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试题列表5
等差数列的前n项和的试题列表
等差数列的前n项和的试题100
数列{an}的通项公式为an=4n-1，令bn=a1+a2+…+ann，则数列{bn}的前n项和为______．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=a8+5，S6=a7+a9-5，则公差d等于______．
数列{an}满足：an=1+2+…+n（n∈N*），则1a1+1a2+…+1an=______．
{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7=5，S7=21，则S10=（）A．40B．35C．30D．28
等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2，则常数a=（）A．-2B．2C．0D．不确定
已知等差数列{an}满足a2+a5=3，则S6的值为（）A．6B．9C．12D．24
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①an+an+22≤an+1，②an≤M．其中n∈N+，M是与n无关的常数．（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，证明：{bn}∈W；（2）若{an}是等差数列，S
设等差数列{an}前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=（）A．12B．18C．24D．36
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2012的值等于（）A．-2011B．-2012C．-2010D．-2013
已知等差数列{an}中，a3=1，a11=9，（1）求a7的值；（2）求该等差数列的通项公式an；（3）求该等差数列的前n项和Sn．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2009OC，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009等于（）A．2009B．20092C．22009D．2-2009
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，则a5+a6=（）A．125B．12C．6D．65
已知递增的等差数列{an}中，a2=-a9，Sn是数列{an}的前n项和，则（）A．S10＜0B．S5＜S6C．S5＞S6D．S5=S6
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则a5a3的值为______．
设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1=-20，a4-a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．6B．7C．8D．9
已知数列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和Sn最大时，n的值为（）A．8B．7或8C．8或9D．9
等差数列-21，-19，-17，…前______项和最小．
在等差数列{an}中，若S2≥4，S3≤9，则a4的最大值为______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若am+am+1+…+an+1=0（m＜n），则Sm+n等于（）A．12(m+n)B．m+nC．0D．1
已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=______．
若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（）A．13B．14C．15D．14或15
已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为______．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，8a1+a4=0，则S4S2=（）A．-15B．14C．-16D．16
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则正整数k=______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=133π，则tana7=（）A．33B．3C．-33D．-3
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（1）数列{bn}满足：bn+1-bn=an(n∈N*)，b1=1，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=2an+2n，求数列{cn}的前n项和Tn．
公差不为零的等差数列{an}中，前7项和S7=35，则a2+a6的值为（）A．4B．5C．10D．14
若等差数列{an}的前5项和Sn=25，且a2=3，则a4=______．
已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+3n，则数列{an}的通项公式为______．
已知等差数列{an}满足：a5+a8-a10=2，则{an}的前5项和S5=（）A．10B．9C．8D．7
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）．（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；（2）若数列{bn}满足bn=an•2n，求数列{bn}的前n项
已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，S12=24，则a6-a7最大值为（）A．36B．6C．4D．2
在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28（1）求通项an（2）求Sn的最大值．
已知等差数列{an}，a4+a6=10，前5项的和S5=5，则其公差为______．
已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．（1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=S2n-Sn．（1）求证：数列{1bn}为等差数列，并求通项bn；（2）求证：Tn+1＞Tn；（3）求证：当n≥2时，S2
若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10，则S11的值为______．
已知等差数列{an}的首项a1=1，前三项之和S3=9，则{an}的通项an=______．
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2013，S1010-S88=2，则S2013=（）A．-2012B．2013C．2012D．-2013
设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且对任意正整数n都有a2nan=4n-12n-1，则Sn=______．
在等差数列{an}中，若a5+a7=4，a6+a8=-2，则数列{an}的公差等于______；其前n项和Sn的最大值为______．
若等差数列{an}中，limn→∞n(an+n)Sn+n=1，则公差d=______．
已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的r，t∈N*，都有SrSt=(rt)2．（Ⅰ）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；（Ⅱ）若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则a9=（）A．8B．12C．16D．24
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=______．
已知数列{an}为等比数列，且a4•a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=（）A．36B．32C．24D．22
等差数列{an}的前n项和是Sn，若a1+a2=5，a3+a4=9，则S10的值为（）A．55B．60C．65D．70
等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a2013=S2013=2013，则a1=（）A．2012B．-2012C．2011D．-2011
在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2013的值等于（）A．-2012B．-2013C．2012D．2013
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=______．
有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，则这四个数为______．
在等差数列{an}中，已知a1-a4-a8-a12+a15=2，那么S15的值为（）A．-30B．15C．-60D．-15
等差数列{an}中，a5=2，则S9等于（）A．2B．9C．18D．20
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，Sm）、C（p，Sp）为顶点的四边形（其中l＜m＜n），AB∥OC，则之间的等量关系式经化简后为______．
已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（4）=10，又f（1），f（2），f（6）成等比数列．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设an=2f（n）+2n，求数列{an}的前n项和Sn．
在求1+2+3+4+5+6+…+100时，可运用公式1+2+3+…+n=n(n+1)2直接计算，第一步______；第二步______第三步，输出计算结果．
在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2012=______．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=4，S5=35．（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=pan（p≠0），求数列{bn}的前n项的和Tn．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=∫e1lnxdx，S20=17．则S30为______．
在等差数列{an}中，a2+a3+a14=27，则其前11项的和S11=（）A．99B．198C．992D．128
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6=-5，S4=-62．（1）求{an}通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
已知公差不为0的正项等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则S5等于（）A．30B．40C．50D．60
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a8=13，且S7=35．则a7=（）A．11B．10C．9D．8
已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求an；Sn．
已知等差数列{an}的公差为-2，若a3+a6+a9+…+a99=-82，则a1+a4+a7+…+a97等于（）A．50B．-50C．150D．-82
已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是（）A．9B．10C．18D．19
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为______．
数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．
等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若前n项和为155，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10
设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为π8的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f(a3)]2-a1a3=______．
等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及sn；（2）令bn=1a2n-1，求{bn}的前n项和Tn．
数列{an}中，an=23-2n，则当n为何值时，该数列的前n项和Sn取得最大值？最大值是多少？
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=-2012，S20112011-S20092009=2，则S2012=（）A．-2011B．2011C．-2012D．2012
已知等差数列{an}的前项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且ON=a15OM+a6OP（直线MP不过点O），则S20等于（）A．15B．10C．40D．20
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S9-S4=40，则S13的值为（）A．52B．104C．112D．208
等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a3，a9成等比数列，S5=a52．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=n2+n+1anan+1，求数列{bn}的前99项的和．
在等差数列{an}中，若a1+a7+a8+a12=12，则此数列的前13项的和为______．
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2（1）求数列{an}的通项公式；（2）若cn=12-an，求数列{1cn•cn+1}的前n项和Tn．
等差数列{an}中，Sn为前n项和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，则下列说法错误的是（）A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6和S7都是Sn的最大值
等差数列{an}中，已知a3+a15=40，则S17=______．
数列{an}满足an=-2n+11，则使得前n项和Sn＞0的最大值为（）A．8B．9C．10D．11
已知等差数列an中，a1+a2+…+a9=81且a6+a7+a14=171则a5=______．．
已知等差数列{an}中，a1=2，a10=20，则前20项和S20=______．
已知数列{an}的前项和Sn=2n2-3n+1，则a4+a5+a6+…+a10的值为（）A．10B．21C．161D．171
已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的整数，则f（8）的值为______．
设数列{an}是等差数列，a1＜0，a7•a8＜0．若数列{an}的前n项的和Sn取得最小值，则n的值为（）A．4B．7C．8D．15
已知等差数列{an}前三项为a，4，3a，前k项和Sk=2550，求a，k的值．
等差数列{an}的首项a1=23，公差d为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差d；（2）设前n项和为Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一个值最大，并说明理由．（3）当前n项和
在不超过2006的正整数中，能够被3整除的所有数之和为______．
已知等差数列{an}的前n项和sn=tn2+（8-t）n+2t+2（t为常数）（1）求常数t的值；（2）求极限limn→∞nan+12sn的值．
设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S9=______．
已知一个等差数列的前10项的和是110，前20项的和是20．求此等差数列的前n项和Sn，并求出当n为何值时，Sn最大，最大值是多少？
已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（）A．7B．7或8C．8D．9
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=______．
已知数列{an}的通项公式an=49-2n，则该数列的前n项和Sn取最大值时，n的取值为（）A．22B．23C．24D．25
已知等差数列{an}的公差不为零，若S1，S2，S4成等比数列．（1）求S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，令bn=1anan+1，求{bn}的前n项和Sn．
若数列{an}为等差数列，a1＞0，a2005+a2004＞0，a2005•a2004＜0，则使前n项和Sn＞0的最大自然数n=______．
等差数列{an}通项公式an=27-2n，Sn为其前n项和，则Sn最大时n的值为______．
等差数列的前n项和的试题200
在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整理为Snn=12an+12a1后可知：点P1(a1，S11)，P2(a2，S22)，…，Pn(an，Snn)，…（n为正整数）都在直线y=12x+12a1上
已知数列{an}和{bn}都是等差数列，a1=25，b1=75且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前10项和是（）A．0B．100C．1000D．50500
已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．
设a1、d为实数，若首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项的和为Sn，满足S5•S6=-15，则a1的取值范围是______．
等差数列{an}中，a1=-20，d=2，前n项和为Sn，若Sn≥c（n∈N*）恒成立，则实数c的最大值为______．
若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+…+a100=200，则a5+a10+a15+…+a100的值是______．
若等差数列{an}，3a6=a8，且a1＜0，则前n项和Sn取得最小值时的n值为（）A．第9项B．第4项C．第5项D．第4项或第5项
已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．（1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：limn→∞anbn=limn→∞SnTn．（2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
一个等差数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为______．
以知{an}通项公式an=2n-49，则sn达到最小时，n=______．
已知在等差数列{an}中，a13=38，a23=68．（1）求an及Sn；（2）求满足20＜an＜50的各项的和．
一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（）A．3B．4C．5D．6
已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整数，则f（10）=______．
已知数列{an}是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且a1+1，a3+1，a7+1成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）记数列{1Sn}的前n项和为Tn求证：Tn＜34．
一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，求公差d．
等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为（）A．6B．7C．6或7D．以上都不对
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=-9，S3=-42，则数列{an}的前多少项的和最小．A．4B．5C．7D．8
设等差数列{an}的前n项之和Sn满足S10-S5=40，那么a8=______．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，S3=6，则公差d等于（）A．1B．53C．-2D．3
若{an}是等差数列，且a2-a4+a8-a12+a14=5，则S15=______．
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和是Sn，若[log2an]是公差为-1的等差数列，且S6=38，那么a1的值是（）A．421B．631C．821D．1231
正项等差数列{an}中，a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16，则S14=______．
已知数列{an}为12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…．若bn=1an•an+2，则{bn}的前几项和Sn=（）A．3n2+5n(n+1)(n+2)B．2n2+5n(n+1)(n+3)C．3n2+2n(n+2)(n+3)D．2n2+3n(n+1)(n+2)
已知等差数列{an}的前n次和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈-N*）的直线方向向量的坐标可以是______．
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），则它的前n项和Sn=______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a7=18，则S9的值是（）A．64B．72C．54D．以上都不对
设an是fn（x）=（1+x）n+1（n∈N*）的展开式中xn项的系数，则an=______；数列{an}的前n项和为______．
正项等比数列{an}中，a2=6，a4=54．（1）求通项公式an；（2）计算lga1+lga2+lga3+lga4+lga5的值．（要求精确到0.01）参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=4，S3=9，则数列{an}的通项公式为（）A．an=nB．an=n+2C．an=2n-1D．an=2n+1
设等差数列{an}的公差d是2，前n项的和为Sn，则limn→∞a2n-n2Sn=______．
在等差数列{an}中，有3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，则此数列的前13项和为（）A．24B．39C．52D．104
等差数列{an}中，a1+a4=8，a2+a5=12，则这数列的前10项和为______．
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N*）的解集中整数的个数．数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：1Sm+1Sp≥2Sk；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，
已知等差数列{an}满足a2=3，an-1=17，（n≥2），Sn=100，则n的值为（）A．8B．9C．10D．11
已知等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=(12)an，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜167（n∈N*）．
等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（）A．n2+7nB．9n-n2C．3n-n2D．15n-n2
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且公差d＞0，a4•a5=10，a3+a6=7，（1）求数列{an}的通项公式（2）从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，…，a2n-1，…构成一个新数列{bn}，求数列{bn
已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（）A．1B．23C．24D．25
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为（）A．117B．118C．120D．119
已知等差数列{an}的中，公差d=3，an=20，前n项和sn=65，则n与a6分别为（）A．10，8B．13，29C．13，8D．10，29
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．
数列{an}是等差数列S9=18，Sn=240，an-4=30（n＞9），则n的值为______．
已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50．（1）求通项公式；（2）若Sn=242，求项数n．
数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（）A．a9=0B．d＜0C．S11＞S7D．S8与S9均为Sn的最大值
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=______，S9=______．
已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}．设Sn，Tn分别是数列{bn}和数列{an}的前n项和．（1）求数列{bn}的前6项和
已知在等差数列{an}中，a1=12，a3=16．（1）求通项an；（2）若数列{an}的前n项和Sn=242，求n．
在等差数列{an}中，首项a1=0公差d≠0，若ak=S6，则k的值为（）A．15B．16C．17D．18
设Sn是等差数列{an}的前n项和．若a5+a6=8，a9+a10=24，则公差d=______，S10=______．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=2009，S20112011-S20082008=32，则a2=（）A．2008B．2009C．2010D．2012
在等差数列{an}中，已知a1+a5+a12+a19+a23=15，则S23=（）A．5B．69C．173D．189
已知an，bn都是等差数列，其前n项和分别是Sn，和Tn，若SnTn=n-62n-3，则a8b8的值______．
等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a4成等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，则S4-S2S5-S3的值为（）A．3B．57C．75D．1
设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知a2=3，a5=9，则S5等于（）A．15B．20C．25D．30
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为（）A．7B．8C．9D．8或9
在等差数列{an}中，a3，a11是方程x2-4x+3=0的两个根，则此数列的前13项之和等于（）A．13B．26C．52D．156
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S10＞0，S13＜0．（1）求公差d的取值范围；（2）若公差d∈Z，Sn为{an}的前n项和，Tn=12n+75n，求证：对任意n∈N*，Sn＜Tn．
等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=（）A．7B．8C．12D．16
设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：（1）{an}的通项公式an及前n项的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
（1）在等差数列{an}中，d=13，n=37，Sn=629，求a1及an．（2）在等差数列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn（3）在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求a1及q．
已知函数f（n）=n2(当n为奇数时)-n2(当n为偶数时)，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于______．
已知数列{an}为等差数列，若a11a10＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为______．
在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为______．
已知数列{an}的前项和Sn=n2+2n；（1）求数列的通项公式an；（2）设Tn=1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1，求Tn．
如果有穷数列a1，a2，…，am（m为正整数）满足条件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”
Sn为等差数列{an}的前n项和，S5＞S6，S6=S7，S7＜S8，以下给出了四个式子：①公差d＜0；②a7=0；③S9＞S4；④Sn的最小值有两个．其中正确的式子共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
设Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d=-2，若S10=S11，则a1=（）A．18B．20C．22D．24
已知等差数列{an}前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n=______．
已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=______，Sn=______．
（理）{an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a2a3=40．S4=26．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=1anan+1，求数列{bn}前n项和Tn．
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，S55-S33=2，则公差d的值为（）A．12B．1C．2D．3
等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S5=45，S6=60．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn-bn=an-1（n∉N*），且b1=3，设数列{1bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜34．
等差数列{an}的公差d≠0，a1≠d，若这个数列的前40项和是20m，则m等于（）A．a1+a20B．a5+a17C．a27+a35D．a15+a26
设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2009，S20082008-S20052005=3，则S2009的值为（）A．2008B．2009C．-2008D．-2009
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=60，a2+a5+a8=51，若对任意n∈N*，都有Sn＜Sk成立，则k的值为______．
等差数列{an}中，a9+a12=15，S20=（）A．120B．150C．180D．200
在等差数列{an}中，Sn为前n项和，且S3=S8，S7=Sn，则n为（）A．2B．4C．5D．6
等差数列{an}中，S10=15，则a2+a9=（）A．3B．6C．10D．9
在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=90，那么a8=（）A．3B．4C．6D．12
已知{an}为等差数列，a2=0，a4=-2，Sn是此数列的前n项和，Sn=f（n），则f（n）的最大值为______．
在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为______．
已知等比数列{an}中，a1=1，a2=2，则数列{log2an}的前n项和为______．
在等差数列{an}中，a10=10，a19=100，Sn=0，则n=（）A．7B．9C．17D．19
已知数列{xn}满足x1=x2=1并且xn+1xn=λxnxn-1，(λ为非零参数，n=2，3，4，…）．（1）若x1、x3、x5成等比数列，求参数λ的值；（2）设0＜λ＜1，常数k∈N*且k≥3，证明x1+kx1+x2+kx2+…+xn+
已知函数F（X）=a•bx的图象过点A（4，14）和B（5，1）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）记an=log2f（n），n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，求满足不等式anSn≤0的n的值．
已知等差数列{an}中，a3+a4=26，则它的前6项和S6的值为（）A．104B．78C．52D．26
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n，则这个数列的通项公式为______．A．an=2n+3B．an=2nC．an=2n-1D．an=2n-3
已知等比数列{an}中，a1•a10=5，则a4•a5•a6•a7=______．
等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且S3=S12，则使Sn取最大值时，n=______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=4，S6=10，则S9=（）A．16B．18C．12D．24
（Ⅰ）等差数列{an}中，若d=2，n=10，an=22，求a1及Sn．（Ⅱ）等比数列{an}中，若a1+a3=10，a4+a6=80，求a4及S8．
已知数列{an}满足：a1=14，2an+1=a2n+2an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[1a1+2+1a2+2+…+1a2013+2]的值等于______．
在等差数列{an}中，a2=2，a4=6，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=2，S2=10，则S3等于（）A．12B．18C．24D．42
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=30，则S13的值是（）A．130B．65C．70D．75
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S33-S30=______．
在等差数列{an}中，a8=8，则S15的值为（）A．120B．60C．15D．30
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S33-S1=1，则数列{an}的公差是（）A．12B．1C．2D．3
在等差数列{an}中，已知log2（a6+a8）=3，则数列{an}的前13项和S13=（）A．16B．18C．52D．54
设{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知S7=63，a4+a5+a6=33，（1）写出数列{an}的通项公式；（2）求数列bn=2an+n，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）求证：1S1+1S2+1S3+…+1Sn＜34
等差数列的前n项和的试题300
数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，n∈N*，则an=______，数列{ann2+9}中最大项的值为______．
在等差数列{an}中，已知a2，a6是方程x2-10x+1=0的两个根，sn是数列{an}的前n项和，则s7=（）A．40B．35C．30D．25
在等差数列{an}中，a8＜0，a9＞0，且a9＞|a8|，前n项和为Sn，则（）A．S1，S2…S8都小于0，S9，S10…都大于0B．S1，S2…S16都小于0，S17，S18…都大于0C．S1，S2，S3，S4都小于0，S5，S6
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=1an•an+1，求数列{bn}的前10项和．
已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）．（1）求通项公式an；（2）求当n为何值时，前n项和Sn最大．（3）令bn=an•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．
在等差数列{an}中，已知a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=______；它的前9项和S9=______．
设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若a1=20，且a2，a5，a7成等比数列，则S10=______．
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=5．（1）求a2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求该数列的前n项和Sn．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．
已知等差数列{an}满足：a1=2，点（a4，a6）在直线y=x+6的图象上（1）求数列{an}的前n项和sn（2）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ，求ξ的分布列
若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4+a5+a6+a7+a8=20，则S11的值为（）A．44B．22C．2203D．88
在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=（）A．18B．99C．198D．297
设等差数列{an}的前n项和为Sn且a4+a8=0，则一定成立的是（）A．S4=S8B．S4＜S8C．S5=S6D．S6＜S5
已知等差数列{an}的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为（）A．8B．6C．4D．2
limn→∞1+3+5+…+(2n-1)n(2n+1)等于（）A．14B．12C．1D．2
已知数列{an}是等差数列，且a1+a2=1，a5=11，那么数列{an}的前5项的和S5等于（）A．20B．25C．30D．35
设等差数列{an}中，a8=12a11+3，则数列的前9项之和S9=（）A．24B．54C．72D．108
等差数列{an}中，a1=-2004，公差d=2，则（a12-a22）+（a32-a42）+…+（a20032-a20042）的值等于______．
（1）在等差数列{an}中，a10=30，a20=50，求a5及前10项和S10；（2）在等比数列{bn}中，b3-b1=8，b6-b4=216，求通项bn及前n项和Sn．
若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=S5+2，则S11的值为（）A．12B．18C．22D．44
已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最大值，且a11a10＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为（）A．10B．19C．20D．21
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a14+a16+a19=8，则S25的值为（）A．25B．26C．50D．52
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=a3•∫20(2x+12)dx，则S9S5=（）A．9B．259C．2D．925
等差数列{an}的前n项和Sn，若S5=35，a3-a5=4，则Sn的最大值为（）A．35B．36C．6D．7
在等差数列{an}中，若a1004+a1005+a1006=3，则该数列的前2009项的和为（）A．3000B．2009C．2008D．2007
设数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则a10的值为______．
已知等差数列{an}的前13项之和为39，则a6+a7+a8等于（）A．6B．9C．12D．18
等差数列{an}前n项和为Sn，且S5=45，S6=60．（1）求{an}的通项公式an；（2）若数列{an}满足bn+1-bn=an（n∈N*）且b1=3，求{1bn}的前n项和Tn．
递减等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn最大，则n=______．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为（）A．20B．15C．25D．30
Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12（1）求数列的通项an及Sn；（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n(n∈N*)，则a4=______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an＞0的最小正整数n的值是（）A．．8B．．9C．10D．．11
已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列前10项和为______．
已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．
公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=______．
已知各项均为正数的公比为q的等比数列{an}中，Sn为它的前n项和，a3=19，S2=43，则q=______；设bn=log19an，则数列{bn}的前8项和是______．
已知an是等差数列，若a2+a9=1，则S10=______．
设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=（）A．4B．3C．2D．1
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a2+2a8+a14=8，则S15=（）A．30B．15C．8D．7
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n2+2n+a（n∈N*），则实数a=______．
设数列{an}是等差数列，且a3=-6，a7=6；sn是数列的前n项和，则（）A．s4＞s6B．s4=s5C．s6＜s5D．．s6=s5
已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．（I）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；（II）令bn=2an，其
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=-3，S5=-25，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前20项和T20．
等差数列{an}中a2+a8=8则该数列前9项的和等于（）A．45B．36C．27D．18
公差不为零的等差数列{an}中，a12+a72=a32+a92，记{an}前n项和为Sn．其中S8=8，则{an}的通项公式为an=______．
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3+a11=50，又S5=45，则a2等于______．
设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求数列an的通项公式an．
若一个等差数列的前3项的和为-36，第2，3，4项的和为-33，Sn是这个数列的前n项和，则当Sn最小时的n=（）A．13B．14C．12或13D．13或14
等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，若ak+a3=0，则k=______．
已知数列{an}是等差数列，其中a1=25，a5=17．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a1+a3+a5+…+a19的值．
在等差数列{an}中，a4+a10=4，则前13项之和S13等于（）A．26B．13C．52D．156
数列{an}中，a1=5，an+1=an+2，n∈N*，那么此数列的前10项和S10=______．
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是______．
设数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，已知a1+a4+a7=99，S9=279，若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值为（）A．22B．21C．20D．19
在等差数列{an}中每一项均不为0，若a1+a2+…+a2013=ta1007，则t=（）A．2011B．2012C．2013D．2014
已知数列{an}为等比数列，且a1=2，a2=4（1）求数列{an}的通项公式（2）设数列{bn}为等差数列，且b1=a1，a2=b3，求数列{bn}的前项和．
已知等比数列{an}，且a1=2，a2=4．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}为等差数列，且b1=a1，b3=a2，求数列{bn}的前n项和．
已知等比数列{an}的各项均为正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，数列{bn}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值的n是（）A．11B．12C．10或11D．11或12
设t＞0，数列{an}是首项为t，公差为2t的等差数列，其前n项和为Sn，若对于任意n∈N*，Snan＞1-t恒成立，则t的取值范围是______．
已知数列{an}是等差数列，根据下列条件求（1）已知a4=9，a9=24，Sn=30，求n的值（2）已知a4=7，a7=1．求前n项和S10的值（3）已知S5=30，求a1+a2+a4+a5的值．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-1，其中n=1，2，3，…，那么a5=______．
已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogaxn=2（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？（2）试判断是否存在自然数M，使得
若{an}为等差数列，a3=4，a8=19，则数列{an}的前10项和为（）A．230B．140C．115D．95
在等差数列{an}中，已知a5=33，a7=153，求数列{an}的公差d及前n项和Sn．
等差数列{an}中，若a1+a2+a3=39，a4+a5+a6=27，则前9项的和S9等于（）A．144B．99C．81D．66
在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则{an}的前10项和S10=______．
等差数列{an}中，已知a4、a5分别是方程x2-8x+15=0的两根，则S8=______．
已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和且a6-a4=4，a11=21，Sk=9，则k=______．
已知数列{an}的通项公式an=6n-109，Sn为其前n项和，则Sn达到最小值时，n的值是（）A．16B．17C．18D．19
等差数列{an}的公差d＜0，且a12=a102，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n=______．
等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的和S10等于（）A．720B．257C．255D．不确定
已知等差数列{an}，a1=29，S10=S20，求这个数列的前n项和的最大值______．
设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn，若不等式an2+Sn2n2≥λa12对任意{an}和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为（）A．0B．15C．12D．1
已知等差数列{an}，若a2+a4+…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，且S2n=100，则公差=_______．
设{an}是各项均为正整数的等差数列，项数为奇数，公差不为0，且各项之和等于2010，则该数列的第8项a8的值等于______．
已知等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有SnTn=2n+33n+6，则a7b5+b7+a3b4+b8=______．
已知等差数列{an}的前n项和Sn，其中a1+a5=12S5且a11=20，则S13=（）A．60B．130C．160D．260
已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．
在等差数列{an}中，前15项的和S15=90，则a8=______．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=1，a5=9，则S6=______．
已知实数a，b满足：a+bi1+i=72-112i（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和，则Sn的最大值是（）A．16B．15C．14D．12
在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2011的值等于______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=3，S3=6，则a10的值是（）A．1B．3C．10D．55
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为______．
已知等差数列{an}的前n项和Sn，且S2n-S2n-1+a2=424，n∈N*，则an+1等于（）A．125B．168C．202D．212
在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且S2011=2011，a1007=-3，则S2012=（）A．-2012B．-2011C．2011D．2012
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程
等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n=______．
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（）A．8B．10C．17D．19
在等差数列{an}中，已知a15=-10，d=2，则前39项的和为______．
已知等差数列{an}，a1=-3，3a8=5a13，求该数列前n项和Sn的最小值．
求数列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a为常数）的前n项和．
已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则S2-S1S3-S2的值为______．
已知等差数列{an}满足a3+a7=10，则该数列的前9项和S9=______．
等差数列{an}的公差d∈（0，1），且sin2a3-sin2a7sin(a3+a7)=-1，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（）A．(-58π，-916π)B．[-58π，-916π]C．(-54π，-
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为（）A．（-∞，7]B．[3，4]C．[4，7]D．[3，7]
设数列{an}中，an=1+2+3+…+n(n∈N*)，将{an}中5的倍数的项依次记为b1，b2，b3，…，（I）求b1，b2，b3，b4的值．（II）用k表示b2k-1与b2k，并说明理由．（III）求和：b1+b2+b3+…+b2n-1+
已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，且a4S4=25，S6-S3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足对任意的正整数m，n都有bm+n=bmbn，且b1=12．对数列{anbn}的前n项和Tn．
等差数列的前n项和的试题400
已知{an}是公差为2的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，则数列{an}的前9项和等于（）A．0B．8C．144D．162
在数列{an}中，an=3n-19，则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=（）A．4B．5C．6D．7
已知等差数列5，427，347…，则使得Sn取得最大值的n值是（）A．15B．7C．8和9D．7和8
设数列{an}是公差为d，且首项为a0=d的等差数列，求和：Sn+1=a0C0n+a1C1n+…+anCnn．
数列{an}的通项公式为an=3n2-28n，则数列{an}各项中最小项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）若Sn=-4850，求n；（Ⅱ）求数列{an2n}的前n项和Tn．
设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知S5S10=13，那么S10S20等于（）A．19B．310C．18D．13
等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=（）A．10B．9C．8D．7
已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，b2=19，T2=49．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围
已知﹛an﹜是等差数列，sn为其前n项和．若a1=12，s2=a3，则a2=______．
设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有SnTn=7n+14n+27，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是（）A．4：3B．3：2C．7：4D．78：71
已知数列{an}的首项a1=2，an+1=2an+2n+1，（n∈N*，n≥1）（Ⅰ）证明：数列{an2n}为等差数列；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．
已知等差数列{an}满足：a1＞0，a1+a2+a3+…+a101=0，则使前n项和sn取得最大值的n值为（）A．50B．51C．50或51D．51或52
已知等差数列{an}满足：a2+a4=14，a6=13，{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=1an2-1（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：18≤Tn＜14．
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5，（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）设Cn=5-an2，bn=2Cn，证明数列{bn}是等比数列．
公差大于零的等差数列{an}的前项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=Snn+c，且数列{bn}是等差数列，求非零常数的值；（3）在（2）的条件下，求
在等差数列{an}中，满足3a5=5a8，Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）若a1＞0，当Sn取得最大值时，求n的值；（Ⅱ）若a1=-46，记bn=Sn-ann，求bn的最小值．
在等差数列an中，a1=-2008，其前n项的和为Sn，若S20072007-S20052005=2，则S2008的值等于（）A．-2007B．-2008C．2007D．2008
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3-a8+a11+a15=4，则S15-S5的值是（）A．5B．8C．16D．20
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a5=7，Sn=1368，Sn-9=783，则n=______．
在等差数列{an}中，S3=1，Sn=12，an+an-1+an-2=3，则n的值为______．
设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N*，都有SnTn=7n+14n+27，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______．（说明：anbn=S2n-1T2n-1．）
若等差数列{an}的前5项和S5=25，则a3=（）A．4B．5C．8D．10
设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010，S20102010-S20082008=2，则a2=______；
等差数列{an}的公差d＜0，且a21=a211，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（）A．5B．6C．5或6D．6或7
在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且S3=12，a5=7，则S8等于（）A．31B．52C．69D．92
在等差数列{an}中，a4s4=-14，s5-a5=-14，其中sn是数列{an}的前n项和，曲线cn的方程是x2|an|+y24=1，直线l的方程是y=x+3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）判断cn与l的位置关系；
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S1008=4+S1004，则S2012的值为（）A．2010B．2011C．2012D．2013
在等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=S2b2（1）求数列{an}通项an；（2）记Tn=1S1+1S2+1S3+…+1Sn，试比较Tn与59的大
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S11=22，则数列{an}的公差d为（）A．-1B．-13C．13D．1
设数列{an}（n∈N*）是等差数列．若a2和a2012是方程4x2-8x+3=0的两根，则数列{an]的前2013项的和S2013=______．
已知等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是（）A．23B．24C．25D．26
以-24为首项的等差数列{an}，当且仅当n=10时，其前n项和最小，则公差d的取值范围是（）A．d＞125B．125＜d＜83C．125≤d＜83D．125＜d≤83
在等差数列{an}中，a2=5，则{an}的前3项和S3=（）A．7B．15C．20D．25
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，则a6的最大值是______．
在等差数列{an}中，若a1=1，前5项的和S5=25，则a2013=______．
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+2n．（I）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）数列{bn}中，b1=1，bn=abn-1（n≥2），求{bn}的通项公式．
已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2（n∈N*），又a5=11．（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推测出{an}的通项公式（不要求证明）；（2）设bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，
设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．（1）若a1=4，且S33和S44的等比中项是S55，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证
在数列{an}在中，an=4n-52，a1+a2+…an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则limn→∞an-bnan+bn的值是______．
若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a99•a100＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．198B．199C．200D．201
已知{an}是公差不为0的等差数列，它的前9项和S9=90，且a2，a4，a8成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}和{bn}满足等式：an=b13+b232+b333+…+bn3n（n为正整数），
设{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9．则这个数列的前6项和等于（）A．12B．24C．36D．48
数列{an}中，a1=-60，且an+1=an+3，则这个数列前30项的绝对值的和是______．
如果数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，那么a2+a4+a6+…+a20=______．
已知函数F(x)=3x+12x-1，(x≠12)．（Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(12009)+F(22009)+…+F(20082009)；（Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且SnTn=F(n)．当m＞n时，比
在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且a8a7＜-1，则在数列{Sn}中（）A．最大值是S8B．最小值是S8C．最大值是S7D．最小值是S7
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，Snn)，Q(n+2，Sn+2n+2)(n∈N*)的直线是（）A．y=2x+1B．y=12x+1C．y=2x-1D．y=12x-1
已知等差数列{an}前n项的和为Sn，a3=32，S3=9，则a1=（）A．-3B．32C．6D．92
设{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a3+a5=4，则S7等于（）A．13B．14C．15D．16
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则a2=（）A．3B．4C．5D．6
在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量OA、OB、OC，满足OC=a1005OA+a1006OB，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（）A．1005
设A是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①an+an+22≤an+1；②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．（Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈A；（Ⅱ）对于
limn→∞(1n2+1+3n2+1+…+2n-1n2+1)=______．
数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=5，b1=7，且a20+b20=60．则{an+bn}的前20项和为（）A．700B．710C．720D．730
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=10，a6=11，则S7=______．
在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于______．
已知等差数列{an}的公差为-2，a3是a1与a4的等比中项，则首项a1=______，前n项和Sn=______．
已知等比数列{an}的各项均为正数，a2=8，a3+a4=48．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log4an．证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a8=2，S11=______．
若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等比中项为______．
若等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn，若SnTn=7n+45n+3，则使anbn的值为整数的自然数n有______个．
已知数列{an}是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和，若S8是数列{Sn}中的唯一最小项，则{an}数列的首项a1的取值范围是______．
在正项等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且-a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（）A．125B．126C．127D．128
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）写出一个正整数m，使得1am+9是数列{bn}的项；（3）设数列
若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为______．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜a8，则必定有（）A．S7＞0，且S8＜0B．S7＜0，且S8＞0C．S7＞0，且S8＞0D．S7＜0，且S8＜0
（1）已知an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，则数列an前n项和的最大值为______．（2）已知an是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，求数列an前______项和取得最
设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6-S3=9，则S9=______．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=（）A．36B．35C．34D．33
等差数列{an}中，a2+a8=4，则它的前9项和S9=（）A．9B．18C．36D．72
已知{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（）A．18B．19C．20D．21
设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2、a4是方程x2-2x+b=0的两个根，则S5等于（）A．5B．-5C．152D．-152
等差数列{an}中，a3=5，a5=3，则该数列的前10项和S10的值是______．
已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（）A．20B．21C．22D．23
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=7，S15=75，则数列{Snn}的前20项和为______．
数列{an}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：（Ⅰ）求此等差数列的公差d；（Ⅱ）设此等差数列的前n项和为Sn，求Sn的最大值；（Ⅲ）当Sn是正数时，求n的最大值．
在等差数列{an}中，2a4+a7=3，则数列{an}的前9项和等于（）A．9B．6C．3D．12
已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且{an}、{bn}满足条件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1
已知{an}为等差数列，a3+a4=1，则其前6项之和为______．
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n则该数列的通项公式为______．______．
已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=S4，则S8a8等于（）A．4B．92C．8D．10
设数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则a7=______．
若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，则an=______．
已知等差数列{an}的前13项之和为13π4，则tan（a6+a7+a8）等于______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6的值（）A．22B．2C．22或-22D．2或-2
差数列{an}（n∈N*）中，若a4+a5+a6=27，则a1+a9等于（）A．9B．27C．18D．54
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a6a5=911，则S11S9=（）A．1B．-1C．2D．12
在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a3=5，S3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=12，a1+a2+a3=3，则Sn=______．
已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a5+a4=18，则S8=（）A．72B．54C．36D．18
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4=9，a9=-6，Sn=63，求n．
设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a22+a32=a42+a52，则S6=______．
已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（）A．12B．33C．66D．11
（Ⅰ）在等差数列{an}中，d=2，n=16，an=-10，求a1及Sn；（Ⅱ）在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2-Sk=36，则k的值为（）A．8B．7C．6D．5
已知等差数列{an}，a1=1，S5=15，则它的公差是（）A．1B．2C．3D．4
一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为______．
