两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题列表
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题100
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=f(-x)是[]A.偶函数且它的图象关于点()对称B.偶函数且它的图象关于点()对称C.奇函数且它的图象如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=,(1)求AB的值;(2)求sin(2A+C)的值。已知α∈(,π),,则tan()=[]A.B.7C.-D.-7已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为()。已知A、B、C是△ABC三内角,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1。(1)求角A;(2)若,求tanC。已知函数f(x)=3sin(2x-)+2sin2(x-)(x∈R)。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合。函数y=sin2xcos2x的最小正周期是[]A、2πB、4πC、D、若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=[]A、3-cos2xB、3-sin2xC、3+cos2xD、3+sin2x已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,求:(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(2)函数f(x)的单调增区间。设函数f(x)=,其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R,(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(Ⅱ)将函数f(x)的图像按向量平移,使平移后得到的图像关函数f(x)=sinx-cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是[]A.B.C.D.甲、乙、丙三个数的平均数是120,丁是52,求这四个数的平均数。若,则tanαtanβ=()。已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)的图象关于直线x=对称,则函数y=f(-x)是[]A.偶函数且它的图象关于点()对称B.偶函数且它的图象关于点()对称C.奇函数且它的已知tanα+cotα=,α∈,求cos2α和sin(2α+)的值。已知函数(其中ω>0)。(1)求函数f(x)的值域;(2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x∈设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b),(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期;(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。把一个小数缩小100倍,再扩大10倍是0.79,这个小数是[]A.7.9B.0.79C.0.079已知求θ的值。已知△ABC中,∠B=45°,AC=,cosC=,(Ⅰ)求BC边的长;(Ⅱ)记AB的中点为D,求中线CD的长。一个数除以5,商6,有余数,当余数最大时,被除数是()。设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知。(1)求的值;(2)若a=2,S△ABC=,求b的值。判断题。(正确的在括号里打“√”,错误的打“×”)(1)早上,太阳在西方。[](2)小东在小强前面,则小强在小东后面。[](3)东与北相对,西与南相对。[](4)指南针既能指南北,还能辨别在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y,(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(Ⅱ)求y的最大值。已知0<α<,β为的最小正周期,,=(cosα,2),且=m,求。函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是()。已知函数。(1)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求使函数f(x)取得最大值的x的集合。育才小学各年级人数统计如下:一年级:男生124人,女生116人。二年级:男生120人,女生106人。三年级:男生118人,女生82人。四年级:男生81人,女生95人。五年级:男生90人,女人已知A、B、C是△ABC三内角,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1,(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若=-3,求tanC。找规律画一画。函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是[]A.B.πC.2πD.4π0÷36,0×36,0+36,0-36这四个算式的结果是相同的。[]设函数f(x)=a·b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且。(1)求实数m的值;(2)求f(x)的最小值。若sinθ+cosθ=,则sin2θ的值是()。已知sinα=,则sin4α-cos4α的值为[]A.B.C.D.设函数f(x)=a·b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点。(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合。若tanα=3,tanβ=,则tan(α-β)等于[]A.-3B.-C.3D.在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=,(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)求sin(2B+)的值.已知函数。(1)函数f(x)的最小正周期;(2)函数f(x)的单调增区间。已知sinθ+cosθ=,且,则cos2θ的值是()。已知△ABC的面积为3,且满足0≤≤6,设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数的最大值与最小值。已知函数,。(1)求f(x)的最大值和最小值;(2)若不等式|f(x)-m|<2在上恒成立,求实数m的取值范围。已知,cos(α-β)=,且0<β<α<。(1)求tan2α的值;(2)求β。已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值。若tan(-α)=3,则cotα等于[]A.-2B.-C.D.2sin15°cos75°+cos15°sin105°等于[]A.0B.C.D.1在△ABC中,tanA=,tanB=,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若AB边的长为,求BC边的长。已知函数(其中ω>0)。(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离是,求函数y=f(x)的单调增区间。已知函数(ω>0)的最小正周期为π。(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围。在△ABC中,tanA=,tanB=。(1)求角C的大小;(2)若△ABC最大边的边长为,求最小边的长。已知函数(ω>0)的最小正周期为π。(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围。已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是,(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合.函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是[]A、B、πC、D、2π-5,-1,0,2,,109,10.5,,1.02这些数中,负数有(),自然数有(),小数有(),分数有()。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,则cosA=()。若sin(+θ)=,则cos2θ=()。已知函数。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当且时,求的值。(tanx+cotx)cos2x=[]A、tanxB、sinxC、cosxD、cotxa和b是非0的自然数,如果a=3b,a与b的最小公倍数是a。[]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<ω<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。(1)求的值。(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.设x∈,则函数的最小值为()。已知,则的值是[]A.-B.C.-D.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。(1)求f()的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图已知tanα=,cosβ=,α,β∈(0,π),(1)求tan(α+β)的值;(2)求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值。已知函数。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的值域。在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2,tan+tan=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c。已知函数。(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数f(x)在区间上的值域。已知函数f(x)=-2,(Ⅰ)将函数f(x)化简成Asin(ωx+ψ)+B(A>0,ψ>0,ψ∈[0,2π))的形式,并指出f(x)的周期;(Ⅱ)求函数f(x)在[π,]上的最大值和最小值。在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=,sinB=,(Ⅰ)求A+B的值;(Ⅱ)若a-b=-1,求a、b、c的值。已知函数f(t)=,g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈。(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;(2)求函数g(x)的值域。在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=,sinB=,(Ⅰ)求A+B的值;(Ⅱ)若a-b=-1,求a、b、c的值。已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<。(1)若coscosφ-sinsinφ=0,求φ的值;(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是[]A、B、C、D、给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,其中x,y∈R,则x+y的最大值是()。在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积。函数f(x)=sinxcosx的最小值是[]A.-1B.-C.D.1在△ABC中,C-A=,sinB=,(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积。设函数f(x)=2sinxcos2+cosxsinψ-sinx(0<ψ<π)在x=π处取最小值,(1)求ψ的值;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=,f(A)=,求角C。设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x,(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA。函数f(x)=(1+tanx)cosx的最小正周期为[]A.2πB.C.πD.△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,,sin(B-A)=cosC。(1)求A,C;(2)若S△ABC=3+,求a,c。在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=,(1+)c=2b,(1)求C;(2)若=1+,求a,b,c。若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x<,则f(x)的最大值为[]A.1B.2C.D.对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是[]A.B.C.D.已知tan=2,求:(Ⅰ)tan(α+)的值;(Ⅱ)的值。已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小。=[]A.tanαB.tan2αC.1D.设0≤x≤2π,且=sinx-cosx,则[]A.0≤x≤πB.C.D.已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x∈[0,2π],求使f(x)为正值的x的集合。tan15°+cot15°的值是[]A.2B.2+C.4D.设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R,(Ⅰ)若f(x)=1-且x∈[-,],求x;(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求已知tan(+α)=2,求的值。已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈,求sin(2α+)的值。求函数的最小正周期、最大值和最小值。设α∈(0,),若sinα=,则=[]A.B.C.D.4在○里填上“>”、“<”或“=”。0.48○0.4790.099○0.1880厘米○8.08分米807克○8.07千克4.20○4.2006450公顷○64.5平方千米70毫米○0.7厘米867分○8.7元6元4分○6.4元2010年的6月1日是星期二,请你根据这一信息,制作一个2010年7月份的月历。日一二三四五六
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题200
建筑工程队要盖一栋楼,需要在长120米、宽45米的地基上打桩,每隔3米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩?求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间。0.806里面有()个0.001;7个0.01是()。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=,(Ⅰ)求+cos2A的值;(Ⅱ)若a=,求bc的最大值。若sinα+cosα=tanα(0<α<),则α∈[]A.B.C.D.sin163°sin223°+sin253°sin313°=[]A.B.C.D.已知向量,令f(x)=,是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f′(x)=0(其中f′(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之。陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中,山地面积约占全国总面积的,盆地面积约占,丘陵面积约为。(1)山地、盆地和丘陵的面积共占我国陆地面积的几分之在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈(0,],则△OAB的面积达到最大值时,θ=[]A.B.C.D.函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是[]A、B、C、πD、2π看图说一说,选出正确的答案。(1)以小猴家为观测点,小松鼠家在[]A.西偏南55。B.南偏西55。C.东偏北55。(2)以小松鼠家为观测点,小猴家在[]A.东偏北35。B.北偏东35。C.设a为第四象限的角,若,则tan2a=()。锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有[]A、sin2A-cosB=0B、sin2A+cosB=0C、sin2A-sinB=0D、sin2A+sinB=0已知α为第二象限的角,sinα=,β为第一象限的角,cosβ=,求tan(2α-β)的值。函数y=sinx-cosx(x∈R)的最大值为()。学校买回了26盒这样的铅笔。一共买回了多少枝铅笔?填出下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。()<3.6>()()>10.001>()()<45.12>()()>0.4>()一条小路旁有41棵树,两树间距离是2米,现在要在路的另一边每隔20米安一盏路灯,共安几盏灯?(两端都要安装)函数(x∈R)的最小值等于[]A.-3B.-2C.-1D.-已知,,求2sin2α+tanα-cotα-1的值。根据分数涂一涂。用下面12个图形表示全国的劳动力,西部劳动力占全国劳动力的。求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期.若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则[]A.a>bB.a<bC.ab<1D.ab>2在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°),则||的值是[]A.B.C.D.1若,则的值为[]A.3B.-3C.-2D.在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°),则|AB|的值是[]A.B.C.D.1已知,试用k表示sinα-cosα的值.若0<α<β<,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则[]A、a<bB、a>bC、ab<1D、ab>2定义在R上的函数f(x)=sinx+cosx的最大值是()。函数的最小正周期为()。已知0<α<,tan+cot=,求sin(α-)的值。已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值、最小值。已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,),求sinα、tgα的值。sin163°sin223°+sin253°sin313°等于[]A.B.C.D.已知cos(2α+)=,≤α<,求cos(2α+)的值。求函数y=sin4x+sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间。已知。(1)求tanα的值;(2)求的值。若tgα=,则tg(α+)=()。三角方程2sin(-x)=1的解集为[]A.{x|x=2kπ+,k∈Z}B.{x|x=2kπ+,k∈Z}C.{x|x=2kπ±,k∈Z}D.{x|x=kπ+(-1)k,k∈Z}已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,,求的值。已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值、最小值。刘老师要买51本《作文选》,每本11元。刘老师一共要付多少钱?已知x∈,cosx=,则tg2x=[]A、B、-C、D、-已知,则tan2x=[]A.B.-C.D.-函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为[]A.1+B.-1C.D.2已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间上的图象。已知x∈,cosx=,则tg2x=[]A.B.-C.D.-已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)。(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间上的图象。函数y=sinxcos(x+)+cosxsin(x+)的最小正周期T=()。已知x∈,cosx=,则tan2x=[]A.B.-C.D.-请你当小裁判。(对的画“√”,错的画“×”)(1)计算小数加、减法时,小数部分的末位要对齐。[](2)4.25-1.98-0.02=4.25-(1.98+0.02)[](3)被减数减少2.4,减数增加2.4,差不函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为[]A、B、C、πD、2π已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=,(Ⅰ)求证:tanA=2tanB;(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高。五(1)班有男生28人,女生比男生少3人,女生人数是男生人数的几分之几?男生人数是全班人数的几分之几?已知α为锐角,且tgα=,求的值。一条线段分成4份,每份是这条线段的。[]已知α为第二象限角,且sinα=,求的值。设函数f(x)=·,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R,(Ⅰ)若f(x)=1-且x∈[-,],求x;(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m当时,函数的最小值是[]A.4B.C.2D.若cosα=,α是第三象限的角,则sin(α+)=[]A、B、C、D、连线40÷5×38×3÷620÷5×448÷624-835÷5+164÷8÷254÷9×4已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈,若a·b=,则tan(α+)的值为[]A、B、C、D、已知向量m=(-1,cosωx+sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为π,(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)设α是第一象限角,且,求的值。如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),平行四边形OAQP的面积为S(θ),(Ⅰ)求+S(θ)的最大值及此时θ的值θ0;(Ⅱ)设点B的坐标为,∠AOB=α,在(Ⅰ)的条件函数f(x)=sin2(x+)-sin2(x-)是[]A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的偶函数D.周期为2π的奇函数已知sinα=,α∈,tanβ=,(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求tan(α+2β)的值。已知6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0,α∈,(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求cos(α+)的值。三角板上有()个直角,()个钝角。已知,α∈(0,π),(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求cos(2α-)的值。已知函数f(x)=sinπx+cosπx,x∈R,(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)如图,函数f(x)在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M,N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦。函数f(x)=sinx+cos2x的图象可以由函数y=2sin2x的图象经哪种平移得到[]A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移已知函数f(x)=sinωx-2sin2(ω>0)的最小正周期为3π,(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a<b<c,a=2csinA,求角C的大小;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下列命题中正确的是[]A.设,则,必有f(x)<f(x+0.1)B.,使得C.设f(x)=,则函数是奇函数D.设f(x)=2sin2x,则已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx,求(Ⅰ)函数f(x)的周期;(Ⅱ)函数f(x)的单调递减区间;(Ⅲ)函数f(x)在区间上的最值。已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x。(1)求的值;(2)若,求f(x)的最大值及相应的x值。已知向量m=(1,sin(ωx+)),n=(2,2sin(ωx-))(其中ω为正常数),(Ⅰ)若ω=1,x∈,求m∥n时tanx的值;(Ⅱ)设f(x)=m·n-2,若函数f(x)的图象的相邻两个对称中心的距离为,求f(x)在区间已知关于x的方程x2-xcosA·cosB+2sin2=0的两根之和等于两根之积的一半,则△ABC一定是[]A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.钝角三角形已知,则的值等于[]A、-B、-C、D、设(x∈R)为坐标平面内一点,O为坐标原点,f(x)=|OM|,当x变化时,函数f(x)的最小正周期是[]A.30πB.15C.30D.15的值为()。聪聪在计算一道题时,把一个数除以9减去54,错看成除以5加54,得到的结果是612,正确的结果应是多少?的值为[]A、-B、C、D、-最大的两位数乘最小的两位数,积是[]A.99B.990C.9900解方程(1)x+(+)=(2)x+-=(3)x-=-在△ABC中,若cosAcosB-sinAsinB>0,则这个三角形一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能表示时刻的句子是[]A.工作8小时B.7时40分上课C.看书35分钟已知α为锐角,且tan(+α)=2,(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求的值。(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;(Ⅱ)已知cosα=,α∈,tanβ=,β∈,求cos(α+β已知函数。(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f(x)=2,求sin2x的值。已知函数,g(x)=sin2x-,(Ⅰ)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出?(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使h(x)取得最小值的x的集合。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)记B=x,作出函数y=2sin2x+的图象。已知函数,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及其对称中心;(Ⅱ)若cosx≥,x∈(0,π),试求x的范围及此时函数f(3x)的值域。sin75°cos30°-cos75°sin30°的值为[]A.1B.C.D.函数是[]A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为π的奇函数计算:()。设α,β均为钝角,sinα=,cosβ=,则α+β=()。已知钝角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a-c)cosB=bcosC,(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1,cosA),n=,且m⊥n,求的值。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且,则△ABC一定是[]A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,且b2+c2=a2+bc,则2sinBcosC-sin(B-C)的值为[]A、B、C、D、函数y=sinπx的部分图象如图所示,O为坐标原点,P是图象的最高点,B是图象与x轴的交点,则tan∠OPB=[]A.10B.8C.D.
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题300
已知向量=(cosα,sinα)(α∈[-π,0]),向量m=(2,1),n=(0,),且,(Ⅰ)求向量;(Ⅱ)若cos(β-π)=,0<β<π,求cos(2α-β)。已知△ABC中角A,B,C所对边为a,b,c,且满足:2acosB=ccosB+bcosC,(Ⅰ)求角B;(Ⅱ)若b=5,S△ABC=2,求a+c的值。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+b2-c2),(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值。已知,A∈。(1)求cosA的值;(2)求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域。一辆小汽车5小时行驶了325千米,一辆自行车7小时行了147千米,自行车比小汽车每小时慢多少千米?已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,),(Ⅰ)求sinθ和cosθ的值;(Ⅱ)若sin(θ-φ)=,0<φ<,求cosφ的值。已知sinθ=,且θ在第二象限,那么2θ在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知向量m=(,1),n=,f(x)=m·n,(Ⅰ)若f(x)=1,求的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。一个小数的百位和百分位上都是5,其他各位上都是0,这个数是(),读作()。在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b,试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)是减函数的区间为[]A、B、C、D、定义行列式运算;将函数的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为[]A、B、C、D、设ω>0,m>0,若函数f(x)=msincos在区间上单调递增,则ω的取值范围是[]A.B.C.D.[1,+∞)若函数f(x)=sinx+acosx在区间上单调递增,则a的值为[]A、B、C、D、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设m=(sinA,cosB),n=(cosA,sinB),(Ⅰ)若m∥n,求角C;(Ⅱ)若m⊥n,B=15°,a=,求边c。已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)的值为[]A、B、C、D、一个长方体水箱,长50cm,宽40cm,高70cm,水箱上部安装了一个进水管A,底部安装了一个放水管B。先开A管,过一段时间后接着打开B管,下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等,设第i段弧所对的圆心角为αi(i=1,2,3),则()。如图,现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,平行四边形MNPQ的面积为S,(Ⅰ)求S关于已知在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足cosA(sinA-cosA)=。(1)求角A的大小;(2)若,求b,c的长。已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x。(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值,并写出相应x的值。已知tanα=-,则[]A.2B.-2C.3D.-3已知,则sin2α的值为[]A.B.C.-D.-已知向量,若f(x)=m·n。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=3,(C为锐角),2sinA=sinB,求角C,a,b的值。计算cos42°cos18°-cos48°sin18°的结果等于[]A、B、C、D、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,=3,则△ABC的面积为()。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=,4-cos2C=,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积。已知tanα=2,则sin2α-sinαcosα的值是[]A.B.-C.-2D.2已知向量a=(sinθ,cosθ)与b=(,1),其中θ∈,(Ⅰ)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;(Ⅱ)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域。已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b,(Ⅰ)求函数f(x)在上的值域;(Ⅱ)当x∈(0,π)时,若a∥b,求x的值。已知向量a=(2sinx,cosx),b=(cosx,2cosx),(Ⅰ)求f(x)=a·b,求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若c=(2,1),向量a-b与c共线,且x为第二象限角,求(a+b)·c的值。若tanα=,则的值为()。给出下列命题:①存在x∈,使sinx+cosx=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤的最小正周期为π;其定义式子运算为,将函数的图象向左平移n个单位(n>0),所得图象对应的函数为奇函数,则n的最小值为[]A、B、C、D、若sin(π+x)+sin(+x)=,则sin2x的值为()。已知函数。(1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2)若f(x)=0,求的值。已知函数,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数y=在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB,(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)若b=2,且a=c,求△ABC的面积。已知,且,则[]A.B.C.D.已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),(Ⅰ)若a∥b,试求sinα的值;(Ⅱ)若a⊥b,且,求的值。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,。(1)求sinC的值;(2)求△ABC的面积。已知函数f(x)=2cos(cos-sin),(Ⅰ)设θ∈,且f(θ)=+1,求θ的值;(Ⅱ)在△ABC中,AB=1,若f(C)=+1,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值。设函数(ω>0)的最小正周期为。(1)求函数f(x)的解析式;(2)若将y=f(x)的图象向左平移个单位可得y=g(x)的图象,求不等式的解集。定义行列式运算:,将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是[]A.B.C.D.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin22C+sin2C·sinC+cos2C=1,且a+b=5,c=,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积。已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a·b。(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)三角形ABC的三个角A,B,C所对边分别是a,b,c,且满足,f(B)=1,,求边c。已知函数,x∈R。(1)求的值;(2)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论)。在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(-1)a,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a的值。已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是[]A、B、C、D、2002年8月在北京召开了国际数学家大会,会标如图示,它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形面积是1,小正方形面在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,=8,∠BAC=θ,a=4,(Ⅰ)求b·c的最大值及θ的取值范围;(Ⅱ)求函数的最值。我是小法官。(对的画“√”,错的画“×”)(1)每袋面粉的质量一定,总质量和袋数成正比例。[](2)一个人的年龄和体重成正比例。[](3)圆锥的底面积一定,它的体积和高成正比例。[](4已知O为坐标原点,=(2asin2x,a),,f(x)=+b(a≠0),(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并化成f(x)=4sin(ωx+φ)+B的形式,再求f(x)的周期;(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为,值域为[2,5],求a,如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆交于A,B两点。已知A,B的横坐标分别为,(Ⅰ)求tan(α+β)的值;(Ⅱ)求2α+β的值。在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状。已知:a=(2cosx,sinx),b=(cosx,2cosx),设函数f(x)=a·b-(x∈R),求:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间;(3)若,且,求θ。在△ABC中,若,判断△ABC的形状,求出cosC的值。已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值。已知函数f(x)=sin2x-2sin2x,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求f(x)的最大值和最小值。已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设向量m=(cosA,cos2A),n=(,1),求当m·n取最小值时,的值。已知函数f(x)=sin2x-2sin2x,(Ⅰ)若点P(1,)在角α的终边上,求f(α)的值;(Ⅱ)若,求f(x)的值域。函数y=cos2x+2sinx的最大值是()。函数的最小正周期为()。已知函数,(1)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程;(2)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域。在△ABC中,∠B=45°,AC=,cosC=,(1)求BC边的长;(2)记AB的中点为D,求中线CD的长。设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=3,b=5,c=,(1)求cosC的值;(2)求的值。函数y=cosx·sin的最小正周期是()。已知向量a=,b=,设f(x)=a·b,(1)求函数f(x)在[0,2π]上的零点;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,b=2,sinA=2sinC,求c的值。在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,(1)求sinA的值;(2)设AC=,求△ABC的面积。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+b2-c2),(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的最大值。在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC的最大值。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=,(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长。在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA,(1)求AB的值;(2)求sin的值。在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,a=2,,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c。已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c,若,A=2B,则cosB=[]A、B、C、D、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)·cosA=acosC,则cosA=()。在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=,sinB=,(1)求A+B的值;(2)若a-b=-1,求a,b,c的值。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面积。函数f(x)=cos2x-2sinxcosx的最小正周期是()。解比例x:3=2:1,x的值是[]A.6B.1.5C.0.7函数f(x)=sinxcosx的最小正周期是()。函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=()。已知sin(α-)=,cos2α=,求sinα及tan(α+)。若,则=()。求函数y=2cos(x+)+sin2x的值域和最小正周期。已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+),直线x=t(t∈R),与函数f(x),g(x)的图象分别交于M、N两点,(1)当时,求|MN|的值;(2)求|MN|在时的最大值。函数f(x)=sinx+sin(+x)的最大值是()。函数的最小正周期是T=()。设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2+c2=a2+bc,求:(Ⅰ)A的大小;(Ⅱ)2sinBcosC-sin(B-C)的值。函数的最大值是[]A、B、C、D、设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是[]A、tgαtgβ<1B、C、cosα+cosβ>1D、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)cotB+cotC的值。函数f(x)=2cos2x+sinx2x的最小值是()。已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,),(1)求sinθ和cosθ的值;(2)若sin(θ-φ)=,0<φ<,求cosφ的值。在△ABC中,已知,求角A,B,C的大小。设函数,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时,y=g(x)的最大值。设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=[]A.B.C.D.若3sinα+cosα=0,则的值为[]A、B、C、D、-2(1)试求所有满足log(x3-12x2+41x-20)≥1的x值之范围;(2)试证:当时,3cosθ≥31+sinθ。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题400
若,则[]A.B.C.D.在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。[]A.B.C.2D.函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为[]A.-3,1B.-2,2C.-3,D.-2,如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2。(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为,(Ⅰ)求ω的最小正周期;(Ⅱ)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间。函数y=2cos2x+sin2x的最小值是()。若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是()。(注:写出你认为正确的一组数字即可)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β,(1)证明sinα+cos2β=0;(2)若AC=DC,求β的值。设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为,(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值。已知α,β∈,sin(α+β)=,则()。函数y=2cos2x的一个单调区间是[]A、B、C、D、强强看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的。(1)两天共看了全书的几分之几?(2)第二天比第一天多看了几分之几?若α,β∈,,则cos(α+β)的值等于[]A、B、C、D、若,则cosα+sinα的值为[]A、B、C、D、已知函数f(x)=cos2(x+),g(x)=1+sin2x,(Ⅰ)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值;(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间。计算加、减法时,都要从()算起。设f(x)=6cos2x-sin2x,(1)求f(x)的最大值及最小正周期;(2)若锐角α满足f(α)=3-2,求tanα的值。已知函数f(x)=sinx+sin(x+),x∈R,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值;(Ⅲ)若f(α)=,求sin2α的值。若,则sinα+cosα的值为()。已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x,(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递减区间。已知函数f(x)=sin(+x)cosx-sinxcos(π-x),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2,B=,求AC边的长。若,则cos(A+B+C)=()。已知函数f(x)=2cosxcos(x-)-sin2x+sinxcosx。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)把f(x)的图像向右平移m个单位后,在是增函数,当|m|最小时,求m的值。设,且=sinx+cosx,则[]A.0≤x≤πB.≤x≤C.≤x≤D.≤x≤或≤x<若向量,=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当x∈时,f(x)的最大值为1,(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c为内角A,B,C的对边,若f(C)=2,a+b=4,求△ABC的最大面积。设定义在R上的函数f(x)=sinnωx+cosnωx(ω>0,n∈N*)的最小正周期为T,(1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值;(2)若n=4,T=4,求f(1)的值。设定义在区间(0,)上的函数y=sin2x的图象与y=cosx图象的交点横坐标为α,则tanα的值为()。用5、7、8和小数点能组成多少个不同的小数?请你把所有的小数写出来。买一台洗衣机要780元,买一台彩色电视机可以买4台洗衣机。买一台洗衣机比买一台彩色电视机要少花多少元?在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=,(1)求角B的大小;(2)若c=4,求△ABC的面积。如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=,cos∠ADC=,(Ⅰ)求sin∠BAD的值;(Ⅱ)求AC边的长.设函数f(x)=·,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R,(Ⅰ)若f(x)=1-且x∈[-,],求x;(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向右平移m个单位,向上平移n个单位(|m|<),平移后得到函函数f(x)=cos2(x+)-sin2(x+)是[]A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的偶函数D.周期为2π的奇函数已知A、B、C是△ABC三内角,向量=(-1,),=(cosA,sinA),且·=1,(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若=-3,求tanB。如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0),x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B(-1,2)。赛道在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,b=5,△ABC的面积为10,(Ⅰ)求a,c的值;(Ⅱ)求sin(A+)的值。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量=(cosB,sinC),=(cosC,-sinB),且,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积S=,求b+c的值。已知tan(+α)=2,tanβ=,(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求的值。下列选项能组成三角形的的有[]A.3cm5cm7cmB.2.5cm5cm6cmC.4.5cm4.5cm4.5cmD.14cm3.5cm28.5cm已知函数f(x)=cos2(x+),g(x)=1+sin2x,(Ⅰ)求函数y=f(x)图像的对称轴方程;(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域。设函数f(x)=sin2x+cos2x(x∈R),(1)求f(x)的单调递增区间;(2)当x∈时,求f(x)的值域。若0<α<,<β<0,,则[]A.B.C.D.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边。若a=2,C=,cos,(1)求角B的余弦值;(2)求△ABC的面积S。已知函数f(x)=a(2cos2+sinx)+b,(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)当a<0,且x∈[0,π]时,函数f(x)的值域为[3,4],求a,b的值。已知tan(α+β)=,tan(α-)=,则tan(β+)的值为[]A.B.1C.D.2以下结论正确的是[]A、终边相同的角一定相等B、第一象限的角都是锐角C、终边在x轴上的角可表示为2kπ(k∈Z)D、y=sinx+cosx是非奇非偶函数已知<x<0,sinx+cosx=,(1)求sinx-cosx的值;(2)求的值。函数y=sinx+cosx的最大值为[]A.1B.2C.D.函数f(x)=cosx-cos2x(x∈R)的最大值等于()。下列函数中周期为2的是[]A、B、y=sin2πx+cos2πxC、D、y=sinπxcosπx若tanα,tanβ是方程x2+6x+7=0的根,那么tan(α+β)的值为[]A、1B、-1C、±1D、已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像经过怎样的变换得到?已知cosθ=,π<θ<2π,则sin=[]A、B、C、D、±已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则tanαcotβ的值是()。已知,cos(α-β)=,且0<β<α<。(1)求tan2α的值;(2)求β。函数f(x)=2sinxcosx是[]A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数设函数f(x)=sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),(1)若点P坐标为,求f(θ)的值;(2)若0≤θ≤,求函数f(θ)的最大值和最小值。计算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于()。已知函数f(x)=sin2x-2sin2x,(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间。设α是第二象限的角,sinα=,求sin(-2α)的值。已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中,(1)若,求角α的值;(2)若=-1,求的值。若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值是[]A.-1B.C.D.函数f(x)=sinx-cos2x+m(0≤x≤)的最大值是4,则函数f(x)的值域为[]A.[0,4]B.C.[1,4]D.[2,5]已知向量=(a+c,a-b),=(sinB,sinA-sinC),且∥,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围。已知tan(x-)=(<x<),(1)求cosx的值;(2)求的值。已知x∈R,a∈R且a≠0,向量,f(x)=,(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求当a>0时,f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当x∈时,f(x)的最大值为5,求a的值;(Ⅲ)当a=1时,若不等式|f(x)-m|<2在函数f(x)=-sin2x+sinxcosx+,(1)求f(x)的最小正周期;(2)x∈[0,π]时,求f(x)的单调递减区间;(3)若当时,f(x)的反函数为f-1(x),求f-1(1)的值。已知sinα=,则cos(π-2α)=[]A、B、C、D、已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π,(Ⅰ)求f(x)的单调增区间并写出f(x)图象的对称中心的坐标;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最大值与最小值。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。1-2cos2120°=[]A、B、C、1+D、1-如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为。(1)求tan(α+β)的值;(2)求α+2β的值。已知函数f(x)=2sin2(-x)-cos2x,(1)求f(x)最小正周期和单调递减区间;(2)若f(x)<m+2在x∈[0,]上恒成立,求实数m的取值范围。已知cos(α+β)=,cos(α-β)=,则cosαcosβ的值为[]A.0B.C.0或D.0或±已知sin(α-β)=,α-β是第一象限角,tanβ=,β是第三象限角,则cosα的值等于[]A.B.C.D.sin163°sin223°+sin253°sin313°等于[]A.B.C.D.有一块长20米,宽15米的长方形地。请你用1:500的比例尺把它画出来。已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ-cosγ=0,则cos(α-β)的值是[]A.-1B.1C.D.已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈,求sin(2α+)的值。已知sinα+sinβ+sin91°=0,cosα+cosβ+cos91°=0,则cos(α-β)=()。已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。(1)求f()的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图已知角θ的终边经过点P(,2),(1)求sinθ和cosθ的值;(2)若sin(θ-φ)=,0<φ<,求cosφ的值。已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点,(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,),且f(α)=,f(β)=,求f(α-β)的值。判断题(对的打“√”,错的打“×”)(1)平行四边形的面积一定比三角形的面积大。[](2)等底等高的两个三角形面积相等,形状也一定相同。[](3)把一个长方形的框架拉成一个平行四边形函数y=(sinx+cosx)·cosx的最小值为()。已知函数f(x)=2sinxcosx+1,求:(Ⅰ)f(x)的最小正周期;(Ⅱ)f(x)在区间上的最大值和最小值。设函数f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R,(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为已知函数f(x)=sin2x-cos2x+sin2x,(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅲ)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围。化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期。是()个,是()个,所以()。[]A、tanαB、tan2αC、1D、已知向量,令f(x)=,求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间。已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,。(1)求cotA+cotC的值;(2)设,求a+c的值。把3m长的绳子平均分成8份,每份是这根绳子的,每份长m。函数y=sinxcosx的最小正周期是()。已知α是第一象限的角,且cosα=,求的值。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b。(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围。在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形的形状是()。