1）根据图像写出的解析式；（2）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正．函数的单调递增区间是．（本小题满分15分）已知函数的图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)令，求的最大值．要得到的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C．D．若函数是偶函数，且当＜0时，有=cos3+sin2，则当＞0时，的表达式为.已知在一个周期内有最高点，最低点，则该函数的解析式是__________.的最大值与最小值的积为________.（本题满分12分）试求函数的最大值与最小值若，则使函数为奇函数的的个数为．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（）A．B．C．D．要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos(2x+)的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位在上的实数解的个数是（）A．98B．100C．102D．200 设函数（其中为非零实数），若，则的值是．给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移个单位；④图像向左平移个单位已知函数，（1）写出函数的最大值的解析表达式；（2）若对一切恒成立，求a的取值范围。函数的定义域为，值域为，则的最小值为本小题满分12分）设函数，其中向量．(1)求函数的最小正周期与单调递减区间；(2)在△中，分别是角的对边，已知，△的面积为，求△外接圆半径．函数的图象为.①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中，正确论断的个数是.已知的为最小正周期为，要得到的图像，只需把的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（13分）已知函数（），且函数的最小正周期为.⑴求函数的解析式；⑵在△中，角所对的边分别为若，，且，试求的值.已知函数为偶函数，其图象与轴的交点为，，若的最小值为，则该函数的一个递增区间可以是（）A．B．C．D．已知函数的图象与直线相邻两个公共点间的距离为.将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是A．B．C．D．已知函数对任意的都有，则（）A．2或0B．C．0D．（本小题满分8分）已知函数.（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）若锐角满足，求角的值。已知函数的图象与直线相邻两个公共点间的距离为.为了得到函数的图象，只需将的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的最大值为_________，最小值为_________.函数的最小正周期是ABCD 要得到函数的函数，只需将函数的图像上所有点A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度D向下平移个单位长度要得到函数图像，只需把函数图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（本小题满分12分）设．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间．函数（其中）的部分图象如图所示，则此函数解析式为A．B．C．D．把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是A．B．C．D．若其中，则的值域为A．B．C．D．（本小题满分12分）已知，其中，.(1)求的最小正周期；(2)求图象的对称中心；(3)求在上的单调递减区间.（本小题满分12分）是否存在实数，使在闭区间上的最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．（本题满分15分）已知向量，设函数，（1）求的单调区间；（2）若在区间上有两个不同的根，求的值．函数y=2sin（2x＋）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π (本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的对称轴方程；（Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期及当为何值时有最大值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．（本题满分14分）已知（I）若,求的单调增区间（II）若时,的最大值为4,求的值（III）在（II）的条件下,求满足,且的x的集合．函数y=sin2x的最小正周期是A．B．C．D．有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）；②横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移；③横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移；④向左平移,再将函数的单调递减区间是A．B．C．D．（10分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.（附加题）（10分）已知∈R，k∈R),（1）若，且，求x的值；（2）若，是否存在实数k，使⊥?若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。函数的图象的一条对称轴方程是_________要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象______________函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是___函数的值域是函数的最小正周期为A．B．C．D．函数,下列判断正确的是A．最大值为2，周期是B．最大值为2，周期是C．最大值为，周期是D．最大值为，周期是如图是函数的一段图象，则的值是A．B．2C．D．函数的定义域是.(本小题满分12分)已知,,且的最小正周期为.（1）求的单调递减区间.（2）求在区间上的取值范围.要得到函数ｙ＝cos(2x－)的图像，只需将函数ｙ＝cos2x的图像怎样平移（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移有四个函数①y=sin2x；②y=|sinx|；③y=sin|x|，④y=,其中的周期T=π且在（0，）上是增函数的个数是A．0B．1C．2D．3 （本题满分8分）已知函数，且．（1）求a的值和的最大值；（2）问在什么区间上是减函数．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是A．B．C．D．3 函数的单调递增区间是A．B．C．D．要得到函数的图象，需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值。是正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是。函数在区间的简图是（）设是定义在上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，△ABC的内角满足的取值范围是（）关于有如下命题，①若，则是的整数倍，②函数解析式可改为，③函数图象关于对称，④函数图象关于点对称。其中不正确的命题是已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)；（1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；已知函数（Ⅰ）设为正常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）设集合，若不等式对于恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．已知函数的单增区间是（※）A．B．C．D．下列函数中，最小正周期为的是（★）A．B．C．D．函数的图象的一条对称轴方程是（★）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的递减区间；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.函数按向量平移后得到函数，则．已知,，函数；（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求的取值范围.(本小题满分12分)已知，．（1）若，且，求的值；（2）设，求的周期及单调减区间．函数的图象（）．Ａ．关于点对称Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称（本小题满分12分）已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.（本小题满分13分）已知（为常数）的图象关于原点对称，且.（1）求的解析式；（2）求的单调增区间.要得到y=2sin(2x+)的图象，只需将y=2sinx的图象上的所有的点()A．向左平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵（本小题满分12分）设函数f(x)=，其中向量=(cosx＋1，)，=(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。已知函数，给出下列命题：w①的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数y=||的函数图象的对称中心是．在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是．（本题满分16分）已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间；（3）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．先把函数+1（）的图象按向量平移，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，B．，C．，D．，对于函数下列命题中正确的是()A．该函数的值域是［-1,1］B．当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时，函数取得最大值1C．该函数是以π为最小正周期的周期函数D．当且仅当2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)时定义在R上的偶函数f(x)满足，且在［-3,-2］上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，则()A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)<f(cosβ)C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(cosα)>(本小题满分10分)已知函数f(x)=a+bsinx+2cosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)由函数y=f(x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.已知函数，，则是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的奇函数将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是A．B．C．D．已知函数的图象如图所示，则＝▲（本小题满分14分）已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)求在区间上的最值及相应的x值．（3）将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。在区间中，使成立的的取值范围是（）A．B．C．D．函数的最小值是（）A．-1B．C．D．(本题满分10分)已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数在一个周期上的图像.（3）把的图像向左平移个单位，得函数的图像，请判断函数的奇偶性为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移（本题满分12分）已知函数，求（1）求的最小正周期及对称中心；（2）当时，求的最大值和最小值.已知==，且，则锐角的大小为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合．函数的单调增区间为A．B．C．D．已知函数的部分图像如下图所示：则函数的解析式为.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．要得到函数的图象，只需将y=sin2x的图象向右平移个单位,则＝.已知函数则 (本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的最大值与最小值及相应的值。把函数的图像沿轴向左平移个单位（）所得函数图象关于直线对称，则的最小值是（）A．B．C．D．函数的值域是已知函数f(x)=sin+cos(xÎR)，给出以下命题：①函数f(x)的最大值是2;②周期是；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是；④对任意xÎR，均有f(2p+x)=f(x)成（本小题满分12分）已知函数=sin(2x+)+sin(2x-)+cos2x+1(xÎR)．(1)化简并求的最小正周期；(2)求函数的最大值及此时自变量x的取值集合；(3)求使≥2的x的取值范围．给出下列命题：①存在实数，使②函数+1的一个对称中心为③是函数的一条对称轴方程④若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是___________________（本小题满分14分）已知函数+1，求：（1）求函数的单调减区间；（2）求函数的最大值，以及函数取得最大值时自变量的集合若函数的最小正周期为，则▲．函数的单调递增区间为_▲__．（本小题分14分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期T；（Ⅱ）求的最大值和最小值；（Ⅲ）求当取最大值时值的集合。要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（）A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度；B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；C．横坐标缩短已知函数求：（1）函数的定义域和单调区间；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。设（1）写出函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值。函数最小值是A．-1B．C．D．1 将函数y=sin2x的图象向左平移0＜的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A．B．C．D．已知f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R,a为常数)(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的单调增区间;(Ⅱ)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,并求此时f(x)的最小值。要得到函数的图像，只要把函数y="3sin2x"图像A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位函数是()A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数已知为正实数，函数在上为增函数，则()A．≤B．≤2C．≤D．≥2 对于函数，给出下列命题①图像关于原点成中心对称；②图像关于直线对称；③函数的最大值是3；④函数的周期是；⑤函数的一个单调增区间是；其中正确命题的序号为函数的最小正周期为___________若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为已知且，则的取值范围是函数(A＞0，＞0，0＜＜在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为A．B．C．D．本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及函数取最小值时自变量的集合（2）确定函数的单调递增区间（3）若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<)，向上平移n个单位函数的最大值是3，则最小值是_______________（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．函数的最小值是__________（本题满分12分）已知向量，（1）求在上的单调增区间；（2）若，求的值把函数的图像向左平移个单位，所得图像的函数解析式为（）A．B．C．D．（本小题满分13分）已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数?请写出一种正确的平移方法，并说明理由.函数的单调递减区间（）A．B．C．D．要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象()A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移 (本小题10分)已知函数在其一个周期内的图象上有一个最高点和一个最低点。（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求的单调增区间。(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.（1）若f(x)=1-,且x∈[,],求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象函数··的一条对称轴是A．B．C．D．函数的最大值是（本小题满分10分）已知向量，，且，（Ⅰ）若·，求函数关于的解析式（Ⅱ）求（Ⅰ）中的单调递减区间（Ⅲ）求函数的最大值若在区间的最小值为，则的取值范围是关于函数，有下列四个命题：（1）由可得必是的整数倍；（2）的表达式可改写为；（3）的图像关于对称；（4）的图像关于点对称，其中正确的是（填序号）已知的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间（3）将的图像上所有点的横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个已知函数，（1）求函数最值与最小正周期；（2）求使不等式成立的的取值范围。函数的最大值是．将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．已知函数的最大值为2。（1）求的值及的最小正周期；（2）求的单调递增区间要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平行移动个单位B．向左平行移动个单位C．向右平行移动个单位D．向右平行移动个单位已知函数，则是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数已知函数的图象与直线的三个相邻交点的依次记为,且,则的单调递增区间是（）A．B．C．D．若则的最小值为.（本题满分12分）设函数（）过点.（1）求函数的值域；（2）用五点法画出函数在一个周期上的图象（要求列表）.（本小题满分12分）已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．的最大值和最小正周期分别是（）A．B．2，2πC．，2πD．1，2π （本题满分12）已知,其中.若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围（2）在中，分别为角的对边．且，当最大时．求面积．已知函数的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只需把的图像A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半B．向左平移个单位C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍D．如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为A．B．C．D．函数的定义域是___________下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设是第二象限角，则；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数是最小正周期为的周期函数；⑤在△ABC中，若,则A>B.其中正确的（本题满分12分）设向量a=,b=（其中实数不同时为零），当时，有a⊥b；当时，有a∥b.（Ⅰ）求函数解析式；（Ⅱ）设，且，求.（本题满分12分）已知函数,R的最大值是1，其图像经过点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的单调递增区间；（Ⅲ）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数（本题满分12分）若有最大值9和最小值3，求实数的值（本题满分12分）已知函数的最小正周期为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数,下面结论错误的是()A．函数的最小正周期为B．函数在区间上为增函数C．函数为奇函数D．函数的图象关于直线对称 (13分)求函数的值域,最小正周期及单调递增区间.(13分)已知函数的图象在轴右侧的第一个最值点(最高点或最低点)为,与轴在原点左侧的第一个交点为N.(1)求函数解析式;(2)若的图象在M,N之间与轴有交点,解不等式.(12分)已知向量,设,当时,不等式恒成立.求实数的范围.已知函数的定义域是，对任意当时，．关于函数给出下列四个命题：①函数是奇函数；②函数是周期函数；③函数的全部零点为；④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为()A．B．C．D．函数的最小正周期。(本小题12分)已知，，且。①将函数的表达式化为的形式；②若，求函数的单调递增区间。(本小题13分)已知向量，求：①；②若的最小值是，求实数的值。已知命题：函数的最小正周期是；命题：函数在区间上单调递减，则下面说法正确的是（）A．且为假B．且为真C．且为真D．或为假（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．（本小题满分12分）如图,函数的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为一2．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x （本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．函数的最小正周期是函数的最小正周期和最大值分别为A．B．C．D．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）A．B．C．D．把一个函数的图像按平移后，得到的图像的函数解析式为，那么原来函数的解析式为（）A．B．C．D．函数，则的取值集合是__________已知的最大值为1，最小值为，求实数与的值。函数的单调增区间是。（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若求的值.

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

（本小题12分）设函数(1)、求函数的最大值和最小正周期；（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。（本小题满分12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。函数的定义域是__.(本小题满分10分)已知若.（I）求函数的最小正周期；（II）若求函数的最大值和最小值.已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且，设与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。为了得到函数y=sin3x的图像，只需将y=cos3x的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数y=cos2x–sinx+2的最大值是（）A．3B．C．D．函数的单调递增区间（）A．B．C．D．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为．（9分）已知函数=.（1）求的定义域、值域；（2）讨论的周期性，奇偶性和单调性.函数的值域是给出下列命题：①②若，则③是奇函数④在区间上是增函数⑤函数的值域为其中正确命题的序号是_________.（把你认为正确命题的序号都填上）已知且，求的值已知函数，（）的最大值为，求的表达式下列函数中以为周期的奇函数是在区间（0，2）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是(,)∪(,)(,)(,)∪(,)(,)能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是横坐标变为原来的2倍,再向左平移横坐标变为原来的倍,再向左平移向左平移,再将横坐标变为原来的倍向左平移,再将横坐标变为原来的2倍已知函数y=2sin(.（1）试求这个函数的最大值、最小值，并求出取得最值时相应的的值.（2）求该函数图象的对称轴、对称中心。（3）求该函数的单调区间。函数在区间内的图象是函数，（）的一段图象如图，（1）求的值（2）若方程有解，求的取值范围已知,记函数(1)当时,求函数的值域;(2)在(1)中,当函数取最大值时,求时的最大值与最小值.（本题满分10分）已知向量（1）求的最小正周期和最大值；（2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。要得到的图象只需把的图象（）A向右移个单位B向左移个单位C向右移个单位D向左移个单位的一个单调增区间为（）ABCD 已知，则（）ABCD 下列函数中周期为的奇函数是（）ABCD 函数的单调增区间为（）ABCD 函数，若对于任意都有成立则的最小值为（）A4B2C1D 当在区间内时，使不等式成立的集合是 .函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是①函数为奇函数：②函数的图象关于点对称。③函数的图象的一个对称轴为④若，则（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期。（2）求的解集。（3）函数的图象是由函数的图象怎样变换得到？（12分）已知函数，其中（1）当时，求的最大值、最小值。（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数。（本题满分12分）已知，（1）若，求tanx；（2）若，求的最大值.曲线与坐标轴围成的面积是 f(x)=sinx·(sinx+cosx)的单调递增区间为。下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）ABCD 给出下列四个命题：①的对称轴为②函数的最大值为2；③④将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值；（2）求函数的单调递增区间．若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是（）A．B．C．D．（12分）已知向量，，，（1）求函数的最小正周期、单调递增区间；（2）将按向量平移后得到的图象，求向量。下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．B．C．D．(本题满分12分)已知函数（1）求a，b的值；（2）求的最大值及取得最大值时x的集合；（3）写出函数在[0，]上的单调递减区间．(本小题满分12分)已知,,且的最小正周期为.(1)求的单调递减区间.(2)求在区间上的取值范围.是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为2的偶函数（本小题满分10分）已知的最大值为.（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值范围.函数的最小正周期是__________________关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和，其中正确的命题序号为__________________.（12分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．（14分）已知函数（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围已知函数，，则的对称轴是．下图中的曲线对应的函数是（）A．B．C．D．若sinx>cosx，则x的取值范围是（）（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ}（B）{x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C）{x|k－＜x＜k＋，kZ}（D）{x|k＋＜x＜k＋，kZ}函数的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．若函数的一个值为A．B．0C．D．要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移函数是奇函数，则q等于A．kp(kÎZ)B．kp+(kÎZ)C．kp+(kÎZ)D．kp－(kÎZ)的最大值为最小值为.(本小题满分10分)已知（Ⅰ）若，求f(x)的单调增区间；（Ⅱ）若时，f(x)的最大值为4，求a的值.已知在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）A．B．C．－D．当时,函数的最小值是（）A．4B．C．2D．定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________。某学生对函数进行研究后，得出如下结论：①函数上单调递增；②存在常数M>0，使对一切实数x均成立；③函数在（0，）上无最小值，但一定有最大值；④点（，0）是函数图象的一个对称（本题12分）如图，函数的图象与轴交于点，且最小正周期为π．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．（12分）已知函数一个周期的图像如图所示。（1）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值。已知函数的图象如图所示，把的图象所有点向右平移个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则；（本小题满分12分）已知函数的最大值为，是集合中的任意两个元素，且||的最小值为。（I）求，的值；（II）若，求的值函数的图象的一条对称轴为()如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则的值为A．B．C．D．已知函数（），给出下列四个命题：①若，则；②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称.其中真命题有（写出所有真命题的序号）.（本题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．下列有五个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）终边在轴上的角的集合是；（3）在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点；（4）把函数的图像向右平移个单位长度得到的图（（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值。（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）将化为的形式；（Ⅱ）写出的最值及相应的值；（Ⅲ）若，且，求．已知。(1)若，求的取值集合；(2)求函数的周期及增区间。函数的图象（）A．关于直线y=x对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称是以为周期的周期函数，其图象的一部分如图1所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．（本小题满分10分）已知函数的图象的一部分如下图所示。（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。将函数y=3sin（2x+）的图象按向量平移后所得图象的解析式是（）A．y=3sin（2x+）-1y=3sin（2x+）+1C．y="3sin2x+1"D．y=3sin（2x+）-1 在同一平面直角坐标系中，函数的图像和直线的交点个数为________个已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是（本题12分）函数。（1）求的最小正周期；（2）若，，求的值。（本题14分）已知，，设．（1）求函数的图像的对称轴及其单调递增区间；（2）当，求函数的值域及取得最大值时的值；（3）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．函数的最小正周期函数在上的最小值等于函数在上的单调增区间为已知函数则a的值为A．1B．－1C．D．已知，，且是第二象限的角，则＝______________.（本小题满分12分）已知向量，，，．函数，若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点．(Ⅰ)求函数的表达式．(Ⅱ)当时，求函数的单调区间．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求函数的值域．的图象是：A．关于原点成中心对称B．关于轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线成轴对称（本题满分12分）已知向量a，b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期；(II)若，求的最大值和最小值．已知函数的图象如图所示，则=．函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称函数f(x)＝sin(2x－)－2sin2x的最小正周期是.（本小题满分12分）已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.（I）求ω的取值范围；（要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位设曲线与轴、轴、直线围成的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是。

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）求上恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数上的最大值与最小值。函数的单调减区间为。有一种波，其波形为函数的图象，若在区间上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（）A．3B．4C．5D．6 （本小题满分12分）已知函数，的最小值是，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，，求函数的值；（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位，使平移后的图像关于原点对称，若,试求的值．已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位 (本小题满分12分)已知函数为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为(1)求的解析式;(2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求的单调增区间.已知，则的值为A.B.C.D 函数的值域是（）A．[－1，1]B．[-2,2]C．[0,2]D．[0,1]已知为正实数，函数在区间上递增，那么（）A．0<≤B．0<≤2C．0<≤D．≥已知f(x)=sinx﹣3cosx,则f(x)的最大值为．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）如何由的图象通过适当的变换得到函数的图象，写出变换过程。(本小题满分10分)已知向量，记（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角（本小题满分13分）已知，，f(x)=⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．对于函数f(x)=cosx+sinx，给出下列四个命题：(1)存在α∈(0，)，使f(α)=；(2)存在α∈(0，)，使f(x+α)=f(x+3α)恒成立；(3)存在φ∈R，使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称；(4)函数f(x)的 (本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，的部分图像如下图所示：(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)写出函数f(x)的递增区间．（本小题满分12分）已知A,B,C三点的坐标分别为，，，其中．（1）若，求角的值；（2）若，求的值．（本小题满分12分）已知，，，函数，且函数的最小正周期为.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.如图，函数的大致图象是（）A．B．C．D．函数的图象的对称中心的是.已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求）的值．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．函数的值域是（）A．B．C．D．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．1 函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________。函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形（如图），这个封闭图形的面积是_________________________。函数（）与函数（是常数）有两个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．把函数的图像向左平移个单位，所得到的函数图像关于原点对称，则的值可以是（）A．B．C．D．（12分）已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点。正弦函数与直线、直线及x轴所围成图形的面积为：▲。函数的最小正周期是.函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域。曲线与坐标轴围成的面积是___________.单调增区间为（）A．B．C．D．函数平移后得到的图象解析式为，则平移向量的坐标为。函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的交点中,离原点最近的一点的坐标是_______①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，）上是增函数，求ω最大值已知函数的值域是（）A．[—1，1]B．C．D．已知函数的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是（）A．1B．2C．D．函数的最大与最小值分别为M、N，则（）A．B．C．D．已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为。函数的值域是。（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数上的值域。（本小题满分12分）已知函数（I）若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称，求实数a的最小值；（II）若函数上为减函数，试求实数b的值。已知是R上的奇函数且在上单调递增，令，则（）A．B．C．D．已知（I）求的值；（II）设的值。已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点（I）求的解析式；（II）求的单调区间。的最小正周期是则____________若则函数的最大值为_______(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值。函数的一个单调递增区间为A．B．C．D．设函数，，则是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数设点P是函数的图象C上的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则的最小正周期为ABCD 函数的部分图象如图，则ABCD 已知函数，则、、的大小关系A>>B>>C>>D>>（本题共12分）已知，，且（1）求的值（2）求已知=,,,则正数=（本小题满分12分）已知函数（为常数）．（1）求函数的最小正周期，并指出其单调减区间；（2）若函数在上的最大值是2,试求实数的值.把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是()A．1，B．1，-C．2，D．2，-函数f(x)=()的值域是（）A[-]B[-]C[-1,0]D[-]已知，，则（）A．1B．-1C．0D．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝2sin(＋)B．f(x)＝sin(4x＋)C．f(x)＝2sin(－)D．f(x)＝sin(4x－)（满分12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）求函数的值域。若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则它的解析式是()A．B．C．D．函数，的最大值为________．设函数，其中.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当的取值范围。为了得到函数的图象,只需把函数的图象()A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位若，其中，记函数①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；②若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图像变换得到的图像。已知函数是的导函数，则函数的最大值是（）A．B．C．D．3 如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（）A．B．C．1D．0 （本小题满分12分）设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值．函数的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关于直线对称B．图象C关于点（）对称C．函数内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 为了得到的图象，可以把的图象()A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位.C．向右平移个单位D．向左平移个单位函数的最小正周期为，其中，则.已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是．（本小题满分10分）已知函数(I)求；(Ⅱ)求函数f（x）图象的对称轴方程．函数（其中）的图象如图所示，则()A．B．C．D．已知函数．（1）若，求的值；（2）求的单调增区间．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度已知函数是R上的偶函数,其图象关于对称,且在区间上是单调函数,则满足条件的实数对有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如果函数在区间上至少能取得最大值50次，则的最小值是将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．已知函数内至少有5个最小值点,则正整数的最小值为__________设（1）将化为的形式，并求出的最小正周期；（2）若锐角α满足，求tanα的值。将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）若函数在区间上的最大值为6，（1）求常数m的值及的对称中心;（2）作函数关于轴的对称图象得函数的图象，再把的图象向右平移个单位得的图象，求函数的单调递减区（10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调减区间；（Ⅱ）求使函数的的集合.设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为（）A．B．C．D．已知函数，其图象如右图所示，则点的坐标是（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解（1）求的值；（2）当时，求函数的值域．（本题满分14分）设函数，且以为最小正周期。（1）求的解析式；（2）已知求的值。下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．若函数y=cosx(>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________。函数的值域为（）A．B．C．D．下列函数中，周期为且在上为减函数的是（）A．B．C．D．