试题列表3-函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质-高中数学-n多题

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题列表

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题100

下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是[]A.y=tg|x|B.y=cos（-x）C.D.已知函数f(x)=sin（ωx+ψ）（ω＞0，0≤ψ≤π）上R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称，且在区间上是单调函数，求ψ和ω的值。为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象[]A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值。函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为[]A、B、C、πD、2π 五（1）班有男生28人，女生比男生少3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？函数的最小正周期是[]A.B.πC.2πD.4π 函数y=sinx+cosx在区间[]的最小值为（）。设函数f(x)=·，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R，（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|＜)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m 已知向量m=（-1，cosωx+sinωx），n=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且m⊥n，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为π，（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）设α是第一象限角，且，求的值。如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），平行四边形OAQP的面积为S（θ），（Ⅰ）求+S（θ）的最大值及此时θ的值θ0；（Ⅱ）设点B的坐标为，∠AOB=α，在（Ⅰ）的条件函数f（x）=sin2（x+）-sin2（x-）是[]A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的偶函数D.周期为2π的奇函数已知函数f(x)=sinπx+cosπx，x∈R，(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值；(Ⅱ)如图，函数f(x)在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦。已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则y=f(x)的图象可由函数g(x)=sinx的图象(纵坐标不变)[]A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各下列函数中，周期为π且图象关于直线x=对称的函数是[]A、B、C、D、如图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点[]A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵 25个137比15个137多多少能用两个式子来表示。（）=（）函数f（x）=sinx+cos2x的图象可以由函数y=2sin2x的图象经哪种平移得到[]A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移已知函数f(x)=sinωx-2sin2(ω＞0)的最小正周期为3π，(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，a=2csinA，求角C的大小；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件在O里填上“>”、“<”或“=”。63÷9×4○64÷8×34×9÷6○6÷3×87×7+15○8×8-123000克○3千克5×5+29○81÷9×63002克○2030克函数y=的图象如图，则[]A、B、C、D、下列命题中正确的是[]A．设，则，必有f(x)＜f(x+0.1)B．，使得C．设f(x)=，则函数是奇函数D．设f(x)=2sin2x，则已知函数y=f(x)sinx的一部分图象如图所示，则函数f(x)的表达式可以是[]A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx 曲线y=Msin2ωx+N(M＞0，N＞0)在区间上截直线y=4与y=-2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是[]A．N=1，M＞3B．N=1，M≤3C．D．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分图象如图所示，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x+）·f（x-）在区间[0，]上的最大值及相应的x值。若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为[]A.B.C.D.已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx，求（Ⅰ）函数f（x）的周期；（Ⅱ）函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）函数f（x）在区间上的最值。已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x。（1）求的值；（2）若，求f（x）的最大值及相应的x值。已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω为正常数），（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；（Ⅱ）设f（x）=m·n-2，若函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为，求f（x）在区间设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是[]A．B．C．D．3 四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y=sin2x，y=sin（x+），y=sin（x-）的图象如下，结果发现恰有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜）图象的一条对称轴在内，则φ的取值范围为（）。解方程（1）x+（+）=（2）x+-=（3）x-=-已知函数，g（x）=sin2x-，（Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样的变化得出？（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使h（x）取得最小值的x的集合。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，m=（2b-c，cosC），n=（a，cosA），且m∥n，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）记B=x，作出函数y=2sin2x+的图象。已知函数，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及其对称中心；（Ⅱ）若cosx≥，x∈（0，π），试求x的范围及此时函数f（3x）的值域。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2），（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值。已知向量m=（，1），n=，f（x）=m·n，（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。给出下列六种图象变换方法：①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；③图象向右平移个单位；④图象向左平移个单位在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2，(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为[]A、B、C、D、定义行列式运算；将函数的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为[]A、B、C、D、设ω＞0，m＞0，若函数f（x）=msincos在区间上单调递增，则ω的取值范围是[]A．B．C．D．[1，+∞）M，N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为[]A．πB．C．D．2π 已知简谐运动f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜）的部分图象如图，则该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为[]A．B．T=6π，C．D．T=6，若函数f（x）=sinx+acosx在区间上单调递增，则a的值为[]A、B、C、D、某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则这段曲线的函数解析式为[]A、B、C、D、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则f（0）=[]A．B．1C．D．已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin（x+）=a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为[]A、B、C、D、如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S，（Ⅰ）求S关于函数f（x）=3sin（2πx-1）的最小正周期是[]A.πB.2C.D.1 已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足cosA（sinA-cosA）=。（1）求角A的大小；（2）若，求b，c的长。已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x。（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应x的值。将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是[]A.B.C.D.下列说法：①“x∈R，使2x＞3”的否定是“x∈R，使2x≤3”；②函数的最小正周期是π；③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f'（x0）=0”的否命题是真命题；④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，将函数g（x）=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移个单位后，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象。（1）求函数f（x）的解析式和初相；（2）若A为三角形的内已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）。（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）若将曲线C上任意一要得到函数的图象，可将y=sin2x的图象[]A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴[]A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位已知向量，若f（x）=m·n。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3，（C为锐角），2sinA=sinB，求角C，a，b的值。把函数y=sin（4x+）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为[]A．B．C．y=-cos2xD．y=cos2x 函数的图象的一条对称轴方程是[]A、B、C、D、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A>0，ω>0，）的部分图象如图所示。（1）求f（x）的解析式；（2）设，求函数g（x）在上的最大值，并确定此时x的值。已知向量a=（sinθ，cosθ）与b=（，1），其中θ∈，（Ⅰ）若a∥b，求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若f（θ）=（a+b）2，求f（θ）的值域。已知向量a=（cosx，sinx），b=（cosx，cosx），函数f（x）=a·b，（Ⅰ）求函数f（x）在上的值域；（Ⅱ）当x∈（0，π）时，若a∥b，求x的值。已知向量a=（2sinx，cosx），b=（cosx，2cosx），（Ⅰ）求f（x）=a·b，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若c=（2，1），向量a-b与c共线，且x为第二象限角，求（a+b）·c的值。给出下列命题：①存在x∈，使sinx+cosx=；②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；③y=tanx在其定义域内为增函数；④既有最大值和最小值，又是偶函数；⑤的最小正周期为π；其已知函数。（1）求函数f（x）的最大值并求出此时x的值；（2）若f（x）=0，求的值。已知函数，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数y=将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为[]A．πB．2πC．4πD．8π 设函数y=3sin（2x+φ）（0＜φ＜π，x∈R）的图象关于直线对称，则φ等于[]A.B.C.D.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若，则实数ω的最小值为（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（，1），n=（cosA+1，sinA），且m∥n。（1）求角A的大小；（2）若a=3，，求b的长。已知函数f（x）=2cos（cos-sin），（Ⅰ）设θ∈，且f（θ）=+1，求θ的值；（Ⅱ）在△ABC中，AB=1，若f（C）=+1，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值。要得到函数的图象，只需将的图象[]A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C．向左平设函数（ω>0）的最小正周期为。（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将y=f（x）的图象向左平移个单位可得y=g（x）的图象，求不等式的解集。定义行列式运算：，将函数f（x）=的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是[]A.B.C.D.已知a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=a·b。（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足，f（B）=1，，求边c。若函数f（x）=2sin（2x+φ）与函数（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，则φ=（）。要得到的图象，则需将y=sin2x的图象至少向左平移（）个单位即可得到。已知函数，x∈R。（1）求的值；（2）试讨论函数f（x）的基本性质（直接写出结论）。在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，c=（-1）a，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值。设f（x）=sinx+cosx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，…，an，…，则对任意正整数n都有an+1-an≤λ恒成立，则λ的最小值为（）。已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是[]A、B、C、D、在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，=8，∠BAC=θ，a=4，（Ⅰ）求b·c的最大值及θ的取值范围；（Ⅱ）求函数的最值。我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（1）每袋面粉的质量一定，总质量和袋数成正比例。[]（2）一个人的年龄和体重成正比例。[]（3）圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。[]（4 已知O为坐标原点，=（2asin2x，a），，f（x）=+b（a≠0），（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并化成f（x）=4sin（ωx+φ）+B的形式，再求f（x）的周期；（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求a，把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为[]A、B、C、D、已知：a=(2cosx，sinx)，b=(cosx，2cosx)，设函数f(x)=a·b-（x∈R），求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若，且，求θ。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）（1）（2）要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象[]A、向左平移单位B、向右平移单位C、向右平移单位D、向左平移单位已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值。已知函数f（x）=sin2x-2sin2x，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值。已知函数f（x）=sin2x-2sin2x，（Ⅰ）若点P（1，）在角α的终边上，求f（α）的值；（Ⅱ）若，求f（x）的值域。已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有，则等于[]A2或0B.-2或2C.0D.-2或0 函数的最小正周期为（）。已知函数f1（x）=sinx-cosx，f2（x）=sinx，f3（x）=cosx-1，f4（x）=cos|x|，则它们的图像经过平移后能够重合的是函数（）与函数（）。（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有已知函数，(1)求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；(2)若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域。函数y=cosx·sin的最小正周期是（）。已知向量a=，b=，设f(x)=a·b，(1)求函数f(x)在[0，2π]上的零点；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=，b=2，sinA=2sinC，求c的值。

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题200

函数f（x）=cos2x-2sinxcosx的最小正周期是（）。函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是（）。函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=（）。函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为[]A．y=-4sinB．y=4sinC．y=-4sinD．y=4sin 要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的[]A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再求函数y=2cos（x+）+sin2x的值域和最小正周期。已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos（2x+），直线x=t（t∈R），与函数f(x)，g(x)的图象分别交于M、N两点，（1）当时，求|MN|的值；（2）求|MN|在时的最大值。函数f(x)=sinx+sin(+x)的最大值是（）。函数的最小正周期是T=（）。函数的最小正周期是（）。函数的最大值是[]A、B、C、D、将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）的单位后，得到函数y=sin（x-）的图象，则φ等于[]A．B．C．D．函数f（x）=2cos2x+sinx2x的最小值是（）。设函数，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图像关于直线x=1对称，求当x∈[0，]时，y=g（x）的最大值。已知函数f(x)=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2），（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当，求f(x)的值域 (1)试求所有满足log（x3-12x2+41x-20）≥1的x值之范围；(2)试证：当时，3cosθ≥31+sinθ。已知函数y=2sin（ωx+ψ）（ω＞0）在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=[]A．1B．2C．D．已知函数f(x)=2sin（ωx+φ）的图像如图所示，则（）。一个长方形枕套，长50厘米，宽30厘米。（1）做这个枕套的正面需要多少平方厘米的花布？（2）四周缝上花边，要用多少厘米花边？设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为，（Ⅰ）求ω的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间。函数y=2cos2x+sin2x的最小值是（）。计算下面各图形的面积。（单位：分米）（1）（2）（3）（4）设函数f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值。函数y=2cos2x的一个单调区间是[]A、B、C、D、强强看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。（1）两天共看了全书的几分之几？（2）第二天比第一天多看了几分之几？函数y=sin（2x-）在区间的简图是[]A、B、C、D、已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x，（Ⅰ）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间。用分数表示阴影部分。（）（）（）（）设f(x)=6cos2x-sin2x，（1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角α满足f（α）=3-2，求tanα的值。已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅲ）若f（α）=，求sin2α的值。已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间。已知函数f（x）=sin（+x）cosx-sinxcos（π-x），（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=，求AC边的长。已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象[]A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称给出下列命题：①存在实数x使得sinx+cosx=；②若α，β为第一象限角且α＞β，则tanα＞tanβ；③函数的最小正周期为5π；④函数是奇函数；⑤函数y=sin2x的图像向左平移个单位，得到的图像；若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（-x），则f（）等于[]A．±3B．0C．3D．-3 函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，有以下结论，其中正确的个数为①图象C关于直线x=π对称；②函数f（x）在区间内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。[]A．已知函数f（x）=2cosxcos（x-）-sin2x+sinxcosx。(Ⅰ)求f（x）的最小正周期；(Ⅱ)把f（x）的图像向右平移m个单位后，在是增函数，当|m|最小时，求m的值。设，且=sinx+cosx，则[]A．0≤x≤πB．≤x≤C．≤x≤D．≤x≤或≤x＜若向量，=（cosωx，-sinωx）（ω＞0），在函数f（x）=+t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当x∈时，f（x）的最大值为1，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积。设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。用5、7、8和小数点能组成多少个不同的小数？请你把所有的小数写出来。设函数f(x)=·，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R，（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向右平移m个单位，向上平移n个单位(|m|＜)，平移后得到函如图所示，点P是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，∠MPN=60°，则ω的值为[]A．4B．C．D．π 已知函数f(x)=sin（2x+ψ）满足f（x）≤f（a）对x∈R恒成立，则函数[]A．f（x-a）一定为奇函数B．f（x-a）一定为偶函数C．f（x+a）一定为奇函数D．f（x+a）一定为偶函数将函数y=cos（x-）的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为[]A.B.C.D.x=π 如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）。赛道下图是函数f（x）=Acos（ωx+φ）+k的图象的一部分，则函数f（x）的解析式以及S=f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分别为[]A.，S=2010B.，S=2010C.，S=2010.5D.，S=2010.5 已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x，（Ⅰ）求函数y=f（x）图像的对称轴方程；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域。看图填空。（1）于光在宁小的（），宁小在于光的（），韦东在于光的（）。（2）排在最前面的是（），排在最后面的是（）。（3）李红说：“从后面数起，我是第（）个。”张山说：“从前面数起，我是第设函数f（x）=sin2x+cos2x（x∈R），（1）求f（x）的单调递增区间；（2）当x∈时，求f（x）的值域。将函数y=sin2x的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为[]A．B．C．D．已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b，(1)当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；(2)当a＜0，且x∈[0，π]时，函数f（x）的值域为[3，4]，求a，b的值。以下结论正确的是[]A、终边相同的角一定相等B、第一象限的角都是锐角C、终边在x轴上的角可表示为2kπ（k∈Z）D、y=sinx+cosx是非奇非偶函数函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是[]A.B.C.D.x=π 函数y=sinx+cosx的最大值为[]A．1B．2C．D．把函数y=sin（2x+）先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为（）。已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称，且在区间[0，]上是单调函数，求φ和ω的值。下列函数中周期为2的是[]A、B、y=sin2πx+cos2πxC、D、y=sinπxcosπx 已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，x∈R，（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x的图像经过怎样的变换得到？函数y=-cos的单调递增区间是[]A．B．C．D．函数f(x)=2sinxcosx是[]A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数设函数f（x）=sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），（1）若点P坐标为，求f（θ）的值；（2）若0≤θ≤，求函数f（θ）的最大值和最小值。已知函数f（x）=sin2x-2sin2x，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间。设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于[]A、B、3C、6D、9 函数f（x）=2sin（2x-）的图象为C，则下列命题①图象C关于直线x=π对称；②函数f（x）在区间内是增函数；③由y=2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；其中正确命题的个数是[]函数f（x）=sinx-cos2x+m（0≤x≤）的最大值是4，则函数f（x）的值域为[]A．[0，4]B．C．[1，4]D．[2，5]已知向量=（a+c，a-b），=（sinB，sinA-sinC），且∥，其中A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围。如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）。设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则=（）。已知x∈R，a∈R且a≠0，向量，f（x）=，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求当a>0时，f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，f（x）的最大值为5，求a的值；（Ⅲ）当a=1时，若不等式|f（x）-m|＜2在函数f（x）=-sin2x+sinxcosx+，（1）求f（x）的最小正周期；（2）x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间；（3）若当时，f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（1）的值。已知函数f（x）=3sin（2x+）+1，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最值及取得最值时的x的取值集合；（3）求函数f（x）的单调递减区间。函数f（x）=sin（x+），x∈[0，π]的单调减区间为（）。将函数y=sin2x的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量可以是[]A．B．C．D．给出下列四个命题：①若cosα=cos，则α=2kπ+（k∈Z）；②函数y=2cos（2x+）的图象关于点对称；③函数y=sin|x|是周期函数，且周期为π；④函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数；其中所有正确命题已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，（Ⅰ）求f（x）的单调增区间并写出f（x）图象的对称中心的坐标；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值。下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是[]A、B、y=sinxC、y=-tanxD、y=-cos2x 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则[]A、B、C、D、已知函数f（x）=2sin2（-x）-cos2x，（1）求f(x)最小正周期和单调递减区间；（2）若f(x)＜m+2在x∈[0，]上恒成立，求实数m的取值范围。将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是（）。函数y=2sin（-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）。已知函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，ω＞0，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π，（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点有一块长20米，宽15米的长方形地。请你用1：500的比例尺把它画出来。如图所示电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=A·sin（ωt+）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是（）安。把函数y=cos（x+）的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小正值为（）。给出下面的3个命题：（1）函数y|sin（2x+）|的最小正周期是；（2）函数y=sin（x-）在区间上单调递增；（3）是函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴；其中正确命题的序号是（）。函数y=cos（2x-）最小正周期是[]A、B、C、πD、2π 已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，若为图象上一个最低点，（1）求f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对已知函数f（x）=sin（2x+），给出下列命题：①f（x）的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②f（x）的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[-π，0]上的图象如图所示，则ω=（）。下列几种说法正确的是（）。（将你认为正确的序号全部填在横线上）①函数y=cos（-3x）的递增区间是；②函数f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，则；③函数f（x）=3tan（2x-）的图象关于点对称；④ 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为。（1）求f（）的值；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图函数y=sin在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是（）。如果函数y=3cos（2x+φ）的图像关于点中心对称，那么|φ|的最小值为（）。已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图像经过点，（1）求f(x)的解析式；（2）已知α，β∈(0，)，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值。已知函数f（x）=3sin+3，（Ⅰ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（Ⅱ）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；（Ⅲ）说明此函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变函数y=（sinx+cosx）·cosx的最小值为（）。函数f（x）=sin2x的最小正周期为[]A．B．πC．2πD．4π 已知函数f（x）=2sinxcosx+1，求：（Ⅰ）f（x）的最小正周期；（Ⅱ）f（x）在区间上的最大值和最小值。设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R，（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题300

已知函数f（x）=sin2x-cos2x+sin2x，（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围。已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如下图所示，则函数的解析式为[]A．B．C．D．化简f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2sin（+2x）（x∈R，k∈Z），并求函数f（x）的值域和最小正周期。已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则[]A、B、C、D、小强计算某题时漏了两个小括号，怎么检查也没有找到错误的地方，你能帮助他添上小括号吗？正确结果是16469。400-17×18+25 已知向量，令f（x）=，求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间。把3m长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的，每份长m。函数y=sinxcosx的最小正周期是（）。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosC+c=b。（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围。函数f（x）=sin（2x+）的一条对称轴是[]A．B．C．D．函数y+1=的图像与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于[]A．2B．4C．6D．8 将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可以是[]A．B．C．D．已知=（2，cosx），=（2sin（x+），-2），函数f（x）=，（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若f（x）=，求的值。函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是[]A．（，0）B．（，1）C．（，1）D．（，-1）△ABC中，m=（sinA，cosC），n=（cosB，sinA），m·n=sinB+sinC，（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC的周长的取值范围。大丰超市要把一批散装大米装袋，要求每袋大米的质量相同。第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的质量与第一已知：f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R，a为常数），（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在x∈上最大值与最小值之和为3，求a的值；（Ⅲ）在（2）条件下f（x）先按平移后再经过伸缩变换后已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π）在x=时取得最大值4，（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若f，求sinα。把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是[]A．B．C．D．给你50元，上衣28元，裤子17元，还应找回多少钱？已知点A（1，1），B（1，-1），C（cosθ，sinθ）（θ∈R），O为坐标原点，（1）若，求sin2θ的值；（2）若实数m，n满足，求（m-3）2+n2的最大值。将函数y=sin（2x-）的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为[]A、y=cosxB、y=sin4xC、y=sin（x-）D、y=设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R），（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程。航程一定，飞机飞行的速度和飞行的时间[]A．成正比例B．成反比例C．不成比例将函数y=sin（x+）（x∈R）的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为[]A．B．C．D．=，x和y成（）关系。比例尺表示的是一个比，所以[]A．有计量单位B．没有计量单位C．不一定求比例尺时，图上距离和实际距离的长度单位一定要化成（）单位。已知函数f（x）=cos（2x-）+sin2x-cos2x，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域。已知函数f（x）=4sin2（x+）+4sin2x-（1+2），x∈R，（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数f（x）在区间上的值域。连一连。①90×70②40×20③50×30④22×1080015002206300 函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的一系列对应值如下表：（1）根据表中数据求出f（x）的解析式；（2）指出函数f（x）的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的；（3 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象[]A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位已知f(x)=sin（ωx+）（ω＞0），，且f（x）在区间有最小值，无最大值，则ω=（）。已知函数f（x）=2sin（2x+），x∈R，（1）画出函数f（x）在[0，π]上的图像；（2）求函数f（x）的最小正周期；（3）求函数f（x）的单调增区间。已知函数f(x)=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2），（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x∈，求f(x)的值 y=sin（2x-）的单调递减区间是（）。f（x）=cos（ωx-）的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=（）。设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，＜φ＜），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=对称；②它的图象关于点（，0）对称；③它的最小正周期是π；④在区间[]上是增函数；以其中两个论断作为条 347缩小到原数的与0.347扩大到它的几倍的结果相同？[]A．10倍B．100倍C．1000倍已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin2x），函数f（x）=·+2010。（1）化简f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=20 将y=sin2x的图像向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图像仍过点，则φ的最小值为（）。函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）部分图象如图所示，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间x∈[0，]上的最大值和最小值。已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），满足·=0，（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（x）≤对所有x∈R 设函数f（x）=sinxcosx+cos2x，（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值。用几根火柴棒能摆出一个长方形？[]A．6B．5C．4 A=2×2×3，B=2×2×2，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。已知函数f（x）=cosx-sinx+1（x∈R），（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间。学校有6个年级，每个年级有4个班，学校有1200人，正好坐满。平均每班有学生多少人？假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数：①f（x）=sinx-cosx；②f（x）=（sinx+cosx）；③f（x）=sinx+2；④f（x）=sinx；则其中属于“互为生已知向量与=（1，y）共线，设函数y=f（x），（Ⅰ）求函数f（x）的周期及最大值；（Ⅱ）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边BC=，sinB=，求△ABC的面积。已知sin，sinx-cosx，依次成等比数列，则x在区间[0，2π)内的解集为（）。若函数f（x）=2sin2ax-2sinax·cosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，（1）求m和a的值；（2）设函数f（x）的最小正周期为T，设点P1（x1，y1），P2（4升50毫升=（）升，2小时45分=（）时。已知向量=（m，-1），=（sinx，cosx），f（x）=且满足，（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；（3）若f（α）=，求的值。已知函数f(x)=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2），（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当，求f(x)的值域已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx，（1）求函数f（x）在区间上的值域；（2）在△ABC中，若f（A+B）=2，求tanC的值。若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象（部分）如图所示，则ω=（），φ=（）。设=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=·，x∈R，（1）若f（x）=0且x∈[0，]，求x的值；（2）若函数g（x）=cos（ωx-）+k（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（，2），求函数函数y=sin2x-cos2x向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图像关于原点对称，则m的最小正值是[]A．B．C．D．已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是[]A．B．C．D．函数y=sin2x的图象按向量平移后，得到的函数解析式为y=cos2x+1，则等于[]A．B．C．D．下列函数中，最小正周期为π，且为奇函数的是[]A.y=sin（x-）B.y=sinx-cosxC.y=cos（x-）D.y=sin2x 对于f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在x0∈（0，）使f（x0）=成立；②存在x0∈（0，），f（x0）=成立；③存在φ∈R，使x的函数f（x+φ）为偶函数，其中正确命题的序号为（）（把所有正确选函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω>0，k∈[0，2π]）的部分图象如图，则[]A.，B.，C.，D.，设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB。（1）求B的大小；（2）求sinA-sinC的取值范围。已知f（x）=2cosxsin（x+）-sin2x+sinxcosx，x∈R。（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈时，求f（x）的值域。为了得到函数y=2sin（）的图像，只需把函数y=sin2x的图像[]A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横函数f（x）=3cos（2x-）的一个单调减区间是[]A.B.C.D.函数f（x）=sinxcosx的最小值是[]A.1B.C.-1D.-将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是[]A.y=cos2xB.y=2sin2xC.y=2cos2xD.y=函数y=sin（2x+）的图象[]A.关于点（，0）对称B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）的最小正周期为（），单调减区间为（）。已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（）=（）。已知函数f（x）=πcos（），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（）。已知向量=（-cosx，sinx），=（cosx，cosx），函数f（x）=·。（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值。将函数y=sin的图象按向量α平移后所得的图象关于点中心对称，则向量α的坐标可能为[]A.B.C.D.已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x。（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈时，f（x）求的最小值以及取得最小值x时的集合。函数f（x）=sin（），如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为[]A.8πB.4πC.8D.4 设函数f（x）=sinxcosx-cos（x+π）cosx（x∈R）。（I）求函数f（x）图像的对称轴方程和对称中心坐标；（II）若函数y=f（x）的图像按平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，）上的取值范给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数a，使得sina+cosa=；③若a、β是第一象限角且a＜β，则tana＜tanβ；④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx），ω>0，函数，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为。（1）求ω的值；（2）作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（3）在△AB 设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤f（）对一切x∈R恒成立，则①f（）=0；②f（）＜f（）；③f（x）是奇函数；④f（x）的单调递增区间是（k∈Z）；⑤f（x）的图像与过点（a，|a|+|b|）的所有某个月里有三个星期日的日期为偶数，请推算出这个月的15日是星期[]A．二B．三C．六D．日 13-8=[]A.5B.6C.7 已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）。（1）当时，求cos2x-sin2x的值；（2）设函数，求f（x）的值域（其中x∈（0，））。有360个座位的音乐厅将举办音乐会，每张门票25元。（1）已售出240张票，收款多少元？（2）剩余的门票按每张15元售出，这场音乐会一共可收款多少元？已知函数。（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域。已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx-（x∈R）。（1）若x∈（0，），求f（x）的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=，求的值。已知向量，=，令。（1）求f（x）最小正周期T及单调递增区间；（2）若，求函数f（x）的最大值和最小值。已知函数f（x）=2cos2（x+）+sin2x。（Ⅰ）求它的最小正周期T；（Ⅱ）若f（α）=，α∈（0，π），求α的值；（Ⅲ）求f（x）的单调增区间。函数y=sin2x的最小正周期是[]A.B.C.πD.2π 函数y=2sin（3x+）（x∈R）的最大值是[]A.-2B.1C.2D.3 要得到函数y=cos（3x+）（x∈R）的图象，只需将函数y=cos3x（x∈R）图象上所有的点[]A.向右平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动函数f（x）=cos2x（x∈R）的最小正周期是[]A.B.C.πD.2π 函数y=sinx的图象向右平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数是[]A.B.C.D.函数y=Asin（ωx+ψ）（A>0，ω>0，|ψ|<）的部分图象如图，则其解析式为[]A.B.C.D.y=sin（3x+）函数y=2sinxcosx的最小正周期为（）。为了得到函数y=2sin（x+）（x∈R）的图象，只需将函数y=2sinx（x∈R）的图象上的所有点[]A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题400

为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=cos（2x-）的图象[]A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度函数y=sin2x的最小正周期为[]A.B.πC.D.2π 已知函数f（x）=Asin2x（A＞0）的部分图象如图所示。（Ⅰ）判断函数y=f（x）在区间上是增函数还是减函数，并指出函数y=f（x）的最大值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的周期T。函数f（x）=3sin（2x-）的最小正周期为（）。函数y=sin2x的最小正周期是[]A.B.πC.D.2π 向量a=，记f（x）=a·b，当时，试求f（x）+f′（x）的值域。函数y=2cos2（x-）-1是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ψ|＜）的最小正周期是π，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图像[]A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对 △ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，=（2b-c，a），=（cosA，-cosC），且⊥。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当y=2sin2B+sin（2B+）取最大值时，求角B的大小。平行四边形具有不稳定性。[]已知函数f（x）=cos（2x-）+1-2cos2x（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，且a>b，试判断△ABC的形状，并说明理已知A，B，C，D是函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜）一个周期内的图像上的四个点，如图所示，A（，0），B为y轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的最小正周期是π，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则φ的值为[]A.B.C.D.分数就是把单位“1”分成若干份，表示其中的一份。[]已知f（x）=。（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）时的单调增区间；（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若，且，求的最大值。已知向量α=（cosx+sinx，cosx），β=（cosx-sinx，2sinx），f（x）=α·β。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）a，b，c分别△ABC的三内角A，B，C的对应边，且f（A）=-，b=2c，a=2，求已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的命题为曲线y=2sin（x+）cos（x-）和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于已知函数f（x）=m·n，其中m=（sinωx+cosωx，cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），若f（x）相邻两对称轴间的距离小于。（1）求ω的取值范围；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C 对错我来判。（对的画“√”，错的画“×”）（1）用乘法交换律可以验算乘法。[]（2）48×（15×3）=（48×3）×15[]（3）15×97+3=15×100[]（4）258+196=258+200+4[]（5）55+79+45=79+（55+45）[]（6）在连对错我来判。（对的画“√”，错的画“×”）（1）用乘法交换律可以验算乘法。[]（2）48×（15×3）=（48×3）×15[]（3）15×97+3=15×100[]（4）258+196=258+200+4[]（5）55+79+45=79+（55+45）[]（6）在连设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则的值为[]A.B.C.D.设函数f（x）=sinx+cos（x+），x∈R，（1）求函数f（x）的最小正周期及其在区间上的值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若f（A）=且a=b，求角B的值。已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则ω等于[]A．B．1C．D．2 已知函数f（x）=2sincos+cos，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若0≤x≤π，求f（x）的单调区间。在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，m=（b，2a-c），n=（cosB，cosC），且m∥n。（1）求角B的大小；（2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，将函数y=sin（x-）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为[]A.B.C.D.已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB，（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围。已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab，（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围。将函数y=sin（x-）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为[]A.B.C.D.已知函数（其中ω＞0），直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为，（1）求ω的值；（2）若，求的值。函数y=Asin（ωx+φ）的部分图像如图所示，则其解析式可以是[]A．B．C．D．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是[]A.B.C.D.已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？已知函数f（x）=asinx+bcosx，且，，（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的最大值。函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过、两点，则ω的[]A．最大值为3B．最小值为3C．最大值为6D．最小值为6 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过、两点，则ω的[]A．最大值为3B．最小值为3C．最大值为6D．最小值为6 设函数f（x）=cos（2x+φ）+sin（2x+φ），且其图象关于直线x=0对称，则[]A、y=f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数B、y=f（x）的最小正周期为π，且在上为减函数C、y=f（x）的最小正周期若实数x满足log3x=sinθ+cosθ，其中θ∈[，0]，则函数f（x）=|2x-1|+x的值域为[]A.B.C.D.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=[]A.B.C.0D.若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且=0（O为坐标原点），则A·ω=[]A、B、C、D、函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（0）=[]A、B、-1C、D、已知向量与=（1，y）共线，且有函数y=f（x），（Ⅰ）求函数y=f（x）的周期与最大值；（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边BC=，sinB=，求AC的长。已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图像如图所示，（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的给出下列四个命题：①的对称轴为②函数的最大值为2；③函数f（x）=sinx·cosx-1的周期为2π；④函数在上的值域为；其中正确命题的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1，（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值。已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）。已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω的值为（）。函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则f（x）=（）。将函数f（x）=sin2x（x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是[]A．（，0）B．（0，）C．（，）D．（，π）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则f（x）=（）。设函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=，求b值。设函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=，求b值。如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点，（Ⅰ）若AD=2，S△ABC=2，求DC的长；（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值。已知向量=（2cosωx，-1），=（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=·+3的周期为π，（Ⅰ）求正数ω；（Ⅱ）若函数f（x）的图像向左平移，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g（x）的图像，设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则[]A、f（x）在单调递减B、f（x）在单调递减C、f（x）在单调递增D、f（x）在单调递增已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的图象的一部分如下图所示，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值。已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的图象的一部分如下图所示，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值。下列函数中，最小正周期为π的奇函数是[]A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=tan2xD．已知函数f（x）=cos2x-sinxcosx+1，（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若，θ∈，求sin2θ的值。在△ABC中，C=60°，AB=，AB边上的高为，则AC+BC=（）。若是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一条对称轴，当ω取最小正数时[]A．f（x）在单调递增B．f（x）在单调递减C．f（x）在单调递减D．f（x）在单调递增设f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），当x=1时，f（x）取得最大值，则[]A、f（x+1）一定是偶函数B、f（x-1）一定是偶函数C、f（x+1）一定是奇函数D、f（x-1）一定是奇函数如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD，设∠BAD=θ，（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；（Ⅱ）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值。已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x+，x∈R，（Ⅰ）当时，求f（x）的值；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f[（B+C）]=1，b+c=2，求a的最小值。设f（x）=6cos2x-sin2x，（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f（A）=3-2，，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求的值。如图为函数y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0，）的部分图象，则函数的解析式为[]A、B、C、D、如图为函数y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0，）的部分图象，则函数的解析式为[]A、B、C、D、如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则中午12点时最接近的温度为：[]A．26℃B．27℃C．28℃D．29℃已知＝（cos＋sin，-sin），＝（cos－sin，2cos），（1）设f（x）＝，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f（x1）＝f（x2）＝1，求x1＋x2的值。将函数y=sin2x的图像向左平移（）（填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图像对应的函数解析式是y=2cos2x。在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量=（，-2sinB），=（2cos2-1，cos2B），且∥，B为锐角，（1）求角B的大小；（2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值。下列4个命题：①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函数f（x）=，（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈都成立，求实数m的最大值。函数的图像与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于[]A.2B.4C.6D.8 已知函数f（x）=2sinxcosx+1-2sin2x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得的图象再向左已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函数f（x）=，（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈都成立，求实数m的最大值。已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-π，π））图像的一部分如图所示，则该函数的解析式为（）。设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为，（Ⅰ）求ω的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间。设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为，（Ⅰ）求ω的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图像是由y=f（x）的图像向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间。求函数f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，（1）求f（x）的周期与值域；（2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间。设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象按向量平移后，图象恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的值可以为[]A．B．C．πD．求函数f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，（1）求f（x）的周期与值域；（2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间。设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象按向量平移后，图象恰好为函数y=cosx+sinx的图象，则m的值可以为[]A．B．C．πD．函数f（x）=2sin（-x）（x∈（0，π））的单调增区间为（）。下图为函数y=Asin（ωx+φ）的一段图象，（1）请写出这个函数的一个解析式；（2）求与（1）中函数图象关于直线x=2π对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图。若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的单调增区间为（）。下图为函数y=Asin（ωx+φ）的一段图象，（1）请写出这个函数的一个解析式；（2）求与（1）中函数图象关于直线x=2π对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图。已知向量，设函数f（x）=＋1，（1）若，，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-a，求f（x）的取值范围。函数f（x）=2sin（-x）（x∈（0，π））的单调增区间为（）。已知向量，设函数f（x）=，（1）若，f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范围。若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的单调增区间为（）。已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则ω的最小值为[]A．B．C．D．已知函数f（x）=2sinωx（ω>0）在区间[，]上的最小值是-2，则ω的最小值等于[]A.B.C.2D.3 若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图像如图所示，则函数的解析式为[]A．B．C．D．已知：、Q（cosα，sinα）（α∈）是坐标平面上的点，O是坐标原点，（Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值；（Ⅱ）设函数，求f（α）的值域。若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且=0（O为坐标原点），则A·ω=[]A、B、C、D、函数的单调递增区间是[]A．B．C．D．函数的周期，振幅，初相分别是[]A．B．C．D．已知函数的一部分图象如图所示，如果，则[]A.B.C.D.