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试题列表3
选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.(I)当a=2时,求不等式f(x)≥0的解集;(II)若f(x)≥O恒成立,求a的取值范围.不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为()A.﹛x|x≤-1或x≥4﹜B.﹛x|x≤1或x≥2﹜C.﹛x|x≤1﹜D.﹛x|x≥2﹜已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].(1)求m的值;(2)若a,b,c∈R+,且1a+12b+13c=m,求Z=a+2b+3c的最小值.不等式|x3-72|≤92的解集是______.不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是______.已知集合M={x||x-4|+|x-1|<5},N={x|(x-a)(x-6)<0},且M∩N=(2,b),则a+b=______.已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为______;若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是______.如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求参数a的取值范围.已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x-4|.(1)求不等式f(x)>2的解集;(2)不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求实数m的取值范围.设函数f(x)=(12)|x-4|-|x+1|-8,求使f(x)≥0的x的取值范围.①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B;④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解已知函数f(x)=-x2+2x,x≤0ln(x+1),x>0若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是______.已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|log2x≤2,x∈Z},则A∩B=()A.(0,2)B.(0,2]C.{1,2}D.{0,1,2}分别解下列不等式,写出不等式的解集.(1)|1-3x|<2;(2)x2+5x-14>0.不等式1<|3x+4|<6的解集为()A.[-103,-53)∪(-1,23]B.(-103,-53)∪(-1,23)C.[-103,-53]∪(-1,23]D.[-103,-53)∪[-1,23]|x-1|>2的解集是______.若满足|x|≤1的实数x都满足x<m,则m的取值范围是______.不等式|2x-1|<1的解集为()A.(13,+∞)B.(-∞,1)C.(13,1)D.(0,1)当0≤x≤1时,如果关于x的不等式x|x-a|<2恒成立,那么a的取值范围是______.解不等式|x2-7x+12|≤2x-6.不等式|2x+1|-|x-4|>2的解集为______.若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,则a的取值范围()A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)不等式2<|4x-1|≤7的解集是()A.[-34,2)∪[-32,-14)B.(34,2]∪[-32,-14)C.[34,2)∪(-32,-14]D.[-34,2)∪(-32,-14]不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立,则常数a满足()A.a>3B.a≥3C.a≤3D.a<3(1)计算:[338-23-5490.5+(0.008)-23÷(0.02)-12×(0.32)12]÷0.06250.25;(2)求不等式x2-6|x|+5≤0的解.不等式|x2-4|<x+2的解集为()A.1<x<3B.x<3C.-2<x<3D.x>3或x<-2已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π3,a+6]和[a2+254,(a2+254)π4],若存在x1,x2∈D,使得|f(x1)-g(x2)|<14成立,则a的取值范围为______.不等式|x+1x|>1的解集是()A.{x|x>0}B..{x|-12<x<0}C..{x|x>0或-12<x<0}D..{x|x<0或0<x<12}已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为______.若不等式|x-2|+|x+3|≥a+4a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.已知函数f(x)=|2x+2|+|2x-3|.(Ⅰ)若∃x∈R,使得不等式f(x)<m成立,求m的取值范围;(Ⅱ)求使得等式f(x)≤|4x-1|成立的x的取值范围.若存在实数x满足|x-3|+|x-m|<5,则实数m的取值范围是______.已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1)<|x|的解集是______.若不等式|x-4|-|x-3|>m有解,则实数m的取值范围是______.若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,则实数a的取值范围为______.选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;(Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.选修4-5:不等式选讲已知f(x)=|2x-1|+ax-5(a是常数,a∈R)(Ⅰ)当a=1时求不等式f(x)≥0的解集.(Ⅱ)如果函数y=f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集为()A.(-2,+∞)B.(0,+∞)C.[-2,+∞)D.[0,+∞)对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是()A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是______.选做题(1)(矩阵与变换选做题)已知矩阵M=1002,曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线C,则C的方程是______.(2)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点(2,π2)到直线函数f(x)=ax(a>0且a≠1),且|f(2)-f(1)丨=a2,则实数a的值为______.函数f(x)=|x-1|+|x-a|,(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;(2)如果对∀x∈R时f(x)≥2都成立,求a的取值范围.不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为()A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,1)D.(-1,1)∪(1,+∞)设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4).(Ⅰ)若f(x)的最小值为3,求a值;(Ⅱ)求不等式f(x)≥3-x的解集.选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m(I)当m=5时,求f(x)>0的解集;(II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.设集合A={x||x-a|<1},B={x|1<x<5,x∈R},A∩B=∅,则实数a的取值范围是()A.{a|0≤a≤6}B.{a|a≤2,或a≥4}C.{a|a≤0,或a≥6}D.{a|2≤a≤4}设集合A={x∈R||2x-1|≥1},B={x∈R|1x-1>0},(1)求A与B的解集(2)求A∩B.定义在R上的减函数f(x),其图象过点M(-3,1)和N(1,-1),则满足|f(x+1)|<1的x的取值范围是()A.-1<x<1B.-4<x<0C.x<-1或x>1D.x<-4或x>0设集合A={x||x-32|≤72},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围为______.(1)解不等式|2x-1|<3;(2)已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},求a,b的值.已知A={x||x2-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,则实数m的取值范围为()A.(-∞,0]B.[2-22,0]C.(-∞,-2]D.[2-22,2+22]设函数f(x)=2|x-1|-|x+2|.(1)求f(x)≤6的解集.(2)若f(x)≥m对任意x∈R恒成立,求m的范围.已知命题“存在x∈R,|x-a|+|x+2|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是______.若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|<m2-m,则实数m的取值范围为______.若f(x)=|x+1|+|x-1|,则满足f(x)≥4的实数x的取值范围为______.不等式3≤|5-2x|<9的解集是()A.(一∞,-2)∪(7,+co)B.[1,4]C.[-2,1]∪[4,7]D.(-2,l]∪[4,7)设函数f(x)=|x-4|+|x-1|.(1)求f(x)的最小值;(2)若f(x)≤5,求x的取值范围.关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立,则a的范围是______.(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,已知f(x)=|ax+1|(a∈R)|,(1)a=2时解不等式f(x)≤3;(2)若|f(x)-2f(x2)|≤k恒成立,求k的取值范围.若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是()A.|a|<|b|+|c|B.|a|<|b|-|c|C.|a|>|b|+|c|D.|a|>|b|-|c|设f(x)=|x-3|+|x-4|.(1)解不等式f(x)≤2;(2)若存在实数x满足f(x)≤ax-1,试求实数a的取值范围.若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a≤1D.a≥1若不等式|ax+2|<4的解集为(-1,3),则实数a等于()A.8B.2C.-4D.-2不等式丨x+x3丨<a的解集为N,不等式丨x丨+丨x3丨<a的解集为M,则M与N关系是()A.N⊆MB.M⊆NC.N=MD.M是N的真子集已知满足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,则实数p的值为()A.-2B.8C.-2或8D.不能确定设不等式|2x-1|<1的解集为M.(Ⅰ)求集合M;(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|2x-4|+|x+2|(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值;(Ⅱ)若不等式f(x)≥|a+4|-|a-3|恒成立,求a的取值范围.已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|<a(Ⅰ)当a=2时,解不等式;(Ⅱ)如果不等式的解集为空集,求实数a的取值范围.若关于x的不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则实数m的取值范围为______.已知,使不等式成立的的取值范围是__________.设集合,.(1)的取值范围是;(2)若,且的最大值为9,则的值是.不等式的解集为.不等式的解集为()A.B.C.D.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.(不等式选讲选做题)不等式的解集为;的解是非空集合,则的取值范围是.下列四个命题中正确的是A.若,则B.若,则C.若实数满足,则D.若实数满足,则不等式的解集为()A.B.C.D.不等式x|x|<1的解集是()A.(-1,1)B.(-∞,0)C.(-1,0)D.(-∞,1)(本小题满分12分)解关于x的不等式(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.(1)将y表示对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<1不等式的解集是()A.B.C.D.若不等式恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.已知,则“”是“恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件函数的最小值为()A.B.C.D.不等式的解集为()A.B.C.D.解不等式如果关于的不等式的解集不是空集,求参数的取值范围。(不等式选讲选做题)若不等式无实数解,则的取值范围是.(12分)关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,求实数a的取值范围.若对任意R,不等式≥ax恒成立,则实数a的取值范围是A.a<-1B.≤1C.<1D.a≥1不等式的解集是.不等式组的解集为__________________解关于的不等式:(不等式选讲选做题)若的最小值为3,则实数的值是________.设实数a使得不等式对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是()A.B.C.D..若满足|x-2|<a的x都适合不等式|x2-4|<1,则正数a的取值范围是A.(0,-2]B.(-2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-2,+2)
设A={x||x-1|<2},B={x|>0},则A∩B等于A.{x|-1<x<3}B.{x|x<0或x>2}C.{x|-1<x<0}D.{x|-1<x<0或2<x<3}本题考查含绝对值不等式方程||=的解集是__________.已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(-3,5),则a=__________.本题考查含绝对值不等式的解法.若不等式的解是(-1,2);则实数=___________。已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)解不等式|x-8|-|x-4|>2.求证:(1)|a+b|+|a-b|≥2|a|;(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.对任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.解不等式解下列不等式。(I)。(II)设函数,不等式的解集为(-1,2)(1)求的值;(2)解不等式.关于实数的不等式的解集依次为与,求使的的取值范围。解不等式:不等式的解集是选修4—5:不等式选讲若不等式对任意实数均成立,求实数的取值范围不等式组的解集为()A.BC.D.不等式的解集为()A.B.C.D.不等式组的解集是()A.(0,2)B.(0,2.5)C.(0,)D.(0,3)设、b是满足的实数,其中.(1)求证:;(2)求证:.1)设≤1,求一个正常数a,使得x≤;(2)设≤1,,求证:≤设函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。已知函数.(Ⅰ)解不等式≤4;(Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.解不等式不等式的解集是()ABCD给出下列3个命题:①命题“存在”的否定是“任意”;②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件;③关于的不等式的解集为,则.其中为真命题的序号是.不等式的解集为.解关于x的不等式如果恒成立,则的取值范围是.不等式的解集为..已知是定义在上的单调递增函数,对于任意的满足,且,满足.(1)求;(2)若,解不等式;(3)求证:.为使关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上为空集,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(-∞,-1)不等式的解集为.不等式的解集是A.B.C.D.若,则下列不等式:中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)设实数的取值范围是。已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.选修4—5;不等式选讲已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:|ac+bd|≤1.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲关于的不等式(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?不等式的解集为()A.B.C.D.(9,23)设不等式的解集为则a与b的值为A.B.C.D.若关于x的不等式恒成立,则的取值范围是_____________.不等式的解集是A.B.C.D.不等式的解集是A.B.C.D.不等式的解集是A.B.C.D.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式的解集为.B.(几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分如果关于x的不等式的解集为空集,则实数b的取值范围为.已知实数满足,,则的最小值为.设函数则不等式的解集是A.B.C.D.函数则不等式的解集是A.B.C.D.已知,若对任意实数a,b,c恒成立,求实数的取值范围。若关于的不等式至少有一个负数解,则实数的取值范围是A.B.C.D.(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:(1)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(2)已知实数,满足,求最小值.乙题:已知不等式的整数解的个数为()A.0B.1C.2D.大于2若不等式恒成立,则的取值范围是(※)A.B.C.D.(本小题满分14分)已知.(1)若时,恒成立,求的取值范围;(2)若,解关于的不等式已知,若,则下列各式中成立的是()A.B.C.D.不等式的解集为__________.(本题10分)已知,求证:(12分)设函数f(x)=(1)解不等式f(x)(2)若不等式f(x)对xR恒成立,求实数a的取值范围、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上,且有.(1)求证:;(2)求证:在上单调递增.(3)求证:.已知不等式的解集为,则实数等于()A.1B.2C.3D.4已知,则下列不等式中不正确的是()A.B.C.D.(本题10分)已知函数(1)解不等式;(2)若对,恒有成立,求的取值范围.已知,,.(Ⅰ)若不等式的解集为,求、的值;(Ⅱ)设全集R,若,求实数的取值范围.不等式的解集是()A.B.C.D.不等式的解集为()A.B.C.D.(本小题10分)解不等式|2x-1|<|x|+1.不等式的解集是A.B.C.D.(本小题满分12分)若实数、、满足,则称比接近。例如:,则3比6接近4。请证明:对任意两个不相等的正数、,比接近;()A.B.C.D.14.不等式的解集为已知实数满足,则下列不等式一定成立的是()ABCD已知,则与之间的大小关系是()ABCD如果关于的不等式的解集不是空集,则参数的取值范围是()ABCD已知函数,(1)若对任意的有成立,求的取值范围;(2)若不等式,对于任意的都成立,求的取值范围。设,当时,总有,求证:。存在,使得不等式成立,则实数t的取值范围为_____________()A.B.C.D.不等式的解集为(本小题满分13分)函数,(1)若,解不等式;(2)如果,,求a的取值范围不等式的解集是()A.B.C.D.(1)若与2的大小,并说明理由;(2)设m是和1中最大的一个,当选修4—5:不等式选讲若关于的不等式有解,求实数的取值范围。(不等式选讲选做题)设函数则=_____;若,则x的取值范围是________;若,则正确的是()A.B.C.D.若不等式对一切恒成立,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.不等式的解集为________________.设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)求函数的最小值.如果关于的不等式的解集为R,则的取值范围是。解不等式|x-1|+|x-2|≤2(本小题满分10分)设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.(1)当a=1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.(本小题满分5分)选修4—5:不等式选讲已知函数(1)作出函数的图象;(2)解不等式(不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是。不等式的解集为如果关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围为.(本题满分10分)解下列不等式:(1)(2)(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)解不等式≤4;(Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.设,不等式的解集是,则等于A.B.C.D.不等式的解集为不等式的解集为()A.B.C.D.或