试题列表1-等比中项-高中数学-n多题

等比中项的试题列表

等比中项的试题100

已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，[]A、n(2n-1)B、(n+1)2C、n2D、(n-1)2 已知等差数列{an}的公差为2，若a3是a1与a4的等比中项，则a2=[]A．-4B．-6C．-8D．-10 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，，则=（）。在等比数列{an}中，a4a1=，则tan（a2a3）=[]A．B．C．D．设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为（）。在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+og3a10[]A.12B.10C.8D.2+log35 （）。（）。已知等比数列的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是（）。若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为[]A.B.C.D.32 已知为等比数列，，则。若为等差数列，，则的类似结论为[]A、B、C、D、△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：①a、b、c成等差数列；②a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。请你选取给定的两个条件中的一个数列中，，（c是不为零的常数，n=1，2，3…..），且成等比数列。（1）求c的值；（2）求的通项公式。已知数列是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为[]A．B．C．D．等比数列中，若，则=[]A.9B.1C.2D.3 在等比数列中，，，则[]A.81B.27C.D.243 a，b为正实数，a，b的等差中项为A；的等差中项为；a，b的等比中项为G（G>0），则[]A．G≤H≤AB．H≤G≤AC．G≤A≤HD．H≤A≤G 在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个正数之和为[]A、B、C、D、在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的值。设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]A．8B．4C．1D．公差不为零的等差数列中，成等比数列，（）。a为1-b和1+b的等比中项，ab的最大值为[]A、B、C、2D、4≌公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8=32，求S10的大小。已知三个实数a、b、c成等差数列且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求出这三个实数a、b、c。设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值为[]A．4B．5C．10D．9 已知{an}为等差数列，{bn}为正向等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则[]A.a6=b6B.a6＜b6C.a6＞b6D.a6＜b6或a6＜b6 设a>0，b>0若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是[]A．9B．8C．6D．4 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=[]A．B．C．D．已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和。（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；（2）若，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；（3）若，问是否存在一个在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为[]A．B．C．D．比46多40的数是（），比46少40的数是（）。已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于[]A.-4B.-6C.-8D.-10 等比数列{an}中，a3=，a9=8，则a5·a6·a7的值为[]A.64B.-8C.8D.±8 已知1，x，9成等比数列，则x等于（）。已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。（I）当S9=36时，在数列{an}中找一项a（m∈N），使得a3，a6，am成为等比数列，求m的值；（II）当a3=6时，若自然数n1，n2，…正项等比数列{an}中，若a2a8+a3a7=32，则a5的值是[]A．B．2C．4D．8 设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于[]A.2B.4C.6D.8 +1与-1，两数的等比中项是[]A.1B.-1C.±1D.若实数a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的个数为[]A.1B.0C.2D.无法确定等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于[]A．3B．-2C．2D．±2 +1与-1，两数的等比中项是[]A、1B、-1C、±1D、等比数列{an}中，a5a14=5，则a8a9a10a11=[]A.10B.25C.50D.75 设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）。设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=[]A.B.C.D.n2+n 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．(Ⅰ)求a1及an；(Ⅱ)若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值。已知等差数列{an}的公差d不为0，设Sn=a1+a2q+…+anqn-1，Tn=a1-a2q+…+(-1)n-1anqn-1，q≠0，n∈N*，(Ⅰ)若q=1，a1=1，S3=15，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若a1=d且S1，S2，S3成等比已知a，b，c是互不相等的实数，若a，b，c成等差数列，a，c，b成等比数列，则的值是[]A．-2B．2C．-4D．4 设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，那么log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10的值是（）。已知a，b，c成等差数列，a+b+c=12，且a，b，c+2成等比数列，则a=（）。若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则等于[]A．4B．3C．2D．1 △ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB=（）。已知等差数列{an}的公差d不为0，设Sn=a1+a2q+…+anqn-1，Tn=a1-a2q+…+（-1）n-1anqn-1，q≠0，n∈N*，(1)若q=1，a1=1，S3=15，求数列{an}的通项公式；(2)若a1=d，且S1，S2，S3成等在等差数列{an}中，已知公差d≠0，a1=25d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于[]A．8B．6C．4D．2 若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（）。已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1等于[]A．n(2n-1)B．(n+1)2C．n2D．(n-1)2 在等比数列{an}中，若a4a6a8a10a12=243，则（）。-1与+1的等比中项是[]A．2B．±2C．D．±设a>0，b>0。若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]A.8B.4C.1D.已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy[]A．有最小值eB．有最小值C．有最大值eD．有最大值已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为[]A．-110B．-90C．90D．110 2-与2+的等比中项为（）。等比数列{an}的各项均为正数，且a2a9=9，数列{bn}满足bn=log3an，则数列{bn}前10项和为[]A．10B．12C．8D．2+log35 设a>b，b>0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]A.8B.4C.1D.在等比数列{an}中Tn表示前n项的积，若T5=1，则[]A、a1=1B、a3=1C、a4=1D、a5=1 设等差数列{an}的公差d大于0，a1=9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k=[]A．2B．4C．6D．8 已知等差数列{an}，公差d≠0，a1，a3，a4成等比数列，则（）。已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是[]A．P＜QB．P=QC．P＞QD．不确定 △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（）①若，则B=；②若A=，b=2，，则满足条件的三角形共有两个；③若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，(1)求的值；(2)若a5=9，求an及Sn的表达式．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)，设数列的前n项和为Sn，且成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式及Sn；（2）记，当n≥2时，试比较An与Bn的大小。设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]A.8B.4C.1D.（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。（i）当n=4时，求的数值；（ii）求n的所有可能值等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20。一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的中位数是[]A．12B．13C．14D．15 已知向量=（3sinA，cosA），=（cosB，sinB），=sin2C，且A，B，C分别为△ABC三边a，b，c所对的角。（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinB，sinC成等比数列，且·=18，求c的值。已知两个正数a，b（a＞b）的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆的离心率e等于[]A．B．C．D．已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=4，则a1+a2+a3有[]A.最小值-4B.最大值-4C.最小值12D.最大值12 已知函数f（x）=cosx，x∈（，3π），若方程f（x）=m有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为（）。已知等比数列{an}中，公比q＜0，若a2=4，则a1+a2+a3有[]A.最小值-4B.最大值-4C.最小值12D.最大值12 已知数列{an}是各项不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，令，数列{bn}的前n项和为Tn，（1）求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn；（2）是否存在正整数m，n 平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）恒有公共点，且要求圆O的面积最小。（1）写出圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内动点P使依次成等比数列，等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a4，a7-1成等比数列，且S15=0，求数列{an}的通项公式．若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列。（1）求数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{an}的通项公式。李先生准备购买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果用现金购买可按九五折优惠。李先生算了算，发现分期付款比现金购买多付了7200元钱，这辆汽车原价多少元？设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为[]A．1B．2C．8D．4 若a=（cosωx，sinωx），b=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（a+b）·b-k，k=；若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列。（1）求f（x）的公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=（）。商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b＞a)以及实数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)，这里，x被称为乐观系数．经验表数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)求{an}的通项公式．数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是不为零的常数，n=1，2，3，…)，且a1，a2，a3成等比数列，(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)求{an}的通项公式；(Ⅲ)求数列的前n项之和Tn．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b＞a)以及常数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)，这里，x被称为乐观系数。经验表设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）。（1）若a1，S2，-2a2成等比数列，求S2和a3；（2）求证：对k≥3有0≤ak+1≤ak≤。已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy[]A.有最大值eB.有最大值C.有最小值eD.有最小值已知等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项，(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有an+1=成立，求下面是红旗小学六（1）班第一小组女生的身高记录单。编号1234567身高/cm141141143154145144175（1）这组女生身高的平均数是（），中位数是（），众数是（）。（2）用（）数代表这组女生的身若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为[]A.B.C.D.两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为[]A.B.C.D.与设a1，a2，a3成等比数列，其公比为2，则的值为（）。

等比中项的试题200

在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a3a8=[]A.3B.-3C.D.-已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an。若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=[]A．4B．2C．-2D．-4 已知数列{x}满足x1=x2=1，并且（λ为非零参数，n=2，3，4，……）（1）若x1、x3、x5成等比数列，求参数λ的值；（2）设0＜λ＜1，常数k∈N*且k≥3，证明（n∈N*）。在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y=4相切，（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。1年=（）个月48时=（）日5星期=（）天半年=（）个月49天=（）星期18个月=（）年（）个月数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列。（1）求c的值；（2）求{an}的通项公式。芳芳在作业纸上画了两次图形，如下：第一次：第二次：两次一共画了多少种图形？在下图中画出来。文星印刷厂装订车间的6个工人2天装订《智力问答》516本。平均每个工人每天装订多少本书？等比数列{an}中，a4=4，则a2·a6等于[]A.4B.8C.16D.32 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S2=9+。（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设（n∈N*），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ 等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是[]A、90B、100C、145D、190 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于[]A.18B.24C.60D.90 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切。（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求的取值范围。已知数列{an}满足an+1-2an=0，且a3+2是a2，a4的等差中项，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值。设m个不全相等的正数a1，a2，…，am（m≥7）依次围成一个圆圈，（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差为d的等差数列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比为q=d的等比数列；数列在等比数列{an}中，若an＞0且a3a7=64，则a5的值为[]A、2B、4C、6D、8 16个23的和是（）。公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差等于[]A．1B．2C．3D．4 已知等比数列{an}中，a2=3，a6=243，（1）求a4的值；（2）求数列{an}的通项公式。若a是1与3的等差中项，b是a与5的等比中项，则b=（）。在正项等比数列{an}中，a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=（）。设等差数列{an}的公差为非零常数，且a1=1，若a1，a3，a13成等比数列，则公差为[]A．1B．2C．3D．5 2+和2-的等比中项是[]A.1B.-1C.±1D.2 设△ABC的内角A、B、C的对边a，b，c成等比数列，且B=60°，则△ABC一定是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.无法确定在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y=4相切，（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）在数列{an}和{bn}中，a1=1，b1=2，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*），（1）求a2，a3，a4和b2，b3，b4；（2）猜想{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论在等比数列{an}中，若a1·a10=-2，则a4·a7的值为[]A.-4B.-2C.4D.2 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*，数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和，（1）求a1、d和Tn；（2）若对任意的n∈N*，不等式正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积都（）。设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=[]A.B.C.D.n2+n 已知sin，sinx-cosx，依次成等比数列，则x在区间[0，2π)内的解集为（）。设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状为[]A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形在等比数列{an}中，an＞0，且a1·a2·…·a7·a8=16，则a4+a5的最小值为（）。已知向量=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），，且A，B，C分别是锐角三角形ABC三边a，b，c所对的角。（1）求∠C的大小；（2）若a，c，b成等比数列，且=18，求c的值。已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整设2a是1+b和1-b的等比中项，则6a+4b的最大值为[]A.10B.7C.5D.若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（）。已知等比数列｛an｝的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是[]A.P>QB.P<QC.P=QD.无法确定 7+3与7-3的等比中项是[]A.2B.-2C.±2D.7 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=[]A.12B.10C.8D.2+log35 比46多40的数是（），比46少40的数是（）。一个长10m、宽6cm、高5cm的长方体，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。下面各题中的两种量都是成比例的量，请先观察填空，再填表。（1）x与y的（）一定，成（）比例。x0.250.125y0.578（2）物高与影长的（）一定，成（）比例。物高/米3.550.320影长/米2 下图底面（）是4cm，高是（）cm。它侧面展开后是（）形，面积是（）cm2。这个图形的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。在等比数列{an}中，若a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5等于[]A.5B.-5C.±5D.已知数列{an}是等比数列，且a1=1，a2=3，则a3的值为[]A.5B.6C.9D.12 在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x，a，y成等差数列，若插入两个数b，c，使x，b，c，y成等比数列。求证：（a+1）2≥（b+1）（c+1）。在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S2=9+。（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设（n∈N*），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；（2 根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小。（1）（2）（）○（）（）○（）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N。（Ⅰ）写已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若a1，a2，a4成等比数列，则=[]A．B．C．D．设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=[]A.12B.10C.8D.2+log35 在等比数列{an}中，若a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5=（）。已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1，a3，a9成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和。4和9的等比中项是[]A．B．±6C．6D．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为[]A、B、C、D、在数列{an}中，a1=2，an+l=an+cn（n∈N*，常数c≠0），且a1，a2，a3成等比数列，（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式。在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n和Sn 公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差等于[]A．1B．2C．3D．4 下列说法中正确的个数是（1）满足的点P（x，y）的轨迹是双曲线；（2）到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线；（3）1与100的等比中项为10；（4）向量内积运算等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列，（1）求an；（2）求数列前n项和Sn。下列说法中正确的个数是（1）满足的点P（x，y）的轨迹是双曲线；（2）到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线；（3）1与100的等比中项为10；（4）向量内积运算等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列，（1）求an；（2）求数列前n项和Sn。已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3＝9，且a1，a2，a5成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；（2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ 已知公差不为0的等差数列{an}满足成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则=与，两数的等比中项是[]A．B．C．D．[]A.B.C.a,b,c成等比数列D.a,b,c成等差数列等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=[]A.8B.-8C.6D.-6 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）acosC，bcosB，ccosA成等差数列．求B的值；（2）a、b、c成等比数列．求角B的取值范围．已知等比数列{an}的各项均为正数，且3是a5和a6的等比中项，则log3（a1a2…a10）=（）设a＞0，b＞0，若的最小值为[]A.8B.4C.1D.已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于（）已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于[]A．-1B．0C．1D．2 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．设a＞0，b＞0．若的最小值为[]A．8B．4C．1D．设a＞0，b＞0．若的最小值为[]A．8B．4C．1D．（1）已知△ABC三边a，b，c成等差数列，求B的范围；（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是[]A．1或B．1或C．1或D．1或设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则K的值为（）．已知椭圆与双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点（﹣c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）如图所示，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．（1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8。（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。（1）求cosB的值；（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12。（1）求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值。已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8。（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。（1）求cosB的值；（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。已知数列{an}满足：（n∈N*，a∈R，a为常数），数列{bn}中，．（1）求a1，a2，a3；（2）证明：数列{bn}为等差数列；（3）求证：数列{bn}中存在三项构成等比数列时，a为有理数．已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=[]A．4B．6C．8D．10 设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k的值为（）．设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）若f（x）=0且x∈（﹣，0），求tan2x；（2）设△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，试求f（B）的取值范围．直线与直线关于点对称，则的等比中项为[]A．－2B．2C．D．直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点对称，则a,b的等比中项为[]A．－2B．2C．D．已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能

等比中项的试题300

等比中项的试题400