一元二次不等式及其解法的试题列表
一元二次不等式及其解法的试题100
解不等式(1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.(2)解关于的不等式:若函数定义域为R,则的取值范围是________.若不等式的解集是,则的值为()A.-10B.-14C.10D.14关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.(12分)(1)求不等式的解集:(2)求函数的定义域:(13分)关于的不等式.(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,解不等式.三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说:“可视为变量,为常量来分析”;乙说:“不等式两边同除以2,再作分析”;丙说:“把字母若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x的解集为R,则实数m的取值范围是()A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪[2,+∞)D.(-∞,2)不等式的解集为()A.B.C.D.(8分)已知关于的一元二次不等式(1)当时,求不等式的解集;(4分)(2)当取什么值时,关于的一元二次不等式对一切实数都成立?(4分)若关于的不等式的解集为,其中,则关于的不等式的解集为____________.不等式的解集是A.B.C.D.或或(文)设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如:[π]=3,[-1.2]=,[0.5]=0,则使[x2-1]=3的x的取值范围是A.[2,)B.(-,-2]C.(-,-2]∪[2,)D.[-,-2]∪[2,](理)在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则A.B.0<<2C.D.若关于的不等式内有解,则实数的取值范围是A.B.C.D.(本小题12分)已知不等式的解集为(1)求b和c的值;(2)求不等式的解集.如果方程的两个实根一个小于0,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()A.B.C.D.设若关于的不等式的解集中的整数恰有3个,则()A.B.C.D.已知关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是A.B.C.D.关于的不等式恒成立,则实数k的取值范围是__________________.(本小题满分12分)已知,不等式的解集是,(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.本小题满分12分)解关于的不等式(,且).(本题满分12分)已知函数,不等式的解集是.(1)求实数的值;(2)对于恒成立,求实数的取值范围.不等式的解集是_________________.(本题满分14分)已知函数,当时,;当时,.(1)求在内的值域;(2)为何值时,的解集为.不等式的解集是()ABC.D.不等式-x-3x-4>0的解集为()A.B.C.D.已知关于的不等式,对一切实数都成立,则的取值范围是不等式的解集为________.不等式的解集是不等式(x—1)(x—2)≥0的解集是()A.B.C.D.关于的不等式的解集是,则的值为()A.B.C.D.若不等式的解集为,则实数的取值范围是A.B.C.D.对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.的解集是________.若不等式对于一切恒成立,则的取值范围是___________不等式的解集是()A.{x|-1<x<3}B.{x|x>3或x<-1}C.{x|-3<x<1}D.{x|x>1或x<-3}(本题满分12分)已知不等式的解集为(1)求和的值;(2)求不等式的解集.某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了天.方程的两根都大于2,求实数的取值范围。若不等式对一切恒成立,则实数取值的集合()A.B.C.D.已知上恒成立,则实数a的取值范围是.若不等式|x-a|<3成立的一个充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是_________.在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为_____________不等式>0对恒成立,则x的取值范围是__________.已知关于的方程,若,记“该方程有实数根,且满足”为事件A,则事件A发生的概率为()A.B.C.D.已知不等式,若对任意且,该不等式恒成立,则实数的取值范围是.不等式的解集为()A.B.C.D.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为()A.B.C.(1,+∞)D.若不等式,对恒成立,则关于t的不等式的解为()A.B.C.D.若不等式,对恒成立,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.若不等式在上的解集是空集,则的取值范围是.当m>1时,关于x的不等式x2+(m-1)x-m≥0的解集是A.{x|x≤1,或x≥-m}B.{x|1≤x≤-m}C.{x|x≤-m,或x≥1}D.{x|-m≤x≤1}不等式的解集是A.B.C.D.不等式的解集为________.对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是。不等式的解集为()AB.C.D.若方程在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是()A.B.C.D.不等式的解集为.若不等式上恒成立,则实数a的取值范围为。已知不等式>0的解集为(-1,2),是和的等比中项,那么=A.3B.-3C.-1D.1已知不等式.(1)若对不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)若对不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若对满足的一切m的值不等式恒成立,求实数的取值范围.不等式>0的解集是A.(2,+∞)B.(-2,1)∪(2,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)不等式的解集为。已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是,则不等式x2-bx-a<0的解集是().A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.D.∪已知关于的不等式的解集为(2,),则的解集为.若则不等式的解集为.设不等式对任意正整数都成立,则实数的取值范围是.不等式的解()A.B.C.D.已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。若关于的不等式<0的解集是,则关于的不等式>0的解集是___________.)已知二次函数f(x)=(1)若f(0)>0,求实数p的取值范围(2)在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。若不等式,对恒成立,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.不等式的解集是,则的值等于.已知不等式的解集为.(1)求;(2)解不等式.不等式的解集是已知不等式(1)解不等式-3<4x-4x2≤0(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围若不等式的解集为,则=________.设函数,若不存在,使得与同时成立,则实数的取值范围是.如果一个一元二次不等式的解集为(2,3),则这样的一元二次不等式可以是(写出一个符合条件的不等式即可).在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)若关于的方程有实根(Ⅰ)求实数的取值集合(Ⅱ)若对于,不等式恒成立,求的取值范围若集合,则实数a的取值范围是A.B.1<a<4C.0<a<3D.0<a<4若不等式的解集为,则实数.关于的不等式的解集为。(1)求实数的值;(2)若实系数一元二次方程的一个根,求.若集合A=,则实数a的取值集合为()A.B.C.D.不等式的解集为()A.B.C.D.已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。(I)求实数的取值集合;(II)设不等式的解集为,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.不等式的解集为___________.若不等式的解集为或,则的值为()A.B.C.D.不等式组的解集是()A.B.C.D.若关于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是________.已知.(1)当不等式的解集为时,求实数的值;(2)若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b}.(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).已知集合,(1)若,求实数a的值;(2)若求实数a的取值范围.若,满足,则,。关于的不等式的解集为则实数.已知集合若,则实数m的取值范围是()
一元二次不等式及其解法的试题200
由命题“存在,使”是假命题,求得的取值范围是,则实数的值是__________.已知命题P:函数f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R,命题Q:,不等式a2-5a-3≥恒成立,若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题,求实数a的范围。已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的的值之和是()A.13B.18C.21D.26(本小题12分)已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于.如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的设集合,,则()A.B.C.D.设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是()A.B.C.D.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为.不等式的解集是()A.B.C.D.不等式对一切R恒成立,则实数a的取值范围是.已知集合,则()A.B.C.D.不等式..的解集是()A.B.C.D.关于的不等式()的解集为,且,则()A.B.C.D.已知函数:,.⑴解不等式;⑵若对任意的,,求的取值范围.不等式的解集是()A.B.C.D.已知x>0,y>0,若恒成立,则实数m的取值范围是()A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2<m<4D.-4<m<2关于的不等式kx2-kx+1>0解集为,则k的取值范围是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.[0,4)D.(0,4)不等式的解集为()A.B.C.D.不等式的解集为__________.已知不等式的解集为.(1)求的值;(2)解关于不等式:.不等式的解集为()A.B.C.D.已知不等式的解集是,则不等式的解集是()A.B.C.D.求不等式的解集.若关于的不等式的解集为,则实数的值为.不等式的解集为____.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A.B.C.D.(I)已知集合若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.已知,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.关于的不等式的解集为.不等式的解集为(-,2),则不等式的解集为()A.(,+∞)∪(-∞,-2)B.(-,+∞)∪(-∞,-3)C.(-2,)D.(-3,)已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是.不等式的解集是()A.B.C.D.已知实数满足,,试确定的最大值.不等式的解集是,则=______.一元二次不等式的解集是,则的值是()。A.B.C.D.已知函数,求不等式的解集。关于的一元二次不等式的解集为,且,则a=()A.;B.;C.;D.;若复数是纯虚数,则实数的值为()A.或B.C.D.或已知集合则集合=____________.已知三个不等式:①;②;③﹒要使同时满足①式和②的所有的值都满足③式,则实数的取值范围是()A.B.C﹒D﹒若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求的取值范围.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为()A.B.C.D.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为()A.B.C.}D.解不等式组若关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是.设,解关于的不等式.已知不等式的解集为.(1)求,的值;(2)求函数的最小值.不等式的解集为,则实数的值为()A.B.C.D.不等式的解集为()A.B.C.D.解关于的一元二次不等式.解关于的一元二次不等式.设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,则实数的取值范围是.不等式的解集是()A.B.C.D.若不等式的解集为,则等于.解关于的不等式(其中).设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是().A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,3)已知不等式的解集为,则,且的值为..不等式的解集为设不等式的解集与关于的不等式的解集相同.(1)求,的值;(2)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.不等式(x-1)(2-x)>0的解集是()A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,1)(2,+∞)D.(1,2)若不等式的解集是,那么的值是()A.1B.2C.3D.4不等式x2+x-2<0的解集为________.不等式的解集是()A.B.C.D.不等式的解集是()A.B.C.D.“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.B.C.D.不等式(x-1)·≥0的解集为________.若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(-∞,-6]C.[-6,2]D.(-∞,-6]∪[2,+∞)设f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.关于实数x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.B.C.D.不等式2x2-x-1>0的解集是()A.(-,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-)∪(1,+∞)不等式x2-5x+6≤0的解集为.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为.若“存在实数x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命题,则实数m的取值范围.已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是.不等式3x2-x-4≤0的解集是__________.已知不等式x2-2x+k2-3>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是________.已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=(k<0)的定义域为B.(1)求集合A;(2)若集合B中仅有一个元素,试求实数k的值;(3)若BA,试求实数k的取值范围.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=________.关于x的不等式x2-ax-20a2<0任意两个解的差不超过9,则a的最大值与最小值的和是________.关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=________.解关于x的不等式(1-ax)2<1.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是________.不等式的解集为.若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.不等式的解集为____________.不等式的解集为____________.设a∈R,若x>0时均有,则a=若不等式的解集是R,则m的范围是()A.B.C.D.若不等式对满足的所有都成立,则x的取值范围是()A.B.C.D.设函数f(x)=,已知f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,-2)∪(,+∞)B.(,)C.(-∞,-2)∪(,1)D.(-2,)∪(1,+∞)若不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相等,则实数a、b的值分别为()A.a=-8,b=-10B.a=-4,b=-9C.a=-1,b=9D.a=-1,b=2已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围.已知关于的不等式的解集为{x∣x<1或x>b}(1)求的值(2)解关于的不等式在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则不等式x⊙(x-2)<0的解集是.若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.若不等式ax2+bx+2>0的解集为,则a-b=________.
一元二次不等式及其解法的试题300
已知f(x)=,则不等式x+xf(x)≤2的解集是________.不等式的解集是,则实数_________.若关于的不等式的解集中有且仅有4个整数解,则实数的取值范围是.不等式的解集是()A.B.C.D.若关于的不等式的解集,则的值为_________.已知集合,则()A.B.C.D.(2013•重庆)设0≤α≤π,不等式8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为_________.(5分)(2011•广东)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是()A.B.(1,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)D.∪(1,+∞)[2014·许昌模拟]若不等式ax2+bx-2<0的解集为{x|-2<x<},则ab=()A.-28B.-26C.28D.26[2014·皖南八校联考]不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A.[-1,4]B.(-∞,-2]∪[5,+∞)C.(-∞,-1]∪[4,+∞)D.[-2,5][2013·浙江高考]已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0[2014·大连模拟]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.[2013·天津调研]设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.[2014·长沙质检]若0<x<1,则当f(x)=x(4-3x)取得最大值时,x的值为()A.B.C.D.一元二次不等式的解集为_____若不等式恒成立,则的取值范围是.对于满足的实数,使恒成立的x取值范围是.已知函数,方程有两个相等的实数根,若关于的不等式的解集为,则实数的值为.设,若关于的不等式在上恒成立,则的最小值为.已知实数,函数若,则实数的取值范围是()A.B.[-2,-1]C.D.已知同时满足下列条件:①;②.则实数的取值范围.在上定义运算:,若不等式对任意实数都成立,则的取值范围是()A.B.C.D.若不等式的解集为{x|x<-或x>},则的值为()A.B.C.D.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.[-4,4]B.(-4,4)C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)不等式log2≥1的解集为()A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[-1,0)D.(-∞,-1]∪(0,+∞)不等式≤x-2的解集是()A.(-∞,0]∪(2,4]B.[0,2)∪[4,+∞)C.[2,4)D.(-∞,2]∪(4,+∞)已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为()A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(1,3)已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1(a∈Z),且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则不等式f(x)>1的解集为()A.(-∞,-1)∪(0,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,1)已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是()A.2-2<m<2+2B.m<2C.m<2+2D.m≥2+2若不等式ax2+bx+2>0的解集为-<x<,则不等式2x2+bx+a<0的解集是________.已知函数f(x)=,则不等式f(x)-x≤2的解集是________.已知函数f(x)=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为________.已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠},求k的值;(3)若不等式的解集为R,求k的取值设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;(2)若a>0,且0<x<m<n<,比较f(x)与m在R上定义运算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是()A.(-,)B.(-,)C.(-1,1)D.(0,2)已知函数f(x)=kx+1,g(x)=x2-1,若∀x∈R,f(x)>0或g(x)>0,则k的取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax2+(a-b)x-c.(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围;(3不等式组的解集为()A.B.C.D.若不等式成立的一个充分条件是,则实数的取值范围应为A.B.C.D.解不等式>0(a为常数,a≠-)解关于的不等式.对任意,函数的值恒大于0,则x的范围是()A.或B.C.或D.已知关于x的不等式与的解集,分别是和,且,则的值是().A.B.C.D..不等式的解集是()A.B.C.D.下列不等式的解集是空集的是()A.B.C.D.不等式组的解集是()A.{x|0<x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<3}若关于的不等式的解集为,则实数的值为____________.设函数.(1)若不等式的解集为.求的值;(2)若求的最小值.已知点(3,1)和(-4,6)在直线的两侧,则的取值范围是()A.B.C.D.不等式的解集为()A.B.C.D.如果恒成立,则实数a的取值范围为________;(1)求不等式的解集:;(2)求函数的定义域:.已知函数则满足的实数的取值范围是.已知函数若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b=_____________.解关于x的不等式-(+)+>0(其中∈R).不等式的解集是()A.B.C.D.解关于的不等式若命题“”是真命题,则实数的取值范围为.命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:函数是增函数,若中有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.若关于的不等式的解集为,则实数=()A.B.C.D.2不等式的解集是()A.{x|-1≤x≤5}B.{x|x≥5或x≤-1}C.{x|-1<x<5}D.{x|x>5或x<-1}不等式的解集为,则()A.a=-8,b=-10B.a=-1,b=9C.a=-4,b=-9D.a=-1,b=2已知.当时,解不等式;(2)若,解关于的不等式.设函数,记不等式的解集为.(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.不等式的解集为__________.已知,则“”是“成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题,则实数的取值范围是_______.已知命题实数满足,命题实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围;(2)若对于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围.
一元二次不等式及其解法的试题400