试题列表2-余弦定理-高中数学-n多题

余弦定理的试题列表

余弦定理的试题100

在△ABC中，A=60°，a=，b=4，那么满足条件的△ABC[]A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。在△ABC中，若b=5，∠B=，sinA=，则a=（）。在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c，（1）若sin（A+）=2cosA，求A的值；（2）若cosA=，b=3c，求sinC的值。在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c。若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=[]A.-B.C.-1D.1 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB（p∈R），且ac=b2，（Ⅰ）当p=，b=1时，求a，c的值；（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围。已知函数f（x）=Asin（+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；（2）若点R的坐在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则[]A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a与b的大小关系不能确定设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(+B)sin(-B)+sin2B，(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若，求b，c(其中b＜c)．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=，(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=（）。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c。若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A=[]A.30°B.60°C.120°D.150°某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶设函数，x∈R。（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值。在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC，(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值．如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，。（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=6，求a的值。在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=6cosC，则的值是（）。已知△ABC的三边长为有理数，(Ⅰ)求证：cosA是有理数；(Ⅱ)求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA。（1）求AB的值；（2）求sin（2A-）的值。满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是（）。在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=[]A、B、C、-D、-如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0），C（c，0）。（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围。某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人将[]A．不能作出满足要求的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=[]A.B.C.D.在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为[]A.15米B.5米C.10米D.12米如图，平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a>0）（1）求证：AC⊥BF；（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值。已知△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，向量=（2cos，-sin（A+B）），=（，2sin（A+B）），且。（1）求角C的大小；（2）若a2=b2+c2，求sin（A-B）的值。如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，（1）求处于C处已知f（x）=sinxcosx-cos2x-，x∈R。（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=3，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，(1)求B；(2)求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，x∈[0，]的单调递减区间．某农场2005年种植庄稼情况统计图。（1）种植的水稻面积是大豆面积的（）倍。（2）种植的玉米面积占总面积的（）%。一辆自行车车轮外直径是0.6米，平均每分钟可以转140周，这辆自行车5分钟可以行多少米？在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知a=2bsinA，c=b。（1）求B的值；（2）若△ABC的面积为2，求a，b的值。在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（2sin2（），-1），且m⊥n。（1）求角B的大小；（2）若a=，b=1，求c的值。已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量=（1，sin(B-A)），平面向量=（sinC-sin2A，1），（Ⅰ）如果c=2，C=，且△ABC的面积S=，求a的值；（Ⅱ）若⊥，判断△ABC的形在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．已知4sinBcos2=sin2B+，（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5，求b的值．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为[]A.B.C.或D.或在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的某年的10月有5个星期六，4个星期日，这年的10月1日是星期几？请你做—做这个月的月历，你就会知道。在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2，（Ⅰ）若B=，且A为钝角，求内角A与C的大小；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。在△ABC中，sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB，则角C等于（）。△ABC，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边且4sin2-cos2A=。（1）求∠A；（2）若a=7，△ABC的面积为10，求b+c的值。在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc。（1）求角A的大小；（2）设函数f（x）=sincos+cos2，当f（B）=时，若a=，求b的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（sinA，b+c），=（a-c，sinC-sinB），满足⊥，则角B=[]A.B.C.D.时针走1大格是（）时。△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（-1，1），=（cosBcosC，sinBsinC-），且⊥，(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-（+1）b=0；③B=45°，试从中再选 △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（1）求；（2）若c2=b2+a2，求B。在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin，（1）求sinC的值；（2）若a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值。在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为[]A、B、C、D、已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），，函数f(x)=·，，（1）求函数的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且f(C)=3，a=1，ab=2，且a＞b，求a，b的值。在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足。（1）求角B的大小；（2）设=（sinA，cos2A），=（4k，1）（k＞1），且的最大值是5，求k的值。抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=，弦AB中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为[]A.B.C.1D.已知函数，（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)=1，，且a+c=4，试求b2的值。△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（-1，1），=（cosBcosC，sinBsinC-），且。（1）求A的大小；（2）现给出下列四个条件：①a=1；②b=2sinB；③2c-（+1）b=0；④B=45°。试抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=，弦AB中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为（）。已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，x∈R。（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（c）=0，若向量m=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线已知向量=（1，cosωx），=（sinωx，）（ω＞0），函数f(x)=·，且f(x)图象上一个最高点的坐标为（，2），与之相邻的一个最低点的坐标为（，-2），（1）求f(x)的解析式；（2）在△ABC中，a、b、在△ABC中，∠B=，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是[]A、B、C、D、在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（）。在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos（C+）+cos（C-）=，(1)求角C的大小；(2)若c=2，且sinA=2sinB，求△ABC的面积。在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且b2+c2-a2=bc，(1)求∠A的大小；(2)求y=2cos2B+sin（2B-）的最大值。已知向量p=（a+c，b），q=（a-c，b-a）且p·q=0，其中角A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。（1）求角C的大小；（2）求sinA+cosB的取值范围。设函数f（x）=sin（x+）+2sin2，x∈[0，π]，（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值。35-30+5结果是[]A.0B.35C.10 在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是[]A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形红英小学的小气象员对某月的天气情况作了如下记录。1．完成统计图2．晴天比雨天少几天？3．阴天和雨天一共有多少天？在△ABC中，若a=，b=3，B=，则c=（）。边越长，角就越大。[]在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且满足a2+c2-b2=ac。（1）求角B的大小；（2）设m=（sinA，cos2A），n=（-6，-1），求m·n的最小值。已知向量p=(a+c，b)，q=(a-c，b-a)且p·q=0，其中角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，(1)求角C的大小；(2)求sinA+sinB的取值范围．某人自A地出发朝正东方向走xkm后，再沿北偏西60°方向走3km，结果它离出发地A恰好km，那么x等于[]A、B、2C、或2D、3 如下图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量=（1，cos），=（2sin，1-cos2A），且∥，（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；（2）若a=，求△ABC面积的最大值。如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，（1）求线段PD的长；（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段？若有，指出该线段；若没有，说明理设函数f（x）=m·n，其中m=（2cosx，1），n=（cosx，sinx），x∈R。（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2①求A；②若b=1，△ABC的已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，B，C两船的距离为3km，则B到A的距离为（）km。一个三角形的面积是l2cm2，放在能放大4倍的放大镜下看到的图形面积是[]A.48cm2B.192cm2C.12cm2 把三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（）平方厘米。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=4，b=，c=3。（1）求角B的大小；（2）求△ABC中AC边上的高h。已知在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，tan（B+）=-。（1）求角B的大小；（2）若，a=2c，求b的值。已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量=（a，b），=（sinB，sinA），=（b-2，a-2）。（1）若，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若，边长c=2，角，求ΔABC的面积。△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。己知asinA+csinC-asinC=bsinB，（1）求B；（2）若A=75°，b=2，求a，c。若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长[]A.5B.6C.7D.8 在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=。（1）若△ABC的面积等于，求a、b；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。在△ABC中，∠A=60°，最大边和最小边恰为方程x2-7x+11=0的两根，则第三边的长是（）。在△ABC中，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C且满足ab=4，则该三角形的面积为[]A.1B.2C.D.如下图，矩形ABCD是机器人踢球的场地，AB=170cm，AD=80cm，机器人先从AD中点E进入场地到点F处，EF=40cm，EF⊥AD。场地内有一小球从点B向点A运动，机器人从点F出发去截小球。现在△ABC中，。（1）求角B；（2）若sinA=，求cosC的值。设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。（1）求角C的大小；（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos2），试求|s+t|的取值范围如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为[]A.B.C.D.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小，并判断△ABC的形状。某年的10月有5个星期六，4个星期日，这年的10月1日是星期几？请你做—做这个月的月历，你就会知道。在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c。若∠C=120°，c=a，则[]A.a>bB.a＜bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足（）。设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知a=1，b=2，cosC=。（1）求△ABC的周长；（2）求cos（A-C）的值。三角形的内角和是平行四边形内角和的[]A．2倍B．一半C．三分之一一个数比900少90，这个数是[]A．990B．810C．890D．无法确定

余弦定理的试题200

改正下列竖式。（1）46+94130（2）601-336375 3个是（），再加上2个就是（），是（）。黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，…，解得，根据以上信息，你认为在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小；（2）若△ABC最大边的边长为，且sinC=2sinA，求最小边长。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(1)若sin(A+)=2cosA，求A的值；(2)若cosA=，b=3c，求sinC的值．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-。（1）求sinC的值；（2）若a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值。△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=（）。若△ABC的内角A、B、C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为[]A.B.C.1D.小明的体重大约是35克。[]若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于（）。《少儿百科》有208页，《故事大王》的页数比《少儿百科》少一些，《寓言大全》的页数比《少儿百科》多得多。《故事大王》和《寓言大全》各有多少页？请填表。少儿百科208页220页190页100页5 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。（1）求的值；（2）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。已知函数，x∈R，A＞0，。y=f（x）部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=，求在一个上底6cm，下底8cm的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是梯形面积的[]A.B.C.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=a。（1）求cosA的值；（2）cos（2A+）的值。下图是由三个正方体组合而成的，从正面、侧面、上面看到的各是什么图形？正面的画○，上面的画√，侧面的画△。（）（）（）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sinA+sinC=psinB（p∈R），且ac=b2。（1）当，b=1时，求a，c的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围。在△ABC中，a+b≥2c，求证：∠C≤60°。下面四个算式中，得数最大的是[]A.1994×1999+1999B.1995×1998+1998C.1996×1997+1997D.1997×1996+1996 地上画了一个角∠BDA=60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点B，则B与D之间的距离为（如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东以40km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1000米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度。如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）。E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=[]A.B.C.D.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=，(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)的值．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=，则S△ABC等于[]A．B．C．D．2 在△ABC中，。（1）求角B；（2）若，求cosC的值。在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且BC边上的高为，则的最大值为（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2，。（1）若△ABC的面积等于，求a、b的值；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。设函数f(x)=cos(2x-)-cos2x，x∈R，(1)求f(x)在上的值域；(2)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=，b=3，求c的值．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a-b=-1，cosA=，cosB=，则c的值为[]A.1B.C.2D.在△ABC中，若tanA=，C=150°，BC=1，则AB=（）。在△ABC中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为[]A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形把下列算式改正过来。（1）5.1-1.74.6（2）7.5-37.2（3）2.45+0.12.46（4）9.5-1.88.3 已知，△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（1，1），，且m∥n。（1）求A的大小；（2）若a=1，，求S△ABC。在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，则角B的大小为[]A.150°B.30°C.120°D.60°在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA-tanB=（1+tanAtanB）。（1）若c2=a2+b2-ab，求角A、B、C的大小；（2）已知向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），求|3m 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且sinA=，(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；(2)若a=，求△ABC面积的最大值．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则角A的大小为（）。已知a+b+c=0，且cos＜a，b>=，|c|=，则a与c的夹角等于[]A.30°B.60°C.120°D.150°在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若sinA=3sinB，，cosC=，则b=（）。已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（+A）=，0＜A＜。（1）求tanA的值；（2）若△ABC的面积S=24，b=8，求a的值。在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且tanA-tanB=(1+tanAtanB)，(1)若c2=a2+b2-ab，求角A、B、C的大小；(2)已知向量m=(sinA，cosA)，n=(cosB，sinB)，求|3m △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(2sinB，-)，n=(cos2B，2cos2-1)，且m∥n，(1)求锐角B的大小；(2)如果b=2，求S△ABC的最大值．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p=（1-sinA，），q=（cos2A，2sinA），且p∥q。（1）求sinA的值；（2）若b=2，△ABC的面积为3，求a。已知△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，tan(B+)=-，(1)求角B的大小；(2)若，a=2c，求b的值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=4，b=，c=3，(1)求角B的大小；(2)求△ABC中AC边上的高h．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=，=3，（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=6，求a的值。某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此[]A、能作出一个钝角三角形B、能作出一个直角三角形C、能作出一个锐角三角形D、不能作出满足要求的三角形在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA=c·cosA+a·cosC，（1）求角A的大小；（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=，a=，b=1，则c=[]A、1B、2C、-1D、已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。（1）求的值；（2）设，求a+c的值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c等于[]A.1B.2C.-1D.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=，（1）求b的值；（2）求sinC的值．如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=，（1）求AB的值；（2）求sin（2A+C）的值。已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（）。如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是（）。直接写出得数。70+30=68+72=14×5=25×4=46+64=100-38=180×2=25×16=35×40=101×4=3×201=150×6=已知△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，（Ⅰ）求BC边的长；（Ⅱ）记AB的中点为D，求中线CD的长。在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知。（1）求的值；（2）若a=2，S△ABC=，求b的值。连一连。①5+201232⑦30+5②13+142718⑧27+9③10+202135⑨7+11④6+62845⑩4+28⑤8+2030364+20⑥9+12252437+8 已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数。如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则（）。在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则[]A.-B.-C.D.△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若a=b，A=2B，则cosB=[]A、B、C、D、在△ABC中，内角A，B，C，对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为[]A.B.C.D.在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=，（Ⅰ）求+cos2A的值；（Ⅱ）若a=，求bc的最大值。在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值。一个长方形花圃周长32米，沿四周每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？庆“六·一”，学校大门旁边挂了一排彩色气球，按照一黄二红三绿的顺序排列着，请你想一想第96个彩球是什么颜色的？已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积。设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为[]A.B.C.D.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为[]A.B.C.D.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为[]A．2sinα-2cosα+2B．C．D．2sinα-cosα+1 只列综合算式不计算1．A，B两地相距475千米，甲、乙两辆汽车分别从两地相向而行，5小时后相遇。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？列式：2．一项工程，甲队单独做1 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则△ABC一定是[]A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．无法确定在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=3，BC=2，AC=，则sin∠ABD=[]A、B、C、D、在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，且b2+c2=a2+bc，则2sinBcosC-sin(B-C)的值为[]A、B、C、D、已知△ABC中角A，B，C所对边为a，b，c，且满足：2acosB=ccosB+bcosC，(Ⅰ)求角B；(Ⅱ)若b=5，S△ABC=2，求a+c的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2），（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值。若△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=[]A．5B．25C．D．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=bc且b=a，则△ABC不可能是[]A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，则b等于[]A.2+B.1+C.D.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2，(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船如图，△ABC中，，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，。（1）求BC的长；（2）求△DBC的面积。如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足cosA（sinA-cosA）=。（1）求角A的大小；（2）若，求b，c的长。在△ABC中，周长为20，面积为，∠A=60°，则边a=（）。△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC为[]A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形三边长分别为1，1，的三角形的最大内角的度数是[]A.60°B.90°C.120°D.135°已知向量，若f（x）=m·n。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3，（C为锐角），2sinA=sinB，求角C，a，b的值。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=，4-cos2C=，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知点D是BC边的中点，且（a2-ac），则角B=（）。

余弦定理的试题300

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙在某海域，以点E为中心的7海里以内海域足危险区域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过4 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则△ABC的形状为[]A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是（）。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB，（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若b=2，且a=c，求△ABC的面积。如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为（）。已知函数f（x）=2cos（cos-sin），（Ⅰ）设θ∈，且f（θ）=+1，求θ的值；（Ⅱ）在△ABC中，AB=1，若f（C）=+1，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin22C+sin2C·sinC+cos2C=1，且a+b=5，c=，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积。港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为21海里，在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，=8，∠BAC=θ，a=4，（Ⅰ）求b·c的最大值及θ的取值范围；（Ⅱ）求函数的最值。我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（1）每袋面粉的质量一定，总质量和袋数成正比例。[]（2）一个人的年龄和体重成正比例。[]（3）圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。[]（4 下面是小明家一周内扔掉塑料袋个数的统计表，回答问题。星期一二三四五六日个数（1）小明家一个星期一共扔掉（）个塑料袋。（2）小明家星期（）扔掉的塑料袋最多，有（）个。（3）小明家在△ABC中，若a=，b=3，，则c=（）。不解三角形，确定下列判断中正确的是[]A．a=7，b=14，A=30°，有两解B．a=30，b=25，A=150°，有一解C．a=6，b=9，A=45°，有两解D．b=9，c=10，B=60°，无解三角形的三边长分别为4，6，8，则此三角形为[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在在△ABC中，已知b=，c=3，B=30°，解三角形。在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状。在△ABC中，C=2A，a+c=10，cosA=，求b。在△ABC中，a=1，b=10，C=45°，则c等于[]A．B．C．3D．5 在△ABC中，已知sinA=，sinA+cosA＜0，a=，b=5，求c。在△ABC中，a=2，b=3，c=，则C等于[]A．60°B．120°C．30°D．150°某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为[]A．akmB．akmC．akmD．2akm 某人朝正东方向走xkm后，向朝南偏西60°的方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为[]A．B．2C．2或D．3 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于[]A、B、C、D、如图，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距km的C，D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面内），求两目标A，B之间的距离。甲船在A处遇险，在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后，测得甲船是沿着东偏北105°的方向，以每小时9海里的速度向某岛靠近，如果乙船要在40分钟内追上甲船，问乙船最慢在△ABC中，∠A=60°，最大边与最小边是方程x2-9x+8=0的两个实根，则边BC长为（）。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=ac且c=2a，求cosB。在△ABC中，若AB=3，BC=，AC=4，求AC边上的高。在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC。三角形ABC中，A+C=2B，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为[]A、B、C、2D、2 在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长。如图，某人在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角是θ，由此处沿BE方向前进30米至点C处，测得顶端A的仰角为2θ；再向前走10米至点D，又测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，(1)求BC边的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长。在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）。在△ABC中，求证：。在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）。(1)证明三角形的面积公式S=；(2)在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2。设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=，(1)求cosC的值；(2)求的值。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A=[]A.30°B.60°C.120°D.150°学校要植树96棵，按4：5：7的比例分配给四、五、六年级的同学，每个年级要植树多少棵？在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=（）。已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=（）。已知向量a=，b=，设f(x)=a·b，(1)求函数f(x)在[0，2π]上的零点；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=，b=2，sinA=2sinC，求c的值。△ABC的三边长分别是a，b，c，边BC上的中线长为ma，应用余弦定理证明：ma=。在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，并且有sinA=2sinBcosC，判断△ABC的形状。已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=c=，且∠A=75°，则b=[]A．2B．4+2C．4-2D．小强的村里正在把一个底面直径是10米，高3米的圆锥形沙堆铺到村中一条宽6米的路面上，要求铺沙厚0.8厘米。这堆沙子能铺路多长？（得数保留整数）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC，(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C=，(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=6cosC，则的值是（）。为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA，(1)求AB的值；(2)求sin的值。如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，则B的解的个数是[]A．0个B．1个C．2个D．不确定已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于[]A．135°B．90°C．45°D．30°在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为[]A、B、C、D、已知△ABC的三边长满足等式，则A的值为[]A.120°B.45°C.60°D.30°已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若，A=2B，则cosB=[]A、B、C、D、在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b=，c=，则B=（）。如图所示，我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=3，(1)求△ABC的面积；(2)若b+c=6，求a的值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）·tanB=ac，则角B的值为[]A、B、C、或D、或在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：(1)角C的度数；(2)AB的长；(3)△ABC的面积。在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则AC=（）。在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和，求∠A和tanB的值。如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟，从点D 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟，从点D沿DA走设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）的值。在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：。设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值。已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量=（a，b），=（sinB，sinA），=（b-2，a-2），（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积。如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6，（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若|PM|·|PN|=，求点P的坐标。在△ABC中，，BC=3，则△ABC的周长为[]A．B．C．D．一位老人每天坚持散步40分钟，他走出450米用了6分钟。这位老人每天坚持散步多少米？如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠D 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。（1）求B的大小；（2）若a=3，c=5，求b。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b=，c=，则B=（）。已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，则C=（）。△ABC中，A、B的对边分别为a、b，a=5，b=4，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC[]A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定在△ABC中，边a=2，b=2，∠A=30°，则边长c=（）。在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2=ac=a2-c2+bc，（1）求的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由。如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处。然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=，（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，b=5，△ABC的面积为10，（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（A+）的值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若向量=（cosB，sinC），=（cosC，-sinB），且，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积S=，求b+c的值。设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，若2（bccosA+accosB）=a2+b2+c2，则△ABC的形状为（）。在△ABC中，已知sin2A=sin2C+sin2B+sinCsinB，则角A的值为（）。设△ABC的内角A、B、C的对边a，b，c成等比数列，且B=60°，则△ABC一定是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.无法确定某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处之已知向量=（a+c，a-b），=（sinB，sinA-sinC），且∥，其中A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围。在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=（）。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，下列等式中，正确的是[]A、a=bcosC+ccosBB、a=bcosC-ccosBC、a=bsinC+csinBD、a=bsinC-csinB 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=，（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积为4，求b，c的值。在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．已知椭圆（a＞b＞0）的焦点分别是F1（0，-1），F2（0，1），且3a2=4b2，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值。

余弦定理的试题400

设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R，（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。（1）求cotA+cotC的值；（2）设，求a+c的值。如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝若△ABC的三边a，b，c，它的面积为，则角C等于[]A．30°B．45°C．60°D．90°设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知b2+c2=a2+bc，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值。在△ABC中，若AB=，AC=5，且cosC=，则BC=（）。已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及S△。在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为[]A、B、C、D、已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为（）。△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）。在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则∠C=[]A.60°B.90°C.150°D.120°在○里填上“>”“<”或“=”。（1）49÷7○32÷8（2）4×9÷6○6（3）5×6-4○10（4）63÷（3+6）○6（5）32-（18+14）○10（6）800+600○1600（7）1千克○300克（8）6千克○6000克已知在△ABC中，A=45°，AB=，BC=2，解此三角形。在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2=b2+c2+bc，则A等于[]A.120°B.60°C.45°D.30°已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8，（1）求b，c的值；（2）求sinB的值。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a-b=-1，sinA=，sinB=，（1）求a，b的值；（2）求角C和边c的值。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值为[]A．B．C．或D．或 2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30 某人向正东方向走了xkm后，向右转120°，然后沿新方向走了km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为[]A.B.2C.2或D.3 若△ABC三边分别是a、b、，则该三角形的最大角与最小角的和为（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=1、b=、c=，则B=（）。已知=（sinA，）与=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值。△ABC中，m=（sinA，cosC），n=（cosB，sinA），m·n=sinB+sinC，（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC的周长的取值范围。在5.05中，左边的5在（）位上，它表示（），右边的5在（）位上，它表示（），左边的5是右边5的（）倍。在△ABC中，B=，AC=2，cosC=，则线段AB的长为（）。一辆卡车上午3小时行180千米，下午2小时行120千米，这辆卡车上、下午所行路程与所用时间的比组成比例是（）。已知G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosC=[]A.B.C.D.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c且a=2，cosB=，（1）b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值。已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin2x），函数f（x）=·+2010。（1）化简f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=20 在△ABC中，a=1，c=2，B=60°，则b=（）。已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为（）。在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc，（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小。已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，B=60°，那么A=[]A．135°B．45°C．135°或45°D．90°设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=3，（1）当A=30°时，求a的值；（2）当△ABC面积为3时，求a+c的值。把下面的分数写成小数。分米=（）分米米=（）米千克=（）千克元=（）元已知△ABC的周长为4（+1），且sinB+sinC=sinA，（1）求边长a的值；（2）若S△ABC=3sinA，求cosA的值。△ABC中，角A，B，C对应的边是a，b，c，若角A=，边a=2，b=2，则边c=[]A.4B.3C.+1D.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为[]A.B.C.或D.或已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知。（I）求的值；（II）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长，并求cos（2A+）的值。若△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，那么cosC=[]A.-B.C.-D.已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx），ω>0，函数，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为。（1）求ω的值；（2）作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（3）在△AB 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是[]A.等边三角形B.等腰三角形，但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形，但不是等腰三角形已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量=（a，b），=（sinA，cosB），=（1，1）。（1）若求角B的大小；（2）若，边长c=2，角，求△ABC的面积。已知双曲线C：（a>0，b>0）的离心率为，左、右焦点分别为F1、F2，一条准线的方程为x=。（1）求双曲线C的方程；（2）若双曲线C上的一点P满足，求的值；（3）若直线y=kx+m（k≠0，小明的体重大约是35克。[]在△ABC中，，AC=1，那么AB等于[]A.1B.C.D.2 在直角坐标系xOy中，已知向量，其中k＞0，m＞0。（Ⅰ）当m=k=1时，证明；（Ⅱ）求向量和夹角的大小；（Ⅲ）设，求的最大值。已知三角形的三边长之比为3∶5∶7，则其最大的内角等于[]A.B.C.D.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，且ac=10。（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若a+c=7，求b的值。在△ABC中，已知B=60°，AB=1，BC=2，则AC的长为[]A.7B.C.3D.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=[]A.1B.C.2D.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是[]A.a2＜b2+c2B.a2=b2+c2C.a2>b2+c2D.a2≤b2+c2 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证：。已知△ABC的三边长为有理数。（1）求证：cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b2=a2-ac+c2，C-A=90°，则cosAcosC=[]A.B.C.D.看图写数。写作：（）读作：（）写作：（）读作：（）写作：（）读作：（）△ABC中，D边BC上一点，∠BAD=θ，AC=（-1）AB，AD=1，∠BAC=。（1）求角B的大小；（2）当θ为何值时，取最大值。已知向量α=（cosx+sinx，cosx），β=（cosx-sinx，2sinx），f（x）=α·β。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）a，b，c分别△ABC的三内角A，B，C的对应边，且f（A）=-，b=2c，a=2，求已知函数f（x）=m·n，其中m=（sinωx+cosωx，cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），若f（x）相邻两对称轴间的距离小于。（1）求ω的取值范围；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，，b+c=a，则△ABC是[]A．锐角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．直角或等边三角形如图已知A，B，C是一条直路上的三点，AB=1km，BC=2km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东60°，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°，求塔M到直路ABC的最短在锐角△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3，则c的长度为（）。已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB，（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围。已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab，（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围。在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为，且a2+b2+c2=48时，求a。在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为，且a2+b2+c2=48时，求a、b、c。△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，则（）。△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其内切圆的圆心，则（）。F1、F2是椭圆C：的左右焦点，P点在C上，且，则∠F1PF2=[]A．B．C．D．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a-c）cosB=bcosC，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）设，a+c=6，求△ABC的面积。如图，已知△ABC中，AB=，∠C=30°，AD=2DC，∠BDA=60°，求△ABC的面积。已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图像如图所示，（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1，（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值。某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示。为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是（）。设函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=，求b值。设函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=，求b值。如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点，（Ⅰ）若AD=2，S△ABC=2，求DC的长；（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值。在△ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，则角C=（）。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-c=acosC，则A=[]A．B．C．或D．或如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD，设∠BAD=θ，（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；（Ⅱ）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C=，(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。设f（x）=6cos2x-sin2x，（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC中锐角A满足f（A）=3-2，，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求的值。如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量=（，-2sinB），=（2cos2-1，cos2B），且∥，B为锐角，（1）求角B的大小；（2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值。已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，a=2，外接圆的圆心为O，半径为2。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若S△ABC=，求△ABC的周长。已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，a=2，外接圆的圆心为O，半径为2。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若S△ABC=，求△ABC的周长。已知向量，设函数f（x）=，（1）若，f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范围。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0，（1）求角B的大小；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积。在△ABC中，D为BC中点，AB=5，AC=3，AB，AD，AC成等比数列，则△ABC的面积为（）。已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinCcosC-cos2C=，且c=3，（1）求角C；（2）若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a、b的值。△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2b，sin2A-sin2B=sinBsinC，则A=（）。在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a、b、c，且满足，b+c=6，，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求的值。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC（Ⅰ）求tanC的值；（Ⅱ）若a＝，求△ABC的面积。已知函数的部分图像如图所示。（1）求的表达式；（2）设△ABC中，A、B、C的对边分别为，当=时，求之间的关系。