不等式的定义及性质的试题列表
不等式的定义及性质的试题100
设正数a、b、c、d满足a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则ad与bc的大小关系是_________若m<n,p<q,且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,则m、n、p、q的大小顺序是__________.下列四个命题中:①a+b≥2②sin2x+≥4③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε,其中所有真命题的序号是__________.已知|a|<1,|b|<1,|c|<1,求证:abc+2>a+b+c.运输一批海鲜,可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择,它们的速度分别为v千米/小时、2v千米/小时、10v千米/小时,每千米的运费分别为a元、b元、c元.且b<a<c,又这批海鲜在画出以A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组,并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值若,则下列不等式中不一定成立的是()A.B.C.D.∣∣>设为锐角,,则的大小顺序为()、;、;、;、;某顾客第一次在商店买件某种商品花去元,第二次再买这种商品发现该商品已降价,且件恰好降价元,第二次比第一次多买件,共花去元,那么他第一次至少买这种商品几件?不等式成立的充分不必要条件是A.或B.或C.D.若x、y满足约束条件若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=。,当取什么值,的值最小?最小值是多少?已知,求证.求不等式的解集.有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2.试用不等式表示上述关系,并求出这个两位数(用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字).若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.已知函数,求使函数值大于的的取值范围一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?在面积为定值的扇形中,半径是多少时房间形的周长最小?已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少?做一个体积为32m,高为2m的长方体纸盒,底面的长与宽取什么值时用纸最少?一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量(辆)与创造的价值(元)之间有如下的关系:.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案:方为一次性投资500万元;方案为第一年投资5万元,以后每年都比前一年增加10万元.列出不等式表示“经年之后,方案的投入不营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台.已知生产这些家电产品每台所需工时和在一次体育课上,某同学以初速度m/s竖直上抛一排球,该排球能够在地面m以上的位置最多停留多长时间?(注:若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离地面的高度与时间满足关系,其是什么实数时,关于的一元二次方程没有实数根?已知,,求证.火车有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t.现计划用、两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节型货厢;25t甲种货物和35t乙种货物可若不等式>mx+的解集为4<x<n,则m、n的值分别是A.m=,n="36"B.m=,n=32C.m=,n="28"D.m=,n=24本题考查同解不等式的意义,方程与不等式的关系.若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则不等式|f(x+a)-1|<3的解集为(-1,2)时,a的值为A.0B.-1C.1D.-2.不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},那么a的值为__________.若关于x的不等式组的解集不是空集,则实数a的取值范围是__________.在下列各命题中:①|a+b|-|a-b|≤2|b|;②a、b∈R+,且x≠0,则|ax+|≥2;③若|x-y|<ε,则|x|<|y|+ε;④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|-|b|≤|a+b|中的等号成立.其中真命题的序号当P为何值时,对任意实数x,不等式-9<≤6恒成立.将原不等式等价转化为一元二次不等式组.某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.解关于x的不等式>1(a>0).解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.解下列各不等式:(1)|x2-3x-4|>x+2.若不等式组的整数解只有-2,k应取何值?不等式≥2的解集为A.[-1,0)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1]∪(0,+∞)若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对于x∈R成立,则实数a的取值范围是A.(-,1]B.[-,1]C.(-,1)D.(-∞,-)∪[1,+∞)设A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b等于A.7B.-1C.1D.-7若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是,则a的取值范围是A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,3)不等式≤0的解集是A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x<2或x=-3}C.{x|1≤x<2或x=-3}D.{x|1≤x≤2或x=-3}实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为A.8B.-8C.8或-8D.与θ有关函数f(x)、g(x)的定义域为R,且f(x)≥0的解集为{x|1≤x<2},g(x)≥0的解集为,则不等式f(x)·g(x)>0的解集为A.{x|1≤x<2}B.RC.D.{x|x<1或x≥2}建造一个容积为18m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,那么池的最低造价为__________.本题考查均值不等式的应用.设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,则a的取值范围是__________.试问:与(a、b<0)的大小关系,并说明理由.设实系数一元二次方程有两个相异实根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则的取值范围是。不等式的解集是_____________。不等式对一切均成立,则实数的取值范围是_______________(1)设x<y<0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小;(2)已知a,b,c∈{正实数},且a2+b2=c2,当n∈N,n>2时比较cn与an+bn的大小.已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.(1)比较x6+1与x4+x2的大小,其中x∈R;(2)设a∈R,且a≠0,试比较a与的大小.适当增加不等式条件使下列命题成立:(1)若a>b,则ac≤bc;(2)若ac2>bc2,则a2>b2;(3)若a>b,则lg(a+1)>lg(b+1);(4)若a>b,c>d,则>;(5)若a>b,则<.设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.比较aabb与abba(a,b为不相等的正数)的大小.已知奇函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调递减函数,,,∈R且+>0,+>0,+>0.试说明f()+f()+f()的值与0的关系.已知a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2.试比较a,b,c的大小.已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a·b+2>m成立的x的范围.设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数且在(-∞,0)上为增函数.(1)若m·n<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0;(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)>0.若不等式的解集为,则实数的值为().A.B.C.36D.如果,则把变量________的值增加1会使的值增加最大(填入中的某个字母).某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,每片售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,每片售价2元。若当取什么值时,一元二次不等式对一切实数都成立?已知x、y满足约束条件,那么的最小值为A.9B.20C.D.关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.解关于的不等式:.设实数满足,则的取值范围是()A.]B.C.D.对于任意的实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围是.(1)写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;(2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。使不等式成立的一个充分不必要条件是取值范围。设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(1)写出、、的值及的表达式;(2)设,为的前项和,求.设,解不等式.要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠,在横截面面积大小一定的条件下,要求渠底面和两侧面所用材料最省,问渠壁的倾角θ多大时,才能满足这一要求.若.则下列结论中正确的是()已知为正整数,,实数满足,若的最大值为,则满足条件的数对的数目为()。。(1)已知a2x-3x+1>ax+2x-1(a>0且a≠1)求x的取值范围。(2)求函数y=的定义域以及单调递增区间。不等式的解集是。设,求的取值范围若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,3,则的取值范围是若,则下列代数式中值最大的是A.B.C.D.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.若且,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.解关于x的不等式:loga(x2-x-2)>loga(x-)+1(a>0,a≠1)已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则的值.()A.一定是正数B.一定是负数C.可能为0D.正、负不能确定设a>b>0,x=,y=,则x、y的大小关系为()A.x>yB.x<yC.x=yD.x、y大小关系不定已知函数满足,的导数,求不等式的解集已知函数在区间上的最大值比最小值大,则实数.已知,设:函数在上单调递减,:不等式的解集为.如果和有且仅有一个正确,求的取值范围.已知,,则下列命题中正确的是().A.B.C.D.若,则下列不等式中正确的是().A.B.C.D.已知,,为的三边,求证:.设,则的最大值为().A.B.C.D.已知为非零实数,则最小值为().A.B.C.D.
不等式的定义及性质的试题200
已知都是正数,求证:.证明,假设时成立,当时,左端增加的项数是().A.项B.项C.项D.项求证:.设为正整数,规定:,已知.(1)解不等式:≤;(2)设集合{0,1,2},对任意,证明:;(3)探求;(4)若集合{,[0,2]},证明:中至少包含有8个元素.已知函数是奇函数。(1)求的值;(2)请讨论它的单调性,并给予证明。解关于的不等式,其中.已知关于的不等式:(1)当时,求该不等式的解集;(2)当时,求该不等式的解集.已知a、b是两个互不相等的正实数,比较A=与B=的大小。一件由黄金与白银制成的首饰重克,商家称其中黄金含量不低于,黄金和白银的密度分别是和,列出不等式表示这件首饰的体积应满足的不等关系是.若,,满足3+5=7,=2-3求的最大值和最小值若,,试比较与的大小当时,恒成立,求的范围下面不等式成立的是()A.B.C.D.若,则A.B.C.D.不等式的解集为.若,,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.已知函数,若存在正常数,使,则不等式的解集是_________。不等式≥1的解集是()A.{x|≤x≤2}B.{x|≤x<2}C.{x|x>2或x≤}D.{x|x<2}若不等式的解集为,函数的定义域为,则解不等式:不等式的解集为或,则实数的取值范围.若不等式x4-4x3>2-a对于实数x∈[-1,4]恒成立,则实数a的取值范围是()A.[29,+∞)B.(29,+∞)C.(-∞,-27)D.(-25,+∞)设命题p:不等式()x+4>m>2x-x2对一切实数x恒成立;命题q:函数f(x)=-(7-2m)x是R上的减函数.若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,则实数m的取值范围是()A(1,4]B.[若实数、满足,则的取值范围是.(本小题为选做题,满分10分)设为正数,证明:≥.不等式的解集是()A.B.C.D.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)设函数,若不等式的解集为。(1)求的值;(2)若函数在上的最小值为1,求实数的值。不等式x+≥3的充要条件是.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.若,则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.已知,,,,则()A.B.C.D.已知实数满足,则的最大值为已知函数为上的减函数,且值域为点和点在的图像上,是它的反函数,则不等式的解集为_______________.设,且,则()A.B.C.D.2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以千米/不等式的解集是()A.B.C.D.若且,则的最小值为()A.B.C.D.若,,则的取值范围为.解关于x的不等式>1(a≠1).定义在上的偶函数满足当时,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.不等式的解集是_________.已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.三个数a=(-0.3)0,b=(0.3)2,c=20.3,则a、b、c的关系是()A.a<b<c;B.a<c<b;C.b<a<c;D.b<c<a不等式组表示的平面区域内的整点坐标为.已知,,,,则的最大值为.(2010•宣武区二模)若,,则x,y满足()A.x>yB.x≥yC.x<yD.x=y已知,若,则()A.B.C.D.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为()A.3B.4C.5D.6使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为.不等式Log(-Log(<-的解集是_______。已知,若的充分不必要条件,求实数的取值范围。求证不等式:,,2,…已知为都大于1的不全相等的正实数,求证:已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是已知不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.已知不等式的解集是,则不等式的解是()A.B.或C.D.已知M在不等式组所表示的平面区域上,点N在曲线上,那么的最小值是_____________.(本题满分14分)解关于的不等式.若,则下列不等式中不能成立的是A.B.C.D.有四个命题:①;②③;④;⑤若为实数,则其中命题正确的有()个A.2B.3C.4D.5对于任意实数给定下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若则D.若则已知,则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.(12分)解关于实数的不等式:。(14分)已知函数。(1)若对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)若对恒成立,求实数的取值范围。不等式的解集是.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是()A.B.C.D.不等式的解集为解不等式(本小题满分11分)已知,;(1)试由此归纳出当时相应的不等式;(2)试用数学归纳法证明你在第(1)小题得到的不等式.若不等式≥,对任意的正实数总成立,则正实数的取值范围为:▲.不等式的解集为▲.设x,y∈R+且xy-(x+y)="1,"则()A.B.C.D.(12分)已知(1)若为非零常数,解不等式;(2)当时,不等式在上有解,求的取值范围.已知二次函数,且,又,则的取值范围是.()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.已知取值范围为设最大值为设a>0,b>0,下列不等式中:①②③④,正确的序号为(12分)解下列不等式:①;②(12分)已知命题p:不等式无实数解,命题是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围。(12分)①设x>0,y>0且x+y=1,求证:。②已知用反证法证明:“”,应假设为().A.B.C.D.(22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题记分)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数(1)求不等式的解集;(2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.已知点P(x,y)的坐标(x,y)满足,过P的直线与圆交于两点,那么的最小值为______.若,且,则下列大小关系式成立的是().A.B.C.D.函数的图象恒过定点A,且点A在直线上,则的最小值为()A.12B.10C.8D.14(12分)求证:。(12分)已知x,y∈R+,且x+y>2,求证:与中至少有一个小于2。对于任意实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围为.下列各式中,对任何实数都成立的一个是A.B.C.D.(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—5:不等式条件甲:;条件乙:,则甲是乙的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件在平面直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是A.B.C.D.已知a>b,c>d,则()A.ac>bdB.C.D.已知,满足且目标函数的最大值为7,最小值为1,则A.1B.2C.-1D.-2已知点在直线上,则的最小值为.设O为坐标原点,满足则的最大值为。若关于的不等式的解集恰好是,则的值为()A.B.C.D.
不等式的定义及性质的试题300
不等式的解集为-----------------------------------------------()A.B.C.D.如图,不等式表示的平面区域是-------------------------------()下列函数中,最小值为2的是----------------------------------------()A.B.C.D.下列命题不正确的是A.B.C.D.设则xy的最大值为()A.2B.4C.D.若a、b、c∈R,a>b>0,则下列不等式不一定成立的是()A.B.C.D.(本题满分14分)(1)求不等式的解集A;(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.设,且,则,,的大小关系为(按从大到小的顺序排列).(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,求证:.设,则A与1的大小关系是.已知、n的大小关系为A.B.C.D.定义在上的函数满足:;当时,有;若,,;则的大小关系为()A.B.C.D.不能确定已知,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.如果,那么下列不等式中一定正确的是A.B.C.D.已知,,,那么下列不等关系一定正确的是A.B.C.D.若a>b>0,则_________(填“>”“<”).若,则A.B.C.D.已知p=a+,q=(a>2)()Ap≥qBp<qCp>qDp≤q已知,则有()A.B.C.D.下列能使成立的一个条件是()A.B.C.D.下列说法正确的是()A.如果,那么B.如果,那么C.若,则D.对任意的,总有已知a<0,-1<b<0,则从小到大排列三数a,ab,ab为__________不等式和同时成立的条件是()A.B.C.D.已知且,则()A.B.C.D.设,则的大小关系为()A.B.C.D.以上都有可能下列结论正确的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若a>b,c<0,则a+c<b+cD.若<,则a<ba克糖水中含有b克塘(a>b>0),若在糖水中加入x克糖,则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式:。若,则有()A.<BC.>D.>如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是A.B.C.D.若,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是()A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.已知,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.(12分)已知,且的取值范围。设a,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成立的是()AB.C.D.已知则与的大小关系为▲.(本小题满分12分)已知,判断与的大小,并证明你的结论.若,则下列不等式中,①②③④正确的不等式有.(写出所有正确不等式的序号)若是任意实数,且,则()A.B.C.D.已知,那么下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则设,,,则的大小关系是()A.B.C.D.设为非零实数,且则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.已知,下列不等式成立的是()A.B.C.D.给出四个条件:①②③④其中能得到的个数是()A.4B.3C.2D.1已知四个不等式①;②,③,④,请写出一个真命题:要求以其中两个作条件,余下一个作结论(只写出适合条件的一个真命题即可)(本小题满分12分)选修4-5:不等式选讲1、(本小题满分6分)解不等式2、(本小题满分6分)设,试求的最小值及相应的值。已知,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.当的取值范围是选修4-5;不等式选讲设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集.若,则下列结论正确的是A.B.C.D.若则与的大小关系为________________已知是R上的减函数,是图像上的两点,那么不等式的解集为()A.B.C.D.设A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件.已知实数满足条件则的最大值为.已知实数x,y满足:-1<x+y<4且2<x-y<3,则2x-3y的取值范围是.(答案用区间表示)若,则()A.B.C.D.下列不等式①已知;②;③已知;④。其中恒成立的是。(把所有成立不等式的序号都填上)若,则()A.B.C.D.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是()(A)a+c>b+d(B)a-c>b-d(C)ac>bd(D)下列四个条件:①②③④其中能使一定成立的条件个数是()A.1B.2C.3D.4不等式成立的充要条件是A.B.C.D.已知a,b为非零实数,且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.若,则不等式中(1)(2)(3)(4)结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4已知a<b<0,则下列不等式中不能成立的是A.B.C.a2>b2D.若<<0,则(1)a+b<ab,(2)|a|>|b|,(3)a<b,(4)中正确的有___________.已知a,b∈R且a>b,则下列不等式中成立的是()A.>1B.a2>b2C.lg(a-b)>0D.<若,,则下列不等式成立的是A.B.C.D.若,则下列不等式不一定成立的是()A.B.C.D.若<<0,则下列不等式:①a+b<ab,②|a|>|b|,③a<b,④>2中正确的不等式序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定成立的是()A.ab>acB.c(b-a)<0C.D.ac(a-c)>0已知a<b<0,则下列不等式中不能成立的是()A.B.C.a2>b2D.与a>b等价的不等式是()A.B.D.D.设则下列不等式中成立的是A.B.C.D.已知则()A.B.C.D.已知,则下列结论错误的是()A.a2<b2B.Cab>b2.D.已知函数,设,且满足,若是方程的一个实数解,那么下列不等式中不可能成立的是()A.B.C.D.若,,则有()A.B.C.D.设,且,则()A.B.C.D.若且,则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.已知实数,且,则下列不等式成立的是A.B.C.D.若a,b,c为实数,且a<b<0,则下列命题正确的是A.B.C.D.(本小题满分10分)解不等式若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,且a+b+c=3,对任意的恒成立,求实数m的取值范围。不等式的解集为()A.B.C.D.设,式中变量,y满足,则的最小值为()A.2B.3C.4D.5若a>b>c,则下列不等式一定成立的是()Aa│c│>b│c│Bab>acCa-│c│>b-│c│D<<不等式的解集是()ABCD设,若,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.已知变量满足,设,若当取得最大值时对应的点有无数个,则值为.若,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.不等式a+bx+1≥0的解集是[-1,3],a+b=__________;已知关于x的不等式解集是,则a=__________.若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是()A.a≥0B.a≥1C.a≥2D.a≥3不等式的解集是全体实数,则的取值集合为______关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为A.(1,2)B.(,2)C.D.不等式的解集为_________若不等式对于一切恒成立,则实数的取值范围A.B.C.D.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)已知都是正实数,求证:.已知,则不等式的解集为
不等式的定义及性质的试题400
不等式恒成立,则x的取值范围是已知为非零实数,且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.已知,则不等式的解集是__________设,且则下列结论中正确的是A.B.C.D.如果实数,则下列各式正确的是A.B.C.D.已知a>b且ab≠0,则在:①a2>b2;②2a>2b;③<;④;⑤<这五个关系式中,恒成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个______(填>或<).,则下列不等式中不一定成立的是()A.B.C.D.∣∣设,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.若下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.如实数x,y满足,目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,则()A.-1B.-3C.1D.3不等式的解集是若不等式的解集为,则不等式的解集为.若是实常数,函数对于任何的非零实数都有,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.不等式的解集是若不等式的解集是,那么的值是。已知a,b,cR+,若,则A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.c<b<a观察下列不等式:由此归纳可得出一般的结论为(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)=1时,求的值域;(Ⅱ)若的解集是全体实数,求的取值范围.选修4—5:不等式选讲已知函数(1)解关于的不等式;(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围。(12分)关于实数的不等式的解集依次为与,求使的的取值范围。若,且点在过点、的直线上,则的最大值是().A.B.C.D.若x>0,则的最小值为A.2B.3C.2D.4设均为大于1的正数,且,若的最小值为,则满足的整点的个数为()A.5B.7C.9D.11(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选讲选做题)如果存在实数使不等式成立,则实数的取值范围是_________..(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题评分)A.(坐标系与参数方程选做题)已知圆,则圆截直线(是参数所得的弦长为;B.(不等式选做题)若关于的不:若对于任意角,都有,则下列不等式中恒成立的是A.;B.;C.;D.若不等式的解集为区间,且,则.不等式的解集是A.B.C.D.若关于的不等式的解集是,则实数=_____.、当时,恒成立,则的取值范围为。、(12分)某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的收费标准分别为500元分钟和200元分钟。假定甲、乙两个电视下列关系式中,成立的是A.B.C.D.若且,则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.设满足,下列不等式中不正确的是().A.B.C.D.“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(本小题满分14分)已知函数的定义域为R,且对于任意R,存在正实数,使得都成立.若,求的取值范围;当时,数列满足,.证明:;令,证明:.若若关于的不等式的解集中恰好有3个整数,则的取值范围为________________.已知二次不等式的解集为且,则的最小值为A.1B.C.2D.已知实数,满足.则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.若a>b>0,则(用“>”,“<”,“=”填空)若实数a、b满足a+b2,则3a+3b的最小值是A.18B.6C.2D.2对任意x>0,不等式恒成立,则实数a的取值范围是若b<a<0则下列结论不平碼的是A.B.C.D.设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(+1)(x)-2xf(x)<0,则不等式f(x)>0的解集为______________.选修4-5:(本小题满分10分)不等式选讲已知实数a、b、c、d满足,,求ac+bd的最大值.设x、y均是实数,i是虚数单位,复数+i的实部大于0,虚部不小于0,则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的已知实数满足,则的最小值为.选修4—5:不等式选讲2:设函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。如果实数a,b,c满足:a>b>c,且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是()A.ac<bcB.c(b-a)>0C.cb2<ab2D.ac(a-c)<0(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)求证:已知都是正实数,求证:;(Ⅱ)求证:已知都是正数,求证:.已知线段AB的两个端点分别为A(0,1),B(1,0),P(x,y)为线段AB上不与端点重合的一个动点,则的最小值为。不等式对一切实数均成立,则的取值范围是A.B.C.D.下列命题中,正确的命题是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则已知正数满足,则的取值范围为()A.B.C.D.若,则A.B.C.D.若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为A.B.C.D.设∈R,且,则下列结论正确的是()ABCD.已知,且,求的最小值及取得最小值时的值本小题满分10分)选修4-5,不等式选讲已知,且.求证:|.不等式>1的解集为_______________.设∈R,且,则下列结论正确的是()ABCD..设为正数,,则的最小值是。若则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.若不等式,在上恒成立,则a的取值范围是A.B.C.D.已知变量,满足则的最大值为_________.设是定义在R上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集为()A.(-1,0)∪(1,+)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-,-1)∪(1,+)D.(-,-1)∪(0,1)(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式的解集为,则实数a的取值范围是.B.(坐标系与参数方程选做题)若直线与曲线没((本小题满分10分)已知.已知正数x、y、z满足的最小值为()A.3B.C.4D.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如设,,,则的大小顺序是()ABCD(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象;(Ⅱ)若不等式|a+b|-|a-b|≤|a|·f(x)对任意a,b∈R且a≠0恒成立,求实数x的范围已知非零实数满足,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.若正实数满足,则()A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值.已知现有下列不等式:①②;③④。其中正确的是()A.②④B.①②C.③④D.①③是满足的区域上的动点.那么的最大值是.若变量x,y满足约束条件则目标函数Z==x+2y的取值范围是A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]直线同时要经过第一第二第四象限,则应满足()A.B.C.D.已知实数满足,若恒成立,则的最小值为()A.B.C.D.已知,不等式,,,可推广,则的值为A.B.C.D.设,则、的大小关系为_____________(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)="|"x-a|+|x+2|(a为常数,且a∈R);(1)当a=1时,解不等式f(x)≤5;(2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。不等式的解集是A.(-2、2)B.、-2)(2、+)C.(-1、3)D.(-3、1)设、满足约束条件:则的最小值为。不等式>0的解集是A.(-2,1)(2,+)B.(2,+)C.(-2,1)D.(-,-2)(1,+)(本小题12分)解关于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1-2)<2。在ΔACB中,已知,,设.(I)用θ表示|CA|;(II)求.的单调递增区间.不等式•的解集为(4,b),则实数b的值为A.9B.18C.36D.48(文科学生做)下列四个命题中,假命题有个①若则“”是“”成立的充分不必要条件;②当时,函数的最小值为2;③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为;④将函数y=cos2x的图像向右若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__▲__不等式≤3.的解集为▲若,则的最小值为▲对于任意实数给定下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则选修4-5:不等式选讲23(本小题满分10分)已知,.(I)求证:,;(II)若,求证:.已知三角形的三边长分别为,设,则与的大小关系是()A.B.C.D.不等式的解集是___________.不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是全体实数,则实数的取值范围是___因为某种产品的两种原料相继提价,所以生产者决定对产品分两次提价,现在有三种提价方案:方案甲:第一次提价,第二次提价;方案乙:第一次提价,第二次提价;方案丙:第一次提价