试题列表2-绝对值不等式-高中数学-n多题

绝对值不等式的试题列表

绝对值不等式的试题100

三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等不等式|2x-1|≤1的解集为______．已知向量a=（x+z，3），b=（2，y-z），且a⊥b．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为______．选修4-5：《不等式选讲》已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．（I）证明：-3≤f（x）≤3；（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为______．选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．已知函数f（x）=|x-a|-|x-5|，a＞0．（I）若a=2，求f（x）≥0的解集．（II）若不等式f（x）≤2x的解集为[5，+∞），求a的值．选修4-5；不等式选讲已知函数f（x）=|2x-a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．解不等式：|x-2|＞2-x．选修4-5；不等式选讲（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；（Ⅱ）设a＞0为常数，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=a22，求z的取值范围．不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，-2]∪[4，+∞）B．[-1，4]C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．______．已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-3），B（-2，3）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|≥3的解集是______．不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（）A．[32，92]B．(32，92)C．（1，5）D．（3，9）若关于x的不等式|x-3|+|x+1|＞a的解集为R，则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0)x2-1(x＞0)那么不等式f（x）＜0的解集为______．不等式|3x-2|＞4的解集是（）A．{x|x＞2}B．{x＜-23}C．{x|x＜-23或x＞2}D．{x|-23＜x＜2}已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）≥x成立的x的集合；（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为______．不等式|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|的解集为______．不等式|x-2-3|＜1的解集是（）A．{x|5＜x＜16}B．{x|6＜x＜18}C．{x|7＜x＜20}D．{x|8＜x＜22}若不等式|x+1|+|x-2|≥a恒成立，则a的取值范围是______．不等式|x2-2|＜2的解集是（）A．（-1，1）B．（-2，2）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-2，0）∪（0，2）设函数f(x)=12x-1，x＜0log3(x+1)，x≥0，则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪[0，8）B．（-∞，-1]∪[0，8]C．（-∞，-1）（0，8）D．（-∞，8）设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（）A．[-13，13]B．[-12，12]C．[-14，13]D．[-3，3]设函数f（x）=ax2+8x+3（a＜0）．对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．问：a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a）．证明你的结若关于x的不等式|x-2|-|x-5|＞k的解集不是空集，则实数k的取值区间为______．将2006表示成5个正整数x1，x2，x3，x4，x5之和．记S=-1≤i≤j≤5xixj．问：（1）当x1，x2，x3，x4，x5取何值时，S取到最大值；（2）进一步地，对任意1≤i，j≤5有.xi-xj.≤2，当x1，x2，不等式|x-2|＞x-2的解集是（）A．（-∞，2）B．（-∞，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）∪（2，+∞）已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a．（1）当a=2时，解上述不等式；（2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=x|x-2|．（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；（Ⅱ）设0＜a＜2，求f（x）在[0，a]上的最大值．不等式|2x-a|＜2的解为1＜x＜3，则a=______．不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1]∪[4，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）若实数a满足a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为（）A．（52，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，52)D．（-∞，2）不等式|x+3|-|x-1|≤a2-5a的解集非空，则实数a的取值范围是______．若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）解不等式：（1）x-42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4．不等式|2x-1|＜3的解集为______．不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域为______．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a＜0）（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；（Ⅱ）如果∃x0∈R，f（x0）＜2，求a的取值范围．若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围______．已知函数f（x）=1|x|，g（x）=1+x+|x|2，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．(-∞，-1)∪(0，-1+52)C．(-1，0)∪(-1+52，+∞)D．(-1，0)∪(0，-1+52)设对于任意实数x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-12．不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为______．设正数a、b、c、d满足a+d=b+c，且|a-d|＜|b-c|，则（）A．ad=bcB．ad＜bcC．ad＞bcD．ad≤bc 若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（）A．（-∞，5）B．[0，5）C．（-∞，1）D．[0，1]下列四个命题中正确的是（）A．若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b|B．若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|C．若实数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则ab≤0D．若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0 设全集U=R，集合A={x||2x-1|＜5}，B={x|25-x2x2＞0}，求CUB、A∩B、A∪B、CU（A∪B），（CUA）∩（CUB）．下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（）A．x2-4x-5＜0B．x+1x-5≤0C．（5-x）（x+1）＜0D．x2+4x-5＜0 若|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．-4＜a＜4B．a＞4C．a＜4D．-4＜a 不等式|2x-3|＜x+1的解集是______．若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1 命题p：a＞2是a2＞4的充要条件，命题q：|x-1|≥2的解集是{x|x≤-1或x≥3}，则（）A．”p或q”为假B．”p且q”为真C．p真，q假D．p假，q真设A={x∈R||2x-x2|≤x}，B={x∈R||x1-x|≤x1-x}，C={x∈R|ax2+x+b＜0}，若（A∪B）∩C=Φ，（A∪B）∪C=R，求a，b的值．若关于x的不等式|x-1|＞12x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是______．选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）（1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．（2）若关不等式1＜|x+1|＜3的解集为（）A．（0，2）B．（-4，0）C．（-4，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，4）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，求实数a的取值范围．设x，a∈N+，且关于不等式|x-1|＜a的解集有且仅有5个元素．则a的值是______．集合A={x||x-2|+|x|≤a}，B={x|log311+x＜1}（Ⅰ）若a=4，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，则实数a的取值范围是（）A．a≤1或a≥3B．a≤1C．a≥3D．1≤a≤3 已知命题p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．不等式|x|•（x-1）＜0的解集是______．已知A={x|x2≥4}，B={x|6-x1+x≥0}，C={x||x-3|＜3}，若U=R，（1）求（CUB）∪（CUC），（2）求A∩CU（B∩C）．关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．a＞1C．0＜a≤1D．a≥1 已知|2x-3|≤2的解集与{x|x2+ax+b≤0}的解集相同，则（）A．a=3，b=-54B．a=-3，b=54C．a=3，b=54D．a+b=174 解不等式|x+3|-|2x-1|＜x2+1．已知函数f（x）=|x-a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（）A．{x|-2≤x＜1或4≤x＜7}B．{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}C．{x|-2≤x≤1或4≤x＜7}D．{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}（不等式选讲）如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．已知集合P={x|x（x-3）＜0}，Q={x||x|＜2}，则P∩Q=______．不等式|x-1|＜1的解集是______．不等式（x-1）|x+2|≥0的解集为______．不等式x•|x|≤1的解为______．不等式|2x-3|≤1的解集为______．如果对任意实数x，不等式|x+1|≥kx恒成立，则实数k的范围是______已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．（I）若函数f（x）的图象过点（0，3），求f（x）；（Ⅱ）在（I）的条件下，对于任意x0∈[-6，6]，求使f（x0）≥-2的概率；若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）=x|x-2|．（Ⅰ）写出f（x）的单调区间；（Ⅱ）解不等式f（x）＜3；（Ⅲ）设0＜a≤2，求f（x）在[0，a]上的最大值．已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（）A．(13，+∞)B．(-∞，13)∪(1，+∞)C．（-∞，1）D．(13，1)已知全集U=R，A={x|x2≥9，x∈R}，B={x|x-7x+1＜0，x∈R}，C={x||x-1|＜4，x∈R}，求①A∩B；②A∪C；③A∩CU（B∩C）．不等式|x|＞2的解集是（）A．x＞2B．{x|x＞2}C．{x|x＞2或x＜-2}D．x＞2或x＜-2 条件“0＜x＜5”是条件“|x-2|＜3”的（）A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件已知a＜0，则关于x的不等式|2ax+a|＞1的解集为______．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；②在△设全集U=R，集合M={x||x-12|≤52}，P={x|-1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（）A．{x|-4≤x≤-2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|3≤x≤4}D．{x|3＜x≤4}不等式|2x-1|＜2-3x的解集为（）A．{x|x＜35或x＞1}B．{x|x＜35}C．{x|x＜12或12＜x＜35}D．{x|-3＜x＜13}不等式组|x-2|＜2log2(x2-1)＞1的解集为（）A．（0，3）B．（3，2）C．（3，4）D．（2，4）集合A={x||x-1|＜2，x∈Z}的真子集的个数是（）A．3B．4C．7D．8 不等式|x-2|-|x+2|≥a有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥-4B．a≤-4C．a≤4D．a≥4 设p：1-x2|x|-2＜0，q：x2+x-6＞0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知全集U=R，集合A={x|lgx≥0}，B={x||x+1|＞1}，则A∪B=（）A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．[-2，1）D．[1，+∞）不等式1＜|x+1|＜3的解集为（）A．（0，2）B．（-2，0）∪（2，4）C．（-4，0）D．（-4，-2）∪（0，2）设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x-1|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（）A．{3，4}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}若不等式|x+1|+|x-2|＞a在R上恒成立，则a的取值范围（）A．一切实数B．（-3，3]C．（-∞，-3）D．（-∞，3）设全集为R，A={x|x2-5x-6＞0}，B={x||x-5|＜a}（a为常数），11∈B，则（）A．（CRA）∪B=RB．A∪CRB=RC．CRA∪CRB=RD．A∪B=R 不等式|x-2|≤3的解集为（）A．[-1，5]B．[-5，1]C．[5，+∞）∪（-∞，-1]D．（-∞，-5]∪[1，+∞）

绝对值不等式的试题200

已知条件p：|x-4|≤6；条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数．则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）A．f（x）=|x|B．f(x)=1xC．f（x）若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜-1B．|a|≤1C．|a|＜1D．a≥1 不等式|x-3x|＞x-3x的解集是（）A．（0，3）B．（-∞，0）C．（3，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）不等式|2x2-1|≤1的解集为（）A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|-2≤x≤0}下列四个命题：①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的充分条件；②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”；③正弦函数关于X轴对称．④正切函数在定义域如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32，则实数a的取值范围是（）A．12＜a＜32B．12≤a≤32C．a＞32或a＜12D．a≥32或a≤12 设在xOy平面上，集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}的交集M∩N所表示的图形面积为（）A．13B．23C．1D．43 若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A．8B．2C．-4D．-8 如果1x＜2和|x|＞13同时成立，那么x的取值范围是（）A．{x|-13＜x＜12}B．{x|x＞12或x＜-13}C．{x|x＞12}D．{x|x＜-13或x＞13}若|x|＞2，则（）A．x＞2B．x≥±2C．-2＜x＜2D．x＞2或x＜-2 不等式|2-x|＜3的解集是______．不等式|x-1|-|x+2|≤a恒成立，则参数a的取值范围是______．解不等式（1）|3x-1|≤2（2）|x-2|-x≤1．已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是______．设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1）．（1）若f（x）的最小值为3，求a的值；（2）在（1）的条件下，求使得不等式f（x）≤5成立的x的取值集合．已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是______．选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=2x-π，g（x）=cosx．若x1∈[π4，34π]且f（xn+1）=g（xn）．求证：|x1-π2|+|x2-π2|+…+|xn-π2|＜π2．函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-2x）恒成立，则实数x的取值范围是______．已知p：|1-x-13|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．不等式|x-2|+|2x+5|＜6的解集为______．不等式3＜|5-2x|≤9的解集是______．（1）2≤|2X-5|＜7；（2）不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，求不等式x2+bx+a＞0的解集．已知函数f（x）=|x-m|，函数g（x）=xf（x）+m2-7m．（1）若m=1求不等式g（x）≥0的解集；（2）求函数g（x）在[3，+∞）上的最小值；（3）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）定义在R上的函数f（x）=|x2-2x|，则不等式f（x）≥1的解集为______．若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．若a+b-2的a+b邻域为区间（-2，2），则a2+b2的最小值是______．不等式|2x-3-2ax-a|≤1的解集为______．若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于______．函数f（x）=log2(x+1)|x-2|-1的定义域为______．已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|5x+1≥1，x∈Z}则M∩P=______．已知|log12x+4i|≥5，则实数x的取值范围是______．不等式|x-2x|＞x-2x的解集是______．若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=______．若不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，则实数a的取值范围是______．不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集为______．若不等式|x+4x|＞|a|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是______．函数y=|3x+1|-2的定义域是______．如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是______．已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是______．解不等式|2x+1|＞|x-1|对于任意实数a（a≠0）和b及m∈[1，2]，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•（m2-km+1）恒成立，则实数k的取值范围为______．若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．解不等式：（1）|2x+1|＜3（2）|x-2|+|x-3|＞3．如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为______．不等式|x-2|+|x|≥a-3a对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q充分条件，求实数m的取值范围．对于任意的实数a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，记实数M的最大值是m．（1）求m的值；（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|ln（x+1）＞0}，则A∩B=______．已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）x是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为______．已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-x2|＜1．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．不等式12（5|x|-1）+1≤3的解集为______．已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-14|+|a|=0有实根，则a的取值范围是______．选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．（1）当a=1时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是______．已知a＞0，若不等式|x-4|+|x+3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是______．若对于任意实数x，不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．方程|x+2x2+3x|=x+2x2+3x的解集为______，不等式|x2-x|＞x2-x的解集是______．已知|x|＜a，|y|＜a．求证：|xy|＜a．已知|x|＜ch，|y|＞c＞0．求证：|xy|＜h．解下列不等式（1）2|2x-1|＞1．（2）4|1-3x|-1＜0（3）|3-2x|≤x+4．（4）|x+1|≥2-x．（5）|x2-2x-4|＜1（6）|x2-1|＞x+2．（7）|x|+|x-2|≥4（8）|x-1|+|x+3|≥6．（9）|x|+|x+1|＜2（10）||x|-|x-4||＞2．（1）a，b∈R证明|a+b|≥|a|-|b|，（2）已知|x-a|＜c2，|y-b|＜c2，求证|（x+y）-（a+b）|＜c．已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，求a+2c的值．解关于x的不等式|x2-a|＜a（a∈R）解关于x的不等式：①解关于x的不等式|mx-1|＜3；②|2x+3|-1＜a（a∈R）解不等式（1）|3x-1|＜x+2；（2）|3x-1|＞2-x．解不等式（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；（2）|x-2|+|x-1|≥5．解不等式（1）|x-2|＜|x+1|；（2）4＜|2x-3|≤7．若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于______．解不等式：①|2x-1|＜|x-1|；②|x+2x-1|＞1；③|x+1|+|x+2|＞3；④|x+2|-|x-1|+3＞0．不等式|x|•（x-2）≥0的解集为（）A．{x|x≥2}B．{x|x≥2或x=0}C．{x|x＞2}D．{x|x＞2或x=0}已知函数f（x）=|x+a|．（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥|x+1|+1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）＜2存在实数解，求实数a的取值范围．解下列不等式．（I）1x＜x2（II）|x-1|+|x+1|＜5．不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集是______．对于任意x∈R，若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．关于x的不等式|x-1|+|x-2|＞a2+a+1的解集为R，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-∞，-1）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x2-x1|恒成立”的只有（）A．f(x)=1xB．f（x）=|x|C．f（x）=2xD．f（x）=x2 解不等式：x+|2x-1|＜3．不等式|x1+x|＞x1+x的解集是______．解不等式|x2-5x+5|＜1．设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(1)=1f′(1)=-12的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．解不等式|2x+1|＞x+1．不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）A．[-5，7]B．[-4，6]C．（-∞，-5]∪[7，+∞）D．（-∞，-4]∪[6，+∞）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______．不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（）A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[3，+∞）D．（-∞，-3]∪[2，+∞）若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（）A．|a|＜|b|+|c|B．|a|＜|b|-|c|C．a＜b+cD．a＞c-b 不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______．解不等式|log13(3-x)|≥1．选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是______．（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是______．不等式1＜|x+1|＜3的解集为（）A．（-4，-2）∪（0，2）B．（0，2）C．（-2，0）∪（2，4）D．（-4，0））不等式|x+1|≥1的解集为（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤-2}C．{x|-2≤x≤0}D．{x|x≤-2或x≥0}集合M={x||x-1|＜2}，P={-1，0，1}，则M∩P=（）A．PB．{0}C．{0，-1}D．{0，1}

绝对值不等式的试题300

设函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式；（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为______．已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为（）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为______．已知函数f（x）=x|x-2|，x∈R．（1）求不等式-3＜f（x）＜3的解集；（2）设f（x）在[0，a]上的最大值为g（a），若g(a)＜a+14，求正实数a的取值范围．关于x的不等式|x-3|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1 不等式3≤|2-x|＜9的解集是______．设集合S={0，1，2，3}，T={x||x-1|≤1}，则S∩T=（）A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1}设函数f（x）=|x-1|+|x-2|（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为______．对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为______．若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是______．（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______．（2）（不等式选做题）对于实使|x-4|+|x-3|＜a有实数解的a的取值范围是（）A．a＞7B．1＜a＜7C．a＞1D．a≥1 不等式|x-1|-|x+1|≤a恒成立，则a的范围是（）A．（-∞，-2]B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞）选修4-5：不等式选讲设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．（I）当a=l时，解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围．设丨A={x|x2-4x-5＜0}，B={x||x-1|＞1}，则A∩B等于（）A．{x|-1＜x＜0或2＜x＜5}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|x＜0或x＞2}不等式|2x-1|-x＜1的解集是______．已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．如果p和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围______．不等式|x-1|≤2的解集为（）A．{x|-1≤x≤0}B．{x|-1≤x≤0或2≤x≤3}C．{x|2≤x≤3}D．{x|-1≤x≤3}关于x的不等式|ax+1|+a|x+1|≥3a．（I）当a=1时，解上述不等式．（II）当a＜0时，若上述不等式恒成立，求实数a的取值范围．（不等式选做题）若不存在实数x使|x-3|+|x-1|≤a成立，则实数a的取值集合是______．不等式|x-2|≤1的解集是______．不等式|x+2|-|x|≤1的解集为______．命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0；若A是B的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．（-∞，-4）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-4]不等式|xx+2|＞xx+2的解集是（）A．（-2，0）B．（-2，0]C．RD．（-∞，-2）∪（0，+∞）如果|x+1|+|x+6|＞a对任意实数x总成立，则a的取值范围是（）A．{a|a＞5}B．{a|a≤5}C．{a|a≥5}D．{a|a＜5}当0≤x≤12时，|ax-2x3|≤12恒成立，则实数a的取值范围是______．若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2|x+1|-|x D．选修4-5：不等式证明选讲对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．给出下列四个命题：①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；②抛物线y=2x2的焦点坐标是(12，0)；③已知|a|=|b|=2，a与b的夹角为π3，则a+b在a上的投影为3；④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，不等式|x-2x|＞x-2x的解集是（）A．（0，2）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）解不等式|x|＜5．已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|，解不等式|f（x）|≤4．已知命题p：关于x的方程2x=3+a5-a有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．0＜x＜5是|x-2|＜3的______条件．对任意实数x，若不等式|x+1|+|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k＜-3C．k＞1D．k＞3 若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2 设全集U=R．（1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx-π3)+3cos(πx-π3)=0}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2）（1）求b的值；（2）解不等式4x+mf(x)＞0．不等式|x+3|＞x+3的解是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜-3D．x≤-3 集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R||x-2|＜2}，则A∩B=______．函数y=|x-1|+|x-3|的最小值是______．已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（）A．（3，+∞）B．[2，+∞）C．（-1，2）D．（2，3）不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（）A．{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}B．{x|-3≤x＜0或x≥2}C．{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}D．{x|-3＜x≤0或x＞2}若不等式|x-4|+|3-x|＜a的解集是空集，则实数a的取值范围为______．若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．若条件p：|x+1|≤4，条件q：x2-5x+6≤0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解关于x的不等式14-x2≤1|x-3|．设f(x)=|x-1x≥12x-3xx＜1，解不等式f（x）-1≥0．不等式x+12x+1-|x|≥1的解集为______．关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立，则实数a的最大值为______．不等式|2x-3|＜5的解是______．（不等式选讲选做题）不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是______．不等式|2x-7|≤3的解集为______．已知a＜0，则关于x的不等式|3ax+a|＞1的解集为______．命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x-5）＜0；则A是B的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件已知p：A={x||x-a|＜4}；q：{x|（x-2）（3-x）＞0}，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（）A．-1＜a＜6B．-1≤a≤6C．a＜-1或a＞6D．a≤-1或a≥6 不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是______．B（不等式选讲）关于x不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则a值=______．对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-2，+∞）B．（-∞，-2）C．[-2，2]D．[0，+∞）设A={x|x-1x+1＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，则实数b的取值范围是______．解关于x的不等式（1）2+a＜a|x-1|（a∈R）；（2）|2x+3|-1＜a（a∈R）解不等式（1）3≤|x-2|＜9；（2）|3x-4|＞1+2x；（3）|x2-5x+6|＜x2-4．设函数f（x）=|x-a|-ax，其中0＜a＜1为常数（1）解不等式f（x）＜0；（2）试推断函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由．不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______．不等式2x＞|x-1|的解集为（）A．(13，+∞)B．(13，1]C．[1，+∞）D．(13，1)∪（1，+∞）已知不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解是-a＜x＜-b或b＜x＜a，则不等式1＜|x+2|＜5的解集是（）A．（-1，3）B．（-3，1）∪（3，7）C．（-7，-3）D．（-7，-3）∪（-1，3）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=______．在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______．选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）（Ⅰ）若a=2时，解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若不等式f（x）≤4的对一切x∈[a，2]恒成立，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=|x|，x∈R．（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，试求x+2y+2z的最小值．不等式1≤|x-2|≤7的解集是______．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若g(x)=1f(x)+m的定义域为R，求实数m的取值范围．选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-m）．（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．选修4-5：不等式选讲对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为______．（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围为______；（2）在极坐标下，点(2，π2)到直线ρsin(θ+π4)+2=0的距离______．（不等式选讲）不等式|1x+1|+|1x-2|＞3的解集是______．已知函数f（x）=|x-a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值；（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．已知a2+b2=2，若a+b≤|x+1|-|x-2|对任意实数a、b恒成立，则x的取值范围是______．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|13＜3x＜9}，则A∩B=（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）设f（x）=2|x|-|x+3|，若关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，则参数t的取值范围为______．不等式|2x-1|≤3的解集是______．选修4-5不等式选讲解不等式：1x2-x≤1|x|．设集合M={x|(12)1-x＞1}，N={x||x-1|≤2}，则N∩（CRM）=（）A．（1，+∞）B．[1，3）C．[-1，1]D．[-1，3）已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x||x-1|≤2}，那么集合A∩B等于（）A．{x|-1≤x＜0}B．{x|3≤x＜4}C．{x|0＜x≤3}D．{x|-1≤x＜0，或3≤x＜4}函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为______．不等式|2x-5|＞1的解集是______．使关于x的不等式|x+1|+k＜x有解的实数k的取值范围是______．不等式|2x-1x|＞2-1x的解集是（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜12}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞12}选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|．（Ⅰ）求使不等式f（x）＜6成立的x的范围；（Ⅱ）∃x0∈R，f（x0）＜a，求实数a的取值范围．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，5）和点B（3，-1），则当不等式|f（x+t）-2|＜3的解集为（-1，2）时，t的值为（）A．0B．-1C．1D．2 设对于不大于54的所有正实数a，如果满足不等式|x-a|＜b的一切实数x，也满足不等式|x-a2|＜12，求实数b的取值范围．（陕西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为______解不等式：|x-3|+2-x＞3．

绝对值不等式的试题400

不等式|2log12x-3|＞1的解集是______．关于x的不等式|log2x|＞4的解集为______．设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-1i|＜2，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（）A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]实数a，b满足ab＜0，那么（）A．|a-b|＜|a|+|b|B．|a+b|＞|a-b|C．|a+b|＜|a-b|D．|a-b|＜||a|+|b||解下列不等式：（I）|2x-1|+x+3≤5；（II）|x+10|-|x-2|≥8．集合{x∈N|0＜|x-1|＜4}的真子集的个数是（）A．32B．31C．16D．15 不等式|2x+1|（2x-1）≥0的解集是______．不等式1＜|x+1|＜3的解集为（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0或2＜x＜4}C．{x|-4＜x＜0}D．{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（）A．2，-3B．-2，3C．3，2D．-3，2 解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是______．设函数f（x）=|x-m|-mx，其中m为常数且m＜0．（1）解关于x的不等式f（x）＜0；（2）试探求f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=______．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．（1）解不等式f（x）≥5；（2）若关于x的不等式f（x）＞a2-2a对于任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．已知f（x）=|x-1|-|2x+3|．（1）f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围；（2）对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|f（x）恒成立，求实数x的取值范围．若对任意的a∈R，不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立，则实数x的取值范围是______．不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集为非空集合，则实数a的取值范围是______．解不等式：（1）3x-2≤x（2）|2x+1|+|x-2|＞4-2x．若关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a有解，则实数a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＞3D．a≥3 若不等式|x-a|＜1成立的充分非必要条件是13＜x＜12则实数a的取值范围是（）A．[-43，12]B．[-12，43]C．(-∞，-12]D．[43，+∞)设a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c等于（）A．1：2：3B．2：1：3C．3：1：2D．3：2：1 不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______．不等式|2x-1|-x＜1的解集是（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|l＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|l＜x＜3}不等式|1+x+x22|＜1的解集是______．已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2a）x是减函数，若p，q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围是______．附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围．不等式|x-2|（x-1）＜2的解集是______．设命题p：|2x-3|＜1，q：2x-3x-2≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知向量b=(3，-1)，|a|=2，则|2a-b|的最大值为______．对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）A．k＞1B．k=1C．．k≤1D．．k＜1 “|x-1|＜1”是“log2x＜1”的______条件．若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．（-∞，2）∪（7，+∞）C．（-∞，4）∪[7，+∞）D．（-∞，2）∪（4，+∞）在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为______．不等式|x-1|≤x的解集是______．对任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，则实数x的取值范围是______．已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x-2）|＜1的解集为______．不等式x+4＜2-2x的解为______．已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件．（1）求￢p中x满足的条件．（2）若￢p是q的必要条件，求实数a的取值范围．设不等式5-x＞7|x+1|与ax2+bx-2＞0同解，求a、b的值．设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)（Ⅰ）当b＞0时，判断函数fn（x）在（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(12，1)内存在唯一的零点；（Ⅲ）设n=2，若对任意x1 已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选已知函数f（x）=|x-m|，不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}（Ⅰ）实数m值；（Ⅱ）若a2+b2+c2=1且f（2x-1）+f(2x+1)＞a+b+2c对任意实数a，b，恒成立，求实数x的取值范围．关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2 解下列不等式（1）3≤|5-2x|＜9（2）|x-2|+|x+3|≥4．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近2abab；（3）已知函数f（x）的定义域若不等式|x-1|+|x-7|＜a有实数解，则实数a的取值范围是______．已知p：|2x-3|＜1；q：1x2+x-6＜0，则q是p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件设集合{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，则m的取值范围是______．不等式|x+1|＞1的解集是（）A．0，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-2，0）D．（2，+∞）已知函数f（x）=2x+1．（I）解不等式|f(x)|+|f(x2)-3|＞4；（II）若x≠0，求证：|f(x2)-f(y2)|2|x|≥|x|-|y|．已知命题p：|x-8|＜2，q：x-1x+1＞0，r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0）．若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．定义在R1的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]，则称f（x）是R1凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．（1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为______．““12＜x＜2”是“不等式|x-1|＜12”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件不等式|x2-4|≤x+2解集是______．设x，y，z∈R且x+2y+3z=1（I）当z=1，|x+y|+|y+1|＞2时，求x的取值范围；（II）当x＞0，y＞0，z＞0时，求u=x2x+1+2y2y+2+3z2z+3的最小值．不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是______．设函数f（x）=|2x-1|+x+3，若f（x）≤5，则x的取值范围是______．函数f(x)=2+x-x2|x|-x的定义域为______．选做题（考生只能从中选做一题）（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是______．（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为x=2cosθy=2+2sinθ（θ为不等式|x+1|-2＜x的解集______．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=xx2+1；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序（选做题）已知函数f（x）=|x-a|．不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}．（1）求实数a的值；（2）若f（x）+f（x+5）≥c2-4c对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围．设函数f（x）=|2x-m|+4x．（I）当m=2时，解不等式：f（x）≤1；（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤-2}，求m的值．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2）时，t的值为（）A．-1B．0C．1D．2 已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+1t，t∈（0，+∞）}则集合A∩B=______．函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且在．R上单调递增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集为（）A．（0，4）B．（-2，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）关于x的不等式|x|-|x-1|≤a在R上恒成立（a是常数），则实数a的取值范围是______．设集合A={x|2-|x|＞0}，B={x|x2-4x+3≤0}，则A∩B=（）A．{x|-2＜x≤3}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-2＜x≤1}D．{x|x≤1或x≥3}当a＞1时，关于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是______．满足不等式|x-2|+|x-1|≤3的实数x的取值范围为______．若正数a使得关于x的不等式|3x-a|≤4的解集中有1，2，3，且使得|ax-3|≥3的解集中也有1，2，3，则a的取值范围是______．不等式|x+1|-|x-3|≥2的解集为______．设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式的f（x）≥3x+2解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+32≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是______．（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．已知不等式|1-kxy|＞|kx-y|．（1）当k=1，y=2时，解关于x的不等式|1-kxy|＞|kx-y|；（2）若不等式|1-kxy|＞|kx-y|对任意满足|x|＜1，|y|＜1的实数x，y恒成立，求实数k的取值范围．选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；（Ⅱ）设f（x）=x2-x+1，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．选修4-5：不等式选讲设f（x）=|x-a|，a∈R．（I）当-1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；（II）若对任意x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求实数a的最小值．已知函数f（x）=|x+2|．（1）解关于x的不等式f（x）-|3x-4|≤1；（2）若f（x）+|x-a|＞1恒成立，求实数a的取值范围．设全集U=R，A={x||x|＞1}，B={x|x+4x+1≥2}，求∁U（A∩B）．“x2-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（1）求不等式|x+7|-|3x-4|+2-1＞0解集A；（2）若不等式（x+a）（x-5a）＜0（a＞0）的解集为B，且A∩B=B，求a的取值范围．已知适合不等式|x2-4x+a|+|x-3|≤5的x的最大值为3，求实数a的值，并解该不等式．已知函数f（x）=x|x-a|（a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f（x）≥2a2．已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，函数f（x）=sinπx-cosπx．（1）写出函数f（x）的单调递增区间；（2）求集合A；（3）如果函数f（x）是A上的单调递增函数，求a的取值范围．已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x（x-5）＜0}，则A∩B=______．本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，则x的取值范围是______．已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：命题f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）-1＜0；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．解不等式组2x2-5x+2＞0|2x-3|＜5．若集合A={y|y=x2-1}，B={x|x2-1|≤3}，则A∩B是（）A．∅B．[-1，2]C．[1，2]D．[-2．-1]不等式|x-1x|＞1-xx的解是______．解不等式组|x-2|＜3x2-4x+3≥0（答案用区间表示）．不等式|3x-1|＜4的解集为______．解关于x的不等式|x-1x|＞1．已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．（1）若函数f（x）得值不大于1，求x得取值范围；（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求的取值范围．不等式|2x+1|＜2的解集是______．