试题列表1-绝对值三角不等式-高中数学-n多题

绝对值三角不等式的试题列表

绝对值三角不等式的试题100

不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是（）.若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是[]A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣2，2）D．[﹣2，2]已知|A-a|＜s3，|B-b|＜s3，|C-c|＜s3．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是______．已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值为n，则二项式(x-1x)n展开式中x2项的系数为（）A．15B．-15C．30D．-30 在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别若不等式|x+1x|＞|a|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-2，2）D．[-2，2]A．（不等式选讲）不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为______．B．（几何证明选讲）如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，PA=AB=5，CD=3，则对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（）A．k＜-3B．k≤-3C．0＜k＜-3D．k≥-3 设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．（1）求b的值；（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．已知|x|＜a4，|y|＜a6．求证：|2x-3y|＜a．不等式|x+1x|≥|a-2|+siny对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为______．已知命题p：|x-2|＜a（a＞0），命题q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______．若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（）A．（-2，2）B．（-2，1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）已知关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是（）A．m＜-1B．m≥1C．m＜1D．m≤1 已知a和b是任意非零实数．（1）求|2a+b|+|2a-b||a|的最小值．（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）的解集为∅，则a的取值范围是______．选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+π4)=2被圆ρ=4截得的弦长为______．（2）（不选修4-5《不等式选讲》．已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），使1a+4b≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）D．（-3，-1）不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是______．当时，不等式恒成立.则实数的取值范围是.关于x的不等式在闭区间上恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．[0，1]若0＜x＜，则下列命题中正确的是A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞已知函数，且当时，，则()A．B．C．D．设函数f（x）的定义域为，其图像如下图，那么不等式的解集为。有一杯糖水，重b克，其中含糖克，现在向糖水中再加克糖，此时糖水变得更甜了.(其中).(1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:①使用题目中字母;②标明字母应满足条件)(2)利关于的不等式的解集为（）A．（—1，1）B．C．D．已知x,y都是正数,且则的最小值等于.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．（－2，2）D．若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（）A．B．C．和D．和

绝对值三角不等式的试题200

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