已知数列满足：，，，，，且当n≥5时，，若数列满足对任意，有，则b5=；当n≥5时，福建泉州市2008年的生产总值约为3151亿元人民币，如果从此泉州市生产总值的年增长率为10.5%，求泉州市最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了已知等比数列｛an｝的各项均为正数，若a1=3,前三项和为21，则=.已知点列部分图像如图所示，则实数a值为（本题满分14分）已知数列｛an｝满足(Ⅰ)试求a2011的值；（Ⅱ）记数列取值范围.（本小题满分13分）已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.（1）求函数的表达式；（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积（3）求数列的前项和（14分）对于数列：，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如：1,0,1，则：设是“0-1数列”，令，…。（1）若数列数列中，，，则（）A．B．C．D．方程的两根的等比中项是（）A．B．C．D．已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于(）A．6B．7C．8D．9数列满足，且，则首项等于（）A．B．C．D．设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：已知函数f(x)＝sinx＋tanx，项数为27的等差数列{an}满足an∈，且公差d≠0，若f(a1)＋f(a2)＋…f(a27)＝0，则当k＝________时，f(ak)＝0.设等比数列的前n项和为Sn，已知（1）求数列通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。（Ⅰ）求证：（Ⅱ）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列和数列满足等式：=，求数列的前n项和已知，数列满足，，（I）求证数列是等比数列；(Ⅱ)求数列中最大项已知等比数列，则使不等式（）+（）+（）+……+（）≤0成立的最大自然数n是____________。等比数列的公比，已知则数列的前四项的和为．（本小题满分16分）已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=.（1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；（2）记bn=+，求数列﹛bn﹜的前n项（本小题满分16分）已知数列满足＝0，＝2，且对任意m，n∈都有＋＝＋（1）求，；（2）设＝－(n∈)，证明：是等差数列；（3）设＝(－)(q≠0，n∈)，求数列的前n项的和．（本小题满分16分）已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当＝2时，求数列的前n项和；（3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．正项等比数列中，，则等于（）A．12B．10C．8D．数列通项公式是，是数列的前项和，则等于（）A．B．C．D．等比数列中，，则________________．数列的前项和为，且，则________________数列满足，且，则=________________（本小题满分12分）已知数列是等比数列，且，（1）求的表达式；（2）证明：．．（本小题满分12分）已知数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是()A．－3B．－11C．－5D．19已知数列{an}中，an＝(n∈N*)，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是()A．a1，a50B．a1，a8C．a8，a9D．a9，a50已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是()A．4B．3C．2D．1已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝()A．2B．C．D．3已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝()A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)2已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝()A．64B．81C．128D．243已知等比数列{an}中a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)已知数列{an}的前n项和为Sn＝an－1(a为不为零的实数)，则此数列()A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或是等差数列或是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)，则数列的通项公式an＝()A．2n－1B．n－1C．n2D．n如果数列{an}满足a1，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a100＝()A．2100B．299C．25050D．24950已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝a，a2＝b，记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则下列结论正确的是()A．a2008＝－a，S2008＝2b－aB．a2008＝－b，S2008＝2b－aC．a2008＝－b，S2008＝b－aD．a2008＝－等比数列{an}的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝_______设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,81}中则6q＝________已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，则an＝_______已知数列{an}满足a1＝1，an＋1－2an＝2n，则an＝_______等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn，已知数列{an}满足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列：(2)求{an}的通项公式．已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（）A．1或B．1或C．1或D．1或已知一个三角形的三边长构成等比数列，其公比为，则函数=－的值域为A．（，+∞）B．[，+∞）C．（，－1）D．[，－1）已知数列｛｝的前项和为=，则它的通项公式为已知函数、对任意实数、都满足条件①，且，和②，且，（Ⅰ）求数列、的通项公式；（为正整数）（II）设，求数列的前项和。(本小题满分12分)随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2011年1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以2011年1（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其前项和为，且，（1）求；（2）若对任意，，都有求的最小值。如果以为首项，为公比的等比数列的各项和为，则实数=""▲．将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则▲．145161736……236151835……987141934……101112132033……2524232221（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知数列是正项等比数列，满足（1）求数列的通项公式；（2）记是否存在正整数，使得对一切恒成立，若存在，请求又一年冬天即将来临，学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划.根据去年的统计，当热饮单价为1.5元/杯时，每日可卖出热饮800杯，且热饮单价每提高1毛时，日销售量就降低20等比数列中，，公比，则（）A．B．C．0D．1数列中，，则的通项公式为（）A．B．C．D．若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）A．B．C．D．有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出酒精.观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是__________.数列的前项和为，且（1）求，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.数列{}是公比为的等比数列，，（1）求公比；（2）令，求{}的前项和.（本小题满分12分）在数列中，已知（I）求数列的通项公式；（II）令，若恒成立，求k的取值范围。（本小题满分12分）已知数列满足：，且（）．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求下表中前行所有数的和……………………………（本小题满分14分）已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列。（1）若数列的前n项和为且，求整数q的值；（2）在（1）的条件下，试问数列中最否存在一项，使得恰好等比数列中，，前三项和，则公比q的值为（）A．1B．C．D．-1或若数列满足：，其前n项和为，则=。．已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。已知，把数列的各项排成如下的三角形：记表示第s行的第t个数，则A（11，12）=（）A．B．C．D．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列.若=3，则=()A．7B．8C．12D．16设等差数列的前n项和为，若，则=▲．（本小题满分13分）已知数列满足，数列满足，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ），，试比较与的大小，并证明；（Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的（本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：（1）求；（2）设函数，求数列的前项和；（3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式恒成立，求实数的最在共有2013项的等差数列{an}中，有等式(a1＋a3＋…＋a2013)－(a2＋a4＋…＋a2012)＝a1007成立；类比上述性质，在共有2011项的等比数列{bn}中，相应的有等式________成立．(本小题满分16分)设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*)．(1)求证：数列是常数列；(2)求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；(3)求a2011的整数部分.等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列.若=3，则=()A．7B．8C．12D．16某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列，己知，且满足，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有在等比数列中，若，则=（）A．B．C．D．9．（本小题满分12分）已知数列满足：，.（I）证明：；（II）证明：设为等比数列的前项和，已知：，，则公比=（）A．3B．4C．5D．6（本小题满分13分）设等差数列的前项和为且，.（I）求数列的通项公式；（II）求时最小的正整数.已知等比数列中，公比若则有（）A．最小值-4B．最大值-4C．最小值12D．最大值12（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前n项和为，且（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项公式；（Ⅲ）令（），求数列的前n项和．等比数列中,已知,则A．6B．8C．10D．16（本小题满分14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正已知，则（）A．B．C．D．在等比数列中，，，则.已知由正数组成的等比数列，公比，且…，则…=__________.、设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.（1）若,求及；（2）求的取值范围.（12分）已知数列满足，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若求的最大值.（12分）（本小题满分12分）已知数列{}，其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1（是大于0的常数），且a1=1，a3=4.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；本小题满分12分）已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．（I）若＝2，求数列的前n项和；（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．（本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．．（本小题满分13分）已知数列中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．已知a、b、c成等差数列，则直线被曲线截得的弦长的最小值为A．B．C．D．2（本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；（2）
本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为已知（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；（Ⅱ）证明：.对于各数互不相等的整数数组(是不小于3的正整数)，对于任意的，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，4，3，1）已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当＝2时，求数列的前n项和；（3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．已知，把数列的各项同排成如下的三角形：记表示第s行的第t个数，则A（11，12）=（）A．B．C．D．若数列满足，则的值为()A．2B．1C．0D．已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求的前n项和.（本小题满分12分）古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现64个正数排成8行8列，如图示：在符号中，表示该数所在的行数，表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，每一列都成等比数列，（且每列公比都相等），，则的通项公式=．（本题满分14分）已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前n项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数设数列{an}满足a1=3，an+1=2an＋n·2n+1＋3n，n≥1。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项之和Sn。已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：且的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和设数列满足（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记，证明：。(本小题共12分)设d为非零实数，an=[C1nd+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1dn-1+nCnndn](n∈N*).(I)写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；(II)设bn=(本小题共l4分)已知函数f(x)=x+,h(x)=．(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h(4-x)；(Ⅲ)试比较与的大小.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和,,则的值为A．-110B．-90C．90D．110已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。⑴求；⑵求证：在数列中、但不在数列中的项恰为；⑶求数列的通项公式。。已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。⑴求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；⑵中有多少项不是数列中的项？说明理若数列中的最大项是第项，则=_______。（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为(),且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）对，试比较与的大小.&设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立。（1）设M=｛1｝，，求的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为______________．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受给定项数为的数列，其中．若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”．例如数列：因为与按次序对应相等（本小题满分14分）数列定义如下：，,．（1）求的值；（2）求的通项；（3）若数列定义为：，①证明：；②证明：．等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A、B、C，则（）A.A+B=CB.B2=ACC.(A+B)－C=B2D.A2+.B2=A(B+C)设数列满足求数列的通项；（2）设，求数列的前项和数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并用数学归纳法证明之．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为（）A．2B．4C．8D．16在正项等比数列中，若，，则（）A．B．C．D．已知等比数列的公比，是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．观察下列等式照此规律，第个等式为已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为A．B．C．D．（本题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求.（本题满分12分）已知数列的前项和满足（1）证明是等比数列.（2）设，求证:（原创）已知等差数列满足，，，则的值为()A．B．C．D．数列…中的等于（）A．28B．32C．33D．27（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（为常数，）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为.求证：．设等比数列的前n项和为,已知求和.在等比数列中，，则等于A.B.C.D设数列的前项和为，已知（1）设证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式;（3）求的前项和.设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，{bn}是公差不为0的等差数列，其中b2、b4、b9依次成等比数列，且a2=b2(1)求数列{an}和{bn}的通项公式：(2)设cn=，求数列{cn)的前n项和Tn在等比数列中，若则公比；.本小题共13分）若数列满足，则称为数列。记。（Ⅰ）写出一个数列满足；（Ⅱ）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；（Ⅲ）在的数列中，求使得成立的的最小值。（本小题共12分）已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．（Ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)设等比数列的前n项和为.已知求和.在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；_________________。（(本小题共13分)若数列满足，数列为数列，记=.（Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；（Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.在等比数列中，，则公比为（）A．2B．3C．4D．8等比数列中an>0,且,则=（）A．5B．6C．10D．18某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成：（）A．511个B．512个C．1023个D．1024个已知数列的通项，则其前项和．已知是等比数列，，则=__________.在数列中，，．（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．已知实数列等比数列,其中成等差数列.（1）求数列的通项公式;（2）数列的前项和记为证明:＜128…).已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且（1）求{}的通项公式；（2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。数列满足，且，则数列的前项的乘积为A．B．C．D．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为A．106B．107C．108D．109在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中的值为▲．已知数列满足，且，则▲．(本小题满分14分)已知数列的前项和是，且．(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)记，求的前项和的最大值及相应的值．(本小题满分15分)已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求已知等比数列，且成等差数列，则（）A．7B．12C．14D．64已知数列满足（）A．B．C．D．在等比数列中，已知，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前项和．已知数列满足（）A．B．C．D．已知数列满足（）A．B．C．D．若数列是等差数列，前n项和为Sn，=在正项等比数列中，,，则前6项和为_________数列{an}的前n项和为Sn，若a1="1,"an+1=3Sn(n≥1),则a5=14．，则推测当时有已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和。在等差数列中，已知，，则第3项.在等比数列中，已知，，，则项数.在等差数列中，则前11项的和＝.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：①若是等差数列，则三点、、共线；②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；③若是等比数列，则、、()也是等比已知数列中，，，对任意有成立.(I)若是等比数列，求的值；(II)求数列的通项公式；(III)证明：对任意成立.已知，猜想的表达式为（）A.；；C.；D..设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（）A．C．D．不确定在数列a1，a2，…，an，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项()A．是原数列的第18项B．是原数列的第13项C．是原数列的第19项D．不是原数列中已知记数列的前项和为，即，则使的的最大值为()A．2B．3C．4D．5下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为_________。设数列的前项和为，且方程有一根为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并给出严格的证明。若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．4C．8D．16在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．B．C．或D．﹣或﹣数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（）A．7B．8C．9D．10（本小题满分10分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列。（1）求通项公式；（2）设，求数列的前项和在等比数列中，且则数列的公比是（）A．1B．2C．3D．4已知是等差数列，其前n项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和。（12分）在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前6项的和.等比数列{}中，,前三项和，则公比＝（）A．1B．C．1或D．-1或若正项等比数列中，，则=（）A．5B．C．3D．
（10分）已知数列{}，其前n项和满足（是大于0的常数），且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列{}的通项公式在等比数列中,若是方程的两根，则=.若数列满足：，则前6项的和（满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少，本年度旅游收入为40（满分6分）设,记不超过的最大整数为，如，，令，则，，，三个数构成的数列（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数、(满分17分)设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列的通项公式；（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；已知等比数列满足，且，则当时，()A．B．C．D．已知数列{an}的首项a=1,a=a+3(n≥2,n∈N),则a=""()A．10B．11C．9D．8数列的通项公式，则该数列的前n项之和等于则n=.（本题满分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）两道题普通班可以任意选择一道解答，实验班必做（Ⅱ）题（Ⅰ）已知等比数列中，，公比。（1）为的前项和，证明:（2）设，求数列的通项公式.（Ⅱ）设正数数列{an}的前在等比数列中，，，则=（）A．40B．70C．30D．90已知数列满足，则=（）A．B．0C．D．设各项为正的数列，其前项和为，并且对所有正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项.（1）写出数列的前二项；（2）求数列的通项公式（写出推证过程）；（3）令等比数列的前项和为，已知成等差数列.(1)求数列的公比;(2)若,问是数列的前多少项和.（本小题满分12分）等比数列中，，.（1）求数列的通项公式.（2）若分别是等差数列的第三项和第五项，试求数列的通项公式及前项和.已知数列{an}的首项a=1,a=a+3(n≥2,n∈N),则a="(")A．10B．11C．9D．8在等比数列中，，，则等于（）A．16B．256C．768D．已知数列的前项和，则的值是________．（13分）已知数列的前n项和为，并且满足，，(1)求的通项公式；(2)令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有，若存在，求的值；若不存在，说明理由．已知数列满足：，，则＝（）A．30B．14C．31D．15已知数列的前项和，则的值是（）A．B．C．D．已知数列的前项和为，则在数列中，，，通过求，猜想的表达式为（）A．B．C．D．设公比为的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则▲．记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时▲.设数列的前n项和为，且，（n∈），则的值是（）A．1B．3C．9D．4是公差不等于0的等差数列的前项和，若且成等比数列，则___。（12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n（n>1且n∈）（1）求数列的通项公式和前n项的和（2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.（Ⅲ）求数列的前项和.．(本小题满分13分)已知数列是其前项和，且．(1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项和，求T10的值（本小题满分14分）已知正数数列满足：，其中为数列的前项和．（1）求数列的通项；（2）令，求的前n项和Tn..设若的最小值为（）A8B4C1D（14分）已知数列满足,,（Ⅰ）计算出、、;（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.已知：数列满足，，则的最小值为A．8B．7C．6D．5在函数的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数的解析式可能为A．B．C．D．（本题满分14分）已知数列中，,，（1）证明：是等比数列；（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：）（本题满分14分）.设数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．数列（）A．B．—C．100D．—100(本小题满分12分)设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且(1)求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前n项和。（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列满足（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.（2）求证：当时，（3）设数列的前项和为，求证：当时，.（本小题共13分）设数列的前项和．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）若，且，求数列的前项和设．若的最小值为A．8B．4C．1D．（本题满分12分）设为非零实数，(Ⅰ)写出并判断是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；(Ⅱ)设，求数列的前n项和．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式。（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．192等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．512B．1024C．－1024D．－512（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；（Ⅲ）令，，求数列的前若数列{an}的通项公式为an＝，则前n项和为()A．Sn＝1－B．Sn＝2－－C．Sn＝n(1－)D．Sn＝2－＋.（本小题满分12分）已知数列满足，，，设.(1)求数列、的通项公式；(2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数在等比数列中，，则公比等于（）A．4B．2C．D．或4已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）A．–4B．－6C．－8D．－10已知数列的前项和，且．（1）求，，；（2）求证：数列是等比数列．（本小题满分12分）在数列中，，其中．(Ⅰ)求证：数列为等差数列；(Ⅱ)求证：某同学在电脑上打下一串符号，如图所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，按照这种规律往下排，那么第37个图案应该是（）A．○B．□C．△D．都有可能在各项都为正数的等比数列中，，前三项和为21，则（）A．33B．72C．84D．189已知数列满足，则的最小值为（）A．B．C．D．有下列数组成一排：，，……如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：，，，，，……则此数列中的2011项是（本题满分14分）已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和右图所示的编码以一定的规律排列，且从左到右，从上到下都是无限的，则在此表中100共出现了次在各项都为正数的等比数列中，，前三项和为21，则（）A．189B．84C．72D．33公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（）A．1B．2C．3D．4已知数列满足，且对任意的正整数都有，若数列的前项和为，则=（本小题满分12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等恒成立，求实数的取值范围.已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最大自然数n是().A．4016B．4017C．4018D．4019已知数列满足则的通项公式。已知（），①如果，那么=4；②如果，那么=9，类比①、②，如果，那么.（本题满分12分）设等比数列{}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.(本小题满分14分)已知数列的前项和满足，等差数列满足，。（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=（an+2）2．（1）求证：{an}是等差数列；（2）若bn=an﹣30，求数列{bn}的前n项和的最小值．设等比数列的公比，前项和为，则的值为A．B．C．D．已知数列的值为（）A．B．C．D．—在各项为正的等比数列中，首项，数列满足则数列的通项公式.(本小题满分12分)已知数列（1）求数列{}的通项公式。（2）设数列，数列{}的前n项和为，证明设=1+++…+（n）,（1）分别求出满足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。已知数列满足,,则该数列的通项公式．（本小题满分14分）已知数列、满足，，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）求证：对任意的有成立．计算的结果是（）A．B．C．D．各项均为正数的数列，，且对满足的任意正整数都有（I）求通项（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。设数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列（3）设，，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（2009四川卷文）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若在等差数列{an}中，则（）A．B．C．D．数列{an}中，an+1=，a1=2，则a4为（）A．B．C．D．在正项等比数列{an}中，若S2=7,S6=91,则S4的值为()A.32B,28C.25D.24（本小题12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，，求数列的前项和.（本小题12分）设等差数列的前项和为,已知。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和.K（本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3且（），(1)写出;(2)求数列{}，{}的通项公式和；(3)设，求数列的前项和.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A．B．C．D．（改编）13．已知数列，圆和圆若平分的周长，则的所有项和为（本小题满分14分）已知数列满足某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.（Ⅰ）请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？（Ⅱ）记，若已知数列是等比数列，且，，则数列的公比为（）A．2B．C．-2D．某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为，第三年的增长率为，则这两年的年平均增长率记为，则（）A．B．C．D．已知为等比数列，且，那=_______。设等差数列的前项和，在数列中，，（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列前项和。已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差，若，则当________________时，。已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整记等差数列的前项和，利用倒序求和的方法得：；类似的，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即公式__________已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和等于____________。图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，以此类推，竖直线段有条的为第层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为，数列的前项的和为（Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小；②当为偶数时，若
已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足（Ⅰ）当为正整数时，求的表达式（Ⅱ）设，求（Ⅲ）若对任意，总有，求实数的取值范围设的展开式中含项的系数，则数列的前项和为________．已知数列满足，（且）（Ⅰ）证明数列是常数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）当时，求数列的前项和.在等比数列中，，则()A．B．C．D．（本小题满分12分已知等差数列{}中，求{}前n项和已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式（）A．B．C．D．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立．若数列满足，且，则的值为()A4021B4020C4018D4019（本小题满分14分）数列中，；，对任意的为正整数都有。（1）求证：是等差数列；（2）求出的通项公式；（3）若（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理（本小题满分13分）设数列满足;（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；（2）当时，证明对所有的，（i）（ii）。设为等比数列的前项和，，则A．B．C．D．15（14分）已知数列满足递推关系，，又(1)当时，求证数列为等比数列；(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？(3)当时，证明：.（本题9分）给出下面的数表序列：表1表2表3…11313544812其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则的值为A．B．C．D．在数列中，，，前项和为，则=_______。（本题8分）已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。（本小题满分8分）数列满足。（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。是等差数列的前项和，如果，那么的值是（）A．12B．36C．24D．48等比数列中，则公比(本小题满分14分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：………………………记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（1）证明：；（2）求数列的通项已知数列的前项和为，对任意的，点都在直线的图像上．（1）求的通项公式；（2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．（本小题满分13分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设（3）设是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。设数列的前项和，则的值为()A．14B．15C．20D．24如图3，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别为对应数列的前12项(如下表所示)，按如此规律下去，则（本小题满分14分）已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列,记.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;(Ⅲ)若不等式+(a>0,（本小题满分12分）设，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，，猜想，即（Ⅰ）请根据以上方法推导的公式；（Ⅱ）利用以上结论，计算的值．（本题满分12分）已知数列满足，且，（1）求的值；猜想的表达式并用数学归纳法证明（2）求设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个为▲.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）ABCD已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．已知是等比数列，，则公比等于（本小题满分10分）设等比数列的前项和为.已知，求和.已知数列满足则的最小值为_________．已知数列，.（1）求证：数列为等比数列；（2）数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；（3）设，其中为常数，且，，求.已知等差数列{}的前项和为，且，，则为（）A．B．C．D．已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．若是方程2-m+m=0的两实根，且、、成等比数列，则实数m的值为A．B．0或C．0D．2（本小题满分12分）设数列｛an｝的首项a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）（I）求｛an｝的通项公式（II）设bn=an，判断数列｛bn｝的单调性，并证明你的结论设数列的前项和，则的值为____设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．1各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．或已知数列的前项和，则=已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差（）A．B．1C．2D．3（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：在各项均不为零的等差数列中，若，则（）A．B．C．D．(本小题满分12分)设数列满足：，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,求的取值范围.（本题满分14分）等比数列中，已知1）求数列的通项2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn="___________"设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A．B．C．D．在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是________。设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为．（12分）在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k。（Ⅰ）证明成等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（12分）设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项．（Ⅰ）求的值及的通项公式；（Ⅱ）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求（14分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。（14分）给出下面的数表序列：其中表n（n="1,2,3"）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为___________．一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少___________人．（本小题满分10分）已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．（1）写出xn与xn－1、xn－2之间的（本小题满分12分）在数列中，，，．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立．（本小题满分12分）已知直线l上有一列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，点Pn+2分有向线段所成的比为λ（λ≠－1）．（1）写出xn+2与xn+1，xn之间的关（本小题满分12分）某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．（1）分别求2007年底和（本小题满分12分）设是正项数列的前n项和且.（1）求；（2）（本小题满分12分）设为等差数列,{bn}为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3，分别求出{an}与{bn}的通项公式.设数列前项和为，且。其中为实常数，且。（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比满足且，求的通项公式；（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的设，数列是以3为公比的等比数列，则（）A．80B．81C．54D．53等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则_____（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和。（本题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）已知数列,求证数列是等差数列；（3）已知，求数列的前n项和.已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.（本小题满分12分）已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和．（本小题满分13分）已知数列的前n项和与通项之间满足关系（I）求数列的通项公式；（II）设求（III）若，求的前n项和（本小题满分13分）已知函数，数列满足（1）若数列是常数列，求t的值；（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式an.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()ABCD（满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．已知各项均为实数的数列为等比数列，且满足则=（）A．9或B．或16C．或D．9或16（本题满分13分）各项均为正数的数列{}的前项和为，且点在函数的图象上，（1）求数列{}的通项公式；（2）记求证：已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A．5B．6C．7D．8等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A．B．C．D．已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=在数列中，，且满足，则＝________.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.（2）在等比数列中，若求首项和公比。（本小题满分14分）设等差数列的第10项为23，第25项为，求：（1）数列的通项公式；（2）数列前n项的绝对值之和.若数列满足，且，则．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足（1）求的值；（2）求的通项公式；（3）是否存在正数使下列不等式：对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由已知数列．若（），（），则能使成立的的值可能是A．14B．15C．16D．17（本题满分14分）已知数列、满足，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，设，求证：。设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为。ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198。其中正确的结论是.设是公比为q的等比数列，令，若数列的连续四项在集合{—53，—23，19，37，82}中，则q等于()A．B．C．D．(本小题满分12分)等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．（12分）等比数列{an}的各项均为正数，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．（12分）已知数列，其前n项和，满足，且。（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，试比较与的大小．在等比数列{an}中，，公比|q|≠1，若am=a1·a2·a3·a4·a5,则m=（）A．9B．10C．11D．12（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于任意的正整数都成立，其中为常数，且（1）求证：数列是等比数列（4分）（2）设数列的公比，数列满足：，）（，，求证：数列是等差数列，并求数在等比数列{an}中，若＝243，则的值为（）A．9B．1C．2D．3（本小题满分13分）数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）（1）求证：数列为等比数列;（2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求（3）求…的值