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  余弦定理的试题列表
余弦定理的试题100
在△ABC中，a=7，b=8，，则最大角的余弦值是[]A、B、C、D、在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则A=（）。在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16，（1）求角A的大小；（2）求该三角形的面积。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，，则=（）。如图，某观测站C在城A的南偏西20°的方向上，由A城出发有一公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C为31公里的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20公里后，到达D处，此时在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角B等于[]A．30°B．60°C．90°D．120°在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且。（1）求△ABC的面积；（2）求AB的长度。符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是[]A．B．C．D．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（）。已知函数，（1）若，求的值；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若，△ABC的面积，求a的值。已知△ABC满足：∠B=，AB=3，AC=，则BC的长是[]A.2B.1C.1或2D.3在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，（1）求sinB的值；（2）若，a=c，求三角形ABC的面积。在△ABC中，BC=2，AC=，AB=+1。（Ⅰ）求·；（Ⅱ）设△ABC的外心为O，若，求m、n的值。2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正在△ABC中，若AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是（）。若△ABC面积S=（a2+b2-c2），则∠C=[]A．B．C．D．在△ABC中，a=2，b=6，A=30°，则C等于[]A.30°B.60°C.120°D.90°或30°我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系。平面上任意一点P的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且。（1）求∠A；（2）若a=7，△ABC的面积为，求b+c的值。平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m，n。（1）若∠A=30°，求∠Q；（2）求m2+n2的最大值。在△ABC中，a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是[]A、B、C、D、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=[]A.30°B.60°C.120°D.150°不解三角形，下列判断中正确的是[]A．a=30，b=25，A=150°有一解B．a=9，c=10，B=60°无解C．a=6，b=9，A=45°有两解D．a=7，b=14，A=30°有两解在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则△ABC的最大角的度数为[]A．60°B．135°C．45°D．120°在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量，，且。（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求的最大值。在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=，则AB的长为（）。给出下列五个结论：①已知△ABC中，三边a，b，c满足，则∠C等于120°；②若等差数列的前n项和为，则三点共线；③等差数列中，若，则；④设，则的值为。其中，结论正确的是（）。（将所有已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则∠B等于[]A.60°B.30°或150°C.120°D.60°或120°在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若且，则sinB=[]A．B．C．D．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=2bcosC，则△ABC的形状为（）。在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若，则∠A=（）。在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。（1）求角A的正弦值；（2）求边b、c；（3）求d的取值范围。在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，则b=[]A．4B．5C．4或5D．5或6在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且。（1）求B；（2）求的值。如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为[]A.akmB.kmC.kmD.2akm△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于[]A.B.C.D.在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是[]A.B.C.D.如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点为O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲眼xx′的方向、乙沿y′y的方向在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，。（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．在△ABC中，a﹑b﹑c分别为三个内角A﹑B﹑C的对边，，且；（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若||=2，求的取值范围。已知函数且函数的最小正周期为；（1）求函数的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，，且a+c=4，求b的值。在△ABC中，，则角C为[]A．60°B．45°或135°C．120°D．30°在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求sinC的值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=8，B=60°，C=75°，则b等于[]A.B.C.D.△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，那么b2=（）。如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠D在△ABC中，若，则A=[]A．90°B．60°C．135°D．150°已知ΔABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式的解集是空集。（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）若，ΔABC的面积是，求当角C取最大值时，a+b的值。△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：①a、b、c成等差数列；②a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。请你选取给定的两个条件中的一个在△ABC中，，BC=3，则△ABC的周长为[]A．B．C．D．△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，且∠A=80°，a2=b（b+c），则∠C的大小为[]A．40°B．60°C．80°D．120°为测量某塔的高度，同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西方向上，仰角为45°，然后沿南偏东40°方向前进30米到B点后，测得塔顶A仰角为30°，试根据同学甲测得的数据计算此塔AD的在ΔABC中，点M是BC的中点，ΔAMC的三边长是连续三个正整数，且。（I）判断ΔABC的形状；（II）求∠BAC的余弦值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则△ABC的面积等于[]A、B、4C、4D、2△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0。（1），求△ABC的面积；（2）若，cosB>cosC，求的值。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。（Ⅰ）求锐角B的大小，（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。在△ABC中，若，则△ABC是[]A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形已知函数。（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，若向量与向量共线，求a，b的值。在△ABC中，已知A=45°，B=15°，a=1，则这个三角形的最大边的长为（）。在△ABC中，已知a2+b2-ab=c2，则∠C的大小为（）。在△ABC中，若a=2，则bcosC+ccosB等于[]A.1B.C.2D.4在锐角△ABC中，A=60°，BC=1，则△ABC的周长的取值范围是（）。在△ABC中，已知c=2，C=。（Ⅰ）当时，求角B的大小；（Ⅱ）当△ABC的面积为时，求证△ABC是等边三角形。若钝角△ABC的三边a，b，c满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是（）。在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若，则tanA=（）。在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，，c=7。（1）求tanA；（2）求边a，b；（3）求∠C。在亚丁湾为我国商船护航的我国169武汉号驱逐舰和171海口号驱逐舰分别在海面上A，B两点处正常巡航，且海口号驱逐舰位于武汉号驱逐舰南偏东60°，相距50海里；突然接到在我169武如图，在△ABC中，AB=10，BC=14，AC=16。（1）求三角形的外接圆的半径R；（2）若AD为∠BAC的内角平分线，求AD的长。已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于[]A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为[]A、B、C、D、在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若，则A=（）。△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若=（a+c，b）与=（b-a，c-a）是共线向量，则角C=[]A.120°B.60°C.30°D.45°在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为[]A、B、C、D、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC有两组解，则x的取值范围为[]A、x>2B、x<2C、D、在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC[]A.无解B.有解C.有两解D.不能确定在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，求（1）BC的值；（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度。在△ABC中，AB=，A=45°，C=60°，则BC=[]A．3-B．C．2D．3+若△ABC的边长为a，b，c，且，则f（x）的图象[]A、在x轴的上方B、在x轴的下方C、与x轴相切D、与x轴交于两点在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则△ABC的最大内角的度数是（）。在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的值。已知△ABC的面积为，AC=6，B=60°，则△ABC的周长为（）。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，。（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。在△ABC中，，则a等于[]A．B．2C．D．△ABC中，c=3，a=2，b=4，BC边上的高为[]A、B、C、D、△ABC中，。（1）求角B；（2）若b=2，S=，求a，c。△ABC中，A=120°，c=5，a=7，△ABC的面积S=（）。设△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，且满足：b2+c2=a2+bc。（1）若acosB+bcosA=2csinC，求角C的大小；（2）若△ABC的面积为，其外接圆的半径为，求△ABC的周长。已知△ABC的三个内角分别为A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足c2=bccosA+cacosB+abcosC。（1）试判断△ABC的形状；（2）若，求角B的大小。已知在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，a=，b=1，则c=[]A．1B．2C．-1D．如下图所示，现有A、B、C、D四个海岛，已知B在A的正北方向5海里处，C在A的东偏北30°方向，又在D的东北方向，且B、C相距7海里，求C岛分别到A、D两岛的距离。在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=b，则[]A．B＞45°B．A＞45°C．b＞aD．b＜a已知向量，，函数f(x)=m·n。（Ⅰ）若f(x)=1，求的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f(2B)的取值范围。已知直线过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点。（1）设（O为原点），求点R的轨迹方程；（2）若直线的倾斜角为60°，求的值。若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是[]A．5B．6C．7D．8△ABC中，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为[]A.直角三角形B.正三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形设三角形△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4。（1）求边长a；（2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l的值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC。（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）设f(B)=sin2B+sin2C，求f(B)的最大值。在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是[]A.a=bsinAB.bsinA>aC.bsinAD.bsina<a<b
余弦定理的试题200
在△ABC中，a2+b2+ab<c2，则△ABC是[]A.钝角三角形；B.锐角三角形；C.直角三角形；D.形状无法确定已知方程；△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=[]A.B.C.D.△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，则A=[]A、60°B、120°C、30°D、150°在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，则c的值为[]A、2B、1C、1或2D、或2△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=[]A．B．1+C．D．2+在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB。（1）求cosB的值；（2）若=2，b=2，求a和c的值。将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出（）顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC边的长为[]A、B、3C、D、7已知在△ABC中，∠A=60°，最大边和最小边的长是方程3x2-27x+32=0的两实根，那么边BC的长为（）。在三角形ABC中，BC=2，AC=6，sinC=sinA。(1)求AB的值；(2)求cosA的值。在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b2+bc，则A=[]A．B．C．D．在△ABC中，已知a=2，b=2，C为锐角，△ABC的面积S=，求第三边c。在△ABC中，b2+c2-a2=-bc，则A等于[]A．60°B．135°C．120°D．90°在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值为[]A．B．C．或D．或在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是[]A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形在△ABC中，A=60°，边长b，c是方程3x2-27x+32=0的两实根，则边长BC的长是（）。x与3.5的比值是，x是多少？在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是[]A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形在△ABC中，（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为[]A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且。（1）求角A的大小；（2）若a=2，三角形面积S=，求b+c的值.在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2，则∠C=（）在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是[]A.0＜B≤B.0＜B≤C.0＜B≤D.＜B＜π一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是[]A．锐角三角形B。钝角三角形C。腰三角形D.等边三角形已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km，灯塔A在观察站C的北偏东25°，灯塔B在观察站C的南偏东35°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）km。已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2+cosA=0。（1）求角A的值；（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足2bcosA=（ccosA+acosC）（1）求A的大小；（2）若a=2，c=2，且b>c，求△ABC的面积；在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=8，c=9，则AC边上的中线长为（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=[]A．B．C．D．△ABC的三个内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若a=b，A=2B，则cosB=（）在锐角△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若b=asinB，则cosA=（）。已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若，则B=（）。在比例尺是1：500000的图纸上量得甲、乙两地间距离是14厘米，这两地实际距离是（）千米。已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x，y)|x=a，y=b}所表示的平面图形面积等于[]A．2B．π-2C．4D．4π-2从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是（）m。如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（）。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值是[]A.B.C.或D.或△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bc，则A的度数等于[]A．120°B．60°C．150°D．30°在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为，求的值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB（1）求cosB的值；（2）若·=2，b=2，求a和c的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则[]A.a＞bB.a＜bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则cos∠ECF=[]A．B．C．D．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为（）。已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A=[]A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积。在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是[]A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形在△ABC中，若a2=b2+c2+bc，则A的度数为[]A.30°B.150°C.60°D.120°△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为[]A.4sin（B+）+3B.4sin（B+）+3C.6sin（B+）+3D.6sin（B+）+3三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是[]A、(，π)B、(，)C、(，)D、(0，)已知∠A不是△ABC的最大内角，且，。（1）求tan2A的值；（2）求边BC长的最小值。在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，且a2+c2-b2=ac。（1）求sin2+cos2B的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。若△ABC的三边a，b，c满足：a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是[]A.150°B.120°C.90°D.60°在△ABC中，若acosB=bcosA，则此三角形的形状为（）。在△ABC中，已知b=10，c=10，∠C=30°，则△ABC的面积为（）。下面是小明家一周内扔掉塑料袋个数的统计表，回答问题。星期一二三四五六日个数（1）小明家一个星期一共扔掉（）个塑料袋。（2）小明家星期（）扔掉的塑料袋最多，有（）个。（3）小明家已知n为正整数，则以3，5，n为三边长的钝角三角形有（）个。在△ABC中，若b(b-c)=(a+c)(a-c)，则∠A=（）。在△ABC中，a=5，b=8，∠C=，则c=（），S△=（）。如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝在△ABC中，若acosA-bcosB=0，则△ABC的形状一定是[]A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=c=且A=75°，则b=[]A．1B．2C．-1D．-2在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为[]A．30°B．60°C．90°D．120°△ABC的面积是30，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，cosA=。（1）求；（2）若c-b=1，求a的值。已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，向量=（，-1），=（cosA，sinA），且⊥，acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小关系是（）。在△ABC中，a=，b=，A=30°，则c等于[]A.2B.C.3D.2或在△ABC中，AC=，BC=，sin（A+B）=。（1）求△ABC的面积；（2）求边AB的长。在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形已知△ABC中，，则△ABC为（）三角形。已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（）。在△ABC中，下列关系式不一定成立的是[]A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosBC．a+b-c=2abcosCD．b=csinA+asinC某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为在△ABC中，求证：。如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小；（2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积。在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，则a等于[]A.2B.6C.2或6D.2△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且。（1）求∠B的大小；（2）若a=4，S=5，求b的值．如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为[]A.B.2C.2或D.3在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=[]A．B．C．D．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a-b=bc，sinC=2sinB，则A=（）。某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为[]A．2sinα-2cosα+2B．sinα-cosα+3C．3sinα-cosα+1D△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值。为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是[]A．90°B．120°C．135°D．150°在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。在△ABC中，a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是（）。在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA。（1）求AB的值；（2）求sin2A。在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a2+c2-b2=ac，则∠B=（）。如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点。（1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ的最小值。某年的10月有5个星期六，4个星期日，这年的10月1日是星期几？请你做—做这个月的月历，你就会知道。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知点D是BC边的中点，且，则角B=（）。已知向量=(coswx，sinwx)，=(coswx，coswx)，其中(0＜w＜2)，函数f(x)=·-其图象的一条对称轴为x=。（Ⅰ）求函数f(x)的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、已知向量=(1+cosB，sinB)与向量=(0，1)的夹角为，其中A、B、C为ΔABC的三个内角。（1）求角B的大小；（2）若AC=2，求ΔABC周长的最大值。△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知c=3，C=，a=2b，则b的值为（）。已知向量，函数f(x)=·，（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及函数f(x)的值域。已知向量与向量垂直，其中α为第二象限角．（1）求tanα的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=bc，求tan（α+A）的值．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=，b=3，∠C=，则角A等于（）。已知f(x)=·-1，其中向量=（sin2x，2cosx），=（，cosx），(x∈R)。（1）求f(x)的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f()=，a=2，b=8，求边长c的值。
余弦定理的试题300
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=。(1)求cosC的值；(2)若△ABC的面积为，且sin2A+sin2B=sin2C，求a，b及c的值．已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=24，b=8，求a的值。如图，正方形ABCD的边长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M，N分别是PA，DB上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8。（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的长．已知△ABC中，内角A，B，C成等差数列，且AC=7，AB=3。求：（1）△ABC的外接圆的面积；（2）△ABC的面积。△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB。（1）若，试问：存在最大值吗？如果存在，说明此时三角形的形状；如果不存在，说明理由；（2）设点H为锐角△ABC的垂心，且，求AB边的长的最小甲数是36，比乙数大8，甲、乙两个数的平均数是（）。在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），向量=（-sinA，cosA），若|+|=2。（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积。如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°，(Ⅰ)求sin∠ABD的值；(Ⅱ)求△BCD的面积．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，6，c，。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)若a=3，b=2，求c的值．三边长为1，，的三角形的最大内角的度数是（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，6，c，且+cos2C=1，a=1，b=2．(Ⅰ)求C和c；(Ⅱ)P为△ABC内任一点（含边界），点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y表示在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，6，c，且满足。(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若，求△ABC面积的最大值。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=，，试判断△ABC的形状，并说明理由．平面上A，B，C上三点满足=1：2：3，则这三点[]A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在同一条直线上在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若c=2且sinA=2sinB，求△ABC的面积．三角形的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量m=(c-a，b-a)，n=(a+b，c)，若m∥n，(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围。在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c=2，b=2a，且cosC=，则a=（）。已知向量m=(sin2x+t，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=m·n，(Ⅰ)若，且m⊥n，求实数t的值；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=3，b=1，且△ABC的面积为，实数在锐角△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(2sin(A+C)，)，n=(cos2B，-1)，且向量m，n共线，(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)如果b=1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿西线前往B处营救渔船．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)如果a+b=6，，求c的值。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且b2=ac，向量m=(cos(A-C，1)和n=(1，cosB)满足m·n=，(Ⅰ)求sinAsinC的值；(Ⅱ)求证：三角形ABC为等边三角形。在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°，若AC=AB，则BD=（）。某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为[]A．2sinα-2cosα+2B．sinα-cosα+3C．3sinα-cosα+1D．在△ABC中，若b=1，，则a=（）。设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2+3c2-3a2=4bc，(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值。在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=a，[]A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a与b的大小关系不能确定△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，(Ⅰ)求；(Ⅱ)若c-b=1，求a的值．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。若，则的值是（）。某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里／小时的航行速度沿正东方向匀速行已知△ABC的三边长为有理数。（I）求证：cosA是有理数；（Ⅱ）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，(Ⅰ)求△ABC的面积；(Ⅱ)若c=1，求a的值．在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA，(Ⅰ)求AB的值；(Ⅱ)求的值。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2αsinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。（I）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4，(Ⅰ)求边长a；(Ⅱ)若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l。满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值为（）。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=3，(Ⅰ)求cosC；(Ⅱ)若，且a+b=9，求c。在△ABC中，已知AB=1，∠C=50°，当∠B=（）时，BC的长取得最大值。在△ABC中，已知b=4，，∠C=60°，则满足条件的△ABC[]A.有一个B.有两个C.不存在D.不确定在△ABC中，已知，则∠A等于[]A.B.C.D.在△ABC中，已知角A、B均为锐角，且a>btanA，则△ABC的形状是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是[]A.3：2B.3：5C.5：3D.2：3在△ABC中，已知a=11，b=20，∠A=130°，则满足条件的△ABC[]A.不存在B.只有一个C.有两个D.不确定已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若且∠A=75°，则b等于[]A.2B.C.D.在△ABC中，已知a=50，∠B=30°，∠C=120°，则边BC上的高为（）。在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（）。在△ABC中，已知，C=30°，则AC+BC的最大值是（）。在△ABC中，已知∠A=105°，，则角B的平分线长是（）。△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于[]A、B、C、D、在△ABC中，已知∠B=120°，则a2+ac+c2-b2的值[]A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定在△ABC中，下列各式中一定成立的是[]A.b2+c2-a2=2accosBB.a2+c2-b2=2accosAC.b2+a2-c2=2accosBD.a2+b2-c2=2abcosC在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，，则a与b的大小关系是（）。在△ABC中，已知b=16，∠A=60°，且此三角形的面积为，则a的值是[]A.B.25C.55D.49已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，且最大内角不超过120°，则a的取值范围为（）。在△ABC中，M是边BC上的一点，AB=，AM=13，BM=7，∠C=60°，求边AC的长。在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B-sinAsinB，求∠C的度数。在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，且，判断△ABC的形状。在△ABC中，已知∠B=45°，，b=5，则a等于[]A.B.C.5D.10在△ABC中，∠A=60°，且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为[]A.2B.3C.4D.5若锐角三角形三边的长分别为2，3，x，则[]A.1<x<5B.C.D.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为[]A.2sinα-2cosα+2B.C.D.2sinα-cosα+1在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，，且a+b=9，则c=（）。E、F是等腰Rt△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF等于[]A.B.C.D.已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，求tanA的值。在△ABC中，已知A>B>C，且A=2C，b=4，a+c=8，求a，c。边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和是（）。若△ABC的边长a，b分别为方程的两根，且△ABC的面积为，求第三边c。在△ABC中，已知a=2，，则∠A等于[]A.45°B.30°C.135°D.150°在△ABC中，已知a=2，c=+，∠B=45°，则b=（）。已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）。已知△ABC的面积是10cm2，周长是20cm，∠C=60°，则这个三角形的三边长分别为（）。甲船在B岛的正南方A处，AB=10km，甲船以每小时4km的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6km的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是如果大小为70N的一个力分解为30N和50N的两个分力，那么这两个分力的夹角为[]A.30°B.60°C.120°D.135°在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求边BC的长。某人向正东方向走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好km，那么x的值为[]A.B.2C.2或D.3如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积等于[]A.B.C.D.某观察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，距C处31km的公路上的B处有一汽车正沿公路向A城开去，行驶了20km后到达D处，此时CD的距离为21km，问在△ABC，中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求角B的大小；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积。某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°方向上的C处，且到A的距离为10海里，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为21海里/小时，则在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，（）。在△ABC中，用三边长a，b，c表示边BC上的中线长ma，其公式为ma=（）。在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A等于[]A.30°B.60°C.120°D.150°在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。（1）求∠A的大小；（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。不解三角形，下列判断中正确的是[]A.a=7，b=14，A=30°，有两解B.a=30，b=25，A=150°，有一解C.a=6，b=9，A=45°，有两解D.a=9，c=10，B=60°，无解在△ABC中，已知AB=3，，AC=4，则边AC上的高为[]A.B.C.D.在△ABC中，若，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为[]A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形在Rt△ABC中，已知∠B=90°，，则AC等于[]A.5B.3C.2D.1在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（）。在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC的形状是[]A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形在△ABC中，已知∠B=30°，，AC=2，求△ABC的面积。巡逻人员在海岸A处发现北偏东45°方向上距A处（-1）海里的B处有一艘走私船，立即通知在A的北偏西75°方向上距A处2海里的C处的缉私船以10海里/小时的速度追截走私船。此时，走私船△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，。（1）求；（2）若c-b=1，求a的值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若。（1）判断△ABC的形状；（2）若，求k的值。计算9-4×2时应先算（），再算（）。在△ABC中，a，b，c分别是三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若a=2，，，则△ABC的面积S=（）。在钝角三角形ABC中，设m=cos2A+cos2B+cos2C，则[]A.m>1B.m=1C.m<1D.m≤1在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则∠A等于[]A.30°B.60°C.120°D.150°已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，向量m=（2cosC-1，-2），n=（cosC，cosC+1），若m⊥n，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为[]A.10-5B.10+5C.10-2D.10+2
余弦定理的试题400
某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°方向上，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°方向上，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达在△ABC中，已知B=60°，b2=ac，则△ABC的形状一定是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形三角形的两边分别为5和3，它们的夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，三角形的另一边长是[]A.52B.2C.16D.4在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是[]A.b=7，c=3，C=30°B.C.D.a=20，b=30，A=30°在△ABC中，已知B=45°，，则A的度数为[]A.15°B.75°C.15°或75°D.60°或30°在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状。在△ABC中，已知B=45°，D是边BC上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，，且A=75°，则b等于[]A.2B.4+2C.4-2D.△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB=（）。设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。（1）求B的大小；（2）若，c=5，求b。在△ABC中，化简：bcosC+ccosB=（）。在△ABC中，若b=2，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是[]A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°在△ABC中，a，b，c分别为内角∠A、∠B、∠C的对边，且2asinA=（2a+c）sinB+（2c+b）sinC。（1）求∠A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a2-（b-c）2=（2-）bc，sinAsinB=cos2，边BC上的中线AM的长为。（1）角A和角B的大小；（2）△ABC的面积。在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断△ABC的形状。某人在点C测得塔顶A在南偏西80°方向上，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到点D，此时测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（）。在△ABC中，已知BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2x+2=0的两个实根，又2cos（A+B）=1。求：（1）角C的度数；（2）AB的长；（3）△ABC的面积。在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB等于[]A、-B、C、-D、在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=ab，(1)求角C的大小；(2)如果，求实数m的取值范围．在△ABC中，已知a2-a=2(b+c)，a+2b=2c-3，(1)若sinC：sinA=4：，求a，b，c；(2)求△ABC的最大角的弧度数。在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=（）。在△ABC中，B=45°，，若点D是AB的中点，则中线CD的长度为（）。在△ABC中，角所A，B，C对的边分别为a，b，c，且满足，(1)求△ABC的面积；(2)若c=1，求a的值。若(a+b+c)(b+c-a)=3abc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是[]A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点，现位于点A北偏东45°，点B北偏西60°的点D有一艘轮船发出求救信号，位于点B南偏西60°且与点B相距20海里的点C的救援如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟，从点D如图，有一块四边形BCED的绿化区域，其中∠C=∠D=90°，BC=BD=，CE=DE=1．现准备经过DB上的一点P和EC上的一点Q铺设水管PQ，且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分．设DP=x，EQ=y，若满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，则实数k的取值范围是[]A．k=8B．0＜k≤12C．k≥12D．0＜k≤12或k=8满足∠A=45°，c=，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为[]A．4B．2C．1D．不定如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，点M、N分别在边AB和AC上（点M和点B不重合），将△AMN沿MN翻折到△A′MN，顶点A′恰好落在边BC上（点A′和点B不重合）。(1)设∠AMN=θ，x表示线段在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，（1）求角C的大小；（2）若c=2且sinA=2sinB，求△ABC的面积．已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点，(1)设（O为原点），求点R的轨迹方程；(2)若直线l的倾斜角为60°，求的值。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积S。下图是由三个正方体组合而成的，从正面、侧面、上面看到的各是什么图形？正面的画○，上面的画√，侧面的画△。（）（）（）叙述并证明余弦定理。若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=[]A、B、C、D、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计。甲车乙车（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=a，（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A+)的值．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是[]A.（0，]B.[，π）C.（0，]D.[，π）下列判断正确的是[]A.a=7，b=14，A=30°，三角形无解B.a=30，b=25，A=150°，三角形两解C.a=6，b=9，A=45°，三角形一解D.a=9，b=10，A=60°，三角形两解在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为[]A.B.C.D.或在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，则x的取值集合为（）。若a，b，c为△ABC的三边，B=120°，那么a2+c2+ac-b2的值[]A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定一本书有160页，已经看的页数与未看的页数成反比例。[]△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA。（1）求AB的值；（2）求sin（2A-）。在△ABC中，B=60°，b2=ac，则三角形一定是[]A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形在△ABC中，下列关系式①asinB=bsinA②a=bcosC+ccosB③a2+b2-c2=2abcosC④b=csinA+asinC一定成立的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个在△ABC中，若（a-c）（a+c）=b（b+c），则A=（）。在△ABC中，已知b=3，c=3，B=30°，求边a，角C及角A。在△ABC中，给出下列条件①A=60°，C=45°，b=10②B=30°，a=5，c=6③B=30°，a=2，b=1④a=1，b=3，c=4使三角形有一解的有[]A.②④B.①④C.①②③D.①②④在△ABC中，若a=8，b=7，cosC=，则最大角的余弦是[]A.-B.-C.-D.-在△ABC中，a=2，则bcosC+ccosB=（）。△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，则x的取值范围是（）。已知△ABC中，边AB=3，AC=5且A=60°，求sinB的值。余弦定理和正弦定理都反映了同一三角形中边、角之间的度量关系，是解斜三角形的重要工具：你能总结解斜三角形的类型吗？在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）。在△ABC中，2B=A+C，b2=ac，则△ABC一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2，则△ABC的形状为[]A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形在△ABC中，A=60°，S△ABC=，，求b。若a=，A=，求△ABC面积的最大值。在△ABC中，已知2absinC=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状。在△ABC中，角A、C的对边分别为a、c，C=2A，cosA=，则的值为[]A.2B.C.D.1在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。已则sinA=，a2-c2=b2-mbc，则m=（）。在△ABC中，a=2bcosC，则该三角形的形状为（）。a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=sinBsinC，边b和c是关于x的方程x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c）。（1）求角A的正弦值；（2）求边a，b，c；在△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的两边AC+AB的取值范围是[]A.[3，6]B.（2，4]C.（3，4]D.（3，6]在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）·tanB=ac，则角B的值为[]A.B.C.或D.或△ABC中，a，b，c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则B的取值范围是[]A.（0，）B.[，π）C.（0，]D.[，π）在△ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+accosB+abcosC的值为（）。已知向量=（0，-1），向量=（cosA，2cos2），A、B、C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，a2+c2+b2=ac，a=1，求||的取值范围及||最小时△ABC的周长l。某人向正东方向走xkm后，他向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为[]A.B.2C.2或D.3如下图，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据[]A.α，a，bB.α，γ，aC.α，b，γD.α，β，γ要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里，此时海盗船距观测站10海里，20分钟后测得海盗船距观在一次反恐演习中，某特警在一条笔直的公路上追击前方20公里的一恐怖分子，此时恐怖分子正在跳下公路，沿与前方公路成60°角的方向以每小时8公里的速度逃跑，已知特警在公路上在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC=（）。如下图，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处为（-1）km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10km/h的速度追缉走私船。此时走私船正以10km/h在某次地震时，震中A（产生震动的中心位置）的南面有三座东西方向的城市B、C、D，B、C两市相距20km，C、D相距34km，C城在B、D两城之间。如图所示，某时刻C市感到地表震动，8秒如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=7，底面边长AB=5，求在侧面上A点到SC的中点E的最短距离（精确到0.1）。圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA等于[]A.B.C.D.某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°相距20（+1）海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中在三角形△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为[]A.B.C.D.在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是[]A.-B.-C.-D.-△ABC中，下列条件：①b=3，c=4，B=30°，②a=5，b=8，A=30°，③c=6，b=3，B=60°，④c=9，b=12，C=60°。其中满足条件的三角形有两解的是[]A.①②B.①④C.①②③D.③④在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，且a>b>c，a2＜b2+c2，则A的取值范围为[]A.（，π）B.（，）C.（，）D.（0，）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为，则b等于[]A.1+B.C.D.2+△ABC中，A：B=1：2，∠ACB的平分线CD把△ABC的面积分成3：2两部分，则cosA等于[]A.B.C.D.0在△ABC中，已知a=7，b=4，c=，求最小内角的度数。某人从A处出发，沿北偏东60°行走3公里到B处，再沿正东方向行走2公里到C处，则AC两地距离为（）公里。如下图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求是否存在以三个连续奇数为边长的钝角三角形。（1）若存在，求出三边的长；（2）求此三角形外接圆的面积。判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？1．某校学生人数一定，男生人数和女生人数。（）2．每袋盐的质量一定，盐的总质量和袋数。（）3．盐水的浓度一定，盐的质量与盐水的在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的在△ABC中，若acos2+c·cos2b，那么a、b、c的关系是[]A.a+b=cB.a+c=2bC.b+c=2aD.b+c=2a某人在C点测得塔AB在南偏西80°，仰角为45°，沿南偏东40°方向前进10米到O，测得塔A仰角为30°，则塔高为（）。如图，某市现有自市中心O通往正西和东偏北60°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，在△ABC中，B=45°，c=2，b=，那么A=[]A.15°B.75°C.105°D.15°或75°△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a2=b（b+c），求证：A=2B。△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（）①若，则B=；②若A=，b=2，，则满足条件的三角形共有两个；③若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处之
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n多题(www.nduoti.cn)：逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助。最后更新时间：2021-03-2809:24:37.257