试题列表9-正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合是；③函数的图象关于直线对称，则的值等于；④函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上__________已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.（1）求的解析式；（2）若，求的值．函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的交点为A、C,B为图象的最低点,则函数在点C处的切线方程为.注：已知函数，(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；(Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．．函数（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度（12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（4分）（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值.（8分）为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移．函数的部分图象过点(0，2)，如图所示,则函数的值为．要得到的图象，只要将的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移．在区间[0,2]上满足的x的取值范围是()A．B．C．D．函数y="2cos"2x+sin2x的最小值，设（Ⅰ）求函数的周期及单调增区间。（Ⅱ）设的内角的对边分别为，已知，求边的值．函数的最大值与最小值之和为()A．B．0C．－1D．已知k<-4，则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是()A．B．-2k+1C．-1D．-2k-1 已知函数，．（1）设是函数的一个零点，求的值；（2）求函数的单调递增区间．若恒成立，其中（）A．B．C．D．在中，角，，的对边分别为，且，，成等差数列.（1）若，求的值；（2）求sinA＋sinC的最大值.已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。右图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是（）A．B．C．D．函数（）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为，则函数图象的一条对称轴的方程为（）A、B、C、D、已知函数（）的部分图像，是这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象上的点满足：.（Ⅰ）求函数的周期；（Ⅱ）若的横坐标为1，试求函数的解析式，并求的值.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称.（4）在内的增区间为和;其中正确命题的序号为.已知函数，（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图像．（Ⅱ）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.已知幂函数上是增函数，，（1）当时，求的值；（2）求的最值以及取最值时x的取值集合.已知向量，设，（1）求函数在上的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，函数图象所有对称中心都在图象的对称轴上.（1）求的表达式；（2）若，求的值；（3）设，，，若恒成立，求若点在抛物线上，点在圆上，的最小值为（）A．B．C．D．已知函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．以上都不对（本题满分12分）已知函数（其中的最小正周期为.（Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积.设函数,若对于任意的,都有,则的最小值为()A．4B．2C．1D．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合.（本小题满分14分）已知向量，，函数．(1)求函数的解析式；(2)当时，求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．（本小题满分14分）已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.（1）求A，w及j的值；（2）若,求的值.（本小题满分14分）已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．（3）若，求函数f(x)的值域；（本小题满分14分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期和最大值．（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．函数的部分图象如图所示,则()A．4B．C．2D．．函数的最大值是3，则它的最小值_____________．已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位 (本小题共12分)已知函数的部分图象如图所示．（I）求函数的解析式；（II）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（）(1);(2);(3);(4)A．B．C．0D．（本题12分）设.向量.(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)当时,求函数的单调递减区间.已知函数的一部分图象如图，那么的解析式以及的值分别是（）A．，B．，C．，D．，已知，则.已知函数对任意的都有，则A．2或0B．C．0D．或0 在ΔABC中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且(1)求证：ΔABC是直角三角形；(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.已知（I）若，求的值；（II）若，求的值。已知函数，且此函数的图象如右图，则点的坐标是（）A．B．C．D．设函数，若实数使得对任意实数恒成立，则的值等于（）A．B．C．D．已知向量，，函数，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。已知（）A．B．C．D．函数的单调增区间为。给出下列命题：①存在实数；②若为第一象限角，且；③函数是最小正周期为；④函数是奇函数；⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。其中正确命题的序号是。（把你认为正确的序号（15分）已知函数,(1).求函数的最大值和最小正周期；（2）设的对边分别且若函数的图象如图所示，则．函数的图象如图所示，则．（本小题满分12分）已知是函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．(本小题12分)已知函数（1）求的最小正周期及其单调增区间.（2）当时，求的值域.若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期为，则它的图象的一个对称中心为()A．(0,0)B．C．D．（本小题满分12分）右图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.(本小题满分14分)已知函数,(1)求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；(2)求函数的单调递增区间.（3）求在处的切线方程.设,，，则的大小关系是（）A．B．C．D．（本题满分12分，每小题6分）（1）若为基底向量，且若A、B、D三点共线，求实数k的值；（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数的图（本题满分14分）已知函数的定义域为，值域为.（1）求实数的值；（2）数列中，有.则该数列有最大项、最小项吗？若有，求出数列的最大项、最小项；若没有，请说明理由.（本大题12分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期，并求其单调递增区间；(Ⅱ)当时，求的值域．已知向量，其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.（1）求的值；（2）求的最大值.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是()A．B．C．D．(本题满分14分)已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值．如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则=.将函数的图像沿着直线的方向向右上方平移两个单位，得到，则的解析式为（）A．B．C．D．（本题14分）向量，设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间；(2)在中，分别是角的对边，若的面积为，求a的值.函数的图象可由函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位（本小题满分14分）已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.已知函数的简图如下图，则的值为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数是的导函数．（1）若，求的值．（2）求函数()的单调增区间。函数的单调减区间为（）A．，B．，C．，D．，已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是()A．B．C．D．下面有关函数的结论中，错误的是（）A．的周期为B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．将的图象向右平移个单位得到函数的图象.设函数（）的图象过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.设函数，则A．y=在单调递减,其图像关于直线对称B．y=在单调递增,其图像关于直线对称C．y=在单调递减,其图像关于直线对称D．y=在单调递增,其图像关于直线对称（本小题满分12分）已知，函数，时，,求常数，的值.已知函数（），则下列叙述错误的（）A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称已知（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的面积的最大值.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是A．B．C．D．已知函数的部分图象如右图所示，则的值为________.（本题满分10分）已知函数。（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值。把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．已知在中，所对的边分别为，若且．(Ⅰ)求角A、B、C的大小；(Ⅱ)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=设函数，（）（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求的最大值．如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为A．奇函数且在上单调递增B．偶函数且在上单调递增C．偶函数且在上单调递减D．奇函数且在上单调递减

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

（本小题满分12分）已知函数，其中，相邻两对称轴间的距离不小于（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在的面积.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，（Ⅰ）求的最大值及的取值范围；（Ⅱ）求函数的最值.函数的单调增区间是A．B．C．D．（本题满分14分）已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．（1）求的解析式；（2）若求函数的值域；（3）将函数的图象向左平移个单位，再将图设定义在上的函数,给出以下四个论断：①的周期为π；②在区间（,0）上是增函数；③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出（本小题满分12分）设函数（）的图象过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.的值是（）.A．B．C．0D．1 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．已知向量，，且，其中.（1）求和的值；（2）若，，求角的值．把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（）A．B．C．D．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是A．B．C．D．如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1……………()A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有A．4个B．5个C．6个D．7个设为锐角，若，则的值为．函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是A．B．C．D．把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单位，这时对应于这个图像的解析式是（）A．B．C．D．函数的最小正周期等于（）A．B．2C．D．把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函 (本小题共13分)已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求在区间上的取值范围.(本小题共13分)已知函数，求时函数的最值。若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（）A．B．C．D．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是A．B．C．D．（本小题满分12分）函数f(x)=sinωxcosωx+sin2ωx+,其图像相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若A为△ABC的内角，且f=，求A的值.将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是()A．y=2cos2(x+)B．y=2sin2(x+)C．y=2-sin(2x-)D．y=cos2x 要得到函数的图象，只要将函数的图象（）.A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位函数的图象如图所示，则的值等于。（本题12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。将函数y＝sin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是________．（本小题满分13分）已知函数（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？函数的图像可以看作由的图像（）得到A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．已知函数,则的值域是A．B．C．D．函数在其定义域上是()A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：①②；③；④其中“互为生成”函数的是()A．①②B．②③C．③④D．①④ （12分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期．（2）若且，求的值。（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，，，，．（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）求在区间上的单调递增区间．（本题满分14分）如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为（其中点P，Q分别在边BC，CD上）,设．（Ⅰ）用t表示出PQ的长度,并探求的周长 (本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ），求的值．（Ⅲ）将函数的图象的所有点的横坐标缩短到函数的最小正周期为,则.设为锐角，若，则的值为．函数在区间上的最大值是．为得到函数的图像，只需将函数的图像()A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数（其中）的图象如图所示，则A．B．C．D．设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈A．(0,B．(0,)C．(,)D．［,)锐角使同时成立，则的值为()A．B．C．D．已知，则()A．B．C．D．函数在区间上单调递减()A．B．(-C．D．(本题满分12分)（1）计算，（2）已知,求sin的值。(本题满分12分)已知（Ⅰ）将化成的形式；（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值；（Ⅲ）求的单调递增区间。将的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（）A．B．C．D．设是△内一点，且，，定义，其中、、分别是△、△、△的面积，若，则的最小值是()A．8B．9C．16D．18 二面角的平面角是锐角，点C且点C不在棱AB上，D是C在平面上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则（）A．∠CEB＞∠DEBB．∠CEB=∠DEBC．∠CEB＜∠DEBD．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确本题满分12分）已知函数的一条对称轴为，且（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。（本题满分12分）定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围.（本题满分10分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求函数的最大值，并求取得最大值时的大小．若，则满足题意的的集合是（）A．B．C．D．设函数是以3为最小正周期的周期函数，且时有，则_________________。已知，求，为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,，且满足条件,则的面积的最大值为()A．B．C．D．已知函数的一部分图象如图所示，如果，则已知函数的图像在点处的切线斜率为，=.若，，则的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是()A．B．C．D．函数的值域是______.如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是()已知（Ⅰ）求函数图象的对称中心的横坐标；（Ⅱ）若，求函数的值域。把的图象沿轴向左平移个单位，所得图象关于对称，则最小值是()A．B．C．D．设函数，满足=(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.若函数的取值分别是（）A．B．C．D．要得到的图象，只需将的图象（）.A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位设为常数，且，，则函数的最大值为（）.A．B．C．D．方程的解的个数为__________.（本小题满分12分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.等于（）A．B．C．D．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A．B．C．D．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位函数的图象为，则如下结论中正确的序号是____.①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；③、函数在区间内是增函数；④、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．（本题满分8分）已知函数。（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。（本小题满分14分）已知函数，其中（1）求函数在区间上的值域；（2）在中，.,分别是角的对边,，且的面积，求边的值.若，则=____________________。（本题12分）已知求的值。（本题12分）已知角终边上一点的坐标为，（1）求角的集合．（2）化简下列式子并求其值：；已知：在中,、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求及的长．已知：函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．已知函数（）在取到极值，（I）写出函数的解析式；（II）若，求的值；（Ⅲ）从区间上的任取一个，若在点处的切线的斜率为，求的概率．当x＝时，函数y＝f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数y＝f是（）A．奇函数且当x＝时取得最大值B．偶函数且图象关于点(π，0)对称C．奇函数且当x＝时取得最小值D．偶函数且图象关于点对若函数的最小正周期是，则．（本小题满分12分）已知函数。（1）求的振幅和最小正周期；（2）求当时,函数的值域；（3）当时，求的单调递减区间。若，则的值为（）A．B．C．D．（12分）在中，角A、B、C所对的边分别是，已知，，（1）求的值；（2）若，求的值．将函数的图像向右平移，再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，则所得图像的解析式为（）A．B．C．D．下图是函数的部分图像（1）求（2），上有一根，求的取值范围（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值．已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值．若，则的值是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，当时，函数的最小值为0。（1）求函数的表达式；（2）在△，若的值。

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

为了得到函数的图像,可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（I）求的表达式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍要得到的图象，只需将的图象.A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位如右图为函数的图象的一部分，该函数的解析式是.(本题满分12分)已知：求下列各式的值:(1);(2);(3)(本题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心;(2)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？(本题满分14分)在中，分别是角,,的对边，且.（I）若函数求的单调增区间；（II）若，求面积的最大值．（本题满分14分）若向量，其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求的表达式及的值；（2）将函数的图像向左平移，得到的图函数是上的偶函数，则的值是(）A．B．C．D．函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________。已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，且、，则的值是_________________设函数f(x)=sin(2x+φ),(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=(Ⅰ)求φ；(Ⅱ)求函数y=f(x)的单增区间；(Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不相切.函数的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．（10分）设向量，函数.（Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.cos(，则cosA的值为()A．B．C．D．关于函数的叙述，正确的是（）A．在上递减偶函数B．在（0，1）上递减偶函数C．在上递增奇函数D．在（0,1）上递增偶函数已知函数的部分图像，则函数的解析式（）A．B．C．D．与是相邻的两条对称轴，化简为（）A．1B．2C．D．0 已知函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则()A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－在△ABC中，若（本小题满分12分）若向量=,在函数+的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时,的最大值为.（1）求函数的解析式;（2）求函数的单调递增区间.为锐角三角形，则则与的大小关系为（）。A．B．C．D．函数的值域是________________________.已知函数在上两个零点，则m的取值范围为（）A．B．C．D．得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位角的终边经过点（，）（），则的值是（）A．1或B．或C．1或D．或已知，则；不等式的解集是．（本小题满分12分）已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值．（本小题满分12分）函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（，求此函数的解析式及单调递增区间。已知下列命题：①函数的单调增区间是.②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.③已知函数，当时，函数的最小值为．④在[0,1]上至少出现了100次最小值（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）若时，的最小值为，求的值。（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的最大值；（2）设△中，角、的对边分别为、，若且，求角的大小．已知函数在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是，则等于A．B．C．D．已知,且是第四象限的角,则＝（）A．B．C．－D．－若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（）A．－１B．－７或－１C．７或１D．±７给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B．C．D．（本小题满分18分）知函数的图象的一部分如下图所示。（1）求函数的解析式；（2 已知函数其中（）则“”是“是奇函数”的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件 (本小题满分12分)已知函数1)求函数的最小正周期；2)求函数在区间上的对称轴方程与零点.（本题满分12分）已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求数列的前项和函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数已知，则的值为（）A．B．C．D．已知，则．函数的部分图象如图所示(1)求的最小正周期及解析式；(2)设，求函数在区间R上的最大值和最小值及对应的x的集合.已知(Ⅰ)若,求的表达式；（Ⅱ）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围.已知函数那么的值为．函数的最大值为_________．设函数。（1）求函数的最小正周期；（7分）（2）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式．（7分）函数的部分图像如图所示，则_________.当时，函数取得最小值，则函数是（）A．奇函数且图像关于点对称B．偶函数且图像关于点对称C．奇函数且图像关于直线对称D．偶函数且图像关于点对称要得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位（本题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ），求函数的最大值及相应的自变量x的取值．要得到函数的图像,需要将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．已知，给出以下四个命题,其中正确命题的序号为①若，则；②直线是函数图象的一条对称轴；③在区间上函数是增函数；④函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到。(本题满分10分)已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.（本题满分10分）已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为．（1）求ω的值；（2）设，，，求的值．（本小题满分11分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值．已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（）A．B．C．D．函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为______。（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．(12分),其中.(1)若,求函数f(x)的最小正周期；(2)若满足,且,求函数f(x)的单调递减区间.函数f(x)=sin2x-2sin2x,(0≤x≤π/2)则函数f(x)的最小值为A．1B．-2C．D．-将函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为A．B．C．D．已知函数的图象与直线有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于()A．B．C．D．已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是()A．B．C．D．已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．在中，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求三个内角、、的值．设是正实数，函数在上是增函数，那么的最大值是A．B．2C．D．3 已知，则的值为（）A．B．C．D．函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知的面积满足，的夹角为．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值．函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是()A．函数的递增区间为B．函数的递减区间为C．函数在处取得极大值D．函数在处取得极小值若,则角的终边落在直线()上A．B．C．D．（本小题满分10分）已知，函数（其中的图像在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.（1）求函数的表达式；（2）判断函数在区间上是否存在设则的值为函数的值域是_________若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是A．B．C．D．已知向量（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。已知，则点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设函数，则下列结论正确的是（）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点(对称C．的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的D．在上是增函数。函数的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是A．［6k－1,6k＋2］（kZ）B．［6k－4,6k－1］（kZ）C．［3k－1,4k＋2］（kZ）D．［3k－4,3k－1］（kZ）点A(x，y)在单位圆上从出发，沿逆时针方向做匀速圆周运动，每12秒运动一周.则经过时间t后，y关于t的函数解析式为______将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．设函数（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．为了得到函数的图像，只要把函数图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位的单调减区间为.（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）已知内角A，B，C的对边分别为，若向量共线，求的值。将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围 (本题满分13分)已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．（本小题满分14分）已知函数。（1）求的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足求函数的取值范围。为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移______个单位长度将函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A．B．C．D．(本小题满分12分)已知向量,，设函数.（Ⅰ）若函数的零点组成公差为的等差数列，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的图象的一条对称轴是，（），求函数的值域.（本小题满分12分）已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．(I)函数的达式；(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角。且满，求c的值．已知函数.(Ⅰ)当时，求函数f(x)的值域；(Ⅱ)设a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，f(C)=3,c=1,ab=，求a,b的值。函数的递增区间是A．B．C．D．

正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

的值为．已知函数一个周期的图象如图所示．则函数的表达式为．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．已知，．记（其中都为常数，且）．（Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．已知直线与轴分别交于点，为坐标原点，则点到平分线的距离为函数的图象向左平移个单位后，所得图象的一条对称轴是A．B．C．D．已知函数，，，且的最小值为，则正数的值为．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．（本小题满分12分）设函数．(1)当≤≤时，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？把函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是（）A．B．C．D．函数在点处的切线方程是()A．B．C．D．若函数对任意实数都有，则的值等于（）A．B．1C．D．已知，且，则的值为；已知函数，其中，，在中，分别是角的对边，且，（1）求角;（2）若,，求的面积.函数对任意的都有成立，则的最小值为()A．B．１C．２D．４已知，则的值为。（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为A．B．C．D．函数（且）的图象为（）（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．（本题满分12分）已知f(x)＝sinx＋cosx(xÎR)．（Ⅰ）求函数f(x)的周期和最大值；（Ⅱ）若f(A＋)＝，求cos2A的值．若则的值为（）A．B．C．D．-2 已知函数，x∈R，则是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数已知函数图象相邻两对称轴间的距离为，则的值是A．B．C．D．已知函数上有两个零点，则m的取值范围是A．（1,2）B．[1,2）C．（1,2]D．[l,2]将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，则等于.（本小题满分10分）函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数f(x)的解析式；（2）设α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（）A向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位（本小题满分12分）已知最小正周期为(1).求函数的单调递增区间及对称中心坐标(2).求函数在区间上的取值范围。（本小题满分12分）已知向量＝（，），＝（，－），且．（Ⅰ）用cosx表示·及|＋|；（Ⅱ）求函数f（x）＝·＋2|＋|的最小值．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是＿＿＿如果，那么=.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。函数（）的最小正周期是，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式是A．B．C．D．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．若，则tan2α等于（）A．B．C．D．在实数集R上随机取一个数x，事件A=“sinx≥0,x∈[0，2]”，事件B=“”，则P（B︱A）=（）A．B．C．D．右图是函数y=sin（ωx+j）（x∈R）在区间[-，]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵（本小题满分12分）已知a∈（0，π）且cos（a－）=。求cosa （本小题满分10分）已知函数一个周期的图像如图所示。（1）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值。（本小题共9分）已知函数f（x）=sin（2x+），x∈R.（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[－，]上的最大值和最小值。函数，又，且的最小值等于，则正数的值为__________．，最大值M,最小值N，则（）A．M-N=4B．M+N=4C．M-N=2D．M+N=2 已知函数的图像如图所示，又，那么的值为（）A．B．C．D．若向量，其中，记函数，若函数的图象与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求的表达式及的值；（2）将函数的图象向左平移，得到的图象，当时，的交（本小题满分12分）已知函数的图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若，求的取值范围．将函数的图象向左平移后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．周期为，图象关于对称C．在上单调递增，为偶函数D．在上单调递增，不为奇函数函数以2为最小正周期，且能在时取得最大值，则的一个值是（）A．B．C．D．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知，，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度函数的图像的一条对轴方程是（）A．B．C．D．下列函数中，在区间（0，上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．函数的部分图象如图，则A．B．C．D．函数在区间上的最小值为．函数的最小正周期为．（本小题满分12分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．已知,则（）A．-2B．2C．D．-在△中，，则（）A．B．C．D．是定义在R上的函数，，当时，，则.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为___________(8分)已知函数.（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。（本小题满分10分）已知向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求面积的最大值.已知，则=（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△的面积.函数的最小正周期为.已知,设.(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；(2)当时,求函数的最大值及最小值．（本小题满分12分）已知，其中向量,(R).（1）求的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若，a=2，，求边长的值.已知函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围为_____________.已知函数为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为.(1)求函数的解析式.(2)若，求的值.函数的最小正周期为函数是函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。如图为的部分图象，则该函数的解析式为函数的最大值2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。（1）求的解析式；（2）求函数的单调增区间；已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。函数的图象向左平移个单位后，与的图象重合，则实数的最小值为.为得到的图象,只需把函数的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的在内,使成立的的取值范围是()A．B．C．D．已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.要得到函数的图象，可以将的图象()A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移设的值是（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求满足时的的集合；（Ⅱ）当时，求函数的最值．已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（）A．1B．2C．1/2D．1/3 若＝，＝，其中>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为，（1）求的值；（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（）A．B．C．D．前三个判断都不正确 (本题满分12分)设函数，（Ⅰ）求的周期和最大值（Ⅱ）求的单调递增区间（本小题共13分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．函数图象的一部分如图所示，则其解析式为．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位函数的图象如图所示，则．（满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.当时，函数取得最小值，则函数A．是奇函数且图像关于点对称B．是偶函数且图像关于点对称C．是奇函数且图像关于直线对称D．是偶函数且图像关于直线对称已知函数的最小正周期是，则正数______.（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）求函数图象的对称轴方程；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）当时,求函数的最大值,最小值.（本题满分12分）已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx.（1）求函数f（x）的单调递增区间；(2)若，求函数f（x）的取值范围；设函数.(1).求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2).设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，求sinA.