不等式的定义及性质的试题列表
不等式的定义及性质的试题100
下列命题正确的个数有()①若a>1,则1a<1②若a>b,则1a<1b③对任意实数a,都有a2≥a④若ac2>bc2,则a>b.A.1个B.2个C.3个D.4个已知a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定不成立的是()A.ab>acB.ac(a-c)<0C.cb2<ab2D.c(b-a)<0设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.求a,b,c的值.定义运算:x⊗y=x(x≥y)y(x<y)例如3⊗4=4,则下列等式不能成立的是()A.x⊗y=y⊗xB.(x⊗y)⊗z=x⊗(y⊗z)C.(x⊗y)2=x2⊗y2D.c•(x⊗y)=(c•x)⊗(c•y)(其中c为常数)下列不等关系的推导中,正确的个数为()①a>b,c>d⇒ac>bd,②a>b⇒1a<1b,③a>b⇒an>bn,④1x>1⇒x<1.A.0个B.1个C.2个D.3个下列命题正确的是()A.ac>bc⇒a>bB.a2>b2⇒a>bC.1a>1b⇒a<bD.a<b⇒a<b下列命题中正确的是()A.a>b,c>d⇒a-c>b-dB.a>b⇒ac>bcC.ac<bc⇒a<bD.ac2>bc2⇒a>b已知a,b,c∈R,则下列推证中正确的是()A.a>b⇒am2>bm2B.ac>bc⇒a>bC.a3>b3,ab>0⇒1a<1bD.a2>b2,ab>0⇒1a<1b下列关系式中,正确的是()A.a>b⇒a2>b2B.a>b>0⇒1a<1bC.a>b⇒ac2>bc2D.a>b⇒a-c<b-c下面关于a,b的不等式推断正确的是()A.a>b>0⇒3a<3bB.a>b>0,c<d<0⇒ac>bdC.a>b,c<d⇒a-c>b-dD.a>b>0⇒1a2>1b2给出下列命题:①若a>b,则1a<1b;②∀x≠0,x2+1x2≥2;③∀a,b,c∈R,|a-b|≤|a-c|+|b-c|.其中真命题的个数有()A.3B.2C.1D.0已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧,则下列说法正确的是______.①2a-3b+1>0;②a≠0时,ba有最小值,无最大值;③∃M∈R+,使a2+b2>M恒成立;④当a>0且a≠1,b>0时,则下列关系式中,正确的是()A.a>b⇒a-c<b-cB.a>b⇒a2>b2C.a>b⇒ac2>bc2D.a>b>0⇒1a<1b规定记号“a⊗c”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b2(a,b为正实数),若1⊗m=3,则m的值为______.已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+12>0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx=2,则在下列四个命题:(1)p;(2)q;(3)p∨q;(4)p∧q中所有正确命题的序号为______.下列式子正确的是()A.3aa=a(a>0)B.lg6lg2=lg6-lg2C.a-2=1a(a>0)D.lg[(-3)•(-5)]=lg(-3)+lg(-5)已知函数f(x)=(x-2a)(x-a-1).(I)当a>1时,解关于x的不等式f(x)≤0;(II)若∀x∈(5,7),不等式f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.如果a>b,则下列各式正确的是()A.a•lgx>b•lgx(x>0)B.ax2>bx2C.a2>b2D.a•2x>b•2x已知函数f(x)=x2+a,(x∈R).(1)对∀x1,x2∈R比较12[f(x1)+f(x2)]与f(x1+x22)的大小;(2)若x∈[-1,1]时,有|f(x)|≤1,试求实数a的取值范围.下列命题正确的是()A.ac<bc⇒a<bB.ac2<bc2⇒a<bC.a<b⇒a2<b2D.a>b,c>b⇒ac>bd下列命题正确的是()A.若a>b,则1a<1bB.若a•c2>b•c2,则a>bC.若a>b,则a•c2>b•c2D.若a>b>0,c>d,则a•c>b•d下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三0.•9与1的大小关系是()A.0.•9<1B.0.•9=1C.0.•9≈1D.0.•9>1设a>b>0,设M=a+b2,N=2aba+b,P=ab,Q=a2+b22,请把M,N,P,Q按从小到大的顺序用“<”号排列起来______(用M,N,P,Q填)设a,b是两个实数,且a≠b,有下列不等式:①(a+3)2>2a2+6a+11;②a2+b2≥2(a-b-1);③a3+b3>a2b+ab2;④ab+ba>2.其中恒成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k为正常数(1)若k=2,且u=x1⋅x2,求u的取值范围(2)若k=2,且y=(1x1-x1)(1x2-x2),求y的取值范围.(3)设y1=(1x1-x1)(1x2-x2),下列命题中正确的命题是()A.a3>b3,ab>0⇒1a>1bB.m>n>0,α>0⇒mα>nαC.a2>b2,ab>0⇒1a<1bD.a>b⇒lgab>0若a>b>0,下列各式中恒成立的是()A.ac2>bc2B.a+1a>b+1bC.aa>bbD.b2+1a2+1>b2a2设a、b是两个实数,给出的下列条件中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是()①a+b>1②a+b=2③a+b>2④a2+b2>2⑤ab>1.A.②③B.③⑤C.③④D.③某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是:①语文不低于70分;②数学应高于80分;③三科成绩之和不少于230分.若张三被录取到该校,则该同学的语、数、英成绩x、y、z若a,b,c∈R,a>b则下列不等式成立的是()A.1a<1bB.a2>b2C.a|c|>b|c|D.ac2+1>bc2+1若a,b∈R+,下列不等式中正确的是()A.(a+b2)2≥ab≥a2+b22B.(a+b2)2≥a2+b22≥abC.a2+b22≥(a+b2)2≥abD.a2+b22≥ab≥(a+b2)2已知-π2≤α≤π2,0≤β≤π,则2α-β2的范围是______.若a、b为任意实数且a>b,则下列关系中成立的是()A.a4>b4B.ba<1C.log5(a-b)>0D.(15)a<(15)b设a>0,b>0,则以下不等式中不一定成立的是()A.ab+ba≥2B.ln(ab+1)>0C.a2+b2+2≥2a+2bD.a3+b3≥2ab2a、b、c、d均为实数,使不等式ab>cd>0和ad<bc都成立的一组值(a,b,c,d)是______.(只要写出适合条件的一组值即可)要使3a-3b<3a-b成立,a、b应满足的条件是()A.ab<0且a>bB.ab>0且a>bC.ab<0且a<bD.ab>0且a>b或ab<0且a<b已知a<b<0,则下列式子中恒成立的是()A.1a<1bB.1a>1bC.a2<b2D.ab<1在a>0,b>0的条件下,四个结论:①(a+b2)2≥ab,②2aba+b≤a+b2,③a+b2≤a2+b22,④b2a+a2b≤a+b;其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4设a=log32,b=log23,c=log23,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b设a=log315,b=(15)-3,c=3-15,则有()A.a<c<bB.c<b<aC.a<b<cD.c<a<b如果a>b,那么在①1a<1b;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)______f(3)(填写不等号)设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P已知a,b为非零实数,且a<b,则下列命题一定成立的是()A.a2<b2B.1a<1bC.a3b2<a2b3D.ac2<bc2以下大小关系正确的为()A.0.76<log0.76<60.7B.log0.76<0.76<60.7C.log0.76<60.7<0.76D.0.76<60.7<log0.76三个数60.7,0.76,log0.76的从小到大的顺序是()A.log0.76<0.76<60.7B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76D.0.76<log0.76<60.7设f(x)=x2-bx+c对一切x∈R恒有f(1+x)=f(1-x)成立,f(0)=3,则当x<0时f(bx)与f(cx)的大小关系是()A.f(bx)<f(cx)B.f(bx)>f(cx)C.f(bx)=f(cx)D.与x的值有关如果a>b>0,c>0.设M=ab,N=a+cb+c,那么M______N(填上“>”或“<”).下列命题中,正确命题的个数是()①a>b⇒ac2>bc2;②a≥b⇒ac2≥bc2;③ac>bc⇒ac>bc;④ac≥bc⇒ac≥bc;⑤a>b且ac>bc⇒c>0;⑥a≥b且ac≥bc⇒c≥0.A.2B.3C.4D.5给定三个互不相等的正数a,b,c,当a2+c2=2bc时,请由大至小地写出它们所有的关系______.已知a=30.1,b=20.1c=0.21.3,则a、b、c的大小关系是()A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a如果a>b,b>d,d≥m,那么()A.a>mB.a≥mC.a<mD.a≤m如果a>b,那么()A.ac>bcB.ac<bcC.a-c>b-cD.ac>b若a>b,则3a______3b,a+2______b+2,-5a______-5b.两个数8-6,7-5的大小关系为______.设a∈R,比较(a+1)2与a2+2a的大小,并写出比较过程.若1a<1b<0,则下列不等式,①a<b;②a+b<ab;③|a|>|b|;④ba+ab>2中,正确的不等式为()A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④已知a>b且为任意实数,则下列不等式中恒成立的是()A.ac2>bc2B.|a|>|b|C.lg(a-b)>0D.(0.9)a<(0.9)b若a>b>c且a+b+c=0,则:①a2>ab,②b2>bc,③bc<c2,④ba的取值范围是(-12,1),⑤ca的取值范围是(-2,-12).上述结论中正确的是______.已知a>0,b>0,且a1+a>b1+b,则a与b的大小关系是______.已知二次函数f(x)=a(x+1)2+4-a,其中a为常数且0<a<3.取x1,x2满足:x1>x2,x1+x2=1-a,则f(x1)与f(x2)的大小关系为()A.不确定,与x1,x2的取值有关B.f(x1)>f(x2)C.f(x1)<f(x2已知a<b<0,c<d<0,那么下列判断中正确的是()A.a-c<b-dB.ac>bdC.ad<bcD.ad>bc定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0,又a=f(log123),b=f((13)0.3),c=f(ln3),则()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a设函数f(x)=x3+mx2+nx+p在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个实根x1,2,x2.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)试比较f(1)与2的大小,并说明理由;(Ⅲ)求|x1-x2|的取值若a、b∈R,a>b,则下列不等式中成立的是()A.ab>b2B.a2>b2C.1a<1bD.a+b>2b在m克糖水有n克糖,如果加水a克,糖水变淡了,根据这一事实,我们可以写出不等式nm+a<nm,类似的,如果m克糖水有n克糖,蒸发b克水后不结晶,糖水变甜了,可以写出不等式____比较大小:5+6______3+22(用“>”或”<”填空)已知a=27,b=6+22,则a,b大小关系是a______b.设a=30.2,b=0.32,c=log20.3,则实数a,b,c的大小关系是______.试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小.下列推理正确的是()A.因为正方形的对角线互相平分且相等,所以若一个四边形的对角线互相平分且相等,则此四边形是正方形B.空间不共面的三条直线a,b,c,如果a⊥b,b⊥c,那么3+7,25,32中最小的数是______.甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,若2008年元月份两厂的产值又相等,则2007年已知不等式x2-2x+a>0对任意实数x∈[2,3]恒成立.则实数a的取值范围为______.已知a=sin5π7,b=312,c=log3(12),则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b已知a<0,b<-1,则下列不等式成立的是()A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>ab2>aD.ab>a>ab2已知不等式yx+axy≥8-a对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.8D.16下列大小关系正确的是()A.0.43<30.4<log43B.log43<0.43<30.4C.0.43<log43<30.4D.log43<30.4<0.43已知数列{an}满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a13+a23+…+an3=(a1+a2+…+an)2.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式an;(3)设数列{1anan+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>13log设a=20.5,b=0.52,c=(12)-1.5,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.b<a<c已知数列{an}为等差数列,a1=2,且其前10项和为65,又正项数列{bn}满足bn=n+1an(n∈N*)(1)求数列{bn}的通项公式;(2)比较b1,b2,b3,b4的大小;(3)求数列{bn}的最大项;(4)令已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是()A.若a>b,则ac2>bc2B.若ac>bc,则a>bC.若a3>b3且ab<0,则1a>1bD.若a2>b2且ab>0,则1a<1b若a>0,b>0,则min{max(a,b,1a2+1b2)}=______.下列关系中,成立的是()A.log34>log1310>(15)0B.log1310>(15)0>log34C.log34>(15)0>log1310D.log1310>log34>(15)0当a>b>c时,下列不等式恒成立的是()A.ab>acB.a|c|>b|c|C.|ab|<|bc|D.(a-b)|c-b|>0设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;(2)若a>0且0<x<m<n<1a,比较f(x)与m的大小.设an=1.2+2.3+…+n(n+1)(n∈N×),比较an,n(n+1)2,(n+1)22的大小,并证明你的结论.对一切正整数n,不等式2x-1x>nn+1恒成立,则实数x的取值范围是______.若a,b∈R,且a3>b3,则下列判断正确的是()A.1a<1bB.1a>1bC.a<bD.a>b关于x的不等式px2+qx+r>0的解集是{x|0<α<x<β},那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p>0的解集应该是()A.{x|1α<x<1β}B.{x|1β<x<1α}C.{x|-1β<x<-1α}D.{x|-1α<x<-1β}已知f(x)=x,x≥0-1,x<0,则不等式f(x+2)≤3的解集是______.有以下4个命题:①若a>bc<d,则a-c>b-d;②若a≠0,b≠0,则ab+ba≥2;③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等;④过点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2.其中错误已知a,b为非零实数,且a<b,则下列命题成立的是()A.1ab2<1a2bB.a2b<ab2C.a2<b2D.ba<ab不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|1<x<2},则a=______.下列关于实数x的不等关系中,恒成立的是()A.x+1x≥2B.x2+1>2xC.x+1-x≤1D.|x-1|-|x+2|≤3已知函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x).(1)求函数f(x)的定义域;.(2)解关于x的不等式:f(x)>log2(2x2-2x-4)(3)求函数f(x)的值域.下列命题中:①若a,b,m都是正数,且a+mb+m>ab,则b>a;②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0;③若a,b,c为△ABC的三条边,则a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);④若a>b>c,则1a-b设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系()A.a<b<c<dB.c<d<a<bC.c<b<d<aD.b<d<c<a已知数列{an}(n∈N*)满足:a1=1,an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ,其中θ∈(0,π2).(1)当θ=π4时,求{an}的通项公式;(2)在(1)的条件下,若数列{bn}中,bn=sinπan2+cosπan-14(n∈N*,
不等式的定义及性质的试题200
三个数70.3,0.37,ln0.3的大小关系是______.若a>b>0,则下列不等关系中不一定成立的是()A.a+c>b+cB.ac>bcC.a2>b2D.a>b若a>b,c>d,则下面结论中,正确的是()A.a+d>b+cB.ac>bdC.a-c>b-dD.a-d>b-c2x2+1与2x的大小关系是()A.2x2+1>2xB.2x2+1<2xC.2x2+1≥2xD.不能确定已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是()A.a3>b3>0B.(12)a>(12)b>0C.log12a>llog12b>0D.lga>lgb>0若0<x<1,则x,1x,x,x2从小到大的排列是______.设a,b∈R,若a-|b|>0,则下面不等式中正确的是()A.b-a>0B.a3+b3<0C.b+a<0D.a2-b2>0互不相等的正数a,b,c,d成等比数列,则()A.bc>a+d2B.bc<a+d2C.bc=a+d2D.无法判断已知函数f(x)=loga(1-ax)(a>0,a≠1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求满足不等式loga(1-ax)>f(1)的实数x的取值范围.若1>a>b>0,则下列式子成立的是______.(1)(12)a<(12)b;(2)a5>b5;(3)log2(a-b)>0;(4)loga2>logb2(5)aabb>abba.已知a,b,c,d∈R,并且ab>0,-ca<-db,则下列各式中恒成立的是()A.bc<adB.bc>adC.ac>bdD.ac<bd下列命题中正确的是()A.若a>b,则am2>bm2B.若a>b,则ac>bcC.若a>b,ab>0,则1a<1bD.若a2>b2,ab>0,则1a<1b下列四个结论中,正确的是()A.a>b,c<d⇒a+c>b+dB.a>b,c>d⇒ac>bdC.a>b>0⇒3a>3bD.a>b>0⇒1a2>1b2黄金的价格由上午的P1元/盎司变为下午的P2元/盎司,某操盘手打算分上、下午两次买入一定数量的黄金,在不考虑价格升降的前提下他有两种方案:方案甲:两次等重量买入.方案乙:两已知a+b>0,b<0,则a,b,-a,-b的大小关系为()A.-a<-b<b<aB.b<-a<-b<aC.-a<b<-b<aD.-b<-a<b<a三个数1,(0.3)2,20.3的大小顺序是()A.(0.3)2<20.3<1B.(0.3)2<1<20.3C.1<(0.3)2<20.3D.20.3<1<(0.3)2设a=㏒133,b=(13)0.3,c=213,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c若0<x<1,则x、1x、x2的大小关系是()A.1x<x<x2B.x<1x<x2C.x2<x<1xD.1x<x2<x设a<b<0,则下列不等式中不成立的是()A.1a>1bB.-a>-bC.|a|>-bD.1a-b>1a若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是()A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b给出四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0,其中能使1a<1b成立的条件是()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④现有m(m≥2)个不同的数P1、P2、P3、…、Pn.将他们按一定顺序排列成一列.对于其中的两项Pi和Pj,若满足:1≤i<j≤m且Pi>Pj(即前面某数大于后面某数),则称Pi与Pj构成一个逆序.一个若a>0,b>0,则不等式-a<1x<b等价于()A.-1a<x<0或0<x<1bB.-1b<x<1aC.x<-1b或x>1aD.x<-1a或x>1b已知a,b,c∈R,若ba•ca>1,且ba+ca≥-2,则下列结论成立的是()A.a,b,c同号B.b,c同号,a与它们异号C.b,c同号,a不能确定D.a,b,c的符号都不能确定已知A=xa,B=xa2,C=x1a,x∈(0,1),a∈(0,1)则A,B,C的大小顺序是______.若ab<0,且a+b>0,则以下不等式中正确的是()A.1a+1b<0B.a>-bC.a2<b2D.|a|>|b|若对于任意的x∈[-1,2],x2+2x+3-2m≥0恒成立,则实数m的取值范围是______函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,a=f(-1.01),b=f(-1),c=f(1.5),则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a=cC.a=b<cD.a<b=c若对于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),则下列不等式中恒成立的是()A.1a2+1b2≤1B.a2+b2≤1C.1a2+1b2≥1D.a2+b2≥1如果0<m<b<a,那么下列关系中正确的是()A.cosb+ma+m<cosba<cosb-ma-mB.cosba<cosb-ma-m<cosb+ma+mC.cosb-ma-m<cosba<cosb+ma+mD.cosb+ma+m<cos<b-ma-m<cosba若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<1a”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知函数f(x)=6lnx+x2-8x,g(x)=px+x2(p∈R).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.设0<x1<x2<π,a=sinx1x1,b=sinx2x2,则下列关系正确的是()A.b<a<1B.a<b<1C.1<b<aD.1<a<b下列命题中:①函数,f(x)=sinx+2sinx(x∈(0,π))的最小值是22;②在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰或直角三角形;③如果正实数a,b,c满足a+b>c则a1+a+b1+b>c1+c;④如果y=已知函数f(x)=13x3+x2+ax+b(a,b为常数).(I)若函数f(x)在x=2处取得极值,求a的值;(II)若f(x)在区间[-2,1]上是单调递减的,求a的取值范围;(III)当a>1时,比较f(12logmt)与已知函数f(x)=1+2x,数列{xn}满足x1=117,xn+1=f(xn);若bn=1xn-2+13.(1)求证数列{bn}是等比数列,并求其通项公式;(2)若cn=3n-λbn(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对下列语句表达中是算法的是()①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;②利用公式S=12ah计算底为1高为2的三角形的面积;③12x>2x+4;④求M(1,2)与N(-3,5)两点连线的方程给出如下几个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”③若直线l过点A(1,2),且它的一个方向向量为d=(1,2),定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=cosx,设a=f(0.5),b=f(2),c=f(3),则a,b,c大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a若a>1,0<b<1,则下列不等式中正确的是()A.ab<1B.ba>1C.logab<0D.logba>0(理)若实数a、b∈(0,1),且满足(1-a)b>14,则a、b的大小关系是()A.a<bB.a≤bC.a>bD.a≥b以下四个数中的最大者是()A.(ln2)2B.ln(ln2)C.ln2D.ln2设a=(25)25,b=(25)35,c=(35)25,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a(1)选修4-2:矩阵与变换已知向量1-1在矩阵M=1m01变换下得到的向量是0-1.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程.(2)选修4-4:极坐标与参数已知a>0且a≠1,x=loga(a3+1),y=loga(a2+1),试比较x,y的大小.设x>0,P=2x+2-x,Q=(sinx+cosx)2,则()A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q已知π<α+β<4π3,-π<α-β<-π3,求2α-β的取值范围.三个数a=30.7,b=0.73,c=log30.7的大小顺序为()A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是()A.a≥2或a≤-3B.a>2或a≤-3C.a>2D.-2<a<2已知函数y=f(x)ex(x∈R)满足f′(x)>f(x),则f(1)与ef(0)的大小关系为()A.f(1)=ef(0)B.f(1)<ef(0)C.f(1)>ef(0)D.不能确定若a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是()A.ac2>bc2B.ac>bdC.1a<1bD.a+c>b+d设M=a2+b2+c2+d2,N=ab+bc+cd+da,则M与N的大小关系是()A.M≥NB.M>NC.M≤ND.M<N已知-90°<α<90°,-90°<β<90°,求α-β2的范围.设x=7-3,y=6-2,则x、y的大小关系为______.定义:min{x,y}为实数x,y中较小的数.已知h=min{a,ba2+4b2},其中a,b均为正实数,则h的最大值是______.已知a,b,c∈R,则下列推理其中正确的个数是()①ac2>bc2⇒a>b②a3>b3,ab>0⇒1a<1b③a2>b2,ab>0⇒1a<1b④0<a<b<1⇒loga(1+a)>logb11-a.A.1B.2C.3D.4若a>b>c,则1a-b______1a-c.(填“>”“=”“<”)已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是()A.M≥NB.M≤NC.M=ND.不能确定已知x>0,y>0,若不等式x+y≤mx+y恒成立,求实数m的最小值.设a、b∈R,关于x的方程x2+ax+b=0的实根为α、β.若|a|+|b|<1,求证:|α|<1,|β|<1.设m∈R,x∈R,比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小.△ABC为锐角三角形,则a=sinA+sinB,b=cosA+cosB,则a与b的大小关系为()A.a≥bB.a≤bC.a>bD.a<b给出如下三个命题:①设a,b∈R,且ab≠0,若ba>1,则ab<1;②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;③若f(x)=logix,则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是(已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设bn=52+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn(III)比较(II)中Tn与12n3+2(n=1,2,3…)的大小a、b为实数且a<0,a+b>0,那么不等式中错误的是()A.1a<1bB.-a<bC.a2<b2D.|a|>|b|下列不等式中恒成立的个数有()①x+1x≥2(x≠0);②ca<cb(a>b>c>0);③a+mb+m>ab(a,b,m>0,a<b);④|a+b|+|b-a|≥2a.A.4B.3C.2D.1下列不等式不一定成立的是()A.a2+b2≥2ab,(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)C.x+1x≥2,(x∈R)D.a+b2≤a2+b22,(a,b∈R)若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是()A.|b-a+1c-b|≥2B.ab+bc+ca≥a2+b2+c2C.b2≥acD.|b|-|a|≤|c|-|b|f(x)(x≠0,x∈R)是奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集是()A.(-2,0)B.(2,+∞)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)为吸引顾客,甲、乙两商场均采取了促销手段,其中甲为“全场八五折”,乙为“每满100元减20元”,则顾客购买100元以上商品到甲商场更合算的价位是()A.(4003,200)B.(8003,300)C已知a、b、c均为实数,则”a>b”是”ac2>bc2”成立的()A.充分不必要B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件已知n是正整数,数列{an}的前n项和为Sn,数列{nan}的前n项和为Tn.对任何正整数n,等式Sn=-an+12(n-3)都成立.(I)求数列{an}的通项公式;(II)求Tn;(III)设An=2Tn,Bn=(2n+4)S已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1①若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围;②是否存在整数a,b,使得a≤G(若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是()A.b2<a2B.1b>1aC.-b<-aD.a-b>a+ba=log0.32,b=ln2,c=0.25-0.5,则()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a设a=212,b=313,c=log32,则()A.b<a<cB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是()A.a2+b2B.2abC.aD.12下列说法中正确的是()①命题:“a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是奇数”;②若等式sin(α+β)=sinα+sinβ对任意角β都成立,则角α可以是2π;③若a<0已知a=log20.3,b=30.2,c=0.32,则()A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b若非零实数a,b满足a>b,则()A.1a<1bB.1a2>1b2C.a2>b2D.a3>b3已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+1=2Snan(n∈N*),其中a1=1,an≠0.(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)设数列{bn}满足(2an-1)(2bn-1)=1,Tn为{bn}的前n项和,试比较T如果a<b<0,那么,下列不等式中正确的是()A.1a<1bB.a2<b2C.1a-b>1aD.1a2<1b2x是实数,则下列不等式恒成立的是()A.x2+4>4xB.1x2+1<1C.lg(x2+1)>lg(2x)D.x2+1>x比较三个数a=35,b=7+10,c=3+14的大小关系______.(按照从小到大顺序)已知a<b,则下列不等式正确的是()A.1a>1bB.a2>b2C.2-a>2-bD.2a>2b已知a,b为不相等的正数,A=aa+bb,B=ab+ba,则A、B的大小关系()A.A>BB.A≥BC.A<BD.A≤B设a=∫211xdx,b=∫311xdx,c=∫511xdx,则下列关系式成立的是()A.a2<b3<c5B.b3<a2<c5C.c5<a2<b3D.a2<c5<b3已知n是正整数,数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=-an+12(n-3),数列(nan)的前n项和为Tn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Tn;(3)设An=2Tn,Bn=(2n+4)Sn+3,试比较An与Bn的大设a=log23,b=log43,c=12,则()A.a<c<bB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a设a=logπ3,b=20.3,c=log3sinπ6,则()A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a设m=a+a+5,n=a+2+a+3,则有()A.m>nB.m=nC.m<nD.m,n的大小不定已知a=30.5,b=log32,c=cos2,则a,b,c大小关系由小到大排列为______.设a=(sinπ12)2,b=2tanπ12,c=log2(cosπ12),则a,b,c由小到大的顺序为______.设x>0,y>0,M=x+y1+x+y,N=x1+x+y1+y,则M,N的大小关系是()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定设a,b为正实数,下列结论正确的是()①若a2-b2=1,则a-b<1;②若1b-1a=1,则a-b<1;③若|a-b|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.A.①②B.②④C.①③D.①④设a=(53)25,b=(52)35,c=(52)25则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.设M=1210+1210+1+1210+2+…+1211-1,则()A.M=1B.M<1C.M>1D.M与1的大小关系不确定已知a≠1,比较a2+b2与2(a-b-1)的大小.如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是()A.m>-1B.-1<m<-12C.m>-12D.m<-1或m>-12
不等式的定义及性质的试题300
比较大小:0.23______20.3.若α,β满足-π2<α<β<π2,则α-2β的取值范围是______.已知不等式1x+ay≥16x+y对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为______.下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=0B.2x2-x-12=0C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+4三个数20120.99,0.992012,log0.992012的大小关系为()A.log0.992012<0.992012<20120.99B.log0.992012<20120.99<0.992012C.0.992012<log0.992012<20120.99D.0.若a>1>b>-2,b≠0,则下列不等式正确的是()A.ab>1B.ab<1C.ab<b2D.a2>ab若a=log20.9,b=3-13,c=(13)12则()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a方程3x2=27的解是______.解方程(1)x2-4x=0(2)5x(x-3)=6-2x.已知全集U=R,集合M=(b,a+b2),N=(ab,a),其中a>b>0,则M∩∁UN()A.(b,ab]B.(ab,a+b2)C.(-∞,a+b2)∪(a,+∞)D.(b,a+b2)(1)对任意x∈R,试比较x2+x+2与1-x的大小;(2)已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R,求实数k的取值范围.已知a=(12)23,b=223,c=(25)13,则a,b,c的大小关系是()A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b若a<b<0,则下列不等式不成立的是()A.|a|>|b|B.1a>1bC.a3<b3D.1a-b>1a三个数a=30.7,b=log30.7,c=0.73按从大到小的顺序排列为______.若0<x<y,则下列各式正确的是()A.x-1<y-1B.sinx<sinyC.log3x<log3yD.(13)x<(13)y设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为22,求a的值;(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范定义在R上的偶函数f(x)满足xf′(x)<0,又a=f(log132),b=f(ln2),c=f(512),则()A.a>b>cB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c已知实数a,b满足b<a,且ab<0,则()A.a2b<ab2B.a2<b2C.1a<1bD.ba<ab给出如下三个命题:①四个实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;②设a,b∈R,且ab≠0,若ab<1,则ba>1;③若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.其中不正确命题的序号是___设a=cos14°+3sin14°,b=cos16°+3sin16°,c=2,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c下列条件中,能使不等式1a<1b成立的是()A.a>bB.a<bC.a>b,且ab<0D.a>b,且ab>0设a、b∈R,若a+|b|<0,则下列不等式中正确的是()A.a-b>0B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<0设a,b∈R,a>b,则下列不等式一定成立的是()A.a2>b2B.1a<1bC.a2>abD.2a>2b若关于x的不等式tx2-6x+t2<0的解集(-∞,a)∪(1,+∞),则a的值为______.如果b<a<0那么下列不等式中的错误是()A.a+b<abB.|a|>|b|C.1a<1b<0D.ba+ab>2设非零实数a,b满足a<b,则下列不等式中一定成立的是()A.1a>1bB.ab<b2C.a+b>0D.a-b<0已知a=1+7,b=3+5,c=4,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a设a=2x2-x,b=x2+x-1,则()A.a≥bB.a≤bC.a>bD.a<b已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x),且在区间[0,1]上是增函数,则f(5.5)、f(-1)、f(2)的大小关系是()A.f(-5.5)<f(2)<f(-1)B.f(-1)f(-5.5)<f(2)C设a=(45)0.3,b=(54)0.2,c=log1254,则a、b、c的大小关系是()A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a给出下列四个命题:①若a>b>0,c>d>0,那么ad<bc;②已知a、b、m都是正数,并且a<b,则a+mb+m>ab;③若a、b∈R,则a2+b2+5≥2(2a-b);④函数f(x)=2-3x-4x的最大值是2-43.其中正确命已知a<b<0,下列不等式中成立的是()A.a2<b2B.ab<1C.a<4-bD.1a<1b下列不等式:①x2+3>2x(x∈R)②a3+b3≥a2b+ab2(a,b∈R)③a2+b2≥2(a-b-1)其中正确的个数有()个.A.0B.1C.2D.3若x>1,-1<y<0,则x,y,-x,-y,-xy从小到大的排列关系是______.已知0<a-2.1<b-2.1<1,则下列不等式成立的是()A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>1若a<0<b<c,d,e,f>0,并且0<da=eb=fc<1,判断d,e,f的大小关系______.当0<x<3时,则下列大小关系正确的是()A.x3<3x<log3xB.33<xx<log3xC.log3x<x3<3xD.log3x<3x<x3设多<0,-1<b<0,则多,多b,多b2三者的大小关系是()A.a>ab>ab2B.a<ab<ab2C.a<ab2<abD.ab<a<ab2若a∈R,,下列不等式恒成立的是()A.a2+1>aB.1a2+1<1C.a2+9>6aD.lg(a2+1)>lg|2a|下列结论正确的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若a>b,c<0,则a+c<b+cD.若a<b,则a<b已知a>b,则下列不等式中成立的是()A.a2>b2B.1a<1bC.1a-b>1aD.a3>b3若b<a<0列结论不正确的是()A.a2<b2B.ab<b2C.(12)b<(12)aD.ab+ba>2设a∈R,f(x)=a•2x+a-22x+1是奇函数,(1)求a的值;(2)如果g(n)=nn+1(n∈N+),试比较f(n)与g(n)的大小(n∈N+).设a=0.70.3,b=(-23)3,c=1.70.5,则a,b,c由小到大的顺序为______.若实数a,b,c满足2a=-a,log12b=b,log2c=(12)c()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a下列命题中正确的是()A.若a,b,c∈R,且a>b,则ac2>bc2B.若a,b∈R且a•b≠0则ab+ba≥2C.若a,b∈R且a>|b|,则an>bn(n∈N+)D.若a>b,c>d,则ad>bc若a>b,则()A.a2≥b2B.|a|≥|b|C.a|c|>b|c|D.a+c>b+c对于任意实数a,b,c,d,命题:①若a>b,c≠0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2③若ac2>bc2,则a>b;④若a>b,则1a<1b;⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4已知关于x不等式x2-2ax+a+2≤0(a∈R)的解集为M.(1)当M为空集时,求实数a的取值范围;(2)如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围.定义在R上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是______.已知a<b,则下列不等式正确的是()A.1a>1bB.1-a>1-bC.a2>b2D.2a>2b若a>b>0,则下列结论正确的是()A.a2<b2B.ab<b2C.a+b>2bD.a-b>a+b如图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示,图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段AB,BC,CA的机动车辆数已知a<b<0,c<0,则下列不等式错误的是()A.2a>2bB.ba<abC.a2>b2D.2a-c<2b-c下列各式错误的是()A.30.8>30.7B.log0.50.4>log0..50.6C.0.75-0.1<0.750.1D.lg1.6>lg1.4偶函数f(x)=loga(x2-b2x+1)在(0,+∞)上单减.则f(b-1)与f(a)的大小关系为()A.f(b-1)=f(a)B.f(b-1)<f(a)C.f(b-1)>f(a)D.不能确定已知a>b,则下列不等式成立的是()A.a2-b2≥0B.ac>bcC.ac2>bc2D.2a>2b若a>0>b,0>c>d则以下不等式中不成立的是()A.a+c>b+dB.a-d>b-cC.ac<bdD.ad>bc若a>b>c,则下列不等式中正确的是()A.a|c|>b|c|B.ab>acC.1a<1b<1cD.a-|c|>b-|c|若a、b、c∈R,且a>b则下列不等式中,一定成立的是()A.a+b≥b-cB.ac≥bcC.c2a-b>0D.(a-b)c2≥0已知a、b为正有理数,设m=ba,n=2a+ba+b.(Ⅰ)比较m、n的大小;(Ⅱ)求证:2的大小在m、n之间.已知a=lg12,b=(25)35,c=(25)25,则a,b,c的大小关系是()A.c>a>bB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b若a>b>0,则下列不等式正确的是()A.a2c>b2cB.3a-3b>0C.ba>1D.(12)a>(12)b设a=50.3,b=0.35,c=log50.3+log52,则a,b,c的大小关系是()A.b<c<aB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式正确的是()A.a-d>b-cB.ac>bdC.a+c>b+dD.ac>bd如果a<b<0,那么()A.a-b>0B.ac<bcC.a2<b2D.1a>1b若a>b,则()A.-2a>-2bB.a2>b2C.1a<1bD.3a>3b下列四个命题:①若a>|b|,则a2>b2②若a>b,c>d,则a-c>b-d③若a>b,c>d,则ac>bd④若a>b>0,c<0,则ca>cb其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法正确的是()A.若a>b,则ac>bcB.若a>b,d>c,则a+c>b+dC.若c-a>c-b,则a>bD.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd(理)若-1<a<b<0则1a,1b,a2,b2从小到大的排列顺序是______.已知a+b<0,且a>0,则()A.a2<-ab<b2B.b2<-ab<a2C.a2<b2<-abD.-ab<b2<a2已知0<a<1b,且M=11+a+11+b,N=a1+a+b1+b,则M,N的大小关系是()A.M>NB.M<NC.M=ND.不确定关于不等式的性质:①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn;⑧a>b>0,n∈N,n>1⇒na>na<b<0,下列不等式中成立的是()A.ab<1B.|a|>-bC.1a<1bD.b2>a2设P=2,Q=7-3,R=6-2,则P,Q,R的大小顺序是()A.P>Q>RB.P>R>QC.Q>P>RD.Q>R>P已知:-1<b<0,a<0,那么下列不等式成立的是()A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a若x<-1<y<0,则下列不等式正确的是()A.xy<1B.|y|<-xC.x2<y2D.1x<1y若a<b<0,则下列不等式不成立的是()A.1a>1bB.1a-b>1bC.-a>-bD.|a|>-b定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),已知f(x+1)是偶函数(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是()A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)>f(x2)D.不确定已知:ε>0,|x-1|<ε2,|y-1|<ε2,则以下结论正确的是()A.|x-y|<εB.|x+y|<εC.|x-y|<2εD.|x-y|<ε2若不等式a>b与1a>1b同时成立,则必有()A.a>b>0B.0>1a>1bC.a>0>bD.1a>1b>0已知a,b,c为三角形的三边,设M=a1+a+b1+b,N=c1+c,Q=a+b1+a+b,则M,N与Q的大小关系是()A.M<N<QB.M<Q<NC.Q<N<MD.N<Q<M如果a、b、c、d是任意实数,则()A.a>b且c=d⇒ac>bdB.ac>bc⇒a>bC.a3>b3且ab>0⇒1a<1bD.a2>b2且ab>0⇒1a<1b若非零实数a,b满足a>b,则()A.a2>b2B.a3>b3C.1a<1bD.ac2>bc2(c∈R)已知a,b为非零实数,且a>b,则下列不等式成立的是()A.a2>b2B.1a<1bC.|a|>|b|D.2a>2b若a>b,则下列不等式中正确的是()A.a2>b2B.1a<1bC.|a|>|b|D.b-a<0已知a>2,x∈R,p=a+1a-2,q=(12)n2-2,则p,q的大小关系是()A.p≥qB.p>qC.p<qD.p≤q已知a>b则下列各式正确的是()A.a2>b2B.1a<1bC.a3>b3D.不能确定若a≠2,b≠1,则M=a2+b2-4a+2b的值与-5的大小关系是()A.M>-5B.M<-5C.M=-5D.不能确定已知a>b,则下列不等式中正确的是()A.1a<1bB.ac>bcC.a+b≥2abD.a2+b2>2ab如果a>b>0,m>0,那么下列不等式中一定成立的是()A.ba>b+ma+mB.ab>a-mb-mC.ba<b+ma+mD.ab<a-mb-m设t=a+2b,S=a+b2+1,则S与t的大小关系是()A.t>SB.t≥SC.t<SD.t≤S已知函数y=f(x)满足:①对任意实数x,有f(2+x)=f(2-x);②对任意2≤x1<x2,有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则a=f(2log24),b=f(log124),c=f(0)的大小关系是______.若A=1x2+3与B=1x+2,则A,B的大小关系是()A.A>BB.A<BC.A≥BD.不确定若角α,β满足-π2<α<β<π,则α-β的取值范围是()A.(-3π2,3π2)B.(-3π2,0)C.(0,3π2)D.(-π2,0)若1a<1b<0,则下列不等式不正确的是()A.a+b<abB.ba+ab>2C.ab<b2D.a2>b2比较下列两个数的大小:(1)(2);(3)从以上两小项的结论中,你否得出更一般的结论?并加以证明b克盐水中,有a克盐(),若再添加m克盐(m>0)则盐水就变甜咸了,试根据这一事实提炼一个不等式.已知三个不等式①ab>0②>③bc>ad以其中两个作条件余下一个作结论,则可组个正确命题.不等式对满足恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.
不等式的定义及性质的试题400
已知:,试比较M,N的大小:你能得出一个一般结论吗?若,则下列不等式①;②③;④中,正确的不等式有()A.0个B.1个C.2个D.3个关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为()A.B.C.D.选修4-4不等式选讲)已知f(x)=定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2.(1)求证:|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|(2)若a2+b2=1,求证:f(a)+f(b)≤.设,若,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.已知x,y,且x+2y≥1,则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值______.(选修4-4不等式选讲)(本题满分10分)已知x,y,z均为正数.求证:(选做题)选修4-5:不等式选讲用数学归纳法证明:已知,则使得都成立的取值范围是()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)已知且则下列结论正确的是A.B.C.D.若,则下列不等式中总成立的是A.B.C.D.对任意,恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.a、b为实数且a<0,a+b>0,那么不等式中错误的是()A.B.C.D.不等式的解集是()A.B.C.D.如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.不等式的解集为()A.B.C.D.为互不相等的正数,,则下列关系中可能成立的是()A.B.C.D.下列不等式正确的是()A.->-B.+>+C.+>3+D.5+>8设,b是两个实数,且≠b,①;②;③;④。上述4个式子中恒成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个若关于x的不等式的解集是M,则对任意实数k,总有()A.2∈M,0MB.2M,0MC.2M,0∈MD.2∈M,0∈M设,;求证:.设,其中,且.求的最大值和最小值.(分)设为非负实数,满足,证明:.(本小题满分14分)设实数,求证:其中等号当且仅当或成立,为正实数.(本小题满分16分)已知函数在区间上的最小值为,令,,求证:已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式logax-logx+12logx+…+n(n-2)logx>log(x2-a)设a,b是满足ab<0的实数,则()A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.证明关于的不等式与,当为任意实数时,至少有一个桓成立。已知三个不等式:(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3设、、且求证≤1设、、是三角形的边长,求证≥3设0≤≤≤≤1,求证:≤1若a,b,c,dÎR+,求证:已知a,b,c>0,且a2+b2=c2,求证:an+bn<cn(n≥3,nÎR*)已知数列满足求证:已知,证明:不等式对任何正整数都成立.设,,则的大小关系是()A.B.C.D.若,则,,,按由小到大的顺序排列为设,则与的大小关系是_____________。求证:证明:设,,,则的大小顺序是()A.B.C.D.比较大小:若,且,则。当时,求证:已知实数满足,且有求证:已知,比较与的大小关系为.若,则的最大值为.设,且,求证:已知,且求证:若关于的不等式的解集为,则的范围是____已知x,yR+,且x+4y=1,则xy的最大值为.(12分)已知a>b>c且a+b+c=0,求证:.下列各对不等式中同解的是()A.与B.与C.与D.与设,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.一个两位数的个位数字比十位数字大,若这个两位数小于,则这个两位数为________________。设函数,则的单调递减区间是。当______时,函数有最_______值,且最值是_________。若,用不等号从小到大连结起来为____________。解不等式(1)(2)设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为A.(1,2)(3,+∞)B.(,+∞)C.(1,2)(,+∞)D.(1,2)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2="0",则()A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)>f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定如果,那么,下列不等式中正确的是()A.B.C.D.“a>b>c”是“ab<”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件“a>0,b>0”是“ab>0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为A.-1B.+1C.2+2D.2-2若且,则的最小值是A.B.3C.2D.不等式的解集为三个同学对问题“关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式变形为左不等式的解集是。.若方程只有正根,则的取值范围是()A.或B.C.D.已知△ABC的三边长是,且为正数,求证:已知求的范围。如果,则的最大值是()A.B.C.D.已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.设实数满足,则的取值范围是___________若a<0,0<b<1,那么()4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯与3包茶叶的价格之和大于24元,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较()A.2个茶杯贵B.3包茶叶贵C.相同D.无法确定如果存在实数使得不等式|+1|-|-2|成立,则实数的取值范围是。己知三个不等式:①②③(1)若同时满足①、②的值也满足③,求m的取值范围;(2)若满足的③值至少满足①和②中的一个,求m的取值范围。.若a<b<0,则下列不等式不能成立的是A.>B.2a>2bC.|a|>|b|D.()a>()b已知四个条件,①b>0>a②0>a>b③a>0>b④a>b>0能推出成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个用分析法证明:某人乘坐出租车从A地到乙地,有两种方案:第一种方案,乘起步价为10元,每km价1.2元的出租车;第二种方案,乘起步价为8元,每km价1.4元的出租车,按出租车管理条例,在起步解不等式:.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?比较与(其中,)的大小设a=2-,b=-2,c=5-2,则a、b、c之间的大小关系为____________.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内它的行程就超过2200km,如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么它行驶同样的路程得花9天多的时间,这辆汽车原来每天行已知:m>n,a<b,求证:m-a>n-b.已知下列三个不等式①;②;③,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题..已知非零实数满足,则下列不等式成立的是A.B.C.D.设x≠0,则函数在x=____时,y有最小值____.设实数x,y满足,则x+y的取值范围是____.设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm的空白,左右各留5cm空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,才能使宣传画所用纸张面积若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是()A.(-∞,2B.-2,2C.(-2,2D.(-∞,-2)一批货物随17列货车从A市以V千米/小时匀速直达B市,已知两地铁路线长400千米,为了安全,两列货车间距离不得小于()2千米,那么这批物资全部运到B市,最快需要_________小时(