等差数列的前n项和的试题列表
等差数列的前n项和的试题100
limn→∞1n2(1+32+2+…+n+12)=______.已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,则a1=______d=______an=______Sn=______.已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若SnTn=3n+155n+7,则a9b9=______.某办公室共有4个人,他们的年龄成等差数列,已知年龄最大的为50岁,而4个人的年龄和为158岁,则年龄最小的为______岁.已知等差数列{an},其中a1=25,a4=16,(1)求{an}的通项公式;(2)求{an}的前n项和Sn,并求Sn的最大值.已知数列{an}为等差数列,若a7a6<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为______.等差数列{an}中,a1=2,S10=15,记Bn=a2+a4+a8+…+a2n,则当n=______时,Bn取得最大值.Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9=()A.272B.27C.54D.108在等差数列{an}中,an=3n-28,则Sn取得最小值时的n=______.在数列{an}中,已知前n项和Sn=7n2-8n,则a100的值为()A.1920B.1400C.1415D.1385已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=(12)an+n,求{bn}的前n项和Tn.一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为()A.12B.14C.16D.18设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是()A.8B.9C.8或9D.7或8已知等差数列{an}中,a1=2,a3=2,则前8项的和S8=______.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a3=5,S3=9.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{1anan+1}的前n项和Tn.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值时n的值为()A.6B.7C.8D.9已知{an}为等差数列,且a3=5,a7=2a4-1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;(Ⅱ)若数列{bn}满足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求数列{bn}的通项公式.设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=______.设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,P>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.(Ⅰ)若p=12,q=-13,求b3;(Ⅱ)若p=2,q=-1,求数列{bm}等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于______.正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是()A.65B.-65C.25D.-25设等差数列{an}的前n项和为sn,已知a3=12,且s12>0,s13<0.(1)求公差d的范围;(2)问前几项和最大?并求最大值.等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=12,a10=30.(1)求通项an;(2)若Sn=242,求n的值.等差数列{an}是递减数列,且a2•a3•a4=48,a2+a3+a4=12,则数列{an}的通项公式是()A.an=-2n+10B.an=2n-12C.an=2n+4D.an=-2n+12数列{an}中,前n项和Sn=-n2-3,n∈N*,则{an}的通项公式为an=______.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7+a11=12,则S13等于()A.52B.54C.56D.58甲乙两队进行某决赛,每次比赛一场,采用七局四胜制,即若有一队先胜四场,则此队获胜,比赛就此结束,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为而12,据以往资料统计,等差数列{an}中,若a10=10,a19=100,前n项和为Sn,则S10=()A.415B.851C.-350D.-450已知等差数列的前n项和为Sn,且Sp=Sq(p≠q,p、q∈N),则Sp+q=______.已知等差数列an的首项为2,第10项为1,记Pn=a2+a4+…+a2n,(n∈N),求数列Pn中的最大项,并指出最大项使该数列中的第几项.按如图所示的程序框图操作:(Ⅰ)写出输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列,则得到数列{an},请写出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)如何变更A框内的赋值已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且a1>0,S7=S10,则使Sn取到最大值的n为______.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=90,则数列{an}的前9项的和为______.等差数列{an}中,a2=4,公差d=2,则a1=______,S5=______.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a5+a13=9,则S13=()A.3B.9C.21D.39等差数列{an}中,若a1+a2=-4,a9+a10=12,则S30=______.数列{an}的通项为an=-2n+25,则前n项和sn达到最大值时的n为()A.10B.11C.12D.13已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值是()A.55B.95C.100D.不确定已知{an}是等差数列a1=12,a6=27,则公差d等于()A.13B.52C.3D.-3已知等差数列{an}中满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求a1及公差d;(2)求数列的前10项的和.在等差数列{an}中,a1=1,a2-a5=3,若其前n项和为Sn,则S100=______.等差数列{an}中,已知a1=-12,S13=0,使得an<0的最大正整数n为()A.6B.7C.8D.9等差数列{an}中,a3=0,Sn是数列{an}的前n项和,则下列式子成立的是()A.S3=0B.S4=0C.S5=0D.S6=0等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=0,则公差d等于()A.-1B.1C.-2D.2等差数列{an}的前5项的和为30,前10项的和为100,则它的前15的和为()A.30B.170C.210D.260已知等差数列{an}的公差d<0,前n项的和Sn满足:S20>0,S21<0,那么数列{Sn}中最大的项是()A.S9B.S10C.S19D.S20已知数列an=-2n+12,Sn为其前n项和,则Sn取最大值时,n值为()A.7或6B.5或6C.5D.6已知数列{an}是等比数列,首项a1=2,a4=16(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}是等差数列,且b3=a3,b5=a5,求数列{bn}的通项公式及前n项的和.在等差数列{an}中,a1>0,a2012+a2013>0,a2012•a2013<0,则使Sn>0成立的最大自然数n是()A.4025B.4024C.4023D.4022已知等差数列{an},满足a3+a9=8,则此数列的前11项的和S11=()A.44B.33C.22D.11(文)等差数列{an}的前n项和为Sn,S30=12S10,S10+S30=130,则S20=()A.40B.50C.60D.70已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是()A.4B.5C.6D.7等差数列{an}前n项和为Sn,已知a1=13,S3=S11,n为______时,Sn最大.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a16=3,则S20=()A.10B.15C.20D.30有两个等差数列{an}、{bn},若a1+a2…+anb1+b2+…bn=2n+1n+3,则a3b3=()A.76B.118C.139D.89在等差数列{an}中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S7=7,则a2+a6=()A.2B.72C.92D.114在等差数列{an}中,a1=12,且3a8=5a13,则Sn中最大的是()A.S20B.S21C.S10D.S11在等差数列{an}中,若a3=2,则{an}的前5项和S5=()A.5B.10C.12D.15数列112,314,518,7116,…,(2n-1)+12n,…的前n项和Sn的值为()A.n2+1-12nB.2n2-n+1-12nC.n2+1-12n-1D.n2-n+1-12n设等差数列{an}的公差不为0,其前n项和是Sn.若S2=S3,Sk=0,则k=______.等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前______项和最大.等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项.在等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=100,则a16-a19+a13的值是______.等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=()A.9B.10C.11D.不确定已知数列{an}的通项为an=26-2n,.若要使此数列的前n项和最大,则n的值为()A.12B.13C.12或13D.14在等差数列{an}中,已知a5=15,则a2+a4+a6+a8的值为()A.30B.45C.60D.120数列{an},通项公式为an=n2+an,若此数列为递增数列,则a的取值范围是()A.a≥-2B.a>-3C.a≤-2D.a<0设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn是前n项和,则前______项和最大?等差数列{an}满足a1>0,3a4=7a7,若前n项和Sn取得最大值,则n=()A.8B.9C.10D.11等差数列{an}中,a10<0,a11>0且a11>|a10|,若{an}的前n项和Sn<0,n的最大值是______.等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是()A.3B.5C.7D.9等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n项和Sn最大的n值为()A.5B.6C.5或6D.6或7数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,则{an}的通项公式为()A.4n-3B.4n-5C.2n-3D.2n-1已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于()A.38B.20C.10D.9数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,S7=7,S15=75,则S9=______.等差数列{an}中,已知公差d=12,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=()A.170B.150C.145D.120已知等差数列{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=()A.390B.195C.180D.120设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最大值及其相应的n的值.在等差数列{an}中,a1>0,d=12,an=3,Sn=152,则a1=______,n=______.在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.(1)求通项an,(2)求此数列前30项的和.已知数列前n项和为Sn=n2+3n(1)写出数列的前5项;(2)求数列的通项公式.已知等差数列前n项和为Sn.且S13<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为()A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项已知{an}为等差数列,a1+a5+a9=105,则S9=()A.325B.320C.315D.310在等差数列{an}中,已知|a7|=|a8|,d<0,则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n=______.在数列{an}中,an=4n-52,a1+a2+…+an=an2+bn,其中a,b为常数,则a+2b的值为______.在等差数列{an}中a1=-13,公差d=23,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=8,S5=35.求通项an.数列{an}中,an=2n-106,则使前n项和Sn取得最小值的n的值为()A.52B.53C.54D.52或53等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7+a13=10,则S19的值是()A.19B.26C.55D.95若等差数列{an}中,若a1>0,前n项和为Sn,且S4=S9,则当Sn取最大值时n为______.等差数列{an}的通项公式为an=2n-19,当Sn取到最小时,n=()A.7B.8C.9D.10在等差数列{an}中,a2=4,a4=2,则{an}的前5项和S5=______.在等差数列{an}中,已知d=12,an=32,Sn=-152,则n=______.
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