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  等差数列的前n项和的试题列表
等差数列的前n项和的试题100
等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是[]A、90B、100C、145D、190设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a1=3，a5=11，则S7等于[]A.13B.35C.49D.63等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn。已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是[]A、21B、20C、19D、18等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=（）。公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于[]A.18B.24C.60D.90设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则[]A．1B．-1C．2D．250000平方米=（）公顷8公顷=（）平方米4平方分米=（）平方厘米600平方分米=（）平方米3000000平方米=（）平方千米1500平方厘米=（）平方分米5平方米=（）平方分米=（）平方厘米7平方千米=（）设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N)是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点。记Sn=a等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50，（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n。若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是[]A．4005B．4006C．4007D．4008一枝自动铅笔的价格是1元5角，买26枝这样的自动铅笔需要多少钱？已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，Sk=2550，（Ⅰ）求a及k的值；（Ⅱ）求。填一填。（1）（100+2）×43=×43+×43（2）9×37+9×63=×（+）（3）（25+100）×4=×4+100×（4）a×8+9×a=×（+）若Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是[]A、等比数列，但不是等差数列B、等差数列，但不是等比数列C、等差数列，而且也是等比数列D、既非等比数列又非等差数列填一填。（1）（100+2）×43=×43+×43（2）9×37+9×63=×（+）（3）（25+100）×4=×4+100×（4）a×8+9×a=×（+）甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m，（Ⅰ）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（Ⅱ）如果甲、乙到达对方起点后立即设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn。（1）若首项a1=，公差d=1，求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立。若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是[]A.4005B.4006C.4007D.4008已知函数f(x)=a×bx的图象过点A（4，）和B（5，1），（1）求函数f(x)的解析式；（2）记an=log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；（3）对于（2）中的an与S设数列{an}是等差数列，a2=-6，a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则[]A.S4＜S5B.S4=S5C.S6＜S5D.S6=S5等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于[]A.160B.180C.200D.220某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13的值是[]A．65B．70C．130D．260已知{an}为等差数列，a3+a4=1，则其前6项之和为（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。（1）求数列{an}的通项an；（3）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。已知4个命题：①若等差数列{an}的前n项和为Sn，则三点共线；②命题：“x∈R，x2+1＞3x”的否定是“，x2+1≤3x”；③若函数f（x）=x-+k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2；④f（x）是定义在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2010，a2011=0，则[]A．2B．-2C．-1D．1等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，则当Sn取最大值时n的值是[]A.5B.6C.7D.8已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a5=S5，且a9=20，则S11=[]A．260B．220C．130D．110如果两个圆柱体的底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。[]等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9，则S4=[]A.14B.19C.28D.60在等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若bn=log3an，则数列{bn}的前n项和Sn=（）。设{an}是公比大于1的等比数列，S为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则的值为[]A．3B．2C．D．不存在等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为[]A．-1B．-2C．-3D．3已知等差数列{an}中，a7=3，则数列{an}的前13项之和为[]A．B．39C．D．117设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为[]A.22B.21C.20D.19设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=(an-1)(an+3)，（1）求a1的值；求数列{an}的通项公式；（2）对于数列{bn}，令，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn。已知函数（a，b，c为常数，a≠0），（Ⅰ）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：；（Ⅲ）若设{an}是等差数列，若a2=4，a5=7，则数列{an}的前10项和为[]A、12B、60C、75D、120设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=6，则S5等于[]A、10B、12C、15D、30已知数列{an}满足an+1-2an=0，且a3+2是a2，a4的等差中项，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值。已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn。已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有[]A、B、C、D、a51=51设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则（）。设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B为常数，(Ⅰ)求A与B的值；(Ⅱ)证明数列｛an｝为等差数列；(Ⅲ)证明不等式下面三角形中，（）是锐角三角形，（）是直角三角形，（）是钝角三角形。等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=[]A．38B．20C．10D．9等差数列{an}的前n项和为Sn。已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=（）。一根木料长4m，锯成两个相等的长方体后，表面积增加了40m2，这个长方体的体积是（）m3。（）。在等差数列｛an｝中，若a4+a6=12，Sn是数列｛an｝的前n项和，则S9的值为[]A.48B.54C.60D.66已知{an}是等差数列，a4+a6=6，其前5项和S5=10，则其公差d=（）。已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=[]A、B、C、D、已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为，(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；(Ⅱ)对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于[]A.3B.4C.5D.6已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则S15等于[]A．210B．225C．255D．360在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。在等差数列{an}中，已知a4+a5=8，则S8等于[]A．8B．16C．24D．32把表格填完整。图形长宽面积周长长方形20厘米9厘米正方形81平方分米长方形8米72平方米西安市某医院近30天每天入院注射流感疫苗的人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则该医院这30天入院注射流感疫苗的人数共有（）人。已知等差数列{an}的前20项和S20=260，则a6+a9+a11+a16等于[]A.21B.26C.52D.70已知等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和公式Sn。已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）比较n3+2（n∈N*）与（Ⅱ）中Sn的大小，并说明理由。设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-509？若数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，，则=（）。一条长1200千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，修完这条路了吗？在等差数列{an}中，a1=-14，d=3，则n=（）时，Sn有最小值，最小值是（）。一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为[]A．12B．14C．16D．18两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，的值是[]A．B．C．D．设等差数列前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3，…，S12中哪一个值最大，并说明理由。在数列{an}中，a1=2，a2=2-lg，且an+2-2an+1+an=0，求n使Sn有最大值，并求此最大值。（lg2≈0.3010）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于[]A．72B．54C．36D．18一个数比15多8，这个数是（）。已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2-7n（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式并证明{an}为等差数列；（2）求当n为多大时，Sn取得最小值。在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．在等差数列{an}中，a1=1，d=2，Sn=9，则项数n=（）。{an}为等差数列，前n项和为Sn，S10=5，S20=10，则S30=（）。在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。设Sn表示等比数列{an}的前n项和，已知=4，则=（）。等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=[]A.12B.10C.8D.6正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积都（）。（1）下面直线上的数，是分数的改写为小数，是小数的改写为分数。（2）将1.4，4.1表示在上面的直线上。（3）想一想，0与之间还有数吗？有（）个。设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn。已知数列{an}是等比数列，a1=2，a3=18；数列{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20，（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图像上，其中n为正整数，（1）证明数列{2an+1}是“平方递0.68是由（）个0.1和（）个0.01组成的。0.68是由（）个0.1和（）个0.01组成的。对号入座。（1）一本书的总字数一定，每页字数与页数[]（2）比的后项一定，比的前项和比值[]（3）一本书总页数一定，已经看了的页数和没有看的页数[]（4）全班人数一定，平均每组人数已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为[]A.10B.20C.25D.30函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn，（1）求{an}的通项公式和Sn；（2）求证：Tn＜。等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S9-S6的值是[]A．24B．42C．60D．72把已知正整数n表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为n的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7=7a4，则=（）。设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=[]A.B.C.D.n2+n已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞），（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（2）比较an和Sn-4的大小。
等差数列的前n项和的试题200
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。已知等差数列{an}满足a2=7，a6=-1，（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn的最大值。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=18-a6，则S8=[]A．68B．72C．54D．90已知函数f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞)），数列{an}满足a1=e，=e（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求f（a1）+f（a2）+…+f（an）；（Ⅲ）求证：。求数列的和为[]A.B.C.D.已知数列，其中a2=6且。（Ⅰ）求a1，a3，a4；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（III）设数列{bn}为等差数列，其中，且为不等于零的常数，若，求。等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50。（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则（）。等差数列{an}各项都是正数，且a32+a82+2a3a8=9，则它的前10项和S10等于（）。已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集为{x|x<1或x>b}。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn。数列…前n项的和为[]A.B.C.D.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=[]A.54B.68C.72D.90一个长10m、宽6cm、高5cm的长方体，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。已知等差数列{an}的公差d>0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn。（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比下面各题中的两种量都是成比例的量，请先观察填空，再填表。（1）x与y的（）一定，成（）比例。x0.250.125y0.578（2）物高与影长的（）一定，成（）比例。物高/米3.550.320影长/米2如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n>1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则=[]A.B.C.D.已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn的最小值；（2）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式Tn。已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点。（Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2），记数列{bn}的前n项和为Tn。（Ⅰ）证明{an}为等比数列；（Ⅱ）求Tn；（Ⅲ）设Pn=Sn+Tn，若对于任意n∈N*，都有成立已知等差数列{an}中，a2+a3=5，a4=7。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}前15项的和S15的值。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an>0的最小正整数n的值是[]A.8B.9C.10D.11已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=18-a4，则S8等于[]A.54B.36C.144D.72已知数列{an}为等比数列，且a1=2，a2=4，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}为等差数列，且b1=a1，b3=a2，求数列{bn}的前n项和。等差数列{an}前n项和为Sn，满足S20=S40，则下列结论中正确的是[]A.S30是Sn中的最大值B.S30是Sn中的最小值C.S30=0D.S60=0已知函数（a，b，c为常数，a≠0），（Ⅰ）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：；（Ⅲ）若已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13。求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn}的前n项和Sn。已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若a1，a2，a4成等比数列，则=[]A．B．C．D．等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是[]A．5B．6C．5或6D．6或7设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知a2=3，a5=9，则S5等于[]A．15B．20C．25D．30已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+2a6+a9=15，则S11等于[]A．78B．66C．55D．33已知等差数列{an}的公差大于零，且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b3=a3，S3=13，（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）若已知数列{an}满足an=2n-1+2n-1（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn=（）。等差数列{an}前n项和为Sn，满足S20=S40，则下列结论中正确的是[]A.S30是Sn中的最大值B.S30是Sn中的最小值C.S30=0D.S60=0已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-9，a2+a3=-12，则使Sn取得最小值时n的值为[]A.2B.4C.5D.7已知正项组成的等差数列{an}的前20项的和100，那么a6+a15最大值是[]A．25B．50C．100D．不存在设Sn是等差数列{an}的前n项和。若，则（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13，（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn。在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n和Sn数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）。（1）当t为何值时，数列为等比数列；（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又成等比数列，求Tn设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于[]A.9B.8C.7D.6已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=4，S3=6，则a1=[]A．0B．1C．2D．4数列{an}是等差数列，若＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=[]A.11B.17C.19D.21已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3＝9，且a1，a2，a5成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；（2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B为常数，(Ⅰ)求A与B的值；(Ⅱ)证明数列｛an｝为等差数列；(Ⅲ)证明不等式在等差数列{an}中，a9=a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于[]A．24B．48C．66D．132在等差数列{an}中，a9=a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于[]A．24B．48C．66D．132设等差数列的前n项和为等于．设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝[]A．B．C．45D．55已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为[]A．B．C．D．设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是[]A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的n∈N*，数列满足，则的前60项和为（）。等差数列中，若,，则已知等差数列{an}中，若a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，则{an}的前9项的和S9=[]A．9B．18C．27D．36等比数列中，(1)求数列的通项公式；(2)若分别是等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前n项和.已知等差数列{an}的前n项和为，某三角形三边之比为，则该三角形的最大角为平面凸多边形各内角成等差，最小角内为45°，公差为30°，则此多边形为[]A．四边形B．五边形C．六边形D．四边形或六边形已知等比数列{an}中，a1=1，a2=2，则数列{log2an}的前n项和为；设{an}是公比q＞1的等比数列，Sn为其前n项和，s3=7，a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=n+lna3n+1（nN*），求数列{bn}的前n项和Tn．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意nN*，都有SnSk成立，则k的值为[]A．22B．21C．20D．19已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，是公比为64的等比数列．（1）求{an}与{bn}；（2）证明：．已知递增的等比数列{an}满足a3=8，且a3+2是a2，a4的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和，求S20的值．已知数列的通项公式是，的前项和为，则达到最大值时,的值是[]A.19B.18和19C.19和20D.20设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=[]A.26B.27C.28D.29已知数列的前n项和，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为（）在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=﹣2011，a1007=3，则S2012等于[]A.2012B.﹣2012C.1006D.﹣1006已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和Sn．等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是[]A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30=0D．S60=0数列{14﹣2n}的前n项和为Sn，数列{|14﹣2n|}的前n项和为，若Sn的最大值为Sm，则n≥m时，=（）等差数列{an}满足：a2+a9=a6，则S9=[]A．﹣2B．0C．1D．2在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准：甲公司：第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资数为2000元，以已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为Sn，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；（Ⅱ）记An=+++…+，Bn=++…+，当a≥2时，试比较An与Bn的大小设数列{an}的通项是关于x的不等式x2﹣x＜（2n﹣1）x（n∈N*）的解集中整数的个数．数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：+≥；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a2=4，a3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=log9an，求数列{bn}的前n项和Sn．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=[]A．190B．95C．170D．85等差数列{an}中，a1＞0，d≠0，S6=S7，则Sn中的最大值是[]A．S7B．S7或S8C．S14D．S8设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=[]A．9B．10C．18D．27等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则=（）。设Sn是等差数列的前n项和，已知，，则等于[]A.13B.35C.49D.63数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=3x+1上，n∈N*．（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设bn=log4an+1，cn=an+bn，Tn是数列{cn}的前设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是[]A．2B．3C．4D．5已知各项为正数的等差数列{an}满足．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．在等差数列{an}中，a1=3，a3=2，则此数列的前10项之和S10等于[]A．55.5B．7.5C．75D．﹣15设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为[]A．（﹣∞，7]B．[3，4]C．[4，7]D．[3，7]设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和等差数列{}的前n项和为，2a8=6+a11，则S9=A．27B．36C．45D．54等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是[]A．90B．100C．145D．190已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣﹣1=0，S2m﹣1=39，则m等于[]A．39B．20C．19D．10等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）．数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+3，且a3=8，则S10等于[]A．155B．160C．172D．240记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且b2=6，a3=8，a＜b．（1）求a，b的值；（2）数列对于{an}，{bn}，存在关设数列{an}（n∈N*）满足an+2=2an+1﹣an，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是[]A．an+1﹣an＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=4，S3=6，则a1=[]A．0B．1C．2D．4
等差数列的前n项和的试题300
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．（1）求数列{an}的通项公式；（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3=10，S6=72（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn．在等差数列{an}中，公差d=2，前10项的和S10=100，则a1等于[]A．2B．1C．3D．4等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为[]A．6B．7C．6或7D．以上都不对设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an﹣4=30（n＞9），则n的值为[]A．13B．14C．15D．16设f（x）=（x﹣1）3+1，利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得f（﹣4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为：（）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn﹣an+1）（a为常数，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，若数列{bn}的前n项和Sn中，S5为最大值，求a的取值范围．2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为[]A．13B．26C．52D．156等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是[]A．90B．100C．145D．190已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2﹣12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较的大小，等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=6，a2+a4=0，公差d为[]A．1B．﹣3C．﹣2D．3已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对于{an}，{bn}，存在关系式am（1）设等差数列{an}的前n项的和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．（2）等比数列{an}的首项a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n项之已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=[]A．100B．101C．200D．201（1）已知：等差数列{an}的首项a1，公差d，证明数列前n项和；（2）已知：等比数列{an}的首项a1，公比q，则证明数列前n项和．如图，在杨辉三角中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其n项和为Sn，则S21等于[]A．229B．283C．361D．374已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若a1=2，S3=12，则S4=[]A．10B．16C．20D．24若等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=120则a1+a10的值是[]A．12B．24C．36D．481+3+5+7+9+…+97=（）．设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为25，且S9=S17，求：（1）求公差d（2）数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值．已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）[]A．21B．20C．19D．18已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8＞S9＞S7，下列结论中：①d＞0；②S15＞0；③S16＜0；④S17＞0；⑤S10＜S7正确的结论是_________．在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17（2）求a10+a11+a12+…+a30设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，则k=[]A．8B．7C．6D．5向量V=（）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列{an}的前2011项的和为（）．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于[]A．66B．99C．144D．297设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于A．6B．7C．8D．9首项为正的等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且a2011a2012＜0，a2011+a2012＞0，使Sn＞0成立的n的最大值为[]A．4020B．4021C．4022D．4023已知数列{an}的前n项和为，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{anxn﹣1}的前n项和（其中x＞0）．在等差数列{an}中，当a2+a9=2时，它的前10项和S10=（）．在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=（）．在等差数列中，已知S8=100，S16=392，则S24=（）．{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是（）．已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7a14的最大值为（）．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=﹣2010，﹣=2，则S2010=[]A．﹣2008B．2008C．﹣2010D．2010一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于[]A．22B．21C．19D．18等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4﹣a2=8，a3+a5=26．记Tn=，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是（）．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（1）求a4及Sn；（2）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=（）。已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，2Sn﹣（n+1）an=An+B（其中A、B是常数，n∈N*）．（1）求A、B的值；（2）求证数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；（3）已知k是正整数，数列{an}的前n项和，则a4=（）公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，．（1）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；（2）记，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且成等比数列，其中η1=1，η设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，已知与的等差中项为1．（1）求等差数列{an}的通项；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于[]A．8B．13C．16D．26已知a2010与a2011是首项为正数的等差数列{an}相邻的两项，且函数y=（x﹣a2010）（x﹣a2011）的图象如图所示，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是[]A．4017B．4018C．4019D．4020设Sn为等差数列{an}的前项和，Sn=336，a2+a5+a8=6，an﹣4=30，（n≥5，n∈N*），则n等于[]A．8B．16C．21D．32已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=18﹣a4，则S8等于[]A．144B．72C．54D．36设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于[]A．13B．35C．49D．63已知数列{an}的前n项和Sn=12n﹣n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn，且a3=﹣6，S6=﹣30．求数列{an}的前n项和的最小值．已知函数．（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（an，an+12﹣2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；（Ⅱ）求函数f（x）在区间等差数列{an}的前n项和Sn，若a1+a5-a7=4，a8-a2=6，则S9等于（）若等差数列{an}的前3项和S3=33，且a1=9，则a7=[]A．18B．19C．20D．21在等差数列{an}中，a1＞0且3a8=5a13，则Sn中最大的是A．S21B．S20C．S11D．S10已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=[]A．72B．68C．54D．90已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为[]A．﹣110B．﹣90C．90D．110以下命题正确的是（）.（1）把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象．（2）若等差数列的前n项和为Sn，则三点（共线（3）若f（x）=cos4x﹣sin4x则（4）若三次函数f（x）=ax在等差数列{an}中，公差d＞0，a2009，a2010是方程x2﹣3x﹣5=0的两个根，Sn是数列{an}的前n项的和，那么满足条件Sn＜0的最大自然数n=[]A．4017B．4015C．4019D．4010在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2，n∈N*）．（1）试判断数列是否成等差数列；（2）设{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Sn；（3）若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8。（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。已知数列{an}满足a1=1，an+1+an=2n，则该数列前25项之和S25=（）A．309B．311C．313D．3152009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共10亿投资开发一个新的楼盘，此时银行贷款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除税后），该公司计划从2010年1月已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a1+a2009，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009等于[]A．2009B．C．22009D．2﹣2009对于任意正整数j，k，定义ajk=j﹣3（k﹣1），如，a3，4=3﹣3（4﹣1）=﹣6．对于任意不小于2的正整数m、n，设b（j，n）=aj1+aj2+…+ajn，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则b（已知数列{an}的通项an=2n﹣1（n=1，2，3，…），现将其中所有的完全平方数（即正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{bn}．（1）若bk=am，则正整数m关于正整数k的函数祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6=﹣5，S4=﹣62．（1）求{an}通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=[]A．72B．68C．54D．90数列{an}的前n项和为Sn，且数列{an}的各项按如下规则排列：，，，，，，，，，，…，，，……，则a15=（）若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则k=（）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为（）.在等差数列{an}中，若a5+a7=4，a6+a8=﹣2，则数列{an}的公差等于（）；其前n项和Sn的最大值为（）。若数列{an}满足：a1=19，，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值是[]A．6B．7C．8D．9函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2）．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）﹣f（an﹣1）=k（an﹣an﹣1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；（Ⅱ）若f（x）=kx（设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于[]A．54B．45C．36D．27设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于[]A．54B．45C．36D．27设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=[]A．0B．7C．14D．21已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8﹣S3=10，则S11的值为[]A．12B．18C．22D．44已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=18﹣a6，则S8=[]A．18B．36C．54D．72已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12。（1）求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值。设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（λ+1）﹣λan，其中λ是不等于﹣1和0的常数．（Ⅰ）证明an是等比数列；（Ⅱ）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足，bn=f（bn﹣1）（n∈N，n≥2），求数列的前n设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=1，a5=9，则S6=（）．如图所示的数表，对任意正整数i（i=1，2，3，…）满足以下两个条件：①第一行只有一个数1；②第i行共有i个数，这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数，这些数构成一个公差已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8。（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=[]A．58B．88C．143D．176在等差数列{an}中，a1=﹣2008，其前n项和为Sn，若，则S2008=（）．已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=[]A．610B．510C．505D．750若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8﹣S3=10，则S11的值为[]A．12B．18C．22D．44设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=()设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使得为数列an中的项．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于[]A．54B．45C．36D．27在等差数列{an}中，a5=3，a6=﹣2，则{an}的前10项和S10=（）.在等差数列{an}中，a5=3，a6=﹣2，则{an}的前10项和S10=（）．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.（1）求a1，a2的值；（2）设a1＞0，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值.设等差数列{}的前n项和为，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是（）．已知数列{}的前n项和，（n∈N*）．（1）求a1和；（2）记bn=||，求数列{bn}的前n项和．已知等差数列{an}满足：a3=5，a4+a8=22．{an}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求使得Sn＞5n成立的最小正整数n的值．（3）设cn=（﹣1）n+1anan+1，求数列{cn}的前n项和Tn．已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=[]A．610B．510C．505D．750
等差数列的前n项和的试题400
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%设等差数列{an}的前n项和为，且a2+a8=10，则S9=[]A．90B．60C．45D．设等差数列{an}的前n项和为，且a2+a8=10，则S9=[]A．90B．60C．45D．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8﹣S3=10，则S11的值为[]A．44B．22C．D．88如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=[]A．14B．21C．28D．35已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=，S2=a3，则a2=（），Sn=（）。两个等差数列{}和{bn}的前n项和分别为和Tn，若，则=（）．在等差数列{}中，已知a6=8，a9=24，求和．在等差数列{an}中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=[]A．2B．8C．18D．36设数列{}的前n项和=n2+n，则a10的值为（）．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．已知等差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和。等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则S15的值为[]A．180B．240C．360D．720已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=[]A．4B．6C．8D．10等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为[]A．3B．5C．7D．9设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn．一个公差不为零的等差数列{}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．记{}各项和的值为S．（1）求S（用数字作答）；（2）若{bn}的末项不大于，求{b设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=[]A．10B．15C．20D．25设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=[]A．10B．15C．20D．25设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为（）．等差数列{}前9项的和等于前4项的和．若a1≠0，Sk+3=0，则k=（）．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a7=11，则S9=[]A．36B．72C．108D．144在n行n列表中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2，…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=（）．等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和Sn；（Ⅱ）记bn=an2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn．在等差数列{an}中，a2+a3=7，a4+a5+a6=18．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求．某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足．（1）求Sn的表达式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn（2）求证．函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn（2）求证．递减等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn最大，则n=（）．等差数列的前5项和且,则=（）.已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为[]A．6B．7C．8D．9已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为[]A．﹣110B．﹣90C．90D．110某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%已知等差数列数列{an}前n的和为Sn,若a1=-2010，，则S2011的值是[]A．2009B．2010C．0D．2010×2011已知数列{an}是等比数列，首项a1=2,a4=16.（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列，且b3=a3,b5=a5求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.在等差数列则在前n项和Sn中最大的负数为[]A．S16B．S17C．S18D．S19已知f（x）=-，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an>0。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}的前n项和为Tn且满足，设定b1的值使得数列{b设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足S6=0，S7=7，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn。已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率是[]A.B.C.D.设f（x）=x3，等差数列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记=，令bn=anSn，数列的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn；（2）求证：；（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等设等差数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的等差数列{an}及任意的正整数n都有不等式成立，则实数λ的最大值为（）等差数列{an}中，a5+a9-a7=10,，记Sn=a1+a2+...+an，则S13=[]A．130B．260C．156D．160设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2，a4是方程x2-x-2=0的两个实数根，则S5的值为[]A.5B.C.-5D.在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若=2，则S2012的值等于[]A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于[]A．6B．7C．8D．9已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）等差数列{an}的首项为a1，公差d=-1，前n项和为Sn，其中．（Ⅰ）若存在n∈N*，使Sn=-5成立，求a1的值；（Ⅱ）是否存在a1，使对任意大于1的正整数n均成立？若存在，求出a1的值；否则，说数列是等差数列，，设，．则的最小值为（）等差数列的首项为，公差，前项和为，其中．（1）若存在，使成立，求的值；（2）是否存在，使对任意大于1的正整数均成立？若存在，求出的值；否则，说明理由．在等差数列{an}中，，则数列{an}的前11项和S11等于[]A．24B．48C．132D．66已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为[]A．－110B．－90C．90D．110在等差数列中，，，则此数列前项和的最大值为（）。设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是[]A），B），C），D），一桶油40千克，用去25%，用去______千克，还剩______千克．已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn=c（a、b、c∈R），则“c=0”是“{an}是等差数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（）A．64B．100C．110D．120若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，则x=______．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．176等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=4，则公差d等于（）A．1B．53C．2D．3设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“ab+cb=2”，那么（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．是乙的既不充分也不必要条件在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在S1a1，S2a2，…，S15a15中最大的是（）A．S1a1B．S8a8C．S9a9D．S15a15等差数列{an}中，a5=3，a13=21，则S17=（）A．144B．186C．204D．256在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12B．24C．36D．48在等差数列{an}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（）A．180B．90C．72D．10已知Sn为等差数列{an}的前n项，若a2：a4=7：6，则S7：S3等于（）A．2：1B．6：7C．49：18D．9：13{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．（I）求{an}的通项公式；（II）若Pn＞b6，求n的取值范围．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9=10，则S17=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=8，a5=10，则S8=（）A．18B．36C．54D．72若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（）A．3B．4C．5D．6已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若.OB=a100.OA+a101.OC，则A、B、C（）A．共线B．不共线C．共线与否和点O的位置有关若等差数列{an}中，a1＞0，Sn表示数列的前n项和，且S4=S8，则Sn取最大值时n=______．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=2n3n+1，则a5b5=______．在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列的前13项之和为______．设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=（）A．10B．15C．20D．25已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a4+a5=12，则S7的值为（）A．56B．42C．28D．14在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，则等差数列{an}的前13项的和为（）A．104B．52C．39D．24已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=______．等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（）A．452B．12C．454D．6已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a4+a5=12，则S7的值为______．若a1，a2，…是等差数列，且a7=4，则前13项之和S13=______．已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6B．12C．18D．9已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＞0，那么下列结论中一定正确的是（）A．a3＜0B．S3＜0C．a3＞0D．S3＞0已知等差数列{an}满足a5+a6=28，则其前10项之和为（）A．140B．280C．168D．56设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（）A．8B．7C．6D．5设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=______．在等差数列{an}中，a2+a8=4，则其前9项的和S9等于______．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=（）A．190B．95C．170D．85等差数列{an}中，已知a1+a10=12，那么S10的值是______．等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1，则a5b5=（）A．23B．914C．2031D．1117在等差数列{an}中，a6+a8=6，则数列{an}的前13项之和为（）A．392B．39C．1172D．78设等差数列an的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=（）A．12B．20C．40D．100已知等差数列{an}满足a3+a8=24，则其前10项之和S10为（）A．120B．240C．144D．48等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9=______．给出如图程序框图，那么，输出的数是______若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011×a2012＜0则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．4021B．4022C．4023D．4024两个等差数列{an}，{bn}，a1+a2…+anb1+b2…+bn=7n+2n+3，则a5b5=______．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=40，则数列{an}前15项的和为______．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13B．35C．49D．63
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n多题(www.nduoti.cn)：不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》。最后更新时间：2021-03-2809:24:38.470