在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为（）。设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+bc）（a+b+c）=ab，则角C=（）。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=[]A．30°B．60°C．120°D．150°在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为[]A．B．C．D．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围为（）．△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围为=()在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=（b2+c2﹣a2），则∠A=（）.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bcosA=ccosA+acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求正数ω的值；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值．已知函数f（x）=sincos+cos2．（1）求方程f（x）=0的解集；（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求角x的取值范围及此时函数f（x）的值域．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求sinC的值；（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求sinC的值；（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且满足a2+c2=b2+ac．（1）若，求角C；（2）若，求f（x）=的值域．△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围为=（）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．已知向量=（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足．（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=5，求a的值．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=．（1）求cosC的值；（2）若△ABC的面积为，且sin2A+sin2B=sin2C，求a，b及c的值．在△ABC中，已知，，A=60°，则a=（）．在△ABC中，若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）c2+c4=a2b2，则角C等于（）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，A=105°，C=5．（1）求角C的度数（2）求b的长度．战争初期，某军为了准确分析战场形势，由分别位于两个相距为am军事基地C和D，测得敌方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敌方两支部△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b2=ac，．（1）求的值；（2）设，求a+c的值．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB的值为（）。在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求B；（2）设，，求△ABC的面积。已知其中，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π。（1）求ω的取值范围；（2）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，。当ω取最大值时，f（A）=1，求b，c的值。在△ABC中，（Ⅰ）求AB的值．（Ⅱ）求的值．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是[]A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=（）.△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；（Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin2\frac{C}{2}的取值范围．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．（1）若·=，求a+c的值；（2）求+的值．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，，．（I）求c的值；（II）求sinC的值．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．（I）求cosB的值；（II）若，且，求a和c的值．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，a+b=9，则c=（）.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是△ABC的面积，且4S=a2+b2﹣c2，则角C=（）．已知f（x）=2sinx+（1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=，求的最大值．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且，求B和C．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．已知△ABC中，BC=2，AB=AC，则三角形面积的最大值为（）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．（1）当A=30°时，求a的值；（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=﹣cosC，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=，且．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．在△ABC中，．（I）求角A的大小；（II）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）若f（x）=0且x∈（﹣，0），求tan2x；（2）设△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，试求f（B）的取值范围．在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．（1）求角A的大小；（2）若sinB+sinC=，试判断△ABC的形状．在△ABC中，已知，，∠ABC=60°，则=（）．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若，且，则∠C=（）．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且向量共线．（1）求角B的大小；（2）如果b=1，且，求a+c的值．如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．（1）求BD2的值；（2）求线段AE的长．在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（）．在△ABC中，边上的高为，则AC+BC=（）.在△ABC中，a2﹣c2+b2=ab，则角C的大小为[]A．30°B．45°C．60°D．120°已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的最大值．已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A﹣BD﹣C的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：（Ⅰ）求A，C两点间的距离；（Ⅱ）证明在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围为=（）．在△ABC中，cosB=，b=6．（1）当a=5时，求角A；（2）当△ABC的面积为27时，求a+c的值．曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．（I）求曲线C1和C长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=在中,若,且,则是[]A.等边三角形B.等腰三角形,但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形,但不是等腰三角形在△ABC中，角A的对边长等于2，向量=，向量=．（1）求●取得最大值时的角A的大小；（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值．在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C为[]A．60°B．45°或135°C．120°D．30°在三角形ABC中，若，则bc的最大值是（）。已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，一条准线的方程为.（1）求双曲线的方程；（2）若双曲线上的一点满足，求的值；（3）若直线与双曲线交于不同的两点，且在以为圆心的圆如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果D在中，角所对的边分别为，且满足，。（1）求的面积；（2）若，求的值。在△ABC中，已知，则角A的值为（）已知函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S.在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）若a+c=5，且a＞c，，求的值．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,且。（1）求的值；（2）若，求△ABC面积的最大值。已知函数．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．设都是锐角，且，则[]Ａ．Ｂ．Ｃ．或，D.或已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（1）求角B的值；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2,求△ABC的面积S.已知向量（＞0），函数的最小正周期为π．（I）求函数f（x）的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足，求f（A）的值．如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为OB上一点（不已知函数的部分图象如下图所示，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，且C=60°，求△ABC的面积S△ABC的最大值在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为[]A．B．C．或D．或在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为[]A．B．C．D．已知向量，，若，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等差数列，且，求c边的长。已知向量，，若，且，，分别为的三边，，所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长。如图，已知的半径是1，点在直径AB的延长线上,BC=1,点P是上半圆上的动点,以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．(Ⅰ)若，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；如图，已知圆O的半径是1，点Ｃ在直径AB的延长线上，，点P是半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．(1)若，试将四边形的面积表示成的函数；(2)求四边形的若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=ab，则C等于[]A．B．C．D．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）。已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos2B＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且。（1）求的值；（2）若，求△ABC面积的最大值。