面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA的试题列表
面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA的试题100
在△ABC中,AB=10,BC=14,AC=16,(1)求角A的大小;(2)求该三角形的面积。在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。(1)求△ABC的面积;(2)求AB的长度。已知函数,(1)若,求的值;(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边;若,△ABC的面积,求a的值。在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且,(1)求sinB的值;(2)若,a=c,求三角形ABC的面积。直线l:3x+4y-12=0与x轴和y轴分别交于A,B两点,直线l和AB,OA分别交于点C,D,且平分△AOB的面积。(1)求cos∠BAO的值;(2)求线段CD长度的最小值。在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积。若△ABC面积S=(a2+b2-c2),则∠C=[]A.B.C.D.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且。(1)求∠A;(2)若a=7,△ABC的面积为,求b+c的值。在△ABC中,∠A=60°,AC=3,△ABC面积为,那么BC的长度为()。在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且。(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若a+c=4,求△ABC面积S的最大值。在△ABC中,a=4,A=30°,b=4,则△ABC的面积为()。在△ABC中,BC=1,B=,当△ABC的面积等于时,AB=()。在△AOB中(O为坐标原点),=(2cos,2sin),=(5cos,5sin),若·=-5,则S△AOB的值等于[]A.B.C.D.在△ABC中,cosB=,cosC=。(I)求sinC的值;(II)设BC=5,求△ABC的面积。在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且。(1)试判断△ABC的形状;(2)设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧上,,求△PAC的面积。在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,。(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,如果a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b2=()。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,且,则△ABC的面积等于[]A、B、4C、4D、2△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0。(1),求△ABC的面积;(2)若,cosB>cosC,求的值。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足。(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积是,求的值。在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且。(Ⅰ)求锐角B的大小,(Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积的最大值。平面上O,A,B三点不共线,设,则△OAB的面积等于[]A.B.C.D.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,a=4,C=60°,△ABC的面积为18,则b=[]A.B.36C.18D.在△ABC中,已知c=2,C=。(Ⅰ)当时,求角B的大小;(Ⅱ)当△ABC的面积为时,求证△ABC是等边三角形。已知△ABC的周长是+1,且sinB+sinC=sinA。(1)求边BC的长;(2)若△ABC的面积是sinA,求∠A的度数。如图,在△ABC中,AB=10,BC=14,AC=16。(1)求三角形的外接圆的半径R;(2)若AD为∠BAC的内角平分线,求AD的长。在△ABC中,AB=,AC=1,B=,则△ABC的面积等于()。已知△ABC中,,,,则=()。已知△ABC的面积为,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为()。在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=2,。(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积。△ABC中,c=3,a=2,b=4,BC边上的高为[]A、B、C、D、△ABC中,。(1)求角B;(2)若b=2,S=,求a,c。△ABC中,A=120°,c=5,a=7,△ABC的面积S=()。已知扇形OAB的面积为1,周长为4,则△OAB的面积为[]A、sin1cos1B、sin2C、sin1D、sin2cos2设△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c,且满足:b2+c2=a2+bc。(1)若acosB+bcosA=2csinC,求角C的大小;(2)若△ABC的面积为,其外接圆的半径为,求△ABC的周长。若△ABC的周长等于20,面积是10,A=60°,则BC边的长是[]A.5B.6C.7D.8在△ABC中,已知A=60°,b=1,,则的值为[]A、B、C、D、设三角形△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4。(1)求边长a;(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l的值。△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=[]A.B.C.D.△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=[]A.B.1+C.D.2+在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC边的长为[]A、B、3C、D、7已知A(-2,1),B(3,-2),C(2,5),则△ABC的面积为()。在△ABC中,A=,a=,b=1,则三角形ABC的面积是[]A.1B.2C.D.在△ABC中,a=10,b=8,C=30°,则△ABC的面积S=()。在△ABC中,已知a=2,b=2,C为锐角,△ABC的面积S=,求第三边c。在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=2csinA。(1)求角C的大小;(2)若c=,△ABC的面积为,求a+b的值。x与3.5的比值是,x是多少?在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,a=3,△ABC的面积为6,(1)求角A的正弦值;⑵求边b,c;⑶若D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d,求d的取值范围。已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且。(1)求角A的大小;(2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,且2cos2+cosA=0。(1)求角A的值;(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积。在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足2bcosA=(ccosA+acosC)(1)求A的大小;(2)若a=2,c=2,且b>c,求△ABC的面积;在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cosA=acosC。(1)求A的大小;(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b;试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的若△ABC的对边分别为a、b、c且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b=()在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若。(I)求证:A=B;(Ⅱ)求边长c的值;(Ⅲ)若,求△ABC的面积。在△ABC中,A=60°,b=16,面积S=220,则a等于[]A.10B.75C.49D.51三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为()。已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=,cosA=,b=。(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)求△ABC的面积。在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=.(1)求sinB的值;(2)求sin(2B+)的值;(3)求△ABC的面积。在△ABC中,角A、B、C所对的边是a、b、c,且a2+c2-b2=ac。(1)求sin2+cos2B的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。在△ABC中,已知b=10,c=10,∠C=30°,则△ABC的面积为()。已知O(0,0),B(2,0),C(1,)是△OBC的三个顶点,求:(1)△OBC的面积;(2)△OBC的外接圆的方程。在△ABC中,a=8,b=5,S△=12,则c=()。在△ABC中,a=5,b=8,∠C=,则c=(),S△=()。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的大小.△ABC中,若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为[]A.B.1C.D.在△ABC中,AC=,BC=,sin(A+B)=。(1)求△ABC的面积;(2)求边AB的长。若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=,则=()。在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则()。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且。(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积。已知三角形ABC的面积,则角C的大小为[]A、30°B、45°C、60°D、75°已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为[]A.9B.18C.9D.18△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且。(1)求∠B的大小;(2)若a=4,S=5,求b的值.某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为α的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为[]A.2sinα-2cosα+2B.sinα-cosα+3C.3sinα-cosα+1D在△ABC中,a=4,b=1,C=45°,则三角形ABC的面积为()。若△ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c,且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b=[]A.5B.25C.D.5若△ABC的面积是2,cosA=,则()。在△ABC中,∠A=45°,AD⊥BC于D,CD=2,BD=3,则△ABC的面积为()。已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且(Ⅰ)求tanA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=24,b=8,求a的值。已知△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且AC=7,AB=3。求:(1)△ABC的外接圆的面积;(2)△ABC的面积。在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(cosA,sinA),向量=(-sinA,cosA),若|+|=2。(1)求角A的大小;(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积。如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°,(Ⅰ)求sin∠ABD的值;(Ⅱ)求△BCD的面积.在极坐标系中,已知两点A,B的极坐标分别为,则△AOB(其中O为极点)的面积为()。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=,,试判断△ABC的形状,并说明理由.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b;试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且b=1,则三角形ABC面积的最大值为()。在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于[]A、B、C、D、2在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),),n=(cos2B,-1),且向量m,n共线,(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)如果b=1,求△ABC的面积S△ABC的最大值.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对边的长,已知tanB=,cosC=,b=3,求边AB的长与△ABC的面积。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若c=1,求a的值.平面上O,A,B三点不共线,设,则△AOB的面积等于[]A.B.C.D.如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。(I)证明:△ABE∽△ADC;(Ⅱ)若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小。设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,(Ⅰ)求边长a;(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l。满足条件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面积的最大值为()。在△ABC中,若,,且△ABC的面积为15,则三角形的三个内角为[]A.∠A=90°,∠B=∠C=45°B.∠A=∠B=∠C=60°C.∠A=15°,∠B=∠C=15°D.∠A=120°,∠B=∠C=30°在△ABC中,。(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积,求BC的长。如下图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图。下列说法不正确的是[]A.从0时到3时,行驶了30千米。B.从1时到2时是匀速前进的。C.从1时到2时在原地不动。D.从0时到在△ABC中,已知b=16,∠A=60°,且此三角形的面积为,则a的值是[]A.B.25C.55D.49若△ABC的边长a,b分别为方程的两根,且△ABC的面积为,求第三边c。
面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA的试题200
已知△ABC的面积是10cm2,周长是20cm,∠C=60°,则这个三角形的三边长分别为()。某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要花费()元。如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于[]A.B.C.D.在△ABC中,已知∠B=30°,,AC=2,求△ABC的面积。△ABC的面积是30,内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,。(1)求;(2)若c-b=1,求a的值。在△ABC中,a,b,c分别是三个内角∠A、∠B、∠C的对边,若a=2,,,则△ABC的面积S=()。在△ABC中,已知A=60°,AC=1,△ABC的面积为,则BC的长为()。在△ABC中,已知A=30°,a=8,b=8,则△ABC的面积是[]A.32B.16C.32或16D.32或16在△ABC中,已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-2x+2=0的两个实根,又2cos(A+B)=1。求:(1)角C的度数;(2)AB的长;(3)△ABC的面积。在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5,则c等于[]A、B、C、或D、或在△ABC中,角所A,B,C对的边分别为a,b,c,且满足,(1)求△ABC的面积;(2)若c=1,求a的值。如图,有一块四边形BCED的绿化区域,其中∠C=∠D=90°,BC=BD=,CE=DE=1.现准备经过DB上的一点P和EC上的一点Q铺设水管PQ,且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分.设DP=x,EQ=y,在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,(1)求角C的大小;(2)若c=2且sinA=2sinB,求△ABC的面积.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求△ABC的面积S。△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为()。已知三角形ABC的面积为1,bc=4,则角A为[]A.30°B.150°C.60°或120°D.30°或150°在△ABC中,已知a=1,C=30°,S△ABC=2,则b=[]A.6B.8C.9D.11在△ABC中,已知A=60°,b=1,其面积为,则的值为[]A.B.C.D.2在△ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,△ABC的面积S=15,则∠A=(),∠B=(),∠C=()。已知a,b,c是△ABC中的三条边,且S△ABC=,则∠C=[]A.45°B.60°C.150°D.120°在锐角△ABC中,,,△ABC的面积为,则的值为[]A.B.C.D.2在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=。(1)求sinA;(2)设AC=,求S△ABC。在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知A=,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积S=()。在△ABC中,A=60°,S△ABC=,,求b。若a=,A=,求△ABC面积的最大值。三角形的两边分别为3cm和5cm,这两条边的夹角的余弦值为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积为[]A.5cm2B.6cm2C.7cm2D.8cm2在△ABC中,AC=1,B=30°,则△ABC的面积S△ABC=()。锐角△ABC的面积为3,BC=4,CA=3,则AB=()。在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,=c2-(a-b)2且a+b=4,(1)求cosC的值;(2)求S△ABC的最大值。在△ABC中,S△ABC=(a2+b2-c2),b=1,a=,则c=()。在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,则b等于[]A.1+B.C.D.2+判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?1.某校学生人数一定,男生人数和女生人数。()2.每袋盐的质量一定,盐的总质量和袋数。()3.盐水的浓度一定,盐的质量与盐水的在△ABC中,b=8,c=8,S△ABC=16,则A等于[]A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°已知三角形的两边之差是2,这两边夹角的余弦为,且这个三角形的面积为14,那么这两边的长分别为[]A.3,5B.4,6C.6,8D.5,7△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列四个论断正确的是()①若,则B=;②若A=,b=2,,则满足条件的三角形共有两个;③若a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-。(1)求动点P的轨迹方程;(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问:是否存平面上O,A,B三点不共线,设,则△OAB的面积等于[]A、B、C、D、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,。(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值。满足条件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是()。(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;(Ⅱ)已知△ABC的面积,且,求cosC。用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连结,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为[]A.8cm2B.6cm2C.3cm2D.20cm2△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于()。一辆自行车车轮外直径是0.6米,平均每分钟可以转140周,这辆自行车5分钟可以行多少米?在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2bsinA,c=b。(1)求B的值;(2)若△ABC的面积为2,求a,b的值。动物转盘。以O为中心旋转动物转盘。1.大熊猫在()偏()()度的方向上。2.梅花鹿在()偏()()度的方向上。3.长尾猴在()偏()()度的方向上。4.机灵狗在()。已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量=(1,sin(B-A)),平面向量=(sinC-sin2A,1),(Ⅰ)如果c=2,C=,且△ABC的面积S=,求a的值;(Ⅱ)若⊥,判断△ABC的形在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.已知4sinBcos2=sin2B+,(Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)若a=4,△ABC的面积为5,求b的值.已知△OPQ的面积为S,且;(1)若,求向量与的夹角θ的取值范围;(2)设=m,S=m,以O为中心,P为焦点的椭圆经过点Q,当m在[2,+∞)上变动时,求的最小值,并求出此时的椭圆方程。在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2,(Ⅰ)若B=,且A为钝角,求内角A与C的大小;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值。在△ABC中,cosA=-,cosB=。(1)求sinC的值;(2)设BC=5,求△ABC的面积。小鹅的只数是小鸭的()倍,小鸡的只数是小鹅的()倍。()÷()=()()÷()=()我还知道()是()的4倍。()÷()=4已知=(sinA,)与=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角。(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状。△ABC,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边且4sin2-cos2A=。(1)求∠A;(2)若a=7,△ABC的面积为10,求b+c的值。把下列数用“>”排列起来。(1)0.586(2)3.14π3已知:△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。=(1,1),=(sinBsinC-,cosBcosC),且。(1)求A的大小;(2)若a=1,b=c,求S△ABC。解下列方程。(1)x÷0.6=1.72(2)6.5x+1.5x=15(3)0.72×3-7x=0.06(4)7x÷3=8.19(5)6x-8.4=0(6)8m÷0.4=30你知道他们住在第几层第几号吗?设向量=(3,-),=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤。(1)若,求tanθ的值;(2)求△AOB面积的最大值。边越长,角就越大。[]一种奶粉每袋400克售价31.8元,商家实行“买三赠一”的促销活动,即购买1200克送400克。王阿姨要购买2千克奶粉,应付多少元?在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且∥,(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求△ABC面积的最大值。已知向量=(2cos(+x),-1),=(-sin(-x),cos2x),定义f(x)=·,(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并求其单调区间;(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,且f(A)=1,bc=8,求△A一个三角形的面积是l2cm2,放在能放大4倍的放大镜下看到的图形面积是[]A.48cm2B.192cm2C.12cm2在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=4,b=,c=3。(1)求角B的大小;(2)求△ABC中AC边上的高h。已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2)。(1)若,求证:ΔABC为等腰三角形;(2)若,边长c=2,角,求ΔABC的面积。已知△ABC的面积S=,∠A=,则()。若△ABC的周长等于20,面积是10,A=60°,则BC边的长[]A.5B.6C.7D.8在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别是a、b、c,已知c=2,C=。(1)若△ABC的面积等于,求a、b;(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积。在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C且满足ab=4,则该三角形的面积为[]A.1B.2C.D.下面是红光有限公司2006年四个季度的收入与支出情况统计图,请你看图后完成下面各题。(1)分别计算出每季度支出各占本季度收入的几分之几。(2)比较(1)中几个分数的大小,你发设向量=(3,),=(cosθ,sinθ),其中0≤θ<,(1)若,求tanθ的值;(2)求△AOB面积的最大值.如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB,连接BD,EC。若BD∥EC,则四边形ABCD的面积为[]A.4B.5C.6D.7已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16,则三角形的面积为[]A.2B.8C.D.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=CD,∠ADB=120°,AD=2。若△ADC的面积为3-,则∠BAC=()。在△ABC中,若a=3,cosC=,S△ABC=4,则b=()。设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且atanB=,bsinA=4。(1)求cosB和a;(2)若△ABC的面积S=10,求cos4C的值。平面内与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于()。你知道他们住在第几层第几号吗?玲玲有50元,买3本同样的书,书的单价是x元,用去()元,还剩下()元。若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是()。小明的体重大约是35克。[]若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于()。在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知。(1)求的值;(2)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S。已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为()。在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于[]A.B.C.D.2在△ABC中,,记∠BAC=θ,△ABC的面积为S,且满足。(1)求θ的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值。在△ABC中,已知BC=2,,则△ABC面积的最大值是()。如图,已知△P1OP2的面积为,,求以直线OP1,OP2为渐近线且过点P的离心率为的双曲线方程。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知c=2,。(1)若△ABC的面积等于,求a、b的值;(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积。把下列算式改正过来。(1)5.1-1.74.6(2)7.5-37.2(3)2.45+0.12.46(4)9.5-1.88.3已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(+A)=,0<A<。(1)求tanA的值;(2)若△ABC的面积S=24,b=8,求a的值。在△ABC中,。(1)求的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(1-sinA,),q=(cos2A,2sinA),且p∥q。(1)求sinA的值;(2)若b=2,△ABC的面积为3,求a。在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=4,b=,c=3,(1)求角B的大小;(2)求△ABC中AC边上的高h.设M是△ABC内任一点,=2,∠BAC=30°,△MBC,△MAC,△MAB的面积分别为x,y,z,若z=,则在平面直角坐标系中,以x,y为坐标的点(x,y)的轨迹图形是[]A、B、C、D、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cosA=,=3,(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值。在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC,(1)求角A的大小;(2)若a=,b+c=4,求△ABC的面积.已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,。(1)设x为点P的横坐标,证明;(2)求点T已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为[]A.75°B.60°C.45°D.30°
面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA的试题300
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设∠MGA=α()。(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为α的函数。(2)求y=的最在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知。(1)求的值;(2)若a=2,S△ABC=,求b的值。连一连。①5+201232⑦30+5②13+142718⑧27+9③10+202135⑨7+11④6+62845⑩4+28⑤8+2030364+20⑥9+12252437+8已知△ABC的面积为3,且满足0≤≤6,设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数的最大值与最小值。已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC,(Ⅰ)求边AB的长;(Ⅱ)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数。在△ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=,(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若sinB=2sinA,求△ABC的面积。在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=,(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积。已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为[]A.75°B.60°C.45°D.30°在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积。在△ABC中,C-A=,sinB=,(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积。△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,,sin(B-A)=cosC。(1)求A,C;(2)若S△ABC=3+,求a,c。在△ABC中,已知tanB=,cosC=,AC=3,求△ABC的面积。庆“六·一”,学校大门旁边挂了一排彩色气球,按照一黄二红三绿的顺序排列着,请你想一想第96个彩球是什么颜色的?已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积。△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=[]A.B.C.D.某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为α的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成.该八边形的面积为[]A.2sinα-2cosα+2B.C.D.2sinα-cosα+1已知△ABC的面积,则()。在△ABC中,A=120°,b=1,面积为,则[]A、B、C、2D、4已知△ABC中角A,B,C所对边为a,b,c,且满足:2acosB=ccosB+bcosC,(Ⅰ)求角B;(Ⅱ)若b=5,S△ABC=2,求a+c的值。在△ABC中,已知a,b,c为它的三边,且三角形的面积为,则角C=()。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+b2-c2),(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值。一辆小汽车5小时行驶了325千米,一辆自行车7小时行了147千米,自行车比小汽车每小时慢多少千米?若△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b=[]A.5B.25C.D.如图,△ABC中,,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,。(1)求BC的长;(2)求△DBC的面积。已知在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足cosA(sinA-cosA)=。(1)求角A的大小;(2)若,求b,c的长。在△ABC中,周长为20,面积为,∠A=60°,则边a=()。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,=3,则△ABC的面积为()。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=,4-cos2C=,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则△ABC的面积是()。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB,(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)若b=2,且a=c,求△ABC的面积。在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin22C+sin2C·sinC+cos2C=1,且a+b=5,c=,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,B=45°,面积S=2,则b等于[]A.5B.C.D.25在△ABC中,若∠B=30°,AB=2,AC=2,求△ABC的面积。在△ABC中,B=30°,c=2,b=2,△ABC的面积为()。在△ABC中,内角A,B,C对应的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=,(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积。在△ABC中,a=5,b=7,c=8,则△ABC的面积为()。求半径是R的圆内接正n边形的面积。(1)证明三角形的面积公式S=;(2)在△ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a2-b2。在△ABC中,若a=1,B=45°,S△ABC=2,求c,b及△ABC的外接圆的直径。在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,(1)求sinA的值;(2)设AC=,求△ABC的面积。已知锐角△ABC的面积为3,BC=4,CA=3,则角C的大小为[]A.75°B.60°C.45°D.30°在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+b2-c2),(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的最大值。已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC,若△ABC的面积为sinC,则角C的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.90°已知△ABC的三边长分别为a、b、c,面积S=,外接圆的半径为1,则这个三角形的三边之积为()。在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=3,(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。在△ABC中,若BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求:(1)角C的度数;(2)AB的长;(3)△ABC的面积。在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面积。解比例x:3=2:1,x的值是[]A.6B.1.5C.0.7在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=,,求△ABC的面积S。在三角形ABC中,a=2,C=,求三角形ABC的面积S。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2),(1)若∥,求证:△ABC为等腰三角形;(2)若⊥,边长c=2,角C=,求△ABC的面积。坐标平面上有一面积为40的凸四边形,其四个顶点的坐标按逆时针方向依序为(0,0)、(4,2)、(x,2x)及(2,6),则x=()。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c为内角A,B,C的对边,若f(C)=2,a+b=4,求△ABC的最大面积。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=,(1)求角B的大小;(2)若c=4,求△ABC的面积。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量=(cosB,sinC),=(cosC,-sinB),且,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积S=,求b+c的值。已知=(cos23°,cos67°),=(2cos68°,2cos22°),则△ABC的面积为[]A.2B.C.D.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边。若a=2,C=,cos,(1)求角B的余弦值;(2)求△ABC的面积S。在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,则b=()。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=,(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积为4,求b,c的值。已知△ABC中,a=,b=1,B=30°,则其面积等于()。设函数f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R,(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为若△ABC的三边a,b,c,它的面积为,则角C等于[]A.30°B.45°C.60°D.90°能简算的要简算。(1)÷(+)(2)43×(3)0.32×76.4+23.6×0.32已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△。已知椭圆的焦点为F1、F2,抛物线y2=px(p>0)与椭圆在第一象限的交点为Q,若∠F1QF2=60°,(1)求△F1QF2的面积;(2)求此抛物线的方程。△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=()。在△ABC中,a=2,A=30°,C=120°,则△ABC的面积为[]A.B.2C.D.已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1的直线l与圆C交于A,B两点,且点P(1,1)在直线l的左上方,(1)求圆C的方程;(2)证明:△PAB的已知=(sinA,)与=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角。(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值。一个养鱼池长28m,宽15m,深1.8m。它的占地面积是多少平方米?最多能蓄水多少立方米?在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=,(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b,c的长以及△ABC的面积S的值。长方体有()面,()个顶点,()条棱。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c且a=2,cosB=,(1)b=3,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值。已知向量=(2cosx,1),向量=(cosx,sin2x),函数f(x)=·+2010。(1)化简f(x)的解析式,并求函数f(x)的单调递减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=20设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosB=,b=3,(1)当A=30°时,求a的值;(2)当△ABC面积为3时,求a+c的值。已知△ABC的周长为4(+1),且sinB+sinC=sinA,(1)求边长a的值;(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值。在三角形ABC中,已知∠A=60°,b=1,其面积为,则=()。已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为。(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值。在△ABC中,cosB=,(1)求sinA的值;(2)设△ABC的面积S△ABC=,求BC的长。已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为()。已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=。(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinA,cosB),=(1,1)。(1)若求角B的大小;(2)若,边长c=2,角,求△ABC的面积。小明的体重大约是35克。[]在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知,且ac=10。(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若a+c=7,求b的值。4a=3b,那么a:b=():()。已知向量α=(cosx+sinx,cosx),β=(cosx-sinx,2sinx),f(x)=α·β。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调增区间;(Ⅱ)a,b,c分别△ABC的三内角A,B,C的对应边,且f(A)=-,b=2c,a=2,求在△ABC中,如果sinA=sinC,B=30°,b=2,则△ABC的面积为()。在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中a≤b≤c),设向量=(cosB,sinB),=(0,),且向量为单位向量,(1)求∠B的大小;(2)若b=,a=1,求△ABC的面积。在△ABC中,角A、B、C所对的边依次为a、b、c,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当△ABC的面积为,且a2+b2+c2=48时,求a。在△ABC中,角A、B、C所对的边依次为a、b、c,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当△ABC的面积为,且a2+b2+c2=48时,求a、b、c。在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,(Ⅰ)求B;(Ⅱ)设,a+c=6,求△ABC的面积。如图,已知△ABC中,AB=,∠C=30°,AD=2DC,∠BDA=60°,求△ABC的面积。如图平面四边形ABCD中,AB=AD=a,BC=CD=BD,设∠BAD=θ,(Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数;(Ⅱ)求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值。在△ABC中,B=,且,则△ABC的面积是()。在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(,-2sinB),=(2cos2-1,cos2B),且∥,B为锐角,(1)求角B的大小;(2)设b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值。已知△ABC中,=(2cos23°,2sin23°),=(cos68°,sin68°),则△ABC的面积为[]A.2B.C.D.已知△ABC中,=(2cos23°,2sin23°),=(cos68°,sin68°),则△ABC的面积为[]A.2B.C.D.
面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA的试题400
已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,。(1)设x为点P的横坐标,证明;(2)求点T在△ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB,AD,AC成等比数列,则△ABC的面积为()。已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,;(1)求A;(2)若a=2,的面积为;求b,c。在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC。(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,tanB=3。(I)求角C的值;(II)若a=4,求△ABC面积。已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量。(1)若,且平行,求角A的大小;(2)若,求△ABC的面积S。对于,有如下命题:①,则一定为等腰三角形;②在中,若,,则的面积是唯一确定的值;③;则其中正确命题的序号是(把所有正确的命题序号都填上)已知△中,在边上,且o,o.(1)求的长;(2)求△的面积.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.在△中,若,,,则等于[]A.B.C.或D.在中,,若,,则的面积是()设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=,=,已知与共线.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=2,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.(1)若a2﹣c2=b2﹣mbc,求实数m的值;(2)若a=,求△ABC面积的最大值.已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为[]A.75°B.60°C.45°D.30°在△ABC中,C﹣A=,sinB=.(1)求sinA的值;(2)设AC=,求△ABC的面积.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.已知向量,定义函数.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且bc=5.(Ⅰ)求的值和△ABC的面积;(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.已知向量,向量,函数f(x)=++.(1)化简f(x)的解析式,并求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2012,b=1,△ABC的面积为,求的值.已知△ABC的面积为,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,0<C<90°.(1)求sin(A+B)的值;(2)求的值;(3)求向量的数量积.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且bc=5.(Ⅰ)求的值和△ABC的面积;(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.已知在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边长,S表示该三角形的面积,且2.(1)求角B的大小;(2)若,求b的值.(选做题)如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明:△ABE∽△ADC;(2)若△ABC的面积,求∠BAC的大小.在△ABC中,已知.(1)求tan2A的值;(2)若,求△ABC的面积.若△ABC的角A,B,C对边分别为a、b、c,且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b=[]A.5B.25C.D.已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.已知复数z1=bcosC+(a+c)i,z2=(2a﹣c)cosB+4i,且z1=z2,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求△ABC的面积.如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;(2)如果DE△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若,.求:(1)角A;(2)△ABC的面积S.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=,sinA=4sinB.(1)求b边的长;(2)求角C的大小;(3)求三角形ABC的面积S.某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售,其余区域用于种已知双曲线,F1,F2分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则△PF1F2的面积为().如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为2,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.已知△ABC的面积S=(b2+c2-a2),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边(1)求角A的大小.(2)若a=2,求的最大值.已知△ABC的面积为1,且满足,设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数的最小值.设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且满足,则△ABC的面积是[]A.B.4C.D.2已知在三角形ABC中,.(1)求sinA的值;(2)三角形ABC的面积为,求BC的长.设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且满足,则△ABC的面积是[]A.B.4C.D.2已知△ABC的周长为,且.(1)求边AC的长;(2)若△ABC的面积为,求角B的度数.设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=,=,已知与共线.(1)求角A的大小;(2)若a=2,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围.已知,,,(1)求与的夹角θ;(2)求;(3)若,,求△ABC的面积.在△ABC中,a比b大2,b比c大2,且最大角的正弦值为,则三角形△ABC的面积是()。在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;(Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(1)求cosC的值;(2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,b=1.(Ⅰ)若,求c;(Ⅱ)若a=2c,求△ABC的面积.如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=,bsin(+C)-csin(+B)=a,(1)求证:B-C=;(2)若a=,求△ABC的面积。已知函数(ω>0)的最小正周期为π.(1)求正数ω的值;(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,△ABC的面积为,求a的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求sinC的值;(2)若a=6,求△ABC的面积S的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求sinC的值;(2)若a=6,求△ABC的面积S的值.在△ABC中,角A,B,C所对变分别为a,b,c,且满足.(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=5,求a的值.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(1)求cosC的值;(2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,已知b=5,,.(I)求c的值;(II)求sinC的值.在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=﹣cosC,(1)求角A,B,C的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.在△ABC中,角B为锐角,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且向量共线.(1)求角B的大小;(2)如果b=1,且,求a+c的值.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足.(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的最大值.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,.(1)求sinA的值;(2)求△ABC的面积.在△ABC中,角A的对边长等于2,向量=,向量=.(1)求●取得最大值时的角A的大小;(2)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,已知(1)求角B的大小(2)求三角形ABC的面积。在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S.已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2=4上,点C在直线l:y=x+2上,且AB∥l(1)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;(2)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(1)求角B的值;(2)若,a+c=4,求△ABC的面积.在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,,a=3,△ABC的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值;⑵求边b、c;⑶求d的取值范围的三内角所对边的长分别为,若,则角的大小为[]A.B.C.D.△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若,则角A的大小为[]A.B.C.D.在△ABC中,已知向量,,则△ABC的面积为[]A.B.C.D.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=.(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且。(1)求的值;(2)若,求△ABC面积的最大值。