两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题列表
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题100
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1),B(-2,0),C(cosθ,sinθ)(θ∈(0,π)),且与共线,(1)求tanθ;(2)求sin(2θ-)的值。陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中,山地面积约占全国总面积的,盆地面积约占,丘陵面积约为。(1)山地、盆地和丘陵的面积共占我国陆地面积的几分之已知直角坐标平面上四点O(0,0),A(1,0),B(0,1),C(2cosθ,sinθ),满足,(1)求tanθ的值;(2)求的值。在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知A=,cosB=,(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长。一个养鱼池长28m,宽15m,深1.8m。它的占地面积是多少平方米?最多能蓄水多少立方米?已知=(2,cosx),=(2sin(x+),-2),函数f(x)=,(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若f(x)=,求的值。函数y=2cosx(sinx+cosx)的图象的一个对称中心坐标是[]A.(,0)B.(,1)C.(,1)D.(,-1)函数f(x)=cos2x-2cos2的一个单调增区间是[]A、B、C、D、已知sinα-cosα=,求sin2α的值[]A、2B、1C、D、-1△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC,(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC的周长的取值范围。大丰超市要把一批散装大米装袋,要求每袋大米的质量相同。第一次拿出大米总量的40%,装了30袋还余下15千克;第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋(每袋大米的质量与第一在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=,(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b,c的长以及△ABC的面积S的值。已知:f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R,a为常数),(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若f(x)在x∈上最大值与最小值之和为3,求a的值;(Ⅲ)在(2)条件下f(x)先按平移后再经过伸缩变换后已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=,则tanα=()。已知函数f(x)=Asin(3x+φ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<φ<π)在x=时取得最大值4,(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的解析式;(3)若f,求sinα。已知cos(α-β)=,sinβ=,且α∈(0,),β∈(,0),则sinα=()。给你50元,上衣28元,裤子17元,还应找回多少钱?已知点A(1,1),B(1,-1),C(cosθ,sinθ)(θ∈R),O为坐标原点,(1)若,求sin2θ的值;(2)若实数m,n满足,求(m-3)2+n2的最大值。设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)当x∈时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程。=,x和y成()关系。求比例尺时,图上距离和实际距离的长度单位一定要化成()单位。已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程;(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域。已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;(2)求函数f(x)在区间上的值域。长方体有()面,()个顶点,()条棱。电影票票价是:成人12元/张;儿童6元/张。买1张成人票和5张儿童票,共多少钱?小明有50元钱,买7张儿童票,应找回多少钱?已知向量=(2cosx,1),向量=(cosx,sin2x),函数f(x)=·+2010。(1)化简f(x)的解析式,并求函数f(x)的单调递减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=20已知sin(π+α)=,且α是第二象限角,则sin2α=()。已知=(2cosx+2sinx,1),=(cosx,-y),满足·=0,(Ⅰ)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤对所有x∈R设函数f(x)=sinxcosx+cos2x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值。用几根火柴棒能摆出一个长方形?[]A.6B.5C.4A=2×2×3,B=2×2×2,A和B的最大公因数是(),最小公倍数是()。已知函数f(x)=cosx-sinx+1(x∈R),(Ⅰ)求函数y=f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间。在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc,(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试求内角B、C的大小。假设若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数:①f(x)=sinx-cosx;②f(x)=(sinx+cosx);③f(x)=sinx+2;④f(x)=sinx;则其中属于“互为生已知向量与=(1,y)共线,设函数y=f(x),(Ⅰ)求函数f(x)的周期及最大值;(Ⅱ)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C,若有,边BC=,sinB=,求△ABC的面积。已知sin,sinx-cosx,依次成等比数列,则x在区间[0,2π)内的解集为()。设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,则这个三角形的形状为[]A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形若函数f(x)=2sin2ax-2sinax·cosax(a>0)的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列,(1)求m和a的值;(2)设函数f(x)的最小正周期为T,设点P1(x1,y1),P2(在括号里填上一个数字,使每个数都是3的倍数。()5、4()2、7()、16()、()43、2()374升50毫升=()升,2小时45分=()时。已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),,且A,B,C分别是锐角三角形ABC三边a,b,c所对的角。(1)求∠C的大小;(2)若a,c,b成等比数列,且=18,求c的值。已知向量=(m,-1),=(sinx,cosx),f(x)=且满足,(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的最大值及其对应的x值;(3)若f(α)=,求的值。已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx,(1)求函数f(x)在区间上的值域;(2)在△ABC中,若f(A+B)=2,求tanC的值。已知cos(α-)+sinα=,则sin(α+)的值是[]A.B.C.D.设=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),f(x)=·,x∈R,(1)若f(x)=0且x∈[0,],求x的值;(2)若函数g(x)=cos(ωx-)+k(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(,2),求函数函数y=sin2x-cos2x向左平移m(m>0)个单位后所得到的图像关于原点对称,则m的最小正值是[]A.B.C.D.已知函数f(x)=2-sin(2x+)-2sin2x,x∈R,记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。设2a是1+b和1-b的等比中项,则6a+4b的最大值为[]A.10B.7C.5D.cos15°sin15°=()。对于f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:①存在x0∈(0,)使f(x0)=成立;②存在x0∈(0,),f(x0)=成立;③存在φ∈R,使x的函数f(x+φ)为偶函数,其中正确命题的序号为()(把所有正确选设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB。(1)求B的大小;(2)求sinA-sinC的取值范围。已知cos2α=,则cos4α+sin4α+sin2αcos2α的值是[]A.B.C.D.已知f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx,x∈R。(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求f(x)的值域。已知,sin(α-)=,求sinα的值。sin15°cos75°+cos15°sin105°等于[]A.0B.C.D.1函数f(x)=sinxcosx的最小值是[]A.1B.C.-1D.-cos(-15°)的值是[]A.-B.C.D.若Y=f(x)·sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是[]A.sin2xB.cosxC.sinxD.x函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+)的最小正周期为(),单调减区间为()。若,则sin2x=()。已知α∈(0,),β∈(,π),cos2β=-,sin(α+β)=。(Ⅰ)求cosβ的值;(Ⅱ)求sinα的值。已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为。(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值。已知sinα=2cosα。求:(1)tan2α的值;(2)的值。已知向量=(-cosx,sinx),=(cosx,cosx),函数f(x)=·。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的最小正周期、单调增区间;(3)求函数f(x)在x∈[0,π]时的最大值及相应的x的值。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。计算sin43°cos13°-sin47°cos77°的结果等于[]A.B.C.D.已知;且,,求。已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,f(x)求的最小值以及取得最小值x时的集合。在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知。(I)求的值;(II)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长,并求cos(2A+)的值。已知,则=()。设函数f(x)=sinxcosx-cos(x+π)cosx(x∈R)。(I)求函数f(x)图像的对称轴方程和对称中心坐标;(II)若函数y=f(x)的图像按平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,)上的取值范已知向量=(cosωx,sinωx),=(cosωx,2cosωx-sinωx),ω>0,函数,且函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为。(1)求ω的值;(2)作出函数f(x)在[0,π]上的图象;(3)在△AB设f(x)=asin2x+bcos2x,a,b∈R,ab≠0,若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立,则①f()=0;②f()<f();③f(x)是奇函数;④f(x)的单调递增区间是(k∈Z);⑤f(x)的图像与过点(a,|a|+|b|)的所有设a=,b=,c=则有[]A.a<c<bB.a<b<cC.a>b>cD.a>c>b当0<x<时,函数f(x)=的最小值为()。已知向量=(sinx,),=(cosx,-1)。(1)当时,求cos2x-sin2x的值;(2)设函数,求f(x)的值域(其中x∈(0,))。已知tan(π+α)=,则=()。若,,,,则=[]A.B.C.D.已知函数。(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)当x∈[0,]时,求f(x)的值域。一个长方体如下图。(单位:cm)(1)它的向上的面的面积是多少?(2)它的前面的面的面积是多少?(3)它的左侧的面的面积是多少?(4)它的表面积是多少?已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-(x∈R)。(1)若x∈(0,),求f(x)的最大值;(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求的值。已知向量,=,令。(1)求f(x)最小正周期T及单调递增区间;(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值。已知cosα=,cos(α-β)=,且,则β=()。能与:组成比例的是[]A.3:2B.5:4C.:D.:已知函数f(x)=2cos2(x+)+sin2x。(Ⅰ)求它的最小正周期T;(Ⅱ)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;(Ⅲ)求f(x)的单调增区间。已知tanθ=,那么tan(θ+)等于[]A.-7B.-C.7D.cos80°cos20°+sin80°sin20°的值是[]A.B.C.D.1若,则的值为[]A.B.C.D.设,,且α,β满足。(1)求cos(α+)的值;(2)求cos(α+β)的值。已知sinα=,那么cos2α等于[]A.B.C.D.已知cosα=,α∈(,π)。(Ⅰ)求cos2α的值;(Ⅱ)求sin(α+)的值。设平面向量a=(2,sinα),b=(cosα,),且a∥b,求sin2α的值。函数y=2sinxcosx的最小正周期为()。已知sinα=,则cos2α的值是[]A.1B.-1C.D.-已知cosα=,且0<α<,求sin(α+)的值。化简(sinα+cosα)2=[]A.1+sin2αB.1-sinαC.1-sin2αD.1+sinα已知cosα=,则sin(30°+α)+sin(30°-α)的值为[]A.B.C.D.如图所示为三个拼在一起的正方形,求证:α+β=。函数y=2cos2(x-)-1是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数能与:组成比例的是[]A.3:2B.5:4C.:D.:
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题200
看图写数。写作:()读作:()写作:()读作:()写作:()读作:()已知在△ABC中,sinB是sinA和sinC的等差中项,则内角B的取值范围是()。已知sin(α-β)=,sin(α+β)=,且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则cos2β的值是()。△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角B的大小。平行四边形具有不稳定性。[]若,则[]A.B.C.D.已知sin(α+)+sinα=,<α<0则cos(α+)等于[]A.B.C.D.分数就是把单位“1”分成若干份,表示其中的一份。[]若A+B=,则cos2A+cos2B的值的范围是[]A.B.C.D.[0,1]已知向量α=(cosx+sinx,cosx),β=(cosx-sinx,2sinx),f(x)=α·β。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调增区间;(Ⅱ)a,b,c分别△ABC的三内角A,B,C的对应边,且f(A)=-,b=2c,a=2,求已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在区间上是增函数;④f(x)的图象关于直线x=对称;其中正确的命题为曲线y=2sin(x+)cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于已知函数f(x)=xsin126°sin(x-36°)+xcos54°cos(x-36°),则f(x)是[]A.单调递增函数B.单调递减函数C.奇函数D.偶函数已知函数f(x)=m·n,其中m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻两对称轴间的距离小于。(1)求ω的取值范围;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C当0<x<时,函数f(x)=的最小值为[]A.2B.2C.4D.4对错我来判。(对的画“√”,错的画“×”)(1)用乘法交换律可以验算乘法。[](2)48×(15×3)=(48×3)×15[](3)15×97+3=15×100[](4)258+196=258+200+4[](5)55+79+45=79+(55+45)[](6)在连已知cosα=,且α是第四象限的角,则tan(π-2α)=[]A.B.C.D.对错我来判。(对的画“√”,错的画“×”)(1)用乘法交换律可以验算乘法。[](2)48×(15×3)=(48×3)×15[](3)15×97+3=15×100[](4)258+196=258+200+4[](5)55+79+45=79+(55+45)[](6)在连在里填两个数的和,里填两个数的差。设函数f(x)=sinx+cos(x+),x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期及其在区间上的值域;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,若f(A)=且a=b,求角B的值。已知函数f(x)=2sincos+cos,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若0≤x≤π,求f(x)的单调区间。若,则的值为[]A.B.C.D.在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,m=(b,2a-c),n=(cosB,cosC),且m∥n。(1)求角B的大小;(2)设f(x)=cos(ωx-)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB,(Ⅰ)求角C的值;(Ⅱ)设函数,且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围。已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+b2=c2+ab,(Ⅰ)求角C的值;(Ⅱ)设函数,且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围。已知函数(其中ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为,(1)求ω的值;(2)若,求的值。已知α∈(,π),sinα=,则tan()等于[]A.B.7C.D.-7已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?已知函数f(x)=asinx+bcosx,且,,(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)的最大值。设函数f(x)=cos(2x+φ)+sin(2x+φ),且其图象关于直线x=0对称,则[]A、y=f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数B、y=f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数C、y=f(x)的最小正周期若实数x满足log3x=sinθ+cosθ,其中θ∈[,0],则函数f(x)=|2x-1|+x的值域为[]A.B.C.D.已知向量与=(1,y)共线,且有函数y=f(x),(Ⅰ)求函数y=f(x)的周期与最大值;(Ⅱ)已知锐角△ABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边BC=,sinB=,求AC的长。给出下列四个命题:①的对称轴为②函数的最大值为2;③函数f(x)=sinx·cosx-1的周期为2π;④函数在上的值域为;其中正确命题的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知函数f(x)=sin2x+2cos2x+1,(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,且c=,f(C)=3,若2sinA=sinB,求a,b的值。设向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),θ为锐角,(1)若a·b=,求sinθ+cosθ的值;(2)若a∥b,求sin(2θ+)的值。“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公设函数,(1)求f(x)的最小正周期;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=,求b值。设函数,(1)求f(x)的最小正周期;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=,求b值。如图,在△ABC中,已知B=,AC=4,D为BC边上一点,(Ⅰ)若AD=2,S△ABC=2,求DC的长;(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值。已知向量=(2cosωx,-1),=(sinωx-cosωx,2),函数f(x)=·+3的周期为π,(Ⅰ)求正数ω;(Ⅱ)若函数f(x)的图像向左平移,再横坐标不变,纵坐标伸长到原来的倍,得到函数g(x)的图像,已知α为锐角,cosα=,则tan(+2α)=[]A.-3B.C.D.-7设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则[]A、f(x)在单调递减B、f(x)在单调递减C、f(x)在单调递增D、f(x)在单调递增已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图象的一部分如下图所示,(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)当时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值。已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图象的一部分如下图所示,(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)当时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值。已知函数f(x)=cos2x-sinxcosx+1,(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若,θ∈,求sin2θ的值。若cosα=,且α∈(,π),则tan(α+)=()。已知,那么cos2x=()。在△ABC中,C=60°,AB=,AB边上的高为,则AC+BC=()。若是函数f(x)=sinωx+cosωx图象的一条对称轴,当ω取最小正数时[]A.f(x)在单调递增B.f(x)在单调递减C.f(x)在单调递减D.f(x)在单调递增设向量=(cosα,-1),=(2,sinα),若,则=[]A、-3B、3C、D、已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x+,x∈R,(Ⅰ)当时,求f(x)的值;(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f[(B+C)]=1,b+c=2,求a的最小值。已知角θ的顶点与原点重合,始边与横轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=[]A.B.C.D.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知cos2C=,(1)求sinC的值;(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长。设f(x)=6cos2x-sin2x,(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;(Ⅱ)△ABC中锐角A满足f(A)=3-2,,角A、B、C的对边分别为a,b,c,求的值。已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos),(1)设f(x)=,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)设有不相等的两个实数x1,x2∈,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值。△ABC中,,(1)求边AB的长度;(2)求的值。在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(,-2sinB),=(2cos2-1,cos2B),且∥,B为锐角,(1)求角B的大小;(2)设b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值。已知向量=(2sinx,cosx),=(sinx,2sinx),函数f(x)=,(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若不等式f(x)≥m对x∈都成立,求实数m的最大值。在△ABC中,sinA=,cosB=,则cosC=[]A.B.或C.D.已知函数f(x)=2sinxcosx+1-2sin2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得的图象再向左已知向量=(2sinx,cosx),=(sinx,2sinx),函数f(x)=,(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若不等式f(x)≥m对x∈都成立,求实数m的最大值。在△ABC中,sinA=,cosB=,则cosC=[]A.B.或C.D.设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为,(Ⅰ)求ω的最小正周期;(Ⅱ)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间。设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为,(Ⅰ)求ω的最小正周期;(Ⅱ)若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间。求函数f(x)=sin2x+cos2x+sin2x,(1)求f(x)的周期与值域;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递减区间。设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图象按向量平移后,图象恰好为函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为[]A.B.C.πD.求函数f(x)=sin2x+cos2x+sin2x,(1)求f(x)的周期与值域;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递减区间。的值为[]A.B.C.D.设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图象按向量平移后,图象恰好为函数y=cosx+sinx的图象,则m的值可以为[]A.B.C.πD.若函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则函数f(x)的单调增区间为()。已知向量,设函数f(x)=+1,(1)若,,求cosx的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-a,求f(x)的取值范围。已知向量,设函数f(x)=,(1)若,f(x)=,求cosx的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-a,求f(B)的取值范围。若函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则函数f(x)的单调增区间为()。已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有成立,则ω的最小值为[]A.B.C.D.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0,(1)求角B的大小;(2)若,a+c=4,求△ABC的面积。已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,sinCcosC-cos2C=,且c=3,(1)求角C;(2)若向量=(1,sinA)与=(2,sinB)共线,求a、b的值。已知:、Q(cosα,sinα)(α∈)是坐标平面上的点,O是坐标原点,(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;(Ⅱ)设函数,求f(α)的值域。在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a、b、c,且满足,b+c=6,,(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求的值。已知,则的值为[]A.B.C.D.化简=[]A.B.C.2D.(1)已知角终边上一点P(-4,3),求的值(2)已知,,,,且∥,则求的值.已知函数().(1)若有最大值,求实数的值;(2)求函数的单调递增区间.设,,,则大小关系[]A.B.C.D.定义运算为:例如,,则函数f(x)=的值域为。已知:ΔABC中,已知,,则=__________.已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值。若,则=.已知为第二象限角,,则[]A.B.C.D.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,求C。在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求△ABC的面积。已知.若θ∈[0,π]且f(x)为偶函数,求θ的值.△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足.(1)求角A的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.设函数。(I)求函数的最小正周期;(II)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式。若,则tan2α=[]A.-B.C.-D.[]A.B.C.D.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正已知若a=f(lg5),则[]A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1已知,,且0<β<α<(Ⅰ)求tan2α的值.(Ⅱ)求cosβ。()。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题300
若,则=()。若函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的值域。化简(Ⅰ)sin50°(1+tan10°)(Ⅱ)tan20°+tan40°+tan20°tan40°()。在直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边在轴的正半轴上,当角的终边为射线:=3(≥0)时,求(1)的值;(2)的值.(1)求函数的定义域;(2)若,求的值。已知函数,则f(x)的值域是[]A.B.C.D.已知6sinb=5sin(2a+b),则已知:,且,求的值。已知,且sinα与cosα是关于x的一元二次方程的两根.(1)求tanα的值;(2)求的值。△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c。的值为已知,其中,则=()。已知函数,且。(1)求A的值;(2)设,;求的值。已知,求的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,tanB=3。(I)求角C的值;(II)若a=4,求△ABC面积。已知,则cosθ=()。设函数;(1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程;(2)当时,求f(x)的最大值及相应的x的值。已知函数f(x)=2sin2(),x∈R。(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。已知向量,,函数,。(1)求函数g(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(c)=3,c=1,,且a>b,求a,b的值。已知,,则在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且(1)求角B的取值范围;(2)求函数的值域;(3)求证:已知,则的值为.关于函数有下列命题:①y=f(x)的最大值为;②y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;③y=f(x)在区间上单调递减;④将函数y=cos2x的图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合.其已知(1)f(a);(2)α是第三象限角,且,求f(α)的值;(3),求f(α)的值。已知x+y=,则x2+y2=()。已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.已知函数sin(x﹣)﹣cos(x﹣)(>0)图象的两相邻对称轴间的距离为.(I)求f()的值;(II)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)图象,求g(x)在区间[0,]上的单调性.函数是[]A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数已知为第二象限角,且tan=﹣,求的值.函数f(x)=2sinxcosx是[]A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.已知α∈(0,),β∈(,π)且sin(α+β)=,cosβ=﹣,求sinα.在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定已知,,则cos2θ=_________.已知sin2β﹣2sinα+1=0,α,β∈R,则sin2α+sin2β的取值范围是_________.已知(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求的值.已知函数的定义域为,最大值为2,求实数a的值。已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心;(2)求函数f(x)在区间上的值域.已知sinα+cosα=﹣,则sin2α=[]A.B.C.D.y=cos2xcos的单调递减区间是()在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定已知,①求tanα的值;②求的值函数y=sin2(x﹣)cos[2(x+π)]是[]A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数已知和都是锐角,且,,则的值是[]A.B.C.D.已知sincos=,且,则cos的值[]A.B.-C.D.-计算sin的值等于[]A.B.C.D.已知函数(1)当a>0时,写出函数的单调递减区间;(2)设的最小值是-2,最大值是,求实数的值.等于[]AB.C.D.已知,求cos(),.已知是方程x2-3x-3=0的两个根(1)求tan()(2)求sin-3sin()cos()-3cos的值。若,则角的取值范围是[]A.B.C.D.已知[]A.B.C.D.已知的值.已知(1)求的值;(2)求的值已知函数,其图象过点。(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.化简=()在则这个三角形的形状是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形已知函数,(1)当a=1时,求函数的最小值.(2)对于任意,不等式都成立,求实数a的范围.若,则()[]A.B.1C.D.-在△ABC中,A为锐角,lgb+lg()=lgsinA=-lg,则△ABC为[]A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A,B两点.(1)如果A、B两点的纵坐标分别为、,求cos和sin;(2)在(1)的条件下,求cos(-)的值;(3)已知点C(-1,),已知求:。设向量的模为,则=[]A.B.C.D.已知(Ⅰ)若求的表达式;(Ⅱ)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;(Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.已知函数,(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(2)设集合,若,求的取值范围.已知函数.(1)求函数的最小正周期、最小值、最大值;(2)画出函数区间内的图象.已知=[]A.B.C.D.设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,求b,c的长.设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,求b,c的长.的图象相邻两对称轴之间的距离为[]A.B.C.D.5π已知=[]A.B.C.D.已知函数.(I)求的值;(II)求f(x)的最大值和最小正周期;(III)若,α是第二象限的角,求sin2α.已知,x∈[0,](1)求f(x)的最大值及此时x的值;(2)求f(x)在定义域上的单调递增区间.已知定义域为R.(1)求f(x)的值域;(2)在区间上,f(α)=3,求.若=,,,,设;(1)求f(x)的最小正周期和对称中心;(2)当时,求x的值.(3)若,,求f(x)的值域.已知sin(﹣x)=,则sin2x的值为()设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.sin15°·cos15°=()。若对a∈(﹣∞,0),x0∈R,使acosx0≤a成立,则=[]A.B.C.D.若tan(x+y)=,tan(y﹣)=,则tan(x+)的值是()已知函数f(x)=|sinx|.(1)若g(x)=ax﹣f(x)≥0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最已知向量sinωx,cosωx),,记函数f(x)=,已知f(x)的周期为π.(1)求正数ω之值;(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC,试求f(x)的值域.已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x﹣2sin(x+)sin(x﹣).(1)若tanα=2,求f(α);(2)若x∈[,],求f(x)的取值范围.已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x﹣2sin(x+)sin(x﹣).(1)若tanα=2,求f(α);(2)若x∈[,],求f(x)的取值范围.已知向量,,函数f(x)=.(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,a=1且f(A)=3,求△ABC面积S的最大值.设直线l1的方向向量是:,直线l2的方向向量为,β∈(π,2π),直线l3的方向得量是,l1与l3的夹角为θ1,l2到l3的角为θ2,若,试求的值.设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=,=,已知与共线.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围.函数y=2cos2(x﹣)﹣1是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数α是第二象限的角,且sinα=,求的值.若tanα=2,则的值为[]A.0B.C.1D.,则f(1)+f(2)+…+f(2012)=()已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)若,求函数f(x)的值域.设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.若方程(其中0<θ<π)的两实根为α、β,数列1,,(,…的所有项的和为2﹣,试求θ的值.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c(1)若,求A的值;(2)若,求sinC的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)求△ABC的面积.已知函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
两角和与差的三角函数及三角恒等变换的试题400
设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)﹣1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在△ABC中,C=90°,求f(A)的取值范围.已知,且,则的值为[]A.B.C.D.已知函数,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)﹣1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在△ABC中,C=90°,求f(A)的取值范围.在△ABC中,C﹣A=,sinB=.(1)求sinA的值;(2)设AC=,求△ABC的面积.要得到一个奇函数,只需将函数的图象[]A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a﹣.(1)求角B的大小;(2)若b=1,求△ABC的周长l的取值范围.已知cosα=﹣,且α∈(,π),则tan(α+)等于[]A.﹣B.﹣7C.D.7的值应是[]A.﹣1B.1C.﹣D.A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且.(1)求角A;(2)若,三角形面积,求b+c的值.已知函数,(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期;(Ⅱ)设,若,求α的大小.已知cosα=,cos(α﹣β)=,且0<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值;(Ⅱ)求β.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣),x∈R(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值;(Ⅱ)已知cos(β﹣α)=,cos(β+α)=﹣.0<α<β,求证:[f(β)]2﹣2=0.已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.先化简,再求值:(1),其中a=256,b=2011;(2)化简:.已知函数f(x)=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx+1.(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;(2)若f(a)=2,且a∈[,],求a的值.已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x﹣)+cosx+a的最大值为1.(1)求常数a的值;(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;(3)若x∈[0,∞],求函数的值域.已知向量,定义函数.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.已知α是第二象限角,,则=()已知,且,则的值为()。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且bc=5.(Ⅰ)求的值和△ABC的面积;(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.已知函数.(I)求出f(x)的最小正周期及函数f(x)图象的对称中心;(II)设g(x)=f(x+φ),若函数g(x)为偶函数,求满足条件的最小正数φ的值.sin20°cos40°+cos20°sin40°=[]A.B.C.D.已知实数x,y满足:x2+3y2﹣3=0,求x+y的取值范围.若tanα=3,,则tan(α﹣β)等于[]A.﹣3B.C.3D.已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)求函数f(x)在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值.已知∠A、∠B是△ABC的两个内角,向量,其中为相互垂直的单位向量.若,证明:.已知A、B、C是△ABC的三个内角,且sinA=2cosBsinC,则[]A.B=CB.B>CC.B<CD.B、C的大小与A的值有关已知α为第四象限角,,则tan2α=()sin15°cos15°的值为[]A.﹣B.C.﹣D.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,]上的最大值和最小值;(Ⅱ)若f(x0)=,x0∈[,],求cos2x0的值.(1)利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式:Cα﹣β:cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;(2)由Cα﹣β推导两角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.已知向量,向量,函数f(x)=++.(1)化简f(x)的解析式,并求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2012,b=1,△ABC的面积为,求的值.已知函数(ω>0)的最小正周期为3π,(Ⅰ)当时,求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)在△ABC,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A﹣C),求sinA的值.阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③令α+β=A,α-β=己知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值;(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.已知△ABC的面积为,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,0<C<90°.(1)求sin(A+B)的值;(2)求的值;(3)求向量的数量积.已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+b2﹣c2).(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA+sinB的取值范围.已知函数.(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(II)设函数,求g(x)在区间[0,π]上的最小值及取得最小值时x的值.已知f(x)=2cos2x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1(1)求函数f(x)最小正周期;(2)当,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x.设.(1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合;(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.已知.(1)求f(x)的最小值及此时x的取值集合;(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,=(2a,1),=(2b-c,cosC)且,求:(I)求sinA的值;(II)求三角函数式的取值范围.已知向量:=(cosωx﹣sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函数f(x)=,若f(x)相邻两对称轴间的距离为.(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相应x的集合;(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所已知函数f(x)=2cosxsin(x+)﹣.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数f(x)在一个周期内的图象.已知,则等于[]A.B.7C.-D.﹣7如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.(1)如果A,B两点的纵坐标分别为,,求cosα和sinβ的值;(2)在(1)的条件下,求cos(β﹣α)的值;(3)已知如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α.(1)求的值;(2)求|BC|2的值.已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|﹣|=.(1)求cos(α﹣β)的值;(2)若0<α<,﹣<β<0,且sinβ=﹣,求sinα的值.已知函数,若f(x)的最大值为1.(1)求m的值,并求f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,若,且,试判断三角形的形状.已知:函数(ω>0)的周期为π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.已知的值为[]A.﹣8B.8C.D.已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+)=[]A.B.C.D.已知m>0,且mcos﹣sin=sin(+),则tan=[]A.﹣2B.﹣C.D.2已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数已知m>0,且mcos﹣sin=sin(+),则tan=[]A.﹣2B.﹣C.D.2已知等于[]A、-B、C、D、-在直角坐标系xoy中,角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上,当角α的终边为射线l:y=3x(x≥0)时,求(1)的值;(2)的值。已知的值,在以下四个答案中,可能正确的是[]A、-3B、3或C、-D、-3或-化简=[]A.B.C.﹣1D.1已知在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边长,S表示该三角形的面积,且2.(1)求角B的大小;(2)若,求b的值.(1)求函数的定义域(2)若,求的值。在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求A+B的值;(II)若,求a,b,c的值。△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若(1)求角A;(2)若函数,求函数f(x)的取值范围.已知向量,,.(1)若,且,求证:O,A,B三点共线;(2)若,求向量与的夹角θ范围.已知角α的终边经过点(﹣8,﹣6)则sin2α=[]A.B.C.D.已知△ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量=(a,﹣2b﹣c),=(cosA,cosC),且∥.(I)求角A的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小.已知,则sin4x﹣cos4x的值为[]A.B.C.D.1已知f(α)=,α∈(0,)则f(α)取得最大值时,α的值是[]A.B.C.D.计算:=().tan70°+tan50°﹣的值等于[]A.B.C.D.已知函数的最大值为,且,则=[]A.B.C.或D.0或已知函数.(1)若角α为第一象限角,且,求f(α);(2)若tanα=2,求f2(α).已知函数.(I)求;(II)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的定义域为R,最小正周期为π,且对任意实数x,恒有成立.(1)求实数a和b的值;(2)作出函数f(x)在区间(0,π)上的大致图象;(3)若两相异实数x1、x已知6sin2α﹣sinαcosα﹣cos2α=0,,求的值.已知sin,则cos的值是[]A.﹣B.﹣C.D.在△ABC中,如果4sinA+2cosB=1,,则∠C的大小是[]A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°cos(θ+78°)cos(θ+18°)+cos(12°﹣θ)sin(θ+18°)的值是[]A.B.0C.D.在△ABC中,已知.(1)求tan2A的值;(2)若,求△ABC的面积.已知sinα=,α∈(,π),tan(π﹣β)=,则tan(α﹣2β)=().已知tanθ=2,求:(1)的值;(2)的值.已知:向量,,函数(1)求函数y=f(x)的最小正周期及最值;(2)将函数y=f(x)的图象纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后,再向左平移得到函数y=g(x),判断函数y=g(x)的奇偶性,并函数f(x)=7﹣4sinxcosx+4cos2x﹣4cos4x(x∈R)的最大值与最小值的和为[]A.12B.14C.36D.16若,,,则tan(α﹣β)=().已知,.(Ⅰ)求sinx的值;(Ⅱ)求的值.已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若不等式f(x)﹣m<2在上恒成立,求实数m的取值范围.已知△ABC中,,∠ABC=120°,∠BAC=θ,记f(θ)=.(Ⅰ)求f(θ)关于θ的表达式;(Ⅱ)求f(θ)的值域.的值为[]A.﹣B.C.D.﹣如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α.(1)求的值;(2)求|BC|2的值.已知=(2,cosx),=(sin(x+),﹣2),函数f(x)=.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若f(x)=,求cos(2x﹣)的值.已知,则等于[]A.B.7C.D.﹣7设函数(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若,是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由.已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若θ为锐角,且,求tanθ的值.已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.设函数,x∈R.(1)若ω=,求f(x)的最大值及相应的x的集合;(2)若是f(x)的一个零点,且0<ω<10,求ω的值和f(x)的最小正周期.