在△ABC中，C＝60º，b＝1，△ABC的面积为，则c＝.中，角和满足，那么是三角形。在中，成等比数列，且，则。已知在锐角中，为角所对的边，且。（1）求角的值；（2）若，则求的取值范围。在中，，那么等于A．B．C．D．在中，则（）A．B．C．D．在中,，则一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为_________。在中，角、、所对的边分别为，且边上的高为，则的最大值是____________。在中，已知，，，求、及。在中，角、、的对边分别为，且满足，、求角的大小；、若求的面积。在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是A．=14，b=16，A=45°B．=60，c=48，B=100°C．=7，b=5，A=80°D．b=10，A=45°，B=70°在中，内角所对的分别是，已知；（I）求和的值；（II）求的值.在中，角的对边长分别为，若，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值．在△中，，，，则A．B．C．D．在中，角的对边分别是，点在直线上.（1）求角的值；（2）若，求的面积.在中，角所对的边分别为满足，,,则的取值范围是.已知分别为三个内角的对边，（1）求角A（2）若，的面积为；求.，，则边b=,，,,则是三角形（1）在中,内角,,所对的边分别是,已知,,求（2）设的内角的对边分别为,且求边长与的面积在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，则A等于在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于在中，已知，则的形状是。如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20m，求山高CD.在中,则等于（）A．B．C．D．甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿________方向前进才能尽快追上乙船.如图：在中，角的对边分别为(Ⅰ)若边上的中点为，且，求证：；(Ⅱ)若是锐角三角形，且.求的取值范围.在中，内角的对边分别为.已知：.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，,求的面积.在中，，则（）.A．B．C．D．在△ABC中，若，则△是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形已知D为的边BC上一点，且（1）求角A的大小；（2）若的面积为，且，求BD的长。一个三角形的三边长依次是4、6、，这个三角形的面积等于()A．3B．6C．3D．设的内角所对的边分别为且.则角；设分别是的三边上的高，且满足，则角的最大值是.在中，角所对的边分别为，若。（1）求证；（2）若的平分线交于，且，求的值。设是的面积，的对边分别为，且，则（）A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断在中，已知，则___________.在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为______________.已知是锐角的外接圆的圆心，且，其外接圆半径为,若，则____在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。（1）求角的大小；（2）若，求角的大小。已知向量，函数(1)求函数的最小正周期；(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方△ABC的三个角的正弦值对应等于△A1B1C1的三个角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且角A、B是△ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是．（写出所有正确结论的在中，分别为内角的对边，且，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状。在△中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________在△中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．B．C．D．在△中，角的对边分别为，若，则角的值为（）A．B．C．D．在△中，角的对边分别为，，且，则△的面积等于（）A．B．C．1D．已知是锐角三角形中角的对边，若，△的面积为，则______.在△中，分别是角的对边，若，求△的面积.在△中，角的对边分别为，，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值.在△ABC中，若，则角的值是.如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点A同侧选取点C，若测得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，则点A与点B之间的距离等于米.在中，已知角，，，解此三角形。在△ABC中，，则的值为________．如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为．在△ABC中，角所对的边分别是，且。（1）求的值；（2）若，的面积，求的值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（）。A、2B、1C、1或2D、或2已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是。某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为米。在中，内角A,B,C的对边分别为且，b=2,求A的值。在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为,若,则内角A的值为（）A．或B．或C．D．中，分别是角的对边，，，且（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。在中，角的对边分别为，若．（Ⅰ）求证：、、成等差数列；（Ⅱ）若，求的面积．已知的角A、B、C所对的边分别是，设向量,,（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.已知函数的一系列对应值如表：（1）求的解析式；（2）若在中，，，（A为锐角），求的面积．在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为（）A．B．2C．3D．4已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（）Ａ．(5,0)B．(6,-1)C．(5,-3)D．(6,-3)某人先朝正东方向走了km，再朝西偏北的方向走了3km，结果它离出发点恰好为km，那么等于（）Ａ．B．Ｃ．3Ｄ．或如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是；已知△ABC的顶点，若△ABC为钝角三角形，则的取值范围是；三角形ABC中，有，则三角形ABC的形状是；在△ABC中，是角所对的边，且．(1)求角的大小；(2)若，求△ABC周长的最大值。如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。△ABC的面积，且(1)求角的大小；(2)若且求在中，角所对的边分别为，已知，，则__________在△ABC中，角A为锐角，记角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量与的夹角为。（I）求及角A的大小。（II）若，求△ABC的面积。△ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.已知中，,，则角的取值范围是（）A．.B．C．D．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为_____在中，已知求∠A，∠C，边c.如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°航向再航行80分钟到达点C，求在中，角A、B、C的对边分别为、、，且，，边上中线的长为．（1）求角和角的大小；（2）求的面积．在中，角的对边分别为．（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．在三角形中，A、B、C分别是三内角，有：。则类比可得A、B、C、D、以上都不对在中，,则=．中，角ABC的对边分别是abc，则BC边上的中线长为.在中，三个内角所对的边分别是已知的面积等于则．在中，角、、的对边分别为、、，，解此三角形.在中，，则三角形的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形在中，内角，，所对的边分别是，已知，，则（）A．B．C．D．在中,分别为角所对的边，若，则.在中，若，则的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若.(1)求角B;(2)若的面积为,求函数的单调增区间的内角的对边分别为，若，则边等于（）A．B．C．D．2
在中，如果有，则的形状是（）A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形如图，在四边形中，已知,=60°，=135°,求的长。在中，为边上的点，且.（1）求；（2）若,求.已知正三角形的边长为，点分别是边上的动点，且满足点关于直线的对称点在边上，则的最小值为.在中，角所对边长分别为，若，则角的最大值为（）A．B．C．D．在中，已知，，，则的面积是().A．B．C．D．在△ABC中，若，则=___________________在ABC中，已知则在ABC中，已知则在△ABC中，且求：（1）角度数（2）的长（3）△ABC的面积如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=，则AD的长为在中，、、分别是角、、的对边，，且符合．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求角．在△ABC中，若，则角A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为.已知△ABC的周长为9，且，则cosC＝.ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知2a=c,．(I)求的值；(II)若D为AC中点，且ABD的面积为，求BD长。在中,内角A,B,C的对边分别是,若，,则（）A．B．C．D．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝2014，则的值为A．0B．1C．2013D．2014在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。若的内角A、B、C满足，则=（）A．B．C．D．已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）如果，求的面积的最大值．如图，在△中，M是BC的中点，若,则实数=.设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为，则=在不等边三角形ABC中，a是最大边，若，则A的取值范围是（）A．B．C．D．已知中，AB=AC=5，BC=6，则的面积为A．12B．15C．20D．25符合下列条件的三角形有且只有一个的是A．B．C．D．飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为A．5000米B．5000米C．4000米在中，角所对的边分别为且满足．（1）求角的大小；（2）求的取值范围.某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是．在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求此时角的大小．在中，内角所对的边分别为。已知，，则（）A．B．C．D．在中，内角依次成等差数列，，，则外接圆的面积为（）A．B．C．D．的内角所对的边分别为，，，，则此三角形（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形在中，若，，则的最大值为__________．设的内角所对的边分别为。已知，，。求：（1）的周长；（2）的值。在中，，则BC=（）A．B．2C．D．已知的周长为，且，（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为，求角C的度数。某人在C点测得某塔在南偏西80°的O处，塔顶A的仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D处，测得塔顶A的仰角为30°，求塔OA的高度？中，角、、所以的边为、、，若，，面积，则（）A．B．C．D．在中，，，则=（）A．B．C．D．在中，，，则=（）A．B．7C．D．13在中,若,则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定若中，，则=（）A．B．C．D．在中边，，，则面积是（）A．6B．C．12D．一艘轮船按北偏西方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45方向上，经过40分钟后轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15方向上，则灯塔到轮船起始位置的距在中，若，，，则=.在中,角的对边分别是，若角成等差数列.（1）求的值；（2）边成等比数列,求的值.在中，已知，则角=（）A．30°B．45°C．60°D．120°在中，已知，，45°，则的面积为（）A．B．C．D．在中，若，则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形在中，，，分别为、、的对边，如果，，成等差数列，，的面积为，那么（）A．B．C．D．在中，，则角_____________。在锐角三角形ABC中，，，分别为、、的对边，且①求角C的大小；②若，且的面积为，求的值。2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距的军事基地和，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且，，，，如图所示，求伊在中，角A，B，C的对边分别是，，，已知，①若的面积等于，求，；②若，求的面积。在锐角三角形ABC中，A=2B，、、所对的角分别为A、B、C，则的范围是。已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若且。试判断的形状在ABC中，分别为的对边，上的高为，且，则的最大值为（）A．3B．C．2D．设的内角所对的边分别为S为三角形的面积，，则角C=________已知的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，面积，则=()A.B.C.D.在中，（1）求的值；（2）设,求的面积.已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是。（填“无解”或“一解”或“两解”）如图，已知梯形ABCD中，CD＝2，AC＝，∠BAD＝60°，求（1）边AD的长度（2）梯形的高．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A．150米B．120米C．100米D．30米边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A．60°B．30°C．120°D．150°中，，则此三角形解的情况是()A．一个解B．两个解C．无解D．不能确定已知，为内一定点，且点到边的距离分别为1，2．则点到顶点的距离为．如图，要计算东湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，试求两景点与的距离．已知ΔABC中，满足，a,b,c分别是ΔABC的三边。（1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。（2）若不等式对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。有一山坡倾斜角为300，若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成450角的直路前进了100米，则升高了_________米。在中，若,则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定在中，角A.、B、C的对边分别为、、.角A.、B、C成等差数列。（1）求的值；（2）边、、成等比数列，求的值。在中，若，则的大小为。已知A、B、C为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积。已知中，,，则角的取值范围是（）A．.B．.C．D．在△中，的对边分别是，且是的等差中项，则角C=.在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知=2，C=.（1）若ABC的面积等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.若，则的最大值是。设的角A、B、C所对的边分别为，已知①求的面积S；②求AB边上的高h。化简的结果是()ABCD设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．在中，角所对应的边分别为，为锐角且，，.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的值.在△ABC中，已知A=，．(I)求cosC的值；(Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD="120°,"CD="40m,"则电视塔的高度为A．10mB．20mC．20mD．在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°.（1）求；（2）求．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。已知在△ABC和点满足，若存在实数使得成立，则_________.在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为.函数的部分如图所示,点A、B是最高点,点C是最低点,若是直角三角形,则的值为A．B．C．D．在中，,,则的面积是__在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，已知向量，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5B．13C．D．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．（1）求AC；（2）求∠A．在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于A．B．5C．D．25已知是第二象限的角，，则．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定在△ABC中，已知a＝，cosC＝，S△ABC＝，则b＝________.
在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.（1）求+cos2A的值;（2）若a=,求bc的最大值.已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．△ABC中，，求。已知三角形满足，则这个三角形的最大角为（）A．150°B．135°C．120°D．90°在△ABC中，已知b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果是（）A．无解B．一解C．两解D．解的个数不能确定在ΔABC中，AB=4，AC=8，BC边上的中线AD=3，则BC的长是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为()A．B．C．D．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则tanA＝.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则。已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求边c及S△ABC。如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（1）求的值；（2）求．设函数,其中向量(1)求的最小正周期；(2)在中,分别是角的对边,求的值.已知函数的图象与轴相邻两交点的距离为。（１）求的值；（２）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。设是锐角三角形，分别是内角A、B、C所对边长，并且.（1）求角；（2）若，且，求边.如图，在中，，垂足为，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长．已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值。在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，已知向量，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积.在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则A．B＝45°或135°B．B＝135°C．B＝45°D．以上答案都不对我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离△ABC中,a=1，b=，A=30°，则B等于()A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线：将△ABC分割成面积相等的两部分,则的值是（）A．B．C．D．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则∠B的范围是()A．(0，]B．(0，]C．[，π)D．[，π)在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.在中，，，，则（）A．B．C．D．设的内角所对边的长分别为，若,则角=（）A．B．C．D．如图，在中，已知点在边上，,,,则的长为_____在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(I)求cosA的值，(II)求c的值设的内角所对边的长分别为.若，则则角_________.在，内角所对的边长分别为()A．B．C．D．已知点()A．B．C．D．如图，旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．D．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=2,满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．有一解在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（）。A．B．C．D．如图测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.在中，．(1)求边长的值；(2)求的面积．已知点A．B．C．D．设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，求C.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．设的内角所对的边分别为，且，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。的内角的对边分别是，若，，，则()A．B．C．D．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2﹣c2=0，则角C的大小是．在锐角中，若，则的取值范围是．设△ABC的内角所对的边分别为，已知，，（Ⅰ）求△ABC的周长；（Ⅱ）求的值．已知△ABC中，＝10，，A＝45°，则B等于()A．60°B．120°C．30°D．60°或120°已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），则的面积为（）A．5B．6C．7D．8如图，在中，，，(1)求；(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求边，的值.在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．（1）求角的大小；（2）设，求T的取值范围．设的三个内角，，所对的边分别为，，．已知.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值．在某次测量中，A在B的北偏东，则B在A的方向.在△中，若AC=1，，，则BC=.已知ABC中，,,则=.在中，若，若只有一个解，则的取值范围是.对于,有如下命题：①一定有成立.②若,则一定为等腰三角形；③若的面积为，BC=2，，则此三角形是正三角形；则其中正确命题的序号是.(把所有正确的命题序号都填上)如图，在△中，已知，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.在△中，角A,B,C的对边分别为，且（1）求角B的大小；（2）若且，求的取值范围.在△中，角所对的边分别为、、.若＝，＝，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值.已知ABC中，A，，则=．在中，分别是三个内角的对边．若，，（1）求的值；（2）求的面积．在中，角的对边分别为，若，且，则等于（）A．B．C．D．有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为，已知角，，，求角．若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能设的内角的对边分别为,且则.已知的角所对的边，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值并判断这时三角形的形状.在中，角,,的对边是,,，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角A的大小．如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（）A．mB．mC．mD．m下列命题：①中，若,则；②若A，B，C为的三个内角，则的最小值为③已知，则数列中的最小项为；④若函数，且，则；⑤函数的最小值为.其中所有正确命题的序号是我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.（1）求处于C处已知A、B、C为的三个内角且向量与共线.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为的圆面，图中圆内接四边形为拟定拆迁的棚户区，测得百米，百米，百米.（Ⅰ）请计算原棚户区的面积及圆面的半径；（Ⅱ）因地理条件受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐.在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后返回海洋.某港口水的深度是时间，单位：的函数，记作：，下表是已知为的三个内角的对边，满足，向量，.若，则角___________.如图，有两座建筑物AB和CD都在河的对岸（不知道它们的高度，且不能到达对岸），某人想测量两座建筑物尖顶A、C之间的距离，但只有卷尺和测角仪两种工具.若此人在地面上选一条基已知、、分别为三个内角、、的对边，若，，则的值等于．已知的面积等于，在的边上任取一点，则的面积不小于的概率等于．已知．（Ⅰ）写出的最小正周期；（Ⅱ）若的图象关于直线对称，并且，求的值．已知点在球心为的球面上，的内角所对边的长为，且，球心到截面的距离为，则该球的表面积为.在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（）A．B．C．D．已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列，则所对的边=.在三角形中，.⑴求角的大小；⑵若，且，求的面积.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b2-a2,A=,求B.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为______________.已知锐角中，内角的对边分别为，且，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.在中，，，，则．在中，，，且的面积为，则边的长为_________.在中，若，则（）A．B．C．D．在△中，内角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求△面积的最大值.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．设的内角、、的对边分别为、、，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的长.的三内角的对边分别为，且满足，则的形状是（）A．正三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形有如下列命题：①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，则存在正实数，使得；③若函数在点处取得极值，则实数或；④函数有且只有一个零点.其
在中,角的对边分别为,且满足（1）求证：；（2）若的面积,,的值.在△ABC中，,则的形状一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的面积.已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)在中，三内角的对边分别为，已知,,.求的值.已知中，角A、B、C的对边分别为、、，已知，则cosC的最小值为()A.B.C.D.在中，角所对的边分别为，且,（1）求,的值；（2）若，求的值.在中，角、、所对的边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．如图，在中，边上的中线长为3，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的长．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）.A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定在中，，，，则的面积为()．A．B．C．D．已知函数(1)当时，求函数的最小值和最大值(2)设三角形角的对边分别为且，,若，求的值.的内角的对边分别为,且．则（）A．B．C．D．已知，均为正数，，且满足，，则的值为____．在中，、、分别是三内角、、的对边，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，判断的形状．已知三个内角的对边分别为，向量，，且与的夹角为.（1）求角的值；（2）已知，的面积，求的值.已知函数，（1）当时，求在区间上的取值范围;（2）当=2时，=，求的值。已知，则函数的最大值是（）A．3B．C．D．在中，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面积.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若simB+simC=2simA，3a=5c，则角B=（）A.60B.90C.120D.150如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮若，对任意实数都有，且，则实数的值等于（）A．B．C．或D．5或1在中，分别为角所对的三边，，(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，角等于，周长为，求函数的取值范围.已知分别为三个内角的对边，（1）求；（2）若，求的面积.中角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形在中，为锐角，角所对的边分别为，且则=___________．在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．在△ABC中，若．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。如图，在中，已知，是边上的一点，，，，则.5.在中，，，分别是，，的对边，已知，，成等比数列，且，则的值为()A．B．C．D．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是____米．在中，已知（1）求；（2）若，的面积是，求.在中,,则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解设△的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求a，c，的值．如图，中，点在边上，且，则的长为.在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．已知函数的最大值为2.（Ⅰ）求函数在上的单调递减区间；（Ⅱ）中,,角所对的边分别是，且，求的面积．已知中，，，设，并记(1)求函数的解析式及其定义域；(2)设函数，若函数的值域为，试求正实数的值在中，内角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）若，，求的外接圆的面积；（Ⅱ）若，，求的面积.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且C＝120°．（1）求角A；（2）若a＝2，求c．在中，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则（）A．B．C．D．在中，已知、、分别为、、所对的边，为的面积，若向量，满足，则.在中，角所对的边分别为，设，，记.（1）求的取值范围；（2）若与的夹角为，，，求的值．已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(a－c)cosB＝bcosC.(1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面积的最大值．已知中的内角、、所对的边分别为、、，若，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的取值范围．中，角的对边分别为.已知.（I）求；（II）若，的面积为，且，求.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，,求的面积.如图，在中，已知点在边上，,,,则的长为.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=在中，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.在△ABC中，AC=7，∠B=,△ABC的面积S=，则AB=A．5或3B．5C．3D．5或6已知中，内角所对边长分别为，.(I)求；(II)若，求的面积.已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．在中，角A、B，C，所对的边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.的内角对边分别为且则=（）A．B．C．D．在△ABC中，角所对的边分别为，，，则△ABC的面积为.在锐角中，，（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时，求面积的最大值.在△ABC中，边角，过作，且，则.在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角A等于.在中，角的对边分别为，且．（1）求的值；（2）若，且，求和的值．在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为()A．1B．C．D．在中，，，分别是角，，的对边，向量，，且//．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值．在中，角所对的边分别为，若，，则角的值为.在三角形中，角对应的边分别为，若，，，则＝（）A．B．C．D．设的内角所对的边长分别为,且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，边上的中线的长为，求的面积．在中，已知，则=.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角；（2）若，求面积S的最大值.已知函数.（1）求的最小正周期及最大值；（2）若,且，求的值.设为单位向量，若向量c满足，则的最大值是()A．1B．C．2D．2在中，内角的对边分别为，且．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求的值．已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边及相对三个角，则的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形已知函数(Ⅰ)若求的值域；(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若求的值.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求ABC的面积．在中，为线段上一点，且，线段．（1）求证：（2）若，，试求线段的长.在中，已知，求边的长及的面积.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形在中，，，，则.某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂如图所示，某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场，已知已有两面墙的夹角为60°（即），现有可供建造第三面围墙的材料60米（两面墙的长均大于60米），为了使得小老虎能健在等腰△中，是腰的中点，若，则()A．B．C．D．在中，角所对应的边分别为，.若,则()A．B．3C．或3D．3或设，.（1）求的取值范围；（2）设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由.已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是．在中，已知，又的面积等于6.（Ⅰ）求的三边之长；（Ⅱ）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月设的内角所对的边长分别为，且，,则的最小值是（）A．2B．3C．4D．5中内角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若为中点，且的面积为，求的长度.函数的值域是.已知的内角A、B、C所对的边为，,，且与所成角为.（Ⅰ）求角B的大小（Ⅱ）求的取值范围.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若，，则角＝在中，若，，，则的长度为.在中，已知内角，边，则的面积的最大值为．在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的两个根，且，求△ABC的面积及AB的长.在中，若，面积记作，则下列结论中一定成立的是（）A．B．C．D．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且。（Ⅰ）求B；（2）若，求的值。已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，求的值。