试题列表1-常数数列-高中数学-n多题

常数数列的试题列表

常数数列的试题100

数列{an}满足：an+1=3an-3an2，n=1，2，3，…。（Ⅰ）若数列{an}为常数列，求a1的值；（Ⅱ）若a1=，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a2n}单调递减。(1)定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。如果等和数列{an}的首项a1=a，公和为m 自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0，不考虑其已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若，求an；（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数。若存在，求a1，n0，否则说明理由；（3）若a1=a∈（k，k+1）（已知Sk表示数列{ak}的前k项和，且Sk+Sk+1=ak+1(k∈N*），那么此数列是[]A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列；（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数下列叙述正确的是[]A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n}C．数列0，1，0，1，…是常数列D．数列是递增数列已知下列数列：(1)2000，2004，2008，2012；(2)0，；(3)1，；(4)1，；(5)1，0，-1，…，sin，…；(6)3，3，3，3，3，3其中，有穷数列是（），无穷数列是（），递增数列是（），递减数下列叙述中正确的个数为①数列an=2是常数列；②数列是摆动数列；③数列是递增数列；④若数列{an}是递增数列，则数列{an·an+1}也是递增数列；[]A．1B．2C．3D．4 已知An（an，bn）（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：，n=2，3，4，…（Ⅰ）证明数列是常数数列；（Ⅱ）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是单调递增数设Sn为数列{an}的前n项和（n=1，2，3，……）。按如下方式定义数列{an}：a1=m（m∈N*），对任意k∈N*，k＞1，设ak为满足0≤ak≤k-1的整数，且k整除Sk，（Ⅰ）当m=9时，试给出{an}的前6项；（已知函数（x≠-1，x∈R），数列{an}满足a1=a（a≠-1，x∈R），an+1=f（an）（n∈N*），（1）若数列{an}是常数列，求a的值；（2）当a1=4时，记bn=（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列，并求。已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列是常数列？若

常数数列的试题200

常数数列的试题300

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