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  等差数列的定义及性质的试题列表
等差数列的定义及性质的试题100
已知等差数列{an}满足a5+a6=28，则其前10项之和为（）A．140B．280C．168D．56两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15等于（）A．94B．378C．7914D．14924已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值是______已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则a1+a3+a9a2+a4+a10的值是______．已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则1ab的最小值为（）A．14B．12C．2D．4已知首项为正数的等差数列an满足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．4016B．4017C．4018D．4019设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（）A．8B．7C．6D．5设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=______．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S5S10=13，那么S5S20=（）A．19B．110C．18D．13在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，b=2，则asinA=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=14，则a3+a5的值为（）A．2B．4C．7D．8等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=（）A．190B．95C．170D．85在等差数列{an}中，已知公差d=12，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100=______．在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于______．若数列{an}的通项公式是an=2（n+1）+3，则此数列（）A．是公差为2的等差数列B．是公差为3的等差数列C．是公差为5的等差数列D．不是等差数列等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若SnTn=2nn+1，则a7b7=______．公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9，则a5+a7+a9的值等于______．已知某等差数列共有2n+1项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（）A．40B．41C．45D．46等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1，则a5b5=（）A．23B．914C．2031D．1117若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是（）A．S13B．S15C．S17D．S19在等差数列{an}中，a6+a8=6，则数列{an}的前13项之和为（）A．392B．39C．1172D．78如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=______．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．在等差数列中，若是a2+4a7+a12=96，则2a3+a15=（）A．12B．48C．24D．96在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（）A．7B．15C．20D．255和17的等差中项是______，4和9的等比中项是______．等差数列{an}和{bn}中，a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和为（）A．0B．100C．1000D．10000若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011×a2012＜0则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．4021B．4022C．4023D．4024已知an为等差数列，a1+a7=26，a6=7，则前9项的和S9等于______．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且2a8=6+a11，则S9=______．若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，a5a3=59，则S9S5=______．已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a1+a2b2=______．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=______．已知等差数列{an}满足α1+α2+α3+…+α101=0则有α3+α99=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则S9S5=______．等差数列{an}中，a2+a7+a15=12，则a8=（）A．2B．3C．4D．6已知等差数列{an}的前13项和S13=52，则a7=______．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5a3=59，则S9S5=______．已知数列{an}的通项公式an=5+3n，求：（1）a7等于多少；（2）81是否为数列{an}中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由．等差数列的首项为125，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是（）A．d＞875B．d＜325C．875＜d＜325D．875＜d≤325一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为______．在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项之和S9等于______．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别是Sn，Tn，且SnTn=2n+2n+2，则a2+a8b4+b8（）A．2013B．1913C．1710D．无法确定a、b、c成等比数列，公比q=3，又a，b+8，c成等差数列，则三数为______．已知a=log43，b=log46，c=log412，则a，b，c成（）A．等比数列但不成等差数列B．等差数列但不成等比数列C．既成等差数列又成等比数列D．既不成等差数列又不成等比数列设数列{an}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq．请你用类比的思想，对等差数列{an}的前n项和为Sn，写出类似的结论若______则____等差数列{an}中，a1+a4+a8+a12+a15=20，则S15=______．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是（）A．454B．274C．92D．9在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n=______．已知{an}是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（）A．36B．30C．24D．18设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a13+a14=（）A．18B．17C．16D．15公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于（）A．1B．2C．3D．4在等差数列{an}中，公差为d，且S10=4S5，则a1d等于（）A．14B．8C．12D．4四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则（）A．a+d2＞bcB．a+d2＜bcC．a+d2=bcD．a+d2≤bc已知0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn成（）A．等差数列B．等比数列C．各项倒数成等差数列D．各项倒数成等比数列在等差数列{an}中，Sn是它的前n项的和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当n=______时，Sn最大．{an}为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6＞S7＞S5，则下列结论中不正确的是（）A．d＜0B．S11＞0C．S12＜0D．S13＜0已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．186若{an}、{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100等于：（）A．6000B．600C．5050D．60000已知等差数列{an}的前n项和为Sn．若a3+a6=20，则S8等于______；在等差数列{an}中，已知a1+a13=16，则a2+a12=______．已知等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6=20，则a2+a7=______．设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA=32，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（）A．S10B．S11C．S12D．S13若三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角的公差为（）A．0°B．15°C．30°D．45°已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c也成等差数列，则ax+cy的值为______．已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（）A．30B．29C．28D．27等差数列{an}中，a3+a8=5，则前10项和S10=（）A．5B．25C．50D．100将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是______．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于______．在等差数列{an}中，a3+a8+a10=9，那么S13=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=6，则S5等于（）A．10B．12C．15D．30在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=______．设已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有（）．A．a1+a101＞0B．a2+a102＜0C．a3+a99=0D．a51=51等差数列{an}中，已知a2+a3+a10+a11=36，则a5+a8=______．将给定的25个数排成如图1所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表中所有数之和为50，则表正中间一个数a33=等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=______．两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若SnTn=7n+3n+3，则a8b8=______．在等差数列{an}中，若a4+a13为一定值，则下列一定为定值的是（）A．S15B．S16C．S17D．S18设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．4D．6已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a91=0，则有（）A．a3+a89=0B．a2+a90＜0C．a1+a91＞0D．a46=46一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（）A．12项B．14项C．16项D．18项等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a16为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A．S13B．S15C．S17D．S19如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14B．21C．28D．35已知实数a，b（a＜b）的等差中项是32，正等比中项是2，则a=______，b=______．已知{an}为等差数列，a2+a8=43，则S9等于______．已知等差数列{an}，公差为2，且S100=10000，则a1+a3+a5+…+a99=（）A．2500B．5050C．5000D．4950已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logmab＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或m＞8{an}，{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn且anbn=3n+74n+1，则S11T11=（）A．2221B．1C．89D．1417数列0，0，0，…，0，…（）A．既不是等差数列又不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．是等差数列但不是等比数列等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，且S12＞0，S13＜0．则n为何值时，Sn最大？已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（）A．S6和S7均为Sn的最大值．B．a7=0C．公差d＜0D．S9＞S5设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，SnTn=7n+2n+3，则a5b5=______．在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40B．42C．43D．45数列{an}是等差数列，a4=7，S7=______．等差数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=60，则a10+a11+a12=______．在等差数列{an}中，a1+a2+…+a5=30，a6+a7+…+a10=80，则a11+a12+…+a15=（）A．50B．80C．130D．160等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于______．
等差数列的定义及性质的试题200
一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（）A．5B．6C．7D．8在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则B等于______°．18和50的等差中项是______，等比中项是______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=2，则S9等于（）A．9B．12C．15D．18设{an}是等差数列，a2+a4=6，则这个数列的前5项和等于（）A．12B．13C．15D．18已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2008OC，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2008等于（）A．1004B．1005C．2008D．2009设{an}是正项等差数列，{bn}是正项等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1则（）A．an+1=bn+1B．an+1≥bn+1C．an+1≤bn+1D．an+1＜bn+1一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为______．已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=125，a2+b2=150，那么数列{an+bn}的第2006项的值是（）A．2006B．100C．150D．无法确定已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式．等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（）A．12B．10C．8D．6记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）A．2B．3C．6D．7设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则ax+cy=（）A．1B．2C．3D．不确定如果等差数列{an}中，a3+a5+a7=12，那么a1+a2+…+a9的值为（）A．18B．27C．36D．54在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（）A．4B．5C．6D．7已知等差数列{an}前15项的和S15=30，则a1+a8+a15=______．数列{an}为等差数列，且a1+a4=24，a3+a6=9，则a2+a5=______．已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且α=a+1a，β=b+1b，求α+β的最小值．如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母m所代表的正整数是（）A．25B．26C．27D．28等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．190已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（）A．m＞n，x＞yB．m＞n，x＜yC．m＜n，x＜yD．m＜n，x＞y等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（）A．a2+a13B．a2a13C．a1+a8+a15D．a1a8a15等差数列{an}中，a3=2，则该列的前5项的和为（）A．10B．16C．20D．32已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为12，设m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值为（）A．3B．4C．5D．6已知等比数列{an}中有a3a11=4a7，数列{bn}是等差数列，且a7=b7，则b5+b9=（）A．2B．4C．8D．16已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b，4成等比数列，则a1+a2b=______．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（）A．180B．405C．810D．1620设Sn是各项均不为零的等差数列{an}的前n项和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），k的值为______．等差数列{an}中，a5+a6+a7+a8=20，则a1+a12（）A．10B．20C．40D．60已知等差数列{an}中，a1+a5=4，a2+a6=10，则它的前6项的和为S6=（）A．20B．21C．22D．23数列{an}中，a3=2，a5=1，若数列{1an+1}是等差数列，则a11=______．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负已知等比数列{an}，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a2+a3+a4=（）A．7B．12C．14D．64等差数列{an}中S5=25，S45=405．则S50=______．已知数列3，9，…，729，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）①此数列可以构成等差数列，但不能构成等比数列；②此数列可以构成等比数列，但不能构成等差数列；设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则1a+1b的最小值是（）A．1B．2C．4D．22在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）A．912B．1014C．1114D．1212等差数列{an}中．a10＜0，a11＞0．且a11＞|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn＞0的n的最小值为______．等差数列{an}前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7，则a12=______．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比SnS′n=5n+32n+7，a3b3的值是______．已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．等差数列{an}中，a3+a11=8，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为（）A．2B．4C．8D．16在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=3，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______．在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（）A．20B．21C．42D．84若等差数列{an}满足a2+S3=4，a3+S5=12，则a4+S7的值是（）A．20B．36C．24D．72做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，写出此数列的前三项：______，______，______．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．64在等差数列{an}中，a2+a8=16，则前9项和S9=______．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（）A．156B．170C．1336D．1420在等差数列{an}中，3（a2+a6）+2（a8+a10+a12）=24，则此数列前13项的和为（）A．13B．26C．52D．156一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数等差数列{ak}共有2n+1项（n∈N*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______．等差数列{an}中，S20=30，则a3+a18=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a5OA+a6OC（O为坐标原点），且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S10等于（）A．4B．5C．6D．10等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（）A．S6B．S11C．S12D．S13在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（）A．6B．7C．8D．9等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=______．等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A．S7B．S8C．S13D．S15在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=______．首项为正数的等差数列，前3项的和与前11项的和相等，此数列前几项和最大（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=______．已知命题：“在等差数（an）中，若4a2+a10+a（）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．等差数列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，则数列{an}的前n项和取最大值时，n的值为______．等差数列{an}中，若S9=9，则a4+a6=（）A．0B．1C．2D．3在等差数列{an}中，若a3=2，则该数列的前5项的和为（）A．32B．16C．10D．20若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于______．{an}为等差数列，若a4+a6=12，sn是{an}的前n项和，则s9=（）A．48B．54C．60D．66已知x是4和16的等差中项，则x=______．30与18的等差中项是（）A．48B．6C．24D．615设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S9=72，则a2+a4+a9=______．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1，若a1=b1，a2011=b2011，则a1006与b1006的大小关系是（）A．a1006=b1006B．a1006＜b1006C．a1006＞b1006D．a如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于______．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（）A．π6B．π4C．π3D．2π3已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1+a3=a5，则S2S3=______．等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn＞0的n的最小值为（）A．21B．20C．10D．11已知等差数列{an}满足：a1+a3=8，S5=30，若等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a4，则b5为（）A．16B．32C．64D．27lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=______．等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（）A．13B．26C．52D．156一个3×3正方形自然数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，公比相同，且不为1．部分数据如图所示，则表中的a=______2a16等差数列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，则a1+a2+…+a12=______．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7=9，则其前9项和S9的值为______．设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（）A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲若{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7等于______．请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列．若数列{an}是各项均为正数的等比数列，则当bn=na1a2…an时，数列{bn}也是等比数列；类比上述性质，若数列{cn}是等差数列，则当dn=______时，数列{dn}也是等差数列．在等差数列{an}中，若a1+3a8+a15=120，则a8的值为（）A．6B．12C．24D．48等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（）A．S7B．S8C．S13D．S15在等差数列{an}中，公差为12，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+a6+…+a100=______．在等差数列{an}中，若a4=4，则a2+a6等于（）A．4B．8C．16D．32在等差数列{an}中，已知a2+a4+a5+a9=4，则其前9项和S9的值为（）A．36B．16C．12D．9将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，在等差数列{an}中，若a2+2a6+a10=120，则a3+a9等于（）A．30B．40C．60D．80已知等差数列an中，且a3+a7=10，则S9=______．等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则S15的值为（）A．180B．240C．360D．720设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a4=5，则S7=______．已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7+a11=______．在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（）A．156B．52C．26D．13
等差数列的定义及性质的试题300
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0B．a1+a101＜0C．a1+a101=0D．a51=51一企业生产不同型号的水泥19500袋，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线，为检查这批水泥的质量，决定采用分层抽样的方法进行检测，已知甲，乙，丙三条生产线抽取的个体数组成两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15=______．若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=______．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，S4=20，则S6=______．已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项的和分别为Sn，Tn，且SnTn═7n+2n+3，则a5b5=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=（）A．26B．27C．28D．29已知4是2，x的等差中项，则x的值为______．从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个在等差数列{an}中，公差为12，a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+a6+…+a100=（）A．60B．70C．75D．85等差数列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11=（）A．45B．50C．55D．60已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（）A．100B．50C．25D．10在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，前9项和S9=______．在等差数列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11=______．在等差数列{an}中，首项a1=125，从第10项起开始大于1，那么此等差数列公差d的取值范围为（）A．（875，325）B．[875，325）C．[875，325]D．（875，325]在等比数列{an}中，S2=32，S4=152，则a5+a6的值是（）A．12B．24C．48D．632设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn．当首项a1与公差d变化时，若a4+a8+a9是一个定值，则下列各数中也是定值的是______．在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=45，则S9=（）A．18B．45C．63D．81在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12B．16C．20D．24等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=36，则a7+a8+a9的值为______．在等差数列{an}中，当a2+a9=2时，它的前10项和S10=______．已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，若bn=log2an+1，则数列{bn}的前n项和Sn=______．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（）A．S9+S10＜0B．S10+S11＞0C．数列{an}是递增数列，且前9项的和最小D．数列{an}是递增数列，且前5项的和最小已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（）A．16B．8C．4D．不确定在等差数列{an}中，已知该数列前10项的和为S10=120，那么a5+a6=______．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A．7B．8C．16D．15若10a=x，10b=y，10c=z，且x，y，z依次成等比数列，则a，b，c构成（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列，又不是等比数列在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=______．在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（）A．13B．26C．8D．162等差数列{an}中，S5=10，a4=3，则该数列的公差d=______．已知等差数列{an}的前5项的平均值是3，则a3为（）A．10B．5C．3D．0Sn为等差数列{an}的前n项和，如果a1006=2，那么S2011=______．已知an是等差数列，a2+a4+a6+a8=16，求S9=______．已知等差数列{an}中，a7=3，则数列{an}的前13项之和为（）A．392B．39C．1172D．117若等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=120则a1+a10的值是（）A．12B．24C．36D．48已知：2a=3，2b=6，2c=12，则（）A．b是a，c的等比中项B．b是a，c的等差中项C．b既是a，c的等差中项，又是a，c的等比中项D．b既不是a，c的等差中项，又不是a，c的等比中项已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若a1=2，S3=12，则S4=（）A．10B．16C．20D．24已知等差数列{an}中，a4=3，a6=9，则该数列的前9项的和S9=______．在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为______．Cos02sinπ2sinπ6tanπ4xyz等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，…，S15a15中最大的项为（）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．S9a9若实数x，a1，a2，a3，y成等差数列，实数x，b1，b2，b3，y成等比数列，则(a1+a3)2b1b3的取值范围______．设sn是等差数列{an}的前n项和，已知a1=3，a5=11，则s7等于（）A．13B．35C．49D．63已知2，a，10成等差数列，求a=（）A．5B．6C．7D．8在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为______．在等差数列{an}中，a6=a3+a8，则S9=______．在等差数列{an}中，a5+a6+a7+a8+a9=450，则a3+a11的值为（）A．45B．75C．180D．300已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=6，则a9+a10+a11的值为（）A．18B．16C．14D．12在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=______．等差数列{an}中a4=5，则其前7项和S7的值为______．设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+…+a7=（）A．14B．21C．28D．35已知等差数列{an}中，a3=3，S5的值是（）A．15B．30C．31D．64已知实数a、b、c满足2a=3，2b=6，2c=12，那么实数a、b、c是（）A．等差非等比数列B．等比非等差数列C．既是等比又是等差数列D．既非等差又非等比数列已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0，则有（）A．a1+a11＞0B．a2+a10＜0C．a3+a9=0D．a6=6等差数列{an}中，若a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，则{an}的前9项和S9=______．在等差数列{an}中，若a1=1，a3=4，则a2=______．等差数列{an}中，若a2+a3+a10+a11=32中，则a6+a7=（）A．9B．12C．15D．16设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a12+a17+a19=8，则S25的值为______．在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=π，则a3+a7的值是（）A．πB．2π3C．π3D．4π3若数列{an}是等差数列，a3=3，a6=9，则a12=（）A．15B．21C．27D．81已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于（）A．18B．36C．54D．72两等差数列{an}，{bn}，前n项和分别为Sn、Tn，SnTn=7n+5n+3，则a7b7=______．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且anbn=2n3n+1，则S9T9=______．等差数列{an}中，a1=3，a100=36，则a3+a98等于（）A．38B．36C．39D．45已知数列{an}是等差数列，a1+a2+…+a10=10，a11+a12+…+a20=20，a41+a42+…+a50=______．在等差数列{an}中，若a1004+a1006+a1008=6，则该数列的前2011项的和为（）A．4022B．4020C．2011D．2010设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于______．已知数列{an}是非零等差数列，又a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则a1+a3+a9a2+a4+a10的值是______．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，已知a1+a2+a6=15，S7≥49．（1）求a3及S5的值；（2）求公差d的取值范围；（3）求证：S8≥64．数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（）A．0B．12C．23D．2设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a5+a7=15，则S9=（）A．18B．36C．45D．60已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，S4S2=4，则S6S4的值为（）A．94B．32C．54D．4已知等差数列{an}中，若a3+a18=6，则前20项的和S20等于（）A．30B．60C．90D．120已知数列{an}是等差数列，若a5=2，则a2+a8=______．在等差数列{an}中，已知S9=18，则a5的值为______．在等差数列{an}中，a2+a3+a10+a11=36，则a3+a10=______．Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则在下列各数中也是确定常数的项是______（填上你认为正确的值的序号）①S7②S8③S13④S16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则2a1，22a2，…，29a9中最大的是（）A．2a1B．25a5C．26a6D．29a9等差数列{an}的前n项和为Sn，当a1，d变化时，若a2+a8+a11是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）A．S13B．S15C．S7D．S8若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2+a10=4，则S11的值为（）A．12B．18C．22D．44在等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=18，则a7+a8+a9=______．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（）A．65B．70C．130D．260如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=15，那么a1+a2+…+a7=（）A．15B．30C．35D．70已知an=(12)n，把数列（an}的各项排列成如图所示的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，11）=（）A．(12)93B．(12)92C．(12)94D．(12)112一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为______．若x、y是正数．x、a、b、y四个数成等差数列，x、m、n、y四个数成等比数列．则(a+b)2mn的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（0，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a11=______．已知数列{an}为等差数列，且a1+a9=8，则a2+a8=（）A．4B．5C．6D．8在等差数列{an}中，a2+4a7+a12=96，则2a3+a15的值是（）A．24B．48C．96D．无法确定设等差数列{an}前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=（）A．12B．18C．24D．36两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn=5n+32n+7，则a5b5的值是（）A．2817B．4825C．5327D．2315在等比数列{an}中，a2=1，a3=14，则a1=______．在等差数列{bn}中，b1+b2=3，b3=5，则数列的公差d=______．在不超过2006的正整数中，能够被3整除的所有数之和为______．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（）A．30B．35C．36D．24设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3+a7=10，则S9=（）A．45B．50C．55D．90等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（）A．2B．12C．14D．4已知等差数列[an}中a1+3a6+a11=10，则a5+a7=______．已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（）A．24B．27C．15D．54若数列{an}（n∈N*），an＞0）是等差数列，设bn=a1+a2+…+ann（n∈N*），则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质有：若数列{cn}（n∈N*，cn＞0）是等比数列，设dn=______（n∈N*），则数列{dn}也公差不为零的等差数列{an}中，前7项和S7=35，则a2+a6的值为（）A．4B．5C．10D．14
等差数列的定义及性质的试题400
等差数列{an}中前n项和为Sn，a10＜0，a10+a11＞0，则在数列{Sn}中最大的负数项为第______项．已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N+）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=（）A．9B．10C．18D．27等差数列{an}的前项和为Sn，若a2+a8=12，则S9等于（）A．54B．45C．36D．27已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为______．已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（）A．4B．2C．8D．16已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（）A．m＞n，x＞yB．m＞n，x＜yC．m＜n，x＞yD．m＜n，x＜y已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系是（）A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，下列结论：（1）a7=0；（2）a8＜0；（3）S13＞0（4）；（4）S14＜0，其中正确的结论是______．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n和分别为An和Bn，且AnBn=2n+1n+3，则a9b9=______．与命题“若a，b，c成等差数列，则b=a+c2”等价的命题是（）A．若a，b，c成等差数列，则b≠a+c2B．若a，b，c不成等差数列，则b≠a+c2C．若b=a+c2，则a，b，c成等差数列D．若b≠a+c2，则a已知数列{an}是等差数列，an≠0，若2lga2=lga1+lga4，则a7+a8a8+a9的值是（）A．1517B．1或1517C．1315D．1或1315已知{an}为等差数列，a2+a4+a15是一个确定的常数，则下列各项中也是常数的是（）A．a5B．a6C．a7D．a8已知等差数列{an}中，a5+a9=2，则S13=（）A．11B．12C．13D．14等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是______．两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则a7b7=______．已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0；Sn是数列{an}的前n项和，则（）A．S5＞S6B．S5＜S6C．S6=0D．S5=S6在等差数列{an}中，若d=12，且a1+a2+…+a9=18，则a6=______．已知数列{an}是公差为d的等差数列，且d≠0，数列{bn}是公比为q的等比数列，且a1=1，a2=b1，a5=b2，a14=b3，则d=______，q=______．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a11＜0，且a10a11＜0，Sn是其前n项和，则使Sn取最小值的n是______．在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则a6的值为（）A．4B．6C．8D．16按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a7=18，则S9的值是（）A．64B．72C．54D．以上都不对在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列的前13项之和等于（）A．26B．13C．52D．156在等差数列{an}中，若a1+a2+…+a49=0，且公差d≠0，则有（）A．a1+a49＞0B．a1+a49＜0C．a3+a47=0D．a50=0已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，三内角A，B，C成等差数列，则sinA=______．已知等差数列{an}中，a2+a4=12，a1=2，则a5的值是（）A．7B．8C．15D．10已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=7nn+3，则a5b5=______．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+a3+a4+a5，则m=（）A．11B．12C．10D．13设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，S3a3，…，Snan中最大的是（）A．S15a15B．S9a9C．S8a8D．S1a1等差数列{an}中，Sn是前n项的和，若S5=20，则a2+a3+a4=（）A．15B．18C．9D．12等差数列{an}中，a4=2，则S7等于（）A．7B．3.5C．14D．28设{an}是等差数列，从{a1，a2，…，a20}中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有______个．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+3a6+a9=15，则S11等于（）A．78B．66C．55D．33等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8=（）A．50B．100C．150D．200在等差数列{an}中，a2+a8=10，则S9的值为______．已知数列{an}为等差数列，若a3+a4+a5=9，则S7=______．a，b为正实数且a，b的等差中项为A；1a，1b的等差中项为1H；a，b的等比中项为G（G＜0），则（）A．G≤H≤AB．H≤G≤AC．G≤A≤HD．H≤A≤G已知等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S16＞0且S17＜0，则当Sn最大时，n的值为（）A．16B．9C．8D．10已知(12)a，(12)b，(12)c成等比数列（a≠b≠c），则a，b，c（）A．成等差数列B．成等比数列C．既成等差又成等比D．以上都不对已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则公比q的值是______．在等差数列{an}中，a3+a6=4，则a1+a2+a3+…+a8=______．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（）A．a2+a15B．a2•a15C．a2+a9+a16D．a2•a9•a16一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．正项的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=______．等差数列{an}的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22：18，则公差d，a9a8的值分别是______．已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命题的序号为______．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若a＞b，则双曲线x2a-y2b=1的离心率e等于（）A．32B．52C．1750D．3已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+25n，则关于{an}正确说法是（）A．{an}是公差是-2的等差数列B．{an}是公差是4的等差数列C．{an}是公差是-4的等差数列D．{an}公差是2的等差数列已知数列{an}满足a1=25，且对任意n∈N*，都有anan+1=4an+2an+1+2．（1）求证：数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜415．等差数列{an}中，前2m项之和S2m=100，且am+1+am+2+…+a3m=200，则am+1+am+2+…+a2m等于（）A．50B．75C．100D．125各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1，a2，12a3，a1成等差数列，则a3a4+a2a6a2a6+a4a5=（）A．5+12B．5-12C．1-52D．5+12已知三角形ABC的面积是93，角A，B，C成等差数列，其对应边分别是a，b，c，则a+c的最小值是______．已知函数f（x）=2x，等差数列{ax}的公差为2．若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=______．在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是等差数列，且b2=a2，b4=a4．求数列{bn}的公差，并计算b1-b2+b3-b4+______-b100的值．等差数列{an}中，已知a1，a5是方程x2-5x+6=0的两根，则a2+a4=______．数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn-a2n=2．（Ⅰ）求证数列{S2n}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=24S4n-1，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn＞16(m2已知等差数列{an}中，a7+a9=8，则a8的值等于（）A．1B．2C．3D．4数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6，bn=an+l-an（n∈N*），则a6=（）A．30B．33C．35D．38等差数列{an}中a1+a9+a2+a8=20，则a3+a7=______．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+41n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．5已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b5b9=（）A．2B．4C．8D．16设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a7-1)3+2012(a7-1)=1，(a2006-1)3+2012(a2006-1)=-1，则下列结论正确的是（）A．S2012=2012，a2012＜a7B．S2012=2012，a2012＞a7C．S2012=-2012已知两数的等差中项是6，等比中项是5，则以这两个数为根的一元二次方程是（）A．x2-6x+5=0B．x2-12x+5=0C．x2-12x+25=0D．x2+12x+25=0已知等差数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=______．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（1）求a4及Sn；（2）令bn=1a2n-1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a5+a8+a11的值为（）A．30B．27C．9D．15随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为______人已知数列a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a12，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，a22，…，a30是公差为d2的等差数在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=______若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是______．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a9+a10a7+a8=______．在△ABC中，角A，B，C成等差数列．（1）求角B的大小；（2）若sin(A+B)=22，求sinA的值．设数列{an}满足a1=3，a2=4，a3=6，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式an=（）A．nB．n(n+1)2C．n2+n+62D．n2-n+62已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证数列{an}中不存在三项按原来顺序成等差数列．在△ABC中，A、B、C成等差，且a，b，c也成等差，又ac=6，则b的值是（）A．2B．3C．5D．6等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（）A．38B．20C．10D．9△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinA+sinC的最大值为（）A．2B．3C．12D．32若(6x+16x)n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；（2）此展开式中是否有常数项，为什么？在等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a6=11，则该数列的前7项的和是（）A．21B．33C．49D．105数列{an}是公差不为0的等差数列，且a6，a9，a15依次为等比数列{bn}的连续三项，若数列{bn}的首项b1=12，则数列{bn}的前5项和S5等于______．在等差数列{an}中，a1＞0，a10•a11＜0，若此数列的前10项和S10=36，前18项和S18=12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是（）A．24B．48C．60D．84设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有SnTn=2n-34n-3，则a9b5+b7+a3b8+b4的值为______．已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且a11a10＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为______．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138B．135C．95D．23数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{1an+1}是等差数列，则a4=（）A．12B．13C．14D．16等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（）A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C．S1，S2，…，S5在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜O，则S1a1，S2a2…S15a15中最大的是______．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于______．已知数列{an}中，当n∈N*时，有2an+1-3anan+1-an=0，且a1=15，an≠0，则数列{an}的通项an=______．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是（）A．0B．1C．2D．4已知x，f(x)2，3(x≥0)成等差数列．又数列an（an＞0）中a1=3此数列的前n项的和Sn（n∈N+）对所有大于1的正整数n都有Sn=f（Sn-1）．（1）求数列an的第n+1项；（2）若bn是1an+11an的等比中项，已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn，且a3=-6，S6=-30．求数列{an}的前n项和的最小值．在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则Sn中最大的值是（）A．S14B．S15C．S13或S14D．S14或S15如果数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{a3k-1}（k∈N*）（）A．仍是公差为d的等差数列B．是公差为3d的等差数列C．是等差数列，但公差无法确定D．不一定是等差数列已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A．-4B．-6C．-8D．-10给出下列四个结论：①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，S1010)，(100，S100100)，(110，S110110)共线．③已知数列an的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2(n∈N*)（1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．（2）令cn=n+1nan，Tn=c1+c2+…+cn，试比较Tn与5n2n+1的大小，并予以证在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn=4n+2n+1，n=1，2，…，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=anpan（p＞0），求数列{bn}的前n项和Tn．若(x+124x)n展开式中前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中所有x的有理项；（2）展开式中系数最大的项．
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n多题(www.nduoti.cn)：莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞。最后更新时间：2021-03-2809:24:37.730