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等比数列的通项公式的试题列表
等比数列的通项公式的试题100
已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）﹣c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=+（n≥2）．（1）求数列{an}和{bn}的通项
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=且Sn=Sn﹣1+an﹣1+，数列{bn}满足b1=﹣且3bn﹣bn﹣1=n（n≥2且n∈N*）．（1）求{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn﹣an}为等比数列；（3）求{bn}前n项和的最小
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55。（1）求an和bn；（2）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值
已知等比数列{an}的公比为q=-。（1）若a3=，求数列{an}的前n项和；（2）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列。
祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式
等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比．（1）求an与bn．（2）证明：小于．
已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．
已知函数f（x）=lnx﹣x+1（x∈[1，+∞）），数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求f（a1）+f（a2）+…+f（an）；（3）求证：．
设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记（n∈N*），（1）求数列{bn}的通项公式；（2）记Cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为Tn，求证：对任意正整数n
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）在数列{bn}中，b1=5，bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式．
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10。（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，证明：Tn-8=an-1
已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．
已知函数f（x）=lnx﹣x+1（x∈[1，+∞）），数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求f（a1）+f（a2）+…+f（an）；（3）求证：．
设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记．（I）求数列{bn}的通项公式；（II）记，求数列{cn}的前n项和为Tn
等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式．
已知，．（n∈N*，a为常数）（1）若，求证：数列是等比数列；（2）在（1）条件下，求证：；（3）若a=0，试问代数式的值在哪两个相邻的整数之间？并加以证明．
数列{}中，a1=1，n≥2时，=2an﹣1+1，则{}的通项公式是=（）．
已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列{+1﹣}是等比数列，并求数列{}的通项公式；（Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为，求使＞2008的n的最小值；（Ⅲ）当t
已知等比数列{an}为递增数列，且，则数列an的通项公式an=（）。
在数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．
已知{an}为等比数列，且a3+a6=36，a4+a7=18．（1）若，求n；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S8．
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3﹣1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10。（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，证明：Tn+12=-2a
已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an=（）.
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
在数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．
已知数列{}的前n项和为=（n∈N*），且a1=2．数列{bn}满足b1=0，b2=2，=，n=2，3，…．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）证明：对于n∈N*，．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q≠1），a1=b1=1，a2=b2，a5=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）若对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立，求常数
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2=0上．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前
在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a5=[]A．16B．16或﹣16C．32D．32或﹣32
数列的前n项和．（1）求证：数列是等比数列，并求{bn}的通项公式；（2）如果{bn}对任意恒成立，求实数k的取值范围．
在等比数列{an}中，a2012=8a2009，则公比q的值为[]A．2B．3C．4D．8
一个公差不为零的等差数列{}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．记{}各项和的值为S．（1）求S（用数字作答）；（2）若{bn}的末项不大于，求{b
已知数列{}成等比数列，且＞0．（1）若a2﹣a1=8，a3=m．①当m=48时，求数列{}的通项公式；②若数列{}是唯一的，求m的值；（2）若a2k+a2k﹣1+…+ak+1﹣（ak+ak﹣1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2
已知数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，则数列前10项的和等于[]A．511B．512C．1023D．1033
已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．
数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值
已知数列{}的前n项和为，且满足a1=1，=t+1（n∈N+，t∈R）．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{n}的前n项和为Tn．
设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前n项和．求Tn．
设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=an·bn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前n项和．求Tn．
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（I）求数列{bn}的通项公式；（II）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
已知数列{an}是等比数列，首项a1=2,a4=16.（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列，且b3=a3,b5=a5求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
等比数列的前n项和Sn，且（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项的和Sn.
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a2+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，则a6=[]A．27B．81C．243D．729
已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项（Ⅰ）求和的通项公式.（Ⅱ）令记的前项和为，求的值
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．
在等差数列中，，数列是等比数列，且，则等于[]A．1B．2C．4D．8
在数列｛an｝中，an+1=，若a1=，则a2012的值为[]A．B．C．D．
已知函数f(x)=log2x，正项等比数列｛bn｝的公比为2，若f(b12.b14….b20)=4，则=（）。
已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列（Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn
已知数列，，满足条件（1）求证：数列是等比数列；（2）若，求数列，的通项公式．
各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．（1）求数列、的通项公式；（2）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．（3）证明中任意三项不可能构成等差数列
在等比数列{an}中，，．设，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求an和Tn；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．
在等比数列{an}中，，．设，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求an和Tn；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．
已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（的常数），记．(Ⅰ)求an；(Ⅱ)求；(Ⅲ)当时，设，求数列的前n项和．
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15（1）求{an}，{bn}的通项公式。（2）若数列{cn}满足求数列{cn}的前n项
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)当(∈R)恒成立时,求的最小值;(3)当时,求证:
已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.
已知数列{an}的前n项和Sn，满足：三点共线（a为常数，且）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，若数列{bn}为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列{cn}的前n项和为T
已知数列的前n项和，满足：三点共线（a为常数，且）．（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数
一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂[]Ａ．只
2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机。如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1小时后分
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.①求数列{an}和{bn}的通项公式；②设cn＝an●bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式.
设数列{an}满足a1＝t，a2＝t2，前n项和为Sn，且Sn＋2－(t＋1)Sn＋1＋tSn＝0(n∈N*)．(1)证明数列{an}为等比数列，并求{an}的通项公式；(2)当<t<2时，比较2n＋2－n与tn＋t－n的大小
在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是（）120.51abcA．1B．2C．3D．4
等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，则a6a11=（）A．12B．16C．13D．13或16
已知等比数列{an}中，公比q＞0，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2012+a2013a2010+a2011=______．
在等比数列{an}中，a1=98，q=23，则a3=______．
（文科）在等比数列{an}中，已知a1+a2=3，a3+a4=6．（1）求a9+a10；（2）求a10+a11+a12+a13．
记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3∈P}，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是______．
在等比数列{an}中，若a3=2，a6=2，则公比q=______．
在正项等比数列{an}中，若a2a8=16，则a5=______．
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=2n，bn=3n+2，它们的公共项由小到大排成的数列记为{cn}，则数列{cn}的通项公式是cn=______．
已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______．
在数列{an}中，a1=1，点（an，an+1）在直线y=2x上，则a4的值为（）A．7B．8C．9D．16
某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年（）A．14400亩B．16240亩C．17280亩D．20736亩
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a10=______．
等差数列{an}的首项a1=1，a1+a2+a3=12，则{an}的公差d=______．
在等比数列{an}中，a1=1，q=12，则a4的值为（）A．14B．18C．12D．1
已知数列{an}为等比数列，且a1a13+2a72=5π，则cos（a2a12）的值为______．
在等比数列{an}中，已知首项为98，末项为13，公比为23，则此等比数列的项数是（）A．3B．4C．5D．6
等比数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=40，则a5+a6=（）A．2B．40C．80D．120
我国1980年底人口以10亿计算，若我国人口年增长率为r，则2000年底我国人口为______亿．
已知等比数列1025，1035，…，10n+15，…的第p项与第q项的积是这个等比数列的第______项．
正项等比数列{an}中，若1≤a2≤2，2≤a3≤3，则a5的取值范围是______．
已知数列{an}，a1=1，an+1=2an（n∈N*），则a4=______．
等比数列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=40，则a5+a6等于______．
已知等比数列{an}的公比是2，a3=3，则a5的值是______．
公比为32的等比数列{an}各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=______．
三个数成等比数列，且它们的和为21，积是64．求这三个数．
据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%～20%（包括20%）的能量可以流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H1→H2→…→H8这条生物链中，若H1提供的能量为107焦
已知等差数列{an}，d≠0，a5=8，且项a5，a7，a10分别是某一等比数列{bn}中的第1，3，5项，（1）求数列{an}的第12项（2）求数列{bn}的第7项．
已知等比数列{an}，若al+a5=8，a3=4，则公比是（）A．1B．2C．±1D．±2
等比数列an满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=______．
已知{an}是等比数列，a1+a4=12且a2+a5=15，则公比q=______．
观察下列数表，问此表最后一个数是什么，并说明理由．
等比数列的通项公式的试题200
一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（）A．4B．8C．±4D．±8
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式．
数列{an}是等比数列，a3=12，a4=18，则a2等于（）A．6B．32C．8D．163
在等比数列{an}中，若a1＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5=______．
等比数列{an}中，a3=2，a7=8，则a5=______．
某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价p+q2%，若p＞q＞0，则提价多的方案是______．
已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为22，则2a7+a11的最小值为（）A．16B．8C．22D．4
已知等比数列{an）中，a2=12，a3=14，则a7的值是（）A．18B．116C．164D．1128
在所有项均为正数的等比数列{an}中，已知a3=3，a7=48，则公比为（）A．2B．±2C．±4D．2或4
一工厂去年12月的产值为a，若月平均增长率为p，则今年12月的产值为（）A．apB．a（1+p）C．a（1+p）11D．a（1+p）12
已知等比数列{an}，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a2+a3+a4=（）A．7B．12C．14D．64
已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f（n）=sn(n+18)Sn+1的最大值．
公比为32的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（）A．4B．5C．6D．7
2和8的等差中项与等比中项的积是______．
在等比数列{an}中，若a1=2，a9=8，则a5=______．
在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=32，则a92a11的值为______．
设等比数列前三项分别为a，2a，8，则a=______．
某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与p+q2的大小关系是（）A．S＞p+q2B．S=p+q2C．S≤p+q2D．S≥p+q2
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=3116，a3=14，1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______．
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a25，a2=2，则a1=（）A．12B．22C．2D．2
8和5832之间插入5个数，使它们组成以8为首项的等比数列，则第5项是______．
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
等比数列{an}中，a5=20，a15=5，则a20=（）A．52B．±52C．54D．±54
若等比数列{an}中，a1=1，a11=1024，则它的公比q=______．
在等比数列{an}中，有an+1a2n=3n，则a1a2…a6=（）A．±(33)11B．(33)13C．±35D．36
在等比数列{an}中，a1+a2=3，a2+a3=6，则a4+a5=______．
已知等比数列{an}的公比为2，且a1+a3=5，则a2+a4的值为（）A．10B．15C．20D．25
已知等比数列{an}(n∈N*)中有a5a11=4a8，数列{bn}是等差数列，且a8=b8，则b7+b9=（）A．2B．4C．8D．16
等比数列{an}中，an＞0，且a4a6+a52=50，则a5=______．
在等比数列{an}中，已知a5=1，a9=16，则公比q=______．
正项等比数列{an}中，a3a11=16，则log2a2+log2a12=______．
在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则x+y+z的值为______．2412xyz
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，若bn=log2an+1，则数列{bn}的前n项和Sn=______．
设数列{an}满足a1=1，an+1=3an，则a5=______．
在等比数列{an}中，a1=1，a5=3，则a2a3a4的值为______．
在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（）A．3B．9C．27D．81
等比数列1，3，…的第4项为______．
等比数列{an}中，已知a+a2+a3=7，a1a2a3=8，且{an}为递增数列，则a4=______．
已知等比数列{an}中，a1=3，q=2，则a6=（）A．96B．64C．32D．16
已知{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（）A．10B．20C．60D．100
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（）A．4B．5C．6D．7
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…），若a1=b1，a11=b11，则（）A．a6=b6B．a6＞b6C．a6＜b6D．a6＞b6或a6＜b6
在等差数列{an}中，a2+a12=4，则此数列的前13项的和是______．
已知等比数列{an}中，a1=2，且有a3a5=4a26，则a3=（）A．1B．12C．2D．14
在正项等比数列{an}中，a1a3+2a2a4+a2a6=9，则a2+a4═______．
在等比数列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a5=4，则θ=______．
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1B．2C．4D．8
在等比数列{an}中，已知a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10的值为______．
公比为32等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a16=（）A．4B．5C．6D．7
已知1，a，b，c，16成等比数列，则b=______．
等比数列23，12，38，…的公比q是（）A．34B．32C．23D．以上不对
已知等比数列{an}中，a1=2，且有a4a6=4a27，则a3=______．
在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为（）A．2B．3C．4D．8
等比数列{an}中，a1+a3=17，a2+a4=68，则a2a3=（）A．32B．256C．128D．64
等比数列{an}中，a2a4=16，则a2a3a4=______．
已知等比数列{an}的各均为正数，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，则数列{an}的通项公式为______．
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______．
已知等比数列{an}中，a2=12，a4=14，则a10=（）A．116B．232C．132D．164
若等比数列{an}满足a2a4=12，则a1a32a5=（）A．120B．14C．12D．18
已知等比数列{an}的公比为正数，且a4a8=3a52，a2=1，则a1的值为（）A．3B．13C．33D．3
在等比数列{an}中，已知a2+a3=1，a4+a5=2，则a8+a9等于（）A．22B．4C．8D．16
某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为13，那么，经过3年，年产值达到（）A．64万元B．48万元C．29万元D．853万元
在正数组成的等比数列{an}中，若a3a5a7=3，log3a1+log3a2+log3a12的值为（）A．43B．34C．1D．343
已知{an}是公比为2的等比数列，则a1+a2a3+a4的值为______．
已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则（）A．a6=b6B．a6＞b6C．a6＜b6D．以上都有可能
在等比数列{an}中，a1=1，公比|q|≠1．若am=a1a2a3a4a5，则m等于______．
若等比数列{an}中a2=2，a5=6，则其公比为______．
已知a＞0，c＞0，33是3a与3c的等比中项，则1a+9c的最小值是______．
已知数列{an}中，a1=1，2an+1=an，则a5=______．
已知等比数列{an}中，a1+a2=8，a2+a3=24，则a3+a4等于（）A．40B．62C．72D．84
已知(12)a，(12)b，(12)c成等比数列（a≠b≠c），则a，b，c（）A．成等差数列B．成等比数列C．既成等差又成等比D．以上都不对
已知数列﹛an﹜为等比数列，且a1a13+2a72=5，则a2a12的值为______．
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=______；q=______．
已知{an}是公比为2的等比数列，则a1+a2a3+a4的值为（）A．18B．14C．12D．1
已知等差数列{an}的公差为d，且a2=3，a5=9，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-12bn（n∈N*）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=12anbn求证：数列{cn}的前n项和Tn≤1．
在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a5=（）A．16B．16或-16C．32D．32或-32
在各项都是正数的等比数列{an}中，若a4•a7=4，且q=14，则a5等于（）A．1B．4C．16D．14
各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1，a2，12a3，a1成等差数列，则a3a4+a2a6a2a6+a4a5=（）A．5+12B．5-12C．1-52D．5+12
某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林______．
一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同．部分数据如图所示，则表中的a=______．3a88
已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=203，求{an}的公比q及其通项公式．
已知数列{an}的递推公式为a1=2an+1=3an+1，bn=an+12（n∈N*），（1）求证：数列{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．
数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2（an-1），数列{bn}中，b1=1，且点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设Hn=1b1b2+1b2b3+…+1bn-1bn，求使得Hn
公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则该等比数列的公比q等于（）A．4B．3C．2D．1
等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=S2S1．（1）求an与bn．（2）证明：13≤1S1+1S2+…+1Sn小于23．
已知{an}是等差数列，其前n项和为5n，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4-S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}，a1=2，an=2an-1-1（n≥2），求an=______．
等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，则a6a11=（）A．12B．16C．13D．13或16
公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（）A．13B．-13C．3D．-3
数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=1-an（n∈N*），则{an}的通项公式是______．
等比数列{an}和等差数列{bn}中，a5=b5，2a5-a2a8=0，则b3+b7=______．
已知数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn=n2．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）求数列{bnan}的前n项和．
由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第n项可能是（）A．10nB．10n-1C．10n+1D．11n
已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x2-2x+3的顶点为（b，c）则ad=（）A．3B．2C．1D．-2
若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=2a3-3a1，则公比q=______．
定义“等比数列”{an}：a1=1-i，q=（1+i），an+1=an•q，n∈N*，则在复平面内a2011所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2=a3．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）求数列{an-bn}的前n项和sn．
在等比数列{an}中，首项a1=1，公比q=3，若ak=243（k∈N+），则k=______．
已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和，若a1=2，a2a4=64，则S5的值是（）A．30B．61C．62D．63
某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约（）年可使当年总销售量达到30000台．（结果保留到个位）（lg6≈0.20，lg1.1≈0.
等比数列的通项公式的试题300
已知正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在两项am，an，使得aman=4a1，则1m+4n的最小值为（）A．32B．53C．256D．不存在
在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，1）求数列{an}的通项公式．2）求数列{an}的前n项和Sn．3）令bn=1log2an•log2an+2，n∈N*，求数列bn的前n项和Tn．
我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M＜N），则人口的年平均自然增长率p的最大值是______．
设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=______．
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=133．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在x=π6处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．
在等比数列{an}中，a1=98，q=23，则a3=______．
已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{Snn}是首项为0，公差为12的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=415•(-2)an(n∈N*)，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2
从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+1an+anan+1，数列{bn}
已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的两实根，且a1=1．（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）求证：数列{an-13×2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式．
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3+a4a4+a5的值为（）A．5+12B．5-12C．1-52D．5+12或5-12
在数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a4的值为（）A．7B．8C．9D．16
Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（）A．42B．±22C．±42D．32
设数列{an}为公比q＞1的等比数列，若a4，a5是方程4x2-8x+3=0的两根，则a6+a7=______．
在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，且b1=6，b2=a3，则满足bna26＜1的最小正整数n为（）A．4B．5C．6D．7
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a4=1，a2+a6=829．求数列{an}的通项公式．
王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底
已知数列{xn}满足下列条件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b为常数，且a＜b，λ为非零常数．（Ⅰ）当λ＞0时，证明：xn+1＞xn（n∈N*）；（Ⅱ）当|λ|＜1时，求limn→∞xn
已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1-12bn.（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=anbn，求证cn+1≤cn．
已知{an}是等比数列，a2-a1=1，a5-a4=8，则{an}的公比是（）A．1B．2C．-2D．2或-2
已知等比数列{an}中，a7•a9=36，且a5=9，则a11=（）A．27B．4C．±4D．23
（文科）在等比数列{an}中，已知a1+a2=3，a3+a4=6．（1）求a9+a10；（2）求a10+a11+a12+a13．
在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0，则{bn}的通项bn=______．
设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1•a2•a3•…•a30=230，那么a3•a6•a9•…•a30等于（）A．210B．220C．216D．215
数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A．an=2n-1B．an=2n-1C．an=2nD．an=2n+1
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq-1(an-1)（q是常数且q＞0，q≠1，）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当q=13时，试证明a1+a2+…+an＜12；（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（
各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为______．
设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2006+a2007=______．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9a6+a7等于（）A．1+2B．1-2C．3+22D．3-22
已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，求证：16≤Tn＜38．
各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn=a2n+2an+1，n∈N+．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知公比为q（q∈N+）的等比数列{bn}满足b1=a1，且存在m∈N+满足bm=am，bm+1=am+3，求
记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3∈P}，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是______．
若{an}为首项为1的等比数列，Sn为其前n项和，已知2a2，S3，a4+2三个数成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（）A．341B．10003C．1023D．1024
若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=______；前n项和Sn=______．
已知首项为32的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn=Sn-1Sn(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值
等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
已知数列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（）A．2n+1-1B．2n-1C．2n-1D．2n+1
在等比数列{an}中，若a3=2，a6=2，则公比q=______．
过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若
在正项等比数列{an}中，若a2a8=16，则a5=______．
等差数列{an}中，公差d≠0，已知数列ak1，ak2，ak3…akn…是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25．（1）求数列{kn}的通项公式kn；（2）若a1=9，bn=1log3akn+log3(kn+2)（n∈N+），Sn是数列
截止到1999年年底，我国人口约13亿．如果经过30年后，我国人口不超过18亿，那么人口年平均增长率不应超过多少（精确到0.01）？
等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）求和：1S1+1S2+…+1Sn．
若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax2+bx+c=0（）A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根C．必无实根D．以上三种情况均有可能
等比数列{an}中，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=（）A．（2n-1）2B．13(2n-1)C．4n-1D．13(4n-1)
在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2•an-1=128，前n项和Sn=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
已知数列{an}是首项为a且公比q≠1的等比数列，Sn是其前n的和，a1，2a7，3a4成等差数列．（1）求q3的值；（2）证明：12S3，S6，S12-S6成等比数列．
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得aman=4a1，则1m+1n的最小值为（）A．23B．53C．256D．不存在
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，a1+a2+a3=-3，a1•a2•a3=8，则an=______．
等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，设cn=an•bn，其中n∈N*．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设Sn=c1+c2+…+cn，求Sn．
已知数列{an}的首项a1=1，an+1an=2，n∈N*．（I）求{an}的通项公式；（II）若{an}的前n项和Sn=127，求n的值．
已知a＞0且a≠1，数列{an}是首项为a，公比也为a的等比数列，设bn=an•1gan，问是否存在a，对任意自然数n∈N*，数列{bn}中的每一项总小于它后面所有的项？若存在，求出a的取值范围
已知等差数列{an}和公比为q（q≠1）的正项等比数列{bn}满足a1=b1=a，a3=b3，a7=b5，（1）求等比数列{bn}的公比q；（2）记Mn=a1+a2+…+an，Nn=b1+b2+…+bn，试比较M5与N5的大小．（3）若a
某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂在这一年中的月平均增长率是（）A．711B．712C．127-1D．117-1
各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1-a1，a4=9-a3，则a4+a5等于（）A．16B．27C．36D．-27
已知1，q，4成等比数列，则q=（）A．52B．-2C．±2D．2
已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值．
已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（）A．7B．5C．-5D．-7
等比数列{an}中，a7=10，q=-2，则a10=（）A．4B．40C．80D．-80
下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）（1）1，2，3，…，20；（2）-1，-2，-3，…，-n，…；（3）1，2，3，2，5，6，…；（4）-1，0，1，2，…，100，…
已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-1312是此数列的第（）项．A．2B．4C．6D．8
由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？
已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，试求（1）角A的度数；（2）求证：sin2B=sinAsinC；（3）求bsinBc的值．
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当S11+S22+
已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）（1）求证：数列{an+1}是等比数列；（2）求{an}的通项公式．
方程x2-6x+4=0的两根的等比中项是______．
在等比数列{an}中，已知首项为98，末项为13，公比为23，则此等比数列的项数是（）A．3B．4C．5D．6
设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=______．
等比数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=40，则a5+a6=（）A．2B．40C．80D．120
在等比数列{an}中，a1=-4，公比q=12，求a5和s5．
在等比数列{an}中，若Sn=93，an=48，q=2，则n=______．
在等比数列{an}中，若a1=2，a9=8，则a5=______．
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=2n，bn=3n+2，它们的公共项由小到大排成的数列记为{cn}，则数列{cn}的通项公式是cn=______．
一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（）A．4B．8C．±4D．±8
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式．
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a3+b4=24，S5-b4=24．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）对任意n∈N*，是否存在正实数λ，使不等式an-9≤λbn恒
设数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=an+4．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}满足bn=3Sn求数列{bn}的前n项和Tn．
在数列{an}中，a1=1，点（an，an+1）在直线y=2x上，则a4的值为（）A．7B．8C．9D．16
等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16（1）求数列{an}的通项an（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．
数列{an}中，如果an=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（）A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列
等比数列{an}中，首项a1=3，公比q=-2，则a3等于（）A．一24B．一12C．12D．24
已知数列{an}是首项为2，公比为12的等比数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项an及Sn；（2）设数列{bn+an}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其
某种产品平均三年降低价格的14，目前售价为640元，9年后售价为（）A．210B．240C．270D．360
已知函数f（x）=a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），若a1，a2，…an，构成数列，f（1）=n2+2n，（1）求an，（2）求f（3）．
在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（）A．-1B．1C．0D．2
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3，…）；数列{bn}中，b1=1点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{an•bn}的前n和为Tn．
已知数列﹛an﹜满足：1a1+2a2+…+nan=524(52n-1)，n∈N*．（Ⅰ）求数列﹛an﹜的通项公式；（II）设bn=log5ann，求1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1．
等比数列{an}中，若a3=-9，a7=-1，则a5的值为（）A．3或-3B．3C．-3D．-5
等比数列{an}的各项都是正数，且a2，12a3，a1成等差数列，则a4+a5a5+a6的值是（）A．5-12B．1-52C．5+12D．5-12或5+12
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（）A．（n-1）2B．n2C．（n+1）2D．n2-1
列a1，a2a1，a3a2，…，anan-1，…是首项为1，公比为-2的等比数列，则a5等于（）A．-32B．32C．-64D．64
在等比数列中，a1=12，q=12，an=132，则项数n为（）A．3B．4C．5D．6
在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（）A．an=3n+1B．an=n+3C．an=3n+1或an=4D．an=n+3或an=4
某厂在2002年底制定生产计划，要使2012年底的总产量在2002年底的基础上翻两番，则年平均增长率为（）A．112-1B．102-1C．114-1D．104-1
若{an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）A．256B．-256C．512D．-512
等比数列的通项公式的试题400
已知等比数列{an}中，各项都是正数，且2a2，12a1，3a3成等差数列，则a6+a7a8a10=（）A．427B．2C．36D．12
若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则m：n值为（）A．14B．12C．2D．4
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a25，a2=2，则a1=（）A．12B．22C．2D．2
在等比数列{an}中，a4a1=5π6，则tan（a2a3）=（）A．-3B．-33C．33D．3
在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以13为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lgan，则b2009=（）A．2008B．2009C．2010D．2222
如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（）A．1B．2C．3D．4
一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（）A．12B．10C．8D．6
已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2-a1b2的值是（）A．12B．-12C．12或-12D．14
在等比数列{an}中，若a2=4，a5=32，则公比q的值是（）A．-2B．2C．-3D．3
2和8的等比中项是（）A．5B．4C．-4D．±4
已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，则数列{an}的通项公式an=（）A．2n-1B．2nC．2n-1-1D．2n-1+1
已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，n∈N*，则（）A．{an}是递增的等比数列B．{an}是递增数列，但不是等比数列C．{an}是递减的等比数列D．{an}不是等比数列，也不单调
等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（）A．2B．3C．4D．5
在等比数列{an}中，an∈R（n∈N+），a2a6=16，a4+a8=8，则a10a6=（）A．1B．-3C．1或-3D．-1或3
已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______．
已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，求其第4项及前5项和．
已知正项数列{an}中，a1=6，点An(an，an+1)在抛物线y2=x+1上；数列{bn}中，点Bn（n，bn）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（文理共答
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1且a4+b4=15，a7+b7=77．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设数列{an•bn}的前n项和为Sn，求满足n•2n+1-
数列{an}前n项和为Sn=n2+2n，等比数列{bn}各项为正数，且b1=1，{ban}是公比为64的等比数列．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）证明：1S1+1S2+…+1Sn＜34．
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=52+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（III）比较12n3+2（n∈N*）与（II）中Sn的大小，并说明理由
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=2x+r（其中r为常数）的图象上．（1）求r的值；（11）记bn=2（log2an+1）（n∈N+证明：对任意的n∈N+，不等式b1+1b1•
已知等差数列{an}，d≠0，a5=8，且项a5，a7，a10分别是某一等比数列{bn}中的第1，3，5项，（1）求数列{an}的第12项（2）求数列{bn}的第7项．
定义：离心率e=5-12的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭
已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a7=______．
已知等比数列{an}中，前n项之和Sn=P•3n-32（P∈R）．①求P的值．②求数列{an}的通项公式．③若数列{bn}满足bn=anlog3an，求和Tn=b1+b2+∧+bn．
已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=t是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若12＜t＜2，bn=2an1+a2n（n∈N*），求证：1b
等差数列{an}的首项a1=1，a1+a2+a3=12，则{an}的公差d=______．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=abn，求数列{cn}的前n和Tn．
等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为______．
已知一个数列{an}的各项都是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前n项的和为Sn．参考：31×32=992，32×33
等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=S2b2．（1）求an与bn；（2）证明：13≤1S1+1S2+…+1Sn＜23．
已知2b是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是______．
在数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{a
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a10=______．
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=4，a2+a3+a4=-2，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=______．
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{1Sn}的前n项和Tn．
设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N+）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N+）是等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）是否存在k∈N+，使ak-b
已知等比数列{an}中，a3=3，a6=24，则该数列的通项an=______．
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=12（1-an）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设函数f（x）=log13x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=1b1+1b2+1b3+…1bn的值．
已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足（p-1）Sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=12-logpan（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜34
等比数列{an}中，a2+a3=6，a2a3=8，则q=______．
已知数列{an}满足Sn=1+14an，则an=______．
已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=203，求{an}的通项公式．
在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=S2b2，求an与bn．
在递增等比数列{an}中，a2=2，a4-a3=4，则公比q=______．
在数列{an}中，a1=3，a2=3，且数列{an+1+an}是公比为2的等比数列，数列{an+1-an}是公比为-1的等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：当k为正奇数时，1ak+1ak+1＜32k+1（3
等比数列{an}的公比为q，若a2=1，a1+a3=-2，则q=______．
2，x，y，z，18成等比数列，则y=______．
计算机成本不断降低，若每隔两年计算机成本价格降低13，那么现在成本价格为8100元的计算机，______年后该计算机的成本价格为1600元．
设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则______．
（2dd7•浦东新区一模）已知Sn是{an}的前n项和，且有Sn=2an-1，则数列{an}的通项an=______．
已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-1312是此数列的第______项．
等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数n等于______．
已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其公比q是方程2x2+3x+1=0的根．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；（Ⅱ）当q≠-1时，设1bn=log12|an+2|，若b1b2+b2b3+…+bnbn+1≥λ对一切n∈N
公比为32的等比数列{我n}各项都是正数，且我3我我我=我6，则log2我我6=______．
数列{an}中，若a1=12，an=2an+1，则an=______．
在等比数列{an}中，已知a3=2，a6=16，则公比q=______．
从数列{12n}(n∈N*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的各项和为17，则此数列{bn}的通项公式为______．
已知点（1，13）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1（n≥2）．（1）求数列{an}和{
已知a1=1数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0（1）求an（2）令bn=1an，求{bn}的前n项和Tn．
在等比数列{an}中，a1+a6=33，a3•a4=32，an＜an+1，（1）求an；（2）求T6=lga1+lga2+…+lga6．
若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；（2）设bn=an-2(n∈N*)，{bn}中的部分项bk1，bk2，…bkn恰好组成等比数列，且k1=1，k4=63，
已知{an}是等比数列，a1+a4=12且a2+a5=15，则公比q=______．
已知等比数列1025，1035，…，10n+15，…的第p项与第q项的积是这个等比数列的第______项．
已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=______．
已知等比数列{an}中，Sn为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）设bn=52log2an，求bn的前n项和Tn的值．
在等比数列{an}中，a1-a5=-152，S4=-5，则a4=______．
已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞
若a1，a2，a3，…，an均为正数，称na1a2a3…an为a1，a2，a3，…，an的几何平均数．正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽去一项后余下的10项的
已知数列{an}中，a1=12，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，n∈N*．（1）令bn=an+1-an-1，证明：{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和
（1）等比数列{an}中，对任意n≥2，n∈N时都有an-1，an+1，an成等差，求公比q的值；（2）设Sn是等比数列{an}的前n项和，当S3，S9，S6成等差时，是否有a2，a8，a5一定也成等差数列？
在等比数列{an}中，a4=2，a7=-16，则a1=______．
公比不是1的等比数列{an}的通项公式an=cosnβ，且对任意的n∈N*都有an+2=an，则该数列的前2009项的积为______．
在数列{an}中，已知前n项和Sn=3+2an，求数列的通项公式an．
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，12成等差数列，（1）求a1，a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若bn=4-2n（n∈N*），设cn=bnan，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项an=______．
数列an中，a1=2，an+1=an+cn（c＞0，c≠1，n∈N*，），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．（1）求c的值；（2）求an的通项公式．（3）求数列nan的前n项和Sn．
已知等比数列{an}，a1+a3=5，a3+a5=20，则{an}的通项公式为______．
已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为-2的等差数列；am+1，am+2，…a2m是首项为12，公比为12的等比数列（m≥3，m∈N*），并对任意n∈N*，均有an+2m=an成立．（1）当m
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an2+n-1，n为奇数an-2n，n为偶数，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2
数列{an}的前n项和为Sn=2-2an，n∈N*．求证：数列{an}为等比数列，并求通项an．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(14)an，求证：{bn}是等比数列，并求数列{an•bn}的前n项和Tn．
设正项等比数列{an}的首项a1=12，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．（Ⅰ）求{an}的通项；（Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn．
在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，则a3=______．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-l；数列{bn}满足bn-1-bn=bnbn-1（n≥2，n∈N*）b1=1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和T．
已知点（1，12）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1（n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}和{b
设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且MP0=32pp0．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，
设数列{an}{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*．都有an2=2Sn-an，b1=e，bn+1=bn2．cn=an•lnbn（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）求数列{an}、{bn}的通
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，数列{bn}中，b1=1，且点（bn+1，bn）在直线y=x-1上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）若cn=an+3，求数列{bncn}的前n
若数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于______．
已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n+a（n∈N*）．（1）求a的值及数列{an}的通项公式；（2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），在数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+n-4（n∈N*）（1）求证：数列{an-1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设cn=anlog2（an-1），求数列{cn}的前n项和为Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=12n2+112n，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153；（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）设cn=
已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则a5+b5=______．
已知数列{an}的前n项和Sn=32(an-1)，n∈N+．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{anbn}的前n项和．
