试题列表6-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）若且1与的等差中项大于1与的等比中项的平方，求的取值范围。（1）（2）在内，函数为增函数的区间是__________已知函数的最小正周期为，其图像过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)函数的图像可由（x∈R）的图像经过怎样的变换而得到?函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．若函数在时取得最小值，则的最小值是A．B．C．D．在同一直角坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换(设是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点)是（）A．B．C．D．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）．A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位已知函数,其图像与直线的某两个交点的横坐标为,若的最小值为，则（）A．B．C．D．从A处望B处的仰角为,从B处望A的府角是β则，α，β之间的关系是()A．α>βB．α=βC．α+β=900D．α+β=1800 .函数的值域()A．[-1,1]B．[-2,2]C．[0,2]D．[0,1]己知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调区间;(3)若,求的最大值及最小值.函数的图象可由的图像向右平移()A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位函数（其中）的最小值是A．B．1C．D．为了得到函数y＝sin(2x-)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a＋c）cosB＋bcosC＝0．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）已知函数f（x）＝2cos（2x－B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是A．B．C．D．(本小题满分13分)已知函数在处取得最值．（Ⅰ）求函数的最小正周期及的值；（Ⅱ）若数列是首项与公差均为的等差数列，求的值．函数的图象为，则如下结论中正确的序号是______.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.已知函数．（14分）（1）求取最值时的的值；（2）求函数的单调递增区间、单调递减区间；（3）写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出．（本小题满分12分）已知函数,．(Ⅰ)求函数的最大值和最小值；(Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P,求向量与夹角的余弦值．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，，则温度变化曲线的函数解析式为▲.若0＜＜，则函数y＝的值域为A．(0，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(，＋∞)函数的图象与x轴交点的个数是A．2B．3C．4D．5 （本题满分14分）把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）的最大值与最小值.已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.函数y＝lncosx的图象是()已知函数y＝sin(x－)cos(x－)，则下列判断正确的是()A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)B．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)C．此函数的已知函数y＝2sin2－cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()A．T＝2π，x＝B．T＝2π，x＝C．T＝π，x＝D．T＝π，x＝已知函数f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，当x＝1时，函数f(x)取得最大值，则α的一个取值是()A．B．C．D．π 已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝2sin(－)B．f(x)＝cos(4x＋)C．f(x)＝2cos(－)D．f(x)＝2sin(4x＋)将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)是()A．－2cosxB．2cosxC．－2sinxD．2sinx 已知函数f(x)＝2sinωx在区间上的最小值为－2，则ω的取值范围是()A．∪[6，＋∞)B．∪C．(－∞，－2]∪[6，＋∞)D．∪下列命题：①若f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，θ∈，则f(sinθ)>f(cosθ)；②若锐角α，β满足cosα>sinβ，则α＋β<；③若f(x)＝2cos2－1，则f(x＋π)＝f(已知函数f(x)＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心；(2)求函数f(x)在区间上的值域．已知函数y＝|cosx＋sinx|.(1)画出函数在x∈[－，]的简图；(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是△ABC的一个内角，且y （本小题满分10分）已知向量设（，且为常数）.（1）求的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值.已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。函数有零点，则m的取值范围（▲）A．B．C．或D．求函数y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋a·cosx＋a－在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=""．将函数y＝f(x)·sinx(x∈R)的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是_________设函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在0，上的面积为(n∈N*)，则y＝sin3x在上的面积为_______在极坐标系中，曲线关于A．点中心对称B．直线对称C．直线对称D．极点中心对称函数的定义域是（）A．B．C．D．（12分）已知函数在一个周期内的图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）设，求，的值 (本小题满分13分)已知函数，求（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的最小正周期和单调递增区间.先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数最小正周期为．（I）求的值及函数的解析式；（II）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．(本小题满分l2分)已知函数(R)．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是A．B．C．D．如图是函数y=的图象的一部分，A是图象与x轴的一个交点，B、C分别是图象上的一个最高点和一个最低点，且AB⊥AC，则ω的值为()A.2B.πC.D.已知函数的部分图象如图所示.则函数=已知函数，(1)求函数的最小正周期；（2）记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值。若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=A．3B．2C．D．若函数()的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称C．关于直线对称D．关于直线对称若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那A．B．C．或D．(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程.已知函数().(I)求的最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值；(III)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.函数的部分图像如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．已知函数，下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为；B．函数的图象关于直线对称；C．函数的图象关于点（）对称；D．函数内是增函数.定义运算，如.已知，，则()A．B．C．D．函数的定义域为.（本小题满分12分）如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH.在直角三角形GFC中，∠GFC=θ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原（本题满分13分）已知函数.（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值范围及的值.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（）A．B．C．D．设的值等于.（本小题满分12分）已知函数的最大值为.(1)求常数的值;(2)求使成立的的取值范围.（本小题满分12分）已知向量（1）若，求向量的夹角；（2）（2）若，求函数的最值以及相应的的值.()ABCD 函数单调递增区间为()A．B．C．D．直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是()A．πB．C．D．与a的值有关（本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.(本小题满分12分)已知函数，，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？（12分）已知函数，．求：（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的最大值,并求使取得最大值时的的集合。(本小题满分12分)已知函数(>0)，若函数的最小正周期为(1)求的值，并求函数的最大值(2)若0<x<，当f(x)=时，求的值设sin，则（）A．－B．－C．D．已知则____________已知函数是函数的零点.（1）求的值，并求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域，并写出取得最大值时的值.已知，且，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求。函数在区间的简图是（）ABCD 如下图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点（0，1）.设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为▲．函数的一个对称中心是（）（本题满分14分）已知向量，，函数1)求的最小正周期和单调递减区间;2)将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象,求在上的最小值，并写出x相应的取值.已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个（12分）已知，（1）求的值；（2）求的值。将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．设函数（R）满足，，则函数的图像是（）函数y=1+cos2x的图象（）A．关于原点对称B．关于y轴对称，且有对称中心（，1）C．关于直线x=对称D．关于y轴对称，且有对称中心（，）,则．设函数．若是奇函数，则__________．已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).要得到的图象，只要将函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向右平移个单位（10分）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：作图：（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的变换得到。（8分）求函数在闭区间上的最大值？

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

（10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k＞0)周期为，当x∈[0，]时下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于()(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为______________．已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为A．B．C．D．已知向量,,记函数已知的周期为π.（1）求正数之值;（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满足sin,试求f(x)的值域.已知=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则(2010-3)的值为()A．-3B．-5C．3D．5 已知函数的部分图像如图所示，则（）A．B．1C．2D．（本小题满分12分）已知，其中.若满足，且的图象关于直线对称.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.函数在区间[]的最小值为______.(本小题满分12分）已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）(1)求f(x)单调区间；(2)求函数f(x)的最大值。为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位。D．向右平移个长度单位若函数上有零点，则m的取值范围为（）A．B．[-1，2]C．D．[1，3]关于函数，有下列命题：①的表达式可以变换成；②是以为最小正周期的周期函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确命题的序号是．要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位已知，则已知函数的图象关于直线，则f(x)的单调递增区间为。函数)的单调减区间为.将函数的图象向右平移个单位后，图象关于直线对称,则m最小值为.已知，求．若函数，则函数是A．周期为的偶函数B．周期为2的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为的奇函数函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．8B．6C．4D．2 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．已知函数满足对恒成立，则函数（）A．一定为奇函数B．一定为偶函数C．一定为奇函数D．一定为偶函数（本小题满分16分）已知右图是函数的部分图象（1）求函数解析式；（3分）（2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）（3）当时，写出的单调增区间；（3分）（4）当时，求使下列函数中，其中最小正周期为，且图象关于点中心对称的是（）A．B．C．D．将函数的图象上图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，则所得到的图象的解析式为()A．（ｘ∈Ｒ）B．（ｘ∈Ｒ）C．（ｘ∈Ｒ）D．（ｘ已知函数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）若的值域；（2）设的增区间函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_____________对于函数则下列正确的是（）A．该函数的值域是[－1，1]B．当且仅当时，该函数取得最大值1C．当且仅当D．该函数是以π为最小正周期的周期函数把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是()A．A．y=4sin(4x+)B．y=2sin(2x+)+(本题12分)已知函数（A>0，ω>0，||<）的一部分图象如图所示，（1）求函数的解析式.(2)求函数的单调增区间及对称中心.设函数。（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。函数y＝3sin(－2x－)(x∈[0，π])的单调递增区间是A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，]函数，若，则的值为．将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=的图象，只需把y＝sinx的图象()A．向左平移π个单位B．向右平移π个单位C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位本小题满分10分）已知函数，求函数在区间上的值域.（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求f（x）的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;（Ⅱ）当时,求函数f（x）的值域．（本题满分14分）设向量，函数（其中）．且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是（Ⅰ）求的值和单调增区间；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为,求m的值函数的图象是（）.(本小题满分12分）巳知函数.(I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(II)若，求的值.设函数，其中（，）为已知实常数，.下列所有正确命题的序号是．①若，则对任意实数恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；④当时，若，则（本题满分10分）已知函数（Ⅰ）若，求的最大值及取得最大值时相应的x的值（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，b=l，，求a的值．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1成立；②存在实数α，使sinα+cosα=成立；③函数是偶函数；④方程是函数的图象的一条对称轴方程；⑤若α．β是第一象限角，且α>β，则tgα&要得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移已知，给出以下四个命题：（1）若，则（2）直线是函数图象的一条对称轴（3）在区间上函数是增函数（4）函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为（本小题满分13分）已知函数，，．（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和最大值．已知，(Ⅰ）求的最大值及此时的值；(Ⅱ）求在定义域上的单调递增区间。要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位若函数（）为偶函数，则的最小正值是设Rt△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，m]直线ax+by+c=0与圆，（为常数，）交于两点，则A．sinθB．2sinθC．tanθD．2tanθ 已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为▲．设（1）求的最小值及此时x的取值集合；（2）把的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值。设的值设函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记BC的内角A．B．C的对边长分别为的值。要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位函数的最大值是已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为(）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且函数的图象过点．（1）求和的值；（2）设，求函数的单调递增区间．已知函数,下面结论错误的是()A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于轴对称D．函数奇函数函数的图象如下图所示，则的表达式是。函数，给出下列四个命题：①函数在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；④若，则的值域是[0，]。其中正确命题的个数是A．1 函数的图象为.有以下结论，其中正确的个数为（）①图象关于直线对称;②函数)内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.A．0B．1C．2D．3 已知函数的图像如图所示，则把函数图像向右平移个单位所对应的函数解析式为（）A．B．C．D．已知函数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．函数的一部分图象如图，则的解析式和的值分别是（）A．，B．，C．，D．，设函数.（1）求函数的最小正周期及其在区间上的值域；（2）记的内角A，B,C的对边分别为,若且,求角B的值.若函数在区间［］上的最大值为6，（1）求常数m的值（2）作函数关于y轴的对称图象得函数的图象，再把的图象向右平移个单位得的图象，求函数的单调递减区间.已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值已知函数的最大值为，则实数的值是.已知向量（1）若求向量与的夹角；（2）当时，函数的最大值为1，最小值为，求、的值.将函数在区间内的极值点按从小到大的顺序排列，构成数列，则数列的通项公式已知.（1）求函数的单调增区间；（2）若的值（本小题满分8分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间.已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为⑴作出函数y=-1在上的图象⑵在中，分别是角的对边，求的值若曲线（为参数）与直线有两个公共点，则实数的取值范围是.若函数()在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A．3B．2C．D．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．函数的最大值记为，周期为，则函数在区间上的最大值为（）A．1B．0C．D．4 已知函数的最大值为，小正周期为.（Ⅰ）求:的解析式；（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．函数的最大值是A．3B．2C．1D．0 (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)已知：为常数）（I）若，求的最小正周期；（Ⅱ）若在x∈上最大值与最小值之和为3，求的值；（Ⅲ）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到将函数的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为A．B．C．D．已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求它的最小正周期T;（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）求的单调增区间．要得到函数y=3sin2x的图象，可将函数y=3cos(2x-的图象()A．沿x轴向左平移B．沿x轴向右平移C．沿x轴向左平移D．沿x轴向右平移已知函数的部分图像如图所示，则＝_____________．函数的图象如右图所示，则的表达式是.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象，以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．3 当时，函数的最小值为（）A．B．3C．D．4 （本小题满分14分）设函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且求a的值．函数的大致图象是（）A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

已知函数，下面结论错误的是………（）A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数在时，取得最小值D．函数在区间上是减函数已知是方程的两个根，则下列结论恒成立的是（）A．B．C．D．（本题14分，第（1）小题4分，第（2）小题10分）．已知：函数．（1）求的值；（2）设，，求的值．函数的最小正周期是______________（理）函数的单调递增区间__________(文)函数的最小值是__________(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)已知函数.(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值；(2)若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.（本小题满分13分）已知函数，.（Ⅰ）求的零点；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（本小题满分13分）已知函数，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（本题满分12分）设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R.（1）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图（10分）设函数,其中向量，（1）求的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，已知，△ABC的面积为，求的值。（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？设，函数图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为（）A．B．C．D．(12分)（1）已知，求的值；（2）求函数的值域．要得到函数的图像，只需将函数的图像向平移个单位.已知函数（）的一段图象如图所示，则函数的解析式为已知函数(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；(2)求函数的单调递增区间；(3)若时，函数的最小值为，求实数的值．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位已知函数的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为和（1）求函数的解析式;（2）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．（3）函数的图像由怎样变换来的（4）若把函数的图象按向暈平移后得到函数的图象,则函数在区间上的最大值为A．O,B．1C．D．-1 将奇函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω>0，－<φ<)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为()A．2B．3C．4D．6 .（本题满分12分）已知函数．（1）若，求的值；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．下列函数中，既是偶函数又是以π为最小正周期的周期函数的是（）A．y="sinx"B．y="|sinx|"C．y="cosx"D．y=tanx 、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：①正切函数是周期函数，最小正周期是π②正切函数是奇函数③正切函数的值域是实数定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．（12分）设函数且以为最小正周期。（Ⅰ）求f(0)；（Ⅱ）求f(x)的解析式；（Ⅲ）已知，求sinα的值。（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求f(x)的最大值与最小值；（Ⅱ）若f(x)在上是单调函数，且，求θ的取值范围。将函数f(x)=sin2x(x∈R)的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是A．(-，0)B．(0，)C．(，)D．(，π)函数为奇函数，分别为函数图像上相邻的最高点与最低点，且，则该函数的一条对称轴为……………（）．A．B．C．D．在锐角中，有A．且B．且C．且D．且（本题满分10分）已知函数(其中0≤≤)的图象与y轴交于点，（I）求的解析式；（II）如图，设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦值。（本题满分12分）已知函数，（I）求函数的递增区间；（II）求函数在区间上的值域。函数的最小正周期是函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．已知函数（I）求的单调递增区间；（II）在中，三内角的对边分别为，已知，成等差数列，且，求的值.函数的图像（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称函数的最小正周期是A．B．C．D．下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（）A．B．C．D．函数的一条对称轴是（）A．B．C．D．如图,函数的图像与轴交于点(0,1).(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.在下面的四个函数中,既在区间上递增,又是以为周期的偶函数的是【】.A．B．C．D．为了得到函数的图像,可以将函数的图像【】.A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度若为锐角,且是方程的根,则_____已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间．如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为.(1)求的值；(2)求角的大小.已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.已知函数，若的最小正周期为，且当时，取得最大值A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数 (本小题满分12分)已知函数的图象的一部分如图所示。(1)求的表达式；（2）试写出的对称轴方程；(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）若对任意x1，x2∈[0，]都有，求实数函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是▲为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位（本小题12分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的最大值，并求取最大值时取值的集合；（3）求函数的单调增区间。（本小题满分l4分）已知函数（其中）的图象如下图所示。（1）求，及的值；（2）若，且，求的值.。．（本小题满分l4分）已知函数有唯一的零点.（1）求的表达式；（2）若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；（3）若在区间上的最大值为4，求的值。(本小题满分12分)已知向量m，n，函数m·n.(1)若，求的值；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围.函数的图象如下图所示，则的解析式与的值分别为（）A．B．C．D．已知函数①，②，则下列结论正确的是A．两个函数的图象均关于点（，0）成中心对称图形B．两个函数的图象均关于直线成轴对称图形C．两个函数在区间（，）上都是单调递增函数D．两个函数（本小题满分12分）如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段D （本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若的图象关于直线对称，且，求的值。函数在区间内的图象是函数的单调递增区间为本小题满分10分）设函数（，，）的图象的最高点D的坐标为，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与轴相交于点．（1）求A、ω、φ的值；（2）求函数，使其图象与图象关于直线对称．将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数的最小正周期是，则=___▲_____.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为▲.（本小题满分16分）已知函数．（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求的值域．函数的图像可由的图像向左平移（）个单位A．B．C．D．已知函数，求的值域和最小正周期。在下列哪个区间上，函数和都是增函数（）A．B．C．D．对于函数y=，下面说法中正确的是()A．它是周期为π的奇函数B．它是周期为π的偶函数C．它是周期为2π的奇函数D．它是周期为2π的偶函数要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．所有点的横坐标伸长到原来的2倍B．所有点的纵坐标伸长到原来的2倍C．所有点的横坐标缩短到原来的D．所有点的纵坐标缩短到原来的已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）如果将的图像向左平移个单位（），就得到函数的已知函数则=。本小题满分12分）设函数（1）求函数取最值时x的取值集合；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满求函数的取值范围．函数在区间上的图象与轴围成的面积为；将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为()A．B．C．D．(本题满分12分)已知向量，，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围.（13分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．已知，，，函数，且函数的最小正周期为.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.已知，且，则已知函数，给出下面四个命题：①函数的最小正周期为；②函数是偶函数；③函数的图象关于直线对称；④函数在区间上是增函数，其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个、已知函数，且，（1）求实数a,b的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的值。（本小题满分13分）已知分别为的三个内角的对边，满足．（Ⅰ）求及的面积；（Ⅱ）设函数，其中，求的值域．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()A．B．C．D．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的单调区间及最值要得到函数的图像，只需将函数图像上的所有点A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变D．横坐标缩短到原来已知,,的最小值为,则正数．.(12分)已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象.已知向量，设（1）求函数的表达式，并求的单调递减区间；（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求a的值。函数的单调递减区间是A．B．C．D．函数的图像上的所有点向右平移个长度单位,得到函数f(x)的图像,则f(x)的解析式为..函数f(x)=,满足f()=f(0),⑴求函数f(x)的最小正周期;⑵求函数f(x)在上的最大值和最小值.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右移个单位长度C．横坐函数，为增函数的区间是（）A．B．C．D．(12分)已知a>0，函数，当时，．（1）求常数a、b的值；（2）设且，求的单增区间．已知向量，，定义．(1)求出的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．(2)的图像可由的图像怎样变化得到？(3)若且为△ABC的一个内角，求的取值范围．已知向量，，定义（1）求出的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．（2）的图像可由的图像怎样变化得到？（3）设时的反函数为，求的值．（本题满分共14分）已知，且.（1）求；（2）当时，求函数的值域.（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。要得到函数的图象，可将函数的图象向右平移个单位．