等差数列的定义及性质的试题列表
等差数列的定义及性质的试题100
设为等差数列的前项和,,,则()A.B.C.D.数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是()A.B.C.(1,3)D.(2,3)若数列中,则其前项和取最大值时,_____­_____.去掉集合中所有的完全平方数和完全立方数后,将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列,则2014是这个数列的第项.(本小题满分13分)已知数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)证明:在等差数列中,若则.设为数列的前n项和,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为,公差为()的等差数列,且数列是“和等比数列”,则与的关系式为.设数列的前n项和,数列满足.(1)若成等比数列,试求的值;(2)是否存在,使得数列中存在某项满足()成等差数列?若存在,请指出符合题意的的个数;若不存在,请说明理由.已知数列满足对任意的,都有且.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.已知等差数列的公差,且成等比数列,则的值是()A.B.C.D.若数列满足=(n∈N*,为常数),则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是()A.10B.100C.200D.400已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(1)求数列的通项和;(2)设,求数列的前n项和.已知数列{an}满足an=n·pn(n∈N+,0<p<l),下面说法正确的是()①当p=时,数列{an}为递减数列;②当<p<l时,数列{an}不一定有最大项;③当0<p<时,数列{a已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-,。(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由。已知数列{an}的通项公式为(n∈N+),则a3+a6+a9+a12+a15=()A.120B.125C.130D.135已知数列,,,且,则数列的第五项为()A.B.C.D.在等差数列中,则()A.24B.22C.20D.-8数列中,若,则的值为()A.-1B.C.1D.2等差数列前项和为,已知为________时,最大.已知等差数列中,,求数列的通项公式及已知数列的通项公式为,其中是常数,且.(1)数列是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.(2)设数列的前项和为,且,,试确定的公式.已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前项和.各项均不为零的数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,若对恒成立,求实数的取值范围.在等比数列(n∈N*)中a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.(1)求证:数列是等差数列;(2)求前n项和Sn及通项an.设是数列的前项和,且.(1)当,时,求;(2)若数列为等差数列,且,.①求;②设,且数列的前项和为,求的值.公比不为的等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则()A.B.C.D.已知等差数列的前项和为,,,,则()A.B.C.D.已知等差数列的前项和为,,则数列的前项和为.设数列满足,.(1)求;(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列也是等比数列.若数列是等差数列,可类比得到关于等差数列的一个性质为().A.是等差数列B.是等差数列C.是等差数列D.是等差数列已知等差数列的首项,公差,则的第一个正数项是()A.B.C.D.设函数,则的值为().A.B.2014C.2013D.0已知数列为等差数列,首项,公差,若成等比数列,且,,,则.设函数,则的值为().A.B.C.D.在等差数列{a}中,已知a=2,a+a=13,则a等于()A.13B.14C.15D.16已知数列⑴求证:为等差数列;⑵求的前n项和;⑶若,求数列中的最大值.等差数列的值为()A.66B.99C.144D.297已知等差数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.在数列{an}中,a1=2,an+1=>0,则a2014=()A.B.C.D.已知为等差数列,若,则的值为_____________.已知公差不为零的等差数列,满足且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列前项的和为.已知等差数列的前项和为,若,则()A.B.C.D.已知数列中,,前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意正整数均有成立,求的值.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=an+1+log2an(n=1,2,3,…),求数列{bn}的前n项和Sn.已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、、恰为等比数列,且,,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和为,求.已知等差数列中,前n项和为,若+=6,则()A.12B.33C.66D.99是数列中的第()项.A.B.C.D.已知等差数列的公差为3,若,,成等比数列,则=.在等差数列中,前项和,若,,则=.在数列中,,,则的通项公式.已知等差数列满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)设等比数列的各项均为正数,为其前项和,若,,求.已知数列的前项和,(1)写出数列的前5项;(2)数列是等差数列吗?说明理由.(3)写出的通项公式.在等差数列中,已知,则.已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.设数列的前n项和,则的值为().A.15B.16C.49D.64在等差数列{an}中,若a4+a6="12,"Sn是数列{an}的前n项和,则S9的值为().A.48B.54C.60D.66等比数列{an}各项均为正数,且a1,a3,a2成等差数列,则=().A.B.C.D.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
等差数列的定义及性质的试题200
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