在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.（1）求的值；（2）若的面积，求的值求(1)角C的度数(2)△ABC周长的最小值。（2）试借助诱导公式证明△A2B2C2中必有一个角为钝角用表示b；A．5B．25C．D．若是同一三角形的两个内角，cos="-",cos(=-.求cot的值．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸若三角形的面积，则___________．如图，在中，，，.以点为圆心，线段的长为半径的半圆分别交所在直线于点、，交线段于点，则弧的长约为.（精确到）（本题满分14分）如图，在中，，，.以点为圆心，线段的长为半径的半圆分别交所在直线于点、，交线段于点，求弧的长.（精确到）某观测站C在城A的南20˚西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40˚东,在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21（本小题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．在中，已知，则等于（）A．B．C．D．在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.在，，，，则的形状为．已知向量，，设函数．（1）求函数的最大值；（2）在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为3，，求的值．在△ABC中，a:b:c=3:5:7，则△ABC的最大角的度数为（）A．1200B．1350C．450D．600在中，，，所对的边分别是，，，已知，则．（本小题满分10分）锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为，设向量，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.在中，若，则A=____________三角形三边之比，则这个三角形的最大角是（）A．B．C．D．中，，是的中点，则的长等于（）（）1（）（）（）2若三角形三边长分别是4cm，6cm，8cm，则此三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不定的三角形（本题满分10分）在中，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积，求的值．在中，，则角A等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°（本题满分12分.）在锐角三角形中，边a，b是方程的两根，角A，B满足，求角C的度数，边c的长度及三角形ABO的面积在中，已知，则()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知的面积是30，内角所对边长分别为，．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值．一个直角三角形的三条边长为，若，则边长是的三角形的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定在中，为边上一点，,,，，则=．则的面积等于A．B．C．或D．或中内角的对边分别为，若则角（12分）在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，试判断的形状（本小题满分12分）在中，已知AB=5，BC=8，（1）求AC的值；（2）求的值。锐角三角形ABC中，若，则的范围是（）A．B．C．D．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A="(")A．B．C．D．在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则A．B．C．D．（（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，(1)求角A；(2)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.．△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为()A．9B．8C．18D．16.在中，若，，则边（）A．B．C．D．.若中，，则最大边所对的角的大小为___________△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()A．5B．13C．D．.在中，，，，则边.（12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭（12分）在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值。（本小题满分10分）在锐角中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，（1）若b=3，求c；（2）求的面积的最大值。(本小题满分10分)已知的面积是30，内角、、所对边长分别为、、，.(1)求；(2)若，求的值.在△ABC中，若a2＋b2－c2<0，则△ABC是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为A．B．C．D．在锐角中，则的取值范围是在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．在△ABC中sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则cosC=___________。中，、、所对的边分别为、、（Ⅰ）若、、，求.（Ⅱ）若,,求、。在中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则B=（）A．B．C．或D．或在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A．B．C．或D．或如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；（II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是A等腰或直角三角形B等腰三角形C直角三角形D不能判定在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由（本小题满分13分）设的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。（1）求的最小值及取得最小值时的值；（2）把表示为的形式，判断能否等于？并说明理由。（本小题满分13分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．在中，点在边上，则的最大值为__________（本小题满分8分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试求内角B、C的大小.在中，角所对的边分别为已知且．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求的取值范围．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为■．(本题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为、、，，C（1）若，求边，；（2）求的面积的最大值．在中,若b2+c2=a2+bc,则()A．B．C．D．在中，若边，且角，则角C=；在中，，则的面积是；已知中，角所对的边，已知，，；(1)求边的值；(2)求的值。（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标在中，的面积△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a,b,c，且，，又△ABC的面积为.求：（1）角C；（2）a+b的值.在△ABC中，已知，则角A等于在中，求的值。三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为A．150°B．30°C．60°D．120°[在△ABC中，a=15，b="10,"∠A=，则（）A．B．C．D．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.在中，角、、的对边分别、、，已知，，且.（1）求角的大小；（2）求的面积.在中，若，则A．B．C．D．已知中，，则A．B．C．D．在中，角的对边边长分别为,则的值为A．B．C．D．9.在中，角、、的对边分别为、、，，=__________.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且，（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若a=7，求角∠C在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则的面积等于.为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为45°，沿着A向北偏东30°前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为，则塔高为__在中，设内角的对边分别是，且（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积。在中，是的内心，若=，其中，，动点的轨迹所覆盖的面积为A．B．C．D．在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）A．B．C．D．在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积（本题满分12分）已知ΔABC的面积为，AB=2，。求ΔABC的周长。若ΔABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，则ab的值为（）A、B、C、1D、△ABC的三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大的内角为A．150°B．135°C．120°D．60中，角A、B所对的边分别为；，，则（本小题共13分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求△的面积．(12分)甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小在中，若，则角B=___________在中，边上的高为则AC+BC=。
△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为（）A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是()A．0°＜A＜30°B．0°＜A≤45°C．0°＜A＜90°D．45°≤A≤135°在中，已知a=1、b=2，C=120°,则c=.△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A、B.C.D.若的三角，则A、B、C分别所对边=（）A、B、C、D、在△ABC中，则△ABC的面积为（）A．B．C．2D．在中，已知，则.在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB＝A．B．C．D．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是_________.在中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若，则角B的值为在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）若．求的面积；（Ⅱ）求的取值范围（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．在中，若，则（）A．B．C．D．在中，若，则（）A．B．C．D．在ABC中，已知，，，求b及A设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．在三角形ABC中，∠BAC=，AB=2,AC=1,EF为边BC的三等分点，则()A．B．C．D．在中，已知三边、、满足，则.在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（）A．一个也没有B．有无数个C．仅有一个D．仅有2个在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于()A．B．C．D．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且，则△ABC是()A、Rt△B、等腰△或Rt△C、正△D、等腰Rt△在△ABC中，B=，AC=，则AB+2BC的最大值为在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A．（，3）B．（2，3）C．（，3）D．（，3）在△ABC中，若，则∠A=A．B．C．D．在中，角A，B,C的对边分别是a,b,c,已知（1）求的周长（5分）（2）求值：的值（5分）在ΔABC中，=（）A．1200B．600C．450D．300在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。①求角C的大小。②若C=，且△ABC的面积为，求的值。在平行四边形ABCD中，，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为（）A．B．C．D．己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为()．A．90°B．120°C．135°D．150°在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处，并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60，并以的若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列，且，则△ABC的面积为A、B、C、D、ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量＝（a＋b，c），＝（a＋c，b－a），若，则角B的大小为．在中，，则最大角的余弦值是．已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是．在中,分别是角的对边长．已知a=2，．（1）若，求的值；（2）若的面积，求，的值．在三角形ABC中，AB=cBC=aAC=b，且a，b是方程的两根，（a）.=（1）求角C的度数（2）求AB的长（3）求三角形ABC的面积如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高（精确到，）钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（）A．B．C．D．设分别是三个内角的对边，满足=，则C=________.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为A．B．C．1D．在ABC中．．则A的取值范围是A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为（）A．B．C．D．在中，角、、所对的边分别为、、，，则角的大小是（）A．B．C．D．内角的对边分别是，若，，则．在△ABC中，若,，则b=（本题14分）在中，角、、的对边分别是，，，已知．（1）求角的值；（2）若，求．在中，，则.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则．在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知成等差数列，成等比数列（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.cos(a＋b)＝,cos(a－b)＝,则tana·tanb＝()A．－B．C．－2D．2在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则角B的大小为．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为.一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为A．B．C．D．在△ABC中，若则()A．B．C．D．、给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：解：（i）由余弦定理可得，，，,故是直角三角形.（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于，故是等腰三角形.综上在中，内角对边的边长分别是，若则A．B．C．D．已知在中，为ABC的面积，若向量满足，则A．B．C．D．已知等差数列的前n项和为，某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为(本题满分14分)已知△中，在边上，且o，o．（1）求的长；（2）求△的面积．若某学生要作一个三角形，要求它的三条高长度分别为则此学生将（）A．不能作出满足要求的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形在中，,若，，则的面积是.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。（1）求角的大小；（2）若求面积。设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．已知在中，，的面积；边长为的三角形的最大角与最小角的和是A．B．C．D．（本小题满分12分）在△中，角，，，的对边分别为.已知向量，，.（1）求的值；（2）若，求△周长的最大值.在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为_____．在△ABC中，已知BC=1，B=，且△ABC的面积为，则AC的长为_____．在中，则=△ABC的三边a、b、c满足，则角C的度数为()A．60°B．90°C．120°D．150°边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（）A．600B．1200C．1350D．1500在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于.在中，，则B的大小为.已知的三边a,b,c满足,则角B=若的内角所对的边满足，则等于（）A．B．C．D．满足条件，的的个数是()A．1个B．2个C．无数个D．不存在在△ABC中，，，且△ABC的面积，则边BC的长为（）A．B．3C．D．7已知在中，是和的等差中项，则内角B的取值范围是_____．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且．（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式．在ABC△中，则b=______.在锐角中，角A、B、C的对边分别为若的值是。（本小题满分12分）如图,⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD="60°,"CD="21,"CB="31,"DB=20．（Ⅰ）记∠CDB=,求；（Ⅱ）求AD的长．已知的内角所对的边分别为，且.（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值.中，，它们的夹角的余弦是方程的一根，则三角形的另一边长等于A．B．4C．D．5．空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=则AD和BC所成的角是（）A．B．C．D．在△ABC中，边的长是方程的两根，求边c的长。.设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．（如图所示）那么点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线在ABC中，已知则角为()A．或B．或C．D．．已知△中，角所对边分别为，若．则的最小值为．在中，已知，则（本题满分14分）在中，角所对的边是，且满足。（1）求角的大小；（2）设，求的最小值。在中，，则角等于（）A．60°B．135°C．120°D．90°△ABC中，分别是角的对边，且，若，则=__________.设P为双曲线x2-=1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点若|PF1|:|PF2|=3:2，则△PF1F2的面积为___________.在中，已知，则的大小为