正弦定理的试题列表
正弦定理的试题100
在中,已知,则此三角形的最大内角为()A.75°B.120°C.135°D.150°已知是中所对的边,如果,那么等于()A.B.C.或D.在中,则()A.B.C.2D.在中,=.在中,若,则的形状是.(本小题满分12分)在△中,已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且△的面积为,求.在△ABC中,已知,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形已知△ABC中,,,,那么等于_______________(12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且,(1)求的度数;(2)若,,求b和c的值.在中,已知,,则.(本小题满分14分)中,角A,B,C的对边分别是且满足(1)求角B的大小;(2)若的面积为为,求的值;在中,已知,,边上的中线,则()A.B.C.D.设a,b,c依次是的角A、B、C所对的边,若,且,则m=________________.(本小题满分10分)在中,分别为角所对的三边,已知.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求的长.在△ABC中,若a=2,,,则B等于()A.B.或C.D.或在中,根据下列条件解三角形,则其中有二个解的是()A.B.C.D.(本小题9分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且和,求∠A和B的值。在中,为边上的中线,,,,则的面积.(本题满分14分)已知内角,,的对边分别为,,,其中,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,求的取值范围.在中,已知,,,则为A.B.C.D.若的三个内角满足,则是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.在中,已知则A.2B.3C.4D.5在中,已知且,则外接圆的面积是A.B.C.D.已知中,,,则的面积为_______.在△ABC中,若,,,则A.B.C.D.(9分)在△ABC中,三内角A、B、C及其对边a、b、c,满足,(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若=6,求△ABC面积.在△ABC中,若="2",,,则B等于()A.B.或C.D.或已知中,所对的边分别为,且,那么角等于A.B.C.D.(本小题满分7分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.在中,则的值为。(本小题满分10分)在⊿中,角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求的值.在中,如果,那么cosC等于________(本题12分)在中,,,的对边分别为a,b,c。若a+c=20,,(1)求的值;(2)求b的值。的周长为,且.(Ⅰ)求边的长;(Ⅱ)若的面积为,求角的度数.在△ABC中,=A.B.C.D.已知中,,,则角等于()A.B.C.D.在△中,分别为三个内角的对边,,且.(Ⅰ)判断△的形状;(Ⅱ)若,求的取值范围.在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且。(I)求的值及△ABC的面积;(II)若,求角C的大小。中,若,,,则的面积为A.B.C.或D.或中,表示的面积,若,,则A.B.C.D.(本小题8分)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB在中,若,,,则()A.B.C.D.在中,,且,则的面积是_____在中,,则=_______.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,现测得,,,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高.在中,角,,所对的边分别为,,,且满足,的面积为.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求边长.已知中,分别是角的对边,,则=()A.B.C.或D.在△中,若,则△的形状是三角形(填“锐角”或“直角”或“钝角”)在中,内角A、B、C依次成等差数列,,则外接圆的面积为_____已知中,分别是的对边,,则等于()A.B.或C.D.或在中,已知,,,则等于()A.B.C.D.在中,已知,,的面积为,则等于()A.B.C.D.已知的三个内角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值.△ABC中,=,=1,B=30°,则△ABC的面积等于()A.B.C.或D.或已知锐角的面积为,,则边的大小为在中,,则等于A.B.C.D.在中,,则一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形(满分10分)在锐角中,边是方程的两根,角满足:求:角的度数,边的长度及的面积。.在锐角△ABC中,若B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是______。(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中),设向量,,且向量为单位向量.(模为1的向量称作单位向量)(1)求∠B的大小;(2)若,求△ABC的面积.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB=,△已知三个内角的对边分别为,若,则(12分)三角形中,,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=_____在中,,则()A.B.C.D.中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且(Ⅰ)求的值(Ⅱ)设,求的值。在钝角ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=1,A=30°,c=则ΔABC的面积为.若在△ABC中,则=_______在中,所对边分别为.已知,且.(Ⅰ)求大小;(Ⅱ)若求的面积S的大小.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sinC+sin(B-A)="sin"2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积S=3,且c=,C=,求a,b的值.如图,某观测站在港口的南偏西方向的处,测得一船在距观测站海里的处,正沿着从港口出发的一条南偏东的航线上向港口开去,当船走了海里到达处,此时观测站又测得等于海里,问在锐角中,角A,B,C所对的边分别是,且。(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若,求周长的最大值。(本小题满分14分)在△ABC中,AB=,BC=1,.(1)求的值;(2)求的值.在△中,内角、、的对边分别为、、,已知,,,则.已知的内角所对的边分别为且,,则.在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.在中,已知,,试判断的形状、在△ABC中,若,则满足的△ABC的个数为m,则am的值为A.4B.2C.1D.不确定在△ABC中,,则的值为A.B.C.D.在中,若,则.有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:(1)在ABC中,已知,,,求角A.(2)经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,该题的答案是唯一确定的,试将条件补充完(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,,.(I)求c及△ABC的面积S;(II)求.在中,若,则角B为()A.B.C.D.(本小题满分14分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点在中,分别为的对边,若,且的面积为,则角________在中,角A,B,C所对的边分别为,已知(I)求的值(II)若的面积为,且,求的值.在△ABC中,若,,,则角的大小为()A.或B.或C.D.在ABC中,已知,,,求.△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A.b="10,"A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b="16,"A=450.在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于在△ABC中,已知,,B=45°求A、C及c在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则.在中,,则最短边的边长等于()A.B.C.D.在中,,则的解的个数是()A.2个B.1个C.0个D.不确定的在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1,则c=________.ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于()A.60°B.30°或150°C.60°或120°D.120°若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA="2sinBcosC,"那么ΔABC是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形在ΔABC中,,,若ΔABC有两解,则的取值范围是()A.B.C.D.
正弦定理的试题200
(本题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足。若。求此三角形的面积;在中,,,是角,,的对边,且(1)求角的大小;(2)若,求面积最大值.设为△的重心,且,则的大小为A.450B.600C.300D.150在中,若,则等于()A.B.C.D.在中,已知,,,则在△中,若,则.(本题12分)在中,已知,判定的形状.(本题10分).在中,,,.(1)求的值;(2)求的值.(本题分12分)在中,角的对边分别为,,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.中,,BC=3,则的周长为()A.B.C.D.在中,分别是角的对边,,则A.B.C.D.(本题满分12分)在中,且.(1)判断的形状;(2)若求的取值范围.(本题满分12分)在中,已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若求的面积.△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,则此三角形的解的情况是()A.一解B.二解C.无解D.无法确定在△ABC中,若,,则等于()A.2B.C.D.在高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和,则塔高为()A.B.C.D.(本小题满分12分)在△ABC中,已知,c=1,,求A,C,a.(本小题满分12分)在中,分别是角A、B、C的对边,且(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.(本小题满分12分)一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私中,∠A、∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,,那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定已知ABC中,,若该三角形有两个解,则x的取值范围是_______.在△中,若,则△是A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形在中,()A.B.或C.D.或已知中,,则A=()A.B.C.D.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,若(b–c)cosA=acosC,则cosA=______在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则在中,,,则()A.B.C.或D.或(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知。(1)求的值;(2)若的面积为,且,求的值。已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=已知△中,给出下列不等式:正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个(本题满分12分)在中,内角的对边分别为,已知(1)求的值;(2)若求的面积S。已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于如图,在某港口处获悉,其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处,救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.(Ⅰ)求接在△中,若,则等于()ABCD在△ABC中,若A=60°,a=2,则等于()A.1B.2C.4D.4如图,是佛山市一环东线的一段,其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处,位于点的正北方向,位于点的北偏西方向上,并且.(1在△ABC中,若,则为A.B.C.或D.或在△中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c且a="2,"(Ⅰ)b="3,"求的值.(Ⅱ)若△的面积=3,求b,c的值.(本小题满分12分)在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求的值;(2)若,且,求△ABC的面积.在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点,一分钟后,其位置在点,且,再过二分钟后,该物体位于点,且,则的值等于A.B.C.D.在中,,则角A=在中,已知求.在中,角A,B,C的对边分别为,且满足(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若的面积的最大值.在中,已知,则角的度数为A.B.C.D.在△ABC中,满足:;,则的值是A.B.C.D.在锐角△ABC中,A="2B",则的取值范围是(本题满分10分)在中,,求及的值.在△ABC中,若_________.在中,为中点,成等比数列,则的面积为.下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中,正确的是()A.有两解B.有一解C.无解D.有一解在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A等于().A.135°B.105°C.45°D.75°在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,如果a=8,∠B=60°,∠C=75°,那么b等于__________在△中,若,则△的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定(12分)在中,角的对边分别为,且.①求的值;②若,且,求的值.(本题满分12分)在△中,角的对边分别为,已知,且,,求:(1)(2)△的面积.ΔABC中,3a+b=2c,2a+3b=3c,则sinA:sinB:sinC=.在中,,满足条件的()A.有一解B.有两解C.无解D.不能确定已知满足,则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且.(I)若,求周长的最小值;(Ⅱ)若,求边的值.在中,内角所对的边分别是.已知,,,则的大小为A.B.C.或D.或在△ABC中,内角所对的边分别是.若,则△ABC是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形(本小题满分10分)在中,角所对的边分别是,且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.(本小题12分)在△ABC中,内角的对边分别为,且(Ⅰ)求角的大小;(II)若求的值.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.在中,设角的对边分别为,且,则角()在一个特定时段内,以点E为中心的7nmile以内海域被设为警戒水域.点E正北55nmile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40nmil在△ABC中,若、,其面积等于,则角C为()A.45°B.135°C.45°或135°D.120°在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,若,则的值为()A.B.C.D.(本小题12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(1)求角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。(本小题满分13分)角分别是锐角的三边、、所对的角,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的面积求的最小值.在中,若,则的形状一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形在中,若,则该三角形的形状是.在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于()A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=600,B=450,且=,则=.在△ABC中,已知,则C=___________.在△中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是()A.B.C.D.2中,如果,则角B的大小为(本小题满分14分)在ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA"(I)求AB的值:(II)求sin的值.在△中,内角的对边分别为。若,则=A.B.C.D.已知△中,,则△ABC一定是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形在中,则等于()A.B.C.D.在△ABC中,,则等于()A.B.C.D.在中,,则的长为()A.B.7C.D.3(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状;在中,若则。在ABC中.sin2A,.则A的取值范围是在中,,,,则=________.在△中,,,,则.在△中,,,,在线段上任取一点,使△为钝角三角形的概率为A.B.C.D.在ABC中,已知,,则.在中,内角的对边分别为.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为钝角,,求的取值范围.给出下列四个命题:(1)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则;(2)设是两个非零向量且,则存在实数λ,使得;(3)方程在实数范围内的解有且仅有一个;(4);其中正确的个△ABC的三个内角所对的边分别为,,则A.B.C.D.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos2A=a,则的值为A.1B.C.D.2中,,,则A.B.C.D.在中,角所对的边分别为,若,,则角的值为.已知△的外接圆半径为,角、、的对边分别为、、且那么角的大小为()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知的两边长分别为,,且O为外接圆的圆心.(注:,)(1)若外接圆O的半径为,且角B为钝角,求BC边的长;(2)求的值.在中,则AB+3BC的最大值为.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则角A的大小为()A.B.C.D.
正弦定理的试题300
在⊿ABC中,,则此三角形为()A.直角三角形;B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形在DABC中,AC=,A=45°,B=30°,则BC=___________.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对应的边,∠C=90°,则的取值范围是A.(1,2)B.(1,)C.(1,]D.[1,]在△ABC,若==,则△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形在中,角所对的边分.若,则()A.-B.C.-1D.1中,已知,,设,的周长为.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当为何值时最大,并求出的最大值.在△ABC中,,=10,A=30°,则B=()A.105°B.60°C.15°D.105°或15°(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且满足.(1)求角B的大小;20070316(2)设,求的最小值.在中,若,则B为在中,角所对应的边为,若,则的最大值是________.在△ABC中,A=,b=12,,则的值为__________.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.的内角、、的对边分别为、、,已知,求。在△ABC中,如果,那么△ABC是三角形.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)在△ABC中,BC=1,B=,当△ABC的面积为时,tanC=.在中,边所对的角分别为,若,则()A.B.C.D.在中,边所对的角分别为,,,,则解的情况为()A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定设的内角所对的边分别为且.(1)求的大小;(2)若,求的取值范围.在三角形ABC中,已知,解三角形ABC。在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c。求证:。在ABC中,已知,则ABC最大角的值是。在中,分别是角A、B、C的对边,且满足:.(I)求角C;(II)求函数的单调减区间和取值范围.已知A(1,1,1),B(2,2,2),C(3,2,4),则△ABC面积为_________。在△ABC中,如果,那么cosC等于()在中,,那么A=_____________。△ABC中,若,,则=。在中,若,则已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边,且满足.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,设,,,求四边形面积的最大值.在中,,则的值为___________.在中,角所对的边分别为且.(1)求角;(2)已知,求的值.中,若,则的形状为()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形一船以每小时的速度向东航行.船在处看到一个灯塔在北偏东行驶小时后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东这时船与灯塔的距离为.△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知c=3,C=60°。(1)若A=75°,求b的值;(2)若a=2b,求b的值。在中,,,则的面积为()A.B.C.D.在中,内角的对边分别为,若,,则。在ΔABC中,,,则__________。在中,,则角A的值为__________.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在中,内角的对边分别是,若,,则的值为()A.30°B.60°C.120°D.150°在中,的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,,求和.已知△ABC的面积为,且b=2,c=1,则A=。在△ABC中,若,则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形在△ABC中,,,,则等于。设△ABC中角A、B、C所对的边分别为,且,若成等差数列且,则c边长为()A.5B.6C.7D.8在中,的对边分别为,则.在中,所对的边分别是,已知,则的形状是.在中,所对的边分别是,若,且,则=或.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若csinA=acosC,a+b=4(a+b)-8,求c的值。在相距千米的、两点处测量目标,若,则、两点之间的距离是A.4千米B.千米C.千米D.2千米设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.中,是的两个实数根,则的值为.在中,,那么A=_____________;ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=A.B.2C.D.ABC中,a=6,B=30,C=120,则ABC的面积为A.9B.8C.9D.18在中.若b=5,,sinA=,则a=___________________.△ABC中,,则∠C最大值为_;中角A、B、C的对边分别是a、b、c,,则三角形是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.在中,若边长和内角满足,则角的值是()A.B.或C.D.或中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.在△ABC中,边a,b,c的对应角分别为A,B,C.若,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°在中,角所对的边分.若,A.-B.C.-1D.1在ΔABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且.(1)当A=30°时,求a的值;(2)当a=2,且△ABC的面积为3时,求△ABC的周长.设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知,(1)求角B;(2)已知,求b.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-.(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.已知外接圆的半经为,则等于()A.B.C.D.不确定已知a、b为△ABC的边,A、B分别是a、b的对角,且,则的值=().A.B.C.D.中,,则A.B.或C.或D.在中,若,则()A.B.C.D.已知分别是的三个内角所对的边,若,则__________.在△ABC中,已知,,,则=.在⊿ABC中,A=45°,B=60°,,则等于()A.B.C.D.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且(1)求∠B的大小;(2)若=4,,求的值。中,则等于()A.B.C.D.设△的内角的对边分别为,且.若△的面积等于,求;若,求△的面积.在中,(1)求的值;(2)求的值.在△中,若,则∠等于_________________________在ABC中,若则在ABC中,则此三角形的最大边长为在△ABC中,若,求角大小在△ABC中,其中有两解的是()A.a=8,b=16,A=30°B.a=30,b=25,A=150°C.a=72,b=50,A=135°D.a=18,b=20,A=60°已知分别为三个内角的对边,(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,的面积为;求。在△中,面积,则等于。在中,已知,,30°,则()A.B.C.D.在已知ABC的内角的对边若a=csinA则的最大值为()A.B.1C.D.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,没A=60,a=,b=4,则B=A.45或135B.135C.45D.以上都不对在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求△ABC面积.在△ABC中,若a=2,,,则B=()A.B.或C.D.或在中,若,则B的值为()A.300B.900C.600D.450在中,角A,B,C所对的边分别是,且,则.已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是()A.135°B.90°C.120°D.150在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形在中,,,,则=()A.B.C.D.如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中,长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比为,(1)在△ABC中,若_________。一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.设的内角所对的边分别为.若,则角.在△ABC中,一定成立的等式是()A.B.C.D.
正弦定理的试题400
在锐角中,角所对的边长分别为.若()A.B.C.D.在,内角所对的边长分别为A.B.C.D.在中,已知,,,则等于_____________.在中分别为内角的对边,已知则______.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=600,则=()A.B.C.D.在△中,内角、、的对边分别为、、,已知,,,则.在中,角所对的边分别为,若,,则()A.B.C.D.在中,,则已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD="2DC,"=750,="30°,AD"=.(I)求CD的长;(II)求ΔABC的面积在钝角中,分别为角的对边,,则的面积等于___________.中,角的对边分别是,若,,则的面积是.已知的三个内角满足,则角的取值范围是.在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c且a=1,B=45°,=2,则b等于()A.5B.25C.D.在锐角△中,角所对应的边分别为,若,则角等于________.在中,,则的取值范围是________.已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.凸四边形中,其中为定点,为动点,满足.(1)写出与的关系式;(2)设的面积分别为和,求的最大值,以及此时凸四边形的面积。在中,角的对边为,若,则角=.在中,a=15,b=10,A=60°,则=().A.-B.C.-D.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=().A.B.C.D.在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则=___设△的三边为满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的取值范围.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若,,=45°,则角A=___.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若sinB+sinC=2sinA,3a=5c,则角B=()A.60B.90C.120D.150在锐角中,,,则的值等于;的取值范围为.已知三个向量,,平行,其中分别是的三条边和三个角,则的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形已知角A、B、C是三角形ABC的内角,分别是其对边长,向量,,,且则.叙述并证明正弦定理.在锐角中,角所对的边长分别为.若()A.B.C.D.已知是中的对边,.(1)求;(2)求的值.在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.中,角所对的边分别为,若,则()A.B.C.D.在△中,角的对边分别为,若,则等于.在△ABC中,若,则△ABC是()A.有一内角为30°的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30°的等腰三角形D.等边三角形已知角是的内角,分别是其对边长,且.(1)若,求的长;(2)设的对边,求面积的最大值.在中,,,分别是,,的对边,已知,,成等比数列,且,则的值为()A.B.C.D.在中角、、的对边分别是、、,若,则为()A.B.C.D.如图,在中,,是边上一点,,则的长为______.在中,,那么是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形在中,,,。则的面积是.在△ABC中,已知.(Ⅰ)求角C和A.(Ⅱ)求△ABC的面积S.中,,,三角形面积,.在中,分别为内角的对边,已知,则()A.B.C.D.在中,分别为内角的对边,已知,则.在中,若,,,则的大小为_________.已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,,,且.(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值;(II)求b+c的取值范围.在中,三内角满足,则角的取值范围为.设的内角所对边的长分别为,若,则角=______.南充市某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为,,经测量米,米,米,.(Ⅰ)求的长度;(Ⅱ)若ΔABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,A、B、C成等差数列,则角C=()A.B.C.或D.或ΔABC中,,.(1)求证:;(2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.在中,若=°,∠B=°,BC=,则AC=已知△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,A=45°,B=60°,那么△ABC的面积.在中,角的对边分别为,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.已知、、分别为的三个内角、、所对的边,若,,,则()A.B.C.D.已知A、B、C是球O的球面上三点,三棱锥O﹣ABC的高为2且∠ABC=60°,AB=2,BC=4,则球O的表面积为()A.B.C.D.的外接圆半径,角的对边分别是,且(1)求角和边长;(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.在中,已知,则的大小为.在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n.(1)求的大小;(2)若,,求△的面积.在中,已知,则的大小为.在中,内角所对的边长分别为,,,.求sinC和b的值.在中,已知角的对边分别为.向量且向量与共线.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.在中,若,则=.在△中,角所对的边分别为,且,则_______;若,则__________.已知中,的对边分别为,若(1)求角(2)求周长的取值范围.在中,角所对的边分别为,且满足(1)若,求的面积;(2)求的取值范围.在ΔABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为()A.B.C.D.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2bsinA,.(1)求B的值;(2)若△ABC的面积为,求a,b的值.设的内角所对的边长分别为,且,则边长.在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且,求和的值.在中,角所对应的边分别为,若角依次成等差数列,且,则.在中,角的对边分别为,已知.(1)求的值;(2)若,求和的值.已知中,内角所对边长分别为,若,则的面积等于()A.B.C.D.已知中,角、、的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)设向量,且,求的值.已知中,角的对边分别为,且有.(1)求角的大小;(2)设向量,且,求的值.已知分别是的三个内角所对的边,若,则.的角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,求的值.已知分别是的三个内角的对边,.(1)求角的大小;(2)求函数的值域.在中,内角的对边分别为.已知.(1)求的值;(2)若,求的面积.已知中,内角对边分别为,(1)求的面积;(2)求的值.在三角形中,角,,所对的边分别是,,,且,,成等差数列,若,则的最大值为A.B.C.D.已知的顶点,顶点在直线上;(Ⅰ).若求点的坐标;(Ⅱ).设,且,求角.中,角所对的边分别为,已知,,.⑴求的值;⑵求的值.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,=(sinA,1),=(cosA,),且∥.(1)求角A的大小;(2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.在中,角的对边分别为,若,,,则等于.在△ABC中,角、、的对边分别为、、,设S为△ABC的面积,满足.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,且,求的值.在△ABC中,角、、的对边分别为、、,满足.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,且,求△ABC的面积.已知中,内角的对边的边长为,且(1)求角的大小;(2)若,,求出的面积在△ABC中,角A,B,C的对边为,若,则角A=()A.30°B.30°或105°C.60°D.60°或120°如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.(Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度;(Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其在△中,.已知的周长为,且(1)求边的长;(2)若的面积为,求角.在中,若,则.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,则等于()A.B.C.D.在中,角,,对应的边分别是,已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,求的值.中角的对边分别为,且,则()A.B.C.D.在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知,.求:(1)外接圆半径;(2)当时,求的大小.在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于()A.B.C.D.在中,分别为内角、、的对边,若,则角B为.在中,内角的对边分别是若,则=()A.B.C.D.