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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）的试题100
（本小题满分12分）等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（Ⅰ）求通项（Ⅱ）求数列的前11项的和S11（本小题满分12分）已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)求证：数列{an＋1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．若a、4、3a为等差数列的连续三项，则的值为（）A．1025B．1023C．1062D．2047递减等差数列{an}的前n项和Sn满足S5＝S10，则欲使Sn最大，则n＝_____（本题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．等比数列的前n项和为，若（）A．3:1B．7:3C．10:3D．2:1数列的前n项和为,且,则n=（）A．20B．21C．10D．11已知为等差数列，若并且他的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n=（）A．11B19C20D21已数列满足条件：（*）（Ⅰ）令，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，求数列的前n项和。（本小题满分14分）已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f(a1)，f(a2)，…，f(an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若bn＝anf(an)，且数已知数列的前项和为，则（）A．B．C．D．设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；（6分）(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.设数列满足且记的前项和为则若1＋2＋22＋……＋2n-1>32，nÎN*，则n的最小值为()A．4B．5C．6D．7(文科)设a、b、c均为正整数，且，，，则a、b、c从小到大的顺序是_________________.(理科)三个数a、b、c∈(0,)，且cosa=a，sin(cosb)=b，cos(sinc)=c，则a、b、c从小到大的顺已知数列的前n项和，则A．=B．=C．=D．=已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元已知下面的数列和递推关系：（1）数列；（2）；（3）；试猜想：数列的类似的递推关系已知数列的前项和，。（I）求数列的通项公式；（II）记，求。设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1(n≥2)，则Sn＝已知等差数列的前三项为，，,其前项和为，则=已知数列的前项和为，,当，则；（本小题满分14分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点(an，an+1)在直线x－y+1=0上．计算+++…数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是()A．B．C．D．（本题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为（）.（Ⅰ）求、的值及的表达式；（Ⅱ）设，为的前项和，求.（本小题满分12分）数列满足(1)求并求数列的通项公式；(2)设，求已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于_______．设数列｛｝（∈N*）满足，是其前n项的和，且＜，，则下列结论错误的是A．＜0B．a7＝0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值（本小题满分14分）观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115………………………假设第行的第二个数为，（Ⅰ）依次写出（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，(1)求数列{Sn}的通项公式；(2)设Sn＝，bn＝f()＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn本题14分）已知数列中，，．（1）求；（2）求数列的通项；若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列．记数列=(本题11分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。(本小题满分14分)已知数列的前n项和Sn=9-6n．（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．（1）求；（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数(10分)已知数列的前项和，。（1）求数列的通项公式；（2）记，求=_____________.（本小题满分12分）设Sn是正项数列的前n项和，．（I）求数列的通项公式；（II）的值．（本小题满分13分）数列上，（1）求数列的通项公式；（2）若（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）不等式的解集为P,若求实数的取值范围；（3）已知，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n设，则的值为（本小题满分12分）数列中，，前项和满足。（1）求数列数列的通项公式，以及前项和；（2）若，，成等差数列，求实数的值。已知数列的通项公式为，则前10项和；有下列数组成一排：，，……如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：，，，，，……则此数列中的2012项是（12分）已知等差数列，，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和本题满分12分）已知数列满足，它的前项和为，且．①求通项，②若，求数列的前项和的最小值．已知点（）满足，，且点的坐标为.(Ⅰ)求经过点，的直线的方程；(Ⅱ)已知点（）在，两点确定的直线上，求数列通项公式.（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的设数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项和为()A．B．C．D．(本题满分12分)已知数列的前项和，。（I）求数列的通项公式；（II）记，求．．已知等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．（Ⅲ）设，求数列{}的前项和．（本小题满分10分）数列{}中，，(是不为0的常数，)，且，，成等比数列.（1）求数列{}的通项公式；（2）若=，求数列{}的前n项和Tn．数列满足，若，则A．B．C．D．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为(n∈N*)，且．数列满足，，，n＝2，3，…．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对于，．数列满足且，则等于（）、、、、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设下图中，图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的每条线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．函数的最小值为A．190B．171C．90D．45（本小题满分１２分）设数列的前项和为，且方程有一根为（I）求（II）求的通项公式设数列{}的前n项和=n2，{}为等比数列，且=，(-)=．⑴求数列{}和{}的通项公式；⑵求数列{}的前n项和。．若数列的前项和为，且则=（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．（12分）已知正项数列的前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项的和，求证：（本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．（1）比较与的大小；（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在．（本小题满分12分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．（本题满分14分）数列，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.（Ⅰ）若，，写出，并求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列中，若(,且)，试用表示；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数已知数列满足。定义数列，使得，。若4<<6,则数列的最大项为A．B．C．D．已知数列则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项已知数列满足，若，则的值为A．B．C．D．、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（）A．7B．8C．9D．10数列的前项和为，，且，则已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.．（本小题满分12分）设正数数列{an}的前n项和Sn满足．（1）求a1的值；（2）证明：an＝2n－1；（3）设，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为．、（本小题满分14分）已知函数，数列满足递推关系式：（），且、（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明：当时，；（Ⅲ）证明：当时，有、已知数列中，，则数列的前项和=.（本题满分18分）各项均为正数的数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值（文）右数表为一组等式，如果能够猜测，则．(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.（文）已知数列中，（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列的前项和（理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.（1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；（2）设数列，求证数列是数列的“下已知数列的前项和，对于任意的，都满足，且，则等于（）A．2B．C．D．（15分）已知是数列的前项和，（，），且．（1）求的值，并写出和的关系式；（2）求数列的通项公式及的表达式；（3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递若数列满足，（），设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得______________（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．（1）求、的值；（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；已知函数,若成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是不等式整数解的个数，求；(3)记数列的前n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存观察下图从上而下，其中2012第一次出现在第行，第列．（本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3）小题8分）已知数列和的通项分别为，（），集合，，设.将集合中元素从小到大依次排列，构成数列.（1）写出；（2）求（理）对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列。设，数列前项的和分别记为，则三者的关系式_____________________（文）已（理）正数列的前项和满足：，常数（1）求证：是一个定值；（2）若数列是一个周期数列，求该数列的周期；（3）若数列是一个有理数等差数列，求．（文）正数列的前项和满足：，（1）求证：是一个定值；（2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；（3）若是一个整数，求符合条件的自然数．设，且为常数。若存在一公差大于的等差数列，使得为一公比大于的等比数列，请写出满足条件的一组的值.(答案不唯一，一组即可)数列满足性质“对任意正整数，都成立”且，，则的最小值为已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由.（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝▲．（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.（Ⅰ）若数列的“衍生数列”是，求；（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；（Ⅲ）若为奇数，（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.（Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，数列中，且满足则的值为A．bB．b—aC．—bD．—a.（本题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设记证明：Sn＜1.
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）的试题200
（（本小题满分12分）当时，.（I）;（II）.=___________．(本小题满分10分)已知等差数列{},为其前n项的和，=6，=18，n∈N*．(I)求数列{}的通项公式；(II)若=3，求数列{}的前n项的和．（本题满分16分）已知数列中，，，其前项和满足（）．（1）求数列的通项公式；（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．已知数列的前项和，则数列的通项公式（（本小题满分12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足.（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和，并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.（12分）在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2)设数列满足，求的前n项和设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“和平均数”，已知数列，，……，的“和平均数”为2012，那么数列2，，，……，的“和平均数”为数列满足，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．大小关系不确定（本小题共13分）若有穷数列{an}满足：（1）首项a1=1，末项am=k，（2）an+1=an+1或an+1="2an"，（n=1，2，…，m-1），则称数列{an}为k的m阶数列．（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；（Ⅱ）设数列．（本小题共13分）函数的定义域为R，数列满足（且）．（Ⅰ）若数列是等差数列，，且（k为非零常数，且），求k的值；（Ⅱ）若，，，数列的前n项和为，对于给定的正整数，如果的值与n无关，（本小题满分13分）已知数列中，，前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。（本题满分10分）已知数列是公差大于的等差数列，且满足，.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列和数列满足等式（），求数列的前项和．（本题满分10分）已知数列满足，．(Ⅰ)求数列{的前项和；（Ⅱ）若存在,使不等式成立，求实数的取值范围．（本题满分14分）在数列中，，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．（本小题满分14分）数列满足，（）.（1）设，求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.已知数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知等差数列满足。（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右.某城市2010年有商品房万套，保障性住房万套().已知数列满足：，其中为的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)若，为的前项和，且对任意，不等式恒成立，求整数的最小值。已知数列，则的值是A．B．C．D．已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为A．B．C．D．已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若对任意的都成立，求的取值范围。请认真阅读下列材料：“杨辉三角”(1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的数列{an}的前n项和为Sn，若a1="1,"an+1=3Sn(n≥1),则a6=（）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+1设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1(n≥2)，则Sn＝．（本题满分共14分）已知数列，，且，（1）若成等差数列，求实数的值；（2）数列能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。（本题14分）已知数列中，(1)求证：数列与都是等比数列；(2)若数列前的和为，令，求数列的最大项.数列中，已知，对任意的，有成等比数列，且公比为，则的值为A．B．C．D．（本题满分14分）在数列中，已知，（.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的通项公式及它的前项和.（本小题满分13分）已知数列是等比数列数列是等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，比较与大小，并证明你的结论。已知等比数列中，．记数列的前n项和为．（1）求数列的通项公式；（2）数列中，，数列的前n项和满足：，，求：．（本题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．、若等差数列的首项为,公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列。若数列满足，则。．．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。设函数，数列满足。⑴求数列的通项公式；⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在定义函数，其中表示不超过的最大整数，当时，设函数的值域为集合，记中的元素个数为，则使为最小时的是（▲）A．7B．9C．10D．13已知数列，定义其平均数是，.（Ⅰ）若数列的平均数，求；（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，求证：.已知，则▲．)(本题满分14分)设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．本题满分14分）设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.（Ⅰ）求证:;（Ⅱ）设,,求证:.(本题满分14分)已知等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.(本题满分14分)已知数列的首项，，（1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；（2）若对一切都成立，求的取值范围。已知数列满足，则（）A．2B．4C．5D．如果有穷数列a1，a2，…an（a∈N*）满足条件：，我们称其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛bn｝是项数不超过2m（m>若数列的通项公式为，则数列的()A．最大项为最小项为B．最大项为最小项为C．最大项为最小项为D．最大项为最小项为已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：，求数列{bn}的前n项和Sn．设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡(I)求数列的通项公式;(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;(III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数已知正数数列满足:,其中为其前项和,则____数列满足,则（）A．B．C．D．将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即－5=.．（本小题满分14分）已知数列，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数，都有；（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若，证明：。（本小题满分l4分）已知数列的前n项和为，正数数列中(e为自然对数的底)且总有是与的等差中项，的等比中项.(1)求证:有；(2)求证：有.在数列中，，为数列的前项和且，则;（本小题满分14分）已知数列满足：，（其中为自然对数的底数）．（1）求数列的通项；（2）设，，求证：，．已知数列，满足，则▲．已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列。（2）求数列的前项和。若数列满足，则该数列的前2011项的乘积=。已知数列中，且（）。（1）求，的值；（2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。若数列{an}是等比数列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+lna5的等差中项为lna2,且a1a2=e(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=(nÎN*),求数列{bn}的前n项和.已知数列，现将其中所有的完全平方数（即正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列。（1）若，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=；（2）记能取到的最大值等于。(本小题满分13分)已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列.(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若bn＝an·f(an)，且．（本题满分12分）已知函数（1）求时的取值范围;（2）若且对任意成立;(ⅰ)求证是等比数列;（ⅱ）令，求证.（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）已知函数，数列满足，，.（1）求证：；（2）求证：.12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.(1)当时,求数列的通项;(2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.(本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列设数列前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列前项和为，证明：；（3）是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.项数为n的数列的前k项和为，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为（）A．991B．1001C．1090D．1100（本小题满分14分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。（1）分别求数列的前n项和（2）设为数列的前n项和，若不等式对一切恒成立，求实数的最小值（本题满分14分）（理）已知数列{an}的前n项和，且=1，.（I）求数列{an}的通项公式；（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有<f’(x前10项的和为____________（本小题满分13分）在数列中，其前项和与满足关系式：．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设数列的公比为，已知数列，，求的值．（本题满分12分）求数列()的前n项和。数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．121（本小题12分）若数列的前n项和Sn满足：Sn=2an+1.（1）求，，；（2）求的通项公式.（本小题14分）数列的首项，且记（Ⅰ）求，；（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．（Ⅲ）求的通项公式.定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为5，则这(13分)已知数列（）的前项的．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。（本小题满分10分）把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．（1）求的值；（2）已知数列的前项和，则．（本小题满分16分）数列中，，，且．（1）求及的通项公式；（2）设是中的任意一项，是否存在，使成等比数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明；（3）证明：对一切，在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an,Sn,Sn－成等比数列.(1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；(3)求数列{an}前n项的和.(本小题满分13分)在数列{an}中，a1=2，点(an，an+1)(n∈N*)在直线y=2x上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn=log2an，求数列的前n项和Tn．对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图①的5个小正方形中的每（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（）A．9B．10C．18D．27（本小题满分12分）已知为等比数列，为等差数列的前n项和，（1）求的通项公式；（2）设，求（本小题满分14分）设数列满足：，（1）求，；（Ⅱ）令，求数列的通项公式；（2）已知，求证：．．（本题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若，求数列的通项公式；（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan．（Ⅰ）若p=，设数列的前n项和为Tn，求证：0<Tn≤4；（已知数列Sn为该数列的前n项和，计算得观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．（（本小题满分14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：．由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构数列的前n项和为，且数列的各项按如下规则排列：则=，若存在正整数k，使，则k=。已知数列{an},{bn},{cn}满足：a1=b1=1，且有(n="1,"2,3,……)，cn=anbn,试求（12分）已知数列的前n项和，则的值为()A．80B．40C．20D．10已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.已知数列为等差数列且，则的值为A．B．C．D．
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）的试题300
在数列中，，且，则当前n项和取最小值时，n的取值为.数列的前n项和为，若，则()A．B．C．D．已知数列为，，，，…….若，则的前几项和=（）A．B．C．D．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于A．B．C．D．在数列中，其前n项和为，若对任意的正整数，均有，则；若数列的前n项和，则为（）A．-2B．11C．-17D．21设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()A．6B．7C．8D．9数列满足，（）.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.已知数列的前项和满足，则通项公式为．数列的前n项和，则=。已知数列满足，则数列的前10项和为A．B．C．D．已知数列满足，则数列的最小值是A．25B．26C．27D．28数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数n为_____．已知，，试通过计算，，，的值，推测出．已知数列的首项，前n项之和满足关系式：.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足，且.（i）求数列的通项；（ii）设，求.已知数列{}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.设数列{n}满足1＝，n＋1＝n2＋1，．(Ⅰ)当∈(－∞,－2)时，求证：M；(Ⅱ)当∈(0,］时，求证：∈M；(Ⅲ)当∈(,＋∞)时，判断元素与集合M的关系，并证明你的结论．设函数满足（），且，则＝（）A．95B．97C．105D．192数列的通项公式为,若前n项和为24,则n为()A．25B．576C．624D．625化简的结果是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知数列{a}的前n项和Sn=—a—()+2(n为正整数).（1）证明：a=a+().,并求数列{a}的通项（2）若=，T=c+c+···+c，求T.（本小题满分8分）计算．（本小题满分13分）已知函数，将函数的所有极值点从小到大排成一数列，记为（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列前n项和已知数列的前项和，那么它的通项公式数列的前项和____________.设正数数列的前n次之和为满足=①求，②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明③设，数列的前n项和为,求的值.数列满足，若，则数列的第2012项为（）A．B．C．D．已知数列，，，……，，……（1）计算，，，（2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；(Ⅲ)若数列bn=，求数列{bn}的前n项和sn。已知数列{an}的通项公式为an=,则数列{an}的前项和为____________;数列前n项的和为（）A．B．C．D．数列的通项公式为，则（）A．8B．C．D．7数列前n项的和为（）A．B．C．D．已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2成等差数列．(1)求公比q的值；(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．定义在上的函数满足，则已知函数，且，则（）A．0B．C．100D．10200(本小题满分14分)已知数列的前项和为，且，等差数列中，，。（1）求数列的通项和；(2)设，求数列的前项和，（本小题满分12分）数列｛an｝满足a1=1,an=an-1+1(n≥２)⑴写出数列｛an｝的前５项；⑵求数列｛an｝的通项公式。（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为Sn，满足．（1）求的通项公式；（2）设的前项的和Tn．已知数列满足，则=已知数列的前项和，（1）求的通项公式（2）求数列的前项和.在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an.(1)证明数列{an+1-an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,{bn}的前n项和为Sn,求证已知数列满足，（），则的值为．若，，则的最小值为（）A．6B．C．8D．9在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝______在数列中，则的值为（）A．49B．50C．51D．52设函数f(x)＝xm＋ax的导数f′(x)＝2x＋1,则数列n∈(N*)的前n项和()A．B．C．D．等差数列中，，是方程的两个根，则数列前项和（）A．B．C．D．数列的前项和为,则等于A．B．C．D．数列的前项和为__________已知数列的通项公式.若数列的前项和，则等于A．6B．7C．8D．9(本小题满分12分)已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.（Ⅰ）证明：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.（本小题满分12分）已知数列的首项为2，点在函数的图像上（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项之和为，求的值．（文科）数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为（理科）若数列的前n项和，若，记数列的前n项和为，则使成立的最小正整数n的值为数列的前n项和是．（本题满分14分）已知数列中，，.⑴求出数列的通项公式；⑵设，求的最大值。已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为__________。将石子摆成如图4的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项;第项.数列的通项公式其前项和，则=_____.（本小题满分15分）数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．求：（1）数列的公差；（2）前项和的最大值；（3）当时，求的最大值．《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小数列的前5项的和是。（本小题满分14分）已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（Ⅱ）设，求（本题满分12分）在数列中，，（），数列的前项和为。（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求；（3）证明：。某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年，资金达到2000万元（扣除已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为.等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（（本题满分10分）已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求和通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.若，则.（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为，求证：。已知各项均不为零的数列{an}，定义向量.下列命题中真命题是A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列;B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列;C．若n∈N*总有⊥成立，则数（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an－l；数列{bn}满足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和T．（本小题满分14分）已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且.(1)证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)求证：.（本小题满分12分）在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和数列中,，则数列的前项的和为.已知数列满足，，则数列的前2013项的和．（本小题满分12分）已知数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，探求使恒成立的的最大整数值．(本小题满分10分)已知：等差数列，，前项和为．各项均为正数的等比数列列满足：，，且．（1）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.(本小题满分12分）已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且(I)求数列{an}、{bn}的通项公式；(II)求使<0.001成立的最小的n值.求…．对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n的值为_______已知数列中，，，记为前项的和，则=；数列的前n项和，则通项公式为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；数列的通项公式是，若前项和为，则项数为()A．120B．99C．11D．121已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈N*）（1）判断数列{}是不是等比数列？（2）求an；（3）当a=1时，令bn=，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn。（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：。下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则：（Ⅰ）；（Ⅱ）表中数共出现次．在数列中，则。已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________设数列的前n项和，则的值为（）A．15B．16C．49D．64定义：数列,满足d为常数，我们称为等差比数列，已知在等差比数列中，，则的个位数（）A．3B．4C．6D．8已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为.观察下图：12343456745678910…………若第行的各数之和等于，则A．2011B．2012C．1006D．1005（本小题满分12分）设数列满足：，。（1）求；（2）令，求数列的通项公式；设是等差数列的前项和，且，则。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）的试题400
等比数列各项为正，成等差数列.为的前n项和，则=（）A．2B．C．D．（本小题12分）已知数列满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明．（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足，则满足条件的数列共有（）A．2个B．6个C．8个D．16个（本小题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列为公比不为1的等比数列，求（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且N.（1）求数列的通项公式；（2）若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列？并说明理由.（满分12分）设数列的前项和为.已知，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求；（本小题满分12分）已知是等比数列，公比，前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证数列{an}前n项和为，则当n>2时，下列不等式中的是()A．B．C．D．在数列中，,（I）求数列的通项公式;（II）求数列的前项和已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________已知正项数列中，，，，则等于A．16B．8C．D．4在数列中，，若是单调递增数列，则的取值范围为___________．设等比数列的公比为，前n项和为，若，，成等差数列，则公比为().A．B．C．或D．或已知数列中，，（），能使的可以等于().A．B．C．D．如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________.设数列的前n项和为，且满足，n=1,2,3,…….（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和.数列中，则()A．3.4B．3.6C．3.8D．4已知数列的各项均为正数，且满足，．（1）推测的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和（本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足（I）求的通项公式；（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存已知数列的前项和为．（Ⅰ）计算；（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．设函数，已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求数列的前项和.数列满足，若，则（）A．B．C．D．已知数列满足：；（1）求；（2）设，求数列的前项和为。已知数列的前项和为,且。数列满足，且，。（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有。（填题号）（1）1,2,3，…，20；（2）-1，-2，-3，…，-n，…；（3）1,2,3,2,5,6，…；（4）-1,0,1,2，…，100，…观察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,则a10+b10=A．28B．76C．123D．199已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。（1）求an,bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。设数列的前n项和为，点均在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．设数列的前项和为，若对任意，都有.⑴求数列的首项；⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明数列的前n项和为，则数列的前50项的和为（）A．49B．50C．99D．100设数列的前项和为,,,若,则的值为A．1007B．1006C．2012D．2013设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为A．B．C．D数列的通项公式是，且，则（）A．2B．3C．4D．5已知△中，角、、成等差数列，且．（1）求角、、；（2）设数列满足，前项为和，若，求的值．在数列中，，.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．在数列{}中，若对任意的n均有＋＋为定值，且，，则数列的前100项的和S100＝()A．132B．299C．68D．99已知数列的通项公式为，则数列的前10项的和为（）A．52B．90C．49D．92在数列中，，前项和，则数列的通项公式为（）数列中，，若有一个形如的通项公式，其中，且，则此通项公式=_____________________(要求写出的数值).已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。（1）求数列及的通项公式；（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于()A．B．C．D．数列｛an｝，Sn为它的前n项的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，当n≥2时，求：an和Sn．记直线：（）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，则.数列满足（）．①存在可以生成的数列是常数数列；②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；③若为单调递增数列，则的取值范围是；④只要，其中，则一定存在；其中正确命已知直角的三边长，满足（1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面已知数列的前项和为，且有，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.已知数列，首项a1=3且2an+1="S"n・Sn－1(n≥2).（1）求证：{}是等差数列,并求公差；（2）求{an}的通项公式；（3）数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k0时使不等式ak>ak化简得（）A．B．C．D．1一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测()个平面最多将空间分成（）A．部分B．部分C．部分D．部分已知数列满足，（N*），则连乘积的值为（）A．B．C．D．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则=。已知数列的首项，且（N*），数列的前项和。（1）求数列和的通项公式；（2）设，证明：当且仅当时，。已知数列的前项和为，且，.（1）求的值；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（）A．B．C．D．在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和。设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和=A．10B．15C．20D．25对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则．已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.（Ⅰ）若b=，求数列{b}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+>（n≥2）.设数列的前n项和为，令，称为数列，，，的“理想数”，已知数列，，，的“理想数”为2004，那么数列2，，，，的“理想数”为A．2008B．2004C．2002D．2000若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=_____________________(n∈N)也是等比数列。如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第行有个数，两端的数均为，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013]内所有希望数的和M=（）A．2026B．2036C．32046D．2048已知数列中，前项和为，且点在一次函数的图象上，则=（）A．B．C．D．已知数列满足,且,则的值是()A．B．C．5D．若数列的前项和，则此数列的通项公式为.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an－.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝nan·2n，求数列{bn}的前n项和Sn数列{a}中，a=,前n项和为，则项数n为A．12B．11C．10D．9在数列中，，，则（）A．B．C．D．设是从－1,0,1这三个整数中取值的数列，若，则中1的个数为________已知数列的各项都是正数，且满足：（1）求；（2）证明：对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是在数列中，=1，，其中实数.（I）求；（Ⅱ）猜想的通项公式,并证明你的猜想.数列的前n项和记为，已知，．证明：（1）数列是等比数列；（2）．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足.(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.数列中,,那么此数列的前10项和=.在数列{an}中，,当为奇数时，；当为偶数时，；则等于.已知数列的前项和为，，，,则.设数列是公差为的等差数列，其前项和为，已知，。（1）求数列的通项及前项和为；（2）求证：。数列的通项公式，其前项和为，则等于()A．1006B．2012C．503D．0已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列，（1）求；（2）求数列的通项公式及前项和；（3）求数列的前项和．已知数列满足：，，用表示不超过的最大整数，则的值等于（）A．0B．1C．2D．3在数列中，，.（1）设，求证数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。求和=在数列中，，则的通项公式为设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40.数列{bn}中，前n项和(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求数列的通项公式(3)是否存在正整数k，使数列的通项公式,其前项和为,则等于（A）A．B．C．D．已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，求数列的前项和．设数列的前n项和为，已知，（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的前项和（文科只做（1）（2）问，理科全做）设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，（1）求点的纵坐标值；（2）求，，及；（3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对设数列的前n项和为，令，称为数列，，，的“理想数”，已知数列，，，的“理想数”为2004，那么数列12，，，，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2008D．2012已知数列共有项，其中奇数项通项公式为，则数列的奇数项的和为A．B．C．D．已知数列中，是其前项和，若，且，则________，______；已知数列的首项前项和为，且，（1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；（2）记为数列前项和，求的最小值.定义：称为个正数的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．在数列{an}中，已知a1=2，，则a4等于（）A．4B．11C．10D．8
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n多题(www.nduoti.cn)：我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基。最后更新时间：2021-03-2809:24:38.688