试题列表4-等差数列的前n项和-高中数学-n多题

等差数列的前n项和的试题列表

等差数列的前n项和的试题100

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-11，S1010-S88=2，则S11=______．数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项的和为Tn，{bn}为等差数列且各项均为正数，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N+），b1+b2+b3=15．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若a1+b1，a2+b2，设点A、B、C是直线l上不同的三点，O是直线l外一点．等差数列{an}满足OA=a1OB+a200OC，则S200=______．若数列{an}满足：an=2n+1，则其前n项和Sn=______．已知等比数列{an}中，Sn为前n项和且a1+a3=5，S4=15，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）设bn=52log2an，求bn的前n项和Tn的值．已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求a的值；（2）求向量OBn．已知等差数列110，116，122，…，（1）在区间[450，600]上，该数列有多少项？并求它们的和；（2）在区间[450，600]上，该数列有多少项能被5整除？并求它们的和．设等差数列{an}的前n项的和为Sn，满足a1＞0，且3a4=7a7，若Sn取得最大值，则n=______．已知数列{an}的通项公式是an=2n-11，当前n项和Sn取到最小值时，n=______．已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn＜0的最大的n值是．已知等差数列{an}满足前2项的和为5，前6项的和为3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（4-an）•2n，（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn．在等差数列{an}中，a3+a11=4，则此数列的前13项之和等于______．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=______．在数列{an}中，若点（n，an）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=______等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=______．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且S3=S12，则a8=______．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，（1）求通项an；（2）若数列{bn}满足bn=Snn+c，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128，若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．（Ⅰ）求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅱ）求不等式Sn＜2bn的解集．已知等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn，Tn，已知SnTn=n+12，则a11b11=______．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）求{an}的通项；（2）数列{an}从哪一项开始小于0；（3）求a1+a3+a5+…+a19值．等差数列{an}中，Sn=40，a1=13，d=-2时，n=______．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=______．数列{an}共有k项（k为定值），它的前n项和Sn=2n2+n（n≤k，n∈N*），现从k项中抽取某一项（不抽首末两项），余下的k-1项的平均数为79．（1）求数列{an}的通项；（2）求数列的项数，并求抽一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2009OC，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2009=______．已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n项和为18，且an-2+an-1+an=1，则n=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a200，1，a100+a101成等比数列，则S200等于______．数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(14)an，求证：{bn}是等比数列，并求数列{an•bn}的前n项和Tn．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a2+a6=a8，则S5a5=______．已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，当x=2时，y=______；若把y表示成x的函数，其解析式是y=______．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则a1d=______．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008，S20072007-S20052005=2，则S2008=______．设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n=______．已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=9，Sn是数列{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn=1Sn•Sn+1，且Tn是数列{bn}的前n项和，求bn与Tn 某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．（1）问捕捞等差数列{an}中，a2=8，S6=66（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=2(n+1)an，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．（1）在等差数列Sn中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn（2）在数列3，a，bSn8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=|an|，设数列{bn}的前n项和为Sn，求S6和S30．若数列{an}中，已知an=23-2n，则前n项和sn取最大值时所对应的项数n=______．已知数列{an}，Sn=n2+2n，求（1）a1，a2，a3的值（2）通项公式an．在等差数列{an}中，已知a6=10，S5=5，求a8和S8．已知等差数列98，95，92，…（1）求通项公式an；（2）当前n项和最大时，求n的值．{an}是等差数列，a2=-1，a8=5，则数列{an}的前9项和S9=______．已知等差数列{bn}中，bn=log2(an-1)，n∈N*，且已知a1=3，a3=9．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．已知{an}是a1=23，公差d为整数的等差数列，且前6项为正，第7项开始为负．（1）求d的值；（2）求前n项之和Sn的最大值；（3）当Sn是正数时求n的最大值．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，a6=12，（1）求公差d；（2）求S10的值．已知数列{an}满足：a1=1；an+1-an=1，n∈N*，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2，n∈N*．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=1(an+1)(an+1+1)，求数列{cn}的前n项已直方程tan2x-433tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N*）内所有根的和记为an（1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）（2）求Sn=a1+a2+…+an；（3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N*，其中A，B为常数，则A，B的积AB等于______．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+Sk′=0，则ak+bk的值为______．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2an2+n，求数列{bn}的前n项和Tn．设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和，SnTn=7n+2n+3，则a5b5=______．等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn=4，n=1，2，…，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式和Sn；（Ⅱ）记bn=an•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=______．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n，现从前项中抽掉某一项ak，余下20项的平均数为40，则k=______．已知数列的通项公式an=2n-37，则Sn取最小值时n=______，此时Sn=______．数列{an}满足an+1-an=n（n∈N*），a1=1，则a10=（）A．45B．46C．55D．56 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是（）A．8B．9C．10D．11 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=6，a5=8，则S12-S9的值是（）A．24B．42C．60D．78 已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1（1）求{an}的通项an与Sn；（2）bn=an+3n-9，求Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1．若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值______等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为______．等差数列{an}中，a3=1，a11=9，（1）求a7的值（2）求该等差数列的通项公式an（3）若该等差数列的前n项和Sn=54，求n的值设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列，求公差d的值和数列{an}的通项公式．等差数列{an}中S5=25，S45=405．则S50=______．已知数列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为______．设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=Sn(n+32)Sn+1的最大值．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a2+a5=14．求an及Sn．设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项为（）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．S9a9 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（）A．10B．20C．25D．30 已知数列{an}的每一项都是正数，满足a1=2，且an+12-anan+1-2an2=0；等差数列{bn}的前n项和为Tn，b2=3，T5=25．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）比较1T1+1T2+…+1Tn与2的大小已知数列{an}为等差数列，且a2+a7+a12=π，则tanS13的值为（）A．3B．-3C．±3D．-33 已知等差数列{an}与等比数列{bn}，满足a3=b3，2b3-b2b4=0，则{an}前5项的和S5为（）A．5B．20C．10D．40 求数列的前n项和：1+1，1a+4，1a2+7，…，1an-1+3n-2，…．数列1，11+2，11+2+3，11+2+3+4，…，11+2+…+n的前2009项的和（）A．20091005B．40142008C．20092008D．40162009 公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，a2是a1与a4的等比中项．（I）求数列{an}的公差d；（II）记数列{an}的前20项中的偶数项和为S，即S=a2+a4+a6+…+a20，求S．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，求使an=Sn成立的所有n的值．等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．190 设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；（3）是否存在常数k和等差等差数列{an}的公差d∈（0，1），且sin2a2-sin2a6sin(a2+a6)=-1，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（）A．(-58π，-916π)B．[-58π，-916π]C．[-54π，-设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求a5a7的值；（2）若a5=3，求an及Sn的表达式．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且A6为a1和a21的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{1bn-若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值最小的项是第______项．已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10=______．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a4=-6，a8=2，则当n=______时，Sn取最小值．等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为（）A．-1B．-2C．-3D．3 在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=-2011，a1007=3，则S2012等于（）A．2012B．-2012C．1006D．-1006 在等差数列{an}中，公差d＞0，a2009，a2010是方程x2-3x-5=0的两个根，Sn是数列{an}的前n项的和，那么满足条件Sn＜0的最大自然数n=（）A．4017B．4018C．4019D．4010 已知数列{an}是等差数列，且a23=49，a32=67．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和．设{an}为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足a1a3-a5=S10，S11=33．（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使am+1am+3am+2为正整数．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（）A．12B．18C．24D．42 设{an}是等差数列，若a2=4，a5=7，则数列{an}的前10项和为（）A．12B．60C．75D．120 已知Sn和Tn分别是两个等差数列的前n项和，已知SnTn=7n+2n+3，对一切自然数n∈N*成立，则a5b5=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（1）求an；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值已知在等差数列{an}中，a1=31，sn是它的前n项的和，s10=s22（1）求sn；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．已知数列{an}成等差数列，其前n项和为Sn，若a1+a7+a13=-π，则S13的值为______．

等差数列的前n项和的试题200

在等差数列{an}中，若a4+a5=12，Sn是数列{an}的前n项和，则S8的值为______．已知数列{an}为等差数列，其公差为d．（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且d＞0，求d及数列{an}的前20项的和S20．已知等差数列{an}的前n项中，a1是最小的，且a1+a4=6，a2a3=5，Sn=150，求n的值．在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=3，a10=10，则S7的值是（）A．30B．29C．28D．27 已知等差数列{an}中，a1=2，a3=-6．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=-48，求k的值．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10，则S11的值为（）A．12B．18C．22D．44 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（）A．10B．11C．12D．13 等差数列{an}中，已知a10=30，a20=50，前n项和记为Sn．（1）求通项an；（2）若Sn=242，求n．一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和．如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于（）A．6B．7C．8D．9 设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为（）A．128B．80C．64D．56 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=15-a5，则S9的值为（）A．60B．45C．36D．18 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2n+1-S2n-1+S2=24，则an+1的值为（）A．6B．8C．12D．24 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a22+a23=a27+a28，则S9=______．等差数列{an}的公差为1，它的前n项和为Sn，且S12是{Sn}中唯一的最小项，则a6的取值范围为______．已知数列{an}的前n项和为Sn，且7an+Sn=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an+1-（2n+1），是否存在常数m∈N*，使bn≤bm恒成立，若不存在说明理由，若存在求m的值．已知递增的等差数列{an}满足：a2a3=45，a1+a4=14（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（2）设bn=an+1Sn，求数列{bnbn+1}的前n项和Tn．设等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，则下列结论中正确的是（）A．Sn=nan-3n（n-1）B．Sn=nan+3n（n-1）C．Sn=nan-n（n-1）D．Sn=nan+n（n-1）等差数列{an}中，an=2n-4，则S4等于（）A．12B．10C．8D．4 等差数列{an}中，a1+a3=12，a2+a4=6，求这个数列的通项公式an及它的前n项和Sn．设数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n．（1）求an；（2）令bn=a2+a4+…+a2nn，证明{bn}是等差数列．在等差数列{an}中，a2，a10是方程x2-2x-1=0的两个根，则其前11项和S11等于______．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=a4，则a5a4=______．在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n=______．等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，am-1+am+1-am2=0，S2m-1=78，则m=______．已知等差数列{an}的前10项和S10=-40，a5=-3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an+2an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．等差数列{an}中，a4=5，且a3，a6，a10成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出数列{an}的前10项的和S10．（1）已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，求它的前10项的和（2）已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an．已知{an}是等差数列，a3=4，a6+a9=-10，前n项和为Sn，（1）求通项公式an（2）当n为何值时Sn最大，并求出最大值．已知等差数列{an}中，a1+a5=4，a2+a6=10，则它的前6项的和为S6=（）A．20B．21C．22D．23 等差数列{an}的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列{Snn}的前11项和为（）A．-45B．-50C．-55D．-66 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1≠0，S4=a4，则S8S5=（）A．1B．2C．3D．4 已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．（I）求{an}的通项公式；（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值．数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（II）设bn=2an，求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元，若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（）A．公差d＜0B．在所有Sn＜0中，S13最大C．满足Sn＞0的n的个数有11个D．a6＞a7 已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于（）A．18B．27C．36D．45 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（）A．100B．101C．200D．201 已知y=f（x）为一次函数，且f（2）、f（5）、f（4）成等比数列，f（8）=15，求Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）的表达式．已知等差数列{an}公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}前n项和为Bn，公比为q，且|q|＞1，则limn→+∞(Snnan+Bnbn)=______．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（）A．152B．154C．156D．158 等差数列{an}中，a1=1，a5+a9=98，Sn为其前n项和，则S9等于（）A．297B．294C．291D．300 设数列{an}的前n项和Sn，且an=-2n+1，则数列{Snn}的前11项和为（）A．-45B．-50C．-55D．-66 已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（0，116），B（2，14）．（I）求函数f（x）的表达式；（II）设an=log2f（n），n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；（III）在（II）的条件下，若bn=an(12)n，求等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S8=132，Sm=690，Sm-8=270（m＞8），则m为（）A．2lB．20C．19D．18 在等差数列{an}中，若a3+a4=4，则其前6项的和S6=（）A．10B．21C．12D．9 已知数列{an}是各项均为为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2n-1=12a2n，n∈N*．（I）求an；（Ⅱ）数列{bn}满足bn=2n-1，n为奇数12an-1，n为偶数，Tn为数列{bn}的前n项和，求T2n 已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f（n）=sn(n+18)Sn+1的最大值．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（）A．54B．45C．36D．27 数列{an}的通项公式为an=2n-49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于（）A．24B．25C．26D．27 已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（）A．20B．30C．25D．40 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（）A．8B．7C．6D．5 等差数列{an}中．a10＜0，a11＞0．且a11＞|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn＞0的n的最小值为______．已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求通项an及Sn；（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=2an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2、a4是方程x2-x-2=0的两个根，则S5=（）A．52B．5C．-52D．-5 已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）A．-110B．-90C．90D．110 已知等差数列{an}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为（）A．50B．45C．40D．35 满足a1=1，log2an+1=log2an+1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1025的最小n值是（）A．9B．10C．11D．12 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．（I）求数列{an}的通项公式an；（II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{bn}的通项公式已知等差数列{an}满足a3+a13-a8=2，则{an}的前15项和S15=（）A．10B．15C．30D．60 等差数列{an}中，a1+a2+…+a10=65，a11+a12+…+a20=165，则a1=（）A．1B．2C．3D．4 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10-S7的值是（）A．24B．48C．60D．72 在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（）A．20B．21C．42D．84 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n，若它的第k项满足2＜ak＜5，则k=（）A．2B．3C．4D．5 设数列{an}是等差数列，若a3和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根，则{an}的前2012项的和S2012=______．Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=an+2，则S5=（）A．40B．35C．30D．25 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2Sn+48n，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2=1，a4=5，则S5等于（）A．7B．15C．30D．31 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率为（）A．12B．14C．4D．2 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13=______．设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．（1）求证：数列{Sn}不是等比数列；（2）数列{Sn}是等差数列吗？为什么？数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为______，由此猜想出Sn=______．在等差数列{an}中，若a3+a5+a7=9，则其前9项和S9的值为______．等差数列{an}的公差d＜0，且a42=a122，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（）A．7B．8C．7或8D．8或9 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，点A（3，a3）与B（5，a5）都在斜率为-2的直线l上，则使Sn取得最大值的n值为（）A．6B．7C．5，6D．7，8 已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项的和分别为Sn，Tn，且SnTn═7n+2n+3，则a5b5=______．把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a5=10，S3=3，则（）A．a1=-2，d=3B．a1=2，d=-3C．a1=-3，d=2D．a1=3，d=-2 等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1=1，ak+a4=0，则k=______．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A．-23B．-13C．13D．23 设Sn是等差数列{an}前n项的和．已知13S3与14S4的等比中项为15S5，13S3与14S4的等差中项为1．求等差数列{an}的通项an．等差数列{an}的公差不为零，且前20项的和为S20=10N，则N可以是（）A．a2+a15B．a12+10a10C．a2+a3D．a9+a12 数列1，11+2，11+2+3，11+2+3+4，…，11+2+3+…n，…的前n项和为（）A．2n2n+1B．2nn+1C．n+2n+1D．3n2n+1 已知{an}是公差不为零的等差数列，如果sn是{an}的前n项的和，那么limn→∞nansn等于______．设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且S32=9S2，S4=4S2，求数列{an}的通项公式．某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）若首项a1=32，公差d=1．求满足Sk2=(Sk)2的正整数k；（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立．等比数列{an}中，a1=2，a4=16．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．设等差数列{an}的公差为2，且a10=10，则a1+a2+…+a10=______．等差数列{an}中，已知a1=12，a2+a8=5，Sn=105，则n为（）A．20B．21C．210D．218 已知数列{an}（n∈N*）是公差不为零的等差数列，设bn=a2n-1，则数列{bn}的前n项和Sn的表达式可以是______．（用{an}中的项表示）（1）若等比数列{an}的前n项和为Sn=3•2n+a，求实数a的值；（2）对于非常数列{an}有下面的结论：若数列{an}为等比数列，则该数列的前n项和为Sn=Aan+B（A，B为常数）．判断它的逆命题是设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若13S3和14S4的等比中项为15S5．求：（1）{an}的通项公式an；（2）使Sn＞0的最大n值．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．（Ⅰ）求首项a1和公差d的值；（Ⅱ）若Sn=100，求n的值．已知数列{an}．{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*、设cn=abn（n∈N*），则数列{cn}的前10项和等于（）A．55B．70C．85D．100

等差数列的前n项和的试题300

已知实数等比数列{an}前n项和为Sn，S3=14，S6=126．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{lgan}前n项的和Tn．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=14(an+1)2，且an＞0．（1）求数列{an}的通项公式（2）令bn=20-an，试求数列{bn}的前多少项的和最大？已知数列{an}的前n项和为Sn，给出下列四个命题：①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{an}为等差数列；②若{an}为等差数列且a1＞0，则数列{a1an}为等比数列；③若{an}为等比数列，则{lgan}公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+2，S3=12+32．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；（Ⅱ）记bn=an-2，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，bn=1Sn，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：b1+b2+…+bn＜2．（文）设数列{an}的前n项和Sn=nn+1，n=1，2，3…（1）求数列{an}的通项公式an．（2）求数列{1an}的前n项和Tn．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．记Tn=Snn2，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5．（1）求等差数列的公差d；（2）求使Sn＞0成立的最小正整数n．等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是______．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1+a3=a5，则S2S3=______．设数列an是一等差数列，数列bn的前n项和为Sn=23(bn-1)，若a2=b1，a5=b2．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn．（理）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n，第k项满足4＜ak＜7，则k=（）A．6B．7C．8D．9 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2008，an+2008）（n为正整数）的直线的倾斜角为______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=______．在4和67之间插入一个n项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n的值为______．（文）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n，第k项ak=5，则k=（）A．6B．7C．8D．9 在等比数列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此时n的值．若数列{an}的前n项和Sn=-n2+8n（n∈N*），则当Sn取最大值时，n的值为（）A．4B．6C．8D．10 在等差数列{an}中，若a2+a8=4，则其前9项的和S9=（）A．18B．27C．36D．9 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5=6，S5=10，，则公差为______．等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（）A．4B．11C．2D．12 等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=20，S20=410，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn=115，求以n．已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，又Sk=2550．（1）求a及k值；（2）求1S1+1S2+1S3+…+1S2006．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足SnS2n为常数，则称该数列为S数列．（Ⅰ）判断an=4n-2是否为S数列？并说明理由；（Ⅱ）若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求出其通在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（）A．-3B．-4C．-5D．-6 已知等差数列{an}，a2=21，a5=9（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．在等差数列{an}中，若4a2+a10+a18=24，则数列{an}的前11项和S11=______．在等差数列{an}中，设Sn为它的前n项和，若S5=35，且点A（3，a3）与B（5，a5）都在斜率为-2的直线l上，（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求Sn的最大值．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则a5a3的值为（）A．16B．13C．35D．56 等差数列{an}中，前n项和为Sn，首项a1=4，S9=0（1）若an+Sn=-10，求n；（2）设bn=2|an|，求使不等式b1+b2+…+bn＞2007的最小正整数n的值．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1且am-1+am+1-am2-1=0，S2m-1=39，则m等于（）A．10B．19C．20D．39 两个等差数列an的和bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知SnTn=5n-9n+3，则使an=tbn成立的正整数t的个数是______；等差数列{an}的前n项和为sn，已知2am-am2=0，s2m-1=38，则m=______．已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4=2S2+8．（1）求公差d的值；（2）若数列{an}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=______．设Sn表示数列{an}的前n项和．（Ⅰ）若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；（Ⅱ）若a1=1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn=1-qn1-q．判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=nSnn2+c，n∈N*，其中c为实数．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；（2）若{bn}是等差数等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a22，且{S1}，{S2}，{S4}成等比数列，求{an}的通项式．已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=______．在正项等比数列{an}中，a5=12，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan=1-12n，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（）A．3B．4C．5D．6 在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为{an}的前n项和，若limn→∞an2-1Sn=2，则a=______．已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n，数列{bn}满足bn=2an，求limn→ω(b1+b2+…+bn)．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值．等差数列{an}满足a3=3，a6=-3，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为______．等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{(12)an}为等比数列；②若a10=3，S7=-7，则S13=13；③Sn=nan-n(n-1)2d；④若d＞0，则Sn一定有最大值．其中已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（）A．4B．5C．6D．7 已知在等差数列{an}中，a2+a5=6，a3=2，则S4=______．等差数列{an}前n项和Sn，a3=7，S6=51，则公差d的值为（）A．2B．3C．4D．-3 设数列{an}的通项公式为an=an+b（n∈N*，a＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．（1）若a=2，b=-3，求b10；（2）若a=2，b=-1，求数列{bm}的数列{an}的通项公式为an=2n-49，当Sn达到最小时，n等于（）A．23B．24C．25D．26 在等差数列{an}中，若a11a10＜-1，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=（）A．18B．19C．20D．21 首项a1=1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，对于一切k∈N*，总有Sk2=(Sk)2成立，则an=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a7=-2，S9=18，则S11=______．已知等差数列{an}中，a3+a5=32，a7-a3=8，则此数列的前10项和S10=______．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=1anan+1，Tn为数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式和Tn；（2）等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-9，S17=-85，则a7的值为（）A．-1B．-2C．-3D．-4 若{an}是各项均不为零的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足a2n=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=1an•an+1，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求an和Tn；（Ⅱ）若对一切正整数n，Tn≥已知数列的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为______．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是______．公差不为零的等差数列{an}中a1=1，且a3，a5，a10构成等比数列中相邻的三项，则等差数列{an}前n项的和Sn=______．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S15=90，则a8等于（）A．6B．9C．12D．10 已知数列{an}为等差数列，且a1=23，公差d=-2，则其前n项和Sn达到最大值时n为（）A．10B．11C．12D．13 等差数列{an}中，a3=-5，a6=1，此数列的通项公式为______，设Sn是数列{an}的前n项和，则S8等于______．已知f（x+1）=x2-4，等差数列{an}中，a1=f（x-1），a2=-32，a3=f（x）（1）求x的值和数列{an}的通项公式an；（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2，则S2013的值为______．已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a5=6，S6=18，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则a2a1等于（）A．1B．2C．3D．4 公差不为0的等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式和它的前20项和S20．（II）求数列{1anan+1}前n项的和Tn．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a7+a9=30，则S13=______．设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前a项和sn=______．已知数列{an}中，a1=12，点(n，2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上，（Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；（Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则m等于______．在等差数列{an}中，a1=3，d=2，则S10等于（）A．100B．110C．120D．130 设f（x）=axx+a（a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又bn=an•an+1，n∈N*（1）判断数列{1an}是等差数列还是等比数列并证明；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{bn}的前n项和．已知数列{an}的通项公式an=73-3n，其前n项和Sn达到最大值时n的值是（）A．26B．25C．24D．23 已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n，在数列{bn}中，b1=8且64bn+1-bn=0，是否存在常数c，使对任意的正整数n，an+logcbn恒为常数m，若存在，求常数c和m的值，若不存在，说明理等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=84，S20=460，求S28．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），则n等于______．等差数列{an}各项都是负数，且a32+a82+2a3a8=9，则它的前10项和S10=（）A．-9B．-11C．-13D．-15 Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12B．36C．24D．48 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是（）A．1B．2C．5D．3或11 秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．重庆市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈*），则该医院30天入院已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=a5，am=2011，则m=（）A．1004B．1005C．1006D．1007 已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=6，则a9+a10+a11的值为（）A．18B．16C．14D．12 数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）（Ⅰ）若{an}是等差数列，求其通项公式；（Ⅱ）若{an}满足a1=2，Sn为{an}的前n项和，求S2n+1．等差数列{an}中，S9=18，an-4=30，Sn=240，则n的值为______．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20112011-S20082008=3，则S2011=______．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若SnTn=2n3n+1，则limn→∞anbn等于（）A．1B．63C．23D．49 已知{an}为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使Sn达到最大值的n等于______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（）A．18B．17C．16D．15 等差数列{an}中，前n项和Sn=nm，前m项和Sm=mn（m≠n），则Sm+n（）A．小于4B．等于4C．大于4D．大于2且小于4 已知等差数列{an}的前13项之和为39，则a6+a7+a8=______．在等比数列{an}中，a1+a6=33，a3•a4=32，an+1＜an．（1）求an；（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn．等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a9+a15+a17=0，则S21的值是（）A．1B．-1C．0D．不能确定已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，S2=2，S5=20，则S7的值为（）A．33B．22C．42D．47 等差数列{an}中，已知a4=4，则前7项的和为（）A．28B．56C．14D．不能确定

等差数列的前n项和的试题400

已知等差数列{an}中，若a3+a18=6，则前20项的和S20等于（）A．30B．60C．90D．120 在等差数列{an}中，a1＞0，a5=3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n=______．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是______．已知两个等差数列an：5，8，11，…；bn：3，7，11，…，各100项，则由他们共同项所构成的数列的通项公式为______已知等差数列{an}中，公差d＞0，前n项和为Sn，a2•a3=45，a1+a5=18．（1）求数列的{an}通项公式；（2）令bn=Snn+c（n∈N*），是否存在一个非零数C，使数列{Bn}也为等差数列？若存在，求设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1=-9，a3+a5=-6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．5B．6C．7D．8 等差数列{an}满足7a5=-5a9，且a1=-17，则使数列前n项和Sn最小的n等于（）A．5B．6C．7D．8 数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．（1）求数列的公差及通项an．（2）求前n项和Sn的最大值及相应的n的值（3）设bn=|an|，求数列{bn}的前16项之和等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=Sn（m≠n，m，n∈N*），则Sm+n的值为______．已知数列{an}为等差数列，且a1=-4，a3=4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．已知{an}是等差数列，a3=-3，前4项和S4=-16，则a2为（）A．-1B．-5C．-7D．-9 设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求a2a1的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表达式．数列{an}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7项开始变为负的：（1）求此等差数列的公差d；（2）设前n项和为Sn，求Sn的最大值；（3）当Sn是正数时，求n的最大值．数列{an}的前n项和为Sn=n2+4n，则S15-a8=（）A．244B．256C．266D．196 一个等差数列的第6项等于13，前5项之和为20，那么（）A．首项为-2，公差是3B．首项是2，公差是-3C．首项为-3，公差是2D．首项为3，公差是-2 已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（）A．60B．62C．70D．72 已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为25，且S9=S17，求：（1）求公差d（2）数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值．1+3+5+7+9+…+97=______．（1）在等差数列{an}中，a1+a6=12，a4=7，求an及前n项和Sn；（2）在等比数列{an}中，S3=72，S6=1982，，求an．在等差数列{an}中，Sn是其前n项的和，且a1=2，S20092009-S20072007=2，则数列{1Sn}的前n项的和是______．已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，（Ⅰ）求{an}的通项；（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a19值；（Ⅲ）n为何值时，Sn取最大值？若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-2011，S20092009-S20072007=2，则S2011=______．已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及sn；（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则其通项公式为an=______．设Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，则f（n）=Sn(n+7)Sn+1的最大值为______．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a16的值．己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=（）A．n2B．-n2C．2n-n2D．n2-2n 设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=50，求：（1）a1及d的值；（2）Sn的最小值．把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15=______．在等差数列{an}中，若an=25-2n（n∈N*），那么使其前n项之和Sn取得最大值的n=______．在等差数列{an}中，已知a3=8，a9=24，求a6，a12以及S11．在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______．在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，求a1及n．已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=（）A．610B．510C．505D．750 等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=2008，S20072007-S20052005=2，则S2011的值为______．已知等差数列{an}的公差d=2，Sn表示{an}的前n项和，若数列{sn}是递增数列，则a1的取值范围是______．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Snn)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为______．记数列{an}的前n项和为Sn，若{Snan}是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列时d=______．已知等差数列{an}中，公差d＜0，且a1+a5=12，a2a4=32．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前项的和为Sn，求Sn的最大值．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn=1+anan；（1）求公差d的值；（2）若a1=-52，求数列{bn}中的最大项和最小项的值．已知等差数列{an}中，a4=3，a6=9，则该数列的前9项的和S9=______．设Sn是等差数列前n项的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，则Sm+n=______．已知等差数列{an}满足：a3=5，a4+a8=22．{an}的前n项和为sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求使得sn＞5n成立的最小正整数n的值．（3）设cn=（-1）n+1•an•an+1，求数列{cn}的前n项和Tn 等差数列{an}的前n项和为sn，若a3+a4+a5+a6=10则s8=______．等差数列{an}中，若a1+a2=4，a10+a9=36，则S10=______．在等差数列{an}中，a4+a6=5，前5项和S5=10，则其公差d的值为______．等差数列{an}中，a1=-3，11a5=5a8，则其前n项和Sn的最小值为______．在等差数列中，a2+a8=10，前n项和为Sn，则S9=______．数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1）数列{an}的公差；（2）前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，数列{bn}为等比数列，且a1=b1=2，S2=5b2，S4=25b3．（I）求数列{an}和{bn}的通项公式an及bn；（II）设数列{cn}满足cn=bnSn，问等差数列{an}中，若al+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和Sn等于______．已知sn是等差数列{an}的前n项和，若s2≥4，s4≤16，则a5的最大值是______．在等差数列{an}中，a1=7，a10=-43，则s10=______．在等差数列{an}中，已知该数列前10项的和为S10=120，那么a5+a6=______．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，已知a1+a2+a6=15，S7≥49．（1）求a3及S5的值；（2）求公差d的取值范围；（3）求证：S8≥64．观察图：若第n行的各数之和等于20112，则n=（）12343456745678910…A．2011B．2012C．1006D．1005 等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，…，S15a15中最大的项为（）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．S9a9 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=12(3n-1)（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列（1）在等差数列{an}中，d=-13，a7=8，求an和Sn；（2）在等比数列{an}中，a1=2，S3=26，求an和Sn．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S33与S44的等比中项为S55，S33与S44的等差中项为1，求数列{an}的通项．在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（）A．13B．26C．8D．162 在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S9=______．等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（）A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30=0D．S60=0 在设Sn、Tn是等差数列{an}、{bn}的前n项和，若anbn=n+472n-1，则S119T119=（）A．n+472n-1B．119107C．107119D．166237 已知各项均为正数的等差数列{an}的前119项和为1190，那么a2•a118的最大值是（）A．220B．100C．25D．50 设数列{an}为等差数列，且a3=5，a5=9；数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）若cn=anbn(n∈N+)，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．已知an是等差数列，a2+a4+a6+a8=16，求S9=______．设等差数列{an}的第10项为23，第25项为-22，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最大值．设正项数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N*，点（an，Sn）都在函数f(x)=14x2+12x的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1an•an+1，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a98+a99=99，那么a3+a6+…+a96+a99等于（）A．16B．33C．48D．66 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan=2n-12n，n∈N*，求{bn}的通项公式；（3）求数列{bn}前n项和T （1）已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根，求数列{an}通项公式（2）设bn=2anan+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证明Sn＜1．在公差为3的等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则S6等于（）A．27B．-18C．-27D．24 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=10．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．等差数列{an}中，若a5+a7+a9=6，则该数列前13项的和为（）A．26B．24C．13D．12 设Sn是等差数列{an}（n∈N+）的前n项和，且a1=3，a4=9，则S5=______．已知已知{an}是等差数列，其中a5=24，a7=14．求：（1）{an}的通项公式．（2）数列{an}从哪一项开始小于0？（3）求S19．已知{bn}是等差数列，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（）A．126B．130C．132D．134 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-15，a4+a6=-14S19=247247．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-5n，求：数列的通项公式．已知数列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…，a30是公差为d2的等差数列（d≠0）．（1）若a20=4 等差数列{an}中，a1＞0，3a2=5a5，则前n项和Sn中最大的是（）A．S7B．S8C．S9D．S10 已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=______．在等差数列{an}中，已知a3+a13=6，s15=______．（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn取得最大值．设数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=-24，a19=26，则此数列{an}前20项和等于（）A．160B．180C．200D．220 已知等差数列{an}的第二项为8，前10项之和为185，从{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，┅，第2n项，┅，按原来的顺序排成一个新的数列{bn}．（1）求数列{bn}的前n项的和Sn；（2）已知等差数列{an}的前n项和为An，a1+a5=6，A9=63．（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和An；（2）数列{bn}的前n项和Bn满足：6Bn=8bn-1，(n∈N*)，数列{an•bn}的前n项和为Sn，求证：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，则a9=（）A．20B．17C．18D．19 等差数列-10，-6，-2，2，…前n项和为54，则n=（）A．9B．10C．11D．12 已知数列{an}是等差数列，a2=3，a4+a5+a6=27，Sn为数列{an}的前n项和（1）求an和Sn；（2）若bn=2an+1an，求数列{bn}的前n项和Tn．若一个等差数列的前n项和等于3n2+2n，其第k项是（）A．3k2+2kB．6k-1C．5k+5D．6k+2 已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=64，公比q≠1．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．已知等比数列{an}的首项a1=8，令bn=log2an，Sn是数列{bn}的前n项和，若S3是数列{Sn}中的唯一最大项，则{an}的公比q的取值范围是______．等差数列{an}中，记Sn=a1+a2+…+an，若S9=72，则a2+a4+a9=（）A．14B．12C．24D．16