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等比数列的前n项和
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试题列表1
等比数列的前n项和的试题列表
等比数列的前n项和的试题100
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为[]A.B.C.D.
已知等差数列的前9项和为153。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若=8，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和。
已知是等比数列，，，则[]A．B．C．D．
已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a，数列{bn}的通项公式为bn=an，{bn}的前n项和为[]A.B.C.D.-n
某林场为了保护生态环境，制定了植树造林的两个五年计划，第一年植树16a亩，以后每年植树面积都比上一年增加50％，但从第六年开始，每年植树面积都比上一年减少a亩。（Ⅰ）求该林
设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和，则a+b=（）。
用简便方法计算：（++++）÷
计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是[]A．B．C．D．
已知等比数列{an}中，则其前3项的和的取值范围是[]A.B.C.D.
设等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=n2-2n+b，则a+b=（）。
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）令，求数列的前n项和。
已知数列的前n项和和通项满足（q是常数且）。（1）求数列的通项公式；（2）当时，试证明：；（3）设函数，，是否存在正整数m，使对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明
设为等差数列，为等比数列，且，若，且，，。（1）求的公差d和的公比q；（2）求数列的前10项和。
一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？
设各项均为实数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于[]A.150B.-200C.150或-200D.400或-50
等比数列前n项和，则常数k的值为（）。
设f(x)是定义在R上的减函数，满足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(0)=1，数列{an}满足a1=4，(n∈N*)；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与6n2-2的大小。
设等比数列的公比，前n项和为，则（）。
等比数列{}的前n项和为，已知，，成等差数列。（1）求{}的公比q；（2）求-=3，求。
已知数列，，。（Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若，令，求数列的前n项和。
已知等比数列的前n项和为，且，则数列的公比q的值为[]A．2B．3C．2或-3D．2或3
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是（）。
已知等比数列的前n项和满足：，则（）。
设为等差数列，为等比数列，且，若，且，，。（1）求的公差d和的公比q；（2）求数列的前10项和；（3）若，求数列的前20项的和。
已知数列的前n项和和通项满足。（1）求数列的通项公式；（2）试证明：；（3）设函数，，求的值。
等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数（且，b，r均为常数）的图像上。（1）求r的值；（2）当b=2时，记，证明：对任意的，不等式成立。
在等比数列中，，求首项及公比q。
设一个等比数列的首项为a（a>0），公比为q（q>0），其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项和为6560，求a和q。
设等比数列的前n项和为，若=3，则的值是[]A．2B．C．D．3
在等比数列中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为（）。
等比数列中，成等差数列，[]A、30B、15C、-30D、36
等比数列中，成等差数列。（1）求通项；（2）求。
设等比数列中，前n项和为，若，则[]A、B、C、D、
设首项为1，公比为q(q≥1)的等比数列前n项和为Sn，则的值为[]A、1B、C、1或D、以上都不对
设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列四个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=na1；②若Sn=2+（-1）n，则{an}是等比数列；③若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差
在等比数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，若S4=1，S8=3，则S12的值是：（）。
等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=4，则a12，S15的值分别是[]A.12，120B.15，120C.12，150D.64，150
Sn是等比数列{an}的前n项和，Sn=2，S2n=14，则S3n为[]A.16B.98C.86D.102
若等比数列{an}满足a2=2，a5=16，S10=[]A.1023B.1024C.1025D.-1023
若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，求（1）数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+a8+…+a2n的值。
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式。
设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=[]A、3B、4C、5D、6
函数f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是[]A.[，1]B.[，2]C.[，1）D.[，2）
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a13+a14+a15+a16=（）。
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均为常数)的图像上。（I）求r的值；（Ⅱ）当b=2时，记求数列{bn}的前n项和Tn。
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=[]A.2B.4C.D.
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16
在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为[]A.B.C.D.
设{an}是等比数列，若a1=1，a4=8，则q=（），数列{an}的前6项的和S6=（）。
合数a（a≠0）的最大因数是（），它至少有（）个因数。
数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（）n+1（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式及前n项和；（2）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值。
等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=（）。
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于[]A.50B.70C.80D.90
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=[]A、B、C、D、
设等比数列{an}的前n项的和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和。
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=1，S3=7，则S5=[]A．B．C．D．
设{an}是等比数列，公比q=，Sn为{an}的前n项和，记，设为数列{Tn}的最大项，则n0=（）。
在等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=60，Sn＞400，求n的范围。
在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n。
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是[]A．(-∞，-1]B．(-∞，0)∪(1，+∞)C．[3，+∞)D．(-∞，-1]∪[3，+∞)
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=[]A．33B．72C．84D．189
按下面要求归类。（填序号）锐角（）；直角（）；钝角（）
已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于（）。
47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问：两门都得100分的有多少人？
由函数y=f(x)确定数列{an}，an=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}，bn=f-1(n)，则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”。（1）若函数f(x)=2确定数列{an}的反数列为
设数列{(-1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn=[]A．B．C．D．
已知数列{an}是首项为2，公比为的等比数列，Sn为{an}的前n项和。.（1）求数列{an}的通项an及Sn；（2）设数列{bn+an}是首项为-2，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前
已知函数y=f(x)，x∈N，f(x)∈N，满足：对任意x1，x2∈N，x1≠x2都有；（1）试证明：f(x)为N上的单调增函数；（2）n∈N，且f(0)=1，求证：f(n)≥n+1；（3）对任意m，n∈N，有f(n+f(m))=f(n)+
在等比数列{an}中，a1=l，公比q=2，若{an}的前n项和Sn=127，则n的值为（）。
已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设等比数列{bn}各项均为正数，其前n项和Tn，若a3=b2+2，T3=7，求Tn．
设不等式所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点(x，y)(x，y∈Z)的个数为f(n)(n∈N*)．（注：格点是指横坐标、纵坐标均为整数的点）(Ⅰ)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表达式；(Ⅱ)记，若对于
各项均不为零的数列{an}，首项a1=1，且对于任意n∈N*均有6an+1-an+1an-2an=0，，(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Tn，证明：当n≥2时，。
某公司第一年获得1万元的利润，以后每年比前一年增加30%的利润，如此下去，则该司10年间共获得利润为（）（精确到万元）（参考数据：1.99=10.60，1.310=13.78，1.311=17.92）
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小
等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为[]A．4B．6C．8D．10
47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问：两门都得100分的有多少人？
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是（）。
等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，am+2+am+1=6am，则{an}的前4项和是（）。
在数列{an}中，若对于n∈N*，总有，则=（）。
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0，(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式．
设{an}是等比数列，公比q=，Sn为{an}的前n项和，记，n∈N*，设为数列{Tn}的最大项，则n0=（）。
已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(Ⅰ)求通项an及Sn；(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标
一辆客车2小时行驶100千米，照这样的速度，如果再行驶3.5小时就能行完全程，全程有多少千米？
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项；(Ⅱ)求数列的前n项和Sn．
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an(n∈N+)，则a5=（）；前8项的和S8=（）。（用数字作答）
数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足（I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值。
小亮下午放学回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要25分钟，洗菜要7分钟，切菜要4分钟，炒菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，小亮要把饭、菜都烧好，最少要（）分钟。
兰州来的张师傅擅长做拉面，拉出的面条很细。每次他是这样做的：将一个面团搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折；再拉长到1.5米……照这样反复下去，最后拉出的面条粗细（直径）
已知函数f(x)=x2+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a1=1，（n=1，2，…），(Ⅰ)求α、β的值；(Ⅱ)已知对任意的正整数n有an＞α，记（n=1，2，…），求数列{bn
已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1=81，a5=16，则它的前5项的和是[]A．179B．211C．243D．275
设等比数列{an}的前n项和Sn，已知a1=2，若{an+1}也是等比数列，则Sn=（）。
已知Sn为等比数列{an}前n项和，Sn=54，S2n=60，则S3n=（）。
已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）。
一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比为（），项数为（）。
等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1+a6=33；②a2a5=32；③三个数2a2，a32，3a4+4依次成等差数列．求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则a等于[]A．-4B．-1C．0D．1
设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于[]A．11B．5C．-8D．-11
等比数列的前n项和的试题200
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5等于[]A、B、C、D、
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q等于[]A．3B．-3C．-1D．1
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1等于[]A.16(1-4-n)B.16(1-2-n)C.D.
设各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于[]A．80B．30C．26D．16
在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=（），n=（）。
若数列{an}对所有的自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8-5n，求数列{an}的前n项的和Sn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(an-1)(n∈N*)，(1)求a1，a2的值；(2)证明数列{an}是等比数列，并求Sn．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1、2S2、3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（）。
函数y=x2(x＞0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=（）。
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn=（）。
求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和．
设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2+8x+3=0的两根，则数列{an}的前n项的和Sn=（）。
若等比数列{an}对一切正整数n都有3an+1=3-2Sn，其中Sn是此数列的前n项和，且a1=1，则公比q等于[]A．1B．C．D．
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为[]A．-2B．1C．-2或1D．2或-1
已知等比数列{an}的公比q＞0，设其前n项和为Sn，则S7a8与S8a7的关系为[]A．S7a8＞S8a7B．S7a8＜S8a7C．S7a8=S8a7D．不能确定
一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为91，偶数项的和为273，求此数列的公比和项数．
设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是[]A.X+Z=2YB.Y(Y-X)=Z(Z-X)C.Y2=XZD.Y(Y-X)=X(Z-X)
数列的前n项和为[]A、B、C、D、
在等比数列{an}中，已知Sn=2n+c(其中c为某一常数)，则a12+a22+…+an2=（）。
设{an}是等比数列，公比q=，Sn为{an}的前n项和．记Tn=，n∈N*，设为数列{Tn}的最大项，则n0=（）。
如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；
如图，从点P1（0，0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2，再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q
设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4，(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn。
已知等比数列{an}中，a1=，公比q=，（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：；（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
数列1，x，x2，…，xn-1的前n项和为[]A．B．C．D．以上均不正确
等比数列{an}中，a1=2，a2=1，则S100=[]A．4-2100B．4+2100C．4-2-98D．4-2-100
等比数列{an}中，a1a2a3=1，a4=4，则a2+a4+a6+…+a2n=[]A．2n-1B．C．D．
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是[]A.B.C.
等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列的前n项和为[]A．B．SC．Sq1-nD．S-1q1-n
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n=（）。
在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2·an-1=128，前n项和Sn=126，(1)求公比q；(2)求n。
等比数列{an}的前n项和Sn=3n+1+a，则a=（）。
已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为85，所有偶数项之和为170，则S=a3+a6+a9+a12的值为（）。
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列前15项的和S15=（）。
若等比数列的各项均为正数，首项为a1，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则[]A．B．C．D．
已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an，，求满足Sn＞Tn的最小正整数n。
数列，…的前n项和为（）。
设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a6=16，则数列{an}前7项的和为[]A.63B.64C.127D.128
36和9，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
数列{an}，前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为[]A.3B.0C.-1D.1
数列1，1+2，1+2+22，…，（1+2+22+…+2n-1），则其前n项和等于[]A．2n+1-nB．2n+1-n-2C．2n-nD．2n
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N*，(1)求q的值；(2)若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=log2bn，求数列{bn}的前n项和．
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=10，S8=110，则S16=[]A.10000B.11110C.1110D.111110
在等比数列{an}中，an=2×3n-1，则数列中前n个偶数项的和等于[]A．3n-1B．3(3n-1)C．(9n-1)D．(9n-1)
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=[]A．16(1-4-n)B．16(1-2-n)C．(1-4-n)D．(1-2-n)
设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠1)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N+，点[]A．在直线mx+qy-q=0上B．在直线qr-my+m=0上C．在直线qx+my-q=0上D．不一定在一条直线上
2010年元月，某市停止办理摩托车入户手续，此时市区居民摩托车拥有量已达32万辆，据统计，每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送
在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=（），|a1|+|a2|+…+|an|=（）。
在等比数列{an}中，若a1=，a4=4，则公比q=（）；a1+a2+…+an=（）。
等差数列|an|前9项的和等于前4项的和。若a1=1，ak+a4=0，则k=（）。
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且，，成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，试比较与的大小。
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标
设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是[]A.X+Z=2YB.Y(Y-X)=Z(Z-X)C.Y2=XZD.Y(Y-X)=X(Z-X)
设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则[]A.11B.5C.-8D.-11
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=1，S3=7，则S5=[]A、B、C、D、
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列。（1）求数列{an}的通项；（2）求数列{2an}的前n项和Sn。
设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则（）。
已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q（q>1），设Sn=a1b1+a2b2+…anbn，Tn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N*。（1）若a1=b1=1，d=2，q=3，求S3的值。（2）若b1
已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[]A.35B.33C.31D.29
如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去。设Sn为前n个圆的面积之和，则[]A、6πr2B、4πr2C、πr2D、2π
[]A．B．C．2D．不存在
已知数列{an}的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+a1，则[]A．0B．C．1D．2
已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f'（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-（n=1，2，…）。（1）求α、β的值；（2）证明：对任意的正整数n，都有an>α；（3）记b
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=[]A.2B.4C.D.
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{}的前5项和为[]A.B.C.D.
设数列{an}是首项为1、公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是[]A、bn+1=3bn，且Sn=(3n-1
有这样一酋诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为（）。
一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…到第2006个数为止，共有（）个奇数。
已知{an}是公差不为零的等差数列，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，求数列{bn}的前项和。
设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为[]A.63B.64C.127D.128
已知等比数列{an}中，a2=1，则该数列前三项和S3的取值范围是[]A．(-∞，-1]B．(-∞，0)∪(1，+∞)C．[3，+∞)D．(-∞，-1]∪[3，+∞)
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=（n∈N*），则an=（）。
按下面要求归类。（填序号）锐角（）；直角（）；钝角（）
涂一涂，画一画。（1）把旋转后的图形涂成红色，把平移后的图形涂成黄色。（2）分别画出将向右平移8格，向上平移5格后得到的图形。
已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan。（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）设，求满足不等式的所有正整数n的值。
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于[]A.50B.70C.80D.90
设等比数列{an}的公比q（a＞0），前n项和Sn＞0，bn=an+2-2an+1，记Tn为{bn}的前n项和，则的取值范围是（）。
已知等比数列{an}的公比q＜0，前n项的和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系是[]A．S4a5=S5a4B．S4a5＞S5a4C．S4a5＜S5a4D．不能确定
等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=[]A.（2n-1）2B.（2n-1）C.4n-1D.（4n-1）
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=n×2n（n∈N*），(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn．
小数点向左移动三位，小数就（）到原数的（）。
在正项等差数列{an}中，对任意的n∈N*都有a1+a2+…+an=anan+1。（1）求数列{an}的通项an；（2）设数列{bn}满足bn=，其前n项和为Sn，求Sn-bn+1的值。
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列，(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)
在一个三角形中，最少有几个锐角？[]A．3B．2C．1
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=7，则[]A．10或5B．5C．D．10
设数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（n∈N*）（1）求a2及an；（2）求满足的所有n的值。
小亮下午放学回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要25分钟，洗菜要7分钟，切菜要4分钟，炒菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，小亮要把饭、菜都烧好，最少要（）分钟。
计算下面各题。（1）-+（2）+-（3）-（+）（4）++（5）+-（6）-（-）
设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=[]A、B、-C、D、
已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4·a2n-4=102n，则数列，…，，…的前n项和Sn等于（）。
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数，且q>0，q≠1）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）当q=时，试证明Sn＜。（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1、2a2、a3成等差数列，若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16
求下面各图形的体积。（单位：厘米）（1）（2）
所有梯形都不是轴对称图形。[]
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）。
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn。
设Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”。（1）若数列{}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；（2）若数列{cn}是
有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6
设等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=1，公比q=f（λ）=（λ≠-1，0）。（1）证明Sn=（1+λ）-λan；（2）若数列{bn}满足b1=，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；（3）若λ=1，记cn
等比数列的前n项和的试题300
已知数列{an}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，并且2a1，a3，a2成等差数列。（1）求q的值；（2）若数列{bn}满足bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn。
设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=，如果a8=10，那么=（）。
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a2=b1=3，a5=b2，a14=b3，（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）令cn=ban，求数列{cn}的前n项和Tn。
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5。（1）求数列{bn}的通项公式；（2）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数
计算下面各题。（1）-+（2）+-（3）-（+）（4）++（5）+-（6）-（-）
已知等比数列{an}的前n项和Sn=a·2n-1+，则a的值为[]A、B、-C、D、-
动物园里有老虎20只，猴子45只，斑马16匹，大象3头。（1）大象的数量比猴子少多少？（2）猴子的数量比老虎多多少？（3）斑马与老虎的数量和比大象多多少？
，则S20=（）。
8□27>8263，□里都能填几？
小红在文具店买了一枝钢笔花了4.5元，买一枝铅笔花了2.75元，一枝钢笔比一枝铅笔贵多少元？
已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和，求证：。
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是[]A、B、C、D、
已知等差数列{an}满足a5=9且a1+a2=4，数列{bn}的前n项和。（1）求数列{an}的通项公式与；（2）若，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn＜3。
已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，则a1a2+a2a3+…anan+1=（）。
等比数列{an}的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a1>1，a2009·a2010-1>0，（a2009-1）·（a2010-1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a2009·a2011＜1；③T2010是Tn中最大的；④使得
把相同的时刻用线连起来。①下午2时②晚上9：05③上午8时④夜里12时8：0024：0014：0021：05
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=（）。
设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于[]A.B.C.D.
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于[]A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1
下面是某日气温的统计图。（1）这一天气温中最低是多少℃?（2）这一天中气温为7℃是什么时间？（3）气温上升最快的是什么时间段？（4）哪一时间段气温没有变化？（5）以上气温中的最大温差
设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上（n∈N+）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn>2011的n的最小值；（3）设正数数列{cn}满足
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=3，前三项的和为21，则a3+a4+a5=[]A．33B．72C．84D．189
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1，则当n≥2时，（）。
某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2
对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列，(1)判断an=2+sinn是否为有界数列，并说明理由；(2)是否存在正项等比数列{an}，使得{an
某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此
数列{an}的前n项和为Sn且a1=1，an+1=3Sn(n=1，2，3，…)，则log4S10=（）。
等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=（）。
一辆客车2小时行驶100千米，照这样的速度，如果再行驶3.5小时就能行完全程，全程有多少千米？
兰州来的张师傅擅长做拉面，拉出的面条很细。每次他是这样做的：将一个面团搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折；再拉长到1.5米……照这样反复下去，最后拉出的面条粗细（直径）
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn=（）。
已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+b，（1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；（2）记，求数列{bn}的前n和Sn。
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范围是[]A、[12，16]B、[8，]C、[8，)D、
已知数列{an}共10项，其中an=，则前k项和大于的概率是（）。
在括号里填上适当的体积单位或容积单位。（1）VCD机的体积约是4（）。（2）小矿泉水的容积约是1500（）。（3）矿泉水的容积约是18（）。（4）车厢的体积约是15（）。
设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于[]A、B、C、D、
设常数a＞0，展开式中x3的系数为，则（a+a2+…+an）=（）。
数列{an}中a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=，（n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（2）记（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn；（3）试确定Tn与（n∈N*）的大小并证明。
对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是（）。
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于[]A.B.3nC.2nD.3n-1
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，n=1，2，3…．。则a1+a2+…+an=（）。
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）。
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+。（1）求q的值；（2）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n和Tn。
已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k+2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…），（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；（Ⅱ）求数列{an}的前
已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于[]A.80B.30C.26D.16
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为[]A.B.C.D.
已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k·2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n；（Ⅲ）记，，求
已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，a2=2，an＞0，（n∈N*），且{bn}是以q为公比的等比数列。（1）证明：an+2=anq2；（2）若cn=a2n-1+2a2n，证明数列{cn}是等比数列；（Ⅲ）求和：。
已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数。（1）用xn表示xn+1；（2）若x1=4，记，证明数列{an}成等比数列，并求数
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且。（1）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn。
若不等式（n∈N*）成立，则n的最小值[]A.7B.8C.9D.10
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2（），a3+a4+a5=64（）。（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn。
已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为[]A.S1B.S2C.S3D.S4
在等比数列{an}中，已知a1+a2=90，a3+a4=60，则a5+a6=（）；数列{an}的前2n项和S2n=（）。
若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则[]A.B.C.D.
记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则等于[]A.-3B.5C.-31D.33
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数且q>0，q≠1）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）当时，试证明；（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在正整数
已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列，求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式。
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=[]A．B．C．D．
已知数列{an}的首项，，n=1，2，…。（1）求{an}的通项公式；（2）证明：对任意x＞0，，n=1，2，…。（3）证明：a1+a2+…+an＞。
数列{an}满足a1=0，a2=2，，n=1，2，3，…。（1）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式（2）设Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，，求使Wk＞1的所有k的值，并说明理由。
将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表，记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足。（1）证明数
已知数列{an}，{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn=（n∈N*），（Ⅰ）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列{lnan}，{lnbn}的前n项和分别为Sn，Tn，若a1=2，，求数列{c
将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表，记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足。（1）证明数
已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数。（1）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；（2）试判断数列{bn}是否为等比数列，
已知数列{an}和{bn}满足a1=λ，an+1=an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数，（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比
对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M则称数列{un}为B-数列。（1）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；（2）设Sn是数
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图像上，（1）求r的值；（2）当b=2时，记（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn。
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，（1）求{an}的公比q；（2）若a1-a3=3，求Sn。
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=[]A.2B.C.D.3
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn，n=1，2，3，…，求：（Ⅰ）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）a2+a4+a6+…+a2n的值。
250000平方米=（）公顷8公顷=（）平方米4平方分米=（）平方厘米600平方分米=（）平方米3000000平方米=（）平方千米1500平方厘米=（）平方分米5平方米=（）平方分米=（）平方厘米7平方千米=（）
已知等差数列{an}，a2=9，a5=21，(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)令bn=，求数列{bn}的前n项和Sn。
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=（an-1）（n∈N*），（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列。
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为（）。
已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列。又，n=1，2，3，…，（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；（Ⅱ）如果无穷等比数列{bn}各项的和S=，求数列{an}的首项a1和公差
已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又，n=1，2，3，…（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；（Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d。
等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为[]A.81B.120C.121D.192
已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn是数列{an}的前n项和，证明。
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9。（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明。
设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q=（）。
设｛an｝是公比为Q的等比数列，Sn是它的前ｎ项和．若｛Sn｝是等差数列，则Q=（）。
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a·b）=af（b）+bf（a），（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅲ）若f（2）=2，un=（n∈N）
下面哪些算式运用了乘法分配律？[]A.37×6+37×4=37×（6+4）B.9×a+13×a=（9+13）×aC.78×（5×6）=78×5×6D.35×（2+8）=35×2+35×8
已知{an}是首项为2，公比为的等比数列，Sn为它的前n项和，（1）用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然数c和k，使得成立．
设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点，记Sn=a
已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列。（1）求和：；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；（3）设q≠1，Sn是等比数列的前n项和，求：。
某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资
等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若a2，a4分别为等比数列{bn}的第1项和第2项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn。
已知Sn是数列{an}的前n项和，向量a=(an-1，-2)，b=(4，Sn)满足a⊥b，则=（）。
在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），…．如果k为正偶数，则向量的纵坐标（用k表示）为（）。
小数点向左移动三位，小数就（）到原数的（）。
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为[]A.B.C.D.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。（1）求数列{an}的通项an；（3）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。
设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为，若a2=b1，a5=b2。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn。
已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b3=a3，T3=7，求Tn。
已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项的和为[]A．B．31C．D．以上都不正确
为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右，某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套
等比数列的前n项和的试题400
一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…到第2006个数为止，共有（）个奇数。
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项为3，前3项和为21，则a3+a4+a5=[]A.33B.72C.84D.189
在括号里填上合适的单位名称。1．一栋楼房高13（），建筑面积是1500（）。2．小华身高140（）。3．一块正方形地砖的边长是5（），面积是25（）。4．一袋大米重25（），一条小金鱼重50（）。5．一
已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn。
函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，（Ⅰ）求f（0）及的值，并归纳出的表达式；（Ⅱ）设直
在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，……，An为
函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是平行于x轴的直线的一部分，Ⅰ）求f（0）及的值，并归纳出的表达式；（Ⅱ）设直线，x轴
若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是[]A．1B．2C．D．
把三个完全一样的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=[]A．33B．72C．84D．189
一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…到第2006个数为止，共有（）个奇数。
一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，即1，3，4，7，11，18，29，…到第2006个数为止，共有（）个奇数。
等比数列{an}的公比q＞0，已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=（）。
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16
若数列{an}满足：，且对任意正整数m，n都有am+n=am·an，则[]A．B．C．D．2
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）
已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为，(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；(Ⅱ)对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T（k）是首项为ak，公差
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项
在等比数列{an}中，若，则q=（）。
下面三幅图中，方向全标对的是[]A.B.C.
已知三角形ABC的面积为3，连结它的各边中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，则所有这些三角形面积的和是（）。
设Sn是无穷等比数列的前n项和，若Sn=，则首项a1的取值范围是[]A．（0，）B．（0，）C．（0，）∪（，）D．（0，）∪（，1）
数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（）。
已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数），（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值。
已知等比数列{an}中，a1+an=66，a2·an-1=128，Sn=126，求项数n和公比q的值。
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为[]A．15B．17C．19D．21
在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。
在等比数列{an}中，若a1=1，a4=，则该数列的前10项和为[]A.B.C.D.
若等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则[]A．S6=S3B．S6=-2S3C．S6=S3D．S6=2S3
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图像上，其中n为正整数，（1）证明数列{2an+1}是“平方递
对号入座。（1）一本书的总字数一定，每页字数与页数[]（2）比的后项一定，比的前项和比值[]（3）一本书总页数一定，已经看了的页数和没有看的页数[]（4）全班人数一定，平均每组人数
f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn为[]A．B．C．D．
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为（）。
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。
比较大小。-3○20○-1○00.8○-8-0.5○-7○+7-9○+17.2○-100-○--○-○7.5○-6.8
已知数列{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求S5。
已知函数f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞)），数列{an}满足a1=e，=e（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求f（a1）+f（a2）+…+f（an）；（Ⅲ）求证：。
求数列的和为[]A.B.C.D.
数列…前n项的和为[]A.B.C.D.
已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列。
如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于（）。
已知数列{an}满足：a1=3，a3=9，bn=log2（an-1），且数列{bn}为等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求和：。
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn的最小值；（2）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式Tn。
已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点。（Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）
已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，求数列{an}的前n项和Sn。
已知等比数列{an}中，a1=3，a4=24，求数列{an}的前7项和S7。
在等差数列{an}中，已知a2=2，a4=4。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}前5项的和S5。
数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，满足关系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0，n=2，3，4…）。（I）设数列{an}的公比为f（t），作数列，使b1=1，bn=（n=2，3，4…），求bn；（II）求Tn=（b1b
设数列{an}的前ｎ项和为Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q为常数，n∈N*），a1=2，a2=1，a3=q-3p。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的
已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13。求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn}的前n项和Sn。
i为虚数单位，则1+i+i2+i3+…+i10=[]A.iB.-iC.2iD.-2i
用6、5、8、1四个数字和小数点，组成最小的一位小数是（），组成最大的三位小数是（）。
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1，a3，a9成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和。
已知等差数列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1=a1，b2=a2+a3，b3=a4+
已知等差数列{an}的公差大于零，且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b3=a3，S3=13，（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）若
数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，bn=an+2n（n∈N*），（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求an；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn。
数列{an}中，a1=-2，an+1=3an+2n+6，bn=an+2n+3（n∈N*），（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求an；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn。
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2·a4=16，则S4=（）。
已知数列{an}满足an=2n-1+2n-1（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn=（）。
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的前6项和是（）。
已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，则的最大值是（）。
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n和Sn
等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（）[]A、-3B、3C、-1D、1
设数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法错误的是（）。①若{an}是等差数列，则是等差数列；②若{an}是等差数列，则{|an|}是等差数列；③若{an}是公比为q的等比数列，则{an+1-an}也是
设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，，其中m≠0，（1）当m=1时，求bn；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn
已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为
已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为
已知{an}是等比数列，a2＝4，a5＝32，则a1a2+a2a3+…+anan+1=[]A.8（2n-1）B.C.D.
已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p为大于1的常数），记，（1）求an；（2）试比较f（n+1）与的大小（n∈N*）；（3）求证：（n∈N*）。
在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，……，An为
已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前8项之和等于（）。
已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于（）。
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。
已知等差数列{an}的前5项和为105，且a20=2a5。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。
等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的n∈N，都有an+2+an+1-2an=0，则S5=（）。
设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*。（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式。
已知公差不为0的等差数列{an}满足成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则=
在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是[]A．14B．16C．18D．20
有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为（）。
已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式
某城市为加快城市发展和新区建设，1999年做出决定：从2000年到2003年底更新市内的全部出租车．若每年更新的出租车数比上一年递增10%，求2000年底更新了年初的百分之多少？
等比数列{an}中，a1=3，a4=81，则{an}的前4项和为[]A．81B．120C．168D．192
已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，第8项…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．
等比数列中，前10项和48，前20项和60，则前30项和为[]A.108B.75C.36D.63
已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：．（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；（2）求证：．
对正整数n，设曲线y=xn（1﹣x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是（）。
在等比数列{an}中，a6+a5=a7﹣a5=48，则S10等于[]A．1023B．1024C．511D．512
求和：=（）
等比数列{an}中，，Sn是数列{an}前n项的和，则Sn为[]A．B．C．D．
等差数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足．（I）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；（II）若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项的和Tn．
在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准：甲公司：第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资数为2000元，以
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数）（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．
一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为[]A．83B．108C．75D．63
已知数列{an}为等差数列，且a1=1，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求（1）数列{an}，{bn}的通项公式；（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．
设等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=1，公比．（Ⅰ）证明：Sn=（1+λ）﹣λan；（Ⅱ）若数列{bn}满足，bn=f（bn﹣1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）若λ=1，记，数列{cn}的前项和为T
记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=5，S6=15，则S9=[]A．45B．20C．30D．35
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=3x+1上，n∈N*．（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设bn=log4an+1，cn=an+bn，Tn是数列{cn}的前
