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一元二次不等式及其解法
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试题列表3
一元二次不等式及其解法的试题列表
一元二次不等式及其解法的试题100
求不等式组(1+2x)(1-x)≥04x2+4x+1＞0的解集．
附加题：不等式2≤x2+mx+10≤6有且只有一个解，求实数m的值．
一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为(-12，2)，对于a，b，c有以下几个结论：①a＞0，②b＞0，③c＞0，④a+b+c＞0，⑤a-b+c＞0．其中正确结论的序号是______．
设集合M={x|-2≤x＜2}N={x|x2-2x-3＜0}，则集合M∩N=______．
若a∈R，解关于x的不等式ax2+（a+1）x+1＞0．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设ba=t，请把a+b+cb-a表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．
不等式（x+3）（1-x）≥0的解集为______．
不等式3x2-4x+1≤0的解集是______．
（A组）关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式cx2+bx+a＜0的解集为______．（B组）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-1，2），则a+b=______．
若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2+5x+a2-1＞0的解集为______．
已知函数f（x）=x2-ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．
不等式1-xx-3≥0的解集是．
已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，1a)∪(-1，+∞)，则实数a的取值范围是______．
已知f(x)=-x2+x(x≥0)-x2-x(x＜0)，则不等式f（x）+2＞0解集是______．
若不等式ax2+bx+2＞0的解是-12＜x＜2，则不等式bx2+ax-1＜0的解集是______．
不等式6x2+x-2＜1的解集是______．
解不等式：log12(x2-x-2)＞log12(x-1)-1．
若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是______．
已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
已知实数abc＞0，那么关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集可能为______．（写出所有正确命题的序号）①（-2，-1）②（-2，1）③（1，2）④（-∞，-3）∪（1，+∞）
一元二次不等式2x2-5x+2＞0的解集是______．
对于实数x，设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式4[x]2-20[x]+21＜0的解集是______．
已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(-∞，12)∪(2，+∞)，求关于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．
解方程：3cos2x-8cosx+4=0．
不等式x2-5x+6＜0的解集为．
已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当k＞0时，解关于x的不等式：f(x)＜x(x-k)2-x．
函数f(x)=-x2+x+6x-1的定义域是______
已知ax2+x+b＞0的解集为（1，2），则a+b=______．
不等式x+13x-2＜0的解集是______．
若不等式x2+x-m＞0的解集为{x|x＜-3或x＞2}，则m=______．
已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b．（1）解关于a的不等式f（1）＞0；（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．
若对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是______．
设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
设p：x2-x-20＞0，q：1-x2|x|-2＜0，则p是q的______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）
不等式x2≥4的解集是______..
设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2-4＜0}，求A∩B和A∪B．
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集．
已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x≠-1a}，且a＞b，则a2+b2a-b的最小值为______．
若关于x不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，对任意的x∈R，恒有g（x）≤f（x）．（1）证明：c≥1；（2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1，y1）、B（t2，y2）两点，且满足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．（1）证明y1=-a或y2=-a；（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；（3）若关于x的不等
已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．
若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0（Ⅱ）解关于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．
若不等式x2+px+q＜0的解集为{x|-12＜x＜13}，求关于x的不等式qx2+px+1＞0的解集．
已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a、b的值；（2）解不等式ax2-（a+b）x+b＜0．
不等式x2≥3x+10的解集是______．
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，（1）当m=0时，求A∩B（2）若p：x2-2x-3＜0，q：（x-m+1）（x-m-1）≥0，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
若不等式x2-ax-b＜0的解集是2＜x＜3，则不等式bx2-ax-1＞0的解集是：______．
不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．
若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
关于x的不等式x2-(a+1a+1)x+a+1a＜0(a＞0)的解集为______．
当x取值范围是______时，函数y=x2+x-12的值大于零．
（文）解不等式3≤x2-2x＜8．
函数f（x）=ax2-（2a-2）x+2（1）若关于x的不等式f（x）＜m的解集是{x|-1＜x＜2}，求a和m的值．（2）解关于x的不等式：f（x）＜4-a，（a为常数，a∈R）
（理）解关于x的不等式x2-（a2+a）x+a3＜0．
设集合A={x|x2＜4}，B={x|（x-1）（x+3）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．
已知关于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0（1）当a=1时，求不等式ax2-4x+3＞0的解集；（2）当a取什么值时，关于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立？
不等式2x-13x-1＞0的解集为______．
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+4x-5＜0的解集为B．（1）求A∪B．（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax2+x+b＜0的解集．
已知不等式x2-2x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
在下列四个结论中，正确的有______．（填序号）①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件②“a＞0△=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件③“x≠
命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是______．
若不等式：x＞ax+32的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=______．
不等式xx+1≥2的解集为______．
已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q充分条件，求实数m的取值范围．
已知a＜1，解关于x的不等式axx-1＞1．
若x2+ax+b＜0的解集为{x|2＜x＜4}，则b-a=______．
已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|（x-2a）（x-a2-1）≤0}，若m∈A是m∈B的充分不必要条件，求a的范围．
已知函数f（x）=mx2+(m-3)x+1的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是______．
对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．
已知命题P：|2-x|≤5，Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非P是Q的充分不必要条件，求a的取值范围．
不等式x2-|x|-6＜0（x∈R）的解集是______．
已知命题P：方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；（2）若命题P是命题q的充分不必
设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．
如果对于任何实数x，不等式kx2-kx+2＞0都成立，那么实数k的取值范围是______．
当x∈R时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，求k的取值范围．
不等式ax2+（a-3）x+（a-4）＞0对a∈[1，∞）恒成立，则x的取值范围是______．
已知关于x的不等式：-x2+3x＞|a（x-1）|．（1）若a=1，求不等式的解集；（2）若不等式只有一个整数解，求实数a的取值范围．
设p：f（x）=（x2-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是单调增函数；q：不等式x2-2x＞a的解集为R．如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围．
若不等式x2+（a+2）x+1≥0的解集为R，则实数a的取值范围是______．
是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．
若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-1a）＞0的解集是______．
当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．
已知函数f（x）=ax2+x+1（a∈R）（Ⅰ）若a∈（0，14]，求解关于x的不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若方程f（x）=0至少有一个负根，求a的取值范围．
已知函数f（x）满足：f（x+1）=x+2x．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若不等式f（x）≥ax对任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范围．
不等式x2-4x-5＜0的解集是（）A．{x|-1＜x＜5}B．{x|x＞5或x＜-1}C．{x|0＜x＜5}D．以上均不对
解不等式x2-3x+2x2-2x-3＜0．
解不等式组：2x2-7x-15＞0|x-2|≤7．
解不等式：x2-3x-4x2-3x-10≥0．
某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年
（1）解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．（2）若对于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．
不等式x-2x-1≤0的解集是（）A．{x|x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1≤x＜2}
函数f(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．
若不等式x2-2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3的解集为______
已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（）A．a＜0，△＞0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≤0D．a＞0，△＞0
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=______．
若存在实数p∈[-1，1]，使得不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，则实数x的取值范围为______．
关于x的一元二次不等式x2-k•x+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围是______．
一元二次不等式及其解法的试题200
若∃x∈（1，5），使不等式x2-mx+4＞0成立，则m的取值范围是______．
关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集{x|-12＜x＜13}，则a、b的取值为（）A．a=-12，b=-2B．a=13，b=-12C．a=12，b=2D．a=1，b=16
设函数f(x)=2x，x＜22xx+3，x≥2.若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（0，2）∪（3，+∞）B．（3，+∞）C．（0，1）∪（2，+∞）D．（0，2）
求不等式组|x-1|≤43x2-2x-5＞0的解集．
解不等式：5-4x-x2≥x+1．
不等式-x2-2x+3≥0的解集是______．
关于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-13≤x≤12}，则a=______．
若不等式-4＜2x-3＜4，与不等式x2+px+q＜0的解集相同，则p+q的值为______．
已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
已知存在实数a满足ab2＞a＞ab，则实数b的取值范围为______．
已知x2+px+q＜0的解集为{x|-12＜x＜13}，则p+q的值______
A={x|（x-1）2＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数______．
若关于x的不等式x2-ax-6a＜0有解且解的区间长不超过5个单位长度，则a的取值范围是______．
已知{x|ax2-ax+1＜0}=Φ，则实数a的取值范围为______．
不等式x2-3x-10＞0的解集为（）A．{x|x＞-2，或x＞5}B．{x|x＜-2，或x＜5}C．{x|x＜-2，或x＞5}D．{x|-2＜x＜5}
解关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0（a∈R）
不等式x（9-x）＞0的解集是（）A．（0，9）B．（9，+∞）C．（-∞，9）D．（-∞，0）∪（9，+∞）
若a＜1，则关于的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集为______．
不等式x2-x-6＞0的解集为（）A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞2}D．{x|-3＜x＜2}
已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|y=lg（x-2）}，则A∩B=______．
下列结论正确的是______．①不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}②不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3}③不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-2＜x＜1+2}④设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等
设函数f（x）=-x2+4x+5的定义域为D，则所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域的面积为______．
已知函数f（x）=-x2+x(x≥0)-x2-x(x＜0)则不等式f（x）+2＞0的解集是（）A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
不等式(12-x)(13+x)＞0的解集是（）A．(-13，12)B．(-∞，-13)∪(12，+∞)C．(-12，13)D．(-∞，-12)∪(13，+∞)
若关于x的不等式-12x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为______．
不等式x2+2x＜ab+16ba对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（）A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）
若关于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（1b，1a），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-43x•cosθ+2＜0与不等式2x2-4x•sinθ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（π2，π）
不等式-x2+3x+4＞0的解集为（）A．（-1，4）B．（-∞，-1）∪（4，+∞）C．（-4，1）D．（-∞，-4）∪（1，+∞）
若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a∈（0，1）B．a∈（1，+∞）C．a∈（-∞，1）D．a∈[1，+∞）
设不等式mx2-2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，则x的取值范围是______．
解关于x的不等式(x-1)(x-1a)＜0，其中a≠0．
不等式x2-3x+2＜0的解为（）A．1＜x＜2B．-2＜x＜-1C．-1＜x＜3D．1＜x＜3
不等式组(x-2)(x-5)≤0x(x-a)≥0与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a≤5C．a＜2D．a≤2
已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．
在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（）A．m＞-4B．m＜-4C．m＞-5D．m＜-5
设关于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为(-1，13)，则a-b=______．
设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数．则方程x2+ax+2=0有两个不等实根的概率为______．
下列不等式中，解集为实数集R的是（）A．x2+4x+4＞0B．x2＞0C．1x-1＜1xD．cos（sinx）＞0
若关于x的不等式x2-ax+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围是______．
设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式[x]2-3[x]-10≤0的解集是（）A．[-2，5]B．[-2，6）C．（-3，6）D．[-1，6）
一元二次不等式x2＜x+6的解集为______．
已知关于x的不等式2ax2-2x+3＜0的解集为（2，b），则3x2+2x+2a＜0的解集为______．
求下列不等式的解集．（I）2x+1x-1≤0（II）4≤x2+2x-4＜11．
已知命题：p：x2-4x-5＜0，q：-1≤x≤5，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知函数f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；（3）若不等式f（x）≥0对一切x∈[-12，12]恒成立，求m的取值范围．
不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集是______．
不等式x2≤2x的解集是（）A．{x|x≥2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}
（1）已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|-x2-x+6≥0}，求集合M∩N（2）若实数a、b满足a+b=2，求3a+3b的最小值．
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+5），则实数c的值为______．
已知集合M={a，0}，N={x|2x2-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠Φ，则a等于（）A．1B．2C．1或2.5D．1或2
解关于x的不等式，（a∈R）（1）x2+ax+1＞0（2）ax2+x+1＞0．
若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．
已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是______．
若不等式ax2+x+2＞0的解集为R，则a的范围是（）A．a＞0B．a＞-18C．a＞18D．a＜0
设f(x)=x+2，x＞0x-2，x≤0，则不等式f（x）＜x2的解集是（）A．（2，+∞）∪（-∞，0]B．RC．[0，2）D．（-∞，0）
设Z={整数}，则集合A={x∈Z|x2-5x＜6}中的元素个数有（）A．5B．6C．7D．8
已知函数f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}（Ⅰ）求a，t的值；（Ⅱc为何值时，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集为R．
不等式x2+2x+c＜0的解集是{x|m＜x＜1}，则m=______，c=______．
设函数f(x)=(x+1)2，(x≤-1)2x+2，(x＞-1)，若f（a）＞1，则a的取值范围是（）A．（-∞，-2）∪（-12，1）B．（-12，12）C．（-∞，-2）∪（-12，+∞）D．（-2，-12）∪（1，+∞）
不等式x（1-2x）＞0的解集（）A．{x|0＜x＜12}B．{x|x＜12}C．{x|x＞12或x＜0}D．{x|x＜0或0＜x＜12}
4x2-4x+1＞0的解集是（）A．{x|x＞12}B．{x|x＜12}C．RD．{x|x≠12}
若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为______．
不等式2x2-3x-2＞0的解集是______．
若关于x的不等式（2x-1）2≤ax2的解集中的整数恰有1个，则实数a的取值范围是______．
当a＞0时，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-1a)＜0的解是（）A．a＜x＜1aB．1a＜x＜aC．x＞1a或x＜aD．．x＞a或x＜1a
关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(-13，2），则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集是（）A．（-2，13)B．（-3，12)C．（-∞，-3）∪(12，+∞）D．（-∞，-2）∪(13，+∞）
已知：函数f（x）=x+2a（a∈R），且不等式f2（x）＜4的解集是（2，6）（1）求：实数a的值；（2）求：不等式xf(x)≤0的解集．（3）解关于x的不等式：x•f（x）+m＞0（m∈R）
若关于x的不等式ax2-ax+1＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
解关于x的不等式：（ax-1）（x+2a）＞0（a∈R）．
解下列不等式（1）-x2+3x+10＜0；（2）（x2-3x+2）（x2+x-6）（x-5）＜0；（3）ax2-（a+2）x+2≤0．
使不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x2-9x+a＜0也成立，则（）A．a＞9B．a＜9C．a≤9D．0＜a≤9
解下列不等式（1）-x2+3x+10＜0（2）x2-2ax+（a-1）（a+1）≤0（a∈R）
不等式5-xx2-2x-3≤-1的解集为______．
设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5.5]=5，[一5.5]=-6），则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集为（）A．（2，3）B．[2，4]C．[2，3]D．（2，3]
已知f（x）=x2-ax+4．（1）当a=2时，解不等式f（x）＞x+14；（2）若f（x）≤0对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．
若B={x|x2-3x+2＜0}，是否存在实数a，使A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}且A∩B=A？请说明你的理由．
当0＜x＜2时，x2-2x+a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，1]B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（0，+∞）
已知不等式x2-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1}，则m=______，n=______．
若对任意2≤x≤5，xx2+3x+1≤a恒成立，则a的取值范围是______．
已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（）A．(0，1a1)B．(0，2a1)C．(0，1a3)D．(0，2a3)
不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），则不等式x-2ax+b＞0的解集为______．
不等式组x2-4x+3＜02x＞5的解集是（）A．1＜x＜3B．52＜x＜3C．x＜1或x＞3D．x＜1或x＞52
若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-1a）＞0的解集是（）A．{x|a＜x＜1a}B．{x|1a＜x＜a}C．{x|x＞1a或x＜a}D．{x|x＜1a或x＞a}
对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1）
不等式x+12x-3＜1的解集为______．
△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=______．
设集合A={x|-12＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（）A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-12＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}
解关于x的不等式ax2-（1+a）x+1＞0．
若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞1}
设全集U=R，集合A={x|x2-x-30＜0}，B={x|cosπx3=12}，则A∩B等于（）A．{-1，1，5}B．{-1，1，5，7}C．{-5，-1，1，5，7}D．{-5，-1，1，5，}
设丨A={x|x2-4x-5＜0}，B={x||x-1|＞1}，则A∩B等于（）A．{x|-1＜x＜0或2＜x＜5}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|x＜0或x＞2}
已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，8）C．（2，8）D．（-∞，0）
（1）求不等式-2x2-5x+3＜0的解集（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长．
已知p：|x+1|≤4，q：x2＜5x-6，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
不等式x+23-x＞2的解集是（）A．{x|43＜x＜3}B．{x|x＜43或x＞3}C．{x|x＞43}D．{x|x＜43}
已知f(x)=x，x≥0-x，x＜0，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______．
设f(x)=x2-2x-1，x≥0-2x+4，x＜0.则不等式f（x）＞2的解集为______．
命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0；若A是B的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．（-∞，-4）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-4]
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为（）A．（S∪T）∩（P∪Q）B．（S∩T）∩（P∩Q）C．（S∪T）∪（P∪Q）D．（
一元二次不等式及其解法的试题300
当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集为（）A．{x|a7＜x＜-a6}B．{x|-a6＜x＜a7C．{x|a7＜x＜-2a7}D．空集
不等式（1-x）（3+x）＞0的解集是（）A．（-3，1）B．（-∞，-3）∪（1，+∞）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
不等式3x2-2x-1＜0成立的一个必要不充分条件是（）A．（-13，1）B．（-∞，-13）U（1，+∞）C．（-13，0）D．（-1，1）
已知R为全集，A={x|log2（3-x）≤2}，B={x|x2≤5x-6}，（1）求A，B（2）求CR（A∩B）
已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥m2+8恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为______．
已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|x≤3}，则A∩B（）A．（0，2]B．[0，2]C．{1，2}D．{0，1，2}
不等式2x2-x-1＞0的解集是（）A．(-12，1)B．（1，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．(-∞，-12)∪（1，+∞）
当k为何值时，方程组x-y-2=0(1)kx-y-2k-10=0(2)有两组相同的解，并求出它的解．
若不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-12，13)，求a+b的值．
解不等式2x2-5x＜3．
不等式4x-x2＜x的解集是______．
当（x+1）（x-2）＜0时，x的值的范围如何？
求适合不等式x2+x＜2的实数x的范围．
若4-x2≤0，则（）A．0≤x≤2B．-1≤x≤0C．-2≤x≤2D．x≤2或x≥2
若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，则a=______．
当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．
解方程4x+1-2x+1=0．
解不等式x2-x-6x2+2x+2＜0．
某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台．正好比原计
已知实数p满足不等式2x+1x+2＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根，并给出证明．
本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|4x-3x-3＞0，x∈R}．（1）用区间表示集合A、B；（2）求A∩B．
集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R||x-2|＜2}，则A∩B=______．
在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这个规则，方程5*x=64的解是（）A．4B．5C．8D．4或8
设f（x）=1ax2-bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（-1，3），若f（7+|t|）＞f（1+t2），求实数t的取值范围．
已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．（1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x1-x2|≤2，
若条件p：|x+1|≤4，条件q：x2-5x+6≤0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若不等式x2-x+a＜0的解集为（-1，2），则实数a的值为______．
把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（）A．323cm2B．4cm2C．32cm2D．23cm2
设a∈R，函数f（x）=x2+ax+4．（1）解不等式f（x）+f（-x）＜10x；（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）．
已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，12），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为______．
不等式x2＜x的解集是______．
已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}（1）求实数m和n的值（2）求不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．
不等式x2-|x|-2＜0的解集是（）A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜-1或x＞1}
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2-x+2＜0的解集为B．（1）求A∪B；（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集为A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集．
不等式x2＞x的解集是（）A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是______．
命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x-5）＜0；则A是B的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（）A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，3]D．[-1，3）
已知p：A={x||x-a|＜4}；q：{x|（x-2）（3-x）＞0}，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（）A．-1＜a＜6B．-1≤a≤6C．a＜-1或a＞6D．a≤-1或a≥6
设函数f(x)=-2，x＞0x2+bx+c，x≤0若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（）A．（-∞，-3]∪[-1，+∞）B．[-3，-1]C．[-3，-1]∪（0，+∞）D．[-3，+∞）
不等式x2-|x|-2＜0的解集是______．
设函数f（x）=(x+1)2x＜14-x-1x≥1，求关于x的不等式f（x）≥1的解集．
关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2或x＞-12}，求关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集．
函数f(x)=x2+x-2的定义域为______．
已知a∈R，解关于x的不等式（a-x）（x-1）＜0．
解关于x的不等式：（ax-2）（x-2）＜0．
不等式1+x2＞0的解集是（）A．{x|x＞1}B．{x|-1＜x＜0}C．RD．{x|-1＜x＜1}
已知集合A={x|x2-6x+8≥0}，B={x||x-c|＜2}，且A∩B=B，求c的取值范围．
不等式x2+4x+4≤0的解集是（）A．ϕB．{x|x≠-2}C．{x|x=-2}D．R
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=______．
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．（1）求an并且证明{an}是等差数列；（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：1Sm+1Sp≥2Sk；（3）对于（2）中的命题，
已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞12}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x|x＜-1或x＞-lg2}B．{x|＜-1＜x＜-lg2}C．{x|x＞-lg2}D．{x|x＜-lg2}
不等式x2+x-2＜0的解集为______．
设函数f(x)=ax-x2-1，（1）当a=2时，解不等式f（x）≤f（1）；（2）求a的取值范围，使得函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．
设函数f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}（Ⅰ）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β-α）；（Ⅱ）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．
已知不等式2（logx0.5）2+7logx0.5+3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（logx22）（logx42）的最大值和最小值．
在正项等比数列{an}中，a5=12，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为______．
已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}
关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2-x1=15，则a=（）A．52B．72C．154D．152
设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．
已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为（）A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1]
关于x的不等式x2-ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是______．
若集合A={x|y2=4x，y∈R}，B={x|1-x2+x≥0}，则A∩B=（）A．[0，1]B．（-2，1]C．（-2，+∞）D．[1，+∞）
已知函数f（1）=4-12（1）试判断函数f（1）的奇偶性，并证明函数f（1）在[0，+∞）是减函数；（2）解不等式f（1）≥31．
若关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为______．
设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N={x∈Z|10x∈Z}，则M∩N为（）A．[1，2]B．（1，2）C．{-1，1，2}D．{-2，-1，1，2}
设a∈R，若x＞0时均有（ax-1）（x2-2ax-1）≥0，则a=______．
解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．
已知f（x）=tanx-cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m2-3m-10＜0，则m的值为______．
不等式组1-2x＜-7x2-x-6≥0的解集为（）A．（4，+∞）B．（-∞，-2]C．（-∞，-2]∪[3，4）D．（-∞，-2]∪[4，+∞）
已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b；（2）解关于x的不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）
已知实数x满足x+x≤a(3x+1)恒成立，则实数a的最小值为______．
若关于x的不等式m（x-1）＞x2-x的解集为{x|1＜x＜2}，则实数m的值为______．
不等式x2-x-6x-1＞0的解集为______．
若函数f（x）=2x2+2ax-a-1的定义域为R，则a的取值范围是______．
设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合N={x|(12)x≤4}，则M∪N=（）A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1}D．{x|x≤-2}
已知函数f(x)=x+ax(a＞0)．（1）若不等式f（x）＜b的解集是（1，3），求不等式ax2-bx+1＜0的解集；（2）若f（1）=f（2），证明f（x）在（0，2]上是单调递减函数．
不等式x2-4x-5＞0的解集是（）A．{x|-1≤x≤5}B．{x|x≥5或x≤-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|x＞5或x＜-1}
不等式-x2+2x+3＜0的解集为（）A．{x|x＜-3或x＞1}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-1或x＞3}D．{x|-1＜x＜3}
设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b的值是（）A．1B．12C．0D．-1
下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A．2x2-3x+2＞0B．x2+4x+4≤0C．4-4x-x2＜0D．-2+3x-2x2＞0
若不等式-x2+kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是______．
某市原来的民用电价为0.52元/千瓦时，换装分时电表后，峰时段（早上8点至晚上21点）的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21点至次日早上8点）的电价为0.35元/千瓦时，对于一个
若不等式ax2+bx+c＜0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则不等式cx2+bx+a＞0的解集是（）A．(-13，12)B．(-∞，-13∪(12，+∞)C．(-12，13)D．(-∞，-12)∪(13，+∞)
若不等式kx2+（k+1）x＞x2+2x+3的解集为R，则k的范围是______．
不等式（x2-4x-5）（x2+1）＜0的解集是（）A．{x|-1＜x＜5}B．{x|x＜-1或x＞5}C．{x|0＜x＜5}D．{x|-1＜x＜0}
若不等式x2+ax+b＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则b-ab的值为（）A．56B．16C．-16D．-56
求不等式x2-2ax-3a2＜0的解集．
设集合A={x|-2x2+7x-3＞0}，B={x|34-x≤1}，则A∩B=______．
已知全集为R，集合A={x|x2-6x+5＞0}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}（1）当a=3时，求B∩CRA；（2）当A∪B=A时，求a的取值范围．
方程（a2+1）x2-2ax-3=0的两根x1，x2满足|x2|＜x1（1-x2）且0＜x1＜1，则实数a的取值范围是（）A．（1，3）B．（1+3，+∞）C．（-32，1-3）∪（1+3，+∞）D．（-32，+∞）
不等式-6x2-x+2≤0的解集是（）A．{x|x≤-23}B．{x|x≥12}C．{x|-23≤x≤12}D．{x|x≤-23或x≥12}
解关于x的不等式：（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）．
2-4xx2-3x+2≥x+1．
已知函数f(x)=13x3+a-32x2+(a2-3a)x-2a．（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，
若函数y=ax+bx2+x-1的值域为(-∞，15]∪[1，+∞)，求实数a，b的值．
关于x的不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．
解关于x的不等式：（1）x2-（a+1）x+a＜0，（2）2x2+mx+2＞0．
一元二次不等式及其解法的试题400
已知不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a=______；b=______．
设关于x的式子1ax2+ax+a+1当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a＜0C．a＜-43D．a≥0或a＜-43
已知不等式1m+1x2+nx+m＞1的解集为{x|2＜x＜4}，则m=______，n=______．
解关于x的不等式或不等式组：（1）-2x2+3x+1＞-1（2）x2-6x+8＞0x+3x-1≥2．
解不等式ax2+3x＞3ax+9．
若x2-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx2-ax-1＞0的解集为（）A．{x|-12≤x≤13}B．{x|-12＜x＜13}C．{x|-12＜x＜-13}D．{x|-12≤x≤-13}
在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（）A．（0，2）B．（-2，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1，2）
不等式xx-1＞2的解集是______（用区间表示）．
若0＜t＜1，则不等式（x-t）（x-1t）＜0的解集是（）A．{x|1t＜x＜t}B．{x|t＜x＜1t}C．{x|x＞1t或x＜t}D．{x|x＞t或x＜1t}
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，12]成立，则a的最小值为______．
设二次函数f（x）=ax2-4x+c（a＞0）．（1）若f（1）=0，解不等式f（x）≥0；（2）若f（x）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u=ac2+4+ca2+4的最大值．
解关于x的不等式x2-2mx+m+1＞0．
已知x∈(0，π2)，且函数f(x)=1+2sin2xsin2x的最小值为b，若函数g(x)=-1(π4＜x＜π2)8x2-6bx+4(0＜x≤π4)则不等式g（x）≤1的解集为（）A．(π4，π2)B．(π4，32]C．[34，32]D．[34，π2)
不等式x1-x＞0的解为______．
已知M={x|y=1+1x-1}，N={x|x2-2x≤3}，则M∩N=______．
x2-3x-10＜0的一个必要不充分条件是（）A．-2＜x＜5B．-2＜x＜0C．-5＜x＜2D．-2＜x＜6
不等式3x-x2≥0的解集是______．
不等式log2（x2-4）≤3的解集是______．
下列不等式中，解集为实数集R的是（）A．x2+4x+4＞0B．|x|＞0C．1x-1＜1xD．x2-x+1≥0
若命题p（x）=x2-5x+6＞0为假命题，则x的取值范围是（）A．[2，3]B．[-∞，2]∪[3，+∞]C．（2，3）D．（-∞，2）∪（3，+∞）
不等式2x2+3x+1＜0的解集为（）A．{x|12＜x＜1}B．{x|x＜12或x＞1}C．{x|-1＜x＜-12}D．{x|x＜-1或x＞12}
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]成立，则a的最小值（）A．0B．-3C．-4D．-5
若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是______．
若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．
已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．
已知a＞1，设p：a（x-2）+1＞0，q：（x-1）2＞a（x-2）+1．试寻求使得p、q都成立的x的集合．
不等式ax2-ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是______
解下列不等式（1）x2-3x-18≤0（2）3-x2＜0（3）x-22x+3＜0．
已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}（1）求b和c的值；（2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．
不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-1，3），则不等式ax2-bx+c＜0的解集是______．
已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，对于任意的n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范围．
不等式（x+3）（1-x）≤0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤-1}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}
若关于x的不等式x2+x＜a的解集是空集，则实数a的最大值______．
已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A，函数f（x）=log2（a-x）的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若A∩B=A，求a的取值．
二次函数f（x）的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），则x的取值范围是______．
不等式x2-5x≥0的解集是（）A．[0，5]B．[5，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0]∪[5，+∞）
已知函数|f(x)|=|x|2-x2的最大值为M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．（1）求M的值；（2）解关于x的不等式g（x）＞x．
若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
关于x的不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立充要条件是m∈（t，0]，则t=______．
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．
已知关于x的不等式（ax-a2-4）（x-4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为______．
关于x的不等式x2-x-5＞3x的解集是______．
存在x∈R使得不等式x2-2x+k2-1≤0成立，则实数k的取值范围为______．
设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，g（x）+f（x）=x2（1）求函数g（x）在R上的解析式；（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增
已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-bx+a＜0的解集，则实数a的值是______．
不等式x2-x-2≤0的整数解共有______个．
不等式x-1x-4＜0的解集是______．
不等式-2x2-x+6＜0的解集是______．
若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为______．
下列各一元二次不等式中，解集为空集的有______．①（x+3）（x-1）＞0；②（x+4）（x-1）＜0；③x2-2x+3＜0；④2x2-3x-2＞0．
不等式组(x+2)(1-x)≥0x2+1＞2x的解集是______．
不等式5-x2＞4x的解集为______．
不等式2x2+x-3＜0的解集是______．
（理科）若对于一切正实数x不等式4+2x2x＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．
已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+1-a＜0的解集为B．（1）求A；（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．
若关于x的不等式ax2+6x-a2＜0的解集是{x|m＜x＜1}，则实数m=______．
不等式2x2+5x-3＞0的解集为______．
已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+22ax+11a≤0，若命题p是假命题，同时命题q
已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f′（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1的解集为______．
若不等式x2-2x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（2-|x|）的定义域为N，则集合M∩N=______．
设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是______．
关于x的不等式x2+mx+6＞0（m为常数）．（1）如果m=-5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值．
不等式x2-2x-3＜0的解集是______．
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．（1）若f（x）＜0的解集是（14，13），求实数a，b的值；（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．
函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2]时，f（x）=-x2+1．（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解
若关于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集为（m，1），则实数m=______．
已知a＞0，p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0的解集为R．（Ⅰ）若a=1p且q为真命题时，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
若不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0恒成立，则a的取值范围______．
在△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a，c分别为等比数列{an}的a1、a2，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则数列{an}的通项公式为______．
若N={x|x2≤1}，M={x|x2-2x-3＜0}，则M∩N=（）A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x≤1}
已知集合A={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，B={x|2x-1x+2≤1}，当A∩B=A时，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值为2，最小值为-4，求f（x）的最小值；（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得
已知15+4x-4x2≥0，化简：4x2+12x+9+4x2-20x+25=______．
已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．
若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-12＜x＜13}，则a-b的值为______．
（1）求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．（2）若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集为R，求实数a的取值范围．
若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是______．
若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-a2）＜0的解集是（）A．{x|x＞a或x＜a2}B．{x|a＜x＜a2}C．{x|a2＜x＜a}D．{x|x＞a2或x＜a}
已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}则a+b=______．
已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．则m取值范围是______．
设不等式5-x＞7|x+1|与ax2+bx-2＞0同解，求a、b的值．
（1）已知x≥-1，比较x3+1与x2+x的大小，并说明x为何值时，这两个式子相等．（2）解关于x的不等式x2-ax-6a2＞0，其中a＜0．
若不等式ax2+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，则a，b的值为（）A．a=1，b=-2B．a=1，b=2C．a=-1，b=2D．a=-1，b=-2
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2-5x+b＞0的解集是（）A．x＜-3或x＞-2B．x＜-12或x＞-13C．-3＜x＜-2D．-12＜x＜-13
不等式x2+x-2≤0的解集为（）A．{x|x≤-2或x≥1}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|-2≤x≤1}D．{x|-1≤x≤2}
一元二次不等式（x+3）（2-x）＜0的解集为______．
已知关于x不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a、b的值；（2）解关于x不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＞0．
解不等式-1＜x2+2x-1≤2．
解关于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0（a∈R）．
解不等式．（1）x+1x-2≤3（2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0）
已知集合A={x|x2-x+a＞0}，且1∈A，则实数a的取值范围是______．
设不等式x-x2≥0的解集为M．（1）求集合M；（2）若a，b∈M，试比较a3+b3与a2b+ab2的大小．（3）当x∈M，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，求m的取值范围．
已知f（x）=1，(x≥0)-1，(x＜0)，则不等式x2+（x+2）•f（x）≤4的解集是______．
若函数f（x）=x2-kx-k定义域为R，则k的取值范围是（）A．[0，4]B．（-4，0）C．[-4，0]D．（-∞，-4]∪[0，+∞）
不等式x（1-3x）＞0的解集是（）A．（0，13）B．（-∞，13）C．（-∞，0）∪（13，+∞）D．（-∞，0）∪（0，13）
解关于x的不等式：（2x-1）a2+（5x-2）a＞3（x-1）（a∈R）．
已知不等式mx2+nx-1m＜0的解为{x|x＜-12或x＞2}（1）求m，n的值；（2）解关于x的不等式：（2a-1-x）（x+m）＞0，其中a是实数．
已知关于x的不等式ax-1x+1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），则a=______．
