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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
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试题列表4
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题列表
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题100
已知函数（）.（1）若有最大值，求实数的值；（2）求函数的单调递增区间.
若函数的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是[]A．B．C．D．
已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是[]A．B．C．D．
在下列五个命题中，①函数是偶函数；②已知，且α∈[0，2]，则α的取值集合是{}；③直线是函数图象的一条对称轴；④函数的周期是；把你认为正确的命题的序号都填在横线上________。
已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。
已知函数。（1）若方程在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且时，求的最小值。
已知函数（其中）的图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点.
当函数取得最大值时，x=（）。
函数的最小正周期是，则的一个单调递增区间为[]A.B.C.D.
把函数y＝cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是[]A.B.C.D.
已知函数的部分图像如图所示。（1）求的表达式；（2）设△ABC中，A、B、C的对边分别为，当=时，求之间的关系。
已知函数（其中）的图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点。
已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6。（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图
已知，函数在上单调递减。则的取值范围是[]A.B.C.D.
函数的最大值与最小值之和为[]A.B.0C.-1D.
将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变)，得到函数的图象；（1）写出函数
要得到的图象只需将的图象[]A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位
如图所示，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在
下列函数中，最小正周期为的是[]A．B．C．D．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+h（A>0，ω>0，|ψ|<）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设0<x<π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和
若函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时,求函数的值域。
方程在[0，π]上有两个不等的实数根，则[]A.πB.C.或D.与a的取值有关
已知函数最小正周期为，其中的一个对称中心为（，且（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间。
下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是[]A.B.C.D.
已知函数，则f(x)的值域是[]A.B.C.D.
如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆，为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆
设函数；（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；（2）当时，求f（x）的最大值及相应的x的值。
给出下列命题：①存在实数x，使得；②函数y=sinx的图象向右平移个单位，得到的图象；③函数是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ。其中正确的命题的个数为
已知函数f（x）=2sin2（），x∈R。（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。
已知向量，，函数，。（1）求函数g（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值。
函数图象的对称轴方程可以是[]A．B．C．D．
在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且（1）求角B的取值范围；（2）求函数的值域；（3）求证：
的最大值是[]A．B．C．D．
关于函数有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其
已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象[]A．关于直线x=对称B．关于点（，0）对称C．关于直线x=-对称D．关于点（，0）对称
若函数f(x)＝sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0，求点A的坐标
已知为坐标原点，，（，a是常数），若。（1）求y关于x的函数关系式f（x）；（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上
已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m·n；（1）若f（x）=1，求的值；（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。
已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
已知函数sin（x﹣）﹣cos（x﹣）（＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为．（I）求f（）的值；（II）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）图象，求g（x）在区间[0，]上的单调性．
锐角三角形中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小.
函数是[]A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数
设f（x）=cosx﹣sinx，把y=f（x）的图象向左平移个单位后，恰好得到函数y=﹣f（x）的图象，则的值可以为[]A．B．C．D．
设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于[]A．B．3C．6D．9
12．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（x为月份，1≦x≦12，x∈N*），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确
已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2，则[]A．ω=，A=5B．ω=，A=5C．ω=，A=3D
关于函数f（x）=4sin（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos；③y=f（x）的图象关于点对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其
函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为[]A．B．C．D．
设函数f（x）=2sin（），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为[]A．4B．2C．1D．
y=2cosx的图象经过怎样的变换能变成函数的图象[]A．向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩
已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；（2）求函数f（x）在区间上的值域．
要得到的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）[]A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
y=cos2xcos的单调递减区间是()
给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z以上四个命题中正确的有()（填写正确命题前
如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段时间的函数解析式；
函数y=sin2（x﹣）cos[2（x+π）]是[]A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数
已知函数(1)当a＞0时，写出函数的单调递减区间；(2)设的最小值是-2，最大值是，求实数的值．
函数y=cos（）（）为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且|AB|=2，则该函数图象的一条对称轴为[]A.B.C.1D.
把函数的图象向左平移个单位（纵坐标不变），然后把图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为[]A.B.C.D.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.（1）求角C的大小；（2）求sinA+cosA的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
函数的图像向左平移个单位长度后恰好与的图像重合，则的最小正值是[]A.B.C.D.
如图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为[]A.B.C.D.
若函数在区间上单调递减，且有最小值1，则=()
已知函数一个周期的图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）若，且为△ABC的一个内角，求：的值.
已知函数，其图象过点。（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数的图像关于直线对称，则函数的图像关于以下哪条直线对称[]A.B.C.D.
把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为[]A.B.C.D.
已知函数，（1）当a=1时，求函数的最小值.（2）对于任意，不等式都成立，求实数a的范围.
下面有四个命题：（1）函数y=sin(x＋)是偶函数；（2）函数f(x)=|2cos2x-1|的最小正周期是π；（3）函数f(x)=sin(x+)在上是增函数；（4）函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。其中正确命
如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）如果A、B两点的纵坐标分别为、，求cos和sin；（2）在（1）的条件下，求cos(-)的值；（3）已知点C(-1，)，
设函数，则[]A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数
已知函数，（1）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（2）设集合，若，求的取值范围.
已知函数．（1）求函数的最小正周期、最小值、最大值；（2）画出函数区间内的图象．
有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数；②若点P分有向线段的比为λ，且，则λ的值为﹣4或4；③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是；④函数y
已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．
已知y=Asin（ωx+φ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到﹣1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是[]A.B.C.D.以上都不是
设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．
设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．
的图象相邻两对称轴之间的距离为[]A.B.C.D.5π
已知函数．（I）求的值；（II）求f（x）的最大值和最小正周期；（III）若，α是第二象限的角，求sin2α．
已知，x∈[0，]（1）求f（x）的最大值及此时x的值；（2）求f（x）在定义域上的单调递增区间．
如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+B．则中午12点时最接近的温度为[]A.26°CB.27°CC.28°CD.29°C
已知定义域为R．（1）求f（x）的值域；（2）在区间上，f（α）=3，求．
已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则[]A.A=4B.ω=1C.D.B=4
若=，，，，设；（1）求f（x）的最小正周期和对称中心；（2）当时，求x的值．（3）若，，求f（x）的值域．
若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）为偶函数，则φ的最小正值是（）。
函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则[]A.ω=，φ=B.ω=，φ=C.ω=，φ=D.ω=，φ=
设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
已知O为坐标原点，，，（a是常数），若．求：（1）y关于x的函数表达式f（x）；（2）若时．f（x）有最大值2，求a的值．
下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）()①函数y=﹣sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；②函数y=sin（2x+）关于点（，0）对称；③函数y=2sin（2x+）+sin（2x﹣）的最小正周期是?；④函数
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是[]A.B.C.D.
已知函数的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为[]A.B.C.D.
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．（1）求正数ω之值；（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．
已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．（1）若tanα=2，求f（α）；（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．
已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．（1）若tanα=2，求f（α）；（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．
已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()
给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα+cosα=；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题200
给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα+cosα=；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对
已知（x∈R），，且．求：（1）的值；（2）若A，B，C为△ABC的三个内角，A，B为锐角，且，，求cosC的值．
若函数f（x）=a2sin2x+（a﹣2）cos2x的图象关于直线对称，则f（x）的最大值为[]A．2B．或C．D．
将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是[]A．B．C．D．
函数y=2cos2（x﹣）﹣1是[]A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数
函数y=3sinx+5（﹣≤x≤0）最大值为[]A．2B．5C．8D．7
函数y=cos（2x+）﹣2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于[]A．（，﹣2）B．（，2）C．（，﹣2）D．（，2）
已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．
设函数f（x）=（sinωx+cosωx)2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
设函数f（x）=sin（2π+Φ）（﹣π＜Φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求Φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；（Ⅲ）证明直线5x﹣2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．
已知函数y=Asin（ωx+Φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|Φ|＜，则[]A．A=4B．ω=1C．D．B=4
已知函数f（x）=2sin（φx+φ）的图象如图所示，则f（）=（）。
已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
设函数f（x）=2cosx（cosx+sinx）﹣1，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期T及单调递增区间；（2）在△ABC中，C=90°，求f（A）的取值范围．
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是[]A．，x∈RB．，x∈RC．，x∈RD．，
已知函数，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g
设函数f（x）=2cosx（cosx+sinx）﹣1，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期T及单调递增区间；（2）在△ABC中，C=90°，求f（A）的取值范围．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则ω等于[]A.B.C.1D.2
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③；④f（x）是定义在实数集R的奇函数
已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，若b=2a，求a，b的值．
要得到一个奇函数，只需将函数的图象[]A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1﹣x2|的最小值为π．（1）求f（x）；（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的
如图是函数y=sin（ωx+φ）的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则的值为[]A．B．C．D．
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[﹣，]上的最大值是2，则ω的最小值等于[]A．B．C．2D．3
已知a=（cosx，sinx），b=（sinx，cosx），记f（x）=ab，要得到函数y=sin4x﹣cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象[]A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度
设函数f（x）=sin（ωx+Φ）+cos（ωx+Φ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则[]A．f（x）在单调递减B．f（x）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x）在（，）单调递增
设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于[]A．B．3C．6D．9
函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=（）。
设函数，则下列结论正确的是①f（x）的图象关于直线对称②f（x）的图象关于点对称③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．[]A．③B．
对于函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1（x∈R）给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间[，]上是减函数；③直线x=是f（x）的图象的一条对称轴；④f（x）的图象可以由函数y=sin2x的
已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）
下列命题：①命题“x∈R，x2+x+1=0”的否定是“x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+（k∈Z）；④若非零向量，
已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．
已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx+a的最大值为1．（1）求常数a的值；（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；（3）若x∈[0，∞]，求函数的值域．
已知向量，定义函数．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．
已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．
内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为[]A．和B．和C．和D．和
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．
函数f（x）=，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是[]A.π，2，B.4π，2，﹣C.4π，2，D.2π，2，
一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间．（1）试建立适当的坐标系，将
已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．
要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数的图象[]A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是，且其与x轴正半轴的第一个交点是．（1）求f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．
已知向量，向量，函数f（x）=++.（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为，求的值．
已知函数的最小正周期为π，为了得到函数的图象，只要将y=f（x）的图象[]A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
已知函数的最小正周期为π，为了得到函数的图象，只要将y=f（x）的图象[]A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，（Ⅰ）当时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值．
若，其中A，B，C是△ABC的内角．（1）当时，求||；（2）当取最大值时，求A大小；（3）在（2）条件下，若，求值
若，其中A，B，C是△ABC的内角．（1）当时，求||；（2）当取最大值时，求A大小；（3）在（2）条件下，若，求值．
若是函数图象的一条对称轴，当ω取最小正数时[]A．f（x）在单调递增B．f（x）在单调递减C．f（x）在单调递减D．f（x）在单调递增
己知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（）=（Ⅰ）求f（x）的最大值与最小值；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（x）=f（2﹣x），则f（1）等于[]A．±3B．0C．3D．﹣3
已知f（x）=，其中向量=，=（cosx，1）（x∈R）（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，，求边长b和c的值（b＞c）．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2﹣c2）．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范围．
已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（II）设函数，求g（x）在区间[0，π]上的最小值及取得最小值时x的值．
已知f（x）=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期；（2）当，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象[]A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长
设．（1）求f（x）的最小值及此时x的取值集合；（2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．
已知．（1）求f（x）的最小值及此时x的取值集合；（2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则ω等于[]A．B．1C．D．2
如图，是函数f1（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜，B∈R）在同一个周期内的图象．（I）求函数f1（x）的解析式；（II）将函数y=f1（x）的图象按向量平移，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（
设函数f（x）=的图像关于直线对称,它的周期是π，则[]A.f（x）的图象过点B.f（x）在上是减函数C.f（x）的一个对称中心是D.将f（x）的图象向右平移|Φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（2a，1），=（2b-c，cosC）且，求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．
给出下列四个命题：①x0∈R，使得sinx0+cosx0＞1；②设f（x）=sin（2x+），则x∈﹣，），必有f（x）＜f（x+0.1）；③设f（x）=cos（x+），则函数y=f（x+）是奇函数；④设f（2x）=2sin2x，则f（x+）=2sin（
已知向量：=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所
函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为[]A．B．C．x=1D．x=2
已知函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期内的图象．
要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象[]A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）为偶函数，则φ的最小正值是（）
若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（）。
已知函数，若f（x）的最大值为1．（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断三角形的形状．
已知：函数（ω＞0）的周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．（1）若sin2B﹣sinAsinC，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求的取值范围．
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分图象如示，则φ的值为（）。
把函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为[]A．x=0B．x=C．x=D．x=﹣
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为[]A.B.C.D.-
已知函数，如图，函数f（x）在[﹣1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，则的夹角的余弦值是[]A．B．C．D．
为得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像[]A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位
f（x）=Asin（x+）（A＞0，＞0）在x=1处取最大值，则[]A．f（x﹣1）一定是奇函数B．f（x﹣1）一定是偶函数C．f（x+1）一定是奇函数D．lgx+lgy一定是偶函数
已知函数时取得最大值，则f（x）在[﹣π，0]上的单调增区间是[]A．B．C．D．
已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为。（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数f（x）在[0，π]上的最值。
要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象[]A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位
已知曲线C的极坐标方程为；（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程．（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．
若三角函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式，以及S=f（1）+f（2）+…+f（2012）的值分别为[]A．，S=2012B．，S=2012C．，S=2012.5D．，S=2012.5
若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为[]A．B．C．D．
已知向量，，．（1）若，且，求证：O，A，B三点共线；（2）若，求向量与的夹角θ范围．
若三角函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式，以及S=f（1）+f（2）+…+f（2012）的值分别为[]A．，S=2012B．，S=2012C．，S=2012.5D．，S=2012.5
已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量=（a，﹣2b﹣c），=（cosA，cosC），且∥．（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．
将函数f（x）=sin2x的导函数的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为[]A．y=2cos2x+2B．y=2cos2x﹣2C．y=2sin2x﹣2D．y=2sin2x+2
函数的最小正周期是（）．
为了得到函数的图象，只需把函数的图象[]A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度
下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是[]A．B．C．D．
将函数的图象上所有点的向左平移个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是[]A．B．C．D．
已知如图示是函数的图象，那么[]A．B．C．D．
设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）．
已知函数．（I）求；（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的定义域为R，最小正周期为π，且对任意实数x，恒有成立．（1）求实数a和b的值；（2）作出函数f（x）在区间（0，π）上的大致图象；（3）若两相异实数x1、x
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题300
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线对称．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若关于x的方程3[g（x）]2﹣mg（x）+1=0在区间上有解
为了得到y=sin2x的图象，只需将的图象[]A．个长度单位B．个长度单位C．个长度单位D．个长度单位
设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过两点（0，1），（），且在0≤x≤内|f（x）|≤2，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．
如图是函数的一段图象．（I）求φ的值及函数f（x）的解析式；（II）求函数的最值及零点．
将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为[]A．B．C．D．
函数y=2cosx（cosx﹣sinx）﹣的图象F按向量平移到F'，F'的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量可以等于[]A．B．C．D．
把函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是[]A．1，B．1，﹣C．2，D．2，﹣
已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合．
已知：向量，，函数（1）求函数y=f（x）的最小正周期及最值；（2）将函数y=f（x）的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移得到函数y=g（x），判断函数y=g（x）的奇偶性，并
为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数的图象[]A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位
已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若不等式f（x）﹣m＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．
已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=．（Ⅰ）求f（θ）关于θ的表达式；（Ⅱ）求f（θ）的值域．
已知=（2，cosx），=（sin（x+），﹣2），函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若f（x）=，求cos（2x﹣）的值．
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；（2）若θ为锐角，且，求tanθ的值．
按向量平移函数的图象，得到函数y=g（x）的图象，则[]A．g（x）=﹣2cosx+2B．g（x）=﹣2cosx﹣2C．g（x）=﹣2sinx+2D．g（x）=﹣2sinx﹣2
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
如图所示为函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中（A、B分别为函数图象上的最高点、最低点），f（0）=1那么直线AB与函数f（x）的图象围成的封闭图形的面积为[]A．0B．﹣3C
设函数，x∈R．（1）若ω=，求f（x）的最大值及相应的x的集合；（2）若是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
若把函数的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为[]A．B．C．D．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象[]A．个长度单位B．个长度单位C．个长度单位D．个长度单位
若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③，④，其中“同形”函数有（）．（填序号）
设函数f（x）=sin（ωx+）﹣1（ω＞0）的导数f'（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是[]A．x=B．x=C．x=D．x=
已知向量，其中x∈R，（1）当时，求x值的集合；（2）设函数，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ<），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是（）．
已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx﹣sinωx），ω＞0，函数f（x）=，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为。（1）作出函数y=f（x）﹣1在[0，π]上的图象（2）在△ABC中，a，b
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象[]A．个长度单位B．个长度单位C．个长度单位D．个长度单位
已知向量=（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=﹣1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则[]A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=D．ω=2，φ=﹣
已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．
函数的最小正周期是（）．
函数的最大值是（）．
若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是（）。
函数是[]A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数
把函数的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值为[]A．B．C．D．
已知向量，．（1）求；（2）求函数f（x）=单调增区间．
在△ABC中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC=6．设内角A=x，△ABC的周长为y．（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；（2）求y的最大值．
函数的图象可以由y=cosx的图象[]A．个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得B．个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得C．每点的纵坐标不变，横坐标
将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为[]A．B．C．D．
已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．
函数f（x）=cos2x﹣sin2x的单调减区间为[]A．[kπ+，π+]，k∈ZB．[kπ﹣，π﹣]，k∈ZC．[2kπ﹣，2kπ﹣]，k∈ZD．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z
设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若向量，试求的取值范围．
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为[]A．B．C．D．
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是[]A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．y=cos2x
函数的图象可以由y=cosx的图象[]A．个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得B．个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得C．每点的纵坐标不变，横坐标
函数f（x）=cos2x﹣sin2x的单调减区间为[]A．[kπ+，π+]，k∈ZB．[kπ﹣，π﹣]，k∈ZC．[2kπ﹣，2kπ﹣]，k∈ZD．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z
已知如图是函数f（x）=Asin（x+）（A＞0，＞0）的部分图象．（1）求函数解析式；（2）当x∈R时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（3）当x∈R时，写出f（x）的单调增区间；（4）当x∈R时，
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则ω=（）．
已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R．（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；（2）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
若函数f（x）=sinx（＞0）在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则=（）．
将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位后，图象关于直线对称，则m最小值为（）。
函数）的单调减区间为（）。
函数）的单调减区间为（）。
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．
函数的单调递增区间是（）．
将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位后，图象关于直线对称，则m最小值为（）。
化简（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．
设集合M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x，x∈R}，给出从M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，则点（1，）的象f（x）的最小正周期为[]A．πB．C．D．
△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；（2）求的取值范围.
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式及x0的值；（2）若锐角θ满
已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为6（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）的图象，再把函数f1（x）的图象向
函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个φ值为[]A．B．C．D．
要得到函数y=2cos（x+）sin（﹣x）﹣1的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象[]A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位
已知△ABC的面积为1，且满足，设和的夹角为θ．（1）求θ的取值范围；（2）求函数的最小值．
要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sin2x的图象[]A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
要得到函数y=sin2x的图象，需要将函数的图象[]A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移
已知向量，x∈R．函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值
已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sonxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．
已知：向量．设．①求f（x）的最小正周期．②求f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．
电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+φ）（A＞0，＞0，0＜φ＜）的图象如右图所示，则当t=秒时，电流强度是[]A．﹣5安B．5安C．安D．10安
设函数（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．（1）求ω的值；（2）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值．
y=（sinx﹣cosx）2﹣1是最小正周期为[]A．2π的偶函数B．2π的奇函数C．π的偶函数D．π的奇函数
对于函数给出下列结论，其中正确结论的个数为①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=成轴对称；③图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．[]A．0B．1C．2D．3
函数f（x）=sinx（sinx﹣cosx）的周期T=（）．
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则①f（）=0．②|f（）|＜|f（）|．③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．⑤存在经过
函数f（x）=sin2x-cos2x，x∈[-π，0]的单调区间是[]A．B．C．D．
将函数y=sin（x+φ）的图象F向左平移个单位长度后得到图象F'，若F'的一个对称中心为（，0），则φ的一个可能取值是[]A．B．C．D．
将函数y=sin（x+φ）的图象F向左平移个单位长度后得到图象F'，若F'的一个对称中心为（，0），则φ的一个可能取值是[]A．B．C．D．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜），其部分图象如图所示，则f（x）的解析式为[]A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=sin（2x﹣）C．f（x）=sin（x﹣）D．f（x）=sin（x+）
函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2的最小正周期是（）。
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，（1）求角A；（2）若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
已知=（5cosx，cosx），=（sinx，2cosx）其中x∈[，]，设函数f（x）=·+||2+（1）求函数f（x）的值域；（2）若f（x）=8，求函数f（x﹣）的值．
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是（）．
已知，，其中ω＞0，若函数，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且，f（A）=1，求△ABC的面积．
如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，（1）按下列要求写出函数的关系式：①设PN=x，
已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sonxcosx+1。（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值。
已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则[]A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，
对于函数给出下列结论，其中正确结论的个数为①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=成轴对称；③图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．[]A．0B．1C．2D．3
设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）。
设函数（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值．
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为（）。
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为（）．
在△ABC中，已知（a+b+c）（a+c﹣b）=3ac．（1）求角B的度数；（2）求2cos2A+cos（A﹣C）的取值范围．
函数的最小正周期为（）。
已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．
将函数y=sin（x+）的图象上所有的点向左平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y=（）．
给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②存在实数α，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；其中正确命题的序号是（）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x∈[0，5]时，f（x）的单调递增区间是（）
的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=（）
已知向量，，且．（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题400
设平面向量，，函数．①求函数f（x）的值域；②求函数f（x）的单调增区间．③当，且时，求的值．
函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ=（）
的单调递减区间是（）
已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=（）。
的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=（）
已知函数，x∈R．（1）画出函数f（x）在[0，π]上的图象；（2）求函数f（x）的最小正周期；（3）求函数f（x）的单调增区间．
设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=对称；②它的周期为π；③它的图象关于点（，0）对称；④在区间[﹣，0]上是增函数．以其中两个论断作为条件，余
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．
已知，函数．（1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当时，求函数f（x）的值域．
将函数y=sin2x的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得的图象对应的函数解析式是[]A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．
将函数y=sin2x的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得的图象对应的函数解析式是[]A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．
已知函数（a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是[]A．f（x）=2sin（πx+）（x∈R）B．f（x）=2sin（2πx+）（x∈R）C．f（x）=2sin（πx+）（x∈R）D．f（x）=2sin（2πx
已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是[]A．B．C．D．
已知（1）求函数f（x）的单调增区间．（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．
已知函数，下面四个结论中正确的是[]A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于直线对称C．f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到D．是奇函数
函数f（x）=sinx-cos（x+）的值域为[]A.[-2，2]B.[-，]C.[-1，1]D.[-，]
已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象[]A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是；②函数在区间上单调递增；③是函数的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数[]A．0B．1C．2D．3
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于=（）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的图象如图所示，则f（x）的解析式与S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分别为[]A．B．C．D．
已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx+a（a∈R，a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数f（x）在[﹣，]上的最大值与最小值之和为，求实数a的值．
已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．（1）求f（x）的解析式；（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a2+c2﹣b2=ac，
若一个函数y=f（x）按向量平移后得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为[]A．B．C．D．
已知函数．（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域
若一个函数y=f（x）按向量平移后得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为[]A．B．C．D．
若，其中ω＞0，函数．（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为π，且当时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为[]A．B．C．D．
若，其中ω＞0，函数．（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为π，且当时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为[]A．B．C．D．
已知函数，x∈R，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范围．
把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是[]A.B.C.D.
已知函数（其中）的最小正周期为。（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）设、，，，求的值。
为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象[]A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
当函数取最大值时，（）。
已知函数的部分图像如图所示。（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间
设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0。（1）求函数y=f（x）的值域（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值。
要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
设函数（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为的值．
函数y=的图象如图，则[]A．k=，ω=，φ=B．k=，ω=，φ=C．k=﹣，ω=2，φ=D．k=﹣2，ω=2，φ=
给出下列五个命题，其中正确命题的序号为（）①函数y=|sin（2x+）﹣|的最小正周期是；②函数y=sin（x﹣）在区间[π，]上单调递减；③直线x=是函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴；④函数y=
已知向量=（cosx，2），=（sinx，﹣3）．（1）当∥时，求3cos2x﹣sin2x的值；（2）求函数f（x）=（﹣）在x∈[﹣，0]上的值域．
设函数（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求sinA﹣cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则[]A．ω=，φ=B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=
已知点P是圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2（r＞0）上一点，P关于点A（5，0）的对称点为Q，把点P绕圆心C（5，5）逆时针方向转过900后得点R，求P在圆C上运动时，|QR|的最大值与最小值．
已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象[]A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为[]A．B．C．D．
求函数的单调增区间是（）
设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．
已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．
函数f（x）=sin2x﹣cos2x在区间上的最大值是（）
以下命题正确的是（）.（1）把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象．（2）若等差数列的前n项和为Sn，则三点（共线（3）若f（x）=cos4x﹣sin4x则（4）若三次函数f（x）=ax
已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．
使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是[]A．B．C．D．
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是[]A．B．C．D．
已知向量的最大值，并求使取得最大值时与的夹角．
函数，则y[]A．有最小值﹣1，无最大值B．有最大值1，无最小值C．有最小值，最大值1D．有最小值﹣1，最大值
已知向量，函数，．（1）求f（x）的最小值和单调区间；（2）若，求sin2α的值．
函数f（x）=sin（x-）的图象的一条对称轴是[]A．x=B．x=C．x=-D．x=-
设函数f（x）=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
已知函数f（x）=sinx（sinx+cosx），x∈R，则f（x）的一个对称中心为[]A．B．C．D．
已知向量，若f（x）=．（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；（2）若，试求f（x）的值域．
函数y=sinx+sin（﹣x）具有性质[]A．图象关于点（﹣，0）对称，最大值为1B．图象关于点（﹣，0）对称，最大值为2C．图象关于点（﹣，0）对称，最大值为2D．图象关于直线x=﹣对称，最大值为1
已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（Ⅰ）求⊙C的方程；（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①f（x）=sinx﹣cosx，②f（x）=（sinx+cosx），③f（x）=sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数
函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求α的值
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设向量=（a，cosB），=（b，cosA）且∥，≠．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围．
已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为[]A．f（x）=2cos（﹣）B．f（x）=cos（4x+）C．f（x）=2sin（﹣）D．f（x）=2sin（4x+）
农户计划将已有的一块半径为100米的土地（如图所示）重新规划，拟将面积相等的两个△AOD与△BOC置为普通花草地，△COD置为特级花草地，O为半圆圆心，∠COB=θ，据市场调查，特级花草
已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象．
已知向量，，其中ω＞0，且，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为．（1）求ω的值．（2）设α是第一象限角，且，求的值．
对于函数，给出下列四个命题：（1）函数在区间上是减函数；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到；（4）若R，则f（x）=f（2﹣x），
已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的部分图象如图所示，A＞0，ω＞0，|φ＜，则φ=（）．
已知函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值．
函数的最大值是[]A．2B．1C．D．
函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=[]A．10B．8C．D．
已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为[]A．B．C．D．
如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，则ω=[]A．8B．C．D．
函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（0）=[]A．﹣B．﹣C．﹣1D．﹣
已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．
将函数f（x）=2sin（2x+）﹣3的图形按向量=（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（﹣x）=g（+x）和g（﹣x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是[]A．（﹣，3）B．（，3）C．（﹣，﹣3）D．（，﹣3）
将函数f（x）=2sin（2x+）﹣3的图形按向量=（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（﹣x）=g（+x）和g（﹣x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是[]A．（﹣，3）B．（，3）C．（﹣，﹣3）D．（，﹣3）
已知函数。（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若，求sin2α的值。
将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是[]A．B．1C．D．2
设函数f（x）=sin（）﹣．（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最大值．
已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=[]A．B．C．D．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。（1）求f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=的值域。
已知函数f（x）=。（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间。
已知f（x）=2sinx+（1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=，求的最大值．
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=[]A．8B．2C．D．
设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则[]A．f（x）在单调递减B．f（x）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x）在（，）单调递增
已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）
已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求f（）的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．
为了得到函数的图象，只需把函数的图象[]A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位
若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点对称，且满足f（）=f（），则a+ω的一个可能的取值是[]A．0B．1C．2D．3
函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数f（x）在区间内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f（x）的取值范围是（）．
