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正弦定理的试题列表

正弦定理的试题100

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4。（1）求cosB和a；（2）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求边BC上的高．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且，则sinB等于[]A.B.C.D.锐角三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围是[]A.（-2，2）B.（0，2）C.D.在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=[]A.B.C.2D.在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则[]A.B.C.D.3个是（），再加上2个就是（），是（）。黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，…，解得，根据以上信息，你认为你知道他们住在第几层第几号吗？△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别a，b，c，已知a=2，b=3，则（）。在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是[]A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形求下图沿AB旋转一周后形成物体所占空间的大小。（单位：厘米）《少儿百科》有208页，《故事大王》的页数比《少儿百科》少一些，《寓言大全》的页数比《少儿百科》多得多。《故事大王》和《寓言大全》各有多少页？请填表。少儿百科208页220页190页100页5 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。（1）求的值；（2）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。在角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。（1）求角C的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小。把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的[]A.B.C.米D.米列方程计算。1．一个数的3倍比6.8多20.5，求这个数。2．从2005里减去多少个205得l60？3．的比一个数的25%少0.1，求这个数。4．在△ABC中，若b=5，∠B=，tanA=2，则sinA=（）；a=（）。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sinA+sinC=psinB（p∈R），且ac=b2。（1）当，b=1时，求a，c的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围。如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为[]A.mB.mC.mD.m 如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10米如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值。在△ABC中，。（1）求角B；（2）若，求cosC的值。已知向量m=(sin2x-1，cosx)，n=(，cosx)，设函数f(x)=m·n，(1)求函数f(x)的最小正周期及在上的最大值；(2)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，，又a+b=在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且BC边上的高为，则的最大值为（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2，。（1）若△ABC的面积等于，求a、b的值；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。已知函数f（x）=（其中ω>0）的最小正周期为π。（1）求ω的值；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，c=3，△ABC的面积为，求△ABC的外接圆面积。已知△ABC中，a=1，b=，B=45°，则A=[]A．150°B．90°C．60°D．30°在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=[]A.B.C.D.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanA=，cosB=，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为[]A.B.C.D.甲同学有5种玩具，乙同学有6种玩具。其中甲同学有3种玩具和乙同学的不一样，两人共有（）种玩具。在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA，则AB的长为（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论①△ABC的边长可以组成等差数列；②＜0；③④若b+c=8，则△ABC的面积是。其中正确的结论序号在△BC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且，则sinB等于[]A.±B.C.±D.在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，则角B的大小为[]A.150°B.30°C.120°D.60°如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则角A的大小为（）。在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：①△ABC的边长可以组成等差数列；②；③④若b+c=8，则△ABC的面积是。其中正确的结论序已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足+λ，λ∈[0，+∞），则P点的轨迹一定通过△ABC的[]A.重心B.垂心C.内心D.外心在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若sinA=3sinB，，cosC=，则b=（）。已知向量，。（1）若m·n=1，求cos（-x）的值；（2）记f（x）=m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上．现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角)，再给你一把已知向量m=（2cosx，1），向量n=（cosx，），函数f（x）=。（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，那么c=（）。已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-(x∈R)，(1)求的值；(2)若x∈(0，)，求f(x)的最大值；(3)在△ABC中，若A＜B，f(A)=f(B)=，求的值．△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，4b=5csinB，求cosA。在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，，则[]A.B>45°B.A>45°C.b>aD.b＜a 已知向量m=(sin，1)，n=(cos，cos2)，(1)若m·n=1，求cos(-x)的值；(2)记f(x)=m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围在△ABC中，a=2，b=，B=，则A等于[]A．B．或C．D．在△ABC中，。（1）证明：B=C；（2）若cosA=-，求sin（4B+）的值。在△ABC中，若，则△ABC的形状是[]A．直角三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则[]A.a＞bB.a＜bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA=c·cosA+a·cosC，（1）求角A的大小；（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是[]A.（1，2）B.（2，+∞）C.[3，+∞）D.（3，+∞）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a、b、c，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=（），∠B的大小是（）。已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。（1）求的值；（2）设，求a+c的值。在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是（）。在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=（）。如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=，（1）求AB的值；（2）求sin（2A+C）的值。如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=α（）。（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为α的函数。（2）求y=的最在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则（）。在△ABC中，已知a=，b=4，A=30°，则sinB=（）。已知△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，（Ⅰ）求BC边的长；（Ⅱ）记AB的中点为D，求中线CD的长。设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围。在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y，（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（Ⅱ）求y的最大值。在△ABC中，若tanA=，C=150°，BC=2，则AB=（）。找规律画一画。甲、乙两家商店的牛奶质量一样，标价如下：（1）买6盒牛奶，在哪个商店买合算？（2）只在一个商店买，买8盒牛奶，在哪个商店买合算？（3）如果到两个商店买，买8盒牛奶，怎样买合算？连一连。①5+201232⑦30+5②13+142718⑧27+9③10+202135⑨7+11④6+62845⑩4+28⑤8+2030364+20⑥9+12252437+8 在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=，（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（2B+）的值．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，c=，C=，则A=（）。已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数。在△ABC中，tanA=，tanB=，(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若AB边的长为，求BC边的长。在△ABC中，tanA=，tanB=。（1）求角C的大小；（2）若△ABC最大边的边长为，求最小边的长。已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于[]A.135°B.90°C.45°D.30°-5，-1，0，2，，109，10.5，，1.02这些数中，负数有（），自然数有（），小数有（），分数有（）。△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=，b=，B=120°，则a=（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（b-c）cosA=acosC，则cosA=（）。△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=，b=，B=120°，则a等于[]A.B.2C.D.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（，-1），n=（cosA，sinA），若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为[]A.B.C.D.在△ABC中，内角A，B，C，对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（，-1），n=（cosA，sinA），若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（）。在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a=2，tan+tan=4，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=，b=3，c=30°，则A=（）。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，sinB=，（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若a-b=-1，求a、b、c的值。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=，（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若a-b=-1，求a、b、c的值。在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于（），AC的取值范围为（）。在△ABC中，sin(C-A)=1，sinB=，(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)设AC=，求△ABC的面积。在△ABC中，C-A=，sinB=，（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设AC=，求△ABC的面积。设函数f(x)=2sinxcos2+cosxsinψ-sinx（0＜ψ＜π）在x=π处取最小值，(1)求ψ的值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C。如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S（3，2）；赛道的后按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：（）和（）。（2）两个数都是合数：（）和（）。（3）一个奇数，一个偶数：（）和（）。（4）一个质数，一个合数：（）和（）。（5）一个奇在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为（）。△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B-A）=cosC。（1）求A，C；（2）若S△ABC=3+，求a，c。在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=，（1+）c=2b，（1）求C；（2）若=1+，求a，b，c。

正弦定理的试题200

在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面积。看图回答问题。某种饮料第一季度销售量统计图某种饮料第三季度销售量统计图（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则∠ABC=（）。（结果用反三角函数值表示）已知函数f(x)=sinωx-2sin2(ω＞0)的最小正周期为3π，(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，a=2csinA，求角C的大小；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件在△ABC中，若B=2A，a：b=1：，则A=（）。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，m=（2b-c，cosC），n=（a，cosA），且m∥n，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）记B=x，作出函数y=2sin2x+的图象。在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则角A与角B的关系是[]A．A=BB．A+B=90°C．A=B或A+B=90°D．A=B且A+B=90°角的边越长，角就越大。[]已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a-c）cosB=bcosC，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量m=（cos2A+1，cosA），n=，且m⊥n，求的值。在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则[]A、B、C、2D、4 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=c=，且∠A=75°，则b=[]A．2B．4+2C．4-2D．在△ABC中，已知a，b，c为它的三边，且三角形的面积为，则角C=（）。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC，(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)求sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10 在△ABC中，若∠B=45°，b=a，则∠C=（）。已知锐角△ABC三个内角为A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）设AC=，sin2A+sin2B=sin2C，求△ABC的面积。一辆小汽车5小时行驶了325千米，一辆自行车7小时行了147千米，自行车比小汽车每小时慢多少千米？48是6的几倍？已知向量m=（，1），n=，f（x）=m·n，（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2，(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=（2cos，sin），n=（cos，-2sin），m·n=-1，（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若a=2，b=2，求c的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m=（sinA，cosB），n=（cosA，sinB），（Ⅰ）若m∥n，求角C；（Ⅱ）若m⊥n，B=15°，a=，求边c。按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：（）和（）。（2）两个数都是合数：（）和（）。（3）一个奇数，一个偶数：（）和（）。（4）一个质数，一个合数：（）和（）。（5）一个奇如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=2，b=，B=60°，则△ABC的面积为（）。已知向量，若f（x）=m·n。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3，（C为锐角），2sinA=sinB，求角C，a，b的值。如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（）米。如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙在某海域，以点E为中心的7海里以内海域足危险区域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过4 在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4，，∠A=30°，则∠B等于[]A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是（）。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB，（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若b=2，且a=c，求△ABC的面积。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（，1），n=（cosA+1，sinA），且m∥n。（1）求角A的大小；（2）若a=3，，求b的长。如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1km。为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧AC、线段CD及线段在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，。（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积。已知函数f（x）=2cos（cos-sin），（Ⅰ）设θ∈，且f（θ）=+1，求θ的值；（Ⅱ）在△ABC中，AB=1，若f（C）=+1，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值。已知a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=a·b。（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足，f（B）=1，，求边c。港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为21海里，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，B=45°，面积S=2，则b等于[]A.5B.C.D.25 在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，c=（-1）a，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值。已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA，sinB，sinC的三条线段[]A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半C．能构成一个三角形在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于[]A、B、4C、D、在△ABC中，分别根据下列条件指出解的个数．（1）a=4，b=5，A=30°；（2）a=5，b=4，A=60°；（3），B=120°；（4），A=60°。在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状。在△ABC中，，c=9，则△ABC的外接圆半径R为[]A.10B.8C.6D.5 在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，求边c。△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos(A+C)+2=0，b=，则c：sinC=[]A.3：1B.：1C.：1D.2：1 在△ABC中，若，判断△ABC的形状，求出cosC的值。在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于[]A．105°B．60°C．15°D．105°或15°在△ABC中，下列等式成立的是[]A.acosC=ccosAB.asinC=csinAC.asinA=csinCD.acosA=bcosB 已知△ABC中，acosA=bcosB，试判断△ABC的形状。已知三角形的两角分别是45°，30°，它们的夹边的长是1，求最小边长。在△ABC中，若∠B=30°，AB=2，AC=2，求△ABC的面积。在△ABC中，A、B、C所对的三边长分别为a、b、c，若a=2bsinA，求B。在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=（）。在△ABC中，B=30°，c=2，b=2，△ABC的面积为（）。在△ABC中，根据条件解三角形，a=2，b=6，A=30°。不解三角形，确定下列判断中正确的是[]A．a=7，b=14，A=30°，有两解B．a=30，b=25，A=150°，有一解C．a=6，b=9，A=45°，有两解D．b=9，c=10，B=60°，无解在△ABC中，下列关系中一定成立的是[]A．a＜bsinAB．a=bsinAC．a＞bsinAD．a≥bsinA 若三角形三个内角之比为1：2：3，则这个三角形三边之比是（）。在△ABC中，已知b=，c=3，B=30°，解三角形。在△ABC中，C=2A，a+c=10，cosA=，求b。2009年，全运会在山东济南举行，在全运会垒球比赛前，某省队教练布置战术时，要求击球手以与连接本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况如图，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距km的C，D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面内），求两目标A，B之间的距离。甲船在A处遇险，在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后，测得甲船是沿着东偏北105°的方向，以每小时9海里的速度向某岛靠近，如果乙船要在40分钟内追上甲船，问乙船最慢已知A，B两岛相距10nmile，从A岛看B，C两岛的视角是60°，从B岛看A，C两岛的视角是75°，则B，C两岛的距离为（）nmile。由地面上的D点测塔顶A和塔基B，仰角分别为60°和30°，已知塔基高出地面20米，求塔身的高。在△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B=（）。如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角是45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进1000米到达C处，又测得山顶的仰角是75°，求山高。已知△ABC中，a=1，b=，B=45°，则角A等于[]A、150°B、90°C、60°D、30°在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC。已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为[]A、B、4C、D、6 某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，(1)求BC边的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长。在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。在△ABC中，，则△ABC一定是（）。在△ABC中，若a=1，B=45°，S△ABC=2，求c，b及△ABC的外接圆的直径。在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A+cosA=，b+c=a，判断△ABC的形状。在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于（），AC的取值范围为（）。已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=（）。在△ABC中，sin(C-A)=1，sinB=，(1)求sinA的值；(2)设AC=，求△ABC的面积。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC，(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C=，(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=6cosC，则的值是（）。为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA，(1)求AB的值；(2)求sin的值。在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短的边长等于[]A、B、C、D、已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，若△ABC的面积为sinC，则角C的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.90°在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=2，，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）。在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为[]A、B、C、D、已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若，A=2B，则cosB=[]A、B、C、D、在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（b-c）·cosA=acosC，则cosA=（）。已知△ABC的三边长分别为a、b、c，面积S=，外接圆的半径为1，则这个三角形的三边之积为（）。如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=，sinB=，(1)求A+B的值；(2)若a-b=-1，求a，b，c的值。在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=（）。

正弦定理的试题300

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和，求∠A和tanB的值。如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=，，求△ABC的面积S。在三角形ABC中，a=2，C=，求三角形ABC的面积S。在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：。设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量=（a，b），=（sinB，sinA），=（b-2，a-2），（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积。在△ABC中，已知，求角A，B，C的大小。在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β，（1）证明sinα+cos2β=0；（2）若AC=DC，求β的值。设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。（1）求B的大小；（2）若a=3，c=5，求b。如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB。两位同学每人隔不同的天数到图书馆看书，甲5天去一次，乙6天去一次，第一次他们同时去了图书馆，至少多少天后他们又会在图书馆相遇？在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=[]A．3-B．C．2D．3+已知函数f（x）=sin（+x）cosx-sinxcos（π-x），（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=，求AC边的长。如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m，l2与该养殖区的最近点B的距离为2m，在4和5之间，十分位是0的两位小数有多少个？你都能写出来吗？若，则△ABC为[]A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2=ac=a2-c2+bc，（1）求的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由。为测一树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为[]A.（30+1 如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处。然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航在△ABC中，若a=2，b=2，B=60°，则角A的大小为[]A．30°或150°B．60°或120°C．30°D．60°在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，cosC=，（1）求角B的大小；（2）若c=4，求△ABC的面积。如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=，（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．在△ABC中，如果sinA=sinC，B=30°，那么角A等于[]A．30°B．45°C．60°D．120°已知△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是（）。某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000米的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边。若a=2，C=，cos，（1）求角B的余弦值；（2）求△ABC的面积S。下列说法正确的有（）。（填写正确答案的序号）①已知0＜x＜π，函数y=sinx+的最小值为2；②设x＞0，则函数y=3-3x-的最大值为3-2；③若{an}为等比数列，则{|an|}为等比数列；④如果一个三若△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则边b的值为[]A.B.2+2C.+1D.2+1 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处之如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧的河岸边选定一点C，测出AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则AB=（）m。若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是[]A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，下列等式中，正确的是[]A、a=bcosC+ccosBB、a=bcosC-ccosBC、a=bsinC+csinBD、a=bsinC-csinB 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=，（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积为4，求b，c的值。在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB，那么这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形已知△ABC中，a=，b=1，B=30°，则其面积等于（）。在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，若sinA：sinB：sinC=1：2：3，则a：b：c为[]A．3：2：1B．1：4：9C．D．1：2：3 设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R，（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为比较下面每组分数的大小。○○○○○○○○已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于[]A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120 在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为[]A．A＞BB．A＜BC．A≥BD．A、B的大小关系不能确定在△ABC中，设，求A的值。在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为[]A、B、C、D、已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为[]A．sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）B．sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos（A+C）C．sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsin 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（）km。60减12，差是（），再除以8，得（）。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosC+c=b。（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围。在○里填上“>”“<”或“=”。（1）49÷7○32÷8（2）4×9÷6○6（3）5×6-4○10（4）63÷（3+6）○6（5）32-（18+14）○10（6）800+600○1600（7）1千克○300克（8）6千克○6000克已知在△ABC中，A=45°，AB=，BC=2，解此三角形。在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，A=75°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为[]A．B．C．D．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7，此三角形的最大内角的度数等于（）。小圆半径20厘米，大圆半径30厘米，小圆周长和大圆周长的比是（），比值是（）。已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8，（1）求b，c的值；（2）求sinB的值。已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosB=，则sinA的值为（）。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a-b=-1，sinA=，sinB=，（1）求a，b的值；（2）求角C和边c的值。在△ABC中，C=75°，c=5+5，a=5，解三角形。在△ABC中，若三个内角满足sin2A=sin2B+sinB·sinC+sin2C，则角A等于[]A．30°B．60°C．120°D．150°若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且a+c=1，则边b的取值范围是（）。2.4×9.9+0.24=2.4×（9.9+0.1）[]在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知A=，cosB=，（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长。一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m。它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=，(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b，c的长以及△ABC的面积S的值。长方体有（）面，（）个顶点，（）条棱。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c且a=2，cosB=，（1）b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值。已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin2x），函数f（x）=·+2010。（1）化简f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=20 已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），满足·=0，（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（x）≤对所有x∈R 10米长的彩带，剪去它的后，还剩（）米，再剪去米，还剩（）米。用几根火柴棒能摆出一个长方形？[]A．6B．5C．4 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=，A+C=2B，则A=（）。已知向量与=（1，y）共线，设函数y=f（x），（Ⅰ）求函数f（x）的周期及最大值；（Ⅱ）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边BC=，sinB=，求△ABC的面积。在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（）三角形。设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=3，（1）当A=30°时，求a的值；（2）当△ABC面积为3时，求a+c的值。已知函数f（x）=2-sin（2x+）-2sin2x，x∈R，记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1，c=，求a的值。已知△ABC的周长为4（+1），且sinB+sinC=sinA，（1）求边长a的值；（2）若S△ABC=3sinA，求cosA的值。设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB。（1）求B的大小；（2）求sinA-sinC的取值范围。在△ABC中，∠A=60°，AC=16，面积S=220，则BC的长为[]A.75B.51C.49D.在三角形ABC中，已知∠A=60°，b=1，其面积为，则=（）。已知△ABC中，2（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，△ABC外接圆半径为。（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值。若△ABC的外接圆半径为2，则=（）。在△ABC中，cosB=，（1）求sinA的值；（2）设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。在△ABC中，若acosA=bcosB，则三角形的形状为[]A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000米的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=a，则=[]A.2B.2C.D.若△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，那么cosC=[]A.-B.C.-D.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a·sinB，则∠C等于[]A.B.C.πD.π 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是[]A.等边三角形B.等腰三角形，但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形，但不是等腰三角形已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量=（a，b），=（sinA，cosB），=（1，1）。（1）若求角B的大小；（2）若，边长c=2，角，求△ABC的面积。一个长方体如下图。（单位：cm）（1）它的向上的面的面积是多少？（2）它的前面的面的面积是多少？（3）它的左侧的面的面积是多少？（4）它的表面积是多少？已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx-（x∈R）。（1）若x∈（0，），求f（x）的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=，求的值。在△ABC中，已知A=30°，B=45°，b=6，则a的值为（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是[]A.B.C.D.1 一货轮航行到B处，测得灯塔A在货轮的北偏东150相距20海里处，随后货轮沿北偏西30°的方向航行，半小时后到达C处，又测得灯塔A在货轮的北偏东45°方向，试问货轮的速度为每小时已知△ABC的三个内角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，若A=30°，B=120°，，则a=（）。看图写数。写作：（）读作：（）写作：（）读作：（）写作：（）读作：（）

正弦定理的试题400

△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，=（2b-c，a），=（cosA，-cosC），且⊥。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当y=2sin2B+sin（2B+）取最大值时，求角B的大小。已知函数f（x）=cos（2x-）+1-2cos2x（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，且a>b，试判断△ABC的形状，并说明理 △ABC中，D边BC上一点，∠BAD=θ，AC=（-1）AB，AD=1，∠BAC=。（1）求角B的大小；（2）当θ为何值时，取最大值。4a=3b，那么a：b=（）：（）。分数就是把单位“1”分成若干份，表示其中的一份。[]已知f（x）=。（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）时的单调增区间；（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若，且，求的最大值。在△ABC中，如果sinA=sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（）。设函数f（x）=sinx+cos（x+），x∈R，（1）求函数f（x）的最小正周期及其在区间上的值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若f（A）=且a=b，求角B的值。△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于[]A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，m=（b，2a-c），n=（cosB，cosC），且m∥n。（1）求角B的大小；（2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB，（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量=（cosB，sinB），=（0，），且向量为单位向量，（1）求∠B的大小；（2）若b=，a=1，求△ABC的面积。△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，则（）。△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其内切圆的圆心，则（）。在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）设，a+c=6，求△ABC的面积。已知向量与=（1，y）共线，且有函数y=f（x），（Ⅰ）求函数y=f（x）的周期与最大值；（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边BC=，sinB=，求AC的长。已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1，（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值。在△ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，则角C=（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C=，(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则[]A.B.C.D.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，a=2，外接圆的圆心为O，半径为2。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若S△ABC=，求△ABC的周长。已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，a=2，外接圆的圆心为O，半径为2。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若S△ABC=，求△ABC的周长。已知向量，设函数f（x）=＋1，（1）若，，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-a，求f（x）的取值范围。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0，（1）求角B的大小；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积。已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinCcosC-cos2C=，且c=3，（1）求角C；（2）若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a、b的值。△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2b，sin2A-sin2B=sinBsinC，则A=（）。的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求C。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC（Ⅰ）求tanC的值；（Ⅱ）若a＝，求△ABC的面积。给出下列命题，其中正确的命题是（写出正确命题的序号）①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC0，则△ABC是锐角三角形；②在△ABC中，AB是cosAcosB的充要条件；③已知非零向量a,b，则“ab=0“海面上有A、B、C三个灯塔，海里，从A望B和C成的视角，从B望A和C成的视角，则海里。已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，；（1）求A；（2）若a=2，的面积为；求b，c。在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC。（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S。已知△ABC中，a=，b=，B=60°，则角A=（）。在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=，则AC=[]A.B.C.D.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=105°，B=45°，b=20，则c=[]A．10B．15C．D．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3。（I）求角C的值；（II）若a=4，求△ABC面积。已知函数f（x）=2sin2（），x∈R。（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。对于，有如下命题：①,则一定为等腰三角形；②在中，若，，则的面积是唯一确定的值；③；则其中正确命题的序号是(把所有正确的命题序号都填上)在△中，若，则等于[]A．B．C．D．在中，，BC=4，若点G是的重心，则__________。已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m·n；（1）若f（x）=1，求的值；（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。在△ABC中，若，则等于[]A．2B．C．D．在奥运会垒球比赛前，某国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．（1）若AD=2，S△DAC=2，求DC的长；（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=_________．如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=a（）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．（2）求y=的最大值 △ABC中，若b=2asinB，则A等于[]A．30°或60°B．45°或60°C．30°或150°D．120°或60°在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（I）求c的值；（II）求△ABC的面积．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．在中，若sinA︰sinB︰sinC=，则等于[]A.B.C.D.已知在中，，则锐角的大小为()在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则sin()在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.（1）求角C的大小；（2）求sinA+cosA的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．在△ABC中，一定成立的是[]A.B.C.D.已知△ABC的外接圆的半径是3，a=3，则A＝()在△ABC中，A为锐角，，则△ABC为[]A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形在中，的对边分别为，且满足（1）求；（2）若的面积为，求的周长。已知A是的一个内角，且满足关系式则A=()在△ABC中，，则的值为[]A.B.C.D.在△ABC中，，，则△ABC一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形在中，，若，，则的面积是()在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则角B的大小为()已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）acosC，bcosB，ccosA成等差数列．求B的值；（2）a、b、c成等比数列．求角B的取值范围．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝已知在△ABC中，a=，b=6，A=30°，解三角形．已知扇形的圆心角为（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为（），则按图二作出的矩形面积的最大值为（）△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为[]A．4sin（B+）+3B．4sin（B+）+3C．6sin（B+）+3D．6sin（B+）+3 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB﹣bcosA=c、则的值为（）在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是[]A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（）米．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量（1）求∠B；（2）若ABC的面积．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，试判断△ABC的形状，并说明理由．在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则的取值范围是[]A．B．C．D．在△ABC中，C﹣A=，sinB=．（1）求sinA的值；（2）设AC=，求△ABC的面积．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且bcosC=a﹣．（1）求角B的大小；（2）若b=1，求△ABC的周长l的取值范围．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A、C两点之间的距离为（）千米。在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的[]A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．即不充分也不必要条件在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．（Ⅰ）当p=，b=1时，求a，c的值；（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．设M为椭圆(a>b>0)上一点，F1、F2为椭圆的焦点，若∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求椭圆的离心率．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．设a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx﹣ysinB+sinC=0的位置关系是（）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于[]A．B．C．D．在△ABC中，若，则角B等于（）叙述并证明正弦定理．[]A．B．C．D．在△ABC中，若，则A的为[]A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=（）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=（）在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．已知中，所对的边分别为，且,那么角等于[]A.B．C．D．在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC的形状是[]A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值在中，如果，那么cosC等于（）