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一元二次不等式及其解法
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一元二次不等式及其解法的试题列表
一元二次不等式及其解法的试题100
（1）若不等式x2+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解，求实数a的取值范围；（2）对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求实数x的取值范围．
若不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=______．
已知函数f（x）=x2+（1-m）x-m（1）若m∈R，解不等式f（x）＜0；（2）若m=2，解不等式1xf(x)＞0．
解不等式4x2-20x+18x2-5x+4＞3．
若不等式x2+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4，则实数k的值为______．
已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b为实数），x∈R，（1）若不等式f（x）＞2的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求f（x）在区间[-2，3）的值域；（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数
已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，则不等式cx2+bx+1≤0的解集为______．
有下列四个命题①方程（x-1）2+（y+1）2=0的解是x=1或y=-1；②1是偶数或1是奇数；③命题“正三角形的三边相等”的否定；④不等式x2+x+1＞0或不等式x2-x＞0的解集都是R其中假命题是______
已知f（x）+2f（1x）=2x+3x（x≠0）（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式：3xf（x）＜（k+4）x2-（k+1）x+2（其中k＜0）．
已知p：实数x满足-x2+8x+20≥0，q：实数x满足x2-2x-m2+1≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知不等式ax2+2x+c＞0的解集为{x|-13＜x＜12}．（1）试求a，c的值；（2）解不等式-cx2+2x-a＞0．
关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（）A．空集B．a＜-1C．a=0或a≥1D．a=0或a≤-1
已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（2-x）（ax+b）＞0的解集是______．
已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为______．
已知函数f(x)=sin2x+asinx+a2+b-1a．（Ⅰ）设a＞0，b=53，求证：f(π6)≥94（Ⅱ）若b=-2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设a≥2，若存在x∈R，使得f（x）≤0，求a2+b2-8a的最小值
关于x的不等式.x+m21x.＜0的解集为（-1，n）．（1）求实数m、n的值；（2）若z1=m+ni，z2=cosα+isinα，且z1z2为纯虚数，求tan(α-π4)的值．
已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（）A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]
不等式4x2+4x+1≤0的解集为（）A．φB．RC．{x|x=12}D．{x|x=-12}
解下列不等式（1）（x-3）（x-7）＜0；（2）4x2-20x＜25；（3）-3x2+5x-4＞0；（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．（5）x+21-x＜0；（6）x+1x-2≤2．
（Ⅰ）关于x的不等式组x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围．（Ⅱ）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0满足f(xy)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不
不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-12，13)，则a-b的值等于______．
已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式c-xax2-3x+b＜0．
已知命题p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命题q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件”则（）A．p真q假B．p∧q真C．p∨q假D．p假q真
（1）解不等式：1x+1＜1；（2）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
解关于x的不等式：xx-1＜1-a．
设a=(x，1)，b=(2，-1)，c=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．（Ⅰ）若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围；（Ⅱ）解关于x的不等式|a+c|＜|a-c|．
（1）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．（2）解关于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＜0．
若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，则a2+b2的最小值为（）A．1B．2C．4D．8
关于x的不等式a-xx+b＜0（a+b）＞0的解集是（）A．{x|x＞a}B．{x|x＜-b，或x＞a}C．{x|x＜a，或x＞-b}D．{x|-b＜x＜a}
不等式x2+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立，则a的取值范围（）A．[4，+∞）B．[-12，4]C．（-∞，-12]D．{-12}
不等式x-3x+2＜0的解集是（）A．（-2，3）B．（-∞，-2）C．（-∞，-2）∪（3，+∞）D．（3，+∞）
解关于x的不等式：x2-2ax-3a2＜0．
不等式19x-3x2≥6的解集是______．
一元二次不等式x2-x-2＜0的解集为（）A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＜-2或x＞1}
已知函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式x2-2x+a（2-a）＜0．
已知不等式x2-ax-b＜0（1）当b=2a2时，解这个不等式；（2）若不等式x2-ax-b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，求ax2+x-b＞0的解集．
解关于x的不等式x2-ax+a-1≤0（其中a∈R）．
若不等式x2-kx+k-1＜0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______．
不等式x（x-2）≥0的解集是（）A．{x|x≥2}B．{x|x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值是（）A．1B．2C．3D．4
解下列不等式：（1）-x2+2x-23＞0；（2）9x2-6x+1≥0．
已知函数f(x)=x2-4x+6(x≥0)x+4(x＜0)，求不等式f（x）＞f（1）的解集．
若关于x的不等式ax2-bx-1≥0的解集为[-12，-13]，则a+b=______．
不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-12，13)，则a的值是______．
已知函数f（x）=3x2-6x-5．（1）求不等式f（x）＞4的解集；（2）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[l，3]上的最小值；（3）若对于任意的a∈[1，2]，关于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）
设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在x∈[m，1]（m＜1）上的最小值为1，求实数m的值．
已知f(x)=12x+1(x≤0)-(x-1)2(x＞0)（1）求函数的最大值；（2）求使f（x）≥-1成立的x的取值范围．
解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）．
已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式cx2+5x+a＜0的解集．
设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|5x+1＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．
已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，-1)∪(-12，+∞)．则a=______．
集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x-2＞0}，则M∩N等于（）A．（-1，1）B．（1，3）C．（0，1）D．（-1，0）
已知函数y=a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2，(a，θ∈R，a≠0)．那么对于任意的a，θ，函数y的最大值与最小值分别为（）A．2+3，2-3B．1+22，1-22C．3+22，3-22D．3，1
不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集是（）A．{x|-3＜x＜12}B．{x|-2＜x＜13}C．{x|x＜-3，或x＞12}D．{x|x＜-2，或x＞13}
不等式（x-1）（2-x）≥0的解集为（）A．、{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|1＜x＜2}D．、{x|x＜1或x＞2}
已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，（1）在区间（-3，3）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合
已知0＜a＜1，关于x的不等式（x-a）（x-1a）＞0的解集为（）A．{x|x＜a或x＞1a}B．{a|x＞a}C．{x|x＜1a或x＞a}D．{x|x＜1a}
已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为3π4，且n•m=-1（1）求向量n的坐标；（2）若向量n与向量i的夹角为π2，向量p=(x2，a2)，q=(a2，x)，求关于x的不等式(p+n)•q＜1的解集．
（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．
不等式x2+2x-3＜0的解集为______．
x＞0，y＞0，且2x+1y=4，若x+2y≥m2-2m-6恒成立，则m范围是______．
已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，则使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范围是（）A．(0，2a1)B．(0，2a2)C．(0，2a3)D．(0，2a4)
解关于x的不等式：ax2+（a-1）x-1＜0，其中a≤0．
关于x的不等式mx2+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值为（）A．1B．2C．3D．4
不等式x2＞x的解集为______．
若不等式x2-x+c＜0的解集为∅，则c的取值范围是______．
设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∪B=（）A．[-1，3]B．[-1，4）C．（1，3]D．（1，4）
“x2-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
（1）求不等式|x+7|-|3x-4|+2-1＞0解集A；（2）若不等式（x+a）（x-5a）＜0（a＞0）的解集为B，且A∩B=B，求a的取值范围．
（1）求不等式的解集：-x2+4x+5＜0（2）求函数的定义域：y=x-1x+2+5．
若不等式-2＜x＜-14是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（）A．-8，-10B．-4，-9C．-1，9D．-1，2
在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是（）A．-1＜x＜1B．-2＜x＜1C．x＜-1或x＞1D．x＜-2或x＞1
已知命题p：A={x|（x+2）（x-10）≤0}．命题q：B={x|1-m≤x≤1+m（m＞0）}（1）求不等式（x+2）（x-10）≤0的解集（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知集合M={x|x2-1＜0}，N={x|xx-1＜0}，则下列关系中正确的是（）A．M=NB．M⊇NC．N⊊MD．M∩N=φ
在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），则不等式（x-2）⊗（x+2）＜2的解集为______．
已知不等式x2-x-m+1＞0．（1）当m=3时解此不等式；（2）若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．
不等式-x2+3x+4＞0解集是______．
设全集R，不等式2x-3x≤1的解集是A，则CUA=（）A．（0，3]B．（-∝，0]∪（3，+∝）C．[3，+∝）D．（-∝，0）∪[3，+∝）
不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=______．
不等式（x-1）（x+2）＜0的解集为（）A．（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
设关于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x2-2x-3≤0的解集为N．（Ⅰ）当a=1时，求集合M；（Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A．{x|-1＜x＜4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．{x|x＞-1}D．{x|x＜4}
已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x（x-5）＜0}，则A∩B=______．
不等式6+5x-x2＞0的解集为______．
若实数a∈[0，1]时，不等式x2-ax-2＞0恒成立，则x的取值范围______．
已知不等式kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax2+bx+c）2+n（ax2+bx+c）+p=0的解组成的集合不可能是（）A．{1，2，4，8}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．∅
设集合M={x|x（x-a-1）＜0，a∈R}，集合N={x|x2-2x-3≤0}．（Ⅰ）当a=1时，求M∪N；（Ⅱ）若M⊆N，求实数a的取值范围．
已知实数t满足t2+t＜0，那么将t2，t，-t按从小到大排列应为______．
解关于x的不等式（x+1）（x-a）＜0．
解关于x的不等式：a2-（x+3）a+x+2＜0．
若集合M={x|x2-3x-4≤0}，N={x|x2-16≤0}，则M∪N为（）A．（-∞，4]B．[-4，4]C．[-1，4]D．[-4，-1]
已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围．
不等式x2+2x-3≥0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤-1}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|x≥1或x≤-3}D．{x|-3≤x≤1}
不等式（x-4）（x+1）＞0的解集是______．
在R上定义运算：abcd=ad-bc，若不等式x-1a-2a+1x≥1对任意实数x成立，则实数a的最大值为（）A．-12B．-32C．12D．32
不等式（x-2）（x+1）＜0的解集是（）A．（-∞，-1）∪（-1，2）B．[-1，2]C．（-∞，-1）∪[2，+∞）D．（-1，2）
关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是______．
若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜-4B．a＞-4C．a＞2D．a＜2
不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集为（）A．(-∞，-3)∪(3，+∞)B．（-3，1）C．（-1，3）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
一元二次不等式及其解法的试题200
设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2-3x＜0}，则A∪B等于（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|0＜x＜3}D．{x|-1＜x＜3}
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于（）A．-3B．1C．-1D．3
不等式x-1x+2≥0的解集为______．
函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（）A．（-2，6）B．（-∞，-2）∪（6，+∞）C．（-2，1）D．（1，6）
若函数y=ax2-ax+1a的定义域为R，则实数a的取值范围为______．
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足下列条件：①对任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；②当x＞0时，f（x）＜0．（1）证明f（x）在R上是减函数；（2）在整数集合内，关于x的不等式f（x2-4）-f（2
已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={
已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x2+x+1，当x∈[-1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为______．
不等式8x2-2x-3＞0的解集为______．
解不等式组2x2-5x+2＞0|2x-3|＜5．
解集为（-2，1）∪（1，3）的一个不等式为______．
解不等式：3x2+4x+7x2-3x+4＜1．
关于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围．
已知不等式2ax2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜32}，则a+b的值是______．
同时满足不等式：（1）x2-4x+3＜0；（2x2-6x+8＜0）的x也满足不等式2x2-9x+a＜0，则a的取值范围为（）A．2＜x＜3B．a≥9C．0≤x≤9D．a≤9
不等式0＜x2-x-2＜4的解集是______．
已知关于x的不等式2kx2+kx-38＜0的解集为R，则实数k的取值范围是______．
不等式4x-x2＞x的解集是______．
解不等式组|x-2|＜3x2-4x+3≥0（答案用区间表示）．
写出一个解集是{-2}，一元二次不等式______．
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）（1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；（2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；（3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的
关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）求：bx2+cx+a＜0的解集．
若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-12，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是______．
已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a-b=______．
当a＜0时，关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是______．
不等式x2＞x的解集是______．
设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围．
不等式x2+|x|•x-2≤0的解为______．
若对任意的x∈R，不等式x2+2ax-a＞0恒成立，则实数a的取值范围______．
设p：x2-x-2＜0，q：1+x|x-2|＜0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（）A．（-2，1）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（0，3）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
不等式x2-x-6x+4＞0的解集为______．
已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}．（1）求实数m，n的值；（2）若函数f（x）=-x2+4ax+4在（1，+∞）上递减，求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0（a＞0，a≠1）的解集．
已知命题p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]
若不等式x2-ax+4＜0的解集为（1，4），求a=______．
已知集合A={x∈Z|x2-2x-3≤0}，B={x∈R|x2-5x-6=0}，则A∩B=（）A．{-1}B．{-1，6}C．{2，3}D．{3，6}
（文）已知函数f（x）=-3x2+（6a-a2）x+b．（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（2）若f（1）=0，当实数a变化时，求实数b的取值范围．
当不等式2≤x2+px+10≤6恰有一个解时，实数p的值是______．
不等式9log3x-7log49x2-12＞0的解集为______．
若对任意x∈R，不等式x2≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______．
设有两个命题：（1）关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，（2）函数f（x）=logm+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（）A．（-1，0）∪（0，+∞）B．（-1，0）C．（
已知函数f（x）=ax2-3ax+1（a∈R）（1）若f（-1）•f（2）＜0，求a的取值范围；（2）若对一切实数x，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2，集合A={x|f（x-3）＜1}，集合B={x|f（x-2a）＜a2}．（1）求集合A；（2）求集合B；（3）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
不等式2-xx+3＜0的解集为______（用区间表示）
不等式mx2-mx-1＜0对任意实数x恒成立，则m的取值范围为______．
不等式1-xx-3＞0的解集是（）A．{x|x＜3}B．{x|x＞3或x＜1}C．{x|x＞3}D．{x|1＜x＜3}
下列结论正确的是（）A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}B．不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3}C．不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-2＜x＜1+2}D．设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等
下列给出的四组不等式中，同解的是（）A．x-2(x2-4x+3)＜0与x2-4x+3＜0B．(x-1)2(x-2)x-1≥0与（x-1）（x-2）≥0C．2x-3x-5＞0与（2x-3）（x-5）＞0D．x2-2x-62x-1＜1与x2-2x-6＜2x-1
已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．（1）若a＜b且CIB=M，求实数a，b的值；（2）若a＞b＞-1，求A∩B．
已知函数f（x）=46+x-x2，g（x）=x2-3ax+2a2（a＜0），若不存在实数x使得f（x）＞1和g（x）＜0同时成立，试求a的范围．
不等式5-x2＞4x的解集为（）A．（-5，1）B．（-1，5）C．（-∞，-5）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（5，+∞）
若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-1a)＞0的解集是（）A．(a，1a)B．(1a，a)C．(-∞，a)∪(1a，+∞)D．(-∞，1a)∪(a，+∞)
已知函数y=kx2-6kx+9定义域为R，则实数k的取值范围是（）A．k≤0或k≥1B．k≥1C．0≤k≤1D．0＜k≤1
如果一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是______（写出一个符合条件的不等式即可）．
关于x的不等式x2-（2m+1）x+m2+m＜0的解集为______．
不等式的x+22x+1＜0的解集是______．
设关于x的不等式：x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项的和为Sn，则S100=______．
不等式2-xx+3＞1的解集为______．
关于x的不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集是（1，2），则a+b=______．
不等式x-1x+2＞1的解集是______．
解不等式组3x2+x-2≥0x2＜16.．
解关于x的不等式：x2-（1+a）x+a＞0．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．（1）求角B的取值范围；（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（π4+B2）sin（π4-B2）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6≤0解集为______．
设函数f（x）=(x+1)2，x≤-12x+2，x＞-1，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-2）B．（-12，+∞）C．（-2，-12）D．（-∞，-2）∪（-12，+∞）
解不等式：|x|＜2x2-1．
已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∩B．
命题甲：关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R，命题乙：实数a满足2＜a＜6，则命题甲是命题乙成立的______条件．
解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．
已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（）A．{x|-1＜x＜12}B．{x|x＜-1，或x＞12}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＜-2，或x＞1}
（1）一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-12，13)，求bx2+2x-a＜0的解集（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求a+12+b+12的取值范围．
已知函数y=ax2+2ax+1的定义域为R，解关于x的不等式x2-x-a2+a＞0．
已知m＞1，且存在x∈[-2，0]，使不等式x2+2mx+m2-m≤0成立，则m的最大值为______．
解关于x的不等式（x-a）（x-1+a）＜0（a∈R）．
如果关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集为φ，则实数a的取值范围是______．
定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为6，求实数a的值；（2）已知关于x的不等式sinxcosx+3
在R上定义运算*：x*y=x•（1-y）．若关于x的不等式x*（x-a）＞0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是（）A．[0，2]B．[-2，-1）∪（-1，0]C．[0，1）∪（1，2]D．[-2，0]
已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（）A．(-∞，-13)∪(1，+∞)B．(-∞，-1)∪(13，+∞)C．(-13，1)D．(-1，13)
已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为{x|1＜x＜b}，则a+b=______．
已知f（x）=x-1，g（x）=-x2+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0；②存在x∈（-∞，-2），满足f（x）•g（x）＜0．则实数m的取值范围为（）A．（-∞，-1）B．（1，+∞
（1）证明：4x-3+x≥7(x＞3)；（2）解关于x的不等式x2+（a+1）x+a＜0（a＞1）
已知关于x的不等式ax2+bx-1＜0的解集为(-∞，-2)∪(-12，+∞)，求关于x的不等式ax2-bx-1＞0的解集．
不等式2x2-x-1＞0的解集是______．
已知a＜0，关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是______．
不等式x2+2x-3≥0的解集为（）A．{x|x≥1或x≤-3}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|x≥3或x≤-1}D．{x|-3≤x≤1}
解关于x的不等式a2x2-ax-2＞0（其中实数a为常数）
不等式（x+1）（2-x）＞0______．
若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-14}则a，b的值分别是（）A．a=-8，b=-10B．a=-1，b=9C．a=-4，b=-9D．a=-1，b=2
不等式-x2+2x+3≥0的解集是（）A．[-1，3]B．[-3，1]C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
已知关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-12，+∞），则关于x的不等式bx2+ax+1＜0的解集是______．
关于x的不等式（x-2a）（ax-1）＜0的解为x＞1a或x＜2a，则实数a的取值范围为______．
若集合M={x|x2-x≤0}，函数f（x）=log2（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=（）A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]
已知不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是______．
已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0，a≠0}，（Ⅰ）求A∩（CRB）；（Ⅱ）若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围．
关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是______．
已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，求实数a+b的值为（）A．3B．4C．6D．10
若不等式ax2+x+b＞0的解为-13＜x＜12，则a=______，b=______．
（I）解不等式-x2+4x+5＜0；（Ⅱ）若不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．
已知关于x的不等式ax2+x+1＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜14B．0≤a＜14C．a≤14D．a＜14
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=______．
一元二次不等式及其解法的试题300
设函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=3x-2，则f（g（x））＞0的解集是______．
设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集是（）A．RB．∅C．{x|x≠-b2a}D．{-b2a}
不等式x2-ax-b＜0的解为2＜x＜3，则a，b值分别为（）A．a=2，b=3B．a=-2，b=3C．a=5，b=-6D．a=-5，b=6
“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为（）A．a=-8、b=-10B．a=-4、b=-9C．a=-1、b=9D．a=-1、b=2
解不等式（1）x（2-x）＞0（2）1+xx≥0．
定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）计算f（1）；（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当f(2)=-12时，解不等
不等式（1+x）（2-x）（3+x2）＞0的解集是（）A．φB．RC．{x|-1＜x＜2}D．{x|x＞2或x＜-1}
解不等式（1）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．（2）-4＜-12x2-x-32＜-2．
已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
已知函数f(x)=(12)x-1，g(x)=-x2+3x+3，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是______．
不等式x2+mx+n≤0的解集是[-2，1]，则m+n=______．
解关于x的不等式x2+（2m+1）x+m2+m＞0．
已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，（1）求f（x）的解析式．（2）若g(x)=kx-1，当关于x的方程f（x）=g（x）有且只有一个根时，求实数
已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1．（1）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象的对称轴是x=1，解不等式f（x）＞1．
不等式4x2-4x+1≤0的解集是（）A．{12}B．(-∞，12)∪(12，+∞)C．RD．∅
已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B是函数y=lg（1-x2）的定义域，则（）A．A=BB．A⊊BC．B⊊AD．A∩B=∅
函数y=log2(x2-3x-3)的定义域为集合A，B=[-1，6），C={x|x＜a}．（Ⅰ）求集合A及A∩B；（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．
已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则（∁UA）∩B等于______．
设a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠ϕ，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=mx2-mx-1，若f（x）≥0的解集为∅，则实数m的取值范围为______．
已知全集U={x|x2-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={x|x-2x-5≥0}，求：∁UA，A∩B．
设集合M={x|x-3x-2≤0}，集合N={x|（x-3）（x-2）≤0}，则M与N的关系是（）A．M=NB．M∈NC．M⊋ND．M⊈N
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B．
已知关于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数f(x)=12-xx+1的定义域是B，若A⊆B．求实数a的取值范围．
己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x2-4x+3≥0，x∈R}（l）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（2）若¬q是p的必要条件，求实数a的值．
设不等式x2≤5x-4的解集为A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围．
选做题：设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
不等式x+3x+1≤2的解集为A，不等式[x-（a+1）]（2a-x）＞0，（a＜1）的解集为B（1）求集合A；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
已知命题p：12≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）（1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；（2）若对∀x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围．
已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2+x-6＞0}，S=R，则∁S（A∩B）等于______．
不等式x2+1≤0的解集为______．
若命题“∃x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为______．
关于x的不等式x2-（2a+1）x+a2+a-2≥0和x2-（a2+a）x+a3＜0的解集分别为A、B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|9-3x≤2x+19}，C={x|x2+2ax+2≤0}．（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B，求b、c的值；（2）设全集U=R，若C⊆B∪CUA，求实数a的取值范围．
在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+1）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围______．
若关于x的不等式（2-a）x2-2（2-a）x+4≤0解集为∅，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t）
在R上定义运算⊗：x⊗y=x（2-y），若不等式（x+m）⊗x＜1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是______．
不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______．
若集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试求a的取值范围，使得A⊊B．
已知命题：“∀x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
已知不等式：3-xx2+1＞1的解集为A．（1）求解集A；（2）若a∈R，解关于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x；（3）求实数a的取值范围，使关于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x的解集C满足C∩A=∅．
已知集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0，a＞1}．（1）求集合A，B；（2）若（∁RA）∪B=B，求实数a的取值范围．
若集合A={x||x+1|=x+1}，B={x|x2+x＜0}，全集U=R，则（CUA）∩B=（）A．（-1，0）B．{-1}C．[-1，0）D．ϕ
已知命题P：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，1a+1b=3；命题Q：∀x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（）A．非P∨非QB．非P∧非QC．非P∨QD．非P∧Q
设集合A={x|y=log2(x-3)}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（）A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4．+∞）
已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|x-1x-2≥0}，求∁UA，∁UB，A∩B，A∩（∁UB），（∁UA）∩B．
设命题p：|x|＞1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是q成立的条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
不等式-x2+2x-2＞0的解集为（）A．{x|x=1}B．{x≠1}C．RD．∅
设集合A={x|1＜x＜3}，又设B是关于x的不等式组x2-2x+a≤0x2-2bx+5≤0的解集，试确定a，b的范围，使得A⊆B
已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）当m=3时，求A∩∁RB；（2）若A∩B={x|-1≤x＜4}，求实数m的值．
设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x2-3ax+2a2＜0}（1）求A∩B与（∁RA）∩∁RB）；（2）若C⊆A∩B，求实数a的取值范围．
已知关于x的不等式x+1x+a＜2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，-1]∪[0，+∞）B．[-1，0]C．（-∞，-1）∪（0，+∞）D．（-1，0]
若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log3（1-x）}，则A∩B=（）A．∅B．(12，1)C．(-∞，0)∪(12，1)D．(12，1]
已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-5＜x＜5}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B
不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=∅，则实数a的取值范围是______．
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，集合C={x|mx2+2x-8=1，m≠0，|m|≠1}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．
已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；（1）若A⊆B，求a的取值范围；（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．（1）若a=3，求A；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
已知全集U=R，A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x-3x+2≤0}，求：（1）求A∩B；（2）求（∁UA）∪B．
已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（∁UA）∪B=∁UA，求实数a的取值范围．
已知不等式ax2+2x-1＞0的解集是A，若（3，4）⊆A，则实数a的取值范围是______．
已知关于x的不等式a(x+1)x-2＜2的解集为A，且5∉A，（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A．
已知集合M={a，0}，N={x|2x2-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a=（）A．1B．2C．1或2.5D．1或2
设集合P={x|x2-23x≤0}，m=20.3，则下列关系中正确的（）A．m⊂PB．m∉PC．{m}∈PD．{m}⊊P
若不等式x2+ax+a-2＞0的解集为R，则a可取值的集合为______．
三阶行列式D=.2x05x-20b313x.，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，（1）求集合P；（2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，（1）求命题p，q的解集；（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
已知关于x不等式kx2-2kx+6＜0的解集为∅，则k的取值范围为______．
命题“对于∀x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．
已知集合A={x|2x-1x+3≥1}，B={x|(x+a)(x-2a)≤0}．（1）求集合A；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
不等式-x2-x+2≥0的解集为（）A．{x|x≤2或x≥1}B．{x|-2＜x＜1}C．∅D．{x|-2≤x≤1}
已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，m∈R．（1）若m=3，求A∩B．；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
不等式9x2+6x+1＞0的解集是（）A．{x|x≠-13}B．{x|-13≤x≤13}C．∅D．{-13}
对于任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．-1≤a≤0B．-1≤a＜0C．-1＜a≤0D．-1＜a＜0
若不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（）A．a≤-12或a≥12B．a＜12C．-12≤a≤12D．a≥12
设y=2x2+2ax+b（x∈R），已知当x=12时y有最小值-8．（1）试求不等式y＞0的解集；（2）集合B={x||x-t|≤12，x∈R}，且A∩B=∅，确定实数t的取值范围．
在R上定义运算⊗：x⊗y=（x-1）y，若不等式（x+a）⊗x＞-1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=3x2-6x-5．（Ⅰ）求不等式f（x）＞4的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜x2-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-2x2+mx+5-6m（m∈R），记区
已知A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-a＜0}且A∩B=∅，那么a的取值范围是（）A．（-∞，-2]B．（-∞，2]∪[4，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]∪[4，+∞）
设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜12B．a＜0，或a＞12C．0≤a＜12D．0≤a≤12
已知集合A为不等式x2-5x+6＜0的解集，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，（1）求解集合A；（2）若A⊆B，求a的取值范围．
已知集合A={x|x2-4x+4-a2＜0}，集合B={x|-x2+2x+15＞0}（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若A⊊B，求实数a的取值范围．
不等式x（2-x）＞3的解集是（）A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-3或x＞1}D．∅
若A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的集合是______．
已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．
若关于x不等式2x2+ax+2＜0的解集为∅，则实数a满足（）A．a＞4或a＜-4B．a≥4或a≤-4C．-4＜a＜4D．-4≤a≤4
不等式1+x2-x≥0的解集为（）A．[-1，2]B．[-1，2）C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）
已知集合A={x||x+3|＞2|x|}，B={x|x+2x2-3x+2≥1}，C={x|2x2+mx-m2＜0}．若A∩B⊆C，求m的取值范围．
若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是______．
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若∀x∈R，f(x)≥t2-112t恒成立，求实数t的取值范围．
若f（x）=x2-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．∅D．[-2，+∞
已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，则（）A．a＜0，b2-4ac≥0B．a＜0，b2-4ac＜0C．a＞0，b2-4ac≥0D．a＞0，b2-4ac＜0
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
已知p：5x2-4x-1≥0，q：1x2+4x-5≥0，请说明¬p是¬q的什么条件？
设p：x2+x-6≥0，q：1+x2|x|-2＜0，则p是¬q的______条件．
一元二次不等式及其解法的试题400
已知不等式x2-5mx-6m2≤0的解集为A，不等式ax2-x+12a-2＜0的解集为B，（1）求A；（2）当m=1时，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
已知集合M={0，a}，N={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a的值为（）A．1B．2C．1或2D．不为零的任意实数
已知关于x的不等式x+1x+a＜2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为______．
已知P：|2x-3|＞1；q：1x2+x-6＞0，则¬p是¬q的______条件．
不等式1-x-6x2＜0的解集是（）A．{x|-12＜x＜13}B．{x|-13＜x＜12}C．{x|x＜-12或x＞13}D．{x|x＞-12或x＜13}
已知不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，则b+c=______．
已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．其中真命题的个数为（）
关于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集为A．（1）若2∈A，求a的范围；（2）若a＞0，且A⊇（1，4），求a的范围．
不等式-x2+3x+10＞0的解集为（）A．（-∞，-2）∪（5，+∞）B．（-∞，-5）∪（2，∞）C．（-5，2）D．（-2，5）
已知：P：|5x-2|＞3，q：1x2+4x-5≥0，则¬P是¬q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＞0（a≥0）
已知全集U=R，集合A={x|y=4-x2}，B={x|x2-2x-3≥0}，M={x|x2+bx+c＞0}．（1）求A∩B；（2）若CUM=A∩B，求b、c的值．
若不等式ax2-ax+2≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是．
已知不等式kx2-2x+6k＜0的解集为B，A=（1，2），A⊆B，求实数k的取值范围．
下列不等式：①-x2+x+1≥；0②x2-25x+5＞0；③x2+6x+10＞0；④2x2-3x+4＜1．其中解集为R的是（）A．④B．③C．②D．①
“x-1x+2≥0”是“（x-1）（x+2）≥0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
解关于x的不等式ax2+（1-a）x-1＞0．
不等式2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（）A．-3＜x＜12B．-1＜x＜6C．-12＜x＜0D．-12＜x＜3
已知不等式ax2+bx-2＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则a+b=（）A．23B．0C．-13D．-1
不等式（x-1）（x-4）＜0的解集为（）A．（1，4）B．[1，4）C．（-∞，1）∪（4，+∞）D．（-∞，1]∪（4，+∞）
已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；（1）求a，b；（2）试问：c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．
设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件．（1）p是q的什么条件？（2）求实数a的取值范围．
（文科）对于任意实数x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．
（文科）解关于x的不等式：2x+a+2x+a≥1（a＞0）
已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞4；（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（0，3），求实数a，b的值．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．
不等式（4-3x）（2x+1）＞0的解集是（）A．{x|x＜-12，或x＞43}B．{x|x＜12，或x＞43}C．{x|-12＜x＜43}D．以上答案均不对
p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
若关于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解区间的长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（）A．-25≤a≤1B．a≤-25或a≥1C．-25≤a＜0或1≤a＜24D．-25≤a＜-24或0＜a≤1
已知关于x的不等式x2-3x+m＜0的解集是{x|1＜x＜n}．（1）求实数m，n的值；（2）若正数a，b满足：ma+2nb=3，求a•b的最大值．
若2x2-5x+2＜0，则4x2-4x+1+2|x-2|等于（）A．4x-5B．3C．-3D．5-4x
一元二次不等式-x2+2x-3＞0的解集______．
不等式x•（x-1）＜0的解集为______．
如果关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为空集，令△=b2-4ac，那么（）A．a＜0，△＞0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≤0D．a＞0，△≥0
已知：集合A={x|y=14-x2}，集合B={y|y=2x}．（1）求集合A∪B，A∩（∁RB）（R是实数集）；（2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；（3）若f（x）在[-1，1]上是
已知实数m使x2-4mx+2m+30＞0对一切x∈R成立，（1）求实数m的范围D；（2）求f（m）=（m+3）（1+|m-1|）（m∈D）的值域．
不等式-x2-4x+5＞0的解集是______．
设a＞0，函数f(x)=x2+ax+a-3a的定义域是{x|-1≤x≤1}．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范围．
已知函数f（x）=lg1+xx-2的定义域为A，集合B是不等式x2-（2a+1）x+a2+a＞0的解集．（Ⅰ）求A，B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
不等式x2-8x+20mx2+2mx-4＜0的解集为R，则实数m的取值范围为______．
已知关于x的不等式-x2+ax+b＞0的解集为A={x|-1＜x＜3，x∈R}（1）求a、b的值（2）设函数f（x）=lg（-x2+ax+b），求最小的整数m，使得对于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立．
给定三个互不相等的正数a，b，c，当a2+c2=2bc时，请由大至小地写出它们所有的关系______．
设关于x的不等式x2-（2m-4）x+m2-4m＜0的解集为M，且[0，3]⊆M，求实数m的取值范围．
解关于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
设a＞0，解关于x的不等式(1-a)x-1x＜0．
若关于x的不等式-12x2+ax＞-1的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数a=（）A．12B．-12C．-2D．2
已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜则A∩B=______．
如果关于x的不等式-x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-4或x＞-2}，求关于x的不等式cx2-bx-1＞0的解集．
若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2a+bx+c＞b|x|的解集为______．
已知函数f（x）=-x2+5x-4的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0≤x≤4）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=A，求实数a的取值范围．
不等式x+5x-1≥2的解集是______．
不等式x2-2x+1≤0的解集是（）A．{1}B．∅C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）
若不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集为（12，2），则a的值为______．
在R上定义运算*：a*b=2ab+2a+b，且f(x)=x*(x-2)，(x≤0)(x-1)*(-x)，(x＞0)，则不等式f（x）＜-1的解集为（）A．(-12，1)B．(-1，12)∪(1，+∞)C．(-12，12)∪(1，+∞)D．（-1，2）
不等式x（x-1）＞0的解集是（）A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（1）若a=3，求集合P；（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
不等式-x2+5x-6＞0的解集为______．
解不等式：（1）x（9-x）＞0（2）16-x2≤0．
给定区间（a，b），定义其区间长度为b-a．设f（x）是一次函数，且满足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的区间长度为2，则实数m的所有可能取值为______．
设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，（I）当a=2时，求集合A∪B；（II）若A⊆B，求实数a的取值范围．
设集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），关于x的不等式（x-2a）（x+a）＞0的解集为B（其中a＜0）．（1）求集合B；（2）设p：x∈A，q：x∈B，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
设不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|13＜x＜12}，则a：b：c=______．
已知a，b，c∈R，且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，f（t）=-a，（t∈R且t≠1）（Ⅰ）求证：a＜0，c＞0；（Ⅱ）求ba的取值范围．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
解不等式组x2-5x+6＞0x+3x-1＞2．
已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．
不等式2x2-x-3＞0的解集为（）A．{x|x＞32或x＜-1}B．{x|-1＜x＜32}C．{x|-32＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-32}
对∀x∈R，kx2-kx-1＜0是真命题，则k的取值范围是______．
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；若命题“p或q”是真命题，而命题“p且q”是假命题，且¬q是真命题，求a的取值范围．
解关于x的不等式k(1-x)x-2+1＜0（k≥0，k≠1）．
已知全集I=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁IN=______．
已知集合M={a，0}，N={x|2x2-3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则a=______．
设集合A={y|y=4x-12-4•2x+9，其中x∈[0，3]}，B={y|y2-（a2+a+1）y+a3+a≥0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
下列不等式中，解集为R的是（）A．4x2-4x+1＞0B．-2x2+4x-8＞0C．(12)x-1＞0D．|x+1|＞x
不等式x2-2x≤0的解集______．
已知f(x)=4-tx(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
解下列不等式：（1）3x2+5x-2≤0（2）3x-2x-3≥1（3）x3-3x+2＞0．
不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集是______．
已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（）A．[13，49)B．[33，23)C．(0，13]∪(49+∞)D．(
设θ∈R，0＜φ＜2π，若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集为区间（1，10），则φ的值是______．
[x]表示不起过x的最大整数，如[5，5]=5，[-5，5]=-6，则[x]2-5[x]+6≤0的解集是______．
不等式6x2+x-1＜0的解集是______．
不等式2x2+2kx+k4x2+6x+3＜1的解为一切实数，求实数k的取值范围．
不等式x1-x＞0的解集是（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜0}或{x＞1}C．{x|x＞0}D．{x|x＜1}
解不等式：（x+1）（x2+2x-1）＞（x-1）（x2-3）．
若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜13或x＞12}，求关于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集．
命题“2x2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（）A．-12＜x＜4B．-12＜x＜2C．0＜x＜6D．-3＜x＜12
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（）-2-1012345-503430-5-12A．（0，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-1，3）D．（-∞，0）∪（3，+∞）
已知定义域为x∈R|x≠0的函数f（x）满足；①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有f（-x）+f（x）=0；②当x＞0时，f（x）=x2-2．（I）求f（x）定义域上的解析式；（II）解不等式：f（x）＜x．
命题“不等式ax2-2ax+3＞0对一切实数x都成立”是假命题，则实数a的取值范围是______．
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）的定义域为D，值域为A．（1）若a=-1，b=2，c=3，则D=______，A=______；（2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为______．
已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3，则a+b的最小值为______．
不等式x2-3x-10≤0的解集为______．
在R上定义运算：x⊗y=x（1-y），若∃x∈R使得（x-a）⊗（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-12）∪（32，+∞）B．（-12，32）C．（-32，12）D．（-∞，-32）∪（12，+∞）
已知关于x的不等式x2+tx+2＜0的解集为A，（1）若A={x|1＜x＜m}，求实数t，m的值；（2）若A=ϕ，求实数t的取值范围．
已知命题p：x+210-x≥0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要条件，求实数m的范围．
不等式（3x-1）（x-2）＞0的解集为（）A．{x|x＜13或x＞2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＜-2}或{x＞1}D．{x|13＜x＜2}
若不等式a2＞2a-1恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a∈RB．a∈R且a≠1C．a＞1或a＜-1D．a＞2
