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等比数列的前n项和
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等比数列的前n项和的试题列表
等比数列的前n项和的试题100
已知数列{an}中，如果，且a1=2，则数列的前5项的和S5等于A．B．C．D．
已知各项为正数的等差数列{an}满足．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足，。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）设，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对。
已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b3=a3，T3=7，求Tn．
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=_________．
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；（2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1﹣4Sn的最大值．
等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，前n项之和为Sn．若{Sn}为递减数列，则有[]A．a1＜0，q＞0B．a1＞0，q＜0C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＜0，q＜0
已知：等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d，（d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10；（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n和为Tn，求Tn；（3）b16是否为数列{a
等比数列{an}前n项的和为2n﹣1，则数列前n项的和为（）．
在等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前5项的和S5（3）若Tn=lga2+lga4+…+lga2n，求Tn的最大值及此时n的值．
已知数列{an}满足：a1=2，an+1=2an+2．（Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列（要求指出首项与公比）；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足：a1=2，an+1=2an+2．（1）求证：数列{an+2}是等比数列（要求指出首项与公比）；（2）求数列{an}的前n项和Sn．
数列{an}满足a1=2，an+1=3an﹣2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn的公式．
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（I）求数列{bn}的通项公式；（II）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为[]A．或5B．或5C．D．
（1）已知：等差数列{an}的首项a1，公差d，证明数列前n项和；（2）已知：等比数列{an}的首项a1，公比q，则证明数列前n项和．
数列{an}中，S1=1，S2=2，Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0（n≥2），求数列的通项an以及数列前n项和Sn．
已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和．若a1=3，a2a4=144，则S10的值是[]A．511B．1023C．1533D．3069
等比数列1，2，4…的前10项的和为（）．
等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），，则=[]A．B．C．D．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=[]A．B．C．D．
等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），，则=[]A．B．C．D．
已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）（Ⅰ）若{an}是等差数列，且b3=12，求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）若{an}是等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．（Ⅲ）若{
某煤矿从开始建设到出煤共需5年，每年国家投资100万元，如果按年利率为10%来考虑，那么到出煤的时，国家实际投资总额是（）（其中1.14=1.46，1.15=1.61，1.16=1.77）
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为[]A．或5B．或5C．D．
设，则数列{an}的各项和为（）．
设{an}和{bn}均为无穷数列．（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．（2）请类比（1），针对等
已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0（n∈N*）的两实根，且a1=1．（1）求证：数列是等比数列；（2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；（3）问是否存在常数λ，使得bn
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=[]A．17B．C．5D．
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=[]A．17B．C．5D．
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为（）。
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为（）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证数列{an}中不存在任意三项按原来顺序成等差数列；（3）若从数列{an}中依次抽取一个无限多项的等比
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k，使成立．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k，使成立．
已知项数为9的等比数列{an}中a5=1，则其所有奇数项和的取值范围是（）．
等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15
数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=[]A．7B．8C．15D．16
已知数列的前项和为，，，则[]A．B．C．D．
设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=[]A．200B．2C．﹣2D．0
已知数列{an}满足递推关系式an=2an﹣1+1，（n≥2）其中a4=15（1）求a1，a2，a3（2）求数列{an}的通项公式（3）求数列{an}的前n项和S．
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于[]A．18B．24C．60D．90
2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共10亿投资开发一个新的楼盘，此时银行贷款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除税后），该公司计划从2010年1月
当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）．则（1）S（4）=（）.（2）S（n）=．
已知曲线C：y=4x，Cn：y=4x+n（n∈N+），从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1﹣xn，．（1）求数列{xn}的通
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式
已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为[]A．或5B．或5C．D．
知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=[]A．35B．33C．31D．29
已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为[]A．或5B．或5C．D．
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn
已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有，设bn=2q+Sn．（1）求q的值；（2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由．
已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N+），定义使a1a2a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为（）．
已知{an}为等比数列，且a3+a6=36，a4+a7=18．（1）若，求n；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S8．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}首项a1=2，且对任意n∈N*，都有an+1=ban+c，其中b，c是常数．（1）若数列{an}是等差数列，且c=2，求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}是等比数列，且|b|＜1，当从数
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（1）求{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式．
已知等比数列{an}的前n项和为，则x的值为[]A．B．C．D．
已知等差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和。
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a﹣2n﹣1+，则a的值为[]A．﹣B．C．﹣D．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a﹣2n﹣1+，则a的值为[]A．﹣B．C．﹣D．
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是（）．
已知数列{}成等比数列，且＞0．（1）若a2﹣a1=8，a3=m．①当m=48时，求数列{}的通项公式；②若数列{}是唯一的，求m的值；（2）若a2k+a2k﹣1+…+ak+1﹣（ak+ak﹣1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2
当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）．则（1）S（4）=（）．（2）S（n）=（）．
已知等差数列{an}中，a3+a6=17，a1a8=﹣38且a1＜a8．（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和．
等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15
已知数列满足:,且数列为等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)求和:.
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（I）求数列{bn}的通项公式；（II）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
等比数列{an}的前n项的和为Sn，若4a1,2a2,a3成等差数列，则的值是[]A．B．C．D．
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a2+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，则a6=[]A．27B．81C．243D．729
在等比数列{an}中，a1=1，8an+a5=0，数列的前n项和为Sn，则S5=[]A．B．C．D．
等比数列的前项和为，则实数的值为[]A.3B.-3C.1D.-1
等比数列{αn}的前n项和为Sn=3n+1+α，则实数α的值为[]A．3B．-3C．1D．-1
在等比数列{an}中，a1=8，a4=a3·a5，则此数列前n项和为（）
已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B，记，且an+1<an成立，试求a的取值范围；（3）设（2）中
已知数列{an}中，对一切自然数n，都有且首项为a，若。(1)用an表示an+1，并求数列{an}的通项公式；(2)若Sn表示数列{an}的前n项之和，则。
已知数列满足：．（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．
已知数列{an}满足：．（Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn
等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为[]A．1B．C．1或D．-1或
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（1）求{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式．
设为等比数列的前项和，已知，，则公比q=[]A．3B．4C．5D．6
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点在直线y=2x+1上，。（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）设各项均不为0的数列
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=______．
两位正整数中所有能被3整除的数的和为______．
如图所示的程序框图输出的结果是______．
设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．（1）求证：数列{Sn}不是等比数列；（2）数列{Sn}是等差数列吗？为什么？
天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日
已知数列{an}是等比数列，若a9a22+a13a18=4，则数列{an}的前30项的积T30=（）A．415B．215C．(12)15D．315
（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是______．（用数字作答）
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=3116，a3=14，1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______．
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______．
数列{an}中.a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项．
在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=______．
在如图的程序框图中，输出S的值为______．
执行程序框图，若p=4，则输出的S=______．
等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A．7B．8C．16D．15
等比数列的前n项和的试题200
设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于______．
据有关资料，2000年我国工业废弃垃圾达7.4×108吨，占地562.4平方千米．若环保部门每回收或处理1吨废旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨
一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为______．
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（）A．16（1-4-n）B．16（1-2-n）C．323（1-4-n）D．323（1-2-n）
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列前9项的和S9=______．
设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，（1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比），（2）求数列{an}的通项公式．
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（）A．2n+1-2B．3n2C．2nD．3n-1
已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列{1an}的前5项和为（）A．158或5B．3116或5C．3116D．158
已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n=______．
已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+B、（1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；（2）记bn=2an，求数列{bn}的前n和Sn．
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2（n为正整数）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令cn=n+1nan，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn的值．
已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则其前n项和sn=______．
清洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗______次．
已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求通项an及a2；（Ⅱ）设首项为1，公比为3的等比数列{bn}，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
数列{an}是公差不为0的等差数列，且a6，a9，a15依次为等比数列{bn}的连续三项，若数列{bn}的首项b1=12，则数列{bn}的前5项和S5等于______．
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．（-∞，-1]B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（）A．126B．130C．132D．134
设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=______．
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+1
已知等比数列{an}中，a1=12，公比q=12．（Ⅰ）Sn为数列{an}的前n项和，求Sn；（Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{bn}的通项公式．
已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则limn→∞Sn的值为______．
在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12，Sn为数列{an}的前n项和，则log2（S2010+2）=______．
设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（）A．150B．-200C．150或-200D．400或-50
设数列{an}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，点（Sn，Sn+1）都在直线l上，则直线l的方程是（）A．y=ax-bB．y=bx+aC．y=bx-aD．y=ax+b
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+n，记bn=an+n+1，n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）记cn=2n+22bn+3，数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜n+13．
设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=______．
在等比数列{an}中，已知a1+a2=90，a3+a4=60，则a5+a6=______；数列{an}的前2n项和S2n=______．
王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按月均等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款b万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在2004年底
某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．（1）分别求2005年底和2006年底的住房面
某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这种规律进行下去．设n小时后细胞的个数为an（n∈N）．（I）求数
已知无穷等比数列{an}的第二项a2=-5，各项和S=16，则该数列的公比q=______．
设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5S2=（）A．-11B．-8C．5D．11
各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为______．
设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（）A．63B．64C．127D．128
已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为54，则S5=（）A．35B．33C．31D．29
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：①OA1=j且AnAn+1=i+j；②OB1=3i且BnBn+1=(23)n×3i．（1）求OAn及OBn的坐标；（2）若四边形
设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列，则{an}的通项公式an=______．
已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）A．1B．9C．10D．55
已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则S6=______．
已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=-43，则{an}的前10项和等于（）A．-6（1-3-10）B．19(1-3-10)C．3（1-3-10）D．3（1+3-10）
若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=______；前n项和Sn=______．
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是______．
已知等比数列{an}中，a1=13，公比q=13．（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=1-an2（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
已知数列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（）A．2n+1-1B．2n-1C．2n-1D．2n+1
已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a=______．
已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，S3=10，S6=20，则S9=（）A．20B．30C．40D．50
已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．
在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2+a4=30试求：（1）a1和公比q；（2）前6项的和S6．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较3-16Tn与4（n+1）bn+1的大小，并
在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，若{an}前n项和Sn=127，则n的值为______．
已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（1）是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出符合条件的a，若不存在，请说明理由．（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前
光线透过一块玻璃板，其强度要减弱110，要使光线的强度减弱到原来的13以下，至少有这样的玻璃板______块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
已知等比数列{an}中，（1）若a3•a4•a5=8，则a2•a3•a4•a5•a6=______．（2）若a1+a2=324，a3+a4=36，则a5+a6=______．（3）若S4=2，S8=6，则a17+a18+a19+a20=______．
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（）A．（2n-1）2B．13(2n-1)C．4n-1D．13(4n-1)
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则S4a2=（）A．2B．4C．152D．172
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．
某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和
等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．
在等比数列{an}中，已知前4项和为12，前8项之和为48，则其前12项和为______．
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*（1）证明数列{an-n}为等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}的首项a1=1，an+1an=2，n∈N*．（I）求{an}的通项公式；（II）若{an}的前n项和Sn=127，求n的值．
已知数列{an}中，a1=2，a2=10，对任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立．（I）若{an+1+λan}是等比数列，求λ的值；（II）求数列{an}的通项公式；（III）证明：1a1+1a2+1a3+…+1an＜23对任意n∈N
已知等差数列{an}和公比为q（q≠1）的正项等比数列{bn}满足a1=b1=a，a3=b3，a7=b5，（1）求等比数列{bn}的公比q；（2）记Mn=a1+a2+…+an，Nn=b1+b2+…+bn，试比较M5与N5的大小．（3）若a
设等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=1，公比q=f(λ)=λ1+λ(λ≠-1，0)．（Ⅰ）证明：Sn=（1+λ）-λan；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=12，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）若λ=1
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为______．
一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（）A．83B．108C．75D．63
已知数列{an}中，如果an+1=12an(n∈N*)，且a1=2，则数列的前5项的和S5等于（）A．318B．-318C．2932D．-2932
设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为______．
设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=______．
在等比数列{an}中，若a1=1，a4=18，则该数列的前11项和为______．
在等比数列{an}中，a1=-4，公比q=12，求a5和s5．
在等比数列{an}中，若Sn=93，an=48，q=2，则n=______．
已知数列{an}的前n和为Sn=2n-1，则S5只等于（）A．63B．31C．15D．9
已知数列{an}前n项和Sn=2n-1，则数列{an}的奇数项的前n项的和是______．
已知数列{an}是首项为2，公比为12的等比数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项an及Sn；（2）设数列{bn+an}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其
在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（）A．-1B．1C．0D．2
若不等式1+12+14+…+12n-1＞12764(n∈N+)成立，则n的最小值是（）A．7B．8C．9D．10
若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（）A．2047B．1062C．1023D．531
设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．-18B．18C．578D．558
在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．2258
等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10S5=3132则limn→∞Sn等于（）A．23B．-23C．2D．-2
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S10=50，则S15等于（）A．150B．170C．190D．210
若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r=（）A．0B．-1C．1D．3
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=13n+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（）A．13B．-13C．1D．-1
已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，则在数列{Sn}中（）A．任何一项均不为零B．必有一项为零C．至多有一项为零D．可能有无穷多项为零
若数列{an}满足：a1=13，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an，则limn→+∞（a1+a2+…+an）=（）A．12B．23C．32D．2
已知等比数列{an}的前n项和为sn，且s5=2，s10=66，则公比为（）A．-3B．-2C．2D．±2
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（）A．7B．8C．15D．16
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6S3=3，则S9S6=（）A．2B．73C．83D．3
若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t（t为常数），则a1的值为（）A．2008B．2009C．2010D．2011
设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（）A．152B．314C．334D．172
若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-23Sn，其中Sn是此数列的前n项和，又a1=1，则其公比q为（）A．1B．-23C．13D．-13
若等比数列{an}的首项为1，前n项和为4027，公比为13，则这个数列的项数为（）A．4B．3C．5D．6
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+a，则a=（）A．0B．-2C．-1D．1
等比数列{an}的首项a1=2，公比q=1，则数列{an}的前10项的和为（）A．20B．210-1C．-20D．-2
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S6=63，则S4=（）A．33B．18C．15D．12
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（）A．（2n-1）2B．13（2n-1）C．4n-1D．13（4n-1）
在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=18，则该数列的前10项和为（）A．2-128B．2-129C．2-1210D．2-1211
等比数列的前n项和的试题300
在正数数列{an}中，a1=2，且点(an，an+1)在直线2x-y=0上，则前n项和等于（）A．2n-2B．2n+1-2C．2n2-2D．2n+22-2
某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．1.14B．1.15C．10×（1.16-1）D．11×（1.15-1）
设等比数列{an}的前n项和为Sn，那么，在数列{Sn}中（）A．任一项均不为零B．必有一项为零C．至多一项为零D．任一项不为零或有无穷多项为零
等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=∫034xdx则公比q的值为（）A．1B．-12C．1或-12D．-1或-12
等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4：a1=8，则S4：S2=（）A．3：1B．9：1C．10：1D．5：1
数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立则实数a的最小值为（）A．12B．23C．32D．2
已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，求其第4项及前5项和．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x•3n+1，则x的值为______．
已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若a1=4，则d的取值集合为______；（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=52+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（III）比较12n3+2（n∈N*）与（II）中Sn的大小，并说明理由
已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a7=______．
等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an；（2）令bn=2an-10，求数列{bn}的前n项和Tn．
首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=______．
已知等比数列{an}的公比q=-13，则a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8的值为______．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027，求数列{an}的通项公式．
当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）=3，N（10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）．则（1）S（4）=______．（2）S（n）=4n+23．
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=4，a2+a3+a4=-2，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=______．
已知某个等比数列前n项的和为Sn，若Sn=2，S3n-Sn=12，则S6n-S3n=______．
已知数列{an}满足Sn=1+14an，则an=______．
有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．
已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b3=a3，T3=7，求Tn．
在数列{an}中，a1=3，a2=3，且数列{an+1+an}是公比为2的等比数列，数列{an+1-an}是公比为-1的等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：当k为正奇数时，1ak+1ak+1＜32k+1（3
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，设数列{bn}满足an=log2bn，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
已知在等比数列{an}中，a1+a2=2，a4+a5=16，求数列{an}的通项an与前n项和Sn．
首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n，N的值分别是______．
某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽______件．
等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为______．
等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是______．
等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a，则a等于______．
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=______．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=______．
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=an-1-3(an-1＞3)4-an-1(an-1≤3)，（1）当a=100时，填写下列列表格：n2335100an（2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；（3）令b
在等比数列{an}中，已知a1=98，an=13，Sn=6524求q和n的值．
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为______．
若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是______．
在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是______．
若数列{an}满足：an=2n+1，则其前n项和Sn=______．
在等比数列{an}中，a1-a5=-152，S4=-5，则a4=______．
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=13Sn，求（1）数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+…+a2n的值．
已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求a的值；（2）求向量OBn．
已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞
（1）等比数列{an}中，对任意n≥2，n∈N时都有an-1，an+1，an成等差，求公比q的值；（2）设Sn是等比数列{an}的前n项和，当S3，S9，S6成等差时，是否有a2，a8，a5一定也成等差数列？
limn→∞2n1+2+22+…+2n的值是______．
某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%．估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前
已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，a4=14，则数列{anan+1}所有项的和为______．
设等比数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，S6=4S3，则a4=______．
等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=______．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，数列{bn}中，b1=1，且点（bn+1，bn）在直线y=x-1上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）若cn=an+3，求数列{bncn}的前n
已知函数y=f（x）是定义在R上恒不为0的单调函数，对任意的x，y∈R，总有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}的n项和为Sn，且满足a1=f（0），f(an+1)=1f(3n+1-2an)（n∈N*），则Sn=_____
已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，当x=2时，y=______；若把y表示成x的函数，其解析式是y=______．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=t•5n-2-15，则t=______．
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求
两位正整数中所有能被3整除的数的和为______．
已知i，j分别是x轴，y轴方向上的单位向量，OA1=j，OA2=10j，且An-1An=3AnAn+1(n=2，3，4，…)，在射线y=x（x≥0）上从下到上依次有点Bi=（i=1，2，3，…），OB1=3i+3j且|Bn-1Bn|=22
等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1+a6=33；②a2a5=32；③三个数2a2，a32，3a4+4依次成等差数列，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
在等比数列{an}中，已知a4+a5+a6=-2，a1+a2+a3=1，则该数列的前12项的和为______．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=(14)an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的通项an=27-2n（n∈N*），若bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大的是（）A．S6B．S5C．S4D．S3
若等比数列{an}前n项和为Sn=-2n+a，则复数z=ia+i在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
等比数列{an}前n项的和为2n-1，则数列{an2}前n项的和为______．
已知数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（）A．3n-1B．3（3n-1）C．14(9n-1)D．34(9n-1)
在等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=______．
已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且8a3=a6，则数列{an}的前5项和为（）A．10B．25C．31D．3116
若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=1，S9=7，则S6=______．
在等比数列{an}中，它的前n项和是Sn，S3=3a3时，则公比q的值为______．
设等比数列{an}的前n项和为Sn=(13)n•a+2012，则a=______．
已知等比数列{an}各项均为正数，前n项和为Sn，若a2=2，a1a5=16，则S5=______．
设{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和．记Tn=17Sn-S2nan+1，n∈N*．设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=______．
若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为______．
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=______．
已知{an}是首项为2，公比为12的等比数列，Sn为它的前n项和．（1）用Sn表示Sn+1；（2）是否存在自然数c和k，使得Sk+1-cSk-c＞2成立．
等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=Sn+1+Sn+2，则公比q=______．
若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，其各项和为S．又S=Sn+2an，则数列{an}的公比为______．
已知数列{an}的通项公式an=22n-1，Sn表示{an}的前n项和，则S4等于（）A．682B．170C．85D．42
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）及数列{an}．使得2，f（a1），f（a2），…，f（a1），2n+4构成等差数列（n=1，2，…）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，当0＜a＜1时，
已知数列{an}满足a1=23，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=______．
i+i2+i3+…+i2007=（）A．1B．iC．-iD．-1
在等差数列{an}中，a1+a4=3，a6=5．（1）求数列{an}的通项公式；（2）如果bn=2an，求数列{bn}的前10项的和S10．
设数列{an}的前n项和Sn=3an-2（n=1，2，…）．（Ⅰ）证明数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn+1=an+bn（n=1，2，…），且b1=-3，求数列{bn}的前n项和Tn．
，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4，f(log3-an+14)f(-1-log3an4)=1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；
在等比数列an中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则公比q=______．
在数列{an}中，a1≠0，an=2an-1（n≥2，n∈N*），前n项和为Sn，则S4a2=______．
设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=12，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（）A．[12，2）B．[12，2]C．[12，1]D．[1
已知数列{an}的通项公式是an=1-12n，其前n项和Sn=32164，则项数n=______．
数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和．已知a1=1，q=3，St=364，则at=______．
已知等比数{an}，a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数，得到数列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…则数列
若等比数列{an}的前n项和Sn=a-12n．（1）求实数a的值；（2）求数列{nan}的前n项和Rn．
已知公差为d（d≠0）的等差数列{an}满足：a2，a4，a7成等比数列，若Sn是{an}的前n项和，则S10S5的值为（）A．127B．32C．3D．2
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S3=13，则公比q=______．
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a6等于（）A．16B．32C．63D．64
已知数列{an}的通项公式为an=3n．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．
在数列{an}中，其前n项和Sn=3•2n+k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为______．
已知等比数列{an}的公比q＞1，且a2a4=16，a2+a4=10，那么S6=（）A．64B．63C．32D．31
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn的最小值及其相应的n的值；（Ⅲ）从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2n-1，…，
设Sn是等比数列{an}的前n项和，且Sn=5n+m，则m=______．
已知{an}是首项为a1，公比q为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4，设bn=q+qn+Sn．（1）求q的值；（2）数列{bn}能否是等比数列？若是，请求出所有可能的a1的值；若不是，请
一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则a5=______；前8项的和S8=______．（用数字作答）
已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若正项等比数列{bn}中，前n项的和为Sn′，且a1b1=1，a4•（1-S3′）=1，求Sn′的表达式；（3）求数列{anSn′}的前n项的
等比数列的前n项和的试题400
已知数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-ananan-1=an-an+1anan+1(n≥2)，bn=2nan．（1）证明：1an-1an-1=12；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=m•2x+t的图象经过点A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项的和，n∈N*（1）求Sn及an（2）设bn=log2an-1，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1T4+1T5+…+1Tn＜
若2+22+…+2n＞150，n∈N*，则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．9
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足cn=abn，求数列{cn}的前n项和Tn；（3）在（2）的条件
已知数列{an}满足以下两个条件：①点（an，an+1）在直线y=x+2上；②首项a1是方程3x2-4x+1=0的整数解．（1）求数列{an}的通项公式；（2）等比数列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求数列{bn}的前
等比数列{an}中，a2=2，a5=14，若bn=anan+1，则数列{bn}的通项公式bn=______，前n项和为______．
数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（II）设bn=2an，求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn．
12+14+…+12n=（）A．2-12n-1B．2-12nC．1-12n-1D．1-12n
等比数列{an}的前n项为Sn，S4=20，S8=30，则S12为______．
每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的34，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为（）A．2B．3C．4D．6
设数列{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，且Sn=t-3•2n，那么t=______．
已知{an}是等比数列，a2=2，a4=8，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=______．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则S2010a2010=______．
在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63则公比q等于（）A．-2B．2C．-3D．3
数列{an}的首项为a1=56，以a1，a2，a3，…，an-1，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n≥2，且n∈N+）都有根α、β，且α、β满足3α-αβ+3β=1．（1）求证：{an-12}是等比数列；（2）求{an}的
已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），b1=f（q-2），b3=f（q）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式
设各项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在最小正整数m，使得当n＞m时，an＜201115恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明
已知等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，3，…），则q的取值范围是______．
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2×a4=1，S3=7，则a1+a2=（）A．8B．6C．5D．172
设正项等比数列{an}的公比为q，且S3a3=7，则公比q=（）A．12或-13B．12或1C．12D．-13
在各项均为正数的等比数列{an}（n≥3）中，a1=8，a1+a2+a3=38．（1）求数列{an}的通项an；（2）设Sn为数列{an}前n项的和，求满足Sn＞64成立的最小的正整数n．
天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日
已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q（q＞0），Sn为{an}的前n项和，则limn→∞SnSn+1=______．
设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．（1）求证：数列{Sn}不是等比数列；（2）数列{Sn}是等差数列吗？为什么？
已知0＜a＜1，P=-loga（1-a），Q=loga（1+a+a2+…+a2007），则P与Q的大小关系为（）A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q
limn→∞(1+13+132+…+13n)=（）A．53B．32C．2D．不存在
在等比数列{an}中，a1=23，a4=∫41(1+2x)dx，则数列{an}的前5项之和的值为______．
已知各项均为正数的数列{an}满足2an+12+3an+1•an-2an2=0，n为正整数，且a3+132是a2，a4的等差中项，（1）求数列{an}通项公式；（2）若Cn=-logan12an•Tn=C1+C2+…+Cn求使Tn+n•2n+1
已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a8=______．
在等比数列{an}中，已知a6-a5=24，a3a5=64，求{an}前8项的和S8．
求数列2，4，8，16，…前十项的和．
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明：log0.5Sn+log0.5Sn+22＞log0.5Sn+1．
设首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列的前n项之和为Sn，又设Tn=SnSn+1，n=1，2，…．求limn→nTn．
已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn是数列{an}的前n项和，证明Sn•Sn+2S2n+1≤1．
某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？
某市2003年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：（1）该市在2010年应该投入多少辆电力型公交
函数f（x）是定义在[0，1]上的增函数，满足f(x)=2f(x2)且f（1）=1，在每个区间(12i，12i-1]（i=1，2…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．（1）求f（0）及f(12)，f(1
若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为（）A．12B．-12C．2D．-2
在正项数列{an}中，a1=2，点（an，an_-1）（n≥2）在直线x-2y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（）A．2n-1﹡B．2n+1-2C．2n2-2D．2n+22-2[
无穷数列{an}中，an=13n，则a2+a4+a6+…+a2n+…=______．
已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f(12)=1，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)．（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；（II）令x1=12，xn+1=2xn1+x2n，求数列
满足不等式log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整数x的个数记为an，数列{an}的前n项和记为Sn，则Sn=（）A．2n+n-1B．2n-1C．2n+1D．2n-n-1
（1）若等比数列{an}的前n项和为Sn=3•2n+a，求实数a的值；（2）对于非常数列{an}有下面的结论：若数列{an}为等比数列，则该数列的前n项和为Sn=Aan+B（A，B为常数）．判断它的逆命题是
若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是（）A．S8a9＞S9a8B．S8a9＜S9a8C．S8a9=S9a8D．不确定
等比数列{an}的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为Sn，且Sn=80，S2n=6560，求：（1）前100项之和S100．（2）通项公式an．
设数列{an}，a1=56，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程：an-1x2-anx+1=0（n∈N*且n≥2）都有根α、β满足3α-αβ+3β=1．（1）求证：{an-12}为等比数列；（2）求an；（3）求{an}的前n项和Sn．
一弹性小球自h0=5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后速度减少到碰前的79，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间．
某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为______．
一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．
已知数列{bn}中，b1=117，bn+1bn=bn+2．数列{an}满足：an=1bn-2(n∈N*)（Ⅰ）求证：an+1+2an+1=0；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）求证：（-1）b1+（-1）2b2+…+（-1）nbn＜1（n∈N*）
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______．
设等比数列{an}的首项a1=256，前n项和为Sn，且Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列．（Ⅰ）求{an}的公比q；（Ⅱ）用Πn表示{an}的前n项之积，即Πn=a1•a2…an，试比较Π7、Π8、Π9的大小．
limn→∞3+32+…+3n3n-2n=______．
数列{an}满足a1+a2+…+an=2n；则a12+a22+…+an2=______．
已知f（x）=x+1，g（x）=2x+1，数列{an}满足：a1=1，an+1=f(an)(n为奇数)g(an)(n为偶数)则数列{an}的前2007项的和为（）A．5×22008-2008B．3×22007-5020C．6×22006-5020D．6×21003-5020
无穷数列{an}中，an=12n，则a2+a4+…+a2n+…=______．
在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，则首项a1=（）A．32B．-32C．6或-32D．6或32
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an+1，n∈N*．（1）证明数列{an+13}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（）A．80B．30C．26D．16
limn→∞(12+14+…+12n)=______．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=x•3n-1-16，则x的值为（）A．13B．-13C．12D．-12
数列{an}中，a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项．
若等比数列{an}的前n项和为Sn=3（12）n+m（n∈N*），则实数m的取值为（）A．-32B．-1C．-3D．一切实数
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2log12an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn；（2）设数列{bnan}的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=3116，a3=14，1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______．
已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，等S6等于（）A．218B．-218C．178D．-178
数列{4an}是一个首项为4，公比为2的等比数，Sn是{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项及Sn（2）设点列Qn(ann，Snn2)，n∈N+试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不在该
已知数列{an}是等比数列，且a2=2，a5=16，则数列{an}的前6项和为（）A．54B．63C．99D．127
设an为等差数列，bn为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．（1）求an的公差d和bn的公比q；（2）求数列cn的前10项和．
已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时，值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，值域为[a3，b3]，…当x∈[an-1，bn-1]时，值域为[an，bn]，…其中a，b为常数，a1=0，b1=1．（1）若a=1，求数
已知函数f（x）=x2+x及两个正整数数列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）对任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且当n≥2时，有b2n-1＜bn+1bn-1＜b2n+1；又数列{cn}满足：2（λbn+cn-1）=2nλb
在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（）A．0B．1C．-1D．2
若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A．1B．2C．12D．54
已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为______．
在等差数列{an}中，若an＜0，a23+a28+2a3a8=9，则其前10项和为（）A．-13B．-15C．-11D．-9
在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，且a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的前8项和是______．
某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每
数列{an}是以a为着项，q为公比的等比数列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*（1）试用a，q表示bn和cn；（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较cn与cn+1的大小；（3）是否存在
无穷等比数列{an}的首项为3，公比q=-13，则{an}的各项和S=______．
已知等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和．（1）若a1=1，q＞1，求limn→∞anSn的值；（2）若a1=1；对①q=12和②q=-12时，分别研究Sn的最值，并说明理由；（3）若首项a1=10，设q=1t
一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的23再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是______米．
数列{an}中，a1=13，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（13）n+1（n∈）N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值．
设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=______．
设{an}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）试推导{an}的前n项和公式；（Ⅱ）设q≠1，证明数列{an+1}不是等比数列．
已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=______．
在正项等比数列{an}中，a5=12，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为______．
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．13B．-13C．19D．-19
设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．
设首项为1，公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）A．Sn=2an-1B．Sn=3an-2C．Sn=4-3anD．Sn=3-2an
已知向量p=（an，2n），q=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量p与q垂直，且a1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2（n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=anlog2an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．（Ⅰ）求首项a1和公比q的值；（Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．（Ⅰ）求an和；（Ⅱ）设Sn各位上的数字之和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
数列{an}满足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an．（1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．
设正项等比数列{an}的首项a1=12，前n项和为Sn，且-a2，a3，a1成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）求数列{nSn}的前n项和Tn．
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则S4a2=______．
等比数列{an}的公比q＞1，1a2+1a3=3，a1a4=12，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A．64B．31C．32D．63
