试题列表1-函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质-高中数学-n多题

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题列表

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题100

函数，的部分图象如图所示，则=（）。已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x，（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值。已知函数y=sinωx在上是增函数，则ω的值可以是[]A、1B、2C、-1D、-2 已知向量=（cosωx，-cosωx），=（sinωx，cosωx），其中ω＜0为常数。设函数f(x)=+（x∈R），若函数f(x)的最小正周期为π。（1）求ω的值；（2）若当x∈[0，]时，不等式|k+f（x）|＜4恒成立，求实下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是[]A．B．C．D．已知函数f（x）=2cosx·sin（x+）-sin2x+sinx·cosx。（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的的最小正值。45个减去除4的商，差是多少？已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1。（1）求函数f（x）的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数y=f（x）在区间[0，]内的图象。函数y=3sin（2x+）的单调递减区间为[]A．B．C．D．若函数f（x）=Asin(x+ψ)（A＞0，ω＞0）在x=处取最大值，则[]A、一定是奇函数B、一定是偶函数C、一定是奇函数D、一定是偶函数东方商店第一季度营业额是30.5万元，比第二季度的2倍少11万元。东方商店上半年的营业额是多少万元？下列函数中，周期为π的函数是[]A．B．C．D．已知函数。（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）当时，求函数f（x）的值域；（3）若=（sinα，1），=（cosα，1），并且∥，求f（α）的值。[]A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位函数（x∈[0，π]）为增函数的区间是[]A、B、C、D、函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α=（）。已知＞0，则函数y=tan2x-2tanx+5的值域为（）。f（x）=asinx+bcosx+c，x∈R，若f（x）的最大值和最小值分别为17和7，则等于[]A．17B．15C．13D．11 为了得到函数y=sin（2x+），x∈R的图像，只须把y=cos2x的图像上的所有点[]A．纵坐标不变，横坐标向左平移B．纵坐标不变，横坐标向左平移C．纵坐标不变，横坐标向右平移D．纵坐标不变函数的周期为[]A．B．C．D．已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2，x∈[0，π]（Ⅰ）在给定的坐标系中，画出函数y=f(x)的图象；（Ⅱ）若tan(+α)=，求f(α)。已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|ω|＜，求函数f（x）的解析式。将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为[]A．B．C．D．函数y=sin（2x+π）的图象的一条对称轴方程为[]A．B．C．D．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为[]A．B．C．D．y=sinx+mcosx的图像关于直线对称，那么m的值为（）。下列函数中，在区间上单调递增的有（）（写出满足条件的序号）。①，②y=|1-cosx|，③，④ 函数f(x)=sinx+sin(x+)，x∈R。（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）求满足f(x)=的x的集合。已知函数f（x）=5sinxcosx-5cos2x+（其中x∈R），求：（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的单调区间。已知函数，的最大值为0。（1）求常数的值；（2）求使成立的的取值集合。在△ABC中，tan=2sinC。（1）求∠C的大小；（2）求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。有两个解，则的范围是（）。关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②由y=f（x）的表达式可改写为；③y=f（x）的图像关于点对称；④y=f（x）的图象关于直线对称；其函数y=|sin（x-）|的一个单调增区间是[]A．B．C．D．已知函数。（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）说明此函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变换得到。已知函数，（1）若，求的值；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若，△ABC的面积，求a的值。要得到函数y=cos（3x-）的图像，需将函数y=sin3x的图像[]A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值。将函数f（x）=sin（2x-）的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为[]A．y=sinxB．y=sin（4x+）C．D．y=sin（x+）函数f(x)=sin2x·cos2x是[]A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数已知曲线y=Asin(wx+)+k（A>0，w>0，||<π）在同一周期内的最高点的坐标为（，4），最低点的坐标为（，-2），此曲线的函数表达式是（）。关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号：（）。已知函数f（x）=sinx+cosx，（I）求f（x）的周期和振幅；（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；（III）写出函数f（x）的递减区间。已知f(x)=sin[(x+1)]-cos[(x+1)]，则f(1)+f(2)+…+f(2008)+f(2009)=[]A、2B、C、1D、0 若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是[]A、（1，0）B、（，-1）C、（，-1）D、（，1）若函数f（x）=Asin（wx+）（A＞0，ω＞0）在x=处取最大值，则[]A、f（x-）一定是奇函数B、f（x-）一定是偶函数C、f（x+）一定是奇函数D、f（x+）一定是偶函数已知函数f(x)=2asin2x-2asinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0，]，值域为[-5，1]，则a、b的值为[]A、a=2，b=-5B、a=-2，b=2C、a=-2，b=1D、a=1，b=-2 函数y=cos(-2x)的单调递增区间是[]A．[kπ+，kπ+π]B．[kπ-π，kπ+]C．[2kπ+，2kπ+π]D．[2kπ-π，2kπ+]（以上k∈Z）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：。已知某日海水深度的数据如下：经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象。（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期若函数f（x）=3cos（wx+）对任意的x∈R，有f（+x）=f（-x），则f（）=[]A、-3B、0C、±3D、3 下面有四个命题：①函数y=sin(x+)是偶函数；②函数f(x)=|2cos2x-1|的最小正周期是；③函数f(x)=sin(x+)在[-，]上是增函数；④函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=，则已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1。（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最小值和最大值；（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]内的图象。若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点对称，且在处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是[]A、0B、3C、6D、9 函数的图象的一条对称轴方程是[]A.B.C.D.函数y=sin2x的图象按向量平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则=（）。给出下列命题：①存在实数α，使sinα·cosα=1；②存在实数α，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程，其中正确命题的序号是（）。已知函数y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。已知函数f（x）=4sinx·sin2+cos2x，（I）设常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（II）设集合A={x|}，B={x||f（x）-m|＜2}，若，求实数m的取值范围。将函数图象上所有的点横坐标变为原来的λ倍（纵坐标不变），再按a平移得到函数的图象，则λ与a可以是[]A．B．C．D．函数f（x）=2cos（x+）·cos（x-）的周期为[]A、πB、C、2πD、3π 函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义域是[]A.B.C.D.若sinα+cosα=tanα，0＜α＜，则α∈[]A．B．C．D．向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(cosα，sinα)，α∈R，实数m、n满足ma+nb=c，则(m-3)2+n2的最大值为[]A．2B．3C．4D．16 函数，则函数f（x）的最大值为[]A.B.C.D.已知函数f（x）=sin2x+2sinx·cosx+3cos2x，x∈R。求（1）若tanα=-2，求f（α）的值；（2）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合。已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象上一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点，若，（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）写出函数f（x）的递减区间；（Ⅲ）记，列表，在上图若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐标之差为，f（x）图象的一条对称轴是直线。（1）求φ；（2）列表，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；（3）写出该把函数y=sin（2x+）的图像经由怎样的变换可以得到函数y=sin（2x-）的图像[]A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移函数y=sin（2x-）的单调递增区间是[]A.B.C.D.在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化。现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画。其中：正整数n表示下面有五个命题：①函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移单函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图像如图所示，则函数表达式为[]A．B．C．D．要得到函数y=sin（2x-）的图像，可以将函数y=cos2x的图像[]A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度函数y=log0.5（sin2x+cos2x）的单调减区间为[]A．(，)，k∈ZB．(，)，k∈ZC．(，)，k∈ZD．(，)，k∈Z ω是正实数，函数f（x）=2sinωx在上是增函数，那么[]A．B．C．D．ω≥2 若函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最大值是，最小值是，最小正周期是，图象经过点（0，-），则函数的解析式是（）。是[]A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、有无奇偶性不确定一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是24，这个最简真分数可能是（），也可能是（）。已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x，（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值。把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为[]A.B.C.D.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图像如图所示，那么[]A、B、C、D、下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x=对称的是[]A、B、C、D、函数的单调减区间为（）。已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如下图所示，则[]A.ω=1；φ=B.ω=1；φ=C.ω=2；φ=D.ω=2；φ=求函数的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合。。（1）当a=1时，求函数的单调递增区间；（2）当a<0时，若，函数的值域是[3，4]，求实数a，b的值。在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量，，且。（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求的最大值。函数的最小正周期是（）。要想得到函数y=2sinx的图像，只需将y=2sin(x-)的图像按向量a平移，这里向量a=[]A．（-，0）B．（，0）C．（，0）D．（-，0）如图，是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图像的一部分，它的振幅、周期、初相各是[]A．A=3，Ｔ=，φ=-B．A=1，Ｔ=，φ=-C．A=1，Ｔ=，φ=-D．A=1，Ｔ=，φ=-函数y=sinx+cosx的最大值是（）。函数y=sinx·sin（x+）是[]A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数已知函数，x∈R。求：（I）函数的最小正周期及单调递增区间；（II）在上的最值；（Ⅲ）该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到（x∈R）的图像？设函数的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。为了得到函数y=sin(2x-)的图像，可以将函数y=cos2x的图像[]A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位已知函数且函数的最小正周期为；（1）求函数的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，，且a+c=4，求b的值。已知函数，则函数的一个单调递增区间为[]A．B．C．D．函数的单调递减区间是[]A．B．C．D．给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限角，且，则。其中正确命题的序号是（）。已知：，其中a∈R。（Ⅰ）若x∈R，求的最小正周期；（Ⅱ）若在上最大值与最小值的之和为3，求a的值。

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题200

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示。（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解。（Ⅲ）是否存在常数m的值，使得在上恒成立；若存在，求出m的取把函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是[]A．x∈RB．x∈RC．x∈RD．x∈R 若函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是[]A．y=4sin(4x+)B．y=2sin(2x+)+2C．y=2sin(4x+)+2D．y=2sin(4x+)+设函数，其中向量，。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求实数m的值，使函数的值域恰为。已知函数，的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则的单调增区间[]A.B.C.D.已知，则下列结论中正确的是[]A．函数的周期为2B．函数的最大值为1C．将的图象向左平移个单位后得到的图象D．将的图象向右平移个单位后得到的图象若函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2，则常数a、b的值是[]A．a=-1，b=B．a=1，b=C．a=，b=-1D．a=，b=1 设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知。（1）求角B的大小；（2）若，求函数的值域。已知是R上的奇函数，其图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，求Φ和的值。下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是[]A．B．C．D．已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值。已知函数f(x)=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0）。给出下列命题：（1）是偶函数；（2）函数f(x)的图象关于点对称；（3）是函数f(x)的最小值；（4）记函数f(x)的图函数为奇函数，该函数的部分图像如下图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为[]A．B．C．D．求函数的最大值和最小值。若函数与函数在[]上的单调性相同，则的一个值为[]A．B．C．D．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则它的解析式为（）。已知函数（其中，）的最小正周期为。（1）求的值；（2）在△ABC中，若A<B，且，求。设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是[]A．B．C．D．3 已知函数。（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，若向量与向量共线，求a，b的值。函数的图象的一条对称轴方程是[]A.B.C.D.已知，则以下不等式正确的是[]A.f(3)>f(1)>f(2)B.f(1)>f(2)>f(3)C.f(3)>f(2)>f(1)D.f(1)>f(3)>f(2)已知函数（其中A>0，）的图像在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。函数，的最大值为[]A.1B.2C.D.函数的图象可以看成是将函数的图象[]A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位函数在下列区间上为增函数的是[]A、B、C、D、已知函数。（1）求函数的最大值，最小值及最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像。给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程，其中正确命题的序号是（）。下列函数中，既是奇函数，又是以为最小正周期的函数是[]A．B．C．D．已知函数。求：（1）函数的周期T；（2）函数的单调增区间。已知向量，，。（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；（2）将y=f（x）按向量平移后得到y=sin2x的图象，求向量。设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是[]A、B、C、D、函数的图像的相邻对称轴之间的距离是[]A、B、C、D、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是[]A、B、C、D、函数的部分图像如图所示，则的值等于[]A、2B、2+C、2+2D、-2-2 已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）。（1）若∥，求sinxcosx的值；（2）若，求函数的值域。函数在区间上的最小值为（）。函数的图象[]A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称已知函数的最大值为，最小值为。（1）求a，b的值；（2）求函数的最小值，并求出对应x的集合。已知函数，求（1）函数的最小值及此时的x的集合；（2）函数的单调减区间；（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。函数的单调递减区间是[]A、B、C、D、函数的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数解析式为[]A、B、C、D、已知在函数的图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期为[]A.1B.2C.3D.4 将函数y=sinx-cosx的图像沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度，所得函数的图像关于原点对称，则a的最小值是A、B、C、D、如图，A，B是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两个交点，△AOB为正三角形。（1）若A点的坐标为，求cos∠BOC的值；（2）若∠AOC=x（0<x<），四边形CABD的周长为y，试将y表关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的序号：（）。设（n∈N*），，则的值为（）。函数的单调减区间为（）。已知函数。（1）求函数的最小正周期和最大值及相应的x的取值；（2）当x∈[0，π]时，求函数的单调递减区间。设函数。（1）写出的最大值M，最小值m，最小正周期T；（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个值是M和一个值是m。某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0≤t≤24）的函数，记为：，已知某日海水深度的数据如下：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，的关于函数，有下列命题：①的表达式可以变换成；②是以为最小正周期的周期函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称，其中正确命题的序号是（）。设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围。函数在区间的简图是[]A、B、C、D、已知函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期是[]A．1B．2C．3D．4 设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）。函数的一个单调增区间是[]A、B、C、D、若在区间[0，]上的最大值是6。（Ⅰ）求常数m的值；（Ⅱ）求当x∈R时的最小值及相应的x的取值集合。函数的单调增区间为[]A、B、C、D、对于函数，下列命题：①函数图象关于直线对称；②函数图象关于点对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短设函数的最高点D的坐标为（，2），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图象与x的交点的坐标为（，0）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和函数为减函数的区间是[]A、B、C、D、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象[]A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称已知函数，x∈R。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值。如图，函数的图象与y轴相交于点，且该函数的最小正周期为。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）已知点，点P是该函数图象上一点，点是PA的中点，当，时，求的值。要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象向（）平移（）个单位。已知函数的周期是π，将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数[]A、B、C、D、已知函数为偶函数，其图像与x轴的交点的横坐标，，若|-|的最小值为，则此函数的一个递增区间可以是[]A、B、C、D、已知函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像按向量平移，所得图像对应的函数为，判断函数的奇偶性，并求函数的对称轴方程。函数的部分图象如下图，则函数的表达式为[]A、B、C、D、函数，的值域是（）。已知函数，其中的周期为π，且图像上一个最高点为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，求的值域。下列函数中，周期为1的奇函数是[]A、B、C、D、下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x=对称的是[]A、B、C、D、设函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）若的定义域为，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间。已知函数的一部分图象如图所示，如果，则[]A．A=4B．C．D．B=4 已知向量=（sinx，1），=（cosx，）。（1）当⊥时，求|+|的值；（2）求函数f（x）=+cos2x的最大值，并求出f（x）取得最大值时x的集合。要得到函数的图象，只要将函数y=cos2x的图象[]A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位下列说法中：①函数在（0，+∞）是减函数；②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；③设函数，则是奇函数；④双曲线的一个焦点到渐近线的在函数的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点[]A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)已知函数（x∈R）。（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值。如图，函数y=2sin(πx+ψ)，x∈R，(其中0≤ψ≤)的图象与y轴交于点（0，1）。（Ⅰ）求ψ的值；（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的余角的余弦。已知函数和，设动直线x=a分别与f（x）、g（x）交于A，B两点，则|AB|的最大值为（）。已知函数，x∈R。（1）求函数f（x）最值与最小正周期；（2）求使不等式（x∈[0，π]）成立的x的取值范围。如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，（1）按下列要求写出函数的关系式：①设PN=x，将已知的图像与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为（，2）和（+3π，-2）。（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）将y=f（x）的图像上所有点的如图，已知函数y=Asin（wx+ψ）的图象(的部分)，则函数的表达式为[]A.y=2sin（）B.y=2sin（）C.y=2sin（2x+）D.y=2sin（2x-）将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y=sinx的图象相同，则y=f(x)是[]A.y=sin(2x+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(2x 函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程是[]A.x=B.x=C.x=D.x=关于函数（x∈R），有下列四个命题：（1）由，可得必是π的整数倍；（2）y=f（x）的表达式可改写为；（3）y=f（x）的图像关于x=对称；（4）y=f（x）的图像关于点（，0）对称，其中正确的是（）。（填下列命题中正确的是[]A．y=Asinωx的周期是B．y=Asinωx的最大值是A，最小值是-AC．y=|cos（2x+）|的周期是D．y=sin|x|是周期为2π的偶函数已知f(x)=cos2x-4sinxcosx-3sin2x。（1）若0≤x≤，求f(x)的最大值和最小值；（2）求f(x)的增区间；（3）f(x)的图象是由y=cosx的图象经过怎样的变换得到的？已知向量=(sinB，1-cosB)与向量=(2，0)的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围。已知向量，，函数f(x)=m·n。（Ⅰ）若f(x)=1，求的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f(2B)的取值范围。已知向量，，定义。（Ⅰ）求函数y=f(x)，x∈R的单调递减区间；（Ⅱ）若函数为偶函数，求θ的值。函数的一个单调递增区间为[]A．B．C．D．对于函数f(x)=sin(2x+)，下列命题：①函数图象关于直线x=-对称；②函数图象关于点(，0)对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把y=si 已知向量，，定义。（1）求函数y=f(x)，x∈R的单调递减区间；（2）若函数为偶函数，求θ的值。现有下列命题:①命题“x∈R，x2+x+1=0”的否定是“x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩CRB=A；③函数f(x)=sin(wx+ψ)(w＞0)是偶函数的充要条件是；④若非零向量a，b满足a 下列命题：①若α∈(0，)，则sinα+cosα＞1；②若α∈(0，)，则sinα＜tanα；③函数在区间[0，]上是增函数，其中正确命题的个数是[]A.0B.1C.2D.3

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题300

已知函数。（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的集合；（Ⅲ）求函数f(x)的单调增区间．已知函数f(x)=sin2x-cos2x+a。（1）求f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）当时，函数f(x)的最大值与最小值的和2+，求a。函数y=sin2x的图象经过变换得到的图象，则该变换可以是[]A.所有点向右平移个单位B.所有点向左平移个单位C.所有点向左平移个单位D.所有点向右平移个单位已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(其中A＞0，w＞0，0＜ψ＜)的周期为π，其图象上一个最高点为M（，2）。（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当时，求f(x)的最值及相应的x的值。设函数f(x)=·，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R，若函数f(x)=1-，且，则x=（）。函数y=sinxcosx+cos2x的图象的一个对称中心是[]A．B．C．D．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分。上班高峰期某十字路口的车流量满足函数（其中0≤t≤20），F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内要得到y=cos2x的图象，只需将y=sin（2x+）的图象[]A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC。（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）设f(B)=sin2B+sin2C，求f(B)的最大值。设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=，a=2bcosC，求：（Ⅰ）角B的值；（Ⅱ）函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间[0，]上的最大值及对应的x值．点P（，2）是函数f(x)=sin(wx+ψ)+m(w＞0，|ψ|＜)的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为，则[]A.f(x)的最小正周期是TiB.f(x)的值域为[0，4]C.f(x)的初已知△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值，并指出此时角B的大小。下列函数中，最小正周期为的是[]A.y=sin（2x-）B.y=tan（2x-）C.y=cos（2x+）D.y=tan（4x+）已知函数f（x）=Asin（ωx+）+b在同一周期内有最高点（，1）和最低点（，-3）（1）求f（x）的解析式及f（x）=-1的解集；（2）将f（x）的图像向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数f（x）与时间x(小时)的关系为f（x）=｜｜+2a，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且a∈[]。若将关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数y=sin（-2x）在闭区间[k-，k-]上是增函数；③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；④函数f（x）=cos（2x+）-lgx有5个零点；则已知函数f（x）=3cos（2x-），x∈R。（1）用“五点法”画出f（x）一个周期的简图；（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合；（3）求f（x）的单调区间；函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期上的图象为下图所示．则函数的解析式是[]A．y=2sin(-)B．y=2sin(+)C．y=2sin（2x+）D．y=2sin（）在同一平面坐标系中，函数y=cos（），x∈[0，]的图象与直线y=的交点个数是[]A．1B．2C．3D．4 函数y=cos（x-）单调递增区间为[]A.k∈ZB.k∈ZC.k∈ZD.k∈Z 给出下列四个命题：（1）函数y=2sin（2x+）的一条对称轴是x=；（2）函数y=tan（2x+）的定义域是；（3）函数y=tanx（x∈（-，））与y=sinx的图象有3个交点；（4）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1。已知向量a=(sin(+x)，cosx)，b=(sinx，cosx)，f(x)=a·b。⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值。已知：（1）求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期；（2）若时，f(x)的最小值为5，求m的值。将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）。设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，-＜φ＜0）的最小正周期为，且f（）=（1）求ω和φ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在上的图象；（3）若f（x）>的取值范围，求x的取值范围。已知f(x)=cos(x+ψ)-sin(x+ψ)为偶函数，则ψ可以取的一个值为[]A.B.C.D.已知向量，函数。(1)求f(x)的最小正周期；(2)若0≤x≤π，求f(x)的最大值和最小值．给出下列五个命题：①若是偶函数，则；②函数f(x)=cos2x-2sinxcosx在区间上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“()a＜()b”的充分不必要条件；④若xlog34=1，则4x+4-x=；⑤在△ABC 函数f（x）=cos（-）+sin（π-），x∈R。（1）求f（x）的周期；（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值。已知函数g（x）=sinx-cosx，且f（x）=（g（x）+cosx）（Ⅰ）当x∈[0，]时，函数f（x）的值域；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，b=，f（A）=，求角C 已知函数（1）若f(θ)=1，求sinθcosθ的值；（2）求函数f(x)的单调区间．为了得到函数的图像，只需把函数的图像[]A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特已知函数f（x）=sin（2x-）+cos2x（1）若f（）=1，求sin·cos的值；（2）求函数f（x）的单调区间。涂一涂。三角形涂篮色；圆形涂黄色；正方形涂红色；长方形涂紫色；平行四边形涂绿色。下列命题中：①函数的最小值是；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则；④如果y=f(x)是可导函数，则f′(x0)=0是函数y=f(x)在x 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象[]A、向左平移B、向右平移C、向左平移D、向右平移函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是[]A、x=B、x=C、x=D、x=2sinx-2cosx=，则m的取值范围是（）。要得到y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x-)-1的图象按平移，写出一个满足要求的向量：（）。已知函数f(x)=cos2wx-sin2wx+2coswxsinwx+t（w＞0），若f(x)图象上有相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f(x)的最小值为0。（1）求函数f(x)的表达式；（2）在△ABC中，若下列函数中，周期为1的奇函数是[]A、y=1-2sinπxB、y=C、y=-sinπxD、y=sinπxcosπx 函数y=2cos（x-）（≤x≤）的最大值为（），最小值为（）。函数y=cos2x+sinxcosx+1在[0，π]上为增函数的区间是（）。利用函数图像，方程3=2在[-2π，2π]内的解的个数是[]A、4个B、7个C、8个D、9个研究函数f(x)=3的定义域，最小正周期和单调区间。某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点间的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=（），其中t∈[0，60]已知点P（，0）是函数f(x)=sin(2x+ψ)(|ψ|≤π)图象的对称中心，且f(x)在区间上是减函数，则ψ=（）。已知函数，其中，先用“五点法”画出函数的简图，然后说明由y=sinx（x∈[0，2π]）可经怎样变换得到。某地气温监测仪记录了当地一天从4~16时段温度变化情况，下表是其中7个时刻的温度值，已知此时段温度与时间近似满足函数y=Asin（wx+ψ）+b（y表示温度，x表示时间，A＞0，w＞0）。在在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足。（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的大小．关于函数f(x)=sinx+cosx，下列命题正确的是[]A.f(x)最大值为2B.f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数C.y=|f(x)|的周期为2πD.f(x)的图象向左平移个单位后对应的设函数f(x)=·，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R。（1）若函数f(x)=1-，且x∈，求x；（2）求函数y=f(x)的单调增区间；并在给出的坐标系中画出y=f(x)在区间[0，π]上的图像已知函数f(x)=sinx-cosx，且f(x)=g′(x)(g(x)+cosx)。（Ⅰ）当x∈[0，]时，求函数f(x)的值域；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，b=，f（A）=，求角C。已知函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导函数。（Ⅰ）求：f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期；（Ⅱ）求：x∈[0，]时，函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域。已知函数f(x)=sinπx+cosπx，x∈R。（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；（Ⅱ）设函数f(x)在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦．已知向量=(coswx，sinwx)，=(coswx，coswx)，其中(0＜w＜2)，函数f(x)=·-其图象的一条对称轴为x=。（Ⅰ）求函数f(x)的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、已知函数，且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求k的取值范围。一堆煤有920千克，已经烧了470千克。还剩多少千克？已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，=（a，2b），=（，-sinA），且⊥。（1）求角B的大小；（2）求cosA+cosC的取值范围。已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=。（1）求A、B、C的大小；（2）求函数f（x）=sin（2x+A）在区间[0，]上的最大值与最小值。已知向量m=（1，sin（wx+）），n=（2，2sin（wx-））（其中w为正常数）。（Ⅰ）若w=1，x∈，求m∥n时，tanx的值；（Ⅱ）设f(x)=m·n-2，若函数f(x)的图像的相邻两个对称中心的距离为，求f(x)在区已知函数f(x)=2sinwxcoswx-2cos2wx（x∈R，w＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数y=Asin（wx+ψ）+b（A＞0，w＞0，-π＜ψ≤π）（如图），且在每天凌晨2时达到最低温度-3℃，在下午14时达到最高温度9℃。（已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x（x∈R）。(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若θ为锐角，且，求tan2θ的值。设M={平面内的点（a，b）}，N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f(x)=acos2x+bsin2x，则点（1，）的像f(x)的最小正周期为[]A．B．C．πD．2π 已知向量，函数f(x)=·，（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及函数f(x)的值域。已知函数f(x)=sinx-cosx，x∈[，π]。（1）若sinx=，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的最小值并求相应的x的值。在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)=sin(2x+)，g(x)=sin(2x+)，h(x)=cos(x-)的部分图象（如图），则[]A．a为f(x)，b为g(x)，c为h(x)B．a为h(x)，b为f(x)，c为g(x)C．a为g(直线x=，x=都是函数f(x)=sin（wx+ψ）（w＞0，-π＜ψ≤π）的对称轴，且函数f(x)在区间[，]上单调递减，则[]A．w=6，ψ=B．w=6，ψ=C．w=3，ψ=D．w=3，ψ=已知函数f(x)=sinwx-coswx（w＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=sinwx的图象上所有的点[]A．向右平移，再将所得图象上所有的点的已知f(x)=·-1，其中向量=（sin2x，2cosx），=（，cosx），(x∈R)。（1）求f(x)的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f()=，a=2，b=8，求边长c的值。△ABC的外接圆的直径为1，三个内角A、B、C的对边为a、b、c，=（cosA，-b），a≠b，已知⊥。（1）求sinA+sinB的取值范围；（2）若abx=a+b，试确定实数x的取值范围.已知函数f(x)=asinx+cosx+1，其图像关于直线x=对称，则实数a的值为（）。函数是R上的偶函数，则的值是[]A.0B.C.D.π 函数f(x)=2tan（2x-）的图像为C，①图像C关于点中心对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y=3tan2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。以上三个论断中，正确论断的个数是[已知函数是最小正周期为π的偶函数，求w和a的值。要得到函数y=sin（2x+）的图像，只需将函数y=sin2x的图像[]A．向左平移的单位B．向右平移的单位C．向左平移的单位D．向右平移的单位函数y=2cos（2x-）+1在区间上的值域为[]A．[1-，1+]B．[1-，3]C．[-1，3]D．[-1，1+]已知函数f(x)=2sin（wx+ψ）的图像如图所示，则f()=（）。已知函数，（1）求函数f(x)的最大值及最小值；（2）求函数f(x)的递增区间。设函数，则下列结论正确的是[]A.f(x)的图象关于直线对称B.f(x)的图象关于直线对称C.把f(x)的图象向左平移个单位得到一个偶函数的图象D.f(x)的最小正周期为π，且在上为增分子比分母小的分数叫（）。已知函数f(x)=Asin（wx+ψ）的图像如图所示，（1）求函数解析式；（2）求函数单调增区间。已知锐角三角形ABC三个内角分别为A、B、C，向量=（2-2sinA，cosA+sinA）与向量=（sinA-cosA，1+sinA）是共线向量．（I）求∠A的值；（Ⅱ）求函数的值域．将函数y=3sin（x-θ）的图象向右平移个单位得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线，则θ的一个可能取值是[]A、B、C、D、设，记．（Ⅰ）写出函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）试用“五点法”画出函数f(x)在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（Ⅲ）若时，函数g(x 若函数的图象关于y轴对称，则ψ的值为（）。下列命题中，正确命题的序号是（）。①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图像与函数y=x的图像有3个公共下列函数中，最小正周期为的是[]A、B、C、D、今年父亲的年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁。求父女今年各是多少岁？设，记．（1）写出函数f(x)的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数f(x)在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数g(x 在下列函数中最小正周期不是π的[]A、y=|tan(x+)|B、y=sin2xC、y=|sin（x+）+1|D、y=cos（2x+1）设x∈[0，2π]，且=sinx-cosx，则[]A、0≤x≤πB、≤x≤C、≤x≤D、≤x≤已知函数f(x)=Asin（wx+ψ），x∈R（其中A＞0，w＞0，0＜ψ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）。（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）将函数f(x)的图象函数f(x)=sinx+cos2x（0≤x≤）的值域是（）。已知函数y=tan2wx在内是减函数，则[]A．0≤w≤B．≤w＜0C．w≥D．w≤函数y=sin2x的图像可由的图像按向量平移得到，则向量为[]A．B．C．D．给出下列命题：（1）存在实数x，使得sinx+cosx=；（2）函数的图像关于点对称；（3）△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；（4）在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD的形状一定是矩形；函数，其中，求：（1）函数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)的单调增区间；（3）函数f(x)的图像可以由按向量平移，求使得||最小的。

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题400

函数的单调递增区间为[]A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z 函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期上的图象为下图所示．则函数的解析式是[]A、B、C、D、在同一平面坐标系中，函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=的交点个数是[]A．1B．2C．3D．4 给出下列四个命题：（1）函数y=2sin(2x+)的一条对称轴是x=；（2）函数y=tan(2x+)的定义域是{x|x≠+kπ，k∈Z}；（3）函数y=tanx，x∈与y=sinx的图象有3个交点；（4）函数y=cos2x+sinx的最关于函数，有下列命题：①把函数f(x)的图象向右平移个单位后，可得y=cos2x的图象；②函数f(x)的图象关于点对称；③函数f(x)的图象关于直线对称；④把函数f(x)的图象上每个点的横坐已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x，（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[0，]，求f(x)的最大值，最小值。已知函数，其中|ψ|＜，（1）当ψ=0时，求函数f(x)的最小正周期和递减区间；（2）若是f(x)的递减区间，求ψ的值。函数f(x)=Asin（wx+ψ）（A＞0，w＞0）的部分图像如图所示，则f(2011)的值为[]A、B、2C、0D、将函数的图像向右平移，再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，则所得图像的解析式为[]A、B、C、y=sin4xD、y=sinx 已知函数f(x)=Asin（wx+ψ）（A＞0，w＞0）图像上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若，（1）试求这条曲线的函数表达式；（2）用”五点法”画出（1）中函数在已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）设，求函数g(x)的单调递增区间。函数图象的对称轴方程可以为[]A、x=B、x=C、x=D、x=在函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，w>0)的一个周期内，当x=时有最大值，当x=时有最小值，若，则函数解析式f(x)=（）。已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R，0＜ψ＜π)，(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；(Ⅱ)若函数的图象关于直线x=对称，求ψ的值。若函数的最小正周期为π，则ω的值为（）。想一想，连一连。①铅笔盒长②讲桌长③彩笔长④大衣柜高12厘米20厘米200厘米150厘米下列命题中正确的是[]A、设，则，必有f(x)＜f(x+0.l)B、x0∈R，使得C、设，则函数是奇函数D、设f(x)=2sin2x，则已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=a·b+。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(Ⅱ)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x（x∈R），(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求f(x)的最小值；(Ⅱ)令g(x)=-1，若g(x)＜a-2对于x∈恒成立，求实数a的取值范围．已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，设h(x)=f(x)g(x)，则下列说法不正确的是[]A、x∈R，f(x+)=g(x)B、x∈R，f(x-)=g(x)C、x∈R，h(-x)=h(x)D、x∈R，h(x+π)=h(x)若将函数（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=的图象重合，则ω的最小值为[]A.1B.2C.D.已知函数f(x)=1+cos2x-，其中x∈R，则下列结论中正确的是[]A.f(x)是最小正周期为π的偶函数B.f(x)的一条对称轴是x=C.f(x)的最大值为2D.将函数y=sin2x的图象左移得到函数f(要得到函数的图象，只需将g(x)=sinx的图象[]A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位已知向量，b=(2cosx，sinx)，定义f(x)=a·b-，(Ⅰ)求函数y=f（x），x∈R的单调递减区间；(Ⅱ)若函数为偶函数，求θ的值。函数在[0，π]上的单调增区间为（）。已知函数（x∈R），为了得到函数g(x)=cos2x的图象，只要将y=f(x)的图象[]A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度已知函数，(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)(x＞0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn…，求数已知函数的最小正周期为4π，则该函数的图象[]A、关于点(，0)对称B、关于点(，0)对称C、关于直线x=对称D、关于直线x=对称在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2．(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b；试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并若函数的最小正周期为π，则该函数的图象[]A、关于点(，0)对称B、关于直线x=对称C、关于点(，0)对称D、关于直线x=对称已知，则下列结论中不正确的是[]A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为πB．函数y=f(x)·g(x)的最大值为C．函数y=f(x)·g(x)的图象关于点（，0）成中心对称D．将函数f(x)的图象向右平移个已知向量m=(sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，(Ⅰ)若，且m⊥n，求实数t的值；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=3，b=1，且△ABC的面积为，实数将奇函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A≠0，w＞0，＜ψ＜)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为[]A．2B．3C．4D．6 已知函数（其中w为正常数，x∈R）的最小正周期为π，(Ⅰ)求w的值；(Ⅱ)在△ABC中，若A＜B，且f(A)=f(B)=，求。已知函数的图象与y轴的交点为(0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别(x0，2)和(x0+2π，-2)，(Ⅰ)求f（x）的解析式及x0的值；(Ⅱ)若锐角θ满足，求f(4θ)的值。已知向量a=（2，sinx），b=（cos2x，2cosx），则函数f(x)=a·b的最小正周期是[]A．B．πC．2πD．4π 已知△ABC的三个内角A，B，C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+cos(A-C)=，(Ⅰ)求A，B，C的大小；(Ⅱ)求函数f(x)=sin(2x+A)在区间[0，]上的最大值与最小值。函数是[]A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数以下命题正确的是（）。①把函数的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图象；②的展开式中没有常数项；③已知随机变量ξ~N(2，4)，若P（ξ＞a）=P(ξ＜b)，则a+b=2；④若等差数列{an}前n项已知函数f(x)=msinx+ncosx，且是它的最大值，(其中m，n为常数且mn≠0)给出下列命题：①为偶函数；②函数f(x)的图象关于点对称；③是函数f(x)的最小值；④记函数f(x)的图象在y轴右侧函数f(x)=sinx+cosx的单调减区间为（）。如图为函数y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0，）的部分图象，则函数的解析式为[]A、B、C、D、如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S，(Ⅰ)求S关于函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是（）。已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y=b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则函数f(x)的单调递增区间是（）。下图是函数y=Asin(wx+ψ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点[]A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是[]A、B、C、D、函数f(x)=2sinxcosx是[]A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数已知函数f(x)=sin2x-2sin2x，(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。函数f(x)=的最小正周期是（）。如果函数y=3cos(2x+ψ)的图象关于点中心对称，那么|ψ|的最小值为[]A、B、C、D、若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数y=的图象重合，则ω的最小值为[]A、B、C、D、将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于[]A.4B.6C.8D.12 已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx，(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值．已知函数f（x）=x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2。（I）求实数a，b的值；（Ⅱ）设g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函数。（i）求实数m的最大值；（ii）当m取最大值时，是已知a是实数，则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是[]A、B、C、D、设ω>0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是[]A.B.C.D.3 已知函数的最小正周期为π。将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是[]A、B、C、D、为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象[]A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位 y=(sinx-cosx)2-1是[]A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数若函数的最小正周期为，则w=（）。已知函数f（x）=sinπ（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π。（I）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数设函数，，且以为最小正周期。（I）求f（0）；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）已知，求sinα的值。函数的最小正周期为[]A.B.πC.2πD.4π 已知函数，。（I）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样的变化得出？（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使h（x）取得最小值的x的集合。四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y=sin2x，的图象如下。结果发现恰有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是[]A.B.C.D.要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-）的图象[]A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位已知函数。（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求f（x）的取值范围。已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相ψ分别为[]A、T=6，ψ=B、T=6，ψ=C、T=6π，ψ=D、T=6π，ψ=将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是[]A.B.C.D.函数的单调增区间为[]A、，k∈ZB、(kπ，(k+1)π)，k∈ZC、，k∈ZD、，k∈Z 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等比数列，求的取值范围．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，点M、N分别在边AB和AC上（点M和点B不重合），将△AMN沿MN翻折到△A′MN，顶点A′恰好落在边BC上（点A′和点B不重合）。(1)设∠AMN=θ，x表示线段若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=[]A.3B.2C.D.函数y=2sinx-cosx的最大值为（）。设函数f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx（x∈R），(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象按=（，）平移后得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在[0，]上的最大值。函数的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有焦点的横坐标之和等于[]A、2B、4C、6D、8 设函数的最小正周期为π，且f(-x)=f(x)，则[]A、f(x)在单调递减B、f(x)在单调递减C、f(x)在单调递增D、f(x)在单调递增已知函数f(x)=2sin（ωx+ψ），x∈R，其中ω＞0，-π＜ψ≤π，若f(x)的最小正周期为6π，且当x=时，f(x)取得最大值，则[]A．f(x)在区间[-2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[-3π，-π]上是增函数已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-，0＜α＜β≤，求证：[f（β）]2-2=0。已知函数f（x）=sin（x+π））+cos（x-π），x∈R。（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-，（0＜α＜β≤），求证：[f（β）]2-2=0。在△ABC中，角A、B、C的对应边为a、b、c，且A为锐角，，(1)求f(A)的最小值；(2)若f(A)=，A+B=，a=，求b的大小．若函数f(x)=sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=[]A、B、C、2D、3 已知函数f(x)=4cosxsin(x+)-1，（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（Ⅱ）求f(x)在区间上的最大值和最小值。大丰超市要把一批散装大米装袋，要求每袋大米的质量相同。第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的质量与第一已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R。（1）求f（）的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值。已知函数f（x）=2sin（x-），（1）求f（0）的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求sin（α+β）的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，（I）求角C的大小；（II）求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．函数f(x)=Asin（ωx+ψ）（A，ω，ψ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f(0)=（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。已知函数f（x）=Asin（+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；（2）若点R的坐已知函数f(x)=sin2x-2sin2x，(Ⅰ)求函数f(x)的最大值；(Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合。动点A（x，y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒)的函数的单调递增区间是为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象[]A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位函数的最小正周期是（）。已知函数和g(x)=2cos(2x+ψ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是（）。已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx。（1）求f（）的值；（2）求f（x）的最大值和最小值。已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；（2）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值。已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则[]A.ω=1，φ=B.ω=1，φ=-C.ω=2，φ=D.ω=2，φ=-设函数，x∈R。（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值。