试题列表7-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在△中，分别为角的对边，为△的面积.若，，，求已知函数与函数图像的对称中心完全相同，则函数图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)在x＝取得最大值2，且函数的最小正周期为2.现将函数y＝f(x)图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把函数已知的三个角所对的边分别为且满足(1)求角的大小(2)求的取值范围.函数的图象为C，下列结论中正确的是（*）A．图象C关于直线对称B．图象C关于点（）对称C．函数内是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 已知函数（，，，）的部分图象如图所示，则的解析式是A．B．C．D．本小题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（I）求的值；（II）若的面积求a的值．某昆虫种群数量1月1日低到700，当年7月1日高达900，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律性改变，若以月为单位(1月1日时)，则种群数量关于时间的函数解析式为已知函数；的图像经过点，且时，有最大值。（1）求的解析式；（2）能否通过平移变换，使得的图像关于原点对称，如果能，请写出这个变换，如果不能，试说明理由已知函数y＝3＋loga(2x＋3)(a＞0，a≠1)的图象必经过定点P，则P点的坐标为()A．(－1，3)B．(1，0)C．(1，3)D．(0，3)为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向左平移个单位C．沿轴向右平移个单位D．沿轴向左平移个单位将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．函数在区间上的最大值是________已知函数y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）（Ⅰ）求出函数的最小正周期；（Ⅱ）求出函数的单调增区间；（Ⅲ）求出函数的对称轴（本小题满分12分）设函数，其中向量.(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)中，角所对的边为，且，求的取值范围．（本小题满分12分）三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．（I）求角B的大小；（II）求的取值范围．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0，|φ|<)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是已知函数．(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)求函数在区间上的值域．已知,,的最小值为,则正数．已知，则函数，R的最大值=．函数的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为；若函数对任意的都有，则等于（）A．B．0C．3D．（本题满分14分）设函数．（1）求的最小正周期．（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．给出下列四个命题：①的对称轴为②函数的最大值为2；③函数的周期为④函数上的值域为．其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数,则=．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数函数的图象可由的图象（）A．向右平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向左平移个单位得到图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．是奇函数，则等于（）A．B．C．D．．函数的值域是 (本小题满分10分)已知（1）求的最小正周期；（2）求的最小值及此时的值。函数的最大值是（）A．3B．C．2D．（本题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．若函数，则是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数将函数的图象先向左平移，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A．B．C．D．设函数的图象经过点．（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.已知函数，.（Ⅰ）求方程=0的根；（Ⅱ）求的最大值和最小值.函数在区间[]上单调递增，则函数的表达式为（）A．B．-C．1D．-函数在一个周期内的图象如右下，此函数的解析式为（）A．B．C．D．函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是_______函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为___________关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数；其中正确的是.(请将所有正确命题的序号都填上已知函数。（1）求的周期和振幅；（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。设函数f(x)＝(sinax＋cosax)2＋2cos2ax(a>0)的最小正周期为.(1)求a的值；(2)若函数y＝F(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝F(x)的单调增区间.函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|(1)当x∈[0，]时，求f(x)的取值范围；(2)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题已知函的部分图象如图所示：(1)求的值；(2)设，当时，求函数的值域．已知函数.（Ⅰ）化简函数的解析式，并求其定义域和单调区间；（Ⅱ）若，求的值.已知函数f(x)=的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（）A．f(x)=2sinB．f(x)=2sinC．f(x)=2sinD．f(x)=2sin 已知函数且函数f(x)的最小正周期为.（1）求函数f(x)的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，且，试求的值.对于函数则下列正确的是（）A．该函数的值域是B．当且仅当时，该函数取得最大值1C．当且仅当时D．该函数是以为最小正周期的周期函数将函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（）A．B．C．D．已知,.（1）求的值；（2）求的值；（3）若且，求的值下列函数中，在区间上为减函数的是()．A．B．C．D．（本题满分8分）已知三角函数.(1)求出该函数的单调区间；(2)用“五点作图法”做出该函数在一个周期内的图像.（本题满分8分）已知函数.(1)若的部分图象如图所示，求的解析式;(2)在(1)的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数;(3)若在上是单调递（本题满分14分）已知函数（），且函数的最小正周期为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值.若函数的图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值是（▲）A．B．C．D．(本题满分14分)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围．（本小题满分12分）已知函数．（1）设，且，求的值；（2）在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值．若，且，则。将函数的图像沿直线的方向向右上方平移两个单位，得到y=sin2x，则的解析式为（）A．B．C．D．设实数为函数的最大值,则的展开式中的系数是（）A．192B．64C．D．已知函数（，），且函数的最小正周期为．(Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值；(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．若函数在区间上至少有两个最大值,则的最小值为（）A．1B．C．D．给出下列8种图象变换方法:①将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变);②将图角上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变);③将图象上移1个单位;④将图象下移1个已知函数。（1）求的对称轴；（2）在中，已知，求。（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）化简函数的解析式，并求其定义域和单调区间；（Ⅱ）若，求的值.（本小题满分12分）已知函数且函数f(x)的最小正周期为.（1）求函数f(x)的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，且，试求的值.（本小题满分12分）已知函数．(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移，得到函数的图象，写出的函数解析式；(2)若且与共线，求的值．函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度．已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足，R在抛物线准线上的射影为，设是中的两个锐角，则下列四个式子中不一定正确的是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知向量，，且（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值，并求此时x的值（本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图5所示．（1）求函数的解析式；（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．（本题满分12分）设函数（I）对的图像作如下变换：先将的图像向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式；（II）已知，且，求的值。（本小题满分12分）已知函的部分图象如图所示：(1)求的值；(2)设，当时，求函数的值域．函数的图象可以由函数的图象A．向左平移个单位得到B．向右平移-个单位得到C．向左平移.个单位得到D．向右平移个单位得到已知函数则=（本题满分12分）已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值．给出下列命题：（1）函数的图象关于点对称；（2）函数在区间内是增函数；（3）函数是偶函数；（4）存在实数，使。其中正确的命题的序号是。已知函数一个周期的图象如图所示。（1）求函数的表达式；（2）若，且A为△ABC的一个内角，求：的值。已知，，，，则三数的大小关系（由小到大排列）是已知（1）求的值域；（2）若，求的值。函数，设，若恒成立，则实数的取值范围为_______．函数的最大值是（）A．B．C．D．函数的对称轴方程是.正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是．（（10分）若，，定义：已知，，，（1）若，且，求；（2）若函数的图象向左（或右）平移个单位，再向上（或（3）下）平移个单位后得到函数的图象，求实数的值．若2012=，其中为两两不等的非负整数，令=sin,=cos,=tan,则的大小关系是（）A．B．C．D．函数的单调增区间是()A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z 将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（）A．B．C．D．已知向量，，，其中．（1）当时，求值的集合；（2）求的最大值．已知函数，则函数的单调递增区间是已知在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，（1）求角B的大小；（2）若角B为锐角，，求实数b的值。给出下列四个命题：①f(x)＝sin(2x－)的对称轴为x＝＋，k∈Z；②函数f(x)＝sinx＋cosx的最大值为2；③函数f(x)＝sinxcosx－1的最小正周期为2π；④函数f(x)＝sin(x＋)在[－，]上是增函数．其中正已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝a.·b＋.(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足且，求a、b的值。将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正常周期为B．函数可由向左平移个单位得到C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间[0，]上是增函数（本小题满分12分）．已知，函数的最小正周期为(其中为正常数，)（I）求的值和函数的递增区间；（II）在△中，若，且，求若函数y=Asin(wx+j)+m(A>0,w>0)的最大值为4,最小值为0，最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()A．y="4sin(4x+")B．y="2sin(2x+")+2C．y="2s

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

函数的图像()A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称将函数图像上点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位，得到的图像，的解析式为___________（12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．函数（）的最小值是．已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．（本小题满分12分）在中，．（I）求角的大小；（II）若，，求．在直角坐标系中，已知：，，为坐标原点，，．(Ⅰ)求的对称中心的坐标及单调递减区间；(Ⅱ)若.若,则的值为A．B．C．D．函数，的大致图象是（）函数的定义域是（本题满分13分）设函数.（1）求在上的值域.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若角C满足且边,求角.把函数的图象向右平移个单位长度得到函数A．B．C．D．（本小题满分13分）设，函数满足，求在上的最大值和最小值.(本小题满分13分)已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若时，求的值域.（本小题满分12分）已知向量且满足（I）求函数的单调递增区间；（II）设的内角A满足且，求边BC的最小值.已知，则（）A．B．-C．D．以上都不对函数y=sin2xcos2x是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数函数的图像如下图，则()A．B．C．D．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数的一条对称轴是A．B．C．D．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈ZC．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增D．将f 若函数，则的最小值是A．1B．－1C．2D．－2 （本小题满分10分）已知：函数（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）设，的最小值是－2，最大值是，求：实数的值。（本小题满分10分）已知：向量（1）若，求证：；（2）若垂直，求的值；（3）求的最大值。设函数是以2为周期的奇函数，若时，，则在区间（1，2）上是A．增函数且B．减函数且C．增函数且D．减函数且设函数，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此时值组成的集合。（3）求的单调减区间.（本小题共12分）已知向量，，.(1)若，求的值；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，且满足，求函数的取值范围.已知函数。若，，求的最大值；在中，若，，求的值。函数的值域是（）A．B．C．D．函数f(x)＝2sin(4x＋)的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称函数的定义域为关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题:①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可以改写成y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图像关于点(－，0)对称；④y＝f(x)的图像已知函数（其中）的最大值为2，直线是的图象的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求的值；（2）若的值。本题满分12分）已知函数的图象的一部分如下图所示．（I）求函数的解析式；（II）求函数的最大值与最小值．(本题满分12分)设向量，其中，函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)若，其中，求的值．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A．B．C．D．要得到函数的图像，只需把的图像（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大和最小值。(12分)已知函数（1）当时，求函数的最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.（本小题满分14分）已知函数．]（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则．设，满足，求函数在上的最大值和最小值.设函数（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a为实常数)在区间上的最小值为－4，那么a的值等于()A．4B．－6C．－3D．－4 关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命 (本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈时，－4<f(x)<4恒成立，求实．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<.(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．函数f(x)=tan+，x的大致图象为（）ABCD 设的值（）A．B．C．D．设函数，(w为常数，且m>0),已知函数f(x)的最大值为2.(I)求函数的单调递减区间；(II)已知a,b,c是的三边，且.若，，求B的值.若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递减D．在单调递增如图，已知函数y＝Asin（ωx＋φ）的部分图象，则函数的表达式为（）A．y＝2sin（）B．y＝2sin（）C．y＝2sin（2x＋）D．y＝2sin（2x－)（2011湖北文理）已知函数，若，则x的取值范围为A．B．C．D．．函数的最小正周期为；递减区间为。设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为；（ii）y＝sin（3x （北京理15）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及的对称中心：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．设函数的图象的一条对称轴是直线，（I）求的值并写出的解析式；（II）求函数的单调增区间；（III）由的图象经过怎样的变换可以得到的图象？已知向量（1）若求x的值；（2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围．将函数的图像向左平移至少▲个单位，可得一个偶函数的图像．已知（1）求的最小值及此时x的取值集合；（2）把的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值。已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是、b、c满足，求的取值范围.（本题满分14分）已知函数，．（I）当时，求的值；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为.若，．求的最小值．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．函数f（x）=2cos(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且|AB|=4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)若,求的单调区间及值域.已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．已知函数，若是的一个单调递增区间，则的值为。函数的单调递增区间为已知，求的值已知函数f(x)＝sinx(＞0).（1）若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值.（2）先把（1）得到的函数y＝f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍，（横坐标不变）；再把已知，函数的最大值为，则实数的值为.（本题满分14分）已知函数（I）求的最大值和最小正周期；（II）若，求的值。．函数的定义域是(▲)A．B．C．D．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，向量，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，求．如图所示，点是函数的图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为A．B．C．D．函数的图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()A．B．C．D．若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则（）A．B．C．D．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.（本小题满分14分）已知向量，，其中设函数.（1）若的最小正周期为，求函数的单调递减区间；（2）若函数图像的一条对称轴为，求的值。若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增若函数对任意都有，的最小正值为()A．B．C．D．函数在区间的简图是（）函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（）.A．B．C．D．（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。已知函数（其中a为常数）函数的最小正周期为．函数有最大值，最小值，则实数的值为．.(本题12分)函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值及取得最大值时的取值集合已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.函数y＝2sin(x+)cos(－x)图像的一条对称轴是A．x=B．x=C．x=D．x=.(本小题满分12分）已知函数(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)记ΔABC的内角A、B、C所对的边长分别为a,b,c，若，ΔABC的面积，求b+c的值.函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．将函数f(x)=cos(2x－)的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩到原来的，那么所得到的图象的解析表达式为（）A．y="cos"4xB．y=cosxC．y="cos"(4x+)D．y="cos"(x+)已知函数在内是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．设a为常数，且，则函数的最大值为_________.

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

（（本题满分10分）已知函数．（1）利用“五点法”，按照列表-描点-连线三步，画出函数一个周期的图象；（2）求出函数的所有对称中心的坐标；（3）当时，有解，求实数的取值范围．已知函数，在下列四个命题中：①函数的最小正周期是；②函数的表达式可以改写为；③若，且，则；④对任意的实数，都有成立；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为A．3B．6C．12D．24 本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）设，若，求的值．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若，求的值．已知函数.（1）求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（1）如果、两点的纵坐标分别为与，求和；（2）在⑴的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域．已知向量，，函数（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．设函数（），其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．函数+1的值域为。已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2 与函数的图象不相交的一条直线是A．B．C．D．若，，则（）A．B．C．D．已知sinα＋cosα＝，α∈(0，)，sin(β－)＝，β∈(，)．(1)求sin2α和tan2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值．函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2－16，其中；试依图求出：(1)f(x)的解析式；(2)f(x)的最值及使f(x)取最值时x的取值集合；(3)函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程；函数y=sin(3x—)的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，初相是_________．己知一条正弦函数的图象,如图所示，求此函数的解析式；将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？函数的值域是。给出下列命题：（1）函数有无数个零点；（2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；（3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（4）函数的值域是；（本题满分14分）已知函数。（Ⅰ）求函数最小正周期；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）写出函数的单调递减区间。（本题满分16分）已知函数。（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若函数的最小值为，求实数的值；（Ⅲ）若，求函数的最大值。函数的周期为（）A．B．C．D．函数的图象关于（▲）A．原点对称B．点（－，0）对称C．y轴对称D．直线x=对称在下面的四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（▲）A．B．C．y=D．y=函数图像如图所示,则的值等于（▲）A．B．C．D．1 在下列四个命题中：①函数的定义域是；②在其定义域内为增函数；③若，则必有；④函数的最小值为.把正确的命题的序号都填在横线上▲．已知，函数，当时，．（1）求的值；（2）求的单调区间．已知向量，函数f(x)＝。（1）求函数y=f(x)的最小正周期以及单调递增区间；（2）当时，f(x)有最大值4，求实数t的值。在△ABC中，已知（1）求的值；（2）求角把函数f(x)＝x3－3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2，若对任意u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为_________．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为()A．B．C．D．（）方程的解的个数是函数的初相是若函数，则的最大值为（1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所对弦长为2，求此扇形的面积。⑵若扇形的周长是，当扇形的圆心角a为多少弧度时，该扇形面积有最大面积？已知，若为第二象限角，求已知函数（，）为偶函数，若对于任意都有成立，且的最小值是为．将函数的图象向右平移个单位后，得到函数，求的单调递减区间,确定其对称轴。若函数在区间上单调递减，且有最小值1，则=.已知函数，（1）当时，求函数的最小值.（2）对于任意，不等式都成立，求实数的范围.已知函数的图像过点（Ⅰ）求函数的最小正周期以及对称中心坐标；（Ⅱ）内角的对边分别为，若，，且，试判断的形状，并说明理由。函数的最小值为，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点.(Ⅰ)求这个函数的解析式.；(Ⅱ)画出函数在一个周期内的图象，并指出其单调减区间.设函数。若是奇函数，则_________。函数的图象经过、两点，则的A．最大值为B．最小值为C．最大值为D．最小值为．f（x）的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度函数的图象的一个对称中心是A．B．C．D．函数（其中）的图象如图所示，则.函数的图象如图所示，则的解析式可能是()A．B．C．D．右图为函数的一段图象.(1)请写出这个函数的一个解析式；(2)求与（1）中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图．已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.若要得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需将曲线y＝sin2x上所有的点A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数f(x)＝sinωx＋（ω>0，x∈R），且函数f(x)的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若f(B)＝1，，且a＋c＝4，试求b2的值．求函数.(1)求的周期与值域；（2）求在上的单调递减区间.已知函数在时取得最大值4．(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(α+)=,求sinα．已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值．把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为已知，则=。已知向量，，（1）求证：⊥；（2），求的值先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图像．则使为增函数的一个区间是（）A．B．C．D．设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为．在锐角△ABC中，cosB＋cos(A－C)＝sinC．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．函数=1++cos在(0,2p)上是A．增函数B．减函数C．在(0,p)上增，在(p,2p)上减D．在(0,p)上减，在(p,2p)上增函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(－a)的值为()A．3B．0C．－1D．－2 要得到函数y=cos(2+)的图象,只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点()A．向左平移个单位，纵坐标不变；B．向右平移个单位，纵坐标不变；C．向左平移个单位，纵坐标不变；D．向右平如图，已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为.设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,－<φ<),给出以下四个论断:①它的周期为π;②它的图象关于直线x=对称;③它的图象关于点(,0)对称;④在区间(－,0)上是增函数.以其中两个论断求函数y=2tan(－2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性．已知函数的最小正周期是，那么正数（）A．B．C．D．在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求．函数的最小正周期为_____．在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面积是，求．设，把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为()A．B．C．D．已知函数的图像与直线有且仅有3个交点，交点横坐标的最大值为则▲.若三角函数的部分图象如下,则函数的解析式,以及的值分别为【】.A．,B．,C．,D．,已知函数单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的最大值；（2）求函数的零点的集合要得到的图象只需将y=3sin2x的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若，求的值．函数为常数，）的部分图象如图所示，则f(0)=A．B．C．0D．将函数y="sin"x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()A．y=sin(2x-)B．y=sin(2x-)C．y=sin(x-若点在直线上，则=（）A．B．C．D．若函数满足且的最小值为，则函数的单调增区间为.已知向量，设函数＋1（1）若，,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围．若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_____________已知向量，设函数＋（1）若，f(x)=,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．若，则______；已知函数f(x)=sin（2x），（，则的取值范围为．函数的图象向左平移m个单位后，得到函数的图象，则的最小值为_______函数的图象可由函数的图象怎样变换而来？（）A．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的B．先向左平移，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍C．先向左平移，再纵坐标不变，已知函数的图象在同一周期内最高点的坐标为，最低点的坐标为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间．在下列函数中，图象的一部分如图所示的是A．B．C．D．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P．（1）求的值；（2）若图象的对称中心为，求的值．设函数（）过点．（1）求函数在的值域；（2）令，画出函数在区间上的图象．已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围已知函数，则.已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。函数在区间上的最大值为____函数，，的一部分图像如图所示，其中，为图像上的两极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，其中与坐标原点重合，求的值.已知sincos=，且，则cos的值（）A．B．-C．D．-

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

已知在中，则锐角的大小为已知cos=-,求cos（），已知tan、tan是的两个根（1）求tan（）（2）求sin-3sin（）cos（）-3cos的值。如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（1）如果、两点的纵坐标分别为、，求和；（2）在（1）的条件下，求的值；（3）已知点，求函数f（）=的值域．已知函数(1)当a〉0时，写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为A．B．C．D．2 （13分）已知函数，（13分）（1）求最小正周期（2）单调增区间（3）时，求函数的值域。已知函数，．（13分）（1）求的值；（2）设，，，求的值．方程：有解，则实数的取值范围为已知向量（＞0），函数的最小正周期为。（I）求函数的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足求的值。已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．已知函数（且）为奇函数，其图象与轴的所有交点中最近的两交点间的距离为，则的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．如图，某地一天从～时的温度变化曲线近似满足函数．则中午12点时最接近的温度为：()A．B．C．D．已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度已知在中，则锐角的大小为函数的图象如图所示，其中,，．则下列关于函数的说法中正确的是（）A．对称轴方程是B．C．最小正周期是D．在区间上单调递减函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．已知函数.（1）求函数的值域;（2）在△中，角所对的边分别为，若，且，求的值已知函数，则下列判断正确的是（）A．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是()A．B．C．D．函数的单调减区间为()A．B．C．D．已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为A．B．C．D．已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数在区间上的值域.、、为的三内角，且其对边分别为、b、c，若，，且．(Ⅰ)求角；(Ⅱ)（只文科做）若，三角形面积，求的值（只理科做）若，求2b+c的取值范围.如图所示，有两条相交成角的直路，，交点是，甲、乙分别在，上，起初甲离点km，乙离点km，后来两人同时用每小时km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行．⑴起初，两人的距离是多函数的定义域是.把函数的图象沿向量a=(-m,m)(m＞0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是（）（）A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围．已知函数（，），且函数的最小正周期为．(1)求函数的解析式并求的最小值；(2)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．设函数．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f(x)的最大值和最小值函数y=2sin（x+）（>0,－<）的部分图象如图所示，则=()A．B．C．D．设函数，则下列结论正确的是：A．的图象关于点中心对称B．在上单调递增C．把的图象向左平移个单位后关于y轴对称D．的最小正周期为已知函数，为常数，，且是方程的解。（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数值域。已知f(n)=，n∈Z，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=_____________.已知函数（1）求其最小正周期；（2）当时，求其最值及相应的值；（3）试求不等式的解集。为了得到函数的图象可以将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数的解析式为A．2sin(x+)B．2sin(x-)C．2sin(x+)D．2si 若，则的取值范围是：（）A．B．C．D．把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（）A．B．C．D．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（）A．y=tanxB．y=cosxC．y=|sinx|D．y=cos2x 要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数的最小值是_____________________.已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为.已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间．的最大值是()A．B．C．D．已知函数；(1)写出函数的单调递增区间；(2)若求函数的最值及对应的的值；(3)若不等式在恒成立，求实数的取值范围.把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．(1)若tanα＝2，求f(α)；(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围已知为坐标原点，，（，是常数），若.（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值为，求的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数已知函数，且，。（1）求的最小正周期；（2）求的单调递减区间；（3）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？函数的单调递减区间是.已知函数f(x)=(1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值．把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(1)求的值；（2）的单调区间和最值．在中，角所对边分别是，若，则．设函数，其中，若，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是．（1）求函数的解析式；（2）若是的三个内角，且，求的取值范围已知向量，，，且为锐角。(1)求角的大小；(2)求函数的值域。为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的值域；(3)借助”五点作图法”画出函数在上的简图,并且依图写出函数在上的递增区间.已知是周期为的函数，当x∈（）时，设则A．c<b<aB．b<c<aC．a<c<bD．c<a<b 已知（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）指出的最大值与最小值，并分别写出使取得最大值、最小值的自变量的集合.曲线在处切线的斜率为（）A．B．C．D．函数的图像（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线对称下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A．y＝sin(2x＋)B．y＝sin(2x－)C．y＝cos(2x＋)D．y＝cos(2x－)已知函数，求（1）函数的单调减区间与周期（2）当时，求函数的值域已知R.（1）求函数的最大值，并指出此时的值．（2）若，求的值.设，若对一切恒成立，则①；②的图像关于点对称；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是.以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．在中,角所对的边分别为,且成等差数列．（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）若，试求周长的范围.已知：函数f(x)=2sincos－(1)求函数f()的最小正周期；(2)当∈[0,]时，求f(x)的值域.将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是()A．B．C．D．()A．B．C．D．已知函数（其中，）．若点在函数的图像上，则的值为设函数，，，且以为最小正周期．（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值．已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值及取得最大值时x的值．已知函数=2，（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值．已知向量,.向量，,且.（1）求向量；（2）若,，求的值.如图，有两条相交成角的直路,交点为,甲、乙分别在上，起初甲离点，乙离点，后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时以的速度步行。（1）起初两人的距离是多少？（2）小时后两人的距离是已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设△的内角对边分别为，且，若与共线，求的值．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．8π 函数y=sin(2x+)的一个增区间是()A．[-]B．[-]C．[-]D．[-]函数的定义域是___________________________已知函数．（1）求函数的单调递增取区间；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的已知是常数），且（其中为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）求函数的单调区间；（3）若时，的最大值为4，求的值.函数的值域是（）A．B．C．D．已知函数（1）求f（x）的最大值；（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B＝2A，且，求角C的大小．函数的一条对称轴为（）A．B．C．D．函数的最小正周期为设的最大值和最小值分别为，则设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为．（本小题满分14分）已知的一部分图像如图所示，如果．（1）求的解析式；（2）若，求的最值．下列函数中:①y="sin|x|"②y=|sinx|③y=3cos2x+1④y="|cosx|"⑤y=sin(2x+),⑥y=其中周期为π且为偶函数的个数是A．2个B．3个C．4个D．5个如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：，则这段曲线的解析式为A．B．C．D．给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是.设函数（1）列表描点画出函数在区间上的图象；（2）根据图象写出：函数在区间上有两个不同零点时的取值范围.已知向量设函数；(1)写出函数的单调递增区间；(2)若x求函数的最值及对应的x的值；(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.给出下列命题：①是函数的一个对称中心；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④定义平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的，，若，则；其中正确命题的序号是（）A．①③④B．函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如右图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于（）A．2B．C．D．已知函数，，若对任意的恒成立，则已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则满足不等式的取值范围是_____