（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列满足（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.（2）求证：当时，（3）设数列的前项和为，求证：当时，.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1B．C．2D．3设等差数列的前n项和为，，则当取最小值时的n值为A．6B．7C．8D．9成等差数列的三个正数的和等于9，且这三个数分别加上2,3,5后成为等比数列中的(12分）（1）求数列的通项公式（2)求数列的前n项和（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式。（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数在等差数列3，7，11…中，第5项为()．A．15B．18C．19D．23若是等差数列的前n项和，有，则的值为（）A．22B．18C．12D．44.（本小题满分12分）已知数列满足，，，设.(1)求数列、的通项公式；(2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数设等差数列{}中，已知，，，则是（）A．48B．49C．50D．51（12分）已知数列中，=2，=3，其前项和满足（，）。（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和；在等比数列中，，则公比等于（）A．4B．2C．D．或4已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）A．–4B．－6C．－8D．－10已知数列的前项和，且．（1）求，，；（2）求证：数列是等比数列．（本小题满分12分）在数列中，，其中．(Ⅰ)求证：数列为等差数列；(Ⅱ)求证：某同学在电脑上打下一串符号，如图所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，按照这种规律往下排，那么第37个图案应该是（）A．○B．□C．△D．都有可能设，对于数列，令为中的最大值，称数列为的“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中①若数列满足，则数列的递进上限数列必是常数列；②等差数列的递已知数列满足，则的最小值为（）A．B．C．D．有下列数组成一排：，，……如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：，，，，，……则此数列中的2011项是（本题满分14分）已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和右图所示的编码以一定的规律排列，且从左到右，从上到下都是无限的，则在此表中100共出现了次公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（）A．1B．2C．3D．4已知数列满足，且对任意的正整数都有，若数列的前项和为，则=（本小题满分12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等恒成立，求实数的取值范围.已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最大自然数n是().A．4016B．4017C．4018D．4019已知数列满足则的通项公式。已知（），①如果，那么=4；②如果，那么=9，类比①、②，如果，那么.（本题满分12分）设等比数列{}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.设是等差数列，且，则这个数列的前5项和（）A．10B．15C．20D．25(本小题满分14分)已知数列的前项和满足，等差数列满足，。（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=（an+2）2．（1）求证：{an}是等差数列；（2）若bn=an﹣30，求数列{bn}的前n项和的最小值．设等比数列的公比，前项和为，则的值为A．B．C．D．已知数列的值为（）A．B．C．D．—在各项为正的等比数列中，首项，数列满足则数列的通项公式.(本小题满分12分)已知数列（1）求数列{}的通项公式。（2）设数列，数列{}的前n项和为，证明设=1+++…+（n）,（1）分别求出满足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。已知数列满足,,则该数列的通项公式．（本小题满分14分）已知数列、满足，，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）求证：对任意的有成立．各项均为正数的数列，，且对满足的任意正整数都有（I）求通项（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。设数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列（3）设，，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（2009四川卷文）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若在等差数列{an}中，则（）A．B．C．D．已知等差数列{an}满足则它的前10项的和S10等于（）A．95B．135C．138D．140数列{an}中，an+1=，a1=2，则a4为（）A．B．C．D．在正项等比数列{an}中，若S2=7,S6=91,则S4的值为()A.32B,28C.25D.24将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（）A．574B．576C．577D．580（本小题12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，，求数列的前项和.（本小题12分）设等差数列的前项和为,已知。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和.K（本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3且（），(1)写出;(2)求数列{}，{}的通项公式和；(3)设，求数列的前项和.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A．B．C．D．（改编）13．已知数列，圆和圆若平分的周长，则的所有项和为（本小题满分14分）已知数列满足某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.（Ⅰ）请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？（Ⅱ）记，若某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（）A．B．C．D．设等差数列的前项和，在数列中，，（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列前项和。已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差，若，则当________________时，。已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整记等差数列的前项和，利用倒序求和的方法得：；类似的，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即公式__________已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和等于____________。图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，以此类推，竖直线段有条的为第层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为，数列的前项的和为（Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小；②当为偶数时，若已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足（Ⅰ）当为正整数时，求的表达式（Ⅱ）设，求（Ⅲ）若对任意，总有，求实数的取值范围已知等差数列满足，，则公差等于（）A．3B．C．1D．-1设的展开式中含项的系数，则数列的前项和为________．已知数列满足，（且）（Ⅰ）证明数列是常数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）当时，求数列的前项和.（本小题满分12分已知等差数列{}中，求{}前n项和（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（Ⅰ）求数列，的通项公式（Ⅱ）记，求数列的前项和已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立．若数列满足，且，则的值为()A4021B4020C4018D4019（本小题满分14分）数列中，；，对任意的为正整数都有。（1）求证：是等差数列；（2）求出的通项公式；（3）若（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理（本题满分14分）已知数列是首项公比的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。已知数列中，，，则的通项公式为（）A．B．C．D．．（本小题满分12分）已知数列中，且（）。（1）求，的值；（2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。（本小题满分13分）设数列满足;（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；（2）当时，证明对所有的，（i）（ii）。若等差数列满足，，则的值是（）A．20B．36C．24D．72已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为()A．12B．5C．2D．1（14分）已知数列满足递推关系，，又(1)当时，求证数列为等比数列；(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？(3)当时，证明：.（本小题满分8分）已知成等差数列，成等比数列。证明：。（本题9分）给出下面的数表序列：表1表2表3…11313544812其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则的值为A．B．C．D．在数列中，，，前项和为，则=_______。（本题8分）已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。（本小题满分8分）数列满足。（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。是等差数列的前项和，如果，那么的值是（）A．12B．36C．24D．48(本小题满分14分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：………………………记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（1）证明：；（2）求数列的通项已知数列的前项和为，对任意的，点都在直线的图像上．（1）求的通项公式；（2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．（本小题满分13分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设（3）设是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。设数列的前项和，则的值为()A．14B．15C．20D．24已知等差数列{}，满足，则此数列的前10项的和()A．10B．20C．30D．60如图3，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别为对应数列的前12项(如下表所示)，按如此规律下去，则（本小题满分14分）已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;(Ⅲ)若不等式+(a>0,已知数列的前n项和，而，通过计算，猜想（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，，猜想，即（Ⅰ）请根据以上方法推导的公式；（Ⅱ）利用以上结论，计算的值．（本题满分12分）已知数列满足，且，（1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明（2）求设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个为▲.已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：．．．．．．，则第7已知数列成等差数列,成等比数列，则的值为________．已知数列满足则的最小值为_________．等差数列前项和为，若，，则（）A．15B．30C．31D．64已知等差数列{}的前项和为，且，，则为（）A．B．C．D．
已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．(文)已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若S17=a，则a2+a9+a16等于A．B．C．D．-（本小题满分12分）设数列｛an｝的首项a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）（I）求｛an｝的通项公式（II）设bn=an，判断数列｛bn｝的单调性，并证明你的结论已知等差数列项和为等于()A．10B．20C．38D．9设数列的前项和，则的值为____设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．1各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．或在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=（）A．30B．27C．24D．21已知数列的前项和，则=已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差（）A．B．1C．2D．3（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项（2）设，求数列的前n项和（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．(10分)已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：在各项均不为零的等差数列中，若，则（）A．B．C．D．设为等差数列的前项和，＝5，＝4，则＝;(本小题满分12分)设数列满足：，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,求的取值范围.（本题满分14分）等比数列中，已知1）求数列的通项2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值已知数列的通项公式为，求数列前n项和的最大值。在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,（m、n∈N且m≠n），则公差d的值为（）A．－B．－C．－D．－在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是________。设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为．（12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式（12分）证明以下命题：（Ⅰ）对任一正整a,都存在整数b,c（b<c），使得成等差数列。（Ⅱ）存在无穷多个互不相似的三角形△，其边长为正整数且成等差数列。（12分）设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项．（Ⅰ）求的值及的通项公式；（Ⅱ）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求（14分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。（14分）给出下面的数表序列：其中表n（n="1,2,3"）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均（本小题满分12分）在数列中，，，．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立．（本小题满分12分）某市某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔月8号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用（本小题满分12分）设是正项数列的前n项和且.（1）求；（2）（本小题满分12分）设为等差数列,{bn}为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3，分别求出{an}与{bn}的通项公式.在等差数列中，已知，那么=（）A．2；B．8；C．18；D．36等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（）A．B．C．D．设数列前项和为，且。其中为实常数，且。（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比满足且，求的通项公式；（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和。设是等差数列的前项和，若，，则数列的通项为____________（本题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）已知数列,求证数列是等差数列；（3）已知，求数列的前n项和.已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.已知等差数列的前项和为，若，则等于_____________．（本小题满分12分）已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和．（本小题满分13分）已知数列的前n项和与通项之间满足关系（I）求数列的通项公式；（II）设求（III）若，求的前n项和（本小题满分13分）已知函数，数列满足（1）若数列是常数列，求t的值；（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式an.（满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．（本题满分13分）各项均为正数的数列{}的前项和为，且点在函数的图象上，（1）求数列{}的通项公式；（2）记求证：等差数列的前n项和为=（）A．B．C．D．等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，若a6>0,a7<0，其前项和的最大值为等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A．B．C．D．已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=在数列中，，且满足，则＝________.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.（2）在等比数列中，若求首项和公比。（本小题满分14分）设等差数列的第10项为23，第25项为，求：（1）数列的通项公式；（2）数列前n项的绝对值之和.若等差数列的前3项和，且，则()A．18B．19C．20D．21若数列满足，且，则．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足（1）求的值；（2）求的通项公式；（3）是否存在正数使下列不等式：对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由已知数列．若（），（），则能使成立的的值可能是A．14B．15C．16D．17（本题满分14分）已知数列、满足，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，设，求证：。设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为。ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下数列的首项为3，为等差数列且，若，则＝（）A．0B．3C．8D．11若两个等差数列的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是。（12分）已知数列，其前n项和，满足，且。（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，试比较与的大小．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于任意的正整数都成立，其中为常数，且（1）求证：数列是等比数列（4分）（2）设数列的公比，数列满足：，）（，，求证：数列是等差数列，并求数若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（本小题满分13分）数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）（1）求证：数列为等比数列;（2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求（3）求…的值(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn="3"·2n-3。（1）求a1、a2的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn。（14分）已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1(n∈N＊)。（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）求证：(n≥3，n∈N＊)。数列对一切正整数n都有，其中是{an}的前n项和，则=（）A．B．C．4D．-4(本小题满分13分)设等差数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．(1)求证：数列为等比数列；(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．(本小题满分12分)已知函数，数列，满足条件：．（1）求证：数列为等比数列；（2）令，Tn是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．数列满足且，则等于（）已知等差数列中，，，则使前项和成立的最大自然数为（）在等差数列中，公差，前项的和则__________________.已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．（1）若a＝1,m＝1，求公差等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．47在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为()A．6B．10C．16D．32已知数列{an}中，a1＝a(a为正常数)，an＋1＝(n＝1,2,3，…)，则下列能使an＝a的n的数值是()A．15B．16C．17D．18已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为()A．8B．9C．10D．16设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，（1）求数列{an}的首项a1及公差为d（2）证明：数列{}为等差数列并求其前n项和Tn。设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.等差数列{}中，，，则此数列的前15项之和是已知数列{}的前n项和（），那么数列{}的通项=．（本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足．（Ⅰ）当时，求的表达式；（Ⅱ）设求；（Ⅲ）设求证：．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝()A．B．C．D．已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A．72B．54C．36D．18在等差数列中，，其前项的和为．若，则()A．B．C．D．已知数列的前n项和,则的值为______已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④使得Sn>0的所有n中的最大值为13；其中正确命题的序号是（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和b（本小题满分14分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。（1）若扣除投资及各种经费，则（本小题满分14分）已知函数满足，且有唯一实数解。（1）求的表达式；（2）记，且＝，求数列的通项公式。（3）记，数列｛｝的前项和为，是否存在k∈N*，使得对任意n∈N*恒成立？若存在，求已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列（本小题满分12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值（不必证明）（本小题满分13分）数列｛｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n()（1）数列｛｝中第已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A．6B．7C．8D．9（12分）已知等差数列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足an＝log3bn，设Tn＝b1·b2……bn，当n为何值时，Tn＞1。如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．
已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率（）A．4B．C．－4D．－14（14分）数列首项，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列（2）求数列的通项公式（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。（本小题满分12分）已知数列是首项的等差数列，其前n项和为，数列是首项的等比数列，且（1）求（2）令，若数列的前n项和为，试比较的大小。若是等差数列的前项之和，，，则()A．100B．81C．121D．120（本小题满分13分）若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．⑴求{an}的通项公式；⑵若数列{bn}满足，且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．⑶求证：（本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．（本题满分14分）已知,点在曲线上且（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．设数列的前n项和为Sn，满足，数列满足.（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求数列与的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列的前n项和Tn，试比较与的大小.等差数列{}的前n项和为，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当取最小值时，n等于（）A．9B．7C．8D．6数列中，，则前项和等于（）A．B．C．D．（本小题满分10分）（1）等差数列{}中,已知a1＝，a2＋a5＝4，＝33,试求n的值.（2）在等比数列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和＝242，求首项a1和项数n.已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；（3）若,判别方程是否有解？说明理由．（本题满分12分）已知数列中，.（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式（2）设，求的最大值等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．63D．76在等比数列中,>0，且+2+=25，那么+=（）A．5B．10C．15D．20若等差数列{an}的前三项为x－1，x＋1，2x＋3，则这数列的第10项为各项为正数的等比数列的公比，且，，成等差数列，则值是A．B．C．D．或在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．45已知数列为等差数列，其中，恰为和的等比中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和。在等差数列中，那么的值是_______________等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）A．S13B．S15C．S7D．S8（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称（本小题满分14分）设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，证明：.已知数列中，，，则=(本小题满分12分)数列中，，其中是函数的一个极值点。（1）证明：数列是等比数列；（2）求等差数列中，若，则等于A．3B．4C．5D．6已知两个正数、的等差中项是5，则、的等比中项的最大值为A.10B.25C50D.100已知方程的四个实根组成以为首项的等差数列,则A.2C.D.等差数列的前项和为，若，则已知数列中，，,（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值在等差数列中，，则的值为已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."(Ⅰ）求数列{an}的通项an；(Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是_________设数列满足(I)求数列的通项;(II)设求数列的前项和.等差数列的前项和满足，下列结论正确的是（）A．是中最大值B．是中最小值C．D．在数列中，．（1）证明数列是等比数列;（2）设是数列的前项和，求使的最小值已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是2.354（本小题满分14分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中，，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求证：．设数列满足：，那么等于（）A．B．2C．D．-3已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等比数列。（13分）（1）求常数p、q及的通项公式；（2）解方程（3）求定义：在数列{an}中，若满足－＝d(n∈N*，d为常数)，我们称{an}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，则的个位数字是()A．3B．4C．6D．8已知等差数列中，若则有，则在等比数列中，若会有类似的结论：______（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，已知等差数列1，3,5，···，则41是该数列的（）A．第18项B．第19项C．第20项D．第21项2和30的等差中项为（）A．4B．14C．16D．18等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为（）A．7B．6C．3D．2设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）数列的前项和为，证明．已知数列满足，，，（1）令，证明：是等比数列；（2）求的通项公式等差数列{}的前n项和为，若＝2，＝10，则等于()A．24B．18C．12D．42在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和在等差数列中，，，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．220（本小题满分10分）已知数列的前项和为，，（I）求数列的通项公式；（II）设，求的值.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9已知点（n、a）都在直线上，那么在数列{a}中有（）A．a+a＞0B．a+a＜0C．a+a=0D．a·a=0已知数列{an}满足a1=，且有an-1－an－4an-1an="0,"（1）求证：数列为等差数列；（2）试问a1a2是否是数列中的项？如果是,是第几项；如果不是，请说明理由.f(x)＝x2＋x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an；(Ⅱ)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn正项数列满足，，则的通项公式为.（本题12分）等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。若是等差数列，首项，则使前n项和Sn最大的自然数n是（）A．2011B．2012C．4022D．4021数列{}的前项和为=n2+2n，则数列{}的通项公式=_．（本小题满分12分）某人以12．1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差若是等差数列，首项a1>0，a2011+a2012>0,a2011×a2012＜0则使前n项和成立的最大自然数n是（）A．4021B．4022C．4023D．4024设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则等于()A．B．C．D．数列{an}中，Sn是其前n项的和，若a1＝1，an+1＝Sn（n≥1），则an＝已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。（1）求数列的通项公式；（2）是否存在自然数k,当时，总有成立，若存在，求自然数的最小值。若不存在，说明理由。数列{an}中，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=_________已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_____________(本题满分14分)数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列(Ⅰ)求c的值(Ⅱ)求{an}的通项公式(本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点，且=()，已知点M的横坐标为.(Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；(Ⅲ)已知数列{an}的通等差数列中,若,则的值为（）A．180B．240C．360D．720设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（I）求数列的通项公式（II）求数列的前项和（本题满分14分）已知,点在曲线上且（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值已知各项为正数的数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式(2)令，数列的前项和为，若对一切恒成立，求的最小值．已知等差数列中，，则数列的最小项的值为（）A．B．C．D．已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且。(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的前项的和及数列的通项公式。设{an}递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．4D．6在数列中，.(Ⅰ)求证：数列为等差数列；(Ⅱ)设数列满足，若对一切且恒成立，求实数的取值范围在等差数列中，前项的和为若则（）A．54B．45C．36D．27设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，，若，则的值为（）A．32B．64C．256D．512已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.已知数列的前项和和通项满足数列中，（1）求数列，的通项公式；（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一在等差数列{an}中，设公差为d，若前n项和为Sn＝－n2，则通项和公差分别为()A．an＝2n－1，d＝－2B．an＝－2n＋1，d＝－2C．an＝2n－1，d＝2D．an＝－2n＋1，d＝2等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则a3+a98等于()A．38B．36C．39D．45已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＝1,an＋1＝.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)（本小题满分12分）解下列不等式:(1)-x2+2x->0;(2)9x2-6x+1≥0.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.（2）在等比数列中，求的范围（本小题满分14分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.已知等差数列的公差为，且，若，则为A．12B．10C．8D．4（本小题满分14分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最大正整数.等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最小值时，n的值A．9B．9或10C．D．10或11预测人口的变化趋势有很多方法，“直接推算法”使用的公式是其中为预测期内年增长率，，为预测期人口数，为初期人口数，为预测期间隔年数。如果在某一时期有，那么在这期间人口（本小题9分）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，2，3项，(1)求数列｛an｝的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式。是正数等差数列，是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则A．an+1=bn+1B．an+1＞bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1≥bn+1（15分）已知数列、满足：，，。（１）求数列的通项公式；（２）若，求数列｛｝的前n项和。（本小题满分14分）已知数列满足为的前n项和。（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.（本小题满分14分）当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列的通项公式；（2）设，试比较与的大小；（3）设函数，是否存在最大的实设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是（）A．B．C．D．已知等差数列的首项，公差，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和的最大值
在数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和已知等差数列中，若的前9项的和（）A．9B．18C．27D．36等差数列满足为常数，则其前（）项的和也是常数。A．8B．9C．10D．11设无穷等差数列的前n项和为.（1）若首项，公差，满足的正整数k=；（2）对于一切正整数k都有成立的所有的无穷等差数列是.（本小题满分13分）设数列满足>0，,其前n项和为，且（1）求与之间的关系，并求数列的通项公式；（2）令求证：已知等差数列{}的前n项和为，若，则=（）A．144B．18C．54D．72设数列{}是等差数列，且，是数列{}的前n项和，则（）A．B．C．D．已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=ABC中，a,b,c成等比数列，则cos(A-C)+cosB+cos2B=（本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，且。（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和。（本小题满分12分）设数列{}满足。（1）求数列{}的通项公式；（2）令，求数列{}的前n项和。已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（）A．B．C．D．已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为（本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和Sn满足，Sn=2an+（—1）n，n≥1。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：对任意整数m>4，有（本题满分13分）已知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设(nN*),数列{}满足（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（）A．8B．－8C．6D．－6已知函数，数列满足，且．（1）试探究数列是否是等比数列？（2）试证明；（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（）A．8B．6C．4D．2记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差___________设数列的前n项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.已知不等式的整数解构成等差数列，且，则数列的第四项为（）A．3B．-1C．2D．0已知数列满足则的最小值为已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.定义运算，若数列，则___________；数列的通项公式是___________。已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。（I）当，求的值，并求数列的通项公式；（II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1①求Q1，Q2的坐标；已知等差数列{}前项和为，且（Ⅰ）求数列{}的通项公式（Ⅱ）若，求数列的前项和已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则_______已知函数f(x)＝xm+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点An(n,Sn)在函数y="f(x)"(n∈N*)的图像上，（1）求证：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，．（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；（2）若数列满足:,,当时,求证:①②已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列{}的前10项和为A．120B．70C．75D．100数列的前项和为，点在直线．⑴求数列的通项公式；⑵数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．已知（m为常数，m>0且）设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列是等比数列；（2）若，且数列{bn}的前n项和，当时，求（3）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的设为关于n的k次多项式．数列{an}的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．（1）若，求证：数列{an}是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列等差数列的前项和为，若，，则（）A．110B．111C．112D．113（12分）已知数列中，前项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。（12分）设数列中，（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前项和若数列满足，则已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；（2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的(本题满分14分)设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝()A．B．6C．10D．11(文)设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．63(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=12n－n2，求数列{|an|}的前n项和Tn.剖析：由Sn=12n－n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数（n∈N*），可知{an}为等差数列，求出an，然后再(文)(本小题满分12分)已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(（本小题满分14分）已知数列为等差数列，且，．(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：数列是等比数列；（3）令，求数列的前项和.设等差数列的前项和为，若，则等于（）A．18B．36C．45D．60已知数列{}满足，是与的等差中项.（1）求数列{}的通项公式；（2）若满足，，求的最大值.在数列中，，，且已知函数在处取得极值。⑴证明：数列是等比数列⑵求数列的通项和前项和(本题满分14分)设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．已知数列,,,成等差数列,,,,,成等比数列，则的值为___________________（本题满分16分）已知,点在曲线上且（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．已知等差数列的前n项和为,且求=（）A．B．C．D．已知数列和中，数列的前项和记为.若点在函数的图象上，点在函数的图象上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和（本小题满分13分）函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.（1）求数列{}的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且设等差数列的前项之和为，已知等于A．15B．20C．25D．30已知等差数列是递增数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和等差数列前17项和，则A．3B．6C．17D．51各项均不为零的等差数列中，则等于（）A．4018B．2009C．2D．0设表示等差数列的前n项和，且，若，则n=已知为正实数，且成等差数列，成等比数列，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）记，求满足的最大正整数n。（本小题16分）如图所示，数列的前项的和，为数列的前项的和，且.（1）求数列、的通项公式；（2）找出所有满足：的自然数的值（不必证明）；（3）若不等式对于任意的，恒成立，求实数的已知在等差数列中，满足则该数列前项和的最小值是.已知数列是公差为2的等差数列，其前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和已知常数数列的前项和为，且（1）求证：数列为等差数列；（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写在等差数列中，前5项和则其公差（本小题满分10分）设等差数列满足其前项和为，求的最小值.（本小题满分10分）设给定数列，（1）求证：（2）求证：数列是单调递减数列.在等比数列中，若，公比，则=（）A．B．C．D．某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A．1B．2C．3D．4120.51abc若数列的前项和，且，则设函数，若成等差数列（公差不为零），则已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=：A．B．C．D．等差数列中，前项的和为，则（）A．B．C．D．等差数列中，公差且，，恰好是一个等比数列的前三项，那么此等比数列的公比等于已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（）A．6B．C．D．已知数列满足，则=_________；已知数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和．已知数列的前n项和为Sn，且．（1）求数列的通项；（2）设，求．已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求的前项和.数列{}满足（1）若{}是等差数列，求其通项公式；（2）若{}满足为{}的前项和，求．已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列已知数列满足则的最小值为A．10B．11C．12D．13设等差数列的前项和为，若，则=（本小题满分8分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式：（Ⅱ）等比数列满足：，若数列，求数列的前n项和.设为等差数列的前项和.若，公差，4，则正整数=________.数列的首项为3，为等差数列且若b6=－12，b2=12，则a8=A．0B．3C．8D．11已知数列，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,bn≠0⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令Tn为数列的前n项和，求证:Tn<2公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于()A．1B．2C．3D．4设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于()A．6B．7C．8D．9设为等差数列的前项和，若，公差，，则________已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为（）A．24B．26C．27D．28在等差数列中，且，则使前项和取最小值的等于（）A．5B．6C．7D．8是等差数列，，，则已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和数列的前项和记为，，（）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求的表达式；（3）若数列中（），求数列的前项和的表达式．数列中，则（）A．B．C．D．