正弦定理的试题列表
正弦定理的试题100
在中,,,的对边分别为a,b,c。若a+c=20,,(1)求的值;(2)求b的值。已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数.如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A.已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求a,b的值.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,=(2a,1),=(2b-c,cosC)且,求:(I)求sinA的值;(II)求三角函数式的取值范围.在△ABC中,∠A=,BC=3,AB=,则∠C=[]A.或B.C.D.△ABC中,A=,BC=3,AB=,则C=[]A.B.C.D.或一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向,距小岛3海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶,测得其速度为10海里/小时,问巡逻艇需用多大的速度朝在△ABC中,已知,,AB=1,则BC为[]A.B.C.D.在△ABC中,已知,sinB=cosAsinC,S△ABC=6,P为线段AB上的一点,且.,则的最小值为[]A.B.C.D.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A,B,C依次成等差数列.(1)若sin2B﹣sinAsinC,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求的取值范围.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB﹣ccosB.(I)求cosB的值;(II)若,且,求a和c的值.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏已知△ABC的周长为,且.(I)求边长a的值;(II)若S△ABC=3sinA,求cosA的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB﹣ccosB.(1)求cosB的值;(2)若,且,求a和c的值.在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求A+B的值;(II)若,求a,b,c的值。在城A的西南方向上有一个观测站B,在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来.某一刻,在观测站B处观测到汽车与B处相距31km,在10分钟后观已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有,(1)求角B的大小;(2)设向量,且,求t的值.在城A的西南方向上有一个观测站B,在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来.某一刻,在观测站B处观测到汽车与B处相距31km,在10分钟后观已知△ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量=(a,﹣2b﹣c),=(cosA,cosC),且∥.(I)求角A的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求角A的大小;(2)若a=6,求b+c的取值范围.在△ABC中,已知sin(+B)=.(1)求tan2B的值;(2)若cosA=,c=10,求△ABC的面积;(3)若函数f(x)=,求f(C)+sin2C的值.在△ABC中,已知.(1)求tan2A的值;(2)若,求△ABC的面积.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若<cosA,则△ABC为[]A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形在△ABC中,已知C=60°,=().在△ABC中,若,则△ABC的形状[]A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则边长c等于[]A.1B.1C.D.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于[]A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°已知复数z1=bcosC+(a+c)i,z2=(2a﹣c)cosB+4i,且z1=z2,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边长,S表示该三角形的面积,且2cos2B=cos2B+2cosB.(1)求角B的大小;(2)若,求b的值.在三角形中,对任意λ都有,则△ABC形状[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求a,b的值.已知△ABC中,,,B=60°,那么角A等于[]A.135°B.90°C.45°D.30°如图,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北偏西75°方向前进km到达D处,看到A在他的北偏东45°方向,B在北偏东75°方向,试求这两座建筑物之在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求角A的大小;(2)若a=6,求b+c的取值范围.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB﹣sinC)=asinB,则∠C等于[]A.B.C.πD.π已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求a,b的值.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若●=●=1.(Ⅰ)求证:A=B;(Ⅱ)求边长c的值;(Ⅲ)若|+|=,求△ABC的面积.若在△ABC中,,则=()。△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若,.求:(1)角A;(2)△ABC的面积S.在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么a:b:c等于[]A.1:2:3B.C.1:4:9D.在△ABC中,若==,则△ABC是[]A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角A的大小;(2)若,求△ABC面积的最大值.在△ABC中,a=4,A=45°,B=60°,则b等于[]A.B.C.D.在△ABC中,若,则B为[]A.B.C.或D.或在△ABC中,已知b=3,c=3,则a=().△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b2=ac,且sinC=2sinA,则cosB等于[]A.B.C.D.已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么满足条件的三角形的个数为[]A.1B.2C.3D.0在△ABC中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC=6.设内角A=x,△ABC的周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(2)求y的最大值.在△ABC中,已知,求边c的长及△ABC的面积S.设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,若.(1)求角A;(2)若函数,求函数f(x)的值域.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=,sinA=4sinB.(1)求b边的长;(2)求角C的大小;(3)求三角形ABC的面积S.在△ABC中,.(1)求sinA;(2)设,求值.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=c.(I)求的值;(II)求tan(A﹣B)的最大值.已知P为曲线E上的任意一点,F1(﹣1,0),F2(1,0),且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|.(1)求曲线E的方程;(2)若点P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△F2F1P的面积.在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=.(1)求a的值;(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+=,则角A的大小为()。在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC,则△ABC的形状为().若在△ABC中,,则=().已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=()如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE.已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,且.(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.某观测站C在城A的南偏西15°方向,从城A出发有一条公路,走向是南偏东30°,在C处测得距C处7km的公路上B处有一辆汽车正沿着公路向A城开去,开3km后,到达D处,测得CD=5km.(1)求在△ABC中,a比c长4,b比c长2,且最大角的余弦值是,则△ABC的面积等于().在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为().在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=[]A.1B.2C.﹣1D.△ABC中,角A、B、C成等差数列.①如果a,c是方程x2﹣8x+12=0两根,求b和三角形的面积.②如果,求c+2a的最大值.在△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且满足,则△ABC的面积是[]A.B.4C.D.2在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b﹣c)cosA﹣acosC=0,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,试判断△ABC的形状,并说明理由.已知在三角形ABC中,.(1)求sinA的值;(2)三角形ABC的面积为,求BC的长.在△ABC中,AB=,BC=,C=30°,则角A=().已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有,(1)求角B的大小;(2)设向量,且,求t的值.已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有,(1)求角B的大小;(2)设向量,且,求t的值.在△ABC中,AB=,BC=,C=30°,则角A=()在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a2﹣(b﹣c)2=bc,(1)求角A;(2)若BC=2,角B等于x,周长为y,求函数y=f(x)的取值范围.△ABC中,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知B=60°,不等式﹣x2+6x﹣8>0的解集为{x|a<x<c},则b=()。已知在△ABC中,若B=,则角A=()。已知△ABC的周长为,且.(1)求边AC的长;(2)若△ABC的面积为,求角B的度数.已知△ABC的周长为,且.(1)求边AC的长;(2)若△ABC的面积为,求角B的度数.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=()已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(sinA,1),=(1,﹣cosA),且⊥.(1)求角A;(2)若b+c=a,求sin(B+)的值.在△ABC中,已知b=2,a=2,如果三角形有解,则∠A的取值范围是()在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足.(I)求角B的值;(II)若,求sinC的值.在△ABC中,三个内角是A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=10,且(1)求证:△ABC是直角三角形;(2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积.已知△ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=().在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处()海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=,b+c=4,求△ABC的面积.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,.(1)求△ABC的面积;(2)若a=7,求角C.已知下列命题:①;②函数y=f(|x|﹣1)的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f(|x|);③函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1﹣x)的图象关于y轴对称;④满足条件,AB=1的三角形在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,.(1)求△ABC的面积;(2)若a=7,求角C.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值。在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=,sinB=.(1)求A+B的值;(2)若a﹣b=﹣1,求a、b、c的值.中,内角A.B.C成等差数列,其对边满足,求。设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则c=()。在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asinC,则△ABC的形状[]A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA﹣cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.已知△ABC的周长为6,成等比数列,求△ABC的面积S的最大值[]A.B.2C.D.在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为()在△ABC中,,BC=1,.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)求的值.
正弦定理的试题200
在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米后,又从B点测得斜度为45°,设建筑物的高为50米,则此山对于地平面的倾度θ可能所在的在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=,则AC=()。设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA:sinB:sinC为[]A.4:3:2B.5:6:7C.5:4:3D.6:5:4在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC面积的最大值.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(1)求cosC的值;(2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.在△ABC中,已知B=30°,,那么这个三角形是[]A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量=(a,cosB),=(b,cosA)且∥,≠.(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知,则角A等于()若满足条件C=,AB=,BC=a的三角形有两个,则a的取值范围是[]A.(1,2)B.(,)C.(,2)D.(1,2)已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若=(﹣cos,sin),=(cos,sin),a=2,且=.(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.(2)求b+c的取值范围.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(1)求cosC的值;(2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,b=1.(Ⅰ)若,求c;(Ⅱ)若a=2c,求△ABC的面积.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2B,.(Ⅰ)求cosA及sinC的值;(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积.已知函数,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.已知函数,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是[]A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,cosA=-。(1)求sinC和b的值;(2)求cos(2A+)的值。已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为;求b,c。在△ABC中,已知∠ABC=45°,,D是BC边上的一点,AD=5,DC=3,求AC的长.设函数f(x)=sinx+cos(x+),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,]上的值域;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,且a=b,求角B的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=,bsin(+C)-csin(+B)=a,(1)求证:B-C=;(2)若a=,求△ABC的面积。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+=,则角A的大小为().在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为,|OB|=2,设.(1)用表示点B的坐标及|OA|;(2)若,求的值.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则A的取值范围为().已知下列命题:①;②函数y=f(|x|﹣1)的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f(|x|);③函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1﹣x)的图象关于y轴对称;④满足条件,AB=1的三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=,b+c=4,求△ABC的面积.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定在△ABC中,内角A、B、C对边分别是已知,求△ABC的面积.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求sinC的值;(2)若a=6,求△ABC的面积S的值.△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA≠0.(1)判断△ABC的形状;(2)设向量=(2a,b),=(a,﹣3b),且⊥,(+)(﹣+)=14,求a,b,c.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求sinC的值;(2)若a=6,求△ABC的面积S的值.△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA≠0.(1)判断△ABC的形状;(2)设向量=(2a,b),=(a,﹣3b),且⊥,(+)(﹣+)=14,求a,b,c.在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若,,b=1,则c的值为().在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足a2+c2=b2+ac.(1)若,求角C;(2)若,求f(x)=的值域.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC=A.B.C.D.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=()△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则A的取值范围为=()已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为()△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=()在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为()在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA﹣cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长.已知向量=(sinx,﹣1),向量=(cosx,﹣),函数f(x)=(+).(1)求f(x)的最小正周期T;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)恰是f(x)在[0,]上的在△ABC中,已知。(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=,求A的值。△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知,a=2b,则b的值为().在△ABC中,若a=3,b=,,则∠C的大小为()。在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S△ABC=()在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是()若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于()给出下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC是钝角三角形;②在△ABC中,若cosAtanBcotC<0,则△ABC是钝角三角形;③在△ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,则△ABC是钝角三角形;④在△ABC中,若在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,A=105°,C=5.(1)求角C的度数(2)求b的长度.战争初期,某军为了准确分析战场形势,由分别位于两个相距为am军事基地C和D,测得敌方两支精锐部队分别在A处和B处,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,求敌方两支部△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知b2=ac,.(1)求的值;(2)设,求a+c的值.在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且。(1)求B;(2)设,,求△ABC的面积。在△ABC中,(Ⅰ)求AB的值.(Ⅱ)求的值.在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则A的取值范围是[]A.(0,]B.[,)C.(0,]D.[,)△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为[]A.(2,2)B.2C.(,+∞)D.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4,则a=().在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=.(1)若·=,求a+c的值;(2)求+的值.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,已知b=5,,.(I)求c的值;(II)求sinC的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB﹣ccosB.(I)求cosB的值;(II)若,且,求a和c的值.已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,则下列条件中能推出△ABC为锐角三角形的条件是()。(把正确答案的序号都写在横线上)①②③④已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.在△ABC中,如果,B=30°,b=2,则△ABC的面积为()已知向量=(sinx,1+cos2x),=(sinx-cosx,cos2x+),定义函数f(x)=(-)(Ⅰ)求函数f(x)最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A为锐角,且,求边AC的长.在△ABC中,a=1,∠A=30°,∠B=60°,则b等于()在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=2csinA,角C=()△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,且,求B和C.在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且bcosB是acosC,ccosA的等差中项.(1)求∠B的大小;(2)若a+c=,求△ABC的面积.已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,则∠B等于[]A.60°B.30°或150°C.60°D.60°或120°设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,b=2.(1)当A=30°时,求a的值;(2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=﹣cosC,(1)求角A,B,C的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.在△ABC中,若AB=3,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则BC等于()已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=().在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b﹣c)sinB+(2c﹣b)sinC.(1)求角A的大小;(2)若sinB+sinC=,试判断△ABC的形状.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为().如图所示,△ACD是边长为1的等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E.(1)求BD2的值;(2)求线段AE的长.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于[]A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在△ABC中,,.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)设△ABC的面积为S,且,求边AC的长.在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则c﹣b等于[]A.1B.﹣1C.2D.﹣2在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)已知函数,求f(x)的单调递增区间.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,b=1,则角B等于[]A.B.C.D.或在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.(1)若b=3,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值.在△ABC中.若b=5,,sinA=,则a=().在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.(1)若b=3,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值.在△ABC中,,则线段AB的长为()△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则A的取值范围为=().在△ABC中,cosB=,b=6.(1)当a=5时,求角A;(2)当△ABC的面积为27时,求a+c的值.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(1)求角B的值;(2)已知函数,求f(x)的单调递增区间.长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面.该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地,测量可知边界AB=AD=在△ABC中,A、B为锐角,A、B、C所对的边分别a、b、c,且.(I)求cos(A+B)的值;(II)若b=1,求a,c的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,已知(1)求角B的大小(2)求三角形ABC的面积。在△ABC中,已知,则角A的值为()在△中,,,分别是三个内角,,的对边.若,,(1)求角的余弦值;(2)求△的面积.已知△ABC中,三个内角A、B、C对应的三边长分别为a、b、c,且有4bcosAcosB=9asin2B。(Ⅰ)求tanAtanB的值;(Ⅱ)求tanC的最大值,并判断此时△ABC的形状。已知函数f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求a,b的值.
正弦定理的试题300
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S.已知在△ABC中,C=2A,,且.(1)求cosB的值;(2)求AC的长度.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=,b2=ac,求B。设都是锐角,且,则[]A.B.C.或,D.或在△ABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c设向量且∥,≠(Ⅰ)若=,求A;(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为1,且abx=a+b试确定x的取值范围.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S.在△ABC中,已知AB=4,,AC边上的中线BD=,则sinA=[]A.B.C.D.在中,若,,,则()。已知函数的图象过,且△ABC内角A.B.C所对应边分别为a.b.c,若①求m的值及f(x)的单调递增区间②求△ABC的面积。已知扇形OAB中,顶角AOB=α,半径为R,P为弧AB上的动点,过P作PQ∥OB交OA于Q,则△OPQ面积最大值等于()在△ABC中,若,则△ABC的面积S=()海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得,,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高()米如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得,,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高()米.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=.(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.下面乘法算式中,乘积最接近的12是()A.45×23B.78×35C.56×34D.47×72在△ABC中,∠A=60°,a=43,b=42,则B等于______.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=______.在△ABC中,若A=45°,a=2,B=60°,则b=______.设O为坐标原点,点A(4,3),B是x正半轴上一点,则△OAB中OBAB的最大值为()A.43B.53C.54D.45若三角形ABC的三条边长分别是a=2,b=1,c=2,则sinAsin(A+C)=______.在△ABC中,a、b分别为角A、B的对边,若B=60°,C=75°,a=8,则边b的长等于______.在△ABC中,若tanA=34,C=120°,BC=23,则AB=()A.3B.4C.5D.6在△ABC中,a=2,b=3,C=60°,则S△ABC=()A.23B.32C.3D.32在△ABC中,若cosAcosB=ba,则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形△ABC中,∠A=π3,BC=3,AB=6,则∠C=______.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是()A.63B.62C.12D.32若三角形三边上的高为a、b、c,这三边长分别为6、4、3,则a:b:c=()A.1:2:3B.6:4:3C.2:3:4D.3:4:6△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=52b,A=2B,则cosB=()A.53B.54C.55D.56△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为()A.bB.cC.2cosBD.2sinB在△ABC中,若∠A=45°,a=5,b=22,则满足条件△ABC()A.不存在B.有一个C.有两个D.个数不确定在△ABC中,2B=A+C,且b=2,则△ABC的外接圆的半径R=______.在△ABC中,a=23,b=22,B=45°,则A等于()A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=4,b=43,∠A=30°,则∠B等于()A.60°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=30°,B=105°,a=2,则边c=______.已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,则“A=B”是“acosA=bcosB”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件已知△ABC中,∠B=π3,AC=3,BC=1,则∠A=______.锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列四个结论:①sin3B=sin2C②tan3B2tanC2=1③π6<B<π4④ab∈(2,3]其中正确的是______.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=π3,a=3,b=1,则角B等于()A.π3B.π6C.5π6D.π6或5π6隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离______m.在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=12b,且a>b,则∠B=()A.π6B.π3C.2π3D.5π6在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=3b,则角A等于()A.π12B.π4C.π6D.π3△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则角A的大小为______.已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a=2,b=3,B=60°,则A等于()A.45°B.30°C.45°或135°D.30°或150°在△ABC中,下列关系中一定成立的是()A.a<bsinAB.a=bsinAC.a>bsinAD.a≥bsinA△ABC中,a=1,b=3,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为()A.532B.538C.1538D.1534如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,PA=3,PB=1,则圆O的半径为______,∠C=______.在△ABC中,如果a=4,b=5,A=30°,则此三角形有()A.一解B.两解C.无解D.无穷多解已知△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=2,b=3,B=60°,那么∠A等于()A.135°B.45°C.135°或45°D.60°△ABC中,a=1,b=3,∠A=30°,则∠B等于______满足A=45°,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为______在△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC()A.无解B.有解C.有两解D.不能确定在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么三边之比a:b:c等于()A.1:2:3B.1:3:2C.3:2:1D.2:3:1在△ABC中,若sinA:sinB=2:3,则边b:a等于()A.3:2或9:4B.2:3C.9:4D.3:2在△ABC中,已知A=30°,B=120°,b=12,求a,c.在△ABC中,已知a=4,b=43,B=60°,则角A的度数为______.在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,则此三角形的解的情况是()A.一解B.无解C.二解D.无法确定在△ABC中,sinAa=cosBb,则∠B=______.在△ABC中,b=8,c=83,S△ABC=163,则∠A等于()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°已知△ABC中,a=2,b=3,B=60°,那么角A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°集合A={x|x是一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形},则A中的元素个数为______.在△ABC中,AC=1,A=2B,则BCcosB的值等于()A.3B.2C.1D.12在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c记a=x,b=2,B=45°,若三角形ABC有两解,则x的取值范围是______.设M是弧度为π2的∠AOB的角平分线上的一点,且OM=1,过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E,F,记∠OEM=x.(1)若|ME||MF|=1时,试问x的值为多少?(2)求1|ME|+1|MF|的取值范在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若b=2asinB,则角A的大小为______.△ABC中,若b=2asinB,则A等于()A.30°或60°B.45°或60°C.30°或150°D.120°或60°在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=22,A=45°,则B=______.某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图),AB段是跑道,BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位:km)在△ABC中,若3a=2bsinA,则B为()A.π3B.π6C.π3或2π3D.π6或5π6在△ABC中,A=60°,a=43,b=42,则B等于()A.45°或135°B.135°C.45°D.30°在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60°,塔底俯角为45°,那么这座塔的高为()A.20(1+33)mB.20(1+3)mC.10(6+2)mD.20(6+2)m在△ABC中,cosAb=cosBa,则△ABC的形状是______.△ABC中,BC=1,∠A=2∠B,则AC的长度的取值范围为______.在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是______.△ABC中,若sinA=2sinB,AC=2,则BC=______.已知△ABC的面积为32,且b=2,c=3,则∠A等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,b=2,则asinA=______.在△ABC中,a=2,b=22,B=45°,则角A等于()A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°在△ABC中,若3a=2bsinA,则角B等于______.在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=3,则AC=______.在△ABC中,AB=3,AC=1,B=π6,则△ABC的面积是()A.32B.34C.32或3D.32或34在△ABC中,已知AB=2,∠B=60°,∠C=45°,则AC=______.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于()A.32B.62C.12D.63在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=2,则B等于()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则△ABC的面积等于______.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则正弦定理是指()A.asinA=bcosBB.ab=cosBcosCC.acosA=bcosB=ccosCD.asinA=bsinB=csinC在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为()A.53B.43C.52D.42在△ABC中,a=80,b=802,A=45°,则此三角形解的情况是()A.一解或两解B.两解C.一解D.无解在△ABC中,若A=2B,则a等于()A.2bsinAB.2bcosAC.2bsinBD.2bcosB若asinA=bcosB=ccosC,则△ABC为()A.等边三角形B.有一个内角为30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个内角为30°的等腰三角形设函数f(x)=sinxsin(π2+x)+cos2x,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c(1)求f(x)的最大值;(2)若f(A)=1,A+B=7π12,b=6,求A和a.在△ABC中,A=π6,a=1,b=2,则B=()A.π4B.3π4C.π4或3π4D.π6或5π6在△ABC中,已知边c=10,又知cosAcosB=ba=43,求边a、b的长.在△ABC中,∠A=π3,a=3,∠C=π4,则c=______.已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,ca的取值范围是()A.(1,2)B.(1,3)C.(2,2)D.(2,3)在△ABC中若a=2,b=23,A=30°,则B等于______.已知△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=______.
正弦定理的试题400
在三角形ABC中,已知b=3,B=60°,c=1,解三角形ABC.在△ABC中,已知a=5,b=15,A=30°,则角B=______.在△ABC中,已知AB=2,BC=1,∠ABC=60°,则△ABC的面积为()A.3B.1C.32D.12符合下列条件的三角形有且只有一个的是______A.a=1,b=2,c=3B.a=1,b=2,∠A=30°C.a=1,b=2,∠A=100°D.b=c=1,∠B=45°在△ABC中,一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周长为30,则a=______.△ABC中,若b=2csinB,则∠C=______.在△ABC中,已知a=4,b=43,B=60°,则角A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=10,b=______.等腰三角形一腰上的高是3,这条高与底边的夹角为60°,则底边长=()A.2B.32C.3D.23在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,已知a=23,b=2,△ABC的面积S=3,则C=______.已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c,则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=1:2:3,则a:b:c为()A.3:2:1B.1:4:9C.1:2:3D.1:2:3在△ABC中,a=12,b=13,A=30°,此三角形的解的情况是()A.无解B.一解C.二解D.不能确定在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是______.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=32,则AC=______.在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,A=60°,a=3,B=45°,则c=______.在△ABC中,b=2,c=3,三角形面积S=32,则∠A=______.已知△ABC中,AB=a,AC=b,S△ABC=154,|a|=3,|b|=5,则∠BAC=()A.30°B.150°C.30°或150°D.以上均不正确在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+tanAtanB=2cb,则角A的大小为______.已知△ABC的面积为32,且b=2,c=3,则∠A=______.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=6,则最短边的长是______.在△ABC中,a=233,b=2,B=23π,则A等于()A.π4B.π4或3π4C.π3D.3π4已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=13.则C=()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=32,则AC=()A.43B.23C.3D.32在△ABC中,若b=2asinB,则A等于()A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°在△ABC中,a=5,B=30°,A=45°,则b=()A.522B.533C.562D.52在△ABC中,cosAcosB=ab,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=3,C=π3,则A=______.在△ABC中a=46,B=60°,C=75°,则b=______.在△ABC中,已知BC=2,A=45°,B=60°,则AC=______.在△ABC中,三内角A,B,C分别对应三边a,b,c,tanC=43,c=8,则△ABC外接圆半径R为______﹒在△ABC中,∠A=π3,BC=3,AB=6,则∠C=______;sinB=______.在△ABC中,已知b=2,c=1,B=45°,则C=()A.π3B.π6C.π3或2π3D.π6或5π6△ABC中,AB=3,AC=1,∠B=30°,则∠C等于()A.60°B.90°C.120°D.60°或120°在△ABC中,已知a=8,B=60°,A=45°,则b等于()A.42B.43C.46D.323在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则a+bc的最大值为______.在△ABC中,a=2,b=2,A=45°,则B=()A.30°B.45°C.60°D.120°在△ABC中,若∠B=π4,b=2a,则∠C=______.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinA=13,b=3sinB,则a等于()A.33B.3C.32D.33一个三角形的两个内角分别为30°和45°,若45°角所对的边长为8,那么30°角所对边的长是()A.4B.42C.43D.46在△ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是()A.a=7,b=14,B=30°B.a=30,b=40,C=27°C.a=3,b=4,c=6D.a=6,b=4,S=8(其中S表示△ABC的面积)△ABC中,∠A=π3,a=22,b=4,那么满足条件的△ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定在△ABC中,若cosAcosB=ba=43,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形在△ABC中,下列等式正确的是()A.a:b=∠A:∠BB.a:b=sinA:sinBC.a:b=sinB:sinAD.asinA=bsinB若三角形的三个内角之比为1:2:3,则它们所对的边长之比为()A.1:2:3B.1:3:2C.1:4:9D.1:2:3已知△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小()A.有一种情形B.有两种情形C.不可求出D.有三种以上情形在△ABC中,tanA=12,cosB=31010.若最长边为1,则最短边的长为().A.455B.355C.255D.55在△ABC中,a=50,B=30°,C=120°,那么BC边上的高的长度是______.在△ABC中,a=2,b=2,∠A=π4,则∠B=()A.π3B.π6C.π6或5π6D.π3或2π32009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,b=3,B=60°,那么角A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°△ABC中,a=10,b=5,∠C=60°,则△ABC的面积等于______.在△ABC中,a=23,b=22,B=45°,则A等于()A.30°B.60°C.30°或150°D.30°或120°在△ABC中,若∠B=60°,sinA=13,BC=2,则AC=______.已知△ABC中,a=22,B=60°,A=45°,则b=()A.2B.23C.3D.26在△ABC中,若acos2C2+ccos2A2=3b2,求证:a+c=2b.如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的三角形恰有一个,那么k的取值范围是______.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=______.在△ABC中,a=2,b=2,B=π6,则A等于()A.π4B.π4或3π4C.π3D.3π4若sinAa=cosBb=cosCc则△ABC为()A.等边三角形B.等腰三角形C.有一个内角为30°的直角三角形D.有一个内角为30°的等腰三角形.在△ABC中,若a=23,b=22,B=45°,则A的为()A.30°或120°B.30°C.60°或120°D.60°在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a=4,b=43,A=30°,则角B等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=______.符合下列条件的三角形有且只有一个的是()A.a=1,b=2,c=3B.a=1,b=2,∠A=30°C.a=1,b=2,∠A=100°D.b=c=1,∠B=45°在△ABC中,若a=3,b=1,∠B=30°,则角A的值为()A.30°B.60°C.120°D.60°或120°在△ABC中,已知a=2,A=30°,B=45°,则b等于()A.2B.2C.22D.4在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对应的边,∠C=90°,则a+bc的取值范围是()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.[1,2]在△ABC中角A、B、C所对的边是a、b、c,且a=2bsinA,则角B=()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°在△ABC中,A=60°,C=45°,c=20,则边a的长为()A.106B.202C.203D.206在△ABC中,B=60°,a=1,c=2,则△ABC的面积是______.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=45°,B=60°,a=2,则b=______.在△ABC中,若A=60°,BC=43,AC=42,则角B的大小为()A.30°B.45°C.135°D.45°或135°边长为2的等边三角形的面积为()A.3B.2C.3D.32已知△ABC中,a=10,b=56,A=45°,则B等于()A.60°B.120°C.30°D.60°或120°已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a=c=6+2,且∠A=75°,则b=______.△ABC中,AB=1,AC=2,∠C=30°,则△ABC面积为______.△ABC中,已知sinA=12,sinB=32,则a:b:c=______.一个三角形的两个内角分别为30°和45°,如果45°角所对的边长为8,那么30°角所对的边长是______.在△ABC中,a=xcm,b=3cm,B=45°,△ABC有两解则x的取值范围是______.在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围为______.锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=2bsinA,ac=8,则△ABC的面积是______.在△ABC中,A=π3,a=3,b=1,则三角形ABC的面积是()A.1B.2C.32D.3在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值是()A.22B.1C.2D.1+22在△ABC中,已知b=1,c=3,C=60°,则B=()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°在△ABC中,角A,B所对的边长为a,b,则“a=b”是“acosA=bcosB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件△ABC中,已知b=10,c=15,C=30°,则此三角形的解的情况是()A.一解B.两解C.无解D.无法确定在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若∠B=45°,b=2,a=1,则∠C等于______度.在△ABC中,a=23,b=22,B=45°,则A等于______.在△ABC中,内角A、B、C所对的边长分别为a,b,c,若B=60°,b=3,则a+b+csinA+sinB+sinC等于______.在△ABC中,若a=2bsinA,则角B等于()A.30°或150°B.45°或135°C.60°或120°D.90°如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=30°,∠BDC=120°,CD=10m,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=______m.在△ABC中,已知A=60°,b=43,为使此三角形只有一个,则a的取值范围为______.在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=______.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=152,求AB的长.已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=6,求角C.已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=162,则三角形的面积为______.在△ABC中,已知AB=102,A=45°,在BC边的长分别为20,2033,5的情况下,求相应角C.在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边,若B=30°,C=45°,c=2,则边长b为()A.12B.1C.2D.3在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C.(I)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c;(II)若ab=cosBcosA,证明△ABC为等腰或直角三角形.