正弦定理的试题列表
正弦定理的试题100
在△中,,,,则等于.中,,,,则等于()A.或B.C.D.以上答案都不对在中,若,则是()A.有一内角为的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为的等腰三角形D.等边三角形港口北偏东方向的处有一检查站,港口正东方向的处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船已知中,.(1)求的面积;(2)求的值.三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知向量,定义函数(Ⅰ)求函数最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A为锐角,且,.在中,角所对的边分别为.若,则的值为A.B.C.D.(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为,已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船,正以v海里/时的速度向北偏东45°的方向逃离,若缉私船马上以海里/时的速度追赶,要在最短的时间内追上走私船,则缉私船应沿北偏东的在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,则在中,角,,所对的边的长分别为,,,且则角的大小为A.B.C.D.((本小题满分12分)炮兵阵地位于地面处,两观察所分别位于地面点和处,已知,,,目标出现于地面点处时,测得,(如答题卷图所示).求:炮兵阵地到目标的距离.、已知向量,函数,若相邻两对称轴间的距离为。(1)求的值,并求的最大值及相应x的集合;(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边a的长。在△ABC中,已知角A、B、C成等差数列,边a、b、c成等比数列,且边b=4,则S△ABC=_______在ABC中..则A的取值范围是()(A)(0,](B)[,)(c)(0,](D)[,)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(I)求的值;(II)若cosB=,在中,,,,则边.已知△内角A、B、C所对的边长分别为,若,,,则A.B.C.D.已知中,,则其面积等于.(本小题满分12分)在中,BC=1,求的值。若中,,那么=()A.B.C.D.△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC,则角C=▲.中,,则=。在中,分别是三内角的对边,且,则角等于()A.B.C.D.△中,分别为的对边.如果成等差数列,,△的面积为,那么___▲___.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则A.a,b,c成等差数列B.a,b,c成等比数列C.a,c,b成等差数列D.a,c,b成等比数列已知中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且,则等于()A.B.C.2D.(本题满分12分)设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=3,则△ABC解的情况()A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定(本题满分10分)在△ABC中,已知,,B=45°,求A、C及c已知中,为边上的一点,,,,求.在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若=,,,则()A.B.C.D.在ABC中,,则=()A.B.C.D.已知中,,,则角等于_______在锐角中,、、分别是的对边,若的面积为,则的长度为▲在中,若向量且与共线(1)求角B;(2)若,求的值.已知中,分别是角的对边,,则=A.B.C.或D.已知锐角三角形的边长分别为2、4、,则的取值范围是____________在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,若,则△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=___■____.(本题满分16分)设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围..(本小题满分12分)在中,分别是的对边长,已知.(1)若,求实数的值;(2)若,求面积的最大值.三角形两条边长分别为3cm,5cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是__________(12分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2)若,求的值.设△ABC中,(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=()A.B.C.D.(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC=sin2A,试判断△ABC的形状.在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量方向上的投影是A.1B.-1C.D.-(本小题满分12分)在中,已知,(1)求的值;(2)若,求的面积;(3)若函数,求的值.(本小题满分12分)在中,,,是角,,的对边,若,且,(1)求的面积;(2)若,求和的值.若△ABC的周长等于20,面积是,则BC边的长是.(本题满分14分)在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,,且(1)求的值;(2)若,求bc的最大值.在中,,则()A.B.C.D.在中,若,则B等于()A.B.C.或D.或在⊿ABC中,A=45°,B=60°,a=2,则b等于()A.B.C.D.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么这座塔吊的高是()A.B.C.D.在⊿ABC中,,则角A=(本题12分)在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求①角C的度数②△ABC周长的最小值。(12分)在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求①tanA的值;②△ABC的面积.若满足条件C=,AB=,BC=的三角形有两个,则的取值范围是C..在中,角、、的对边分别为、、,,则=___.在中,,则最短边的长是,在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,则的值是.在中,分别是角A,B,C对边,且.(I)若求的值(II)若,求面积的最大值(本题满分14分)已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,且.(1)求角A的大小;(2)若求的长(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千(12分)在中,分别为角所对的边,且,(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为、、,若三角形ABC的面积,则C=中,,,则的周长为()A.B.C.D.设△的内角所对的边长分别为,且,则的值为.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.(Ⅰ)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(Ⅱ)若a=,求△ABC面积的最大值.在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为、、,已知A=,,,则()A.1B.2C.-1D.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为(12分)已知的面积其中分别为角所对的边.(1)求角的大小;(2)若,求的最大值..在中,,则=()A.B.C.D.在中,角所对的边分别为已知且(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)若角为锐角,求的取值范围.(本小题满分14分)设的内角所对的边分别为.已知,,.(Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的值.(本小题满分15分)如图所示,一科学考察船从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在离港口(为正常数)海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中,.现指挥部需要已知则△ABC的面积是____________(本题满分12分)己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为,且(Ⅰ)求角大小;(Ⅱ)当时,求的取值范围.(本小题满分12分)若平面向量(R),函数.(1)求函数的值域;(2)记△的内角的对边长分别为,若,且,求角的值.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,,.(1)求;(2)设的中点为,求中线的长.在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=3,BC=2,AC=,则=A.B.C.D.△ABC的三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a,则(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且的面积,(1)求的取值范围;(2)求函数的最值.(本小题满分10分)在△ABC中,a、b是方程x2-2x+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1.(1)求角C的度数;(2)求c;(3)求△ABC的面积.在中,、、分别是角A、B、C所对的边,,则的面积()A.1B.C.D.2(本小题满分12分)在中,若向量且与共线(1)求角B;(2)若,求的值.在中,已知,则=.在ΔABC中,A、B、C是三个内角,C=30°,那么的值是_____________在△ABC中,若,则与的大小关系为()A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定在△ABC中,是A>B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件(10分)在△ABC中,边a,b,c分别对应角A、B、C,且(1)求角B的值;(2)若求△ABC的面积△中,角所对的边分别为,,则.△ABC的三个内角,,所对的边分别为,,,,则()A.B.C.D.在中,,,,则A.或B.C.D.在中,()A.可以确定为正数B.可以确定为负数C.可以确定为0D.无法确定已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,bsinB-csinC=0,则△ABC为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形在中,,则最短边的长是,满足的△ABC的个数为m,则am的值为()A.4B.2C.1D.不确定在△ABC中,,则A等于()A.60°B.45°C.120°D.30°
正弦定理的试题200
在△ABC中,,则cosC的值为()A.B.C.D.在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于()A.B.C.D.(本小题满分13分)在中,角,,所对的边分别为,,,,.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)若,求的面积.(本题满分13分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,,求的值.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.中,如果,那么角等于※.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且A、B、C、D、或在中,已知,则=.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a="1,"b=,c=,则∠B=已知中,,,则角等于A.B.C.D.若三角形的两内角满足:,则此三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定已知:,,则的大小关系为在中,角满足关系:(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若向量,,试求的最小值.本小题满分10分)在中,角所对应的边分别为,,,求及.在中,角所对的边分别是,若,,则的面积等于已知ΔABC的角A,B,C所对的边分别是,向量,,若⊥,边长,角C=,则ΔABC的面积是(理)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得.,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=_________.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知为锐角,且.(1)设,若,求的值;(2)在中,若,,,求的面积.已知是的内角,并且有,则______。设的三个内角分别为、、,则下列条件中能够确定为钝角三角形的条件共有________个.①;②;③;④。已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积等于.已知地球的半径为,在北纬东经有一座城市,在北纬西经有一座城市,则坐飞机从城市飞到的最短距离是.(飞机的飞行高度忽略不计)(本题满分14分,其中第1小题6分,第2小题8分)在中,分别为角的对边,且满足.(1)求角大小;(2)若,求的面积的最大值.在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为_____________.(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.已知向量且与向量夹角为,其中A,B,C是的内角。(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.在中,角、、的对边分别为、、,已知,,且.(1).求角的大小;(2).若,面积为,试判断的形状,并说明理由设,则的最大值是_________.(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(sinA,1),n=(1,-cosA),且m⊥n.(1)求角A;(2)若b+c=a,求sin(B+)的值.在△中,三个内角,,的对边分别为,,.若,,,则;.已知A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(1+sinA,1+cosA),q="(1+sinB,-1-cosB)"则向量p与q的夹角是_____________.(本小题满分12分)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高AB.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为a,b,c.已知且.(1)当时,求的值;(2)若角为锐角,求p的取值范围。(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A,B,C依次成等差数列.(1)若sin2B-sinAsinC,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求的取已知三角形ABC的面积是,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是,则的最小值是()A.12B.C.10D.在△中,角、、所对的边分别为、、,已知,则的值_..(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,且,求:(1)角的值;(2)函数在区间上的最大值及对应的x值..在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且求b=在等腰中,是的中点,则在方向上的投影是.(本小题满分12分)设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.(1)当时,求a的值;(2)当的面积为3时,求a+c的值。(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(1)求的值;(2)若,求边c的值.在中,,则角为(▲)A.B.或C.D.已知BC是△ABC的两个顶点,且,则顶点A的轨迹方程是___________。.(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=3,B=,S△ABC=6(I)求△ABC的周长;(Ⅱ)求sin2A的值.(本小题满分13分)如图,在△ABC中,已知B=,AC=4,D为BC边上一点.(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的长;(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.(本题满分10分)在中,(Ⅰ)求AB的值。(Ⅱ)求的面积。中,,则等于A.B.或C.或D.在中,,面积为,则=在中,若,那么角=______.已知为的三内角,且其对边分别为,若.(1)求;(2)若,求的面积.在中,分别为内角的对边,且(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.在中,角、、的对边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)当时,求的面积(本题满分14分)在中,,,.(1)求边的长度;(2)若点是的中点,求中线的长度.,角所对的边分别是,且,则A.B.C.D.在中,角所对的边分别是,且,则A.B.C.D.设A是△ABC中的最小角,且,则实数a的取值范围是A.a≥3B.a>-1C.-1<a≤3D.a>0(本小题满分12分)在△ABC中,分别为角A,B,C所对的三边,(I)求角A;(II)若,求的值.在中,已知BC=1,B=,则的面积为,则AC和长为▲在中,角所对的边分别为,若其面积,则.在△ABC中,若,则与的大小关系为()A.B.C.≥D.不能确定△ABC中,已知b=15,c=30,C=123°,则此三角形的解的情况是()A.一解B.二解C.无解D.无法确定(本小题满分12分)在ABC中,所对的边分别为a、b、c,且满足(I)求a的值;(II)求的值。.(本小题满分13分)已知D为的边BC上一点,且(1)求角A的大小;(2)若的面积为,且,求BD的长。(本小题满分12分)在某海岸A处,发现北偏东方向,距离A处nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向,距离A处nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船.此时,走私船在中,若则角A的值为。锐角△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,如果B=2A,则的取值范围是A.(-2,2)B.(0,2)C.(,)D.(,2)在△ABC中,已知,,B=45°,求A、C及c.的三内角的对边边长分别为,若,则()A.B.C.D.设的内角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值,并判断当取最大值时的形状.已知中,,那么角A等于。在中,已知,,试判断的形状()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形(本题满分8分)在中,、、所对的边分别是、、,其中,,求角的大小和三角形的面积.(本题满分12分)设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边,若向量,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.(文)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为()A.B.C.D.若的内角所对的边满足,且,则的最小值为()A.B.C.D.(本小题满分13分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(1)求角B的大小;(2)若最大边的边长为,且,求最小边长.(本题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且.(1)若,求的值;(2)若△ABC的面积,求的值.在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.在中,已知,则的面积为()A.1B.C.2D.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩(如图),要测算两点的距离,测量人员在岸边定出基线,测得,,就可以计算出两点的距离为()A.B.C.D.在三角形ABC中,若,那么__________。在中,若,,,则。(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB=,△的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量,若,则角B的大小为A.B.C.D.在中,满足,则这个三角形是A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形(本小题满分13分)已知向量,且,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边.(1)求角C的大小;(2)求的取值范围.若沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥,则称为“和谐三角形”。设三个内角分别为、、,则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有.(请将符合题意的条件序号都填上)①;②;③;在中,分别为角的对边,如果,,那么角等于()A.B.C.D..(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为。已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求的长以及的面积的值。在中,,,,则()A.B.C.D.在中,角的对边分别为,,的面积为.(1)求的值;(2)求的值.已知的斜二测直观图是边长为a的等边,那么的面积为.已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,且(1)求角的大小;(2)求的取值范围.(12分)如图,在四边形中,.(1)求边的长;(2)求四边形的面积;(3)求的值.(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,,,,且.(1)求角的大小;(2)若是和的等比中项,求的面积.已知A,B,C是的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是()A.B.C.D.在中,角的对边分别为.已知,.(1)求的值.(2)求的取值范围..(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在中,三个内角所对应的边为,其中,且。(1)求证:是直角三角形;(2)若的外接圆为,点位于劣弧上,,求四在△中,角、、的对边分别为,满足,且.(1)求的值;(2)若,求△的面积.在△中,角、、的对边分别为,若,且.(1)求的值;(2)若,求△的面积.在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为__________.
正弦定理的试题300
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为,且,,则▲.(本小题满分14分)设三角形的内角的对边分别为,.(1)求边的长;(2)求角的大小.(3)如果,求..在中,角A,B,C的对边分别为若则已知△中,a、b、c分别为A,B,C的对边,a=4,b=4,,则等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°在中,若,,,则角是A.或B.C.D.设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求c的值.一个直角三角形的周长为,面积为S,给出:①(6,2);②(25,5);③(10,6);④.其中可作为取值的实数对的序号是()A.①②B.①③C.③④D.②④在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若垂直且,当△ABC面积为时,则b等于()A.B.4C.D.2(12分)△ABC中,已知,记角A,B,C的对边依次为a,b,c,(1)求∠C大小;(2)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a2+b2取值范围。.已知是的两个内角,a=i+j(其中i,j是互相垂直的单位向量),若│a│=(1)试问是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;(2)求的最大值,并判断此时三角形的形状.在中,分别是角的对边,且,则______.在中,已知,则下列结论中正确的是_______①可能为锐角三角形;②;③若边均为整数,则的面积最小为.(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.(1)若sin=2cosA,求A的值;(2)若cosA=,b=3c,求sinC的值.(本小题满分10分)设函数(1)求函数取最值时x的取值集合;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足求函数的取值范围.(本小题满分14分)在钝角三角形ABC中,、、分别是角A、B、C的对边,,,且∥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.(本题满分14分)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且(1)求角A;(2)若,求的取值范围.△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量=(2,-1),=(sinBsinC,+2cosBcosC),且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件:①B=45º;②2sinC-(+1)sinB=0;③a=2。试在△ABC中,,则的最大值为、在⊿ABC中,满足,且,则角C的值为()A.B.C.D.锐角中角满足,则式子的取值范围是A.B.C.D.在中,,,,则A.B.C.D.(13分)已知钝角三角形中,为钝角,若向量.且.(1)求的大小;(2)设函数,若恒成立,求实数的取值范围.在中,已知,则▲.设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.在中,分别为内角的对边,且(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,试求内角B、C的大小.在中,若,则.已知△ABC中,,则()A.B.C.D.(本小题满分13分)已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值.在中,,则的大小为()A.B.C.D.在ΔABC中,,则B=。在中,则BC=()A.B.C.2D.在△ABC中,2B=A+C,且b=2,则△ABC的外接圆的半径R=.(本小题12分)在ABC中,已知,,,求b及A.(12分)锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为(1)求B的大小;(2)求的取值范围.在中,边上的高为则(本小题满分14分)在三角形中,、、的对边分别为、、,若(Ⅰ)求的大小。(Ⅱ)若、,求三角形的面积.在中,角的对边分别为,(1)若,,求.(2)若c=6,过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=,当.在锐角中,角所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A=600,b=1,三角形面积为,则c边的长为已知ΔABC中,A:B:C=1:2:3,a=1,则=在ΔABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知(1)求的值;(2)若,求ΔABC的面积。中,A、B的对边分别是,且,那么满足条件的()A、有一个解B、有两个解C、无解D、不能确定已知中,,,,那么角等于A.B.或C.D.在中,若,则必定是()A.钝角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形在中,若,则的最小值等于()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知向量与共线,其中A是的内角。(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求面积S的最大值.在三角形中,所对的边长分别为,其外接圆的半径,则的最小值为▲.(本小题满分12分)在△ABC中,分别为内角A,B,C的对边,且(1)求角A的大小;(2)求的最大值.(本题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=,b=3,sinC=2sinA.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求的值.在中,角A,B,C所对的边为,若,角B的大小为(12分)在中,(1)求的长;(2)求的值在中,若,则是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形在ABC中..则A的取值范围是。已知中,,,则面积的最大值为▲;在△ABC中,已知,,则的值为()A.B.C.或D.△ABC中,a=3,A=30°,B=60°,则b=。△ABC中,,,,则最短边的边长等于()A.B.C.D.△ABC中,,,,则等于()A.B.C.或D.或在中,若,则等于()A.B.C.D.在△ABC中,若c=4,b=4,则的面积等于。现测得∠BCD=53°,∠BDC=60°,CD=60(米),并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°,求塔高AB(精确到0.1米).在中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且。(1)若,,求;(2)若,,求(3)若,求面积的最大值。在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是()A.a=bsinAB.bsinA>aC.bsinA<b<aD.bsina<a<b在中,角的对边分别是,若成等差数列,的面积为,则.在△ABC中,若,AB=5,BC=7,则△ABC的面积=____ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°在中,已知,则=正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔,过15分钟后,再看这两座灯塔,分别在正东南和南偏东的方向,两座灯塔相距10海里,则轮船的速度是_______________海里/小时。在△ABC中,一定成立的是()A.B.C.D.锐角三角形ABC中,a=1,b=2,则c的取值范围为_______.在中,,则的解的个数为()A.一个解B.两个解C.无解D.无法确定在中,,,边的高设为,且,根据上述条件求:(1)的值;(2)的面积.在中,若sinA︰sinB︰sinC=,则等于()A.B.C.D.三角形三边之比为,则最大角为()A.B.C.D.在△ABC中,此三角形的解的情况是()A.一解B.两解C.无解D.不能确定在中,若,,,则()A.B.C.D.在中,则的外接圆半径的值为()A.B.C.D.已知中,,,,那么如图,勘探队员朝一座山行进,在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是和,两个观察点A、B之间的距离是200米,则此山CD的高度为在中,为的面积,为的对边,,则在中,分别是三内角A、B、C的对边,且,则角C等于()A.B.C.D.在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且。(1)求角B的大小;(2)若,求的面积。在中,分别是角的对边,若,。(1)求角的大小;(2)若求面积已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。向量m=,n=。若m⊥n,且,则角C的大小是已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。且C=2A,a+c=10,cosA=,求b的值在锐角中,角、、所对的边分别为、、.且.(1)求角的大小及角的取值范围;(2)若,求的取值范围.在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,若bcosB="c"cosC成立,则△ABC是()A、直角三角形B、等腰三角形C、锐角三角形D、等腰三角形或直角三角形有一长为10m的斜坡,它的倾斜角是75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°(如图).则坡底要延伸()A.5mB.10mC.10mD.10m在△ABC中,若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是.如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12海里,在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°,距离为8海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:(1)A处在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为A.B.-C.D.-若在△ABC中,∠A=则=_______已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△已知△ABC的外接圆的半径是3,a=3,则A=________已知是的三个内角,且满足,设的最大值为.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)当时,求的值.在中,分别为内角的对边,若,则的值为()A.B.C.D.在△中,分别为内角的对边,已知,,=,则角等于()A.B.C.D.或若△的三个内角满足,则△的最大内角的余弦值为.
正弦定理的试题400
王明的爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向行驶,王明坐在车里向外观察,在点A处望见电视塔P在北偏东300方向上,15分钟后到点B处望见电视塔P在北偏东750方向上,则汽车在点B在△中,分别为内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若+=,试判断△的形状.在△ABC中∠A=60°,a=,b="4,"那么满足条件的△ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定已知ΔABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.且A,C,B依次成等差数列,c=2。(1).若ΔABC的面积等于,求边长a,b;(2).若,求ΔABC的面积.在中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,若,则A=__________.已知向量.(I)当m//n时,求的值;(II)已知在锐角ΔABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,函数,求的取值范围如图,在山顶上有一塔,为了测量塔高,测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为600,移动100m后到达B点,又测得塔底C点得仰角为300,测得塔尖D的仰角为450,求塔高CD.ΔABC中,若那么角B=___________在中,,,且的面积,则边的长为()A.B.3C.D.7△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为()A.b.B..C.2cosB.D.2sinB.由下列条件解,其中有两解的是A.B.C.D.在中,角的对边分别为,若,,的面积,那么的外接圆的直径为_________.在中,角的对边分别为,。(1)求的值;(2)求的面积.如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内,已知飞机的飞行高度为海拔10000米,速度为900km/h,航测员先测得对山顶的俯角为30°,经过40s(已飞过M点△ABC中,己知∠A>∠B>∠C,且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长.中,若B=30,AB=2,AC=2,则的面积为______________在△ABC中,为三个内角为三条边,且(I)判断△ABC的形状;(II)若,求的取值范围.在中,已知,则为三角形.在锐角中,则的取值范围为.在中,内角A、B、C的对边长分别为、、,已知,且则b=____________.在△ABC中,若b=6,,a=5,则S△ABC=.某人家住五楼,他家后面有一座电视塔,他测得电视塔底的俯角为150,塔顶的仰角为750,如果他家离地面的高度为15m,求电视塔的高。在中,,,则的最大值为。中,,,,则符合条件的三角形有个。设锐角的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若的面积等于,,求和的值.在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知,b=1,,则的值在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=.在△ABC中,A=75°,B=45°,c=3,则a="________".△ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则A=()A.30°B.60°C.120°D.150°的三内角的对边边长分别为,若,则A.B.C.D.在三角形ABC中,若=++,则角A等于()A.30A.60C.150D.120在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=:1:2,则sinA等于()A.B.C.D.在中,,,则的值是A.B.C.D.在中,(1)求AB的值。(2)求的值。中,分别是角的对边,,,,则等于()A.B.C.或D.或在中,,,,则___.在中,已知,则的形状为___________.在中,,,,求角、边及的面积.如图所示,是边长为的等边三角形,是等腰直角三角形,,交于点.(1)求的值;(2)求线段的长.已知锐角的面积为,,则角的大小为()A.B.C.D.在ABC中,.则的取值范围是()A.(0,]B.[,)C.(0,]D.[,)在中,则等于;若的三个内角满足,则=;在中,角所对的边分别是,若且则角=;在中,角所对的边分别是,且(1)求角;(2)若,试求的最小值.已知向量,,,其中、、为的内角.(1)求角的大小;(2)若,,成等差数列,且,求的长.在三角形ABC中,,则的最大值为。在中,角所对的边分别为,且满足,.(I)求的面积;(II)若,求的值.设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c,已知(Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的值.在中,若,则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定在中,,则__________________.在中,若,,则=_____;已知在中,,,,解这个三角形;在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=,A=45°,则B=()A.90°B.60°C.30°或150°D.30°在锐角中,分别为角的对边,且.(1)求的值;(2)若,求的面积;(3)求的取值范围.设的内角的对边分别为,且则设的三个内角、、所对边的长分别是,,且,若,那么角A的大小为.在内,内角的对边分别是,若,,则A=()A.B.C.D.在中,边,,则角的取值范围是.已知方程有两等根,则的三边满足关系式()A.B.C.D.(本小题满分15分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,,求的值.在中,若,则与的大小关系为()A.B.C.D.、的大小关系不能确定在△中,角所对的边分别为,已知,,.1)求的值;2)求的值.(本小题满分6分)在△中,角,,成等差数列.(1)求角的大小;(2)若,求的值.在中,若,则▲.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,,则c=()A、1B、2C、D、已知中,内角的对边的边长分别为,且(I)求角的大小;(II)若求的最小值.在△ABC中,若且,则△ABC的形状是()A、等腰三角形B、直角三角形C等腰或直角三角形D、等腰直角三角形(本小题满分12分)在中,内角对边分别是,若(1)当求角的度数;(2)求面积的最大值。(本小题满分12分)如图:某观测站在城的南偏西的方向上,从城出发有一条走向为南偏东的公路,在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去,行驶了后到达处,测得两已知ABC中,,,则角A=.在中,已知,则角的度数为()A.B.C.D.设的内角的对边,。(1)求边的长;(2)求角的大小;(3)求的面积在△中,,,,且△的面积为,则等于A.或B.C.D.或在△ABC中,A=120°,b=1,面积为,则=。在中,若则()A.B.C.D.在中,角所对的边分别为,若则___________.△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.在中,角所对的边分别为,且,则.在中,若,则的大小为(13分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6.∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:且(1)求(2)求△ABC面积S的最大值.在中,内角的对边分别为,,,(1)若,,求;(2)若,求.已知中,,,,那么角等于A.B.C.D.或两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距A.a(km)B.a(km)C.a(km)D.2a(km)在中,,,面积,则A.B.C.D.中,角、、的对边长分别为、、,已知,,,则_____________.(本小题满分10分)如图,为了测量哈尔滨市第三中学教学楼的高度,某人站在处测得楼顶的仰角为,前进18后,到达处测得楼顶的仰角为,试计算教学楼的高度.满足条件的△的面积的最大值为.已知的三个内角所对的边分别是,且,则.(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.(1)求角A的度数;(2)若2b=3c,求tanC的值.在中,,则=A.B.C.或D.或在中,角的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,求的面积.已知△ABC中,,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为___在△ABC中,A=450,B=600,a=8,则b=()A.B.C.D.在△ABC中.,则A的取值范围是()A.(0,]B.(0,]C.[,)D.[,)如果一个三角形的三边长度是连续的三个自然数,且最大角是最小角的两倍,该三角形的周长是.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=.有一长度为100米的防洪提的斜坡,它的倾斜角为,现在要是堤高不变,坡面倾斜角改为,则坡底要伸长米.()△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.2<x<2D.2<x<2