试题列表4-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

关于的函数有以下命题：①对任意的，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是奇函数；④对任意，都不是奇函数。其中正确的命题序号是已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值。已知锐角三角形ABC三个内角为∠A、∠B、∠C，向量与向量是共线向量，求：（1）∠A；（2）函数的最大值。如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点P（-3，-4）．角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且，则的值为（）A．B．C．D．已知：函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为．已知函数,且（1）求实数a,b的值。（2）当x∈[0,]时，求的最小值及取得最小值时的x值．A．B．C．D．()A．1B．－1C．2k+1D．－2K+1 下列命题①将函数的图像向右平移个单位长度。可得到函数的图象。②两个向量和实数，则的充要条件。③O是△ABC所在平面内的一点，动点P满足，则点P的轨迹经过△ABC的内心。④函数在 A．B．C．D．()A．1B．－1C．2k+1D．－2K+1 函数的定义域是(）.A．B．C．D．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（）A．4B．2C．3D．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间（2）当时，求的值域函数的最小值是（）A．1B．C．D．要得到函数的图象，可由函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的单调递增区间是A．B．C．D．某函数图象如图，则下列一定不能作为该函数解析式的是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图象．要得到函数的图象，可由函数的图象A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的单调递增区间是A．B．C．D．函数f(x)="A"sin(wx+j)(A>0,w>0,|j|<)的一段图象过点，如图所示.则函数f(x)的解析式。（本小题满分13分）若＝，＝,其中>0,记函数f（x）=（＋）·＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求最小值是()A．-1B．C．D．1 已知函数的图像如图所示，则。(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值（本题满分12分）函数（1）求的周期；（2）若，，求的值函数的最小正周期是A．B．2C．4D．函数可由经过下列怎样的变换得到？（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位设，其中m、n、、都是非零实数，若则．（本小题满分14分）（I）已知函数的最小正周期；（II）设A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量的值。已知函数y=sin（x+）（A>0,>0,-<）的图像如图所示，则其函数解析式为（）A．B．C．D．（本题满分14分）设函数，其中向量，（1）求函数的最小正周期和单调递增区间（2）当时，恒成立，求实数的取值范围函数有最大值，最小值，则实数____，___．函数的一条对称轴的方程为,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．（本题满分14分）设（1）求的最大值及的值；（2）求的单调区间；（3）若，求的值.使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为()A．B．C．πD．下列函数中以为周期，图象关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数，以下说法正确的是()A．周期为B．函数图象的一条对称轴方程是C．函数是奇函数D．函数为偶函数若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是(）A．B．C．D．(12分)若,求值（1），（2）已知函数（其中），求：函数的最小正周期;函数图象的对称轴和对称中心若函数，的一组值是（）A．B．C．D．函数f(x)="sin2x"–cos2x的最小正周期是__________.（本小题满分12分）已知向量=（sin1）,,.(1)若，求；（2）求|的最大值。（本小题满分12分）已知向量，函数．求：（1）函数的最小值；（2）函数的单调递增区间．已知函数(其中)的最小正周期为，则的值为右图是函数的部分图象，则下列可以作为其解析式的是()A．B．C．D．若函数（）的最小值为－4，则a的值为．（本小题满分12分）设函数.（1）求的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；（2）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（12分）已知（1）求的解析式，并用的形式表示（6分）（2）当0≤x≤时，求此函数的最值及此时的x值.（6分）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期是。（1）求的值；（2）求函数f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值的x的集合。下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．已知，则的值为（）A．0B．C．1D．（本小题满分12分）已知向量且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域。已知函数的部分图象如右图所示，则（）A．B．C．D．函数的图象F按向量平移到的解析式当为奇函数时，向量可以等于（）A．B．C．D．函数的图象与直线有且只有两个不同的交点，则的取值范围是求函数的最值。已知向量，且。求及。已知：为常数）（1）若，求的最小正周期及单调区间；（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值.（本小题满分12分）已知函数的图象过点（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。函数－1是（）A．周期为2的偶函数B．周期为1的偶函数C．周期为2的非奇非偶函数D．周期为1的非奇非偶函数已知在上有两个零点，则的取值范围为(▲)A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]将的图象向右平移个单位，向上平移个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．函数的单调递减区间为。（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最值与最小正周期；（2）求使不等式）成立的的取值范围.已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A（0，1）及B（）两点，当x时恒有,求实数a的范围。函数，若,则的值为（）A．3B．0C．-1D．-2 函数的最大值记为，周期为，则函数在区间上的最大值为A．1B．0C．D．4 （本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值与最小正周期；（2）求的单调递增区间.如果函数的图像关于点成中心对称，那么的最小值为.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（本小题满分l2分）已知，．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及相应的值．已知函数（其中，其部分图象如右下图所示：则的解析式为（）．已知（I）求的值；（II）设关于函数f(x)=sin(-2x+),给出以下四个论断①函数图象关于直线x=-对称；②函数图象一个对称中心是（，0）；③函数f(x)在区间[-，]上是减函数；④f（x）可由y=sin2x向左平移个单位得到函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．已知函数（I）求的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若上恒成立，求实数的取值范围。已知，若函数的图象关于直线对称，则的值可以是（）A．B．C．D．函数，已知其导函数的部分图象如图所示，则的函数解析式为（）A．B．C．D．已知函数,是的导函数．（Ⅰ）求函数的最大值和相应的值；（Ⅱ）若，求的值．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称 (12)设f(x)=画出f(x)在上的图象；求函数的单调区间；如何由y=sinx的图象变换得到f(x)的图象设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 (本小题满分12分)设函数，其中（1）求出的最小正周期和单调递减区间；（2）求在[上最大值与最小值.（13分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．3 已知函数，（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象()A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移（本小题满分12分）已知函数（1）求最小正周期和单调递减区间；（2）若上恒成立，求实数的取值范围。已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，则的值为（）A．1B．2C．3D．4 要得到函数y=的图像只需将函数的图像上所有点的A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横坐

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

函数的图像如图，则的解析式与+……的值分别为A．B．C．s=D．s=2011 把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为（）A．B．C．D．若函数y＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，|φ|＜）的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是（）A．1，B．1，–C．2，D．2，–若函数的导数的最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．函数的部分图象是（）由曲线与直线所围成的区域在直线和间的面积为;（本小题12分）设函数，（I）求的最小正周期以及单调增区间；（II）当时，求的值域；（Ⅲ）若，求的值．（本小题12分）已知函数．（I）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．设，函数的图像向右平移个单位后与原图关于x轴对称，则的最小值是．（本小题满分15分）已知函数（1）求函数的对称轴方程；（2）当时，若函数有零点，求m的范围；（3）若，，求的值．函数的图像可由函数的图象作下列（）平移而得（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位 (本题满分14分)已知．(1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T．函数的最小正周期是如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为（▲）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知向量设函数（1）求函数的最大值；（2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．已知函数，部分图像如图所示.，求函数的解析式()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，设∥，试求角B的大小。由函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位（本小题满分10分）已知，为实常数。（I）求的最小正周期；（II）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。（本题12分）已知，（1）若，求；（2）求的取值范围．（本题12分）已知向量，且满足．（1）求函数的解析式和单调增区间;（2）锐角中，若，且，，求的长．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.（I）若，，，求方程在区间内的解集；（II）若点是曲线上的动点.当时，设函数的值函数的最小值为（）A．B．C．D．函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（）A．B．C．D．关于函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是；②是偶函数；③的图像可以由的图像向左平移个单位长度得到；④若，，则以上命题正确的是_____________________________（填上所有若动直线与函数和的图像分别交于、两点,则线段的最大值为________________．（本小题满分12分）已知向量。（1）若，求；（2）若函数的图像向右平移（）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数，求的最大值。（本小题满分12分）已知函数．（I）将函数f(x)写成f(x)=（）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A,B,C且满足，且边b所对的角为B，试求角B 若函数在区间内单调递增，则可以是（）A．B．C．D．若函数y=cosx(>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是______.已知在上有两个零点，则的取值范围为()A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]．函数(其中A>0,,)的图象如图所示，则，f(0)=。已知（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。(本小题满分12分)已知函数为常数）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；(3)若时，的最小值为，求的值．函数，的最小正周期为A．B．C．4D．2 已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为A．B．C．D．（本小题满分13分）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．函数y＝sin（x＋）,x∈[-,]）是（）A．增函数B．减函数C．偶函数D．奇函数 (本题满分12分)已知函数最大值是2，最小正周期是，是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式.刘文迁已知的图象关于定点对称，则点的坐标为_______.函数的最小正周期为，则a的值是（）A．—1B．1C．2D．±1 若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是；（本题满分12分）已知向量，，（1）求函数最小正周期；（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；函数的最大值是（）A．1B．C．D．2 （本题满分13分）已知函数.（I）求的值域；（II）将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，求的单调递增区间.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图像大致为（）（本题满分12分）已知（1）求函数最小正周期；（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是()函数的最小正周期为函数的最小正周期是。方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________。函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是。设；（1）求的值域；（2）若（），试问实数为何值时，恒成立？（本题满分12分）已知三点：，，(1)若，且，求角的值；(2)若，求的值 (本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinωx·cos(ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求正实数ω的值；(2)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，函数的值域是：A．B．C．D．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是：A．B．C．D．把函数的图像向左平移（个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值是：A．B．C．D．已知，的图象如图所示，则它的解析式为____（本题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数的图像如图所示，则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．（本小题满分12分）若函数的图象（部分）如图所示。（I）求的解析式；（II）若，求如图表示函数（其中）的图象，则（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知：求：（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）若时，求的值域。函数的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称（本题12分）已知：函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设，，存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上，求m的取值范围。已知f（x）sin（的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为A．B．C．D．函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成()A．y=sin(2x+)B．y=sin(x+)C．y=sin(2x+)D．y=sin(2x-)（本题满分12分）在平面直角坐标系下，已知A(2，0)，B(0，2)，．(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间．函数的图象如下，则等A．0B．503C．1006D．2012 （本题满分12分）已知函数（为常数）.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.（本题满分12分）已知，其中.（1）求证：与互相垂直；（2）若与的长度相等，求.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）A0B1C2D4 已知函数.如果存在实数使得对任意的实数，都有，则的最小值为A．8B．4C．2D．函数的最大值为（本题满分12分）已知向量，若且（1）求的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的的集合；（3）求函数的单调增区间.给出几种变换：（1）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（2）横坐标缩小到原来的，纵坐标不变；（3）向左平移个单位；（4）向右平移个单位；（5）向左平移个单位；（6）向右平移个单位，若函数与函数在[]上的单调性相同,则的一个值为（）A．；B．；C．；D．。已知，，则的值为（）A．B．C．D．或已知函数在一个周期内的图象如图所示，则它的解析式为__。（满分12分）锐角，满足：，记，，（1）求关于的函数解析式及定义域；（2）求（1）中函数的最大值及此时，的值。将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点（，0）中心对称，则向量的坐标可能为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）已知向量=（，），=（，），设，（１）求的最小正周期及单调递增区间；（２）若，求的值域；（３）若的图象按=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求的坐标．已知函数为（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2的非奇非偶函数D．以上都不对若函数是偶函数，且在上是增函数，则实数可能是（）A．B．0C．D．函数一段图象如图，则函数表达式为（）A．B．C．D．直线，图象截得的线段长分别为，则A的值为（）A．B．2C．D．不能确定已知函数，同时满足下列三个条件：①与函数有相同的最小正周期；②其图象向右平移后关于y轴对称；③与函数有相同的最小值。则函数的解析式是。函数的单调递减区间是.若向量，且则的最小值为_______。（12分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）求的解析式；（2）若在中，，，，求的面积．已知函数为偶函数,其图象与直线y=1的交点的横坐标为.若的最小值为,则的值为_______.(12分)已知函数(1)求的最小正周期及取得最大值时x的集合.(2)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象(在图上标明关键点的坐标)（12分）已知。求下列各式的值：。

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

设其中都是非零实数，若那么（）A．—1B．0C．1D．2 已知函数的图象如图所示，，则A．B．C．D．函数的最小正周期是。函数的单调递增区间是（本小题共12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值若函数f(x)=asinx－bcosx在x=处有最小值－2，则常数a、b的值是（）A．a=－1,b=B．a=1,b=－C．a=,b=－1D．a=－,b="1"若，对任意实数都有，且，则实数的值等于()A．±1B．±3C．－3或1D．－1或3 （本小题满分12分）已知是R上的奇函数，其图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，求的值。已知函数若的最小值为，则正数的值为（）A．2B．1C．D．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．（12分）已知函数.（Ⅰ）若；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值.若动直线与函数和的图像分别交于、两点,则线段的最大值为_______________（本小题满分12分）已知向量。（1）若，求；（2）若函数的图像向右平移（）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数，求的最小值。函数的部分图象如图所示，则设，将函数的图像按向量平移而得到函数g（x）=,则可以为（）A．B．C．D．已知函数y=sin(x+)与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是（）A．B．C．2D．4 函数的图象如图，则的解析式可以为A．B．C．D．(本小题满分12分)已知向量.（1）若,求的值；（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f(A)的取值范围.（本小题满分12分）已知电流与时间的关系式为.（１）如图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（２）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度（12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.把函数的图像适当变换就可以得到的图像，这种变换可以是沿x轴方向向（左或右）平移个单位（要求移动单位是最小正数）．设，若是奇函数，则=．本小题满分15分）已知，，的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为.(I)若点，点是函数图像上一点，是的中点，当，时，求的值；(II)当时，试问：是否存在曲线与的公切线？并证（本小题满分12分）已知函数(R).（Ⅰ）若且，求x；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.（本小题满分12分）已知：，，函数.（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.（本小题满分12分）已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的函数y=f(x)·sinx的图像向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图像,则f(x)是()A．sinxB．cosxC．2sinxD．2cosx (本小题满分12分)令函数f(x)=﹒,="(2cosx,1),"=(cosx,2sinxcosx),x∈R(1)求f(x)的最小正周期与单调增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2,b=1,,求△ABC的面 (本小题满分12分)已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R,∈[0,].(1).求的取值范围.(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得.其要得到一个偶函数，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位在函数的一个周期内，当时有最大值，当时有最小值，若，则函数解析式=""．（12分）已知向量，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值。已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当时，不等式f（）＞f（）的解集为 (本小题满分12分）已知：（）求：（1）函数的最大值和最小正周期；（2）函数的单调递增区间．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 如点P位于第二象限，那么角所在的象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限函数的最小正周期和对称轴分别为（）A．B．C．D．若函数是偶函数，则的值可以是（）A．B．C．D．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（）A．y＝sin()B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin(2x－)D．y＝cos(2x－)（本题满分13分）（1）已知角终边经过点P（－4，3），求的值？（2）已知函数，(b＞0)在的最大值为，最小值为-，求2a+b的值？（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最大值及对应的的取值集合；（2）在给定的坐标系中，画出函数上的图象。已知函数，若对任意x∈R，都有，则＝．已知函数的最大值为2，则的最小正周期为（）A．B．C．D．（本题满分14分）已知函数，是的导函数.（I）求：，及函数y=的最小正周期；（II）求：时，函数的值域。函数的单调区间是A．B．C．D．在内，与角的终边垂直的角为已知函数。项数为27的等差数列满足，且公差，若，当时，则的值为A．14B．13C．12D．11 把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（）A．B．ω=2，=-C．D．（本小题满分12分）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=(2sinB，2-cos2B)，,⊥.（1）求角B的大小；（2）若，b=1，求c的值．函数的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对为（）在中，如果=，则此三角形最大角的余弦值是函数的单调递增区间是若,且,则锐角=（）A．B．C．D．若,则=""．已知角a的余弦线是单位长度的有向线段，那么角a的终边在（）A．x轴上B．y轴上C．直线y=x上D．直线y=-x上（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为A．B．C．D．设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且求a的值．已知函数（其中，）的最小正周期是，且，则A．，B．，C．，D．，（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最值；（2）求的单调增区间．函数的单调递减区间是函数的最小正周期是_______，最大值是__________函数的图像如图所示，,则的值为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知向量()和()，．（1）求的最大值；（2）若，求的值．（本题满分12分）已知向量，设函数，求函数的最小正周期及时的最大值已知函数，下列结论正确的个数为（）（1）图像关于对称（2）函数在区间上单调递增（3）函数在区间上最大值为1（4）函数按向量平移后，所得图像关于原点对称A．0B．1C．2D．3 若A是锐角三角形的最小内角，则函数的值域为．已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A．，B．，C．，D．，函数y="2sin"()的单调递增区间是（）A．[]（kZ）B．[]（kZ）C．[]（kZ）D．[]（kZ）对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(函数y=的值域是（本题满分12分）已知函数（1）求函数的周期，最大值及取得最大值时相应的的集合；（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。若函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是A．沿x轴向左平移个单位B．沿x轴向右平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期，并求的最小值；（Ⅱ）若=2，且，求的值 (本题满分12分)已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围已知函数的部分图象如图所示，则A．B．C．D．(本题满分12分)已知函数，与图象关于点对称，记(Ⅰ)求的最小正周期，单调增区间；(Ⅱ)若求的最小值。已知，，则最小值为 (本题满分14分)已知函数,,其图象过点(1)求的解析式，并求对称中心(2)将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得函数y＝sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是()A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移函数f(x)="8sin(2x"+)cos(2x+)的最小正周期是()A．4pB．pC．D．函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（）（1）图象C关于直线对称；（2）函数在区间内是增函数；（3）由函数的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.A．0B．1C．2D．3 的值域为___________。（本小题满分13分）已知：向量与共线，其中A是△ABC的内角。（1）求：角的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。函数的最小正周期是____________。（本小题满分12分）已知：函数（其中）的最小正周期为，且图象上一个最高点为。（1）求：的解析式；（2）当，求：的最值。函数，是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数（12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到．函数y=的值域是（本题满分12分）已知函数（1）求函数的周期，最大值及取得最大值时相应的的集合；（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的（本题满分12分）已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值；(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.（本题满分12分）已知函数,．（1）求函数的最大值和最小值；（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦若函数的图象关于直线对称，则的最小正值等于（）A．B．C．D．设函数（1）求的最小正周期和值域;（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的单调区间。下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是；（2）图像关于对称的是A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

下列命题：（1）点是正弦曲线的对称中心；（2）点是余弦曲线的一个对称中心；（3）把余弦函数的图像向左平移个单位，即得的图像；（4）在余弦曲线中，最高点与它相邻的最低点的水平距右图是函数的图像，确定的值，并写出函数的解析式。设，给出到的映射，则点的象的最小正周期为A．B．C．D．(本题满分12分)已知向量，函数·，(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域．设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是()A．192B．182C．-192D．-182 （本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位函数的周期为▲．函数的最小值为▲．已知函数，满足，则=""▲．下面有四个命题：①函数的最小正周期是.②终边在轴上的角的集合是.③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象.④函数在上是减函数.其中，正确的是▲．（填序号）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为▲．函数的单调递减区间为▲．（本小题满分16分）已知函数为常数）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；(3)若时，的最小值为，求的值．（本小题满分15分）设函数．(1)当≤≤时，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（）A．B．C．D．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（）A．的图像经过点B．在区间上是减函数C．的图像的一个对称中心是D．的最大值为A 函数的最小正周期为▲.对于函数，有下列论断：①函数的图象关于直线对称；②函数的图象关于点对称；③函数的最小正周期为；④函数在区间上是单调增函数.以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写（本小题满分14分）已知向量.（1）当a//b时，求的值；（2）设函数，问：由函数的图象经过怎样的变换可得函数的图象？（本小题满分14分）设函数（1）当时，求函数的单调减区间；（2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.函数f(x)=x-2sinx在上的最大点是（）A．0B．C．D．（本小题15分）已知函数在一个周期内的图象如下图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；x（3）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.函数的单调递增区间是▲．要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；20070316（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.已知函数f(x)的定义域为R，若存在常数，则称f(x)为F函数，给出下列函数：①；②；③；④f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为A．②④B．①③C．③④D．①② 函数的部分图象如图所示。（I）求的最小正周期及解析式；（II）设求函数上的最大值和最小值函数是A．最小正周期为且在[]内有且只有三个零点的函数；B．最小正周期为且在[]内有且只有二个零点的函数；C．最小正周期为且在[]内有且只有三个零点的函数；D．最小正周期为且在函数的最大值是A．8B．7C．6.5D．5.5 在研究性学习中，我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”.根据实验记载，他们观察到某一时刻的波形曲线符合函数的图像，其部分图像如图所示，则函数的最小正周期是（）A．B．C．D．2 若函数是偶函数，则可取的一个值为（）A．B．C．D．为了得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位函数在一个周期内的三个零点可能是()A．B．C．D．为了得到函数的图象可以将函数的图象()A．右移个单位长度B．左移个单位长度C．右移个单位长度D．左移个单位长度已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数，求的值域.（本小题满分12分）已知函数（，，）在取得最大值2，方程的两个根为、，且的最小值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标压缩到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．当时，函数 y=tan（sin）的值域是A[，]B[，]C[tan1，tan1]D[-1，1]函数cos2+2sin最小值与最大值分别是A3，1B-2,2C-3,D 函数㏑的定义域是A2kπ<<2kπ+kZB2kπ+<<2kπ+kZCkπ<<kπ+kZDkπ+<<kπ+kZ 已知函数=cos（+）的最小正周期为π则关于函数下列说法正确的是A图像关于直线=成轴对称图形。B图像关于点（，0）成中心对称图形C单调递增区间为[2kπ-，2kπ-]kZD单调递减区间为[kπ =sin(-2),b=cos(-2),c="tan(-2)"则,b,c由小到大的顺序是已知=（sin）与="(1,"cos)互相垂直，其中（0,）(1)求sin的值（2）若sin（）=，0<<求cos（12分）已知函数(）（1）求的最小正周期，的最大值及此时的取值集合（2）证明函数的图像关于对称（12分）函数最小正周期是A．B．C．D．若，则角是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的（本小题满分12分）某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（Ⅰ）写出这个确定的关系式；（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.函数的单增区间是___________.已知若则的值等于．（本小题满分12分）已知向量，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.在区间范围内，函数与函数的图象交点的个数为（）A．1B．2C．3D．4 把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．函数的最小正周期是．以下四个命题中：①在定义域上单调递增；②若锐角满足，则；③函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若则；④要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；其中正确命题的（本小题满分12分）已知函数的一个周期的图象，如图（1）求的解析式（2）若函数与的图象关于直线对称，求的解析式.（本小题满分12分）函数的最小值为.（1）求表达式；（2）若求的值及此时的最大值.（本小题满分14分）已知函数是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设，若是区间上的增函数，求的取值范围.（3）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围.为得到函数的图像，只需将函数的图像w_（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位 (10分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．若，则函数的最大值为.(12分)设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，判断和是平行还是垂直.若将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于点对称，则的最小值是]A．B．C．D．（本小题满分12分）已知向量m，n，函数m·n.(1)若，求的值；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围.．已知函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为，那么．已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线对称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）已知函数求其最小正周期；当时，求其最值及相应的值。试求不等式的解集若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是()A．B．C．D．（10分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值．已知向量a＝（sinX,）,b＝(cosX,﹣1)（1）当a∥b时，求2cos2X－sin2X的值（2）求f(x)＝(a＋b)·b的值域（本小题共12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．函数的值域是▲函数的最大值是3，则它的最小值_____▲____把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为▲设函数，给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；③它的最小正周期是；②它的图象关于点（，0）对称；④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一（本小题14分）已知函数的图象过点（0，1），当时，的最大值为。（1）求的解析式；（2）写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式，并说明变化过程函数在上的单调递减区间为▲.本小题满分12分）已知向量（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.的最大值和最小正周期分别是（）A．B．2，2πC．，2πD．1，π （本题12分）已知A、B、C是三角形ABC的三内角，且，，并且（Ⅰ）求角A的大小。（Ⅱ），求的递增区间。要得到函数，只需将函数的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度最小正周期为π，图象关于点对称，则下列函数同时具有以上两个性质的是（）A．B．C．D．将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是A．B．C．D．函数在区间上的零点个数是()A．3个B．5个C．7个D．9个 (本题满分10分)已知函数（）在一个周期内的图象如右图，(Ⅰ)求函数的解析式。(Ⅱ)求函数的单调递增区间。已知简谐运动的部分图象如图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A．B．C．D．（本小题满分分）已知函数．（1）求函数的最大值；（2）在中，，角满足，求的面积.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域（2）若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间。在平面直角系中，以轴的非负半轴为角的始边，如果角、的终边分别与单位圆交于点和，那么等于A．B．C．D．（本题满分13分）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，已知与共线。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围。下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）A．B．C．D．tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值是；（本小题满分12分）已知，，，求sin2a的值（本小题满分12分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.（本小题满分12分）已知函数y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）．（1）求出函数的最小正周期；（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；（3）求出函数的单调增区间；（4）求出函数的对称轴。附加题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）是否存在常数a，使得函数f(x)＝sin2x＋acosx＋－在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．