在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于______．中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，,的面积为，那么（）A．B．C．D．在中，内角、、对边分别是、、，已知，（1）求的面积的最大值；（2）若,求的面积在△中，角所对的边分别为，若则（）A．B．15C．D．（本小题满分12分）已知在△中，角所对的边分别为，向量（1）若，且平行，求角的大小（2）若，求的面积在，=（本小题满分12分）已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.（1）求角A的大小；（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.在中，角的对边分别为已知.（1）求的值；（2）若,求的面积S的值。在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（１）成等差数列.求B的值；（２）成等比数列.求角B的取值范围;已知正的顶点A在平面内，顶点、在平面外的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围为（）A．B．C．D．(本小题满分12分)在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.（本小题满分12分）如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．（1）如图甲，养殖区在在中，，则（）A．B．或C．D．在中，，，，则（）A．B．C．D．在中，若，，，则=.（12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上，求灯塔和轮船原来的（12分）在中，若（1）求角的大小（2）若，，求的面积若sin()=,则sin=；锐角△ABC中，B=，AC=，则△ABC的周长的取值范围为.为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为，沿着A向北偏东前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为，则塔高为（）A．100米(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan(A＋B)＝2．(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)当a＝1，c＝时，求b的值．．在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为()A．B．C．D．在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边的长，若bsinA＝asinC，则△ABC的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值.已知，则的值是（）A．B．3C．D．设，化简的结果是（）A．-1B．当为偶数时，值为-1；当为奇数时，值为1C．1D．当为奇数时，值为-1；当为偶数时，值为1（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（Ⅰ）写出、、值；（Ⅱ）求的值.（本小题满分12分）设函数（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值（III）求函数f(x)的单调增区间。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0，则tanA的值是A．B．－C．D．－（本题满分14分）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"（I）求AB的值：（II）求sin的值在锐角三角形中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。是第▲象限角已知是第二象限的角，，则▲．的值为▲．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为▲．已知，且，则的值为▲．函数的值域是▲．的单调递减区间是___________▲_____________.已知则▲．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝____▲_____．（本题满分14分）（1）设为第四象限角，其终边上一个点为，且，求；（2）若，求的值．（本题满分14分）已知．（1）化简；（2）若，求的值．（本题满分14分）已知函数，．（1）画出函数在上的图像；（2）求函数的最小正周期；（3）求函数的单调增区间．（本题满分16分）已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．在中,若,则的外接圆的半径为（）A．B．C．D．在△ABC中，a、b是方程x2－2mx+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1(1)求角C的度数；(2)求△ABC的面积设，那么（）A．B．C．D．若函数对任意的都有，则等于（）A．B．0C．3D．-3（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。若，，，则的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形函数的一部分图象如图所示，其中，，，则（）A．B．C．D．已知函数，其中，若对所有的恒成立，且，则的一个单调增区间是（）A．B．C．D．.如图中，，，点在边上且，则长度为（本小题满分12分）如图以点为中心的海里的圆形海域被设为警戒水域，在点正北海里处有一雷达观测站.在某时刻测得一匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的点处，经过若，且，则；设是周期为2的奇函数，当时，,则已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_______________.函数是的导函数．（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值．在中，已知，且，则的轨迹方程（）A．B．C．D．已知中，那么角=已知，且函数，(1)求的增区间；（2）求在区间上的最大、最小值及相应的x值；已知函数的图象上两相邻最高点的坐标分别为和（1）求与的值；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f(A)＝2，求的值．已知函数f（x）＝sin2x＋sinxcosx－（xÎR）．（1）若，求f（x）的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝，求的值．中，则AB+2BC的最大值为__________(本大题满分12分)在△中，分别为内角的对边，且（1）求（2）若，求在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若B=30°，b=2，，则△ABC的面积为()A．B．C．2或D．或如图，已知，则的大小为.已知角为的内角，且，则（）A．B．C．D．在中，，，．（1）求边长、的值；（2）求的值如图所示，巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南方向距A处9海里的B处，正向南偏西方向行驶，速度为20海里/小时，如果巡逻艇以航速28海里/小时，则应在什么方向用多少时间才能追上在中，角A,B,C所对的边长分别为；若，；则（）A．B．C．或D．或在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在海岛北偏东，俯角（与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，当目标视线在水平视线的设△ABC中，a:(a+b):(c+b)＝3:7:9,则cosB＝．（本小题满分12分）在中，已知，（1）求的值；（2）若，求的面积．当0<x<时，函数f（x）=的最小值为（）A．2B．2C．4D．4给出下列命题：①存在实数a使sinacosa＝1成立；②存在实数a使sina＋cosa＝成立；③函数y＝sin(－2x)是偶函数；④x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程．其中正确命题的序号是(注设锐角三角形的内角的对边分别为，。（1）求的大小；（2）若，求（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和值域；（II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值的三个顶点为，求：（Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）的外接圆方程。已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为（本题满分13分）A处一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1,c=,（1）求（2）求的值（3）求的值在中，已知，若的对边分别为，且，求的取值范围已知的三内角,则“成等差数列”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件在中，分别为角所对的边，且，（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，的周长为，求函数的取值范围已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值及的单调递增区间；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若求角在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，三角形面积为，，则（▲）A．7B．8C．5D．6在△ABC中，B=中，且,则△ABC的面积是____已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．（1）求角A的大小;（2）求的值设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝（）A．B．C．D．在中，，则角B=▲在中，，是内切圆圆心，设是⊙外的三角形区域内的动点，若，则点所在区域的面积为▲(本题满分15分)在中，三边a,b,c满足：.⑴探求的最长边；⑵求的最大角.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）若．求的面积；（Ⅱ）求的取值范围．在中，若，且，则的大小为．等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是在中，内角的对边分别是，若，，则．
在中，如果，，，则的面积为在中，，，，则A．或B．C．D．在中，内角所对的边长分别是,已知，.（I）求的值；（II）若为的中点，求的长.在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝_____在中,，三边长，，成等差数列，且，则的值是()A．B．C．D．在三角形中，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求面积的最大值如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得60°，=45°，60°，30°，求两点间的距离.、中,若，且为锐角，求角..（文）中，为所对的边，且，则已知三条边分别为，成等差数列，若，则的最大值为．、已知锐角中，三个内角为，向量，，‖,求的大小．在中，若，则A等于（）A．或B．或C．或D．或若的周长等于，面积是，，则边的长是A．B．C．D．如图：三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于A．B．C．D．两灯塔与海洋观察站的距离都等于(),灯塔在北偏东,在南偏东,则之间的相距A．()B．()C．()D．()在中，,,内切圆的面积为,则外接圆的半径为_____.在中，已知,是边上的一点，，求的长.的面积是，内角所对边长分别为，。（1）求.（2）若，求的值函数的最小值是（）A．B．C．D．1.如图,在四边形中,.(1)求边的长；（4分）（2）求四边形的面积；（4分）（3）求的值.（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若△ABC的面积为，且sin2A＋sin2B＝sin2C，求a，b及c的值．的三个内角、、所对的边分别为、、，向量，，且.(1)求的大小；(2)若，,求的面积.（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的面积。在中,则_____________锐角中，内角的对边分别是，且，,的面积等于,求边长和给出下列四个命题：①若是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；②在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件；③若a>0，b>0，且的最大值是；④若只有在△ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30°，PC⊥平面ABC，PC＝4，P′是AB边上动点，则PP′的最小值为在中,已知,则的面积是（）A．B．C．或D．在中，如果，，,则此三角形有（）A．两解B．一解C．无解D．无穷多解设的内角的对边分别为，，，求.某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为300，塔底B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为_____米．在锐角中，角的对边分别为且.⑴求的值；⑵求的取值范围.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，是该三角形的面积，（1）若，，，求角的度数；（2）若，，，求的值.中a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且则BC边上的高等于A．B．C．D．在，中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=2B.(I)若，求的值；(II)若C为钝角，求的取值范围.已知中，，且°则的面积等于（）A．B．C．D．在中，若B=2A，，A=。（本小题共13分）已知（1）求的值；（2）求函数的值域。如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．已知△ABC的周长为，且，角A、B、C所对的边为a、b、c（1）求AB的长；（2）若△ABC的面积为求角C的大小。在△ABC中，已知内角A．B．C所对的边分别为a．b．c，且（1）若，且,求的面积；（2）已知向量（sinA，cosA），（cosB，-sinB），求｜｜的取值范围在中，若则角A的值为（）A．B．C．D．在中，角、、所对的边分别为、、.若，.（1）求和的值；（2）若，求的面积.在中，分别是角的对边，且82615980（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求角。在锐角△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且.⑴求角的大小；⑵若，且△的面积为，求的值.在ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知.(1)求的值；(2)若是钝角，求sinB的取值范围在Δ中，分别是内角的对边，且成等差数列。则的范围是．如图：已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面米的C处看此树，则该人离此树▲米时，看A、B的视角最大．在中，，则A．B．C．D．在ΔABC中，∠A=450,a=2，b=，则∠B=A．300B．300或1500C．600D．600或1200在锐角中，a,b,c分别为角A,B,C所对的的边，且（1）确定角C的大小。（2）若，求a+b的值。已知锐角中内角、、的对边分别为、、，，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围在△ABC中，已知则=轮船和轮船在中午时同时离开海港，两船航行方向的夹角为，两船的航行速度分别为、，则下午时两船之间的距离是（）A．B．C．D．已知的面积为，，则边上的高为（）A．B．C．D．在中，角依次成等差数列且，则的外接圆面积为___________某观测站在城南偏西方向的处,由城出发的一条公路，走向是南偏东,在处测得公路距处千米的处有一人正沿公路向城走去,走了千米后到达处,此时间的距离为千米,问这人还要走多少千在中，，角，则（）A．B．C．D．在中，角、、的对边分别为、、.已知，且(1)求角的大小；（2）求的面积在中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c,已知，C=,则="(")A．30°B．450C．45°或1350D．60°在中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.若，则（）A．-B．C．-1D．1在中，，则最短边的长是在中，分别是角的对边，且（1）求的面积；（2）若，求角。在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，试求内角B、C的大小．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2，b=2，B=60°，则sinC=__________（本小题满分14分）△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高．在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b,c.若，，且，则b=A．4B．3C．2D．1在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2+b2－c2)，q=(，S)满足p∥q，则∠C=．已知中，，，，那么等于（）A．B．C．D．中，,,那么满足条件的()A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定已知中，分别为角所在的对边，且，，则的面积为（）A．B．C．D．在中，若，则的形状为____________已知岛南偏西方向，距岛3海里的处有一艘缉私艇。岛处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0．5小时能截住该走私在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c如图，平行四边形ABCD中，AE：BE=1：2，若的面积等于1cm3，则的面积等于cm2。（本小题满分12分）在△ABC中，是角所对的边，且．(1)求角的大小；(2)若，求△ABC周长的最大值。（本小题满分13分）△ABC的面积，且(1)求角的大小；(2)若且求为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）A．mB．mC．mD．30m在△ABC中，已知,则B等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°（本小题满分16分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=18km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y，（1）在△ABC中，B=45°，C=60°，，则最短边的长等于（）A．B．C．D．在中，若，则此三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形在中，，，，则三角形ABC的面积为__________在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，求A如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由减少的长度决定在△ABC中，,且∠，则△ABC的面积为_____________。电灯可在点A与桌面的垂直线上移动(如图)，在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度(照度I与sin∠OBA成正比，与r2成反比，且比例系数均为正的常数)，则电灯A与在中，角、、所对的边依次为、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当的面积为，且时，求、、．如图，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为．（Ⅰ）当平面COD⊥平面AOB时，求的值；（Ⅱ）当∈[，]时，求二面角C已知中，，则的面积为（）A．2B．C．D．A、B两只船分别从同在东西方向上相距145km的甲乙两地开出。A从甲地自东向西行驶，B从乙地自北向南行驶；A的速度是40km/h,，B的速度是16km/h，经过________小时，AB间的距离最某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，则△ABC的形状一定是____________.已知周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数。在△ABC中，若c=,b=,B=120o，则a等于（）A．B．C．D．2在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.在中，若则角A的值为（）A．B．C．D．已知G是的重心，且，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosC＝A、B、C、D、（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是、、，且（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求函数的值域。中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量且=（）A．B．C．D．若函数又且的最小值等于，则正数的值为（）A．B．C．D．已知：在中，内角所对的边分别为，且，则的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形已知在中，内角所对的边分别为，且成等差数列．（1）若，求的取值范围；（2）若也成等差数列，求的大小．在锐角中,分别是角的对边,,.(1)求的值;(2)若,求的面积已知的三个内角为、、，数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。则是（）三角形。A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形中，若，则。在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．已知在中，，且与是方程的两个根.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的长.在中，A=，BC=,D是AB边上的一点，且BD=2，CD=，则AC的长为已知，，则（）A．B．C．D．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则sin在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一走私船，在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，且C在B的正西方，此时走私船正若，则=A．B．C．D．已知中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,且点在直线上.(I)求角C的大小；(II)若，且A<B，求.的值.已知锐角三角形ABC中，（14分）（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA＝，cosB＝.（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若△ABC的最短边长是，求最长边的长.已知，且，，求证：夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是（）A．1500米B．1600米C．1700米D．1800米已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°在中，角则此三角形的面积是；在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若，则；在△ABC中，="2,"b=6,C=60°,则三角形的面积S=（）A．6B．C．D．6如图，AC是一山坡，它与地面所成角为，B是山坡AC上一点，它和A点距离是a米，从A和B处测得山下平地D处的俯角分别是和，求C、D两点间距离。在△中，分别为内角的对边，且△的面积为15，求边的长．在△ABC中，=4，=6，=，则角C为（）A．B．C．或D．已知函数．（1）若，求的值；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置在中，为钝角，，，则角_______，______.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于()A．B．1＋C．D．2在△ABC中，若，则的值是_________在△ABC中，若，则△ABC的形状是______________在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积S=(1)求角C的大小（2）若c=1，求△ABC周长L的取值范围设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（）A．0＜a＜3B．3＜a＜4C．1＜a＜3D．4＜a＜6如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD，AD=10，AB=14，ÐBDA=60°，ÐBCD=135°.求BC的长.如果等腰三角形的顶角的余弦值为，则底边上的高与底边的比值为A．B．C．D．1已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边，则△ABC的面积等于．在中，若．（1）求角的大小；（2）若是锐角三角形，且求的值在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．（1）求的取值范围；（2）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状在中，内角，，的对边分别是，，若，，则（）A．B．C．D．在中，角、、的对边分别为、、，且满足。（1）求角的大小；（2）若，，试判断的形状，并说明理由在中，,则=（）A．B．C．D．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是_________.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c。若,则三角形ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形在三角形ABC中，B=45,C=60,c=1，由此三角形最短边的长度为（）A．B．C．D．在三角形ABC中，－=______________某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6km,ACD=,ADC=,目标出现于地面点B处时，测得BCD=，BDC=。如图所试，求炮兵阵地到目标的距离AB的内角A、B、C的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则()．A、B、C、D、已知△的内角所对的边分别为且.(1)若,求的值;(2)若△的面积求的值.在中，分别是角的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么=（）A．B．C．D．在中，分别是角的对边，若，则=.在中，分别是角的对边，，，.（1）求边长；（2）设中点为，求中线长.在中，，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为（）A．B．C．D．在中，、的对边分别是、，且，，，那么满足条件的（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定已知分别是的三个内角所对的边，若则.在中，角所对的边分别是，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求边．已知、、分别是的三个内角、、所对的边．（Ⅰ）若，求的值;（Ⅱ）若，且，试判断的形状．中,三边之比，则最大角的余弦值等于（）A．B．C．D．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则A．B．C．D．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求△ABC的面积。在中，角的对边分别是,若，则等于：（）A．B．C．D．在中，,分别是角所对边的长，，且（1）求的面积；（2）若，求角C．在中，若，，则的外接圆半径为（）A．B．C．3D．6已知数列的前项和为，中三边之比为，则的最大内角等于＿＿＿＿＿；在中，已知，；（1）求的值；（2）若，求的值；在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(1)求的值;(2)若求△ABC的面积S.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（）A．120°B．60°C．150°D．30°△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。在中，、、分别为内角、、所对的边，已知，，，则（）A．B．C．D．已知为锐角，，，则的值为()A．B．C．或D．钝角三角形的三边为则的取值范围是在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。已知△中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且（1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围。（2）若不等式，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围.如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法．甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不已知，角、、所对应的边分别为，满足，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形在中，角、、所对应的边分别为，，（1）求的值；（2）若，求边长中，若，则的面积为（）A．B．C．1D．在中，，，，则__________.在中，分别为的对边，已知成等比数列，且.求：(1)A的大小；(2)的值.设△的内角的对边分别为，且，则在中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（）A．不能构成三角形B．能构成一个三角形，其面积为C．能构成一个三角形，其面积大于D．能构成一个三角形，其面积小于在中，，则此三角形的最大边的长为．在中，已知，面积，（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是①写出所满足的等量关系；②利用线性规划相关知识求出的取值范围.△ABC中，2A＝B＋C，a＝2b·cosC，则三角形的形状为()三角形A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等边三角形一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿()方向行驶()海里至海岛C.A.北偏东在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.⑴若cosA＝－,求cosC的值；⑵若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为()A．B．C．D．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A．B．C．D．已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求.已知，，分别为三个内角,,的对边，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的值域．在中，若，且，则的形状为（）（其中A、B、C为的三个内角，a、b、c为三个内角A、B、C的对边）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则．在ABC中，，，面积为，那么的长度为．
（本小题满分16分）已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；（2）若求的取值范围．（本小题满分12分）已知函数¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x，x∈[0,](1)求函数¦(x)的值域；(2)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若¦()=1，b=1，c已知△ABC的内角满足若，且满足：，，为与的夹角.（Ⅰ）求;（Ⅱ）求;（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于___．在中，∠,∠,∠的对边分别是，若，，，则的面积是▲.在中，已知，则的形状为▲.已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值为▲.在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且.（1）求∠的大小；（2）若，，求和的值.的三边长分别为，若，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定（本大题8分）在中，分别是角的对边，为的面积，若，且(1)．求的值；（2）．求的最大值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求的值；（II）若的大小。（本小题12分）已知满足.（1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（2）已知三个内角、、的对边分别为、、，若，且，求面积的最大值．（本题满分12分）已知的内角、、的对边分别为、、，，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值．在中，已知,是边上的一点，，则的长为.在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为_________．已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③求(1)内角和边长的大小；(2)的面积．已知在中，，那么解此三角形可得（）A．一解B．两解C．无解D．解的个数不确定若的三内角满足：且，则是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形中，三边所对角依次为，则_____________已知函数．]（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．在中，若则（）A．B．C．D．在中,角所对的边分别为,若则（）A．B．C．D．与的大小关系不确定某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标杆高度，仰角，.（1）该小组已经测得一组的值，,,请据此算的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆△ABC中，如果,则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形已知锐角△三个内角分别为向量与向量是共线向量．（1）求的值；（2）求函数的值域．在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A。在△ABC中,,,，则_______（本小题满分12分）在中，，．（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长．已知的三边长成等差数列，且则实数的取值范围是.平面凸多边形各内角成等差，最小角内为，公差为，则此多边形为（）A．四边形B．五边形C．六边形D．四边形或六边形满足条件的面积的最大值为()A．B．C．D．(本小题满分12分).设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，，，，,（1）求向量；（2）若，求取得最小值时，边上的高.在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值.已知中，的对边分别为，且,（1）若，求边的大小；（2）求边上高的最大值.在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15海里的C处．现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为满足条件的三角形的面积的最大值为.（本题满分15分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为4.5，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距△中，，，的对边，则的对边等于（）.A．2B．C．D．1在中，已知a=6,b=8,A=30°,求角B则（）.A．有两个解B．有一个解C．无解D．有无数个解在中，若则角C的度数是（）.A．120°B．60°C．60或120°D．45°三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边长度之比为8：5则此三角形的面积为_____________.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，设，且，。（1）判断ABC的形状；（2）的取值范围。如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C：找到一个点E，从E点可以观察到点B、C。并测得以在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝，则该三角形面积的最大值是_________．在中，角的对边分别为，若，则角的值为A．B．()C．或D．或一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成30°角．轮船沿航线前进600米到达处，此时观测到灯塔在北偏西45°方向，灯塔在北偏东15°方向．则两灯塔之如图，是⊙的一段劣弧，弦平分交于点，切于点，延长弦交于点，（1）若，则，（2）若⊙的半径长为，，则在中，角，，所对的边长分别是，，.满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值.在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（）A．B．C．D．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=_______（本小题满分12分）如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一在△ABC中，若，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是()A．B．C．D．已知△ABC的面积为1，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）A．8B．9C．16D．18在中，则的值为（）A．B．C．D．（本题满分14分）设函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设为的三个内角，若，且为锐角，求的值。如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为且.(1)求角C的大小；(2)若成等差数列，且，求边的长.已知在中，，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°或135°D．30°在中，若，则角B的值为。已知△ABC中,求证:a<b.证明:∴a<b.框内部分是演绎推理的()A．大前提B．小前提C．结论D．三段论已知中，,则符合条件的三角形有（）个。A．2B．1C．0D．无法确定已知锐角三角形的边长分别为1、3、，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知中，且，，则此三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形如果满足，，的恰有一个，那么的取值范围是（）A．B．C．D．或在中，若角,,则的面积是____________.在中，内角对边的边长分别是，已知，（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若的面积等于，求。如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米在中，已知，.(1)求的值；(2)若为的中点，求的长.在中，内角的对边分别为，若，，则在△ABC中，∠＝，则△ABC的面积等于A．B．C．D．在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若，则___________.，则长度等于的三条线段能构成锐角三角形的充要条件是（）A．B．C．D．在斜三角形△ABC中，三内角分别为，下列结论正确的个数是()①；②③A．0个B．1个C．2个D．3个在中，已知边上的中线，则（）A．B．C．D．2012年6月9日欧洲球足球赛上举行升旗仪式．如下图，在坡度为的观礼台上，某一列座位所在直线与旗杆所在直线共面，在该列的第一个座位和最后一个座位测得旗杆顶端的仰角分别为在中，角的对边分别是，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积的最大值在中，∠、∠、∠的对边分别为、、，已知，．(1)求的值；(2)求的面积的最大值；(3)若，求的最小值.在中，角的对边分别为，且，，.求的面积。如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．锐角、、分别为的三边、、所对的角,.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积求的最小值.在△ABC中，若＝2sinB，则角A为()A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°△ABC中，如果，，S△ABC＝4，那么＝()A．B．C．D．．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个中，角所对的边长分别为，若，，则（）A．B．C．D．与的大小关系不能确定在△中，a，b分别是内角A、B的对边，若，且，则△是_______三角形.a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S＝10，c＝7.(1)求角C；(2)求a、的值.(1)设且求的最大值.(2)△ABC是锐角三角形，函数，证明：时，.如图所示，现由供水站向分布于一条笔直公路旁的三个缺水村庄供水，已修建好了连接和的输水管道，但由于无法直接测量，所以先得预算，现已有以下数据：，千米，千米，，试据以已知的三个内角,,所对的边分别为，，，，.若，且，则角＝（10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝。（1）求角C；（2）求边a。.（本小题满分10分）设的内角A、B、C所对的边分别为、b、c，已知（Ⅰ）求的周长;（Ⅱ）求的值.